方程求根 实验报告
大学数学实验报告----迭代(一)——方程求解
Do M n , n, 2, 100
运行结果：
M n_Integer : Module y, k , m 2; k m ^ n 1 ;
x Mod k, n ;
Print n, " ", PrimeQ n , " ", x, "
", GCD m, n
Do M n , n, 2, 100
2 True 0 2 3 True 1 1 4 False 0 2 5 True 1 1 6 False 2 2 7 True 1 1 8 False 0 2 9 False 4 1 10 False 2 2 11 True 1 1 12 False 8 2 13 True 1 1 14 False 2 2 15 False 4 1 16 False 0 2 17 True 1 1 18 False 14 2 19 True 1 1 20 False 8 2 21 False 4 1 22 False 2 2 23 True 1 1 24 False 8 2 25 False 16 1 26 False 2 2 27 False 13 1 28 False 8 2 29 True 1 1 30 False 2 2 31 True 1 1 32 False 0 2 33 False 4 1 34 False 2 2 35 False 9 1 36 False 32 2 37 True 1 1 38 False 2 2 39 False 4 1 40 False 8 2
99 False 3 27 100 False 1 67 Null2
m=4 时
输入程序：
M n_Integer : Module y, k , m 4; k m ^ n 1 ; x Mod k, n ; Print n, " ", PrimeQ n , " ", GCD m, n , " ", x Do M n , n, 2, 100
数值计算实验报告
本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：方程求根、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代解法、代数插值实验地点：专业班级：学生姓名：指导教师：实验一方程求根}五、实验结果与分析二分法实验结果迭代法实验结果结果分析：本题目求根区间为[1，2]，精度满足|x*-x n|<0.5×10-5，故二分法用公式|x*-x n|<(b-a)/ 2n，可求得二分次数并输出每次结果。
对迭代法首先要求建立迭代格式。
迭代格式经计算已输入程序之中，故直接给初值便可利用迭代法求出精度下的解。
六、讨论、心得每次的实验都是对已学过的理论知识的一种实战。
通过本次实验，我将二分法与迭代法的思路清晰化并且将其变成计算机设计语言编写出来，运用到了实际解决问题上感觉很好。
我自认为本次跟其他同学比较的优点在于我在二分法实现的时候首先利用换底公式将需要的二分次输输出，如此便很清晰明了的知道接下来每一步的意思。
迭代法给我的感觉便是高度的便捷简化，仅用几行代码便可以同样解决问题。
相比较二分法来说，我更喜欢迭代的思路。
实验二线性方程组的直接解法for(k=n-2;k>=0;k--){sum=0;for(j=k+1;j<n;j++)sum=sum+a[k][j]*x[j];x[k]=(b[k]-sum)/a[k][k];}for(i=0;i<n;i++)printf("x[%d]=%f ",i,x[i]); printf("\n"); //输出解向量x}五、实验结果与分析结果结果分析：如上图所示，输入线性方程组元数n=3，则会要求输入3*3的系数矩阵A与向量b构成的增广矩阵。
根据算法需要将系数矩阵A消元成上三角矩阵。
随后根据矩阵乘法公式变形做对应的回代。
六、讨论、心得本次实验在编写时候感觉还好，感觉将思路变成了程序设计语言，得以实现题目的要求。
但是在运行以及结果分析的时候，感觉到了本实验的一些不足之处：就是我的实验虽然可以实现不同的元数的线性方程组求解，但是缺少了分析初始条件——主元素不能为零。
太原理工大学计算机数值方法实验报告
3.实验完成，提交实验结果并写出报告，分析计算结果是否符合问题的要求，找出计算成功的原因或计算失败的教训。
2、实验内容和原理:
（1）Gauss消元法：基本思想为：对于n阶线性方程组，只要各步主元素不为0，经过n-1步消元，就可以得到一个等价的的系数矩阵为上三角形矩阵的方程组，然后再利用回代过程即可求得原方程的解。时间复杂度约为O（n3）。
return 0;
}
（2）二分法：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define esp 1e-3 //精度
double f(double x) //原函数
{
return (x*x*x+4*x*x-10);
}
double root(double (*fun)(double),double left,double right,double deviation)//用二分法求方程根
return x0; //满足精度要求时返回Xn+1的值
}
int main()
{
double x0=1.5;//初始近似值
double e=pow(10,-3); //精度
printf("初始近似值为：%lf\n",x0);
printf("近似根为：%lf\n",newton(x0,e));
return 0;
{ //其中形参*fun为指向原函数的指针
double x,y;
while(fabs(right-left)>deviation)//当不满足精度要求继续执行循环体
{
太原理工大学数值计算试验报告
TAIYUAN UNIVEaSIIY OF TECHNOLOGY本科实验报告计算机数值方法课程名称:实验项目：方程求根,线性方程组的直接求解, 线性方程组的迭代求解,代数插值和最小二乘法拟合实验地点：软件楼208 _______________专业班级：学号：学生姓名：___________________________指导教师：李志崔冬华2015年6月5 日实验内容和要求(必填)目的：《数值计算方法》是一门实践性和实用性都很强的课程，学习的目的在于应用已有的理论基础和技术方法，实现对实际计算问题的计算机求解。
本实验配合《计算数值方法》课堂教学，通过上机实践实验环节，巩固课堂和书本上所学的知识、加强实践能力、提高解决实际计算问题的水平、启发创新思想。
其基本目的是：(1)培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。
(2)帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。
