经典算法设计与实现共20页文档
(完整word版)常用算法设计方法
常用算法设计方法常用算法设计方法要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象,程序结构、函数和语句用来描述问题的算法.算法数据结构是程序的两个重要方面.算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止,或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等.另外,为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法.设方程为f（x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行:(1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1,然后计算g(x1），并将结果存于变量x0；（3) 当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时,重复步骤(2）的计算。
若方程有根,并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根.上述算法用C程序的形式表示为:【算法】迭代法求方程的根｛x0=初始近似根；do ｛x1=x0；x0=g（x1）； /＊按特定的方程计算新的近似根＊/} while ( fabs（x0—x1)>Epsilon）;printf（“方程的近似根是％f\n”，x0)；｝迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn—1)设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n—1）则求方程组根的迭代算法可描述如下:【算法】迭代法求方程组的根｛for (i=0;i<n；i++)x[i]=初始近似根；do ｛for （i=0；i〈n；i++)y［i］=x[i］；for (i=0;i〈n；i++)x［i］=gi（X)；for （delta=0.0，i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]—x[i］)〉delta) delta=fabs(y［i]-x[i］）；} while （delta>Epsilon）；for (i=0;i<n；i++）printf(“变量x［%d]的近似根是%f”，I，x[i]）；printf(“\n”)；｝具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：(1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败.二、穷举搜索法穷举搜索法是对可能是解的众多候选解按某种顺序进行逐一枚举和检验，并从众找出那些符合要求的候选解作为问题的解。
程序员常用的算法及其实现方法
程序员常用的算法及其实现方法作为技术人员，程序员们经常需要解决一些算法问题。
算法是程序设计的基础，可以帮助程序员更有效地解决问题。
本文将介绍几种常用的算法及其实现方法，帮助程序员更好地应对算法问题。
一、排序算法在编程中，排序算法是最常见的算法之一。
常见的排序算法有冒泡排序、选择排序、快速排序、归并排序等。
1.冒泡排序冒泡排序是一种简单的排序算法，时间复杂度为O(n^2)。
其基本思想是比较相邻的元素，如果前一个元素大于后一个元素，则交换两个元素的位置，直到数组排好序为止。
冒泡排序的实现方法如下：void bubbleSort(int arr[], int n)int i, j;for (i = 0; i < n-1; i++)for (j = 0; j < n-i-1; j++)if (arr[j] > arr[j+1])swap(&arr[j], &arr[j+1]);}其中swap函数为交换两个元素的值的函数。
2.选择排序选择排序是一种常用的排序算法，时间复杂度同样为O(n^2)。
其基本思想是在未排序的数组中选择最小的元素，将其放在已排序的数组的末尾，反复执行该操作，直到将整个数组排好序为止。
选择排序的实现方法如下：void selectionSort(int arr[], int n)int i, j, min_idx;for (i = 0; i < n-1; i++){min_idx = i;for (j = i+1; j < n; j++)if (arr[j] < arr[min_idx])min_idx = j;swap(&arr[min_idx], &arr[i]);}}3.快速排序快速排序是一种高效的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。
其基本思想是选取一个基准值，将数组分为两个子数组，将小于等于基准值的元素放到左侧，大于等于基准值的元素放到右侧，然后对左右两个子数组分别进行递归排序。
C常用经典算法及其实现
C常⽤经典算法及其实现常⽤算法经典代码（C++版）⼀、快速排序void qsort(int x,int y) //待排序的数据存放在a[1]..a[n]数组中{int h=x,r=y;int m=a[(x+y)>>1]; //取中间的那个位置的值while(h{while (a[h]m) r--; //⽐中间那个位置的值⼤，循环直到找⼀个⽐中间那个值⼩的if(h<=r) {int temp=a[h];//如果此时h<=r，交换a[h]和a[r]a[h]=a[r];a[r]=temp;h++;r--; //这两句必不可少哦}}if(r>x) qsort(x,r);//注意此处，尾指针跑到前半部分了if(h}调⽤：qsort(1,n)即可实现数组a中元素有序。
