五年级奥数：小数乘除法巧算

小学五年奥数-小数的运算技巧

小数的运算技巧【知能大展台】小数的计算技巧指小数的速算与巧算，它除了可以灵活运用整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据小数本身的特点，利用和、差、积、商的变化规律，使计算简便。

1.一个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。

2.积不变的规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。

3.在没有括号的小数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前面的运算符号调换位置，结果不变。

4.在有括号的小数乘除法混合运算中，如果括号前面是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前面是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。

【试金石】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。

当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。

【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智力加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试金石】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。

由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。

五年级奥数之《小数的巧算》+配套练习题覆盖面广,条理性好,针对性强,提升效果快

6、（1）8×（3.1﹣2.85）×12.5×（1.62﹢2.38）
（2）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）
例 7：
比较下面两个乘积 A、B 的大小：
A=9.8732×7.2345
B=9.8733×7.2344
例 8：
（1）已知��﹢��﹢��﹢……﹢��﹢��﹦2676679005，求 1×2﹢2×3﹢3×4﹢……﹢2001×2002﹢2002×2003 的值。
9、（1）（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）（2）101×201.6×121÷1111÷50.4
10、小明在计算某数除以 3.75 时，把除号看成了乘号，得结果是 225。那么，这道题正确
的答案应该是
。
（3）11.1×4÷9×3÷7.4×2
（4）5.2×1111﹢6666×0.8
7、（2﹢1.23﹢2.34）×（1.23﹢2.34﹢3.45）﹣（1.23﹢2.34）×（2﹢1.23﹢2.34﹢3.45）
8、（2﹢3.15﹢5.87）×（3.15﹢5.87﹢7.32）﹣（2﹢3.15﹢5.87﹢7.32）×（3.15﹢5.87）
（2）20.05×39﹢200.5×4.1﹢40×.025
4、（1）0.27÷0.25
（2）2.5×1.25×3.2
例 5：
（1）999.9×0.28﹣0.6666×370
（2）（1﹢0.12﹢0.23）×（0.12﹢0.23﹢0.34）﹣（1﹢0.12﹢0.23﹢0.34）×（0.12﹢0.23）

小五奥数小数的巧算

一、同步知识梳理二、同步题型分析例一、计算：3.6×31.4+43.9×6.4分析：观察题中数的特点，我们发现3.6和6.4可以配成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，才可以运用乘法分配率简算，因此我们可以将43.9拆成31.4和12.5 的和。

解： 3.5×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+43.9×6.4=3.6×31.4+（31.4+12.5）×6.4=3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4=（3.6+6.4）×31.4+12.5×8×0.8=314+80=394例二、用0、1、2、3这四个数字和一个小数点，组成的最小的两位小数是（），最大的三位小数是（）。

分析：组成最小的两位小数，数字应该从小到大排列，0不能放到十位上，因此这个数是10.23.要组成最大的三位小数，数字应从大到小排列，这个数是3.210.解：最小两位小数是10.23，最大的三位小数是3.210.例三、如果把0.000 000 000 25简记为，下面有两个数试求a+b ，a-b ， a×b ，a÷b。

分析：本题中的a与b就是小数点后0的个数多一些，其实只要按小数运算法则细心一点就能算好。

小数加减法则是小数点对齐进行竖式加减。

小数相乘，一是决定积的数字，而是决定数位，只要把两个小数的数字（先不看小数点在哪）相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位。

小数相乘，可先把被除数与除数的小数点同方向移动相同的位数，使除数变为整数，再相除。

根据这些方法就可求出结果。

例四、在两位数10、11、……、98、99中，将每个被7除余2的数的个位与十位间添加一个小数点，其余数不变，问经过这样改变后所有数的和是多少？分析：求10、11、…、98、99的和可用简便方法算出，在和中去掉所有被7除余2的数的和，而把这些数的个位与十位间添加一个小数点，相当于把这个数除以10.例五、一个小数去掉小数部分后得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是几？分析：由题意可知80是这个数的6倍多，80÷6≈13，然后用（80-13×6）÷5=0.4推算出小数部分。

苏教版五年级上册同步奥数培优第八讲小数乘法和除法(巧推妙算)

苏教版五年级上同步奥数培优第八讲小数乘法和除法（巧推妙算）知识概述：很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点，正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。