(3)进行基本技能训练和巩固。
使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。
要求：(1)应用结构化程序设计编出通用程序，源程序要有详细的注释和说明；(2)比较计算结果，分析数值解误差的原因；(3)实验完成，要求提交实验结果并写出报告，分析计算结果是否符合问题的要求，找出计算成功的原因或计算失败的教训。
实验原理(必填)选择上述方法中的两种方法求方程：f(x)=x3+4x2-10=0在［1,2］内的一个实根，且要求满足精度lx*-x n l<0.5x10-5主要仪器设备笔记本计算机实验记录(写出实验内容中的程序代码和运行结果)(可分栏或加页)迭代法：#include "stdafx.h"#include"stdio.h"#include〃math.h〃#include〃iostream〃using namespace std;float main()(float a;cin>>a;float t, x;x=a;do(x=sqrt((10-x*x*x)/4);t=a;a=x;}while(fabs(a-t)>0.5*1e-5);printf(〃x=%f〃,a); system(〃pause〃)；)割线法：#include "stdafx.h"#include〃stdio.h〃#include〃math.h〃#include〃iostream〃using namespace std;float main()(float c,a=1.0,b=2.0;//cin>>a>>b;while(1)(c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a));if (fabs(b-c)<0.5*0.000001) break;b=c;)cout<<c;)实验结果和分析实验结果:心得体会（遇到的问题和解决方法）使用不同的方法，可以不同程度的求得方程的解，不同的方法速度不同。
数学实验报告高中
一、实验目的1. 深入理解数学概念和原理，提高数学思维能力和实践能力。
2. 掌握数学实验的基本方法和步骤，培养科学实验精神。
3. 通过实验验证数学理论，提高数学应用能力。
二、实验内容本次实验以《高中数学实验指导》中的“一元二次方程的解法探究”为例，进行以下实验：1. 实验一：验证一元二次方程的求根公式2. 实验二：探究一元二次方程的根与系数的关系3. 实验三：利用一元二次方程解决实际问题三、实验方法1. 实验一：利用计算机软件（如MATLAB、Mathematica等）或手工计算验证一元二次方程的求根公式。
2. 实验二：通过编程或手工计算，观察一元二次方程的根与系数之间的关系。
3. 实验三：结合实际情境，运用一元二次方程解决实际问题。
四、实验步骤1. 实验一：（1）选择一组一元二次方程，如ax^2 + bx + c = 0（a≠0）；（2）利用计算机软件或手工计算，分别求出该方程的两个根；（3）将求得的根代入求根公式，验证其正确性。
2. 实验二：（1）选择一组一元二次方程，如ax^2 + bx + c = 0（a≠0）；（2）观察方程的根与系数a、b、c之间的关系；（3）通过编程或手工计算，验证根与系数的关系。
3. 实验三：（1）选择一个实际问题，如：某商品的原价为x元，降价10%后，售价为0.9x元，求原价x；（2）根据实际问题，列出相应的一元二次方程；（3）求解方程，得到原价x；（4）验证求解结果是否满足实际问题。
五、实验结果与分析1. 实验一：通过实验验证，一元二次方程的求根公式在计算机软件或手工计算中均能得出正确结果。
2. 实验二：通过观察和验证，一元二次方程的根与系数之间存在以下关系：（1）当b^2 - 4ac > 0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当b^2 - 4ac = 0时，方程有两个相等的实数根；（3）当b^2 - 4ac < 0时，方程无实数根。
3. 实验三：以实际问题为例，设原价为x元，根据题意列出方程0.9x = 100，解得x =100/0.9 ≈ 111.11。
计算方法-方程求根实验
实验四 方程求根实验一. 实验目的（1）深入理解方程求根的迭代法的设计思想，学会利用校正技术和松弛技术解决某些实际的非线性方程问题，比较这些方法解题的不同之处。
（2）熟悉Matlab 编程环境，利用Matlab 解决具体的方程求根问题。
二. 实验要求用Matlab 软件实现根的二分搜索、迭代法、Newton 法、快速弦截法和弦截法，并用实例在计算机上计算。
三. 实验内容1. 实验题目（1）早在1225年，古代人曾求解方程020102)(23=-++=x x x x f 并给出了高精度的实根368808107.1*=x ，试用Newton 法和弦截法进行验证，要求精度610-=ε，并绘制方程的图形。
答：A.Newton 法：a ．编写文件Newton.m 、func4.m 内容如下所示：b.运行，如下所示A为矩阵，由上面可知，对于初值为5，运行7次即可得到所需的精度，验证结果为古人给出的解释正确的；c.作图，编写下面的文件photo1.m.然后运行即可：注意下面中的x矩阵即为刚才计算出来的x系列，k为迭代的次数：a．编写文件Chord.m内容如下所示：b．运行结果如下所示：由上表可知，在精度为10^-6时有7位有效数字，古人的结果还是正确的c．作图，在上面运行后，即运行newton法时写的photo1.m文件即可出现图像：可以看到图中两条曲线基本重合； （2）取5.00=x ，用迭代法求方程x e x -=的根，然后用Aitken 方法加速，要求精度为结果有4为有效数字。
答：a. 编写文件func7.m 和Aiken.m ，内容如下所示：b ．运行：具有四位有效数字 （3）用快速弦截法求解方程01)(=-=x xe x f ，要求精度为610-=ε，取6.05.010==x x ，作为开始值，并绘制1)(-=x xe x f 的图形。
答：对照可知，书本后面的程序已经正确，运行即可：下面为快速弦截法的主程序文件：函数文件如下：运行如下：作图，编写下面的文件：运行该文件就可以y=x*exp(x)-1函数和插值函数的图：可以看到两条直线基本重合在一起了，扩大图片可以看到两条直线是不重合的：2. 设计思想要求针对上述题目，详细分析每种算法的设计思想。
实验一 非线性方程求根
计算方法课程实验报告实验名称 非线性方程求根班级 动创新13 姓名 封敏丽 学号 201302400104序号 教师赵美玲 地点数学实验中心评分一、 实验目的① 掌握二分法、牛顿迭代法等常用的非线性方程迭代算法； ② 了解迭代算法的设计原理及初值对收敛性的影响。