适⽤于n⽐较⼤的排序⼆、冒泡排序void paopao(void) //待排序的数据存放在a[1]..a[n]数组中{for(int i=1;ifor(int j=1;j<=n-i;j++) //相邻的两两⽐较if(a[j]}或者void paopao(void) //待排序的数据存放在a[1]..a[n]数组中{for(int i=1;ifor(int j=n-i;j>=1;j--) //相邻的两两⽐较if(a[j]}调⽤：paopao()，适⽤于n⽐较⼩的排序三、桶排序void bucketsort(void)//a的取值范围已知。
如a<=cmax。
{memset(tong,0,sizeof(tong));//桶初始化for(int i=1;i<=n;i++)//读⼊n个数{int acin>>a;tong[a]++;}//相应的桶号计数器加1for(int i=1;i<=cmax;i++){if(tong[i]>0) //当桶中装的树⼤于0，说明i出现过tong[i]次，否则没出现过iwhile (tong[i]!=0){tong[i]--;cout<}}桶排序适⽤于那些待排序的关键字的值在已知范围的排序。
算法与程序实现范文
算法与程序实现范文一、算法算法是解决问题的方法和步骤的描述，它是一个精确而清晰的描述，用于解决特定问题或达到特定目标的计算过程。
算法是一种抽象的概念，与具体的编程语言无关，它描述的是一个通用的解决问题的步骤。
算法是解决问题的重要基础，它决定了程序的执行效率和正确性。
算法的特点:1.有穷性：一个算法必须在执行有限次后终止，否则就无法得到结果。
2.确定性：对于相同的输入，算法总是得到相同的输出，即算法不能做出随机选择。
3.可行性：算法描述的操作必须能够被执行，每个操作都可以在有限时间内完成。
4.输入：算法有零个或多个输入，输入是算法操作的初始数据。
5.输出：算法有一个或多个输出，输出是算法在给定输入上所得到的结果。
算法的设计和分析是计算机科学中的重要内容，常用的算法设计方法有穷举法、递归法、分治法、动态规划法等。
算法的分析方法有时间复杂度和空间复杂度。
二、程序实现程序是根据算法描述的步骤，使用具体的编程语言将算法具体实现的过程。
程序是算法的具体执行，它使用编程语言来实现算法中的各个步骤，从而在计算机上执行。
程序设计的主要步骤包括问题定义、算法设计、编码实现和调试测试。
在问题定义阶段，需要明确问题的输入和输出以及所需的运算过程；在算法设计阶段，需要选择合适的算法，将其转化为具体的步骤，并考虑算法的可行性和效率；在编码实现阶段，根据算法设计的步骤使用编程语言编写程序代码；在调试测试阶段，通过对程序的测试和调试，确保程序能够正确地执行。
程序实现的一般流程包括输入、处理和输出三个基本步骤。
在输入阶段，程序接受输入数据；在处理阶段，程序根据算法描述的步骤对输入数据进行处理；在输出阶段，程序输出处理后的结果。
程序实现也需要考虑程序的可读性、可维护性和可扩展性。
可读性是指程序代码的易读性，程序应当具有良好的注释和命名规范，使得其他人能够容易地理解程序的功能和实现。
可维护性是指程序代码的易维护性，程序应当结构清晰、模块化，使得修改、增加功能等操作容易进行。
常用算法设计方法C语言Word
常用算法设计方法 (1)一、迭代法 (1)二、穷举搜索法 (2)三、递推法 (6)四、递归 (7)五、回溯法 (15)六、贪婪法 (28)七、分治法 (33)八、动态规划法 (39)常用算法设计方法要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。
算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。
另外，为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：选一个方程的近似根，赋给变量x0；将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，xn-1）设方程组为：xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta) delta=fabs(y[i]-x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。
经典算法的设计与实现
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2、 运动会分数统计 3、模拟旅馆管理系统中的床位分配和加收 4、实现所有的静态查找表
该部分算法较好理解，不太复杂，已掌握并实现线性表操作的 同学，可选此题目。 要求最后关于各种静态查找表的性能比较得出一个结论。
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5、订票系统 6、图的拓扑排序 7、银行业务活动的模拟 8、计算机辅助考核系统 9、学籍管理系统
经典算法的设计与实现
主要内容
目的和要求 项目内容 题目选择 上交报告的结构和内容 成绩评定
课程设计的目的和要求
《数据结构》与《C++程序设计》 本项目的目的就是要达到理论与实际相结合， 培养同学们灵活运用所学数据结构和C++的知 识解决各类实际问题的能力，包括：
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项目报告内容（一）
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问题描述与分析
在该部分中描述该课程设计的总体要求 每个模块的功能的具体要求 为实现每个功能所选择的数据存储结构，说明原因和合理性。 在此说明软件的构架，模块之间的关系。 每个部分的算法设计说明（可以是描述算法的流程图）;每个 程序中使用的存储结构设计说明（如果指定存储结构请写出该 存储结构的定义;每个模块的输入和输出分别是什么?
