小学数学奥数测试题比例应用题_人教版
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：按比分配问题一、填空题1．我国国旗法规定，国旗长和宽的比是3∶2，一面国旗的宽是1.28米，长应是( )米。
2．过年了，熊猫阿宝表演踩高跷。
阿宝站在高跷上，阿宝的身高只占他和高跷总高度的14。
阿宝表演时不小心把两只高跷各弄断20dm的一截，这时阿宝站在高跷上，他的身高占总高度的13。
开始时阿宝和高跷的总高度是( )dm。
3．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30%和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是( )天。
4．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。
原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3。
实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果。
那么这位小朋友是( )（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为( )块。
5．袋子里红球与白球的数量之比是19:13。
放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11。
已知放入的红球比白球少80只。
那么原来袋子里共有( )只球。
二、解答题6．一个容器内注满了水。
将大、中、小三个铁球这样操作：第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入中球；第三次，取出中球，沉入大球。
已知第一次溢出的水量是第二次的3倍，第三次溢出的水量是第一次的2倍。
求小、中、大三球的体积比。
7．一个水箱，用甲、乙、丙三个水管往里注水。
若只开甲、丙两管，甲管注入18吨水时，水箱已满；若只开乙、丙两管，乙管注入27吨水时，水箱才满。
又知，乙管每分钟注水量是甲管每分钟注水量的2倍。
则该水箱最多可容纳多少吨水？8．一批零件平均分给甲、乙两人同时加工，两人工作5小时，共完成这批零件的2。
已知3甲与乙的工作效率之比是5:3，那么乙还要几小时才能完成分配的任务？9．甲、乙两项工程分别由一、二队来完成。
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）(2018·大渡口模拟) 飞鹰广告公司做一个广告牌需要裁剪一根钢管，第一次锯下全长的，第二次锯下1.5m。
已知锯下的与剩下的比是5：3，这根钢管全长多少米?2. （5分）根据要求完成下列问题。
（1）一种消毒水是按药液和纯水的比为1：50的比例配制而成的，请根据这个关系完成下表。
药液/克0158…纯水/克050150350…（2）把表中药液和纯水的质量所对应的点描在下面的方格纸上，再顺次连接。
（3）纯水量与所需药液量成________比例关系。
（4）要配制816克的消毒水，需要药液和纯水各多少克?3. （5分） (2018六上·潘集期中) 调制蜂蜜水，用蜂蜜和水按1：9调制而成．如果调制400毫升蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？4. （5分）五、六年级的同学种植一批树苗，原计划把这批树苗按5：8分配给五年级和六年级。
植树结束后，大队委员小利统计发现：六年级同学正好种植了200棵，超额完成任务的25%，这批树苗一共有多少棵?5. （5分）星光制衣厂今年计划生产服装26000套，实际比计划多生了13000套。
实际完成了计划的百分之几?6. （5分） (2019六上·即墨期中) 建筑用的混凝土是由水泥、石子和沙按5： 3：4搅拌而成的，某公司建住宅楼需混凝土240吨，需水泥、沙、石子各多少吨？7. （5分）一批零件，原计划按5：3分配给师傅和徒弟两人加工。
实际师傅加工了1200个，超过了分配任务的20%，其余的零件徒弟加工，徒弟实际加工了多少个零件?8. （5分）(2018·南通) 根据方格图中的信息，按要求画图并填空。
(每个小方格的边长表示1厘米）（1）以线段AB为一条边，画一个面积为4平方厘米的直角三角形ABC，并用数对表示点C的位置：C （，）。
小学比例应用题25道含答案
小学比例应用题25道含答案1.一个箱子里有12个苹果和18个橘子，苹果和橘子的比例是多少？答案：2:3。
2.一个班级有48名学生，其中男生和女生的比例是3:5，男生有多少人？答案：18人。
3.一块土地被分为4份，其中3份分给了小王、小明、小李三人，他们的比例是1:2:3，小李分到的土地面积是60平方米，这块土地的总面积是多少？答案：160平方米。
4.某公司的员工有280人，其中男员工和女员工的比例是3:4，女员工有多少人？答案：160人。
5.某班级有30名学生，其中男生和女生的比例是2:3，女生有多少人？答案：18人。
6.一桶液体有48升，其中糖水和水的比例是1:3，糖水有多少升？答案：12升。
7.某个城市的总人口为800000人，其中男性和女性的比例是2:3，女性有多少人？答案：480000人。
8.一辆公交车上乘客的男性和女性的比例是1:2，如果有36名乘客是男性，公交车上有多少名乘客？答案：108名。
9.一家超市苹果和橙子一共60箱，苹果和橙子的比例是1:2，超市里有多少箱橙子？答案：40箱。
10.一个班级有60名学生，其中男生和女生的比例是1:3，女生有多少人？答案：45人。
11.某地区的总人口为500000人，其中男性和女性的比例是3:2，女性有多少人？答案：200000人。
12.一台机器由A、B、C三个部分组成，它们的价值比例是1:2:3，如果整台机器的价值为1500元，C部分的价值是多少元？答案：750元。
13.一栋楼房的高度是50米，它的模型高度是20厘米，模型与楼房的比例是多少？答案：1:250。
14.一种药物的瓶子里有15毫升药液和45毫升水，药液和水的比例是多少？答案：1:3。
15.一架飞机上有90名乘客，其中男性和女性的比例是2:3，女性有多少人答案：54人。
16.一个班级有40名学生，其中男生和女生的比例是3:2，男生有多少人？答案：24人。
17.一个班级有36名学生，其中男生和女生的比例是4:5，男生有多少人？答案：16人。
人教版六年级数学上册-第四单元-比--奥数题(附答案)【可编辑全文】
可编辑修改精选全文完整版第四单元 比 奥数题例题1.（比的问题转化为分数问题）（1）小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4.如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1.求这本书有多少页？（2）甲、乙两袋糖果的质量比是3:2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？练习1.（1）六（1）班男生人数与女生人数的比是5:4，已知女生比男生少3人，全班共有多少人？（2）甲、乙两袋糖果的质量比是4:3，如果从甲袋糖果中拿出3千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？例题2.下图中阴影部分的面积占圆面积的31，占长方形面积的72，圆的面积与长方形面积的比是多少？练习2.下图中阴影甲占平行四边形面积的75，阴影乙占三角形面积的32，平行四边形面积与三角形面面积的比是多少？例题3.（按比分配）（1）一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时5千米，小明走完全程用了多长时间？（2）甲、乙、丙三人合作加工一批零件，加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成加工任务后共得工钱1590元。
按照加工零件的数量分工钱，甲、乙、丙各分得工钱多少元？（3）学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。
已知老师和学生人数比为2:9，共收得体检费3120元，那么老师、学生各有多少人？（4）徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋。
现有巧克力糖和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋。
如果巧克力糖的总块数与水果糖的总块数之比为7:10，那么它们各有多少块？（5）甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲所付钱数的21等于乙所付钱数的31，等于丙所付钱数的73。
已知丙比甲多付了120元，那么这台电视机多少钱？（6）张、王、李、赵4人联合为灾区捐款，张捐的钱数是王，李，赵总和的41，王捐的钱是张，李，赵总和的237，李捐的钱是张，王，赵总和的114，赵捐了9元钱。