二、用文字或图表记录实验过程和结果题目求方程32()330f x x x x =+--=在1.5 附近的根.（误差限为16,19e e εη=-=-）（1）编程实现二分法，并求解上述非线性方程的根（有根区间自己确定）。
（2）设计弦截法，计算原方程的根。
参考答案原方程的根为 1.732051x = （1）有根区间取[1.5 2]；用Matlab 进行运算，先编写程序如下： f=input('输入函数f(x)='); qujian=input('输入区间='); err=input('输入误差='); a=qujian(1); b=qujian(2); yc=1;k=0;%计二分法的次数 while ((b-a)>err&yc~=0); c=(a+b)/2; x=a;ya=eval(f); x=b;yb=eval(f); x=c;yc=eval(f); if ya*yc<0 b=c; else a=c; endx0=c;k=k+1;end将以上程序保存为文件erfenfa.m。
调用erfenfa得到如下结果：这个时候将在Workspace区域得到x0和k的值如下：如上图所示，用二分法得到方程的近似根约为1.732051，二分次数为19.二分法流程图如下：YNN YNY开始输入a ，b ，c X0=1/2(a+b) F(a)=x*x*x+x*x-3x-3 F(x0)=x0*x0*x0+x0*x0-3x0-3 F(x0)=0F(a)F(x0))<0a=x0 b=x0 │a-b │<c 输出x0 结束（2）有根区间取（1.5,2）用Matlab编程，代码如下：先建立一个m文件：function y=f(t)y=t^3+t^2-3*t-3;以bangf.m为文件名保存，然后新建一个m文件：i=0;%迭代次数t1=1.5;%迭代初始值1t2=2;%迭代初始值2while i<=100;y=t2-bangf(t2)/(bangf(t2)-bangf(t1))*(t2-t1);%弦截法迭代格式if abs(y-t2)>10^(-6); %收敛判据t1=t2;t2=y;else breakendi=i+1;endfprintf('\n%s%.6f\t\t%s%d%','待求根x=',y,'迭代次数i=',i) ;%输出结果最后将在工作区显示结果如下：所以得到方程的近似根约为1.732051，迭代次数为4.弦截法流程图如下：│YNYNNY开始 定义f （x ），g （x ）以及输入x0，e1，e2,N k=k+1 f （x0）<e1x1=x0-f(x0)/g(x0) │x1-x0│<e2k=N? 输出迭代失败标志结束输出x1 输出奇异标志 x0=x1 K=k+1三、练习与思考题分析解答① 比较二分法和牛顿法在非线性方程求根中的优缺点和收敛速度。
数值分析实验报告——非线性方程求根
数值分析实验报告——非线性方程求根二分法一、题目用二分法求方程=的所有根x.13要求每个根的误差小于-x+0.001..21二、方法二分法三、程序1、Jiangerfen.M的程序function[c,yc]=jiangerfen(f,a,b,tol1,tol2)if nargin<4 tol1=1e-3;tol2=1e-3;end%nargin<4表示若赋的值个数小于4，则tol1和tol2取默认值。
ya=feval('f',a);%令x=a代入到方程f中，ya即f(a)。
yb=feval('f',b);if ya*yb>0,disp('(a,b)不是有根区间');return,endmax=1+round((log(b -a)-log(tol2))/log(2));%round函数是将数据取整，使数据等于其最接近的整数。
for k=1:maxc=(a+b)/2;yc=feval('f',c);if((b-a)/2<tol2)|(abs(yc)<tol1),break,endif yb*yc<0a=c;ya=yc;elseb=c;yb=yc;endendk,c=(a+b)/2,yc=feval('f',c)2、f.M的程序function y=f(x);y=x^3-2*x-1;四、结果>> format compact>> fplot('[x^3-2*x-1,0]',[-1.5,2]);>> jiangerfen('f',-1.5,-0.8);k =8c =-0.9996yc =3.9017e-004>> jiangerfen('f',-0.8,-0.3);k =8c =-0.6184yc =2.7772e-004>> jiangerfen('f',1.3,2);k =10c =1.6179yc =-9.5348e-004>> jiangerfen('f',2,3);(a,b)不是有根区间方程f(x)=x^3-2*x-1的所有根为-0.9996，-0.6184 ，1.6179 。
数值分析实验报告
数学与计算科学学院实验报告实验项目名称方程求根所属课程名称数值方法A实验类型验证型实验日期2014年10月22日姓名学号班级信息与计算科学1201班成绩当输入结果为100时运行结果如下：(2)初值的变化对牛顿迭代法收敛的影响。
附录1：源程序C程序1：#include <stdio.h>#include <math.h>#define ESP 1e-6void main (){double x0,x1,b;printf ("INPUT x0:");scanf ("%lf",&x0);do{x1=0.2-0.1*exp(x0);b=x0;x0=x1;}while(fabs(x0-b)<=ESP);printf("%f\n",x0);}C程序2：#include <stdio.h>#include <math.h>#define ESP 1e-6#define PI 3.1415926void main(){double x0,x1,f,f1,a,b;printf("INPUT x0:");scanf("%lf",&x0);a=floor(x0/PI);do{f=x0-atan(x0)-a*PI;f1=x0*x0/(1+x0*x0);x1=x0-f/f1;b=x0;x0=x1;}while (fabs(x0-b)<=ESP);printf("%f\n",x0);}附录2：实验报告填写说明1．实验项目名称：要求与实验教学大纲一致.2．实验目的：目的要明确，要抓住重点，符合实验教学大纲要求.3．实验原理：简要说明本实验项目所涉及的理论知识.4．实验环境：实验用的软、硬件环境.5．实验方案（思路、步骤和方法等）：这是实验报告极其重要的内容.概括整个实验过程.对于验证性实验，要写明依据何种原理、操作方法进行实验，要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作.对于设计性和综合性实验，在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法，再配以相应的文字说明.对于创新性实验，还应注明其创新点、特色. 6．实验过程（实验中涉及的记录、数据、分析）：写明具体实验方案的具体实施步骤，包括实验过程中的记录、数据和相应的分析.7．实验结论（结果）：根据实验过程中得到的结果，做出结论.8．实验小结：本次实验心得体会、思考和建议.9．指导教师评语及成绩：指导教师依据学生的实际报告内容，给出本次实验报告的评价.。