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6、计算器的实现。
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7、通讯录管理 8、实现主要的哈希函数构的造法和解决冲突的方法
书中算法只有思想，没有代码。已掌握并实现线性表操作的同 学，可选此题目。
难度系数=2
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1、 文本编辑
要求功能与界面模拟WINDOWS记事本，支持鼠标，因为记事 本功能较多，可以根据自己的能力模拟出部分功能即可。
数学建模常见算法编程实现PPT课件
1.2 模糊综合评价法
基本思想：是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、 不易定量的因素定量化，从多个因素对被评价事物隶属等级（或称为评语集） 状况进行综合性评价的一种方法。综合评判对评判对象的全体，根据所给的条 件，给每个对象赋予一个非负实数评判指标，再据此排序择优。
基本步骤：确定因素集、评语集；构造模糊关系矩阵；确定指标权重；进行模 糊合成和做出评价。
1.3 BP神经网络综合评价法
典型问题：
已知北京电影学院的女生魅力值主要由三部分构成，成绩、人品和颜值，目前计算 机学院准备开发一款魅力值自动评估软件，已知若干历届魅力大赛评估得到的数据， 请根据该数据实现对小美、小丽、小花的评估。
选手 A B C D E F
成绩 90 80 100 70 60 50
1.4 距离聚类
“类”指的是具有相似性的集合。聚类是指将数据集划分为若干类，使得类内 之间的数据最为相似，各类之间的数据相似度差别尽可能大。聚类分析就是以 相似性为基础，对数据集进行聚类划分，属于无监督学习。
监督学习知道从对象（数据）中学习什么，而无监督学习无需知道所要搜寻 的目标，它是根据算法得到数据的共同特征。比如用分类和聚类来说，分类事 先就知道所要得到的类别，而聚类则不一样，只是以相似度为基础，将对象分 得不同的簇。
1.1 层次分析法
案例解决： （1）选择好评价对象和指标体系 待选对象：小李、小张、小王 评价指标：财富、人品、成绩、健康水平、长相、身高 （2）构建判断矩阵 第一个判断矩阵：指标体系之间的 第二个判断矩阵：针对某个指标各对象之间的 （3）编程实现，相乘即可
1.1 层次分析法
注意点： 当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求
算法设计思想与范例
算法设计思想与范例算法设计是计算机科学的核心领域之一，它涉及到解决问题的方法和步骤。
对于一个给定的问题，算法设计的目标是找到一种高效、可行的方法来解决它。
在实际应用中，好的算法设计可以大大提高计算机程序的性能和效率。
本文将介绍几种常见的算法设计思想和范例，以帮助读者更好地理解和应用算法设计。
一、贪心算法贪心算法是一种简单而高效的算法设计思想，它在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择，从而希望能够最终达到全局最优解。
贪心算法通常适用于解决一些最优化问题，如最小生成树、哈夫曼编码等。
范例：找零钱问题假设你是一名收银员，需要找零n元钱给顾客。
现有面额1元、5元、10元、20元、50元、100元的纸币。
如何使用最少数量的纸币找零？解决思路：1. 先选取面额最大的纸币进行找零，直到该面额纸币无法找零为止。
2. 选择下一个面额较小的纸币进行找零，直到找零完毕。
二、分治算法分治算法将一个大问题分解成若干个小问题，然后将小问题的解合并起来得到大问题的解。
分治算法通常通过递归的方式实现，每一层递归都将问题规模缩小，直到问题规模足够小，可以直接求解。
范例：归并排序归并排序是一种经典的分治算法，它将一个无序的序列分成两个子序列，对每个子序列进行排序，然后再将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。
解决思路：1. 将待排序的序列不断划分为两半，直到每个子序列只剩一个元素。
2. 逐层将相邻的子序列合并，直到最终得到一个有序的序列。
