初中数学教材阅读材料分析
初中生数学阅读能力现状分析与对策探究
4、增加实践应用环节:教师可以增加实践应用环节,让学生在实际问题中运 用数学知识进行运算,提高他们的运算能力和应用意识。
5、个性化辅导:针对部分学生存在的运算困难,教师可以进行个性化辅导, 了解学生的具体问题所在,并给予针对性的指导和帮助。
6、组织定期的测评与反馈:教师应定期组织学生进行数学运算的测评,了解 学生在运算方面的不足和进步,并及时给予反馈和指导。
2、训练数学阅读技巧。在教学过程中,教师可以通过示范、讲解、练习等方 式,教授学生如何抓住关键词、理解数学符号和术语、提取有效信息等技巧。
3、提供丰富的数学阅读材料。学校可以建立数学阅读角,提供适合初中生阅 读的数学读物,让学生接触到各种类型的数学材料。
三、对策实践
1、在教学中融入数学阅读训练。教师可以根据教学内容,有针对性地设计一 些阅读环节,让学生在课堂上进行阅读训练。同时,教师还可以引导学生通过 自主学习、小组合作等方式,提高阅读能力。
一、现状分析
1、学生的数学阅读理解能力普遍较低。很多学生在阅读数学材料时,不能准 确理解题目含义,难以从材料中提取有效信息。这导致学生在解决问题时常常 感到困惑和困难。
2、数学阅读理解能力的发展不均衡。一些学生能够较好地理解基础数学概念, 但在面对综合性问题时,其阅读能力不足的短板便显现出来。此外,部分学生 在阅读数学材料时,不能举一反三,难以将所学知识进行迁移。
初中生数学阅读能力现状分析 与对策探究
01 一、现状分析
目录
02 二、对策探讨
03 三、对策实践
04 四、总结与启示
05 参考内容
数学阅读能力的培养是初中数学教学的重要组成部分。然而,当前初中生数学 阅读能力的现状并不乐观。本次演示将从现状分析入手,探讨相应的对策,以 期为提高初中生数学阅读能力提供参考。
解读初中数学课本阅读材料及教学对策
解读初中数学课本阅读材料及教学对策摘要:根据新课标编写的人教版初中数学教材各章的阅读材料,有一定的教育功能。
笔者就个人的认识,在教学中采取相应措施。
关键词:阅读材料教育功能教学对策新人教社版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级到九年级设置的阅读材料,栏目有“阅读与思考”、“实验与探究”、“观察与猜想”、“信息技术应用”等,融趣味性、科学性、知识性及教育性于一体,是教学内容的有益补充。
一、阅读材料的类型新人教社版义务教育课程标准实验教科书《数学》在每一章都安排有阅读材料,根据材料的特点可分为以下几类:(1)正文拓展类。
如《用求差法比较大小》、《多边形的三角剖分》、《平面直角坐标系中的特殊四边形》、《数据波动的几种度量》、《三角形中边与角之间的不等关系》、《2x px q++型式子的因式分解》、(2)研究方法类。
介绍研究数学的科学方法,对学生进行学法指导。
例如“信息技术应用”栏目、“实验与探究”栏目等(3)数学史类。
介绍数学家的贡献与生平事迹、数学概念的建立、数学知识的发展、发现规律的背景及过程等。
例如《海伦一秦九韶公式》、《一张古老的三角函数表》、《勾股定理的证明》、《一次方程组的古今表示及解法》、《“方程”史话》、《几何学的起源》、《圆周率兀》、《杨辉三角》等。
(4)实际应用类。
运用已学的知识解释生活现象,处理实际问题。
例如《用正、负数表示加工允许误差》、《用经纬度表示地理位置》、《利用不等关系分析比赛》、《容器中的水能倒完吗?》、《平行四边形法则》、《黄金分割数》、《概率与中奖》、《设计跑道》、《科学家如何测算地球年龄》等。
二、阅读材料的教育功能人教社版初中《数学》的阅读材料是教材内容的一个重要组成部分,具有较强的教育功能。
作用主要体现在以下几个方面:1、提高学生学数学的兴趣。
兴趣是指人在认识过程中对某种事物或某项活动的内心倾向。
都说兴趣是学习的最好老师,它能诱发学生学习的动机,强化学习的内动力。
北师大版八年级数学下册教材分析
初中阶段求概率的方法:
A发生的次数 M
①实验概率:
=
P(A)
试验总次数
N
(N
∞,几乎处处)
②几何概型: A发生面积
S1
=
=P(A)
总面积
S
③古典概型: A可能发生数
所有可能结果出现总数
=P(A)
九年级讨论了两步试验的随机事件发生的概 率等问题。其中用到不重复、不遗漏的列举 法(树形图、列表法),以等可能性为前提并基 于公式③。
首先要让学生明确统计活动的目的。由目 的决定调查项目及调查表、问卷等的设计, 由目的择定调查方法及结果的呈现方式。 依据目的对结果的真实有效性进行反思, 反思是重要的学习。
七年级已学习了数据收集与呈现方式(条形图、折 线图、扇形图等),领悟数据是有实际背景或特定 含义的数字。“用数据说话”即揭示数据图表所表 达的信息和意义。
教材分析
一、基本理念
(一)从“以认识为中心”到“以人的发展为中心”。
(二)教与学的方式发生重大变化。
(三)新课程不是一个“范本”,而是提供一个活动的线索 给教师提供创造性的空间。教学有预设目标和生成性目标, 对教师提出新的更高要求。
初中一年级数学教案内容分析
初中一年级数学教案内容分析本教案针对初中一年级学生的数学教学内容进行深入分析,以帮助教师更好地组织课堂教学,提高学生对数学的理解和应用能力。
以下将对教案中的主要内容进行详细解析。
一、教学目标1. 知识目标:学习并掌握一年级数学基础知识,包括数的读写、数的比较、加减法运算等。
2. 能力目标:培养学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。
3. 情感目标:激发学生对数学的兴趣,培养他们的自信心和合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点:数的认识与应用、加减法的学习与运用。
2. 教学难点:让学生理解数的概念,并能够熟练进行加减法运算。
三、教学内容1. 数的认识与应用a. 数的读写:通过图片、实物等方式让学生认识并读写各种数字。
b. 数的比较:教学生使用大小符号进行数字比较,培养对数的概念和排序能力。
c. 数的应用:将数字应用到实际生活中,如购物、计算时间等场景,提高学生的数的应用能力。
2. 加减法的学习与运用a. 加法的学习:从具体的例子出发,引导学生理解加法的意义和运算规则。
b. 加法的运用:通过数学游戏、实际问题等形式,让学生熟练掌握加法运算,并应用到实际情境中。
c. 减法的学习:以真实的例子为基础,引导学生理解减法的概念和运算规则。
d. 减法的运用:通过练习题和问题解决,让学生掌握减法运算,并能灵活运用于实际问题中。
四、教学方法1. 启发式教学:通过提问,引导学生主动思考和探索数学问题,培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
2. 合作学习:通过小组合作和讨论,促进学生之间的合作与交流,培养团队意识和集体智慧。
3. 情景教学:将数学概念融入到具体情境中,让学生通过实际操作和体验来理解和运用数学知识。
五、教学评价方式1. 观察评价:通过观察学生的参与程度、思考能力和合作情况,评估他们的学习动态和综合素质。
2. 日常评价:通过平时的课堂作业、小组合作和个人表现评估学生的学习效果和理解程度。
3. 综合评价:结合期中期末考试结果,综合评定学生的数学能力和成绩水平。
八年级数学教材分析
八年级数学教材分析教材分析是((八班级)数学)教学活动的起点,下面是为大家精心整理的八班级数学教材分析,仅供参考。
八班级数学教材分析(范文)一尊敬的承老师,各位同仁,大家上午好!首先感谢承老师给我锻炼的机会。
下面我主要针对八上第一章《全等三角形》,和大家分享一下我的学习体会,不到之处,恳请批评指正。
我从以下七个方面谈谈我的理解.一、本章的地位和作用全等三角形是初中几何的重要内容之一,全等三角形的学习是几何入门最关键的一步,全等三角形既是讨论封闭图形的开端,又是讨论相似三角形、四边形的基础,这部分内容学习的好坏直接影响着今后的学习。
二、本章知识结构见PPt三、课程学习目标全等三角形的概念和性质、对应元素的识别,全等三角形的5种判定以及尺规作已知角的角平分线、过一点作已知直线的垂线等,这8个目标中我们最容易落实的是知识目标,最难落实的是第8个目标,要教会学生讨论图形的(方法):从识图开始到概念到性质到判定,再到应用,让学生建立讨论图形的(阅历),体会合情推理和演绎推理这两种方式, 感悟图形运动变化的思想和说理方法的多样性。
将讨论图形的方法和表述这两个目标落实到位,学生在学习时便很轻松。
四、本章的重难点本章重点:三角形全等的判定本章难点:1. 学生识图能力的培育.2.三角形全等的判定和应用,根据规定的格式正确地写出推理过程.在后面的教法建议中我会和大家分享我的想法。