西安交通大学数学实验报告(MATLAB求解开普勒方程和方程求根)
实验报告（五）完成人：L.W.Yohann注：本次实验主要学习了用MATLAB求解开普勒方程和方程求根的问题，了解学习了用fzero命令、二分法、Newton迭代法、一般迭代法求解方程，以及学习了非线性方程组的求解问题，完成后，小组对第90页的上级练习题进行了程序编辑和运行。
1.绘图并观察函数零点的分布.解：在编辑窗口输入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');fplot(f,[0,1])grid存盘后运行得2. 利用fzero 命令求解方程.解：在编辑窗口输入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');c=fzero(f,[1,2])存盘后运行得c =1.49873. 用二分法求解方程.求解（1）方程x^2-2=0在（0，2）内的近似根；（2）圆x^2+y^2=2与曲线y=e^-x 的两个交点；（3）方程∫t 21+t 2x 0dt =12的近似根. （1）解：在编辑窗口输入：00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3f=inline('x^2-2');x1=0;x2=2;while abs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;if f(x3)==0break;elseif f(x1)*f(x3)>0x1=x3;else f(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendx0=x3存盘后运行得x0 =1.4142（2）解：在编辑窗口输入：f=inline('(x^2)*exp(2*x)+1-2*exp(2*x)');x1=0;x2=2;x5=-2;x6=0;while abs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;if f(x3)==0break;elseif f(x1)*f(x3)>0x1=x3;else f(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendwhile abs(x5-x6)>10^(-5)x7=(x5+x6)/2;if f(x7)==0break;elseif f(x5)*f(x7)>0x5=x7;else f(x6)*f(x7)>0;x6=x7;endendx0=x3x4=x7存盘后运行得x0 =1.3922x4 =-0.3203（3）解：在编辑窗口输入：clear;clc;syms t xf1=(t^2)/(1+t^2);f2=int(f1,t,0,x);%¼ÆËã²»¶¨»ý·Öf=inline('x - atan(x)-0.5');x1=-5;x2=5;while abs(x1-x2)>10^(-5)x3=(x1+x2)/2;if f(x3)==0break;elseif f(x1)*f(x3)>0x1=x3;else f(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendx0=x3存盘后运行得x0 =1.47504.用Newton迭代法求解方程求解：x=0.5sinx+1的近似根；解：在编辑窗口输入：f=inline('x-0.5*sin(x)-1');df=inline('1-0.5*cos(x)');d2f=inline('0.5*sin(x)');a=1;b=2;dlt=1.0e-5;if f(a)*d2f(a)>0x0=a;elsex0=b;endm=min(abs(df(a)),abs(df(b)));k=0;while abs(f(x0))>m*dltk=k+1;x1=x0-f(x0)/df(x0);x0=x1;fprintf('k=%d x=%.5f\n',k,x0); end存盘后运行得k=1 x=1.54858k=2 x=1.49933k=3 x=1.498705.求解非线性方程组.试求非线性方程组{2x12−x1x2−5x1+1=0x1+3lgx1−x22=0的解，初值如下：（1）x0=[1.4,−1.5]（2）x0=[3.7,2.7]解：在编辑窗口输入：function f=group5(x)f=[2*x(1)^2-x(1)*x(2)-5*x(1)+1;x(1)+3*log10(x(1))-x(2)^2];(1)：输入：[f,fval]=fsolve('group2',[1.4,-1.5]) 运行得f =1.4589 -1.3968fval =1.0e-011 *0.0759-0.6178(2)：输入：[f,fval]=fsolve('group2',[3.7,2.7])运行得f =3.4874 2.2616fval =1.0e-006 *0.0059-0.20126.解决实际问题.为了在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆，每千米光缆铺设成本在水下部分使C1万元，在地下部分使C2万元，为使得该光缆的总成本最低，光缆的转折点P（海岸线上）应该取在何处？如果实际测得海岛I与城市C之间的水平距离l=30km,海岛距海岸线垂直距离h1=15km，城市距海岸线垂直距离h=10km,C1=3000万元/km,C2=1500万元/km,求P点的坐标（误差<10−3km）.解：在编辑窗口输入：f=inline('(3000*x)/(x^2 + 225)^(1/2) + (750*(2*x - 60))/((x - 30)^2 + 100)^(1/2)'); x1=5;x2=10;while abs(x1-x2)>10^(-3)x3=(x1+x2)/2;if f(x3)==0break;elseif f(x1)*f(x3)>0x1=x3;else f(x2)*f(x3)>0;x2=x3;endendfprintf('x=%.5f',x3) 存盘后运行得x=7.69104>>。
【免费下载】数值计算方法 方程求根
计算方法实习报告
8.弦割法求方程 f（x）=x^3-3*x^2-x+9=0 在区间[-2，-1]内的一个实 根近似值 Xk，使|f(x) |<=10^-5.