学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算力，发展思维能力，增强注意力与记忆力。

例1：计算3.75×4.8+62.5×0.48练习一：用简便方法计算下面各题。

1. 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.72. 0.45×72+45×0.18+4.53. 3.6×232-36×13.2-360例2：1994×19951995-1995×19941994练习二：1.计算:959595×96-969696×952.计算:9999×7777÷11113.例3：计算:(1+0.12+0.23)×(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×(0.12+0.23)练习四：1.计算:(0.1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345)×(0.12+0.123+0.1234)2.试比较0.1234×0.4321与0.1235×0.432的计算结果哪个大?3. 11×11=121111×111=123211111×1111=1234321那么:2222×2222=333×333=例4: 8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22的整数部分是多少?练习四：1.31.719×1.2798的整数部分是多少?2.根据7×11×13＝1001，求:123123÷0.7÷11÷1.3＝；0.7×2.5×13×5×11=。

最新五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

五年级下册数学奥数讲义-思维训练：分数小数巧算-通用版

知识点一、运算法则1、小数加、减法的计算法则：把各数的小数点对齐，按照整数的加、减法的法则计算，得数小数点与横线上的小数点对齐。

2、小数乘、除法的计算法则：按照整数乘法(或除法)的法则计算出积(或商)。

对于乘法要看两个因数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零。

对于除法，商里的小数点要和被除数的小数点对齐。

3、分数的加、减法运算法则：同分母的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，要先通分(找出分母的最小公倍数)，分子分母同时扩大相同的倍数，使不同的分母变成同分母，然后按同分母分数进行运算；带分数相加减，把分数部分和整数部分分别相加减，然后将所得结果合并。

4、分数的乘法运算法则：用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。

带分数相乘时，先将带分数化成假分数，然后相乘。

5、分数的除法运算法则：将作为除数的分数的分子、分母相互换位，化成乘法来做。

二、分数的约分也是分数运算的重要环节，掌握好约分能提高同学们的运算速度及准确性，约分的技巧主要是掌握整除的性质。

l、一个数的个位数字能被2（或5）整除，那么这个数必是2 （或5）的倍数例如：62，234能被2整除135， 680能被5整除2、一个数末两位能被4(或25)整除，这个数必是4(或25)的倍数例如：260，356能被4整除225，650能被25整除3、一个数的各位上的数字之和能被3(或9)除，这个数必是3(或9)的倍数例如：170，402能被3整除729，,4203能被9整除4、一个数末三位数能被8(或125) 整除，这个数必是8〔或125)的倍数例如：3024，214872是8的倍数1000000，234750是125的倍数掌握以上整除的性质对分数的约分是很有用处的。

三、分数与小数的互化在它们的四则运算中占有十分重要的地位.要根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数，互化一般原则是：1、分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算2、再进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式，特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。

五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

五年级奥数(小数乘法和除法(小数中的等差问题))

小数乘法和除法（小数中的等差问题）对于等差数列，我们要记住三公式：通项公式：第n项＝首项+（项数－1)×公差，a n = a1 + （n －1×d,求项数公式：项数＝（末项－首项）公差，n =（a n－a1）÷d＋1求等差数列的和：和＝（首项＋末项）×项数÷2，和＝（a1＋a n）×n÷2习题:1、已知等差数列0。

2, 0.5， 0。

8, 1.1, 1.4，……。

（1）这个数列的第13项是多少？(2）4。

7是其中的第几项？2、有一列数0.1,0.5, 0。

9, 1.3， 1。

7，……。

（1)它的第1000项的数是多少?（2)492.1是它的第几项？3、一只小虫沿着笔直的树干往上跳。

它每跳一次都能升高0.04米。

它从离地面0。

1米处开始跳,如果把这处称为小虫的第一落脚点，那么它第100个落脚点正好在树梢。

这棵树高多少米？4、如果一个等差数列的第4项为2。

1，第6项为3.3，求它的第8项。

5、计算：0。

3+0.7+1。

1+……+9.9小数乘法和除法(巧推妙算)用简便方法计算下面各题。

1。

3。

75×4。

8 + 62.5 ×0。

48 2. 1250×0.037 + 0。

125×160 + 12.5 ×2。

73。

0。

45×72 + 45×0.18 + 4。

5 4. 3。

6×232 – 36×13。

2 – 360同步精练：1。

计算： 959595×96—969696×95 2。

1994×19951995—1995×199419943. 9999×7777÷11114. 试计算 444……4 ÷555……5的值。

（4和5都是2005个）5、31.719×1。

2798的整数部分是多少？6、如果a2－b2＝（a＋b）×（a－b）,那么202－192＋182－172＋……＋42－32＋22－12等于多少？。

小学五年奥数-小数的运算技巧

⼩学五年奥数-⼩数的运算技巧⼩数的运算技巧【知能⼤展台】⼩数的计算技巧指⼩数的速算与巧算，它除了可以灵活运⽤整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据⼩数本⾝的特点，利⽤和、差、积、商的变化规律，使计算简便。