2022-2023学年小学六年级奥数典型题测评卷13《比例应用题》(解析版)
【六年级奥数举一反三—全国通用】测评卷13《比例应用题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2015•创新杯）六年级（一）班三名同学，结伴骑自行车从学校出发到东湖磨山春游，已经走了全程的，如果再行9千米，已行路程和剩下的路程之比为5：2，那学校到东湖磨山的路程是（）米．A．21 B．22 C．24 D．18【分析】把学校到东湖磨山的路程看作单位“1”，已经走了全程的，再行9千米后已行路程和剩下路程的比是5：2，这时已行路程占总路程的，也就是9千米占总路程的分率为＝，据分数除法意义即可解答．【解答】解：9÷（）＝9＝21（千米）；答：学校到东湖磨山的路程是21千米．故选：A．2．（2013•华罗庚金杯）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（）个．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】我们运用比例进行解答，设白子有x个，黑子是x+1．用黑子的个数与白子的个数减去1个的比是7：5，列方程进行解答即可．【解答】解：设白子有x个，黑子是x+1．（x+1）：（x﹣1）＝7：5，x×5+5＝7x﹣7，6x+5＝7x﹣7，x＝12，x×＝12×，x＝21；黑子的个数：x＝21+1＝28；28﹣21＝7（个）；故选：C．3．（2009•创新杯）水果店运来橘子、苹果和梨一共有320千克．橘子和苹果重量之和与梨的比是11：5，橘子的重量是苹果的，苹果重（）千克．A．100 B．110 C．120 D．130【分析】橘子与苹果的重量比的5：6，把橘子的质量看作5，则苹果的质就是6，橘子和苹果质量之和就是5+6＝11，又知橘子和苹果质量之和与梨的比是11：5，这样橘子、苹果、梨质量的比就是5：6：5，苹果占总质量的，根据分数乘法的意义，用三种水果的总质量乘苹果质量所占的分率就是苹果的质量．【解答】解：320×＝320×＝120（千克）答：苹果重120千克．故选：C．4．（2017•华罗庚金杯模拟）有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的倍，乙桶中原有油（）千克．A．5 B．8 C．9 D．10【分析】此题中甲乙两桶油的总量不变，先算出甲原来占总量的几分之几，再求出甲现在占总量的几分之几，然后求出5千克对应的分率，从而求出总量．【解答】解：5÷（﹣）＝35（千克）35×（1﹣）＝10（千克）故选：D．5．（2015•创新杯）某种农药是用药和水按照1：1200配制而成的药液，现有6千克药，能配制这种农药（液态）（）千克．A．7200 B．7206 C．7212 D．7218【分析】药液：水＝1：1200，先根据比例求出6千克药需要的水，然后用药的重量加上水的重量就是农药的重量．【解答】解：需要水：6÷1×1200＝7200（千克）7200+6＝7206（千克）；答：能配制这种农药（液态）7206千克．故选：B．6．（2018•其他杯赛）甲数和乙数的比是5：6，乙数和丙数的比是3：2，则甲数和丙数的比是（）A．5：2 B．5：4 C．4：5 D．2：5【分析】因为3和6的最小公倍数6，根据比的基本性质，乙数：丙数＝3：2＝6：4，据此分析解答即可．【解答】解：甲数：乙数＝5：6乙数：丙数＝3：2＝6：4所以甲数：丙数＝5：4故选：B．7．A比B多2倍，B比C多，则A：B：C＝（）A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2【分析】把C看作单位“1”，则B是C的（1+）；A比B多2倍，即A是B的（2+1）倍，即A是C 的（1+）的3倍；然后根据题意，求比即可．【解答】解：把C看作单位“1”，则B是C的（1+）；A比B多2倍，即A是B的（2+1）倍，即A是C的（1+）×3倍；A：B：C＝[（1+）×3]：（1+）：1＝：：1＝（×2）：（×2）：（1×2）＝9：3：2；故选：D．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）8．（2018•其他杯赛）在比例尺1：600000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是15厘米，甲乙两地的实际距离是90千米．【分析】这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得实际距离，即可解答．【解答】解：15÷＝15×600000＝9000000（厘米），9000000厘米＝90千米，答：甲乙两地的实际距离是90千米．故答案为：90．9．（2018•其他模拟）大小两瓶油共重2.7千克，小瓶用去0.3千克，大瓶与剩下的小瓶油重量比是2：1．大瓶原来有油 1.6千克，小瓶原来有油 1.1千克．【分析】此题可用方程解答，设小瓶油的重量为x千克，则大瓶油重为（2.7﹣x）千克，由“大瓶与剩下的小瓶油重量比是2：1”得（2.7﹣x）：（x﹣0.3）＝2：1，解方程求出小瓶原来油的重量，进而解决问题．【解答】解：设小瓶油的重量为x千克，则大瓶油重为（2.7﹣x）千克，得：（2.7﹣x）：（x﹣0.3）＝2：12×（x﹣0.3）＝2.7﹣x2x﹣0.6＝2.7﹣x3x＝3.3x＝1.1大瓶油重为：2.7﹣x＝2.7﹣1.1＝1.6答：大瓶原来有油1.6千克，小瓶原来有油1.1千克．故答案为：1.6，1.110．（2018•陈省身杯）筐里有苹果和梨共39个，吃掉了4个苹果后，剩下来的苹果和梨个数之比为3：2．那么原来筐里有25个苹果．【分析】苹果和梨共39个，吃掉了4个苹果后，剩下了39﹣4＝35个，相当于3+2＝5份，然后用除法求出1份的个数，再乘3求出剩下的苹果个数，再加上4即可．【解答】解：（39﹣4）÷（3+2）＝7（个）7×3+4＝25（个）故答案为：25．11．（2018•迎春杯）玩具店销售米老鼠与唐老鸭两种玩具，其中一部分玩具要装入礼盒，每个礼盒各装入一个米老鼠和一个唐老鸭．其中的米老鼠和的唐老鸭已装入礼盒．那么，装入礼盒的玩具占这两种玩具总和的40%．【分析】因为每盒每个礼盒各装入一个米老鼠和一个唐老鸭，数量相等，所以原来米老鼠与唐老鸭的数量比（1÷）：（1÷）＝7：3，那么总份数是7+3＝10，装入礼盒的份数是2+2＝4，然后用4除以10即可．【解答】解：（1÷）：（1÷）＝7：3（2+2）÷（7+3）＝40%故答案为：40．12．（2018•学而思杯）大宽和艾迪原来的体重比为10：3，艾迪长胖了40千克后，两人的体重比变为2：1，则艾迪现在的体重为100千克．【分析】2：1＝10：5，这样艾迪的体重比原来增加了5﹣3＝2份，这两份对应着40千克，由此求出一份是20千克，5份就是100千克．【解答】解：2：1＝10：540÷（5﹣3）×5＝100（千克）故填100．13．（2018•迎春杯）一场投篮比赛中，小明投了一些三分球和两分球，其中三分球命中率为40%，两分球命中率为60%，总命中率为55%，最后他一共得了48分，那么他投中了4个三分球．【分析】把本题看作浓度问题，根据其“十字交叉法”求出三分球和两分球的分数比是（60%﹣55%）：（55%﹣40%）＝1：3，根据按比例分配的方法，则三分球的分数占48分的，是48×＝12分，然后再除以3就是三分球的个数．【解答】解：（60%﹣55%）：（55%﹣40%）＝5%：15%＝1：348×＝12（分）12÷3＝4（个）故答案为：414．（2018•希望杯）王老师讲了一个笑话，教室里有的学生听到了，但只有的学生笑了，已知听到笑话的学生有没有笑，那么没有听到笑话的学生中，笑了的学生与没笑的学生之比是5：7．【分析】教室里有的学生听到了，已知听到笑话的学生有没有笑，那么这其中没有笑的有×＝，笑的有﹣＝，那么没有听到笑话的学生中，笑了的学生占﹣＝，没笑的学生占1﹣﹣＝，然后求出两者的比即可．【解答】解：×＝﹣＝﹣＝1﹣﹣＝：＝5：7故答案为：5：7．15．（2018•学而思杯）A、B两地相距9千米，甲、乙两人同时从A地出发向B地行走，一段时间后，丙开始从B地出发向A地行走．丙先与甲相遇，此时乙已经走了3千米；又过了32分钟，乙与丙相遇，此时甲刚刚抵达B地并开始掉头准备返回A地；当甲与乙相遇时丙刚好抵达A地，那么此时距离乙、丙两人相遇已经过去了48分钟．【分析】甲、丙相遇的时候，乙离B地正好（9﹣3）千米，而后甲、乙、丙三人合力走完了这一段，耗时32分钟，在此之后，三人又合力走完了AB之间这一段9千米的距离，因为这段距离是6千米的1.5倍，所以这段耗时也应该是32分钟的1.5倍．【解答】解；9÷（9﹣3）＝1.532×1.5＝48（分）故填48．16．（2018•迎春杯）颜料的三原色是黄、品红、青，已知1：1混合调色时，青+品红＝蓝，品红+黄＝红，黄+青＝绿．小龙绘制了一幅由红、绿、蓝三种颜色构成的图画，共耗费黄色颜料20克，品红颜料18克，青色颜料23克．已知图画中绿色面积比红色多20平方厘米，那么绘制的蓝色面积为42平方厘米．