function xuange(k) x0=-2; x1=-1; t=0; a=x1^3-3*x1^2-x1+9; b=x0^3-3*x0^2-x0+9; x2=x1-a*(x1-x0)/(a-b); while(abs(x1-x0)>k) x0=x1; x1=x2; a=x1^3-3*x1^2-x1+9; b=x0^3-3*x0^2-x0+9; x2=x1-a*(x1-x0)/(a-b); t=t+1; end disp(x1); disp(t)
运行结果
-1.525102 6
4
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内 纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第二次实验报告(非线性方程求根)
班级： 学号： 姓名： 成绩：实验2 非线性方程的数值解法实验1实验目的1）进一步熟练掌握求解非线性方程的牛顿迭代法和弦截法。
2）根据牛顿迭代法和弦截法的原理，编写程序求解非线性方程，提高编程解决问题的能力。
2 实验内容（1）用牛顿法和割线法求下列方程的根x^2-e^x=0;x*e^x-1=0;（23实验原理（1）牛顿迭代公式：1()/'()k k k k x x f x f x +=- 双点弦法公式：111()()()()k k k k k k k f x x x x x f x f x +--=--- （2）令2()f x x A =-，再用牛顿法求根。
4实验步骤1)根据牛顿迭代法，双点弦法的算法编写相应的求根函数；2)用牛顿迭代法和双点弦法分别对方程进行求解；5 程序设计牛顿迭代法x0=1.0;N=100;k=0;eps=5e-6;delta=1e-6;while(1)x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0);k=k+1;if k>Ndisp('Newton method failed')breakendif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta) break;endx0=x1;endfprintf('%f',x0)fprintf('%f',abs(fc1(x1)))双点弦法function cutline(x0,x1)N=100;k=0;delta=5e-8;while(1)(abs(x1-x0)>=delta)c=x1;x1=cutnext(x0,x1);x0=c;k=k+1;if k>Ndisp('Cutline method failed')break;endif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta) break;endendfprintf('%10f\n',x1);function y=cutnext(a,b)y=b-fc(b)/(fc(b)-fc(a))*(b-a);1）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x^2-exp(x);end导函数function fc2=fc2(x)fc2=2*x-exp(x);end2）原函数导函数3）原函数导函数6实验结果及分析注：牛顿迭代法由于设置delta=1e-6，所以算出的误差e<1.0*10^-6;割线法由于设置delta=5e-8，所以误差e<5.0*10^-8.7总结。
(完整word版)数值分析报告-二分法和牛顿法方程求根(word文档良心出品)
《数值分析》实验报告一**: **学号: PB********实验一一、实验名称方程求根二、实验目的与要求：通过对二分法和牛顿法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点；比较二者的计算速度和计算精度。
三、实验内容：通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点 。
（一）二分法算法：给定区间[a,b]，并设f （a ）与f （b ）符号相反，取δ为根的容许误差，ε为值的容许误差。
（1）令c=(a+b)/2（2）如果(c-a)< δ或)(c f <ε，则输出c ，结束；否则执行（3）（3）如果f(a)f(c)<0，则令)()(,c f b f c b ←←；否则，则令)()(,c f a f c a ←←，重复（1），（2），（3）。
（二）牛顿迭代法：给定初值0x ，ε为根的容许误差，η为)(x f 的容许误差，N 为迭代次数的容许值。
（1）如果)(x f <η或迭代次数大于N ，则算法结束；否则执行（2）。
（2）计算)('/)(0001x f x f x x -=（3）若 < 或 < ，则输出 ，程序结束；否则执行（4）。
（4）令 = ，转向（1）。
四、实验题目与程序设计1、二分法3.1.1、用二分法求方程a. f(x)= x x tan 1--在区间[0，π/2]上的根,c. f(x)=6cos 22-++-x e x x 在区间[1，3]上的根。
源程序：3.1.1.a#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){float a,b;double c,y,z;printf("plese input two number a and b:\n");scanf("%f%f",&a,&b);c=(a+b)/2;y=1/c-tan(c);printf("a=%f,b=%f,b-a=%f,c=%f,f(c)=%f\n",a,b,b-a,c,y);while(fabs(b-a)>0.00001|| fabs(y)>0.00001){z=1/a-tan(a);if(z*y<0)b=c;elsea=c;c=(a+b)/2;y=1/c-tan(c);printf("a=%f,b=%f,b-a=%f,c=%f,f(c)=%f\n",a,b,b-a,c,y);}x x 01-ε)(1x f ηx 1x 0x 1}输入0 1.5707563( /2~1.5705563)得到下表：由上表可以看出刚开始时f（c）取值幅度很大，但是经过一段历程之后，幅度变得平缓甚至基本接近与零，我们认为，x=0.8603是方程的根，结果与实际想要得到的值相当接近。
计算方法非线性方程求根实验报告