三、动态规划动态规划是解决一类具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的方法。
它通过把原问题分解成相互依赖的子问题，按顺序求解子问题，再逐步构造出原问题的解。
范例：最长公共子序列最长公共子序列问题是指给定两个序列，找出两个序列中最长的公共子序列的长度。
解决思路：1. 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示第一个序列的前i个元素和第二个序列的前j个元素的最长公共子序列的长度。
2. 若第一个序列的第i个元素和第二个序列的第j个元素相等，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；若不相等，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。
精品课件-算法设计与分析PPT课件
Bland提出避免循环的一个简单易行的方法。Bland提出在单纯形算法迭代中,按照下面的2个简单规则就可以避免循环。规则1:设 ,取xe为入基变量。规则2:设 取xk为离基变量。算法leave(col)已经按照规则2选取离基变量。选取入基变量的算法enter(objrow) 中只要加一个break语句即可。
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这个问题的解为 (x1,x2,x3,x4) = (0,3.5,4.5,1);最优值为16。
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8.1.2 线性规划基本定理
约束条件(8.2)-(8.5)中n个约束以等号满足的可行解称为线性规划问题的基本可行解。若n>m,则基本可行解中至少有n-m个分量为0,也就是说,基本可行解中最多有m个分量非零。线性规划基本定理:如果线性规划问题有最优解,则必有一基本可行最优解。上述定理的重要意义在于,它把一个最优化问题转化为一个组合问题,即在(8.2) -(8.5)式的m+n个约束条件中,确定最优解应满足其中哪n个约束条件的问题。由此可知,只要对各种不同的组合进行测试,并比较每种情况下的目标函数值,直到找到最优解。Dantzig于1948年提出了线性规划问题的单纯形算法。单纯形算法的特点是:1)只对约束条件的若干组合进行测试,测试的每一步都使目标函数的值增加;2)一般经过不大于m或n次迭代就可求得最优解。
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为了进一步构造标准型约束,还需要引入m个人工变量,记为zi。至此,原问题已经变换为等价的约束标准型线性规划问题。对极小化线性规划问题,只要将目标函数乘以-1即可化为等价的极大化线性规划问题。
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8.1.5 一般线性规划问题的2阶段单纯形算法
引入人工变量后的线性规划问题与原问题并不等价,除非所有zi都是0 。为了解决这个问题,在求解时必须分2个阶段进行。第一阶段用一个辅助目标函数 替代原来的目标函数。这个线性规划问题称为原线性规划问题所相应的辅助线性规划问题。对辅助线性规划问题用单纯形算法求解。如果原线性规划问题有可行解,则辅助线性规划问题就有最优解,且其最优值为0,即所有zi都为0。在辅助线性规划问题最后的单纯形表中,所有zi均为非基本变量。划掉所有zi相应的列,剩下的就是只含xi和yi的约束标准型线性规划问题了。单纯形算法第一阶段的任务就是构造一个初始基本可行解。单纯形算法第二阶段的目标是求解由第一阶段导出的问题。此时要用原来的目标函数进行求解。如果在辅助线性规划问题最后的单纯形表中, zi不全为0,则原线性规划问题没有可行解,从而原线性规划问题无解。
算法及其实现教学设计（五篇范例）
算法及其实现教学设计（五篇范例）第一篇：算法及其实现教学设计《算法及其实现》教学设计XXXXX中学 XXX一、教材分析在前面的章节已经提到，用计算机解决实际问题的过程中，有两个重要的环节——设计算法、编制和运行程序实现算法，所以算法是学习程序设计的前提和依据。