【分析】绿色和红色都用到了黄色，那么绿色和红色的质量和就是黄色的2倍，也就是20×2＝40克；绿色和蓝色都用到了青色，所以绿色和蓝色的质量和是青色的2倍，也就是23×2＝46克；同样的道理可得红色和蓝色的质量和是18×2＝36克，由此可以求出绿色、红色、蓝色各自的质量，然后结合“绿色面积比红色多20平方厘米”得出1平方厘米需要多少克的颜料，从而求出蓝色的面积．【解答】解：绿色颜料质量+红色颜料质量：20×2＝40（克）绿色颜料质量+蓝色颜料质量：23×2＝46（克）红色颜料质量+蓝色颜料质量：18×2＝36（克）绿色颜料质量+黄色颜料质量+蓝色颜料质量：20+23+18＝61（克）蓝色颜料质量：61﹣40＝21（克）绿色颜料质量：61﹣36＝25（克）红色颜料质量：61﹣46＝15（克）20÷（25﹣15）×21＝42（平方厘米）故填：42．17．（2017•华罗庚金杯模拟）甲和乙两人同时从A地出发匀速去B地，当甲到达B地时，乙距离B地还有300米．如果甲将出发点后移300米，两人再次同时出发，先到达的人到达B地时，另一人距离B地还有60米．A、B两地相距1500米．【分析】从题意可知甲行300米的路程，比乙多行60米．【解答】解：300÷60×300＝1500（米）故填1500．三．解答题（共10小题，满分49分）18．（4分）图中大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别为15平方厘米、25平方厘米和50平方厘米，求阴影部分的面积．【分析】由图形结构特点得知：面积为50平方厘米与25平方厘米长方形的面积之比等于阴影部分面积与15平方厘米长方形面积之比，据此便可求得答案．【解答】解：50÷25＝2（倍）15×2＝30（平方厘米）答：阴影部分的面积为30平方厘米．19．（4分）海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？【分析】地基长的图上距离与实际距离已知，依据比例尺的意义，即“图上距离：实际距离＝比例尺”即可求比例尺，进而依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出地基宽的图上距离．【解答】解：因为40米＝4000厘米，15米＝1500厘米，80厘米：4000厘米＝1：50，所以1500×＝30（厘米），答：宽应画30厘米．20．（5分）（2016•春蕾杯）甲、乙两组共有54人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？【分析】根据“甲组人数的与乙组人数的相等”可得，甲组人数：乙组人数＝：＝4：5，然后把54人看作4+5＝9份，用除法求出每份的人数，再乘份数差即可．【解答】解：：＝4：554÷（4+5）＝6（人）6×（5﹣4）＝6（人）答：甲组比乙组少6人．21．（5分）（2014•奥林匹克）有A、B、C三个蜂鸣器，每次持续鸣叫的时间比例是3：4：5．每个蜂鸣器每次鸣叫完后停8秒钟又开始鸣叫．最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B蜂鸣器已是第43次鸣叫了．问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A与C第一次同时结束鸣叫？【分析】A、C两个蜂鸣器每次鸣叫加停止的时间分别为9+8＝17秒和15+8＝23秒，由于[17，23]＝391，所以经过391秒之后A与C要第二次同时开始鸣叫，根据在此时A与C都停止鸣叫了8秒，即可得出结论．【解答】解：14分钟即14×60＝840秒，根据题意可知在840秒内B蜂鸣器已经鸣叫了42次，也停了42次，那么B蜂鸣器每一次鸣叫加停止的时间为840÷42＝20秒，所以B蜂鸣器每次鸣叫持续的时间为：20﹣8＝12秒，那么A蜂鸣器每次鸣叫持续9秒，C蜂鸣器每次鸣叫持续15秒，则A、C两个蜂鸣器每次鸣叫加停止的时间分别为9+8＝17秒和15+8＝23秒，由于[17，23]＝391，所以经过391秒之后A与C要第二次同时开始鸣叫，由于在此时A与C都停止鸣叫了8秒，所以A与C第一次同时结束鸣叫是在最初开始鸣叫之后的第391﹣8＝383秒．答：最初同时开始鸣叫后的383秒A与C第一次同时结束鸣叫．22．（5分）（2018•其他杯赛）如图，在大正方形中，三个小正方形重叠放置，已知红、绿两个正方形的面积为208和52，黄色正方形的两个顶点位于红、绿两个正方形的中心．求黄色正方形的面积．【分析】根据题意可知：红色正方形的面积是绿色正方形面积的4倍，则红色正方形和绿色正方形的边长的比是2：1，据此分析解答即可．【解答】解：如下图：把黄色正方形分成了①、②、③、④四块．②的面积：52÷4＝13③的面积：208÷4＝52因为正方形③的面积是正方形②的面积的4倍，所以边长的比是2：1，则①的面积：13×2＝26④的面积：52÷2＝26则黄色正方形的面积是：26+26+13+52＝117答：黄色正方形的面积是117．23．（5分）（2017•华罗庚金杯）12位小朋友共同购买一套书，购书的费用由大家平均承担．由于购买时，其中2位小朋友没有带钱，所以其余的10位小朋友每人多付了10元那么购买这套书共需多少元？【分析】首先根据数量差找到10位小朋友多花了多少钱，然后平均分给2位小朋友，即可求解．【解答】解：依题意可知；10位小朋友多付的是2位小朋友的钱数即，10×10＝100元，每位小朋友应该付款为100÷2＝50元．共12小朋友应该付款为：12×50＝600元．答：购买这套书共需要600元．24．（5分）（2016•春蕾杯）小王开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时的速度是去时速度的2倍，而花去时间比去时减少了10分钟，小王从甲地到乙地送货用了多少时间？【分析】路程相同，时间和速度成反比，那么去和回的时间比是2：1，又根据返回时间比去时的时间减少了10分钟，可得返回的时间是10÷（2﹣1）＝10分钟，则去的时间是10×2＝20分钟．【解答】解：10÷（2﹣1）＝10（分钟）10×2＝20（分钟）答：小王从甲地到乙地送货用了20分钟．25．（5分）（2018•其他杯赛）甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，甲堆面粉原来有多少袋？【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6：5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1﹣80%），则原来相当于6÷（1﹣80%）＝30份；同理，乙堆运走后，还剩下（1﹣），则原来相当于5÷（1﹣）＝20份；所以原来甲、乙两堆面粉袋数的比是30：20＝3：2，那么每份是50÷（3﹣2）＝50袋，再求甲堆面粉原来有多少袋即可．【解答】解：6÷（1﹣80%）＝305÷（1﹣）＝2030：20＝3：250÷（3﹣2）＝50（袋）50×3＝150（袋）答：甲堆面粉原来有150袋．26．（5分）（2017•创新杯）在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得两地间距离是10厘米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，6小时相遇．已知甲、乙两车速度比为11：9，两车相遇时，甲车行了多少千米？【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地间的实际距离，再根据题意，相同时间内两车所行速度之比等于两车距离的比，即路程的比是11：9，因此相遇时甲车行了总路程的，解决问题．【解答】解：10＝60000000（厘米）＝600（千米）600×＝600×＝330（千米）答：两车相遇时，甲车行了330千米．27．（6分）（2017•希望杯）根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？【分析】首先把花数量简化成连比，然后与价格相乘，再根据扩倍关系即可求解．【解答】解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．。
奥数专题：比和比例应用题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
比和比例应用题 两个数相除又叫做两个数的比。
例如：7÷8=7：8.比的前项和后项同时乘或者除以形同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
应用比的基本性质，可以化简比。
例如：1：0.5=2：1.表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：2：4=20：40在任意一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质。
即如果a ：b=c ：d ，则ad=bc.两个数的比叫做单比，两个以上数的比叫做连比。