实验报告一.MATLAB程序代码（1）function x=agui_bisect(fname,a,b,e)fa=feval(fname,a);fb=feval(fname,b);if fa*fb>0 error('两端函数值为同号');endk=0x=(a+b)/2while(b-a)>(2*e)fx=feval(fname,x);if fa*fx<0b=x;fb=fx;elsea=x;fa=fx;endk=k+1x=(a+b)/2end（2）function x=agui_diedai(fname,x0,e)N=100;x=x0;x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)>e&k<Nk=k+1x0=x;x=feval(fname,x0);disp(x)endif k==N warning('已达到最大迭代次数');end(3)function x=agui_newton(fname,dfname,x0,e)N=100;x=x0;x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)>e&k<Nk=k+1x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);disp(x)endif k==N warning('已达最大迭代次数');end二. 实验结果及分析实验结果（1）x11=0.0903 (2)x5=0.0903 (3)x2=0.0903实验分析由三个结果对比可知，牛顿迭代法的迭代次数较少，且比较简单可靠。
可见牛顿迭代法要比二分法和迭代法的收敛速度快的多。
但是对函数有一定的要求。
牛顿迭代要求函数能求导。
第二次实验报告(非线性方程求根)
班级： 学号： 姓名： 成绩：实验2 非线性方程的数值解法实验1实验目的1）进一步熟练掌握求解非线性方程的牛顿迭代法和弦截法。
2）根据牛顿迭代法和弦截法的原理，编写程序求解非线性方程，提高编程解决问题的能力。
2 实验内容（1）用牛顿法和割线法求下列方程的根x^2-e^x=0;x*e^x-1=0;（23实验原理（1）牛顿迭代公式：1()/'()k k k k x x f x f x +=- 双点弦法公式：111()()()()k k k k k k k f x x x x x f x f x +--=--- （2）令2()f x x A =-，再用牛顿法求根。
4实验步骤1)根据牛顿迭代法，双点弦法的算法编写相应的求根函数；2)用牛顿迭代法和双点弦法分别对方程进行求解；5 程序设计牛顿迭代法x0=1.0;N=100;k=0;eps=5e-6;delta=1e-6;while(1)x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0);k=k+1;if k>Ndisp('Newton method failed')breakendif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta) break;endx0=x1;endfprintf('%f',x0)fprintf('%f',abs(fc1(x1)))双点弦法function cutline(x0,x1)N=100;k=0;delta=5e-8;while(1)(abs(x1-x0)>=delta)c=x1;x1=cutnext(x0,x1);x0=c;k=k+1;if k>Ndisp('Cutline method failed')break;endif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta) break;endendfprintf('%10f\n',x1);function y=cutnext(a,b)y=b-fc(b)/(fc(b)-fc(a))*(b-a);1）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x^2-exp(x);end导函数function fc2=fc2(x)fc2=2*x-exp(x);end2）原函数导函数3）原函数导函数6实验结果及分析注：牛顿迭代法由于设置delta=1e-6，所以算出的误差e<1.0*10^-6;割线法由于设置delta=5e-8，所以误差e<5.0*10^-8.7总结。
(完整word版)数值分析报告-二分法和牛顿法方程求根(word文档良心出品)
《数值分析》实验报告一**: **学号: PB********实验一一、实验名称方程求根二、实验目的与要求：通过对二分法和牛顿法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点；比较二者的计算速度和计算精度。
三、实验内容：通过对二分法和牛顿迭代法作编程练习和上机运算，进一步体会它们在方程求根中的不同特点 。
（一）二分法算法：给定区间[a,b]，并设f （a ）与f （b ）符号相反，取δ为根的容许误差，ε为值的容许误差。
（1）令c=(a+b)/2（2）如果(c-a)< δ或)(c f <ε，则输出c ，结束；否则执行（3）（3）如果f(a)f(c)<0，则令)()(,c f b f c b ←←；否则，则令)()(,c f a f c a ←←，重复（1），（2），（3）。
（二）牛顿迭代法：给定初值0x ，ε为根的容许误差，η为)(x f 的容许误差，N 为迭代次数的容许值。
（1）如果)(x f <η或迭代次数大于N ，则算法结束；否则执行（2）。
（2）计算)('/)(0001x f x f x x -=（3）若 < 或 < ，则输出 ，程序结束；否则执行（4）。
（4）令 = ，转向（1）。
四、实验题目与程序设计1、二分法3.1.1、用二分法求方程a. f(x)= x x tan 1--在区间[0，π/2]上的根,c. f(x)=6cos 22-++-x e x x 在区间[1，3]上的根。
源程序：3.1.1.a#include<stdio.h>#include<math.h>void main(){float a,b;double c,y,z;printf("plese input two number a and b:\n");scanf("%f%f",&a,&b);c=(a+b)/2;y=1/c-tan(c);printf("a=%f,b=%f,b-a=%f,c=%f,f(c)=%f\n",a,b,b-a,c,y);while(fabs(b-a)>0.00001|| fabs(y)>0.00001){z=1/a-tan(a);if(z*y<0)b=c;elsea=c;c=(a+b)/2;y=1/c-tan(c);printf("a=%f,b=%f,b-a=%f,c=%f,f(c)=%f\n",a,b,b-a,c,y);}x x 01-ε)(1x f ηx 1x 0x 1}输入0 1.5707563( /2~1.5705563)得到下表：由上表可以看出刚开始时f（c）取值幅度很大，但是经过一段历程之后，幅度变得平缓甚至基本接近与零，我们认为，x=0.8603是方程的根，结果与实际想要得到的值相当接近。
计算方法第二章方程求根上机报告
实验报告名称班级：学号：姓名：成绩：1实验目的1）通过对二分法与牛顿迭代法作编程练习与上级运算，进一步体会二分法与牛顿迭代法的不同特点。