五、课时安排建议及新旧教材对比本章教学大约需要13课时,分配如下:见PPt,新教材将探索三角形全等的条件由原来的5课时增加到现在的8课时.增加的3课时分别为:1.增加了SAS的巩固复习(需要经过一些推导得到SAS的条件)2.旧教材ASA,AAS共1课时,新教材将ASA,AAS各立1节3.增加了ASA,AAS的综合应用后面的教法建议中将和大家一起探讨这8个课时编排的意图。
4. 在SAS判定定理之后增加了阅读材料mdash;mdash;图形的运动与“SAS”,用图形运动的方法来确认SAS的正确性.这是4个增加的内容,另外新教材还将例题、阅读材料的位置、数学活动的内容作了一些变化,另外作图要求也比原来要高。
初中数学阅读分享教案
初中数学阅读分享教案一、教学背景分析:随着新课程改革的不断深入,初中数学教学越来越注重培养学生的综合素质,其中包括学生的数学阅读能力。
数学阅读不仅可以帮助学生理解数学概念、公式和定理,还可以提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
然而,许多学生在数学学习中往往忽视了阅读的重要性,导致对数学知识的理解和应用能力不强。
针对这一问题,本节课将通过阅读分享的方式,引导学生重视数学阅读,提高数学学习效果。
二、教学目标:1. 让学生了解数学阅读的重要性,树立正确的数学阅读观念。
2. 培养学生独立阅读数学材料的能力,提高数学学习效率。
3. 通过对数学阅读材料的交流与分享,培养学生团队合作意识和沟通能力。
4. 提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学内容:1. 数学阅读材料的选择与分析。
2. 数学阅读的方法与技巧。
3. 数学阅读分享与交流。
四、教学过程:1. 导入:教师通过向学生介绍一些数学家的故事和数学发展史,引发学生对数学阅读的兴趣,激发学生的学习热情。
2. 讲解:教师引导学生认识到数学阅读的重要性,并讲解数学阅读的方法与技巧。
3. 实践:教师为学生提供一些数学阅读材料,学生独立进行阅读,并尝试解答其中的问题。
4. 分享:学生将自己的阅读心得和解答过程与同学进行交流和分享,互相学习和借鉴。
5. 总结:教师对学生的阅读分享进行点评和总结,指出其中的优点和不足,并提出改进意见。
6. 拓展:教师为学生提供一些拓展阅读材料,鼓励学生课后进行自主学习。
五、教学评价:1. 学生阅读理解能力的提高。
2. 学生数学思维能力和解决问题能力的提升。
3. 学生团队合作意识和沟通能力的增强。
4. 学生对数学阅读的兴趣和热情的增长。
通过本节课的教学,希望学生能够认识到数学阅读的重要性,掌握数学阅读的方法与技巧,并在今后的数学学习中能够积极地进行阅读和实践,提高自己的数学学习效果。
同时,通过阅读分享的活动,培养学生的团队合作意识和沟通能力,提高学生的综合素质。
人教版初中数学七年级下册 阅读与思考 用求差法比较大小【区一等奖】
教材:人教版2011课标版七年级下册(2012年10月第1版) 课题:第九章不等式与不等式组第121页阅读与思考--用求差法比较大小一、教材分析1、教材的地位和作用用求差法比较大小,教材安排在第九章不等式与不等式组不等式结束后的阅读与思考.作为阅读与思考,同学们有的充满期待,有的视而不见.本节课是学生学习完第一节不等式,在已经掌握了不等式的相关概念及其基本性质后,对代数式大小比较方法的探究.用求差法比较大小实质是运用不等式的性质对不等式进行变形及其应用.为两个代数式的大小比较及方案选择问题提供方法,是对前面有理数大小比较方法的延续、深化及有益的补充.学生在探索过程中体验分类讨论的思想,这对今后的学习有着十分重要的意义.2、教学目标(1)掌握用求差法比较两个数量的大小,进一步体会“分类讨论”的数学思想;(2)能把所学知识运用于解决实际问题,体会用求差法比较大小具有重要现实意义;(3)培养学生分析问题、解决问题的能力.3、教学重难点重点:求差法比较两个数量大小.难点:求差比较法大小的步骤:作差→变形→判断差的符号→确定大小.二、学情分析在学生的学习经验中,他们在有理数部分就已经接触过了两个数的大小比较,对于不等式及其性质有一定的理解,但对于用求差法比较含有未知数的代数式比较大小还是第一次接触,初一学生对新知识具有较强的好奇心,有主动探究的欲望,能积极参与讨论问题,大胆发表自己的见解和看法;但同样也存在审题不仔细、考虑问题不全面等不足.三、教法说明初一已经具备了初步探究问题的能力,但是对知识的主动迁移能力较弱,为使学生更好地构建新的认知结构,促进学生的发展,我将在教学中创设情境、设计问题、引入探究,让学生在“自主学习、合作探究、巩固提升”的氛围中愉快地学习.四、教学过程活动一、复习引入练习1:在数轴上表示数5,0,-4,-1,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来.练习2:比较下面各组数的大小,并说明理由: ⑴6165与 ; ⑵-3 与 +1;⑶-1 与0;⑷ -41-21与 归纳:已学过的两数大小的比较方法一、数轴比较法在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.二、直接比较法1、正数都大于零,负数都小于零,正数大于一切负数;2、两个正数比较大小,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.[设计意图]学生已经学习过有理数的大小比较,因此设计两个小题练习,复习有理数大小的比较方法,顺应了学生的知识建构的过程.通过设问“有时我们遇到的两个量,无法在数轴上表示出来,也不是两个具体的数,那么又能怎样比较大小呢”,从而唤起学生强烈的求知欲,使他们以跃跃欲试的姿态投入到探索活动中来,从而揭示课题.活动二、探究新知用求差法比较大小1、 定义根据两数之差是正数、负数、或0,判断两数大小的方法叫做求差法比较大小.2、 探究性质如果a -b>0,那么a>b ;如果a -b=0,那么a=b ;如果a -b<0,那么a<b.此时教师留给学生充分探索的时间与空间,对学生可能出现的疑问给予帮助,师生共同归纳出:根据不等式的性质,从“差”的角度看,差与0的大小相当于两数的大小.反过来呢如果a>b ,那么a -b>0 ;如果a=b ,那么a -b=0;如果a<b ,那么 a -b<0.进一步归纳出:根据不等式的性质,从“两数大小”的角度看,两数的大小相当于差与0的大小.3、关于两个数量a,b 大小的比较,有以下事实:a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0 a<b归纳:要确定两个实数a 、b 的大小,只需确定他们的差a -b 与0的大小关系.这种比较两个数(或式)的大小的方法——求差法比较大小.[设计意图]学生经过自主探索、合作交流,从两数差及两数大小两个角度了解求差法比较大小过程,初步理解求差法比较大小的内涵,也是本节课的重点知识,从而在头脑中再现知识的形成过程,避免单纯地记忆,使学习过程成为一种再创造的过程.此时教师及时对学生进行鼓励,充分肯定学生的探究成果,关注学生的情感体验.活动三、应用新知【例1】制作某产品有两种方案:方案1用4块A 型钢板,8张B 型钢板;方案2用3块A 型钢板,9块B 型钢板.一张A 型钢板的面积比B 型钢大,从省料的角度看,应选用哪种方案【分析】先用含有未知数的式子表示出两种方案的耗材,然后根据求差法的步骤,求出两个式子的差,再根据已知条件判断这个差的符号即可比较出哪个方案更省料.解:设A 型钢板面积为x ,张B 型钢板面积为y ,且x>y ,方案一所需材料为4x+8y , 方案二所需材料为3x+9y(4x+8y )-(3x+9y )=x-y>0,所以选择方案二省料.变式训练:制作某产品有两种方案:方案1用4块A 型钢板, 8张B 型钢板;方案2用3块A 型钢板,9块B 型钢板.从省料的角度看,应选用哪种方案[设计意图]为培养学生的发散思维,把例题去掉了条件“一张A 型钢板的面积比B 型钢大.” 再次激起学生强烈的求知欲望.通过此问题的变式探究,使学生有效地理解本节课的难点,体会分类讨论的思想方法的应用.【例2】试比较6x 2+3x+5与5x 2+3x+2的大小解: 6x 2 +3x+5-( 5x 2+3x+2)=6x 2 +3x+5-5x 2-3x -2= x 2 +3整理变形∴6x 2 +3x+5 -( 5x 2+3x+2)>0定号∴6x 2 +3x+5>5x 2+3x+2下结论小结:求差法比较大小步骤:作差→变形→判断差的符号[设计意图]通过两个代数式的大小比较,让学生进一步懂得求差法比较大小具有重要的意义,是继数轴比较法和直接比较法后的又一重要的比较方法,同时,进一步理解和掌握的求差法比较大小步骤.