算法是理论知识，具有一定的抽象性，学生理解起来比较困难，为了不让学生害怕后面程序的学习，在选择例子的时候降低了难度，都是贴近学生生活易于理解的例子。
上好本章的第一节，对学生学习算法和编程兴趣的影响十分重要。
二、学情分析该课程的学习者是高中一年级的学生，这个阶段的学生已具有接受抽象事物的能力、同时逻辑思维、好奇心强，对新鲜事物和新理念、新知识兴趣浓厚，但是怕吃苦，遇到难题，易退缩。
虽然通过初中信息技术课程的学习，掌握了一定的利用计算机解决问题的知识，然而大多数的同学对算法还是比较陌生的。
基于这样的情况，在教学中，要尽量的把抽象的问题具体话，和生活中的事例紧密联系，化难为易，学以致用，激发学生的学习兴趣和动机，使同学们在快乐中学习算法及程序设计。
三、教学媒体 a)b)多媒体网络教室教材、教学幻灯片、图片。
四、教学方法主要以任务驱动法、小组讨论为主，讲授为辅。
充分调动学生的主观能动性，已达到主动式学习、探究性学习和创新性学习。
五、教学目标1、知识目标（1）理解算法的含义，能从生活中准确举例说明使用算法的例子；（2）了解算法的表示形式，有自然语言、伪代码、流程图；（3）掌握用流程图描述算法的方法。
2、技能目标（1）培养学生分析、解决问题的能力；（2）会用流程图描述算法，解决问题。
3、情感目标（1）让学生明白解决任何问题有应具有清晰地思路和步骤；（2）通过对算法的设计，提高学生对算法的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
重点：1.如何分析问题、设计算法。
2.流程图的画法。
难点：1.如何分析问题、设计算法。
2.流程图的画法。
六、教学流程（一）情景导入，引入新课（5分钟）【教师活动】（1）教师提出一个有趣的问题：一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜。
计算机科学中的算法设计与实现
计算机科学中的算法设计与实现算法是计算机科学中的核心概念，它是指解决问题的一系列步骤或规则。
算法设计与实现是计算机科学专业中重要的学科，涵盖了算法的设计、分析和实际编码实现。
本文将探讨计算机科学中的算法设计与实现。
一、算法设计的基本原则算法设计的过程包括问题分析、方案选择、算法设计和算法分析等步骤。
在设计算法时，需要遵循以下基本原则：1. 正确性：算法必须能够解决给定的问题，并且在输入合法的情况下输出正确的结果。
2. 可行性：算法必须是可行的，即能够在可接受的时间复杂度和空间复杂度下完成运算。
3. 鲁棒性：算法必须能够处理各种输入情况，并对异常情况作出合理的处理。
4. 可读性：算法的代码应该具备良好的可读性，便于他人理解和维护。
二、常见的算法设计方法1. 贪心算法：贪心算法是一种通过每一步选择中的当前最优解来达到最终整体最优解的算法。
贪心算法通常适用于问题可以分解为子问题并且每个子问题的最优解都能递推得到整体最优解的情况。
2. 动态规划：动态规划是通过将原问题划分为子问题，并先解决子问题，逐步得到综合解的一种方法。
动态规划通常适用于问题具有重叠子问题和最优子结构的情况。
3. 回溯算法：回溯算法是一种通过试错的方式搜索解空间，并在搜索过程中剪枝来寻找所有可能的解的算法。
回溯算法通常适用于问题的解空间很大且不易直接确定有效解的情况。
4. 分治算法：分治算法是将原问题划分为若干个规模较小且结构相似的子问题，递归地解决这些子问题，再将子问题的解合并得到原问题的解的方法。
分治算法通常适用于问题的解可以通过合并子问题的解得到的情况。
三、算法实现的编程语言和工具算法实现通常使用编程语言来完成。
常用的编程语言包括C++、Java、Python等。
不同的编程语言具有不同的特点和适用场景，可以根据具体需求选择合适的编程语言。
此外，在算法实现过程中，可以使用各种调试工具和性能分析工具来辅助开发和优化算法。
常用的工具包括GDB、Valgrind、CProfile等。
常用算法的程序设计举例共23页
求: 1exdx 0
f0=exp(x)
s=0.0
do 10 i=1,n
Evaluation osin=fl0y*.h
eated with Aspose.Slides for .NEsT=s+3s.i5 Client Profile 5.2.0
x=x+h
Copyright 2004-2011 Af0s=pexops(ex)Pty Ltd.