2）编写割线迭代法的程序，求非线性迭代法的解，并与牛顿迭代法。
2 实验内容用牛顿法和割线法求下列方程的根x^2-e^x=0;x*e^x-1=0;lgx+x-2=0;3实验步骤1)根据二分法和牛顿迭代法，割线法的算法编写相应的求根函数；2)将题中所给参数带入二分法函数，确定大致区间；3)用牛顿迭代法和割线法分别对方程进行求解；3 程序设计牛顿迭代法x0=1.0;N=100;k=0;eps=5e-6;delta=1e-6;while(1)x1=x0-fc1(x0)/fc2(x0);k=k+1;if k>Ndisp('Newmethod failed')breakendif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta)break;endx0=x1; %²»ÄÜ·ÅÔÚabs(x1-x0)Ç°endfprintf('%f',x0)fprintf(' %f ', abs(fc1(x1)) )割线法function cutline(x0,x1)N=100;k=0;delta=5e-8;while(1)while(abs(x1-x0)>=delta)c=x1;x1=cutnext(x0,x1);x0=c; %x0 x1µÝÍƵõ½x1 x2 ÈÔÈ»±£´æÔÚx0 x1 endk=k+1;if k>Ndisp('Cutline method failed')break;endif(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta)break;endendfprintf('%.10f\n',x1);function y=cutnext(a,b)y=b-fc(b)/(fc(b)-fc(a))*(b-a);1）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x^2-exp(x);end导函数function fc2=fc2(x)fc2=2*x-exp(x);end2）原函数function fc1=fc1(x)fc1=x*exp(x)-1;end导数function fc2=fc2(x)fc2=(x+1)*exp(x);end3）原函数function fc1=fc1(x)fc1=log10(x)+x-2;end导函数function fc2=fc2(x)fc2=1/x/log(10)+1;end4实验结果及分析1）牛顿法结果-0.7034722378割线法结果-0.70346742252）牛顿法结果0.5671435302割线法结果0.56714329043）牛顿法结果1.7553985566割线法结果1.7555794993牛顿迭代法由于设置delta=1e-6，所以算出的误差e<1.0*10^-5; 割线法由于设置delta=5e-8，所以误差e<1.0*10^-7;5总结编程时由于将迭代的代码x0=x1放在if(abs(x1-x0)<delta || abs(fc1(x1))<delta)break;end之前导致程序没有执行就跳出，通过Debug发现了问题，将x0=x1；放到了循环体内部的最后一行，程序得以成功的运行。
计算数值实验报告
本科实验报告课程名称：计算数值方法实验地址：综合楼五层506 室专业班级：计科1002学号：14 学生姓名：xxx指导教师：王峥2012 年6月20太原理工大学学生实验报告学院名称计算机科学与技术专业班级计科 1002 学号14学生姓名xxx 实验日期成绩课程名称计算数值方法实验题目实验一方程求根一、课题名称方程求根：熟习使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。
选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求知足精度 |x *-x n|< × 10-5迭代法：用迭代公式x=f(x)进行迭代计算，直到知足|x * -x n|< × 10-5为止。
二分法：设 f （x）在 [a,b] 上连续，且 f （ a1）*f （x1）<0, 记（ a2，b2）=（x1，b1）带入计算式进行计算直到 |x * -x n|< ×10-5为止。
二、目的和意义（1）认识非线性方程求根的常有方法，如二分法、迭代法、牛顿法、割线法。
（2）加深对方程求根方法的认识，掌握算法。
会进行偏差剖析，并能对不同方法进行比较。
三、计算公式（ 1）迭代法1）.第一对给定的计算公式进行变形使其能够迭代或许找出相应迭代速度较快的式子。
2）.带入求好的式子到循环中去比方：xk 1( xk)( k0,1, 2,L )（ 2）二分法：f(x)在区间（x，y）上连续1） . 先找到 a、 b 属于区间（ x， y），使 f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，而后求f[(a+b)/2],2） . 假如 f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，假如 f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，反之在（a，(a+b)/2）内有零点带入 1）中持续。
四、主要仪器设施Vc++ C-free CodeBlocks五、结构程序设计迭代法 :#include<>#include<>main(){int i;double xn[15],y,x1,x2,m ;printf("请输入 x1,x2 的值： \n" );scanf("%lf%lf",&x1,&x2);printf("请输入精度要求：\n" );scanf("%lf",&m);printf(" n xn\n");i=0;do{xn[0]=(x1+x2)/2 ;xn[i+1]= sqrt(10/(4+xn[i]));1 2 3 x1 14 0.3 10 15 59.14 3 1 x1 59.17 4 2 1 5 x15.2916.130 1 2 x2 46.78 8 7 2 10 x20 1 2 x2 811.2 9 5 2 x3 1 4 8 3 6 x3 2 4 1 x3 131 2 1 1 x4 2 12 6 11 20 x41 x1 72 1 x2 51 2 1 xn 1 51 2 x n 5追赶法:用来求对角方程组；将系数矩阵 A 转变为 A=L*U, L 为一般下 n-1 对角矩阵， U 为单位上 n-1 对角矩阵，而后经过程组 l*y=b,u*x=y, 来求解 x.