活动四、巩固新知1、用求差法比较大小①比较2x²-2x 与x²-2x 的大小 ② ③ 当1>a>b>0时,比较ab 、 2、端午节一家三口(父亲、母亲、女儿)准备参加旅行团外出旅游,甲旅行社告知:“父母全票.女儿按半价优惠”;乙旅行社告知:“家庭旅游可按团体票计价,即每人均按全票的80%收费”.如果这两家旅行社的每人的原票价相同,那么应该选择哪家旅行社比较合算3、想一想(选做)设x>y ,试比较代数式-(8-10x )与-(8-10y )的大小,如果较大的代数式为正数,则其中最小的正整数【思考与分析】根据求差法的步骤我们先求出两个式子的差,然后再根据已知条件x>y ,来判断这个差的符号,从而比较两个代数式的大小.的大小与)22(31)3(212222+-+-y x y x 的大小与22ab b a解:由两式作差得-(8-10x )-[-(8-10y )]=-8+10x+8-10y =10x -10y.因为x>y ,所以10x>10y ,即10x -10y>0.所以-(8-10x )>-(8-10y ).又由题意得-(8-10x )>0,即x>54,所以x 最小的正整数值为1. [设计意图]题目的设计具有一定的梯度,从两个代数式的比教,到三个代数式的比教,然后是旅游方案的选择,最后是对已经学习知识的综合运用.既有一定的难度也有一定的挑战性.让学生板书,学生讲评,学生纠错,把话语权交给了学生,虽然学生难免会犯错误,但是学生却乐此不疲.符合初一学生的心理特征,充分的调动了他们的学习积极性,提升了学生运用知识解决问题的能力.在学生感兴趣的旅游问题中,进一步培养学生应用数学的意识,更好地促进学生对本节课难点的理解和应用,帮助学生不断完善自己的认知结构.活动五、小结提升在课堂临近尾声时,向学生提出:通过今天的学习,你有什么收获你的困惑是什么师:本节学习了运用求差法比较两个数量的大小之间的关系,其具体步骤可归纳为:作差——变形——判断符号——确定大小.我们发现,求差法比较大小是对过去我们所学的两数比较大小的方法的延续和补充,它无论在中考还是高考中均能起到重要的作用.两个数量大小的比较方法还有哪些呢,请同学们课后继续思考[设计意图]培养学生归纳和语言表达能力,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价.同时,希望他们课后进一步探索比较大小的方法,如作商法等等.板书设计第九章不等式与不等式组第121页阅读与思考--用求差法比较大小一、数轴比较法二、直接比较法三、求差法比较大小1、定义2、探究得出例题1 例题2a-b>0a>ba-b=0a=ba-b<0a<b3、步骤作差→变形→定号。
北师大版初中数学八年级上册教材分析
2.一些建议
●课时安排建议(略) ●教学方面的建议和要求
注重使学生经历探索勾股定理等的过程
发展学生的合情推理能力
注重创设丰富的情景使学生体会勾股定 理及其逆定理的广泛应用
教师应能创造性地使用教材
注意渗透形数结合的思想方法 尽可能地体现勾股定理的文化价值
鼓励学生阅读教科书提供的材料,并自己查阅更多的材料了 解与勾股定理有关的历史。
a2 + b2 = c2
c
a
b
整理课件
方法一与方法二的比较
都从两个途径去求同一个图形的面积. 都直接或间接的找到了a2、b2或c2 .
整理课件
方法三:弦图
c ab
c2 = (a b)2 + 4(½ab) = a2 2ab + b2 + 2ab
c2 = a2 + b2
整理课件
弦图
趙爽 東漢末至三國時代吳國
●鼓励学生进行探索和交流 ●注意运用类比的方法,使学生清楚新旧知
识的区别和联系 ●淡化二次根式的概念
整理课件
一次函数
8
至 11 月 30 日
二元一次方程组
9
至 12 月 13 日
数据的代表
5
至 12 月 20 日
总复习
10
至 1 月上旬,1 月中旬期末考试
本册教材总课时数
71
2、本学期的四个领域的课时分配
数与代数部分共 3 章 28 课时:
第 2 章 实数;第 6 章 一次函数;第 7 章 二元一次方程组。
边的关系;
整理课件
方法一
b a
c
(a + b)2 = c2 + 4(½ab) a2 + 2ab + b2 = c2 + 2ab a2 + b2 = c2
初中数学全科阅读教学设计
实施步骤:a. 确定任务目标;b. 提供相关资料;c. 学生自主阅读并 完成任务;d. 教师指导与答疑;e. 总结与评价。
特点:强调学生的主动性、实践性、 探究性,培养学生的自主学习能力 和解决问题的能力。
应用范围:适用于初中数学全科阅 读教学,特别是对于抽象概念和定 理的学习。
实施步骤:提出问题、分析 问题、解决问题、总结反思。
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个性化阅读法:根据学生的个体差 异,提供不同层次的阅读材料,培 养学生的自主学习能力
案例分析法:通过对典型案例的解 析,帮助学生理解数学阅读中的重 点和难点
案例选择:选择具有代表性的数学阅读案例 分析过程:引导学生对案例进行深入分析,理解数学阅读的方法和技巧 总结反思:对案例分析过程进行总结和反思,提炼数学阅读教学的经验和教训 应用拓展:将案例分析法的经验应用到实际数学阅读教学中,提升学生的数学阅读能力
数学应用能力:评估学生运用数学 知识解决实际问题的能力,了解学 生数学思维的灵活性和创造性。
汇报人:XXX
培养学生对数学语言的理解能力 提高学生的数学问题解决能力 培养学生的数学逻辑思维 增强学生的数学创新意识
掌握数学阅读的基本方法和技巧, 能够准确理解数学文本的含义。
引导学生将数学知识应用于实际生 活中,增强数学应用意识。
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通过数学阅读,培养学生的:通过观察学 生在实践活动中的表现 ,及时反馈和指导,促 进学生的学习进步。
初中数学阅读教学评价
评价目标:提高学生的数学阅读能力 评价内容:学生对数学阅读材料的理解程度、阅读速度和阅读准确性 评价方法:采用多种评价方法,如考试、口头表达、观察等 评价标准:根据学生的阅读表现和成绩进行评价,注重学生的进步和成长
初中数学阅读课教学的实践与思考——以“用向量方法证明几何问题”一课为例
《义务教育数学课程标准(2011年版》)(以下简称《标准》)中指出,自学能力对每个人都是终身有用的,阅读是提高自身能力的重要途径.数学阅读是理解数学语言的过程,是学生用特定的数学符号及符号之间的关系对自身原有认知结构进行改造、调整和建构;数学阅读也是心理活动的过程,包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等;数学阅读还是一个不断假设、证明、想象、推理的思维认知过程.可见,数学阅读对提升学生的数学学习能力有着极大的价值,是促进学生数学思维和数学素养发展的重要途径.沪教版《九年义务教育课本·数学》(以下统称“沪教版教材”)中编排了许多阅读材料,按功能大致可以分为以下几类:介绍知识,开阔视野;激发兴趣,发展思维;培养爱国主义思想,增强民族自豪感;加强知识和技能的实际应用,培养学生的应用意识,提高解决问题的能力.值得一提的是,沪教版教材将平面向量的部分基础内容纳入初中数学课程中.一方面,为学生的几何学习提供了“新观点”和“新手段”;另一方面,有助于让学生逐步体会数学与物理等其他学科的联系.我们知道,一些平面几何问题经过转化,可以通过向量运算来解决.这样的学习经验可以促进学生数学思维的灵活性和创新性,有利于学生数学素养的培育.同时,教材对初中平面向量主要采用直观描述,控制了难度(仅限于认识向量、表示向量;用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加减法、向量分解的作图操作;至于向量的数量积与坐标运算,仍然是高中的学习内容).为此,作为一个良好的内容载体,本文谨以阅读材料“用向量方法证明几何问题”为例,谈谈对数学阅读课的教学实践与思考.一、教学实践“用向量方法证明几何问题”是沪教版教材八年级第二学期第二十二章“四边形”章末的一篇阅读材料,安排在第四节“平面向量及其加减运算”的学习之后,用举例说明的方式介绍了用向量方法证明一些简单平面几何问题的基本思路,是对向量知识的进一步拓展.希望学生通过阅读、讨论与交流,初步了解平面向量及其加减运算在平面几何中的运用,感受几何证明的新方法,开阔眼界;同时,在数学问题解决初中数学阅读课教学的实践与思考——以“用向量方法证明几何问题”一课为例罗佳骏收稿日期:2020-08-15作者简介:罗佳骏(1984—),男,中学高级教师,主要从事初中数学教学研究.摘要:数学阅读是学生数学素养发展的重要方法之一.沪教版初中数学教材中编排了较多阅读材料,这些材料紧扣教材中的相关知识,丰富了教学内容,是拓展学生数学知识、提升学生数学阅读能力、激发学生数学学习兴趣、培养学生创新意识的有效载体.