连比中的“：”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。
将两个单比化成连比时关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把两项化成它们的最小公倍数。
例如甲：乙=3：10，乙：丙=5：2，因为10和5的最小公倍数为10，所以乙:丙=5：2=10：4，所以甲：乙：丙=3：10：4在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配方法通常叫做按比例分配。
解题规律是把各部分量的比转化为各占总量的几分之几，然后按照求一个数的几分之几是多少的计算方法分别求出各部分的量。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，若两种量中相对应的两个数的比的比值不变，称这两种量成正比例；若两种量的相对应的两个数的乘积不变，称这两种量成反比例。
用比例解应用题，关键在于正确判断两种量是成正比例关系还是反比例关系。
1: 甲乙两站间的铁路长360千米，两列火车同时从两站相向开出，252小时相遇，相遇时两车所行路程的比是8：7.两列火车每小时各行多少千米？2：某工厂有甲乙两个车间，甲车间与乙车间人数之比为3：5.如果从甲车间调150人到乙车间，则甲车间与乙车间的人数比为3：7.求原来两个车间各有多少人？3、某小学四五六年级共有学生820人，已知六年级学生人数的21等于五年级学生人数的52，六年级学生人数的31等于四年级学生人数的72。
那么四、五、六年级各有学生多少人？4、某班一次数学考试中，平均成绩是88分，男生平均成绩是85.5分，女生平均成绩是91分，求这个班级男生与女生的人数之比是多少？5、一辆车在AB两站之间行驶，往返一次共用了5小时，汽车去时每小时行45千米，回来时每小时行30千米。
小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2及参考答案
小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2一、比例应用题专练1. 、 、 三个水桶的总容积是 公升，如果 、 两桶装满水， 桶是空的；若将 桶水的全部和 桶水的 ，或将 桶水的全部和 桶水的 倒入 桶， 桶都恰好装满．求 、 、 三个水桶容积各是多少公升？2. 加工某种零件，甲 分钟加工 个，乙 分钟加工 个，丙 分钟加工 个．现在三人在同样的时间内一共加工个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件?3. 某学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的 ，等于五年级学生的 ，等于四年级学生的 。
这三个年级各有多少名学生学生？4.一块长方形铁板，宽是长的 ．从宽边截去 厘米，长边截去 以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?5. 一个正方形的一边减少 ，另一边增加 米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?6. 一把小刀售价 元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是 ；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为 ．小明原来有多少钱？7. 甲、乙两人原有的钱数之比为 ，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为 ，求原来两人的钱数之和为多少？8. 甲本月收入的钱数是乙收入的 ，甲本月支出的钱数是乙支出的 ，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？9. 一项机械加工作业，用4台A 型机床，5天可以完成；用4台A 型机床和2台B 型机床3天可以完成；用3台B 型机床和9台C 型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A 、C 型机床继续工作，还需要________天可以完成作业．10. 动物园门票大人 元，小孩 元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了 ，儿童增加了 ，共增加了 人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？11. 某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是 ，第一天售出苹果的 ，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是 ；第二天售出苹果 吨，桃子 吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的 ，问原有苹果和桃子各有多少吨？12. 有一个长方体，长和宽的比是，宽与高的比是 ．表面积为 ，求这个长方体的体积.13. 有一个长方体，长与宽的比是，宽与高的比是 ．已知这个长方体的全部棱长之和是 厘米，求这个长方体的体积．14. 某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车 元，中型车 元，小型车 元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是 ，中型车与小型车之比是 ，小型车的通行费总数比大型车多 元．（1） 这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2） 这天的收费总数是多少元？15. 枚壹分硬币摞在一起与 枚贰分硬币摞在一起一样高， 枚壹分硬币摞在一起与 枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了 枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？16. 某工地用 种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 ，速度比为 ，运送土方的路程之比为 ，三种车的辆数之比为 ．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了 天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？17. 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 ．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 ，其中有一位小朋友比原计划多得了 块糖果．那么这位小朋友是________（填“甲”、“乙”或“丙”），他实际所得的糖果数为________块．18. 有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?19. 今年儿子的年龄是父亲年龄的，年后，儿子的年龄是父亲年龄的．今年儿子多少岁？20. 一个周长是厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是，．而在图⑵中相应的比例是， .又知长方形的宽减去的宽所得到的差与的长减去的长所得到差之比为．求大长方形的面积．21. 北京中学生运动会男女运动员比例为，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为，已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多人，则总运动员人数为多少？22. 袋子里红球与白球的数量之比是．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为．已知放入的红球比白球少只．那么原来袋子里共有________只球．23. 一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？24. 有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的，问开始共有多少支突击队参加会战？25. 某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是．问报考的共有多少人？26. 有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重千克，乙块重千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.。
【奥数专题】精编人教版小学数学6年级上册 按比分配(试题)含答案与解析