计算数值实验报告、主要仪器设施c++ C-free CodeBlocks、结构程序设计Gauss消元法：#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;int main(){int n,i,j,k;double a[100][100],b[100],o;cout<<" 输入未知数个数:"<<endl;cin>>n;cout<<" 输入数列 :"<<endl;for (i=1;i<=n;i++)for (j=1;j<=n+1;j++)cin>>a[i][j];for (i=1;i<=n;i++)for (j=i+1;j<=n;j++)if (fabs(a[j][i])>1e-7){o=a[i][i]/a[j][i];for (k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]=a[j][k]*o-a[i][k];}for (i=n;i>0;i--){b[i]=a[i][n+1]/a[i][i];for (j=i-1;j>0;j--)a[j][n+1]=a[j][n+1]-b[i]*a[j][i];}cout<<" 解得 :"<<endl;for (i=1;i<=n;i++) cout<<b[i]<<endl;lf\n",i,d[i]);}、结果议论和剖析消元法：列主元素消元法：计算数值实验报告解法：追赶法：议论从消元过程能够看出，关于 n 阶线性方程组，只需各步主元素不为零，经过n-1 步消元，就能够获得一个等价的系数三角形阵的方程组，而后再利用回代过程可求得原方程组的解.因为列主元素法相像且优于完整主元素法因此省略消元过程相当于分解 A 为单位下三角阵 L 与上三角阵 U 的乘积，解方程组 Ly=b 回代过程就是解方程组 Ux=y。
实验四 非线性方程的求根
ek 1 ek
p
e xk 3xk 2 x* xk x
1 * 2
1 ，故该迭代函数是线性收敛的。 2
6
利用 Matlab 编程计算： （取初值为 0.2；精度为 10 ）
程序功能：线性迭代函数求根 clear,clc x0=0.2%定义初值 e=10^-6;%定义精度为 10 的-6 次方 N=500;%最大迭代次数 k=0;%迭代次数 while k<N
end k x1
得到结果为：
初值 迭代次数 k=65 迭代结果
x0 =0.200
结果检验：
x1 =2.0844 + 2.7330i
将迭代结果 x1 代入原方程 x 2 3 x 2 e x 0 ，在 Matlab 命令窗口输入： abs(x1^2-3*x1+2-exp(x1))，得到 5.1676e-006，结果非常接近 0，比较可靠。
6
。
（1）请自行设计一种线性收敛的迭代法求方程的根，输出迭代初值、各次迭代值及迭 代次数。 （2）用牛顿迭代法求方程的根，输出迭代初值、各次迭代值及迭代次数，并与（1）的 结果比较。 （3）用 MATLAB 内部函数 solve 直接求出方程的所有根，并与（1） 、 （2）的结果进行 比较。 B题 求方程 x 3 x 1 0 在 x =1.5 附近的根。
3 xk xk 1 ，编写程序进行实验，分别取 x0 0 ， 2 3xk 1
（1）对牛顿迭代公式： x k 1 x k
x0 1.5 迭代 10 次，观察比较其计算值，并分析原因。
（2）用 MATLAB 内部函数 solve 直接求出方程的所有根，并与（1）的结果进行比较。 C题 公元 1225 年，Lenardo 宣布他求得方程
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实验一方程求根
一、实验目的
用各种方法求任意实函数方程f(x)=0在自变量区间[a,b]上，或某一点附近的实根。
并比较方法的优劣。
二、实验方法
（1）二分法
对方程f(x)=0在[a,b]内求根。
将所给区间等分，在分点x=(b-a)/2判断是否f(x)=0，若是，则有根x=(b-a)/2.否则,继续判断是否f(a)·f(x)<0,若是，则令b=x,否则令a=x。
重复此过程直至求出方程f(x)=0在[a,b]中的近似根为止。
（2）迭代法
将方程f(x)=0等价变换为x=h(x)形式，并建立相应的迭代公式Xk+1=h(Xk)。
（3）牛顿法
若已知方程f(X)=0的一个近似根X0,则函数f(X)在点X0附近可用一阶泰勒多项式P1= f (X0) + f’ (X0) (X-X0)来近似，因此方程f(X)=0可近似表示为f(X0)+ f’ (X0) (X-X0)=0.设f’ (X0)≠0，则X= X0- f (X0)/ f’ (X0)，取X作为原方程新的近似根X1，然后将X1作为X0带入上式，迭代公示为：X k+1=X k - f (X k)/ f’ (X k)。
三、实验内容
在区间[0,1]上用二分法求方程的近似根，要求误差不超过0.5×10^3。
取初值X0=0，用迭代公式X k+1=(2-e^k)/10,(k=0,1,2,…)求方程e^x+10x-2=0的近似根。
要求误差不超过0.5×10^3。
取初值X0=0，用牛顿迭代法求方程e^x+10x-2=0的近似根。
要求误差不超过0.5×10^3。
四、实验程序
1.二分法
function x=agui_bisect(fname,a,b,e)
fa=feval(fname,a);
fb=feval(fname,b);
if fa*fb>0 error('两端函数值为同号');end
k=0
x=(a+b)/2
while(b-a)>(2*e)
fx=feval(fname,x);
if fa*fx<0
b=x;
fb=fx;
else
a=x;
fa=fx;
end
k=k+1
x=(a+b)/2
end
2.迭代法
function x=agui_iterative(fname,x0,e)
N=100;
x=x0;
x0=x+2*e;
k=0;
while abs(x0-x)>e & k<N
k=k+1
x0=x;
x=feval(fname,x0);
disp(x)
end
if k==N warning('已达最大迭代次数');
end
3.牛顿法
function x=agui_newton(fname,dfname,x0,e)
N=100;
x=x0;
x0=x+2*e;
k=0;
while abs(x0-x)>e&k<N
k=k+1
x0=x;
x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);
disp(x)
end
if k==N warning('已达最大迭代次数');end
五、实验结果
1.二分法
2.迭代法
3.牛顿法
六、结果分析
二分法要循环10次，迭代法要迭代4次，牛顿法要迭代3次才能达到精度为0.5×1^-3的要求，由此可知：
二分法方法简单，编程容易，且对函数f（x）的性质要求不高，但其收缩速度较慢，计算量大，因此常被用于精度不高的近似根，或为迭代法求初值。
迭代法原理简单，计算量相对二分法较小，但存在收敛性和收敛速度的问题。
牛顿法是一种特殊的迭代法，不仅计算量少而且精确度高，对初值的选取要求苛刻，且需要求函数的重根。
各种方法各有优劣，因此我们应根据不同的函数具体分析，达到最优化。