这些内容的教学成为上海市数学素质教育综合体现的重要组成部分.文章以“用向量方法证明几何问题”一课为例,给出关于初中数学阅读课教学的一些思考.关键词:数学阅读;数学交流;实践与思考··21过程中,增进对平面向量的理解,初步体会平面向量的工具价值,领略用向量方法证明一些几何问题的过程和优越性,激发学生学习向量知识的兴趣和运用向量知识的积极性.对于本节阅读课,笔者设计了“泛读—通读—精读—解读—延读”五个环节.1.泛读——初步感知泛读是本节课的准备阶段.通过观看微视频,梳理“四边形”这一章的主要内容,引起学生思考:将平面向量这一内容安排在“四边形”一章的原因,初步认识平面向量与四边形内容之间的联系;同时,梳理演绎证明的一般过程,为后面的学习做好铺垫. 2.通读——问题展示通读是整体感知阶段.通过通读初步了解阅读材料的主要内容和知识点.为了让学生的阅读有更明确的指向性,从而提高阅读效率,教师可以布置一些阅读任务,通常包含学习目标、导读问题、阅读检测、阅读体会等,带着任务阅读能使学生的阅读更有针对性,更能启发学生去思考、探究.这无疑对提高学生的阅读能力是很有帮助的.以“用向量方法证明几何问题”一课为例,笔者布置的阅读任务如下:①圏划你认为重要的部分;②记录你在阅读过程中的困惑或不理解的地方;③比较用向量方法证明几何问题与演绎证明的区别与联系.学生通过通读阅读材料,初步了解向量知识在平面几何中的运用,感受用向量方法证明几何问题的新方法.通过比较阅读材料中给出的两道例题的不同解法,初步感受两种解法的区别与联系.由于学生的个体差异性,不同层次的学生在阅读后对新知会有不同程度的理解,形成自己尚不完善的认识,也会产生许多疑问.例如,下面是一些学生的疑问.生1:如何用向量方法证明几何问题?生2:如何选取合适的向量?生3:向量关系与几何关系如何转化?生4:已经学习了演绎证明的方法,阅读材料中给出的两道例题都可以通过演绎证明来解决,为什么还要学习向量方法?向量方法似乎并没有简单很多. 3.精读——问题解决精读是本节数学阅读课的核心环节.数学阅读的目的在于理解,每个数学概念、符号、术语都有其精确性和逻辑性.当一名学生试图阅读、理解一段阅读材料或一个概念、定理或其证明时,他必须了解其中出现的每个数学术语和每个数学符号的精确含义.这就要求学生必须在通读材料、提出问题的基础上,运用分析、联想、类比、归纳、猜想、反思等思维方法,对疑难点各个击破.这里,活动的设计尤为关键,以“用向量方法证明几何问题”一课为例,笔者设计了讨论和交流两个活动,放手让学生自己解决问题,大胆地让学生展示自己的阅读与思考成果.以下为节选的部分小组交流片断.第一组:演绎证明是运用相关定义、定理、公理,按照逻辑规则进行推导,也就是从几何问题的已知条件出发得到结论.向量证明的方法是适当选取向量,进行正确的向量运算得到结论.第二组:我们分析比较了例1中的解法.例1是根据已知条件引出向量,给出的条件是“如图1,四边形ABCD,AC与BD交于点O,AO=OC,DO=OB”,求证“四边形ABCD是平行四边形”.首先,这个条件给出的意义是线段相等,还有AC和BD各自是一条直线,向量需要两个条件,一个是大小,一个是方向.已知条件已经给出了向量的大小,我们只要判断它的方向就可以从条件中选取向量,然后通过向量的加法,能得出AO+OB=AB,DO+OC=DC.相等向量所在的有向线段DC=AB,这是数量关系.还有平行关系,得出线段AB∥DC,且AB=DC,然后再回到几何证明.图1第三组:用向量方法证明几何问题是因为向量既具有代数的特征,又具有几何的形态.由于向量有运算系统,并且与几何图形有密切联系,所以它才可以用来证明几何问题.第四组:向量的证明方法比演绎推理的证明方法更加简洁.用几何方法要证明线段平行且相等,用向量方法只需要说明“向量相等”就能说明“两条线段平行且相等”.可以看到,整个活动过程中,学生的思维是无限··22的,在师生、生生合作交流中梳理形成用向量方法证明几何问题的基本步骤、要点和依据,提高了对“用平面向量的运算来作为推理方法”的认识,增进对平面向量“数”与“形”双重特征的理解.期间,笔者仅对学生分析过程中存在的不足做必要的补充和调整,让学生获得了准确、完整和深刻的认识,最终得到如图2所示的知识框架图.演绎推理方法证明几何题图24.解读——巩固练习解读是检验与完善的阶段.在学生对阅读内容有了比较清晰的认识以后,通过适当的练习加以巩固,进一步理解和内化知识.以“用向量方法证明几何问题”为例,笔者设计了如下一道练习题.已知:如图3,四边形ABCD 是平行四边形,CN =AM ,AE =CF.求证:四边形NEMF 是平行四边形.AB CD E FM N图3考虑到沪教版教材定位“在初中的向量教学中,不要求学生会用向量方法证明几何问题”,故而采用让学生独立思考与相互交流相结合的方式研究.以下是学生的交流片断.生1:根据已知条件,作 EA , AM , EM ,CF , NC ,NF .因为四边形ABCD 是平行四边形,所以AB 平行且等于CD.因为CN =AM ,所以 AM =NC .因为AE和CF 在同一直线上,且AE =CF ,所以 EA =CF .所以 EA + AM = CF + NC ,即 EM =NF .所以EM ∥NF ,且EM =NF.所以四边形NEMF 是平行四边形.5.延读——拓展延伸阅读型作业的思路来源是数学阅读教学和分层作业理念的结合.一方面,数学阅读课的目标之一是学生数学阅读能力的发展和自学能力的提升;另一方面,课堂教学的时间是有限的,教师可以根据相关知识点设计一些与阅读材料有关的问题,或者收集、编制一些阅读材料,让学生带着这些问题继续阅读、思考,并做出解答,以此来优化教学效果.以“用向量方法证明几何问题”一课为例,笔者设计了如下阅读作业.阅读下列材料,并完成证明.我们知道,两个相同的实数a 相加,结果为2a ,即a +a =2a .那么两个相同的向量a 相加,是否也有类似的结果呢?即a +a =2a 吗?如图4,已知向量a ,在平面内取一点O ,作向量OA =a , AB =a ,由向量加法运算法则,得OB =a +a .aOA B图4同时,我们不难看到:向量OB 的方向与向量a 的方向相同,向量OB 的长度是向量a 的长度的2倍,即|| OB =2||a .我们把这样的向量OB 记为向量2a ,即OB =2a .由上可知,2a 表示这样的一个向量,其方向与向量a 的方向相同,且长度是向量a 长度的2倍.类似地,3a 表示这样的一个向量,其方向与向量a 的方向相同,且长度是向量a 长度的3倍.那么,32a 表示为;12()a +b 表示为.反过来,如果 MN =2PQ ,则意味着MN 和PQ 平行(或共线),且MN =2PQ .上述结论可用于研究几何中有关两直线平行及线段长度的问题,如三角形中位线定理.请同学们小组合作,用向量方法证明该定理.求证:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知:如图5,点E ,F 分别是边AB ,AC 的中点.求证:EF ∥BC ,EF =12BC .··23ACE F图5该作业的主要任务是开展“拓展阅读”.学生需要在完成阅读后,理解实数和向量的乘法的基本概念及其表示方法,然后用所学的向量方法尝试证明三角形中位线定理.其目的在于通过对阅读材料的学习,进一步让学生体会材料中用向量方法证明一些简单的平面几何问题的基本思路,了解平面向量及其运算在解决一些平面几何问题中的作用,增进对平面向量“数”与“形”双重特征的理解,体会平面向量的学习价值,发展自主学习和数学阅读的能力.在布置作业时,要求学生先独立阅读材料并尝试完成材料中提出的学习任务,然后撰写简单的学习体会并与其他学生交流.二、几点思考1.阅读课的目标定位读有所得、读有所疑、读有所悟、读有所用是一切阅读活动的共同目标.数学学科还有自己的特点,即高度的抽象、严密的逻辑和广泛的应用.这决定了数学阅读不同于一般的阅读,不仅要理解文本、获取知识,还要了解知识产生的背景和内在的逻辑关系,经历知识的形成过程,并能合理运用到实际生活中.在“用向量方法证明几何问题”一课的教学过程中,笔者布置了阅读任务,目的是让学生有充裕的阅读和思考的时间,使学生不仅仅了解用向量方法证明几何问题这个方法;还能在阅读和思考过程中不断产生疑问.例如,向量关系与几何关系如何转化?两种方法孰优孰劣?学生在交流合作中经历用向量方法证明几何问题的过程,梳理了知识框架图,从中获得数学阅读和思考的一般方法,引发对数学阅读和思考的兴趣.2.阅读课的主体定位数学阅读课的整个教学过程是教师协助学生主动建构知识的过程,这极大地凸显了学生的主体地位.在“用向量方法证明几何问题”这节课阅读课的教学过程中,笔者的任务首先是倾听,其次是捕捉、梳理和完善学生思维中零散、不完全准确的结论.学生在阅读中产生疑问,在交流中解决疑问,再围绕笔者提出的较深层次的问题阅读、思考、交流.