1.⼀个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。

2.积不变的规律：⼀个因数扩⼤若⼲倍，另⼀个因数同时缩⼩相同的倍数，积不变。

3.在没有括号的⼩数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前⾯的运算符号调换位置，结果不变。

4.在有括号的⼩数乘除法混合运算中，如果括号前⾯是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前⾯是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。

【试⾦⽯】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这⼏个数每个数只要增加⼀点，就成为某个整⼗、整百或整千数，把这⼏个数“凑整”以后，就容易计算了。

当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。

【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智⼒加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试⾦⽯】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后⼀个数是0.01，因此，式中共有100个数⽽算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。

由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为⼀组添上括号，每组数的运算结果是否也有⼀定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。

五年奥数小数的巧算

小数的巧算【知识导学】小数的巧算的基本途径是是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽快的化为整数，在某种意义上讲，“化整”是小数运算的灵魂。

当然根据小数的特点，在乘除法运算中灵活运用小数点的移动，也是常见的简化运算的方法。

另外，有些特殊小数相乘化整，应该熟记于心：如：8×1.25=10；0.5×2=1；0.25×4=1;0.75×4=3；0.625×16=10等等，同学们平时在做题时积累这些“窍门”，会大大提高自己的运算能力。

【典例分析】【例1】28.59+15.63+4.37 7.973+1.275-1.473+2.225【即时巩固】1.34+34.1+2.56 28.59+18.44-8.59【例2】0.1+0.2+0.3+0.4+0.5+0.6+0.7+0.8+0.9+0.10【即时巩固】2.1+2.3+2.5+2.7+2.9 0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+……+0.99【例3】2999×1.998-199.8×9.99 2021×21-202.1×90+2021×0.8【即时巩固】299.9×19.98-199.8×29.97 12.42×0.67+0.785×6.7-27×0.067【例4】1.2×3.3+2.4×3.35 99.99×7778+6666×33.33【即时巩固】1.3×2.67+3.9×0.11 1.1×17.6+3.3×0.8【例5】3.51×49+35.1×5.1+99×51 7.35×12.8+7.2×2.65-7.35×5.6【及时巩固】4.87×36+48.7×6.4+99×64 12.75×38.1-12.75×5.3+32.8×7.25【例6】5.6×13.5+4.4×18.5【及时巩固】11.2×53.25+88.8×58.35（1）12.7+5.63 6-3.125（2）0.2+0.4+0.6+0.8+0.12+0.14+0.16+0.18 0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.8（3）3.74×2.85+8.15×3.74-3.74 1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（4）5.2×1111+6666×0.8 1.4×64.3+2.8×71.4（5）36.54×67+79.64×33+67×43.1 89.54×37+17.5×63-37×72.04（6）3.6×31.4+43.9×6.4 2.85×43.2+83.2×7.15（1）37.5-1.53-0.25-1.22（2）2.5×1.25×3.2（3）1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19（4）2.4×7.6+7.6×6.5+7.6+0.76（5）0.36×75.6+0.72×12.2（6）20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（7）4.32×23.5+0.581×568+43.2×3.46。

五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同的余数有多少个？2、甲、乙两数的和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样的彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环的数量和拉花的串数要采取去尾法）6、一个小数的小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

07五年级奥数小数的巧算

五年级奥数第二讲———小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能转化为整数。

在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125）；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4），也是常见的简化运算方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心，如上面的8×0.125=1；0.5×2=0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