5
2. 梯形法
read(*,*) a,b,n
求:
1
sinxdx
x=a
0
h=(b-a)/n
s=0.0
do 10 i=1,n
Evaluat$ion ossiin=nl((yxsi+.ni(*xh+)()i*-h1/)2*.h0)+ eated with Aspose.Slides for .NEsT=s3+s.i5 Client Profile 5.2.0
Copyright 2004-2其 011h中 Asbpoase Pty Ltd.
2
如果将(a，b)分成两个小区间(a，c) 和(c，b):
b
af(x)d x s1 s2
其中 hca 2
h {f(a )f(b ) 4 [f(a h )f(a 3 h )] 2f(a 2 h )}
3
8
如果将(a，b)分成四个小区间:
第一章 算法 第二章 计算机和计算机程序 第三章 Fortran语言程序设计初步 第四章 E逻va辑lua运tio算n o和nly选. 择结构
eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
常用算法设计方法(word版)
常用算法设计方法宁波高等专科学校电子系周文革要使计算机能完成人们预定的工作，首先必须为如何完成预定的工作设计一个算法，然后再根据算法编写程序。
计算机程序要对问题的每个对象和处理规则给出正确详尽的描述，其中程序的数据结构和变量用来描述问题的对象，程序结构、函数和语句用来描述问题的算法。
算法数据结构是程序的两个重要方面。
算法是问题求解过程的精确描述，一个算法由有限条可完全机械地执行的、有确定结果的指令组成。
指令正确地描述了要完成的任务和它们被执行的顺序。
计算机按算法指令所描述的顺序执行算法的指令能在有限的步骤内终止，或终止于给出问题的解，或终止于指出问题对此输入数据无解。
通常求解一个问题可能会有多种算法可供选择，选择的主要标准是算法的正确性和可靠性，简单性和易理解性。
其次是算法所需要的存储空间少和执行更快等。
算法设计是一件非常困难的工作，经常采用的算法设计技术主要有迭代法、穷举搜索法、递推法、贪婪法、回溯法、分治法、动态规划法等等。
另外，为了更简洁的形式设计和藐视算法，在算法设计时又常常采用递归技术，用递归描述算法。
一、迭代法迭代法是用于求方程或方程组近似根的一种常用的算法设计方法。
设方程为f(x)=0，用某种数学方法导出等价的形式x=g(x)，然后按以下步骤执行：（1）选一个方程的近似根，赋给变量x0；（2）将x0的值保存于变量x1，然后计算g(x1)，并将结果存于变量x0；（3）当x0与x1的差的绝对值还小于指定的精度要求时，重复步骤（2）的计算。
若方程有根，并且用上述方法计算出来的近似根序列收敛，则按上述方法求得的x0就认为是方程的根。
上述算法用C程序的形式表示为：【算法】迭代法求方程的根{ x0=初始近似根；do {x1=x0；x0=g(x1)；/*按特定的方程计算新的近似根*/} while ( fabs(x0-x1)>Epsilon)；printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；}迭代算法也常用于求方程组的根，令X=（x0，x1，…，x n-1）设方程组为：x i=g i(X) (I=0，1，…，n-1)则求方程组根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程组的根{ for (i=0;i<n;i++)x[i]=初始近似根;do {for (i=0;i<n;i++)y[i]=x[i];for (i=0;i<n;i++)x[i]=gi(X);for (delta=0.0,i=0;i<n;i++)if (fabs(y[i]-x[i])>delta) delta=fabs(y[i]-x[i])；} while (delta>Epsilon)；for (i=0;i<n;i++)printf(“变量x[%d]的近似根是%f”，I，x[i])；printf(“\n”)；}具体使用迭代法求根时应注意以下两种可能发生的情况：（1）如果方程无解，算法求出的近似根序列就不会收敛，迭代过程会变成死循环，因此在使用迭代算法前应先考察方程是否有解，并在程序中对迭代的次数给予限制；（2）方程虽然有解，但迭代公式选择不当，或迭代的初始近似根选择不合理，也会导致迭代失败。