这些做法使得学生获得了更多的自主阅读与思考的时间和空间.3.阅读课的方式定位数学阅读课的学习方式通常是开放式的.数学阅读过程是不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程,在向知识的广度和深度进军的过程中遇到问题或者困惑是在所难免的.开放的阅读方式能让学生在阅读与思考活动中分享信息结论和疑问,通过交流合作解决疑问,达到阅读和思考的最优效果.另外,在当今的信息时代,学生阅读的渠道不仅仅是教材和教师给予的阅读材料,还可以借助网络资源搜索相关资料进行深入学习.4.阅读素材的选择各地现行的初中数学教材普遍编排了许多阅读材料,主要包括:透过数学历史故事,学生可以感受到数学知识在研究过程中的曲折、艰辛,以及获得成功后的快乐,感悟理性精神;通过知识拓展或运用数学知识解决生活中的问题,可以增进数学与生活的联系,理解数学的学习价值等.随着数学学习的深入,笔者认为阅读不能仅仅局限于教材的阅读,应该给学生提供更多的课内外阅读资料.以平面向量为例,该部分知识虽然没有纳入《标准》,但是从上海市的经验来看,平面向量的初步知识在初中阶段的讲授还是具有较好的可操作性的.即使其他地区的数学教材中没有向量知识,教师也可以通过阅读材料的方式呈现给学生,让其自主学习.通过学习,学生有机会从运算的视角看待几何证明,丰富学生解决平面几何问题的手段,以更好地促进学生思考,挖掘学生的思维潜力,发展数学素养.5.阅读课的评价方式不同于重结果轻过程的传统数学评价,数学阅读课更侧重于学习过程,应采用多样化的评价方式.笔者认为可以从课堂评价和作业评价的转变开始.(1)课堂评价.学生的能力是多方面的,每名学生都有各自的优势.在阅读活动中,学生表现出来的能力不是单一维度的··24数值反映,而是多维度、综合能力的体现,因此对学生的学习评价应该是多方面的.在“用向量方法证明几何问题”一课的教学中,笔者采用了学生自评、小组互评和教师评价相结合的方式,从阅读表现、合作表现、交流表现、理答表现四个方面进行评价.(2)作业评价.传统的作业评价大多数基于知识与技能,更侧重于学生对知识的掌握情况、解题表现等,评价的维度比较单一.如何才能更好地发挥评价的导向、调控和激励功能?以“用向量方法证明几何问题”的阅读型作业为例,对于该作业的批改,笔者采用等第制评价的方法,学生互评和教师评价相结合,从阅读表现、解题表现和交流表现等方面重点开展评价,以下是评价标准.优秀:能圈划阅读材料中的关键词和重要信息,准确理解材料的内容;在解决问题的过程中,表现出对阅读材料介绍的方法的正确运用;解题过程完整,能用规范、简洁的语句进行交流;能清晰地向他人介绍自己的解题思路和阅读体会.良好:能圈划阅读材料,材料分析基本准确;解题过程基本正确;能用较为规范、简洁的语句进行交流;能较清楚地向他人介绍自己的解题思路和阅读体会.合格:基本理解阅读材料,材料分析不够准确;有解题过程,但解答存在一定错误;能与他人进行一定交流,但解题思路和阅读体会介绍较为简单. 6.阅读课的局限性(1)不同学生的差异.不同层次的学生受益效果不同,无法带动所有学生.笔者执教的班级学生水平差异较大,通过多次实践发现:原本学习能力强的学生在这样的课堂上学习方法能有提高,学习能力能有进步,对相关知识点的迁移,学习效率很高,他们学习的自信和主动性都会有飞跃;但是对于学困生却不一定有帮助.虽然笔者教学中一直关注个体差异,一有机会就会对学困生进行个别辅导,但是在自主阅读环节,学困生的学习效率非常低.没有了教师的教,学生不知道阅读和思考的方向,寸步难行.(2)阅读时间的把握.确定阅读时间是数学阅读课的重点和难点.阅读时间长了,留给学生对话交流的时间就少了,有些问题得不到解决,能力的发展受到限制,也就失去了阅读课的价值;阅读时间少了,学生对材料的理解不充分,思考的深度不够,也达不到效果.这就对教师提出了很高的要求,既要研读材料,把握教学的学习内容,又要研究学生,把握学生的学习水平,在此基础上,做出规划和预设.另外,数学阅读教学是学生、教师、文本之间对话的过程.学生作为读者,是富有巨大认知潜力和主观能动性的,尤其是经历交流对话后会生成新的学习需求,需要二次阅读甚至三次阅读,这就需要教师对预设的教学做出及时调整,朝着有利于加深对数学阅读文本的理解和感悟、有利于学生数学素养发展的方向转化.参考文献:[1]倪湘丽.初中数学阅读教学的实践研究:以苏科版教材七上、八上的教学实践为例[D].苏州:苏州大学,2014.[2]朱丽霞.数学阅读为学生的思维进阶插上翅膀:以“三角形内接正方形的作法”阅读课为例[J].上海中学数学,2020(1/2):42-44,64.[3]谷荷莲.高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考:以《圆锥曲线的光学性质及其应用》阅读与思考教学为例[J].数学教学通讯,2020(9):3-4,10.[4]朱纪英.初中数学阅读教学有效性研究与实践[D].上海:上海师范大学,2012.··25。
初中数学教材分析材料
初中数学教材分析材料敬爱的各位领导,亲爱的同事们:大家好,我今天和大家交流的学习材料是《新课程、新体系、新理念》。
新课程自03年走进中学数学教学,现在已是第七个年头了,新课程的实施,使教师的观念、教学行为和学生的学习方式都发生了深刻的变化;教学不再是学生被动地接受知识的过程,而是师生共同探讨的互动过程;教师在关注学生“双基”的同时,开始关注学生学习习惯、学习方法和学习能力的培养;课堂教学更加重视教学情景的创设,重视学生好奇心、求知欲和学习兴趣的激发;重视教学民主、平等、和谐的师生关系的建立;重视课堂组织形式的多样化;重视问题的设计和提出,学生有了交流、讨论、动手、观察、探索的机会;重视了现代化教学手段的应用。
我们对现用的数学教材的深层次的认识,将有利于我们进行有效的教学,下面是我的一点粗浅认识,让我们共同交流,并诚挚的恳请各位同仁多多指出不足和提出宝贵意见,使我们大家共享。
我将从三方面和大家交流:一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题二、体系结构特点三、教科书新变化一、新教材的内容设置及与高一知识衔接问题(一)、新教材的内容设置:全套教科书包含了课程标准规定的“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容,在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合,使它们形成一个有机的整体。
(投影片出示标准中的知识点)比例函数室货题a>方程度.分.行线(二)、初中数学与高一数学的关系:可以说高中数学知识是初中数学知识的延拓和提高,例如:1、代数式的运算、化简、求值在高一阶段函数性质的推证,求轨迹方程中起到重要的工具作用。
2、在必修1 指数幂的研究中,正整数指数、零指数和负整数指数的概念和运算性质,在高一阶段,要把我们学习的整数指数幂推广到有理数指数幂,进而到无理数指数幂进而再研究指数函数。
3、它与中学数学很多内容都密切相关,初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容,高中数学中的指数函数、对数函数、三角函数是函数内容的主体,通过这些函数的研究,能够认识函数的性质、图象及其初步的应用后续内容的极限、微积分初步知识等都是函数的内容数列可以看作整标函数,等差数列的通项反映的点对(n,an)都分布在直线y=kx+b的图象上,等差数列的前n项和公式也可以看作关于n(n∈N)的二次函数关系式,等比数列的内容也都属于指数函数类型的整标函数中学的其他数学内容也都与函数内容有关函数在中学教材中是分三个阶段安排的第一阶段是在初中代数课本内初步讨论了函数的概念、函数的表示方法以及函数图象的绘制等,并具体地讨论正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数,通过计算函数值、研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的慨念和性质,理解函数的概念,并用描点法可以绘制相应函数图象本章以及第四章三角函数的内容是中学函数教学的第二阶段,也就是函数概念的再认识阶段,即用集合、映射的思想理解函数的一般定义,加深对函数概念的理解,在此基础上研究了指数函数、对数函数、三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质,从而使学生在第二阶段函数的学习中获得较为系统的函数知识,并初步培养了学生的函数的应用意识,为今后学习打下良好的基础第三阶段的函数教学是在高中三年级数学的限定选修课中安排的,选修Ⅰ的内容有极限与导数,选修Ⅱ的内容有极限、导数、积分,这些内容是函数及其应用研究的深化和提高,也是进一步学习和参加工农业生产需要具备的基础知识九年级下册“二次函数的图象”“二次函数与一元二次方程”为高一阶段必修 1 中第三章“函数的零点”“用二分法求方程的近似解”有很重要的作用用变量之间的关系来描述的函数定义与学习新的用集合之间的关系来描述的函数定义做对比来学习必修1 中“函数的概念”4、三角函数是中学数学的重要内容之一,它的基础主要是几何中的相似形和圆,而锐角三角函数的概念为高一的必修内容三角函数打下基础,由锐角三角函数到任意角的三角函数,进而提出任意角的三角函数概念而引入坐标定义法。