一、例题讲解例1：计算2005×18-200.5×80+20050×0.1例2：计算75×4.7+15.9×25练习（1）计算1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229（2）计算22.8×98+45.6例3：计算0.27÷0.25例4：计算7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816练习（1）计算320÷1.25÷8（2）计算41.2×8.1+11×1.25+53.7×1.9例5：计算999.9×0.28－0.6666×370例6：计算（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）练习（1）：计算5.2×1111+6666×0.8（2）：计算（2+1.23+2.34）×（1.23+2.34+3.45）－（1.23+2.34）×（2+1.23+2.34+3.45）二、课堂练习1、计算37.5－1.53－0.25－1.222、计算2.5×1.25×3.23、计算3.74×2.85+8.15×3.74－3.744、计算3.6×31.4+43.9×6.4（提示:43.9=31.4+12.5）5、计算2.4×7.6+7.6×6.5+7.6×0.766、计算8÷（31.25×0.4）+99.367、计算20.05×39+200.5×4.1+40×10.025（提示：40×10.025=2×20×10.025=20×20.05）8、计算18.3×0.25+5.3÷0.4－3.13×2.59、计算2005×0.375－0.375×1949+3.75×2.410、已知9.4×【○－（1.54－0.31）】=0.47，求○=（）11、计算2006+200.6+20.06+2.00612、比较下面两个乘积A、B的大小A=9.8732×7.2345B=9.8733×7.234413、计算1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19小数的巧算作业（一）填空题1、计算：2.89×6.37+3.63×2.89=____2、计算：2010×（2.3×47+2.4）÷（2.4×47－2.3）=____3、计算：15.48×35－154.8×1.9+15.48×84=____4、计算：（8.4×2.5+9.7）÷（1.05÷1.5+8.4÷0.28）=____5、计算：8×（3.1－2.85）×12.5×（1.62+2.38）=____6、计算：0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9+99999.9+999999.9=____7、计算：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）=____8、一个小数，如果把它的小数部分扩大到4倍，就得到5.4；如果把它的小数部分扩大到9倍，就得到8.4，那么这个小数是____9、小明在计算某数除以3.75时，把除号看成了乘号，得结果是225。

五年级奥数（小数乘法和除法（小数中的等差问题））

五年级奥数（小数乘法和除法（小数中的等差问题））第一篇：五年级奥数(小数乘法和除法(小数中的等差问题)) 小数乘法和除法（小数中的等差问题）对于等差数列，我们要记住三公式：通项公式：第n项＝首项+(项数－1)×公差，an = a1 +(n －1 ×d, 求项数公式：项数＝（末项－首项）公差，n =(an－a1)÷d＋1 求等差数列的和：和＝（首项＋末项）×项数÷2, 和＝(a1＋an)×n÷2习题：1、已知等差数列0.2, 0.5, 0.8, 1.1, 1.4, ……。

(1)这个数列的第13项是多少？(2)4.7是其中的第几项？2、有一列数0.1,0.5, 0.9, 1.3, 1.7,……。

(1)它的第1000项的数是多少？(2)492.1是它的第几项？3、一只小虫沿着笔直的树干往上跳。

它每跳一次都能升高0.04米。

它从离地面0.1米处开始跳，如果把这处称为小虫的第一落脚点，那么它第100个落脚点正好在树梢。

这棵树高多少米？4、如果一个等差数列的第4项为2.1，第6项为3.3，求它的第8项。

5、计算：0.3+0.7+1.1+……+9.9小数乘法和除法(巧推妙算)用简便方法计算下面各题。

1.3.75×4.8 + 62.5 ×0.48 2.1250×0.037 + 0.125×160 + 12.5 ×2.73.0.45×72 + 45×0.18 +4.5 4.3.6×232 –36×13.2 – 360同步精练：1.计算：959595×96-969696×952.1994×19951995-1995×199419943.9999×7777÷11114.试计算444……4 ÷555……5的值。

五年级奥数：小数乘除法巧算

小数乘除法巧算一、小数四则运算方法1、12.18—（0.18+3.5×0.12）2、 4.6×（1—0.25）+0.075×7×0.583、9×（0.01÷2.5）+3.75×0.8÷0.25二、扩缩法巧算。

1、3.14×16.8－31.4×0.54－314×0.0142、19.98×37＋1998×0.82－199.8×1.93、20.06×3.2＋100.3×0.44＋2004×0.012＋1.002×84三、代数法巧算1、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.45）—（1+0.23+0.34+0.45）×（2、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）—（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）1、在算式12÷（）=（）（）中，不同の余数有多少个？2、甲、乙两数の和是23，甲数除以乙数商2余2，求甲数和乙数。