经典奥数：按比分配（专项试题）一．选择题（共6小题）1．一个长方形的宽与长之比是2：3，宽为4cm，这个长方形的周长是（）cm．A．10B．14C．20D．242．一个三角形三个内角的度数比是6：1：5，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．直角C．钝角3．一种药水，药粉和水的质量比是1：50．现在要配制这种药水2550克，需要水（）克．A．50B．51C．2500D．20504．学校里有篮球、足球、排球共120个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．30B．50C．405．甲、乙、丙三个小朋友按1：2：3分水果糖，若乙分得6颗，那么丙分得（）A．10颗B．3颗C．18颗D．9颗6．两个相同的瓶子装满酒精溶液．一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是（）A．31：9B．12：1C．7：2D．4：1二．填空题（共6小题）7．生产一批零件，计划按8：5分配给甲、乙二人加工，实际乙加工了480个，只完成了生产任务的60%。
甲加工的超过分配任务的25%，甲实际加工了个零件。
8．若两角之差是36°且它们的度数比是3：2，则这两个角的和是．9．两个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是5：4，其中小齿轮有36个齿，大齿轮有个齿，如果大齿轮转动8周，那么小齿轮转动周．10．在一片800m2的地里按3：2的面积比种萝卜和白菜，萝卜的种植面积是，白菜的种植面积是萝卜的．11．前进小学食堂六、七月用煤量的比是7：8，七月比六月多用50千克．六月用煤千克，七月用煤千克．12．一种农药是由药液与水按质量比为1：40配制而成的，如果用82千克药液配制这种农药，应加水kg，制成的农药有kg．三．应用题（共9小题）13．李大伯的果园里，苹果树和梨树共400棵，苹果树的棵数是梨树的60%，苹果树和梨树各有多少棵？14．有两堆黄沙，第一堆与第二堆吨数的比为4：5．当第一堆运走20吨后，第一堆的吨数是第二堆的．第二堆黄沙有多少吨？15．用96cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是7：5．这个长方形的面积是多少平方厘米？16．火药是中国古代四大发明之一．配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭．它们质量的比是15：2：3，现在要配制12kg黑火药，三种原料各需要多少千克？17．A、B两地相距720千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过5小时后相遇，已知甲车和乙车的速度比是3：5，求乙车每小时行多少千米？18．某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比．按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液．按1：4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？19．A、B两地相距344千米，一辆小汽车和一辆客车从两地同时出发相向而行，行驶3小时后，两车还相距20千米．已知小汽车和客车的速度之比是7：5．小汽车和客车每小时各行驶多少千米？20．儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书．学校购买文具和图书各用了多少元？21．运输队计划3天内运完一批140吨的货物，第一天运走了这批货物的，第二天与第三天运货质量的比是3：2，第二天运的货物是多少吨？参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：4÷2＝2（厘米）3×2＝6（厘米）（4+6）×2＝10×2＝20（厘米）答：这个长方形的周长是20厘米．故选：C．2．【解答】解：因为6+1+5＝12180°×＝90°因为这个三角形里最大的角是直角所以这个三角形是直角三角形．故选：B．3．【解答】解：2550÷51＝50（克）50×50＝2500（克）答：需要水2500克．故选：C．4．【解答】解：5+4+3＝12120×＝40（个）答：足球有40个．故选：C．5．【解答】解：6×＝9（颗）；答：丙分得9颗．故选：D。
按比分配奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
按比分配奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一个三角形中三个角度数的比是1：2：3,这是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定2．甲乙两地相距900千米,一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出,5小时相遇．已知客车和货车的速度比是5：4,客车平均每小时行（）千米．A．100B．400C．500D．803．把一根木头按5：4分成甲乙两段,已知乙段长36cm,甲段长（）厘米．A．20B．16C．45D．544．甲、乙两个瓶子装的酒精溶液体积的比是2：5,甲瓶中酒精与水的体积比是3：1,乙瓶中酒精与水的体积比是4：1．现在把两瓶溶液倒入一个大瓶中混合,这时酒精与水的体积比是（）A．3：1B．11：3C．10：5D．5：105．某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车,途中乙在B地上车,丙在其后的C地上车,三人同时在D地下车．已知AB＝BC＝CD＝10千米,出租车按规定收费90元,那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊,顺次应付（）元．A．40,30,20B．50,30,10C．45,30,15D．55,25,106．一块合金内铜与锌的比是2：3,现在再加入6克锌,共得新合金36克,则新合金内铜与锌的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：4二．填空题（共10小题）7．一根18米长的绳子按3：2分成两段,较长的一段是m,较长的一段占全长的%。
8．三角形三个内角的度数比是1：2：3,则这个三角形三个内角分别是°、°和°,这是一个三角形。
9．一个长方形的周长是18分米,长和宽的比是2：1,这个长方形的面积是平方分米．10．已知a：b＝2：3,b：c＝1：2,并且a+b+c＝132,那么a＝。
11．六（1）班有45人,男、女生人数的比是3：2,男生有人,女生有人．12．有50克盐,如果把盐和水按照1：10配制成盐水,能够配制克盐水．13．甲乙丙三人存入银行钱数的比是3：8：11,已知乙存款数为1600元,则甲存款为元,丙存款为元．14．一块铜和锡的合金中,铜与锡的重量比是7：4,已知铜比锡多840克,这块合金有克．15．甲、乙两城市的距离是120千米,甲、乙两城之间有一个电视塔,电视塔距甲、乙两城的距离比为1：5,乙城和电视塔之间的距离为千米．16．一个车间有两个小组,第一组人数与第二组人数的比是5：3,如果第一组有14人调到第二组后,这时第一组与第二组人数的比是1：2,这个车间共有人．三．应用题（共5小题）17．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1：2,第一天售出苹果的20%,售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1：3；第二天售出苹果18吨,桃子12吨,这样一来,所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的,原有苹果和桃子各多少吨？18．花园路小学2019年度办学经费有72万元,学校打算将经费的40%用来修建操场,用于教师培训学习．剩下的按3：1分别用于办公开支和奖励表彰．花园路小学今年用于奖励表彰的经费有多少万元？19．四、五、六年级同学给学校图书室整理800本图书,四年级整理了图书总数的20%,剩下的按3：5分给五年级和六年级．四、五、六年级各整理了多少本图书？20．有一种糖水160克,糖的含量是水的．（1）糖水中糖的含量有多少克？（2）现在要使这种糖水变淡,直到糖与水的比为1：15,需要加水多少克？21．红、黄、蓝三种铅笔共有120支,它们支数的比是2：3：5,红铅笔、黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？按比分配奥数思维拓展（试题）-小学数学六年级上册人教版参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【解答】解：180°×＝90°根据直角三角形的含义可知：该三角形是直角三角形。