数学阅读在初中数学教学中的应用研究
数学阅读在初中数学教学中的应用研究一、数学阅读的定义和特点数学阅读是指学生通过阅读与数学相关的文章、作品或资料,深入理解数学的含义、应用和方法。
与传统的数学教学相比,数学阅读更加注重学生对于数学知识的理解和运用能力,而不是简单地死记硬背公式和定理。
数学阅读的特点主要包括以下几点:1. 强调数学背景知识数学阅读所涉及的文章和资料,往往会包含大量的数学背景知识。
通过阅读这些材料,学生可以了解到数学在实际生活中的应用,从而提高对数学的兴趣和理解。
2. 注重数学思维数学阅读不仅仅是为了获取数学知识,更重要的是通过阅读培养学生的数学思维能力。
学生需要通过阅读、理解和分析数学文章,培养自己的逻辑思维和创造性思维能力。
3. 培养跨学科能力数学阅读所涉及的文章和资料往往涉及到多个学科的知识,因此可以帮助学生培养跨学科的思维能力和综合运用知识的能力。
二、数学阅读在初中数学教学中的应用现状当前,数学阅读在初中数学教学中的应用仍然处于起步阶段,但是已经取得了一些积极的成果。
一些学校和教育机构开始尝试在数学教学中引入数学阅读,通过选取精心编选的数学故事、数学史和数学应用文章等,来帮助学生更好地理解数学知识和培养数学思维。
通过实践,这种教学方法取得了一些积极的效果:1. 提高学生的学习兴趣数学阅读所涉及的文章和资料往往具有一定的趣味性和启发性,可以帮助学生更好地理解数学知识,从而提高学习兴趣和积极性。
2. 提升学生的数学素养数学阅读所涉及的内容多样化,可以帮助学生建立更为全面的数学知识结构,提高数学素养和综合运用能力。
3. 培养学生的创新能力通过数学阅读,学生可以接触到一些前沿的数学知识和问题,从而激发他们的求知欲和探索欲,培养其自主学习和创新能力。
尽管数学阅读在初中数学教学中取得了一些积极的效果,但是也面临一些挑战。
由于数学阅读相对较新,教师的教学经验和教学资源相对不足,缺乏标准化的教学模式和教材编写。
学生的数学阅读能力和习惯有待培养,需要逐步引导和扶持。
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
…
你们认为本组的最大亮点是什么?
经过讨论后分工明确,充分利用网络将幻方的历史、发展等一“网”打尽。
小
你们认为本组还需要一步整理完善所搜集的材料,将历史用通俗的语言、多样的形式展
现给大家。
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有关幻方的定义、名称、
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参与者
`
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组 内 自 评
解决数学问题。我们在实践中学习,从学习中找到乐趣,只要我们多关注 身边的现象,多思考,多反思,奇妙无处不在。
你们认为本组的最大亮点是什么? 运用了多种数学知识与方法,把不同条件下的可能性都一一列出,通
过直观的画图法和简单的计算法,把学到的规律运用到问题的解决中去。
小 组 评 价
你们认为本组还需要进行哪些方面的修改? 1、要学会理解结论和方法,不是简单的记忆和模仿。 2、给大家展示时抓住关键地方重点说清楚,而不是泛泛的说。
你们参与本次活动最大的感受与收获是什么? 注意观察和思考平常的东西,可能发现更加奇妙的不可思议的结论。
:
在学习中只要我们敢于尝试,不怕失败就一定能取得更大的发现。 你们认为本组的最大亮点是什么?
—
小
从不同的角度看幻方,发现了幻方中存在的很多神奇的结论。同时感受到
合作的力量,一个人发现的结论较为简单表面,集体的智慧是巨大的。
字母表示所发现的部分数字规律:(1)每行、
^
成果,并介绍从数表中发现的
每列、每条对角线上的三数之和都相等.(2) 相等关系,以及发现结论的过
由幻方 1、2 发现最核心的位置是中心方格, 程或方法,及未解决的问题.
其余数字绕着它成对出现.(3)把和相等的
过
初中数学教材特点分析
初中数学教材特点分析初中数学教材采用了四块内容交叉排版,螺旋上升的方式,由简单到复杂,由低层到高层次,不断深化,综合发展。
符合初中学生发展的特点,及学习数学的心理规律和需要。
一、初中数学教材的发展特点:1 、现代性:更新知识载体,渗透现代数学思想方法,引入了信息技术。
2 、实践性:联系社会实际,贴近生活实际。
3 、探索性:创造条件为学生提供自主活动,自主探索的机会,获取知识技能。
4 、发展性:面向全体学生,让所有的学生获得更多的数学知识,提高学生的数学素养,为学生的终身发展奠定良好的基础。
5 、趣味性:文字通俗,形式活泼,图文并茂,趣味直观。
二、初中数学教材体系结构特点:1 、导图与导入课的设置每一章开始都设置了与本章内容密切相关的导图或导入课。
目的在于引起学生对数学学习的兴趣,从而渴望学数学、做数学。
2 、栏目多样化设置了回忆、思考、观察、探索、做一做、试一试、想一想等许多栏目,让学生对数学学习有一种全新的体验。
给学生适当的思考空间,让学生更多地参与数学活动,能更好地自主学习,体现了学生的主体地位。
3 、阅读材料丰富阅读材料与教材各块内容,紧密相联,涉及面广,信息量大。
涉及了数学史料,实际生活,数学趣题,知识背景,扩大了学生的知识面,增强了学生对数学的兴趣与应用意识,进行了人文精神的教育。
4 、练习题,习题编制。
教材的习题分为 A 、 B 、 C 三组,以满足不同层次学生的需要。
5 、增设了研究性课题 , 增设研究性课题学习,能给学生更多的发展空间。
三、初中数学教材编写的内容特点:1 、降低对繁杂的数学运算、代数运算、几何证明的要求2 、淡化某些数学本质的术语和概念。
3 、几何学习,从实物开始,联系生活。
4 、增加概率统计内容,使学生能根据实际问题,收集数据、处理数据。
5 、增加数学课程的技术含量四、初中数学教材内容处理方式的特点1 、内容的引入采用从实际问题入手联系社会实际,贴近学生的生活方式来引入。
华东师范大学出版社初中数学八年级上册 阅读材料 《几何原本》-省赛一等奖
(过渡)《几何原本》虽然从时间和质量上是早已超越俄国、丹麦、瑞典等国家,尽管西学东渐的思想是以《几何原本》为前驱冲上中国文化堤岸的,但是西方的“几何学精神”在中国的传播却是一个缓慢而痛苦的过程,他曾发出“续成大业,未知何日,未知何人”的感慨,这一等就是250年,当时荷兰的译本也是前6卷,只比中国早一年,然而11年后就有后九卷的问世。可见由于我国当时的封建体制和封建思想,使得我国的文化传播滞后于西方国家许多年。那么这个继徐光启大业的人又是谁呢
(我们的前人将只研究图形形状和大小的学科称为几何学,原意是测量土地的意思。)
读一读你手上的资料,你能说一说几何学的由来吗
(几何学始于巴比伦人和埃及人所处的时代,相传古埃及尼罗河每年泛滥,河水冲毁耕地,每次泛滥后都需要重新丈量土地,从而推动了几何学的生产与发展,在希腊文和拉丁文中,“几何学”一词的原意就是“测量土地”。)
三、《几何原本》的传播
观看视频
介绍几何原本的内容找同学对内容进行总结。
1.这部著作给后人以极大的启发,由此引出了公理化演绎的结构方法,即著名的“分析法”、“综合法”和“归谬法”,给数学以及其他自然科学以严谨逻辑的典范作用。那么这部神奇的书是怎么传播到我们中国的呢
(过渡)自欧几里得成书之后,《几何原本》靠手抄传播了六七百年,各版本难免互不统一,错误甚多,世界上第一位女科学与父亲塞翁花费了大量精力,找来所有版本,相互参照比较,对其差异之处仔细琢磨,最大限度还原了欧几里得的最初版本,同时他们还做了大量的文字加工和评述工作,父女两个合力完成的《几何原本》修订版是后来各种版本的源头,影响深远。我们通过一段视频来了解这位伟大的女科学家。
教学活动设计
设计目的
一、
激
初中数学材料阅读分析教案
初中数学材料阅读分析教案教案背景:随着新课程改革的不断深入,初中数学教学越来越注重培养学生的综合素养,其中包括阅读分析能力。
阅读分析能力是学生获取知识、理解知识、应用知识的重要手段,也是学生进行自主学习、合作学习、探究学习的基础。
为了提高学生的数学阅读分析能力,本节课将以一篇初中数学材料为载体,通过引导学生阅读、分析、思考、交流,从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