3、5.832除以一个不为0の数，所得の商是一个两位小数，商保留一位小数是3.2。

除数最小是多少？4、小明从一楼到四楼一共用了1.8分钟，照这样计算，他到十楼还需几分钟？5、一条彩带长75.5厘米，每7.8厘米做一个圆环，每15个圆环做成一串拉花，12条这样の彩带最多可以做几串拉花？（提示：圆环の数量和拉花の串数要采取去尾法）6、一个小数の小数点向右移动一位，这个数就比原来大3.06，原来数是多少？。

五年级上数学奥数教程【小数乘法】

第1讲小数的巧算小数“巧”算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、运算定律，使题目中的数尽可能快地化为整数.在某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂。

当然，根据小数的特点，在乘除运算中灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变（如0.8×1.25=8×0.125)；两数相除，两数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变（如0.16÷0.04=16÷4)。

这也是常见的简化运算的方法。

另外，某些特殊小数相乘化整，应熟记于心。

如上面的8×0.125=1；0.5×2= 1； 0.25×4=1；0.75×4=3；0.625×16=10等等。

同学们在平时做题时留心积累这些“窍门”会大大提高自己的运算能力。

2018×18-201.8×90+20180×0.1分析：利用小数乘积移动法则【提取公因数】，可将2018、201.8、20180这三个数变成相同的数。

201.8×90=2018×9；20180×0.1=2018。

则原式=2018×18-201.8×10×9+2018×10×0.1=2018×18-2018×9+2018=2018×(18-9+1)=2018×10=201800.2×63+1.9×126+196×9分析：观察原式发现126=2×63；196=28×7,而7×9=63,这样就有公因数63可以提取，从而使计算简化；则原式=0.2×63+1.9×2×63+28×7×9=63×(0.2+3.8+28)=63×32=2016.注：运算顺序 ① 先算括号随堂练习1(1)计算：1.25×3.14+125×0.0257+1250×0.00229;(2)计算：22.8×98+45.6.0.27÷0.25分析除数是0.25,可以运用商不变的规律把题目中的被除数和除数同解时乘4,将原式转化成除数是1的除法.则原式=(0.27×4)÷(0.25×4)=1.08÷1=1.08.0.8+9.8+99.8+999.8+9999.8+·999999999.8用凑整的方法，将每一个加数都转化为一个整数与0.2的差.则原式=（1-0.2）+（10-0.2）+（100-0.2）+（1000-0.2）+·+（1000000000-0.2）=1111111111-0.2×10=11111111111-2=11111111109 随堂练习2(1)计算：320÷1.25÷8;(2)计算：10.08+20.16+30.32+40.64+51.28-8.07-12.15-16.31-20.63-25.27. ①看到0.25，想到0.25×4=1 ②根据除法的性质同时扩大4倍999.9×0.28-0.6666×370题目是两个积相减，但是没有相同的因数，不能运用乘法分配律。

五年级奥数速算和巧算

第九讲小数乘法和除法的简便计算例题精讲例1. 计算：⑴ 45×1.4 ⑵ 25×18×6例2.计算：6.5×4.7+0.13×47+0.47×22例3. 计算：0.999×0.7+0.111×2.7例4. 计算：12×（6.4÷9.3）÷（3.2÷3.1）例5. 计算： 9.8÷0.25+0.2×4同步练习1.计算。

⑴ 3.5×1.2 ⑵ 2.5×142. 你能很快算出结果吗？⑴ 2.65×1.7+13.5×0.17 ⑵ 0.88×9.1-8.8×0.013. 计算。

⑴ 0.44×0.7+0.11×1.2 ⑵ 111×3.6-0.2×3334.（8.4÷7.6）÷（4.1÷1.9）5. 0.2÷﹙0.2÷0.3﹚÷（0.3÷0.4）÷﹚﹙0.4÷0.5﹚÷﹙0.5÷0.6﹚÷﹙0.6÷0.7﹚÷﹙0.7÷0.8﹚6. 算一算，填一填。

6.5×4＋3.5÷0.25=6.5×4＋3.5×﹙﹚=(______＋______ )×4=_________7.试着填一填。

⑴ 8×1.7－0.7÷0.125=8×1.7－0.7×（）⑵ 9.1×0.5＋0.9÷2=9.1×0.5＋0.9× ( )拓展提高1.选择比较简便的方法计算下面各题。

⑴ 99×23 ⑵ 10.1×3.4⑶（125－1.25）×0.8 ⑷ 2.5×4.4⑸ 1.25×3.2×2.5 ⑹ 9.8×(3.8＋2.2)＋6×0.22.想想怎么算。

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