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展按比分配问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展按比分配问题（试题）一．选择题（共8小题）1．一种生理盐水，盐和水的比是1：50，现在要制作2550克的生理盐水，需要准备盐（）千克。
A．50千克B．0.05千克C．51千克D．0.051千克2．一个三角形三内角度数之比是1：2：3，这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形3．把120厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的面积是（）平方厘米。
A．600B．1000C．12004．东东和青青分一包糖果，一共50颗，按3：2分配，东东分得（）颗。
A．20B．30C．35D．无法确定5．一个长方形，长与宽的比是7：2，周长是36米，则这个长方形的面积是（）平方米．A．28B．56C．646．一天之中，爸爸工作时间、学习时间与休息时间的比是4：3：5，爸爸每天的学习时间是（）小时．A．3小时B．6小时C．10小时D．8小时7．甲乙丙三数之和是320，甲：乙：丙＝4：5：7，乙的值是（）A．20B．80C．100D．1408．把1些树苗按2：3：5分配给一班、二班、三班的学生去种植，一班比三班的树苗少（）%．A．60B．40C．20二．填空题（共8小题）9．用180cm的木条做长方体框架。
长、宽、高的比是4：3：2。
这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。
10．一种消毒液，是用原液和水按1：4配置而成的，现配置消毒液250克，其中原液是克。
11．一个长方形的周长是90厘米，长与宽的比是3：2，则这长方形的长厘米，宽厘米。
12．三鲜饺子馅中虾仁和韭菜的质量比是1：3。
要制作800克这种饺子馅需要克虾仁，克韭菜。
13．六（1）班不到50名学生，男生和女生人数的比是4：5，六（1）班男生最多有人，女生最多有人。
14．六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1：2：3。
六年级学生参加京剧活动的有人。
六年级数学上册 典型例题系列之第四单元比：按比例分配应用题专项练习(原卷)_1(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之第四单元比：按比例分配应用题专项练习（原卷）专项练习一：和比、差比、单量与比问题的辨析1.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有药水2400克，那么药有多少克？2.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在有水2400克，那么药有多少克？3.配置一种药水，水与药的比是5:3，现在水比药多2400克，那么药有多少克？4.把一根长4.8米的绳子按3:2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？5.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米, 乙段长多少米?6.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米, 这根绳子原来长多少米?7.把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短4.8米, 甲、乙两段各长多少米？8.一种糖水，糖与水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？9.一种糖水，糖与糖水的比是2：5，现在有糖水140千克，其中糖有多少千克？10.配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。
①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？②有药3千克，能配制这种农药多少千克？③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？专项练习二:三个比及化连比问题的辨析1.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要这种混凝土6000千克，需要沙子、石子各多少千克？2.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现在有水泥6000千克，需要沙子、石子各多少千克？3.一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2：3：5拌制而成，现要的水泥比石子少6000千克，需要沙子、石子各多少千克？4.一个三角形，三个内角的度数比是2：5：2，这是一个什么三角形？5.一个直角三角形，两个锐角的度数比是4:5，求这两个锐角的度数。
6.一个三角形的周长是40厘米，三条边的比是3:3:2，这三条边分别是多长？7.甲、乙两数的比是2:3，乙、丙两数的比是2:5，甲乙丙三个数共250。
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2A卷
人教版小学奥数系列6-2-4比例应用题专练2A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、比例应用题专练 (共26题；共119分)1. （5分）商店有梨和苹果480千克，其中梨是苹果的，梨和苹果各有多少千克？2. （5分）火药是中国古代四大发明之一。
配制黑火药的原料是火硝、硫磺和木炭。
它们质量的比是15∶2∶3，现在要配制12 kg黑火药，三种原料各需要多少千克？3. （5分）A、B两个工程队修一段路，如果A队修7天，然后由B队修3天可以完成；如果A队修4天，然后由B队修12天可以完成．现在由A、B两个工程队合修，多少天可以完成？4. （5分）师徒二人共加工零件个，师傅加工一个零件用分钟，徒弟加工一个零件用分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？5. （5分）下表是吸烟人群与不吸烟人群的调查数据，请完成下面的问题。
各种疾病发生的概率统计表疾病类型胃病肺病肝病皮肤病近视吸烟人群24%12%10%20%26%不吸烟人群14%4%8%20%26%（1）根据上表，完成下面的统计图。
（2）从上图可以看出，吸烟者患________病、________病、________病的概率比不吸烟者大，吸烟对________、（________的发病概率没有明显影响。
（3）从上图可以看出，吸烟患肺病的概率是不吸烟的多少倍？6. （5分）有个皮球，分给两个班使用，一班分到的与二班分到的相等，求两个班各分到多少皮球？7. （5分）张师傅和李师傅给一个等边三角形的花圃安装防护栏。
他俩同时从点A开始向不同方向安装（如图），张师傅和李师傅在相同的时间内安装防护栏的长度比是3：2，结果两人在距离点C60米处相遇。
这个花圃的周长是多少米？8. （5分）学校的环形跑道长400米,小月和小欣同时从跑道的同一处出发,相背而行,小月的速度是小欣的。
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2019年小学奥数应用题专题——比例应用题1．已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的13，乙等于甲、丙两数和的12，丙等于甲、乙两数和的57，求::甲乙丙.2．已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的2倍也等于丙的23，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为多少？3．如下图所示，圆B与圆C的面积之和等于圆A面积的45，且圆A中的阴影部分面积占圆A面积的16，圆B的阴影部分面积占圆B面积的15，圆C的阴影部分面积占圆C面积的13．求圆A、圆B、圆C的面积之比．4．某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数之比是3:1，乙组中男、女会员的人数之比是5:3．求丙组中男、女会员人数之比．5．一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设了相同多的一段时间后，分别剩下60%、40%的任务没有完成，已知两个工程队的工作效率(建设速度)之比3:1，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比.6．某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？7． (2019年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？8．