教学目标:1. 让学生掌握数学材料的基本阅读方法,提高阅读理解能力。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的数学思维品质。
3. 通过对数学材料的阅读分析,使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学内容:1. 数学材料阅读:选择一篇与初中学生生活密切相关的数学材料,如“购物中的数学问题”、“旅游景点的数学奥秘”等。
2. 数学分析:引导学生从数学角度审视材料,找出其中的数学信息,分析数学问题。
3. 数学思考:让学生运用所学知识解决材料中的数学问题,培养学生的数学思维能力。
4. 数学交流:组织学生进行小组讨论,分享各自的阅读分析心得,提高学生的合作能力。
教学过程:一、导入(5分钟)教师通过一个与生活密切相关的数学问题引入新课,如“某商场举行打折活动,原价100元的商品打八折后是多少元?”引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
二、阅读分析(15分钟)1. 教师发放数学材料,要求学生在规定时间内阅读材料,找出其中的数学信息。
2. 学生阅读材料,教师巡回指导,解答学生的疑问。
3. 学生分享阅读成果,教师点评并总结。
三、数学思考(15分钟)1. 教师提出问题,引导学生运用所学知识解决材料中的数学问题。
2. 学生独立思考,教师巡回指导,解答学生的疑问。
3. 学生展示解题过程,教师点评并总结。
四、数学交流(10分钟)1. 教师组织学生进行小组讨论,分享各自的阅读分析心得。
2. 学生互相评价,教师点评并总结。
3. 教师针对学生的讨论情况进行点评,引导学生深入思考。
初中数学教材中阅读材料的作用及有效发挥分析
初中数学教材中阅读材料的作用及有效发挥分析摘要:目前在数学教材中,阅读材料的比重比较高,为此在开展数学教学工作时,老师也需要注重培养学生的数学阅读水平。
当今时代,作为一位初中数学老师,要明确意识到数学阅读能力在学生数学学习过程中所占据的作用。
在开展教学工作时,老师需要针对教材中的阅读材料进行充分利用,本篇文章就以华东师大版初中数学教材为例进行具体探究。
关键词:初中数学;阅读材料;教学策略受新课程改革的影响,初中阶段的数学教材充分体现了新课程标准的教育理念,教材中数学阅读材料的设计使得教材内容弹性有所增强,并且也与学生的学习需求相适应,能够更好地帮助学生理解教材内容,对于学生加快掌握知识的速度具有积极意义。
学生利用数学阅读资料能够更好地发现新的问题,并且在探究问题的过程中也能积累更多的知识,对于拓展学生的视野,培养学生的综合素质具有突出作用。
一、初中数学教材中阅读材料的作用目前在数学领域,阅读材料饱受关注,其主要具备下述几个作用:第一点,阅读材料的开发利用能够帮助学生调动数学学习积极性,能够促使学生主动探索数学知识。
这是因为阅读材料中的相关内容可以激发学生的问题意识,阅读材料在设置过程中也考虑到了以学生为主的理念,对于调动学生探索解题思路的积极性具有很大的帮助。
第二点,开发并利用数学教材中的阅读材料,可以使得学生的数学应用能力有所提升,因为阅读材料会与实际生活进行联系,并逐步引导学生利用所学知识解决实际的数学问题。
第三点,开发并利用阅读材料可以促使学生掌握更多的数学思想,为学生解题能力的提升增添筹码。
第四点,阅读材料的开发利用可以使得学生的想象能力以及动手操作能力都得到优化提升。
通过阅读相关的阅读材料,学生可以结合自身的生活经验以及知识积累,深入问题情境中进行积极探索,学生的思维能力可以得到不错的锻炼。
最后,借助阅读材料的开发利用也能强化人文教育,对于学生精神领域的发展也有重要影响。
二、初中数学教材中阅读材料的有效运用策略(一)利用阅读材料创设问题情境在初中教学阶段开展数学教学工作过程中,老师需要对学生加以引导,鼓励其自我构建数学知识结构。
沪教版初中数学初三数学下册《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》评课稿
沪教版初中数学初三数学下册《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》评课稿引言《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》是沪教版初中数学初三数学下册的一篇重要材料。
本评课稿旨在对该材料进行全面的评析,以帮助教师更好地理解、运用该材料进行教学。
一、材料概述《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》是一篇介绍圆的幂及两圆等幂轴概念的阅读材料。
通过实际生活中的例子,引导学生理解圆的幂的概念,并进一步引入两圆等幂轴的概念。
该材料符合初中数学教材的教学目标,旨在帮助学生理解圆的幂及其相关性质。
二、材料分析1. 教学内容《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》从两个例子出发,依次介绍了圆的幂的概念和两圆等幂轴的概念。
通过生活实例,引发学生对圆的幂的思考,并引入两圆等幂轴的相关概念,扩展了学生对圆的幂的理解。
同时,该材料还提出了一道综合练习题,帮助学生巩固所学内容。
2. 教学目标•理解圆的幂的概念;•掌握圆的幂与切线的关系;•了解两圆等幂轴的概念;•能够运用所学知识解决相关问题。
3. 教学重难点•圆的幂的概念及其性质;•两圆等幂轴的概念及其性质;•运用所学知识解决相关问题的能力。
三、教学方法1. 启发式教学法启发式教学法是本材料教学的核心方法。
通过给出生活中的实例,引发学生思考,自主探索圆的幂及两圆等幂轴的概念和性质。
学生在教师的引导下,通过思考、讨论,逐步理解相关概念。
2. 归纳法在引导学生理解圆的幂及两圆等幂轴的过程中,教师可以运用归纳法来总结、归纳学生的思考结果和讨论结果,帮助学生逐步完善和深化对概念的理解。
3. 实际问题解决法本材料通过提供实际问题,引导学生运用所学知识解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四、教学过程与安排1. 导入(5分钟)通过提问或展示生活中的实例,引发学生思考:“在日常生活中,你们遇到过与圆的幂相关的问题吗?请举一个例子。
”2. 引入新知(15分钟)通过展示《阅读材料圆的幂和两圆的等幂轴》,引导学生认识圆的幂的概念。
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初中数学教材阅读材料分析------浙教版凌海双新桥中学摘要:一方面,对浙教版初中数学教材中的阅读材料进行了取材来源和分布的统计与分析,结合《课标》理念,分析取材来源和分布比例。
其中,浙教版教材阅读材料随年级的增长而数量减少的现象。
另一方面,以学生认知过程为线索,对阅读材料进行激发学习兴趣、知识桥梁作用、知识拓展应用和数学文化熏陶的价值分析。
呈现数据说明四类作用所涵盖的数量基本均衡,在知识学习和建构过程中所涉及到的知识桥梁和知识拓展作用两类价值所占数量相对较多。
同时对浙教版教材阅读材料中存在的一些不足作分析。
关键词:阅读材料;取材来源;分布;价值:不足:2001年7月教育部颁发了《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)。
《标准》的基本理念有:理念一,提倡大众数学;理念二,中学教育中的数学应该是人类生活的工具、人类用于交流的语言、一种文化;理念三,改变学生数学学习的方式;理念四,改变教师数学教学的方式;理念五,建构新的评价体系;理念六,注重现代信息技术与数学课程的整合。
从数学课程标准规定的内容与要求来看,它与原来的数学教学大纲有明显的不同:由精英教学到大众数学教学理念的变化说明教学面正在进一步普及,突出体现了教育的基础性、普及性和发展性;由注重知识的传递到关注学生的学习过程与重视数理能力的培养;并强调将数学教育与现实生活和各个学科相融合,加强了数学与学生日常生活的联系,注重几何直观,增加随机数学(包括概率和数据处理的内容)重视估算和计算方法的多样化,尽早引入坐标思想等;废除了许多陈旧的公式、刻板的运算规定、过度的形式化表述以及脱离学生实际的抽象内容等;内容的呈现形式也发生了重大变化,更加生动活泼,具有趣味性,加强了可操作性;教学方式也被要求将传统的接受式扩充到探究式教学、合作学习和自主学习等,并提倡主动探索和彼此交流;相比之下理念六的提出进一步指导教学要与时俱进,现代信息技术是现代社会变化下的新型产物,是课程实施的良好工具。
国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据,是国家管理和评价课程的基础。
教材是课程实施过程中的第一材料,是直接与学生接触的教学教材。
虽然随着现代信息技术的发展,课程实施过程中还可以借助很多其他的工具,但是教材作为与学生直接接触的教学材料,其重要性与基础性的主导地位并未动摇。
因此,对教材进行分析和研究是有必要的。
教材中的阅读材料短小精悍,集知识性、科学性、趣味性、教育性于一体。
阅读材料主要介绍一些与数学相关的数学史知识以及一些数学知识的延伸、拓展和应用,是教材知识结构的组成部分,与教材内容相互补充,融为一体。
阅读材料是围绕教材的教育主旨、突出教学要点而切入教材中的,教材中每一篇阅读材料都是紧紧扣住有关教材知识设计的,实际上是对课本教学内容的延伸和扩展。
它丰富了教学内容,开阔了学生视野,深化了数学知识。
本论文以浙教版初中数学实验教科书中阅读材料为研究对象,基于阅读材料取材、阅读材料价值两个基本维度,结合《标准》对教材中阅读材料进行比较和分析,寻求阅读材料选材的合理安排,探讨阅读材料价值的合理体现。
并就教材中存在的些许不足加以分析,对推进基础教育数学课程改革的进行具有一定的意义。
1.浙教版取材来源分析通过对前言和后记部分的阅读可知,该套义务教育课程标准实验教科书是2004年“在新一轮基础教育课程改革深入之际”编写的,并且“力求使本套教科书能充分落实《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》的理念,注重数学的基础知识和基本技能,以及数学在现实生活中的应用,反映社会进步(包括信息技术)对学校数学的新要求,并适当体现现代的、新的教学思想和教学方法,为学生提供数学活动和自主学习的空间”。
特别是在前言部分发现浙教版的编者们将“阅读材料”与书中的“合作学习”、“探索活动”、“设计题”、“课题学习”等版块平行看待,并将阅读材料定位于帮助学生“接触许多有趣的数学史实,开阔数学视野”。
笔者对浙江教育出版社出版的初中数学实验教科书(七年级上/下、八年级上/下、九年级上/下)中阅读材料取材来源进行统计分类,统计所得数据如表1所示。
表1 浙教版统计数据表(按取材来源分类)通过对六本教材的统计,结果共有19篇阅读材料,统计数据如表1所示。
其中有一篇“神奇的π”同时归于数学史大类和现实生活大类,一篇名为“王冠疑案与浮力定律”同时归于数学史大类和与学科的融合大类,两篇名为“立体图的一种画法”和“利用计算机求平均数、中位数和众数”同时归于现实生活大类和与学科的融合大类。
其中这一版本中与学科的融合仅涉及与数学、物理、计算机的融合,统计数据如表1所示。
其中一篇名为“现实生活中的轴对称现象”同属来源于现实生活、应用于现实生活两小类。
数学教育应该从数学史中吸取养料,来丰富数学的教与学。
数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展,及其与社会政治、经济和一般文化的联系。
教材中数学内史主要介绍一些数学的发展小史,如“一元二次方程的发展小史”,“杨辉三角”相关内容的介绍。
数学外史部分浙教版共3篇名人生平事迹、2篇经典数学话题。
这些材料无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。
《标准》中明确指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据,进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象”,理念二和理念三中也指出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的”“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
说明数学的学习必须和学生的日常生活有着密切的联系。
因此在阅读材料中加入来源于现实生活以及应用于现实生活的材料非常重要。
在对阅读材料取材来源的统计过程中,来源于现实生活主要是介绍一些数学知识来源于现实生活过程中的发生的问题或者是从一些生活现象中发现的数学知识。
应用于现实生活主要指数学知识在现实生活各方面中的应用这些阅读材料作为教材知识结构的组成部分,起到丰富教学内容,开阔学生视野,深化数学知识的作用。
《标准》中的理念二中指出“数学为其他科学提供了提供了语言、思想和方法,是一切重大技术发展的基础”。
同时理念六也指出“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响”“数学课程的设计和实施应重视运用现代信息技术”“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去”。
在对阅读材料取材来源的统计过程中,将与各学科融合的篇数进行统计比较得知,与物理融合的1篇,与计算机融合的3篇。
这些融合能使学生感受到学习数学的重要价值。
2.阅读材料在各个年级段的分布分析:表2 浙教版统计数据表(按年级分类)统计发现,浙教版的初中数学实验教科书中阅读材料的篇数较少,且随着年级的增长数量递减的趋势,统计数据如表2所示。
其中九年级下册更是没有阅读材料。
这一现象使笔者考虑到是否随着年级的增加一些诸如数学游戏、数学文化熏陶方面的课外内容会有所减少?取而代之的一些课堂知识的延伸和拓展呢?于是,笔者对七、八、九年级的阅读材料进行了课堂知识延伸和课外知识拓展的统计,统计结果如表3所示。
表3 浙教版课内外知识分布统计数据表(按年级分类)表中课堂知识延伸主要指课堂教学知识的延伸,如“勾股定理到图形面积关系的拓展”、“利用计算机求平均数、中位数和众数”、“用计算机画二次函数的图象”等。
课外知识拓展与课堂教学知识没有直接的联系,诸如一些数学游戏、数学文化熏陶方面的课外内容,如“中国古代在数的发展方面的贡献”、“费马和他的猜想”、“丢番图”等。
由表3的数据可知,随着年级的增加,从数量上看课内外的知识都有所减少,且课外知识拓展部分的减幅相对较大。
3 阅读材料的价值分析关于阅读材料价值的分类有很多,但没有一个统一公认的说法。
在这篇论文中,笔者将阅读材料的价值分类以学生认知过程为线索,以学生在学习知识前、学习知识时到知识的进一步建构和升华的过程中阅读材料所能起作用为思路,将阅读材料的价值分为激发学习兴趣、知识桥梁作用、知识拓展应用、数学文化熏陶四类。
其中,激发学习兴趣价值主要体现在一些游戏、问题等内容上,如“对称拼图游戏”、“七巧板”、”、“机会均等”、“蚂蚁和大象一样重吗?”等。
知识桥梁作用主要指在知识学习过程中和知识建构中新旧知识之间的桥梁作用和数学与其他学科之间的桥梁作用,如“立体图的一种画法”、“利用计算机求平均数、中位数和众数”、“用计算机画二次函数的图象”“杨辉三角和两数和的乘方”等。
知识拓展应用主要指在知识建构之后对所学知识的应用,主要体现为知识在现实生活和其他各领域的应用,如“现实生活中的轴对称现象”、“从勾股定理到图形面积关系的拓展”、等。
数学文化熏陶主要指在经历了知识的建构后的上升数学到文化程度的熏陶,涉及对数学家生平的和数学史实等内容,如“一元一次方程的发展小记”“费马和他的猜想”、“笛卡尔的故事”、“《九章算术》中的方程”等。
4.浙教版教材中阅读材料分析存在的不足总体而言,浙教版的阅读材料与其他版教材(如北师大版与华师大版)相比较而言,阅读材料篇数比较少。
因此在这一方面应适当增加,这样有助于提高学生课外知识拓展的同时也能对重点知识的掌握更加深刻。
在阅读材料的来源方面,经典数学话题涉及中国数学史内容相对较少,可增加如“鸡兔同笼”、“葭生池中”等,如“皮克公式”、“尺规作图不能问题”、“勾股树组与费马大定理”、“《原本》与《几何原本》”等而趣味题题材则应增多,比如可以选用来自于国外数学史内容,如“古希对大地的测量”、“图形的裂缝”“测量地球的周长”、“柳卡趣题”、“古埃及金字塔的高度是如何测量出来的”等。
使得对数学的国内国外重大的发展史有更加深刻的认识与了解。
除此以外,浙教版教材阅读材料涉及的学科较少,很难体现与各个学科的融合。
可以适当增加与其他学科的融合。
如北师大或者华师大版本的教材中都不约而同地出现了与语文,英语,艺术学科的融合。
那么浙师大教材的阅读理解也可效仿增加更多与其他学科融合的阅读材料,真正体现数学学习的价值所在。
主要参考文献[1]—[6]义务教育课程标准实验教科书·数学(七年级上册--九年级下册)[M]. 浙江:浙江教育出版社,2006.[7]徐永忠.“阅读材料”教学现状分析与建议[J].数学通报,2004,4:15-16.[8]饶庆军.挖掘阅读材料的教育功能培养学生数学素养[J].中学数学,2005,5: 15-17.[9]陈勤.新课程背景下利用阅读材料创设数学教学情境的探讨[J].数学教育通讯,2006,6:7-9.。