某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？9．①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？10．一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？11．小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.12．在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐（）元，乙捐（）元，丙捐（）元．13．有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？14．一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．第 1 页15．幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？16．参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?17．圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?18．甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．19．甲乙两车分别从 A， B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？20．师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？21．师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？22．A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的15，或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？23．学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的12，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。
这三个年级各有多少名学生学生？24．一块长方形铁板，宽是长的45．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?25．一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，这个长方形的面积与原正方形面积相等．原正方形的边长是多少米?26．一把小刀售价3元．如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8:13．小明原来有多少钱？27．甲、乙两人原有的钱数之比为6:5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18:11，求原来两人的钱数之和为多少？28．一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要______ 天可以完成作业．29．动物园门票大人20元，小孩10元．六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了60%，儿童增加了90%，共增加了2100人，但门票收入与前一天相同．六一儿童节这天共有多少人入园？30．某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2，第一天售出苹果的20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3；第二天售出苹果18吨，桃子12吨，这样一来，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的415，问原有苹果和桃子各有多少吨？31．有一个长方体，长和宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．表面积为272cm，求这个长方体的体积.32．有一个长方体，长与宽的比是2:1，宽与高的比是3:2．已知这个长方体的全部棱长之和是220厘米，求这个长方体的体积．33．（2009年第七届“希望杯”二试六年级）某高速公路收费站对于过往车辆收费标准是：大型车30元，中型车15元，小型车10元．一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是5:6，中型车与小型车之比是4:11，小型车的通行费总数比大型车多270元．（1）这天通过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？34．6枚壹分硬币摞在一起与5枚贰分硬币摞在一起一样高，4枚壹分硬币摞在一起与3枚伍分硬币摞在一起一样高．用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆柱体一样高，共用了124枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？35．某工地用3种型号的卡车运送土方．已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为10:7:6，速度比为6:8:9，运送土方的路程之比为15:14:14，三种车的辆数之比为10:5:7．工程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务．那么，甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？36．将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友．原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为5:4:3．实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为7:6:5，其中有一位小朋友比原计划多得了15块糖果．那么这位小朋友是（）(填“甲”、“乙”或“丙”)，他实际所得的糖果数为（）块．37．今年儿子的年龄是父亲年龄的14，15年后，儿子的年龄是父亲年龄的511．今年儿子多少岁？38．一个周长是56厘米的大长方形，按图⑴与图⑵所示意那样，划分为四个小长方形．在图⑴中小长方形面积的比是:1:2A B=，:1:2B C=．而在图⑵中相应的比例是':'1:3A B=，':'1:3B C=.又知长方形'D的宽减去D的宽所得到的差与'D的长减去D 的长所得到差之比为1:3．求大长方形的面积．（1）DCBA（2）D'C'B'A'39．北京中学生运动会男女运动员比例为19:12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为20:13；后来又决定增加男子象棋项目，男女比例变为30:19,已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多15人，则总运动员人数为多少？40．袋子里红球与白球的数量之比是19:13．放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5:3；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13:11．已知放入的红球比白球少80只．那么原来袋子里共有（）只球．41．有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的718，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的817，问开始共有多少支突击队参加会战？42．某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3．结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8:5．未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3:4．问报考的共有多少人？43．有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为________．第 3 页44．图是一个园林的规划图，其中，正方形的34是草地；圆的67是竹林；竹林比草地多占地450平方米． 问：水池占多少平方米? 45．乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的14等于乙班种的棵数的15，且乙班比甲班多种树24棵，甲、乙两个班各种树多少棵?46．甲本月收入的钱数是乙收入的58，甲本月支出的钱数是乙支出的34，甲节余240元，乙节余480元．甲本月收入多少元？47．甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向开出，甲车速度是50千米／小时，乙车速度是40千米／小时，当甲车驶过A 、B 距离的13多50千米时与乙车相遇，A 、B 两地相距（ ）千米．48．甲、乙、丙三个数，已知():4:3+=甲乙丙，:2:7=乙丙，求::甲乙丙。
49．有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放人16块水果糖后，奶糖就只占25％那么，这堆糖果中有奶糖多少块?50．甲、乙两个工人上班，甲比乙多走15的路程，而乙比甲的时间少111，甲、乙的速度比是（ ）．51．一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1:5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？52．加工某种零件，甲3分钟加工1个，乙3.5分钟加工1个，丙4分钟加工1个．现在三人在同样的时间内一共加工3650个零件．问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件?第 1 页参考答案1．3:4:5 【解析】由甲等于乙、丙两数和的13，得到甲等于三个数和的113+14=，同样的乙等于甲、丙两数和的112+13=，同样的丙等于甲、乙两个数和的557512=+ ，所以115::::3:4:54312==甲乙丙． 2．16:12:9【解析】甲的一半、乙的2倍、丙的23这三个数的比为1:1:1，所以甲、乙、丙这三个数的比为()121:12:123⎛⎫⎛⎫÷÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即132::22，化简为4:1:3，那么甲的23、乙的2倍、丙的一半这三个数的比为()214:12:332⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即83:2:32，化简为16:12:9. 3．20:15:1【解析】设A 与B 的共同部分的面积为x ，A 与C 的共同部分的面积为y ，则根据题意有()()564A B C x y =+=+，5B x =，3C y =，于是得到()56453B C B C ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，这条式子可化简为15B C =，所以()5204A B C C =+=.最后得到::20:15:1A B C =. 4．5:9 【解析】以总人数为1，则甲组男会员人数为103310873110⨯=+++，女会员为31110310⨯=，乙组男会员为8511087535⨯=+++，女会员为1335525⨯=；丙组男会员为33113+210510⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，女会员为21393+2102550⎛⎫-+= ⎪⎝⎭；所以，丙组中男、女会员人数之比为19:5:91050=． 5．9:2【解析】 (法一)甲工程队以3倍乙工程队建设速度，仅完成了40%的承包任务，而乙工程队完成了60%，所以甲工程队承包任务的40%等于乙工程队承包任务的60%3180%⨯=，所以甲工程队的承包的任务是乙工程队承包任务的180%40%450%÷=，所以两个工程队承包的修建公路长度之比为450%:19:2=．(法二)两个工程队完成的工程任务(修建公路长度)之比等于工作效率之比，等于3:1，而他们分完成了各自任务的40%和60%，所以两个工程队承包的修建公路长度之比为()()340%:160%9:2÷÷=．6．12【解析】会员总人数100人，男女比例为14:11，则可知男、女会员人数分别为56人、44人；又已知甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，则可知甲组人数为50人，乙、丙人数之和为50人，可设丙组人数为x 人，则乙组人数为()50x -人，又已知甲组男、女会员比为12:13，则甲组男、女会员人数分别为24人、26人，又已知乙、丙两组男、女会员比例，则可得：5224(50)5683x x +-+=，解得18x =．即丙组会员人数为18人，又已知男、女比例，可得丙组男会员人数为218123⨯=人． 7．4:6:3【解析】根据题意，如果把A 工程的工作量看作1，则B 工程的工作量就是2，C 工程的工作量就是3．设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为x 、y 、z .经过k 天，则： 将⑶代入⑵，得()243kx ky +=L L ， 将⑷代入⑴，得2223kx kx +=-，47x k =， 将47x k =代入⑴，得67y k =．代入⑶，得37z k=． 甲、乙、丙三队的．工作效率的连比是463::4:6:3777k k k =． 8．24%【解析】由①、②可知甲、乙两校获奖总人数的比为6:5，不妨设甲校有60人获奖，则乙校有50人获奖．由③知两校获二等奖的共有(6050)20%22+⨯=人；由⑤知甲校获二等奖的有22(4.51) 4.518÷+⨯=人；由④知甲校获一等奖的有606050%1812-⨯-=人，那么乙校获一等奖的也有12人，从而所求百分数为1250100%24%÷⨯=．9．5:4【解析】如下表所示，由②知，一、二、三班的男生总数比二、三班总人数多1；由③知，四至九班的男生总数比四、五、六班总人数少1．因此，一至九班的男生总数是二、三、四、五、六共五个班的人数之和，由于每班人数均相等，则女生总数等于四个班的人数之和．所以，男、女生人数之比是5:4．10．192【解析】一共有()()1613111311192÷-⨯+=个苹果.11．24【解析】根据题意可知，他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的3346++、4346++、6346++，所以小新拥有的藏书数量为35212346⨯=++本，小志拥有的藏书数量为45216346⨯=++本，小刚拥有的藏书数量为65224346⨯=++本. 12．38 22 20【解析】由于甲比丙多捐18元，所以甲、乙所捐资的和比乙、丙所捐资的和多18元，那么第 3 页甲、乙所捐资的和为：18(107)1060÷-⨯=(元)，乙、丙所捐资的和为601842-=元．所以，甲捐了804238-=(元)，乙捐了603822-=(元)，丙捐了381820-=(元)．13．48【解析】根据题意可知一班与二班分到的球数比11:3:223=，所以一班分到皮球31207232⨯=+个，二班分到皮球1207248-=个． 14．48 42 【解析】原来一班的人数为两班总人数的888715=+，调班后一班的人数是两班人数的44459=+，调班前后一班人数的比值为84:6:5159=，所以一班原来的人数为()865648÷-⨯=人，二班原来的人数为488742÷⨯=人.15．12【解析】由于男、女生人数有比例关系，而且知道总数，所以可以用鸡兔同笼的方法．假设18名女生全部是大班，则大班男生数：女生数5:330:18==，即男生应有30人，实际上男生有32人，相差2个人；又中班男生数：女生数2:16:3==，以3个中班女生换3个大班女生，每换一组可增加1个男生，所以需要换2组；所以，大班女生有183212-⨯=(名)． 16．300 200 220【解析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有72080800+=人，四、五、六三个年级的人数比为3:2:3，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数．六年级：3800300323⨯=++人；五年级：2800200323⨯=++人；四年级：30080220-=人．17．2【解析】设圆珠笔的价格为4，那么铅笔的价格为3，则20支圆珠笔和21支铅笔的价格为20×4+21×3=143，则单位“1”的价格为71.5÷143=0.5元．所以圆珠笔的单价是O.5×4=2(元)．18．44【解析】两只蚂蚁在距B 点2厘米的C 点相遇，说明乙比甲一共多走了224⨯=(厘米)．又知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的1.2倍，相同时间内乙蚂蚁爬的路程与甲蚂蚁爬的路程比为：1.2：1＝6：5，所以甲爬的路程是()465520÷-⨯=(厘米)，乙爬的路程是20424+=(厘米)， 长方形的周长为202444+=(厘米)．19．450【解析】甲、乙原来的速度比是5∶4，相遇后的速度比是：[5×（1－20％）]∶[4×（1＋20％）]＝4∶4．8＝5∶6．相遇时，甲、乙分别走了全程的95和94。