八年级数学上册 综合实践活动教案 (新版)北师大版
2023年新北师大版八年级数学上册教案【精选5篇】
2023年新北师大版八年级数学上册教案【精选5篇】2023年新北师大版八班级数学上册教案(篇1)教材分析本章属于“数与代数”领域,整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步学问,在后续的数学学习中具有重要的意义。
本章内容建立在已经学习了有理数的运算,列简洁的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等学问的基础上,而本节课的学问是学习本章的基础,为后续章节的学习作铺垫,因此,学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。
学情分析本节课学问是学习整章的基础,因此,教学的好坏直接影响了后续章节的学习。
同学在学习本章前,已经把握了用字母表示数,列简洁的代数式,把握了乘方的意义及相关概念,并且本节课的学问相对较简洁,同学比较简单理解和把握,但是老师在教学中要留意引导同学导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特别到一般的熟悉过程,并且留意导出这一性质的每一步的依据。
从同学做练习和作业来看,大部分同学都已经把握本节课的学问,并且把握的很好,但是还是存在一些问题,那就是符号问题,这方面还有待加强。
教学目标1、学问与技能:把握同底数幂乘法的运算性质,能娴熟运用性质进行同底数幂乘法运算。
2、过程与方法:(1)通过同底数幂乘法性质的推导过程,体会不完全归纳法的运用,进一步进展演绎推理力量;(2)通过性质运用关心同学理解字母表达式所代表的数量关系,进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的阅历。
3、情感态度与价值观:(1)通过引例问题情境的创设,诱发同学的求知欲,进一步熟悉数学与生活的亲密联系;(2)通过性质的推导体会“特别。
2023年新北师大版八班级数学上册教案(篇2)教学任务分析教学目标学问技能一、类比同分母分数的加减,娴熟把握同分母分式的加减运算.二、类比异分母分数的加减及通分过程,娴熟把握异分母分式的加减及通分过程与方法.数学思索在分式的加减运算中,体验学问的化归联系和思维敏捷性,培育同学整体思索的分析问题力量.解决问题一、会进行同分母和异分母分式的加减运算.二、会解决与分式的加减有关的简洁实际问题.三、能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算.情感态度通过师生活动、同学自我探究,让同学充分参加到数学学习的过程中来,使同学在整体思索中开阔视野,养成良好品德,渗透化归对立统一的辩证观点.重点分式的加减法.难点异分母分式的加减法及简洁的分式混合运算.教学流程支配活动流程图活动内容和目的活动1:问题引入活动2:学习同分母分式的加减活动3:探究异分母分式的加减活动4:发觉分式加减运算法则活动5:巩固练习、总结、作业向同学提出两个实际问题,使同学体会学习分式加减的必要性及迫切性,创始问题情境,激发同学的学习热忱.类比同分母分数的加减,让同学归纳同分母分式的加减的方法并进行简洁运算.回忆异分母分数的加减,使同学归纳异分母分式的加减的方法.通过以上探究过程,让同学发觉分式加减运算的法则,通过分式在物理学的应用及简洁混合运算,使同学深化对分式加减运算法则的理解.通过练习、作业进一步巩固分式的运算.课前预备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]1.问题一:比较电脑与手抄的录入时间.2.问题二;帮帮小明算算时间所需时间为,如何求出的值?3.这里用到了分式的加减,提出本节课的主题.老师通过课件展现问题.同学乐观动脑解决问题,提出困惑:分式如何进行加减?通过实际问题中要用到分式的加减,从而提出问题,让同学思索,可以激发同学探究的热忱.[活动2]1.提出学校数学中一道简洁的分数加法题目.2.用课件引导同学用类比法,归纳总结同分母分式加法法则.3.老师使用课件展现[例1]4.老师通过课件出两个小练习.老师提出问题,同学回答,进一步回忆同分母分数加减的运算法则.同学在老师的引导下,探究同分母分式加减的运算方法.通过例题,让同学和老师一起体会同分母分式加减运算,同时老师指出运算中的.留意事项.由两个同学板书自主完成练习,老师巡察指导同学练习.运用类比的方法,从同学熟知的学问入手,有利于同学接受新学问.师生共同完成例题,使同学感受到自己很棒,自己能够通过思索学会新学问,提高自信念.让同学进一步体会同分母分式的加减运算.[活动3]1.老师以练习的形式通过“自我进展的平台”,向同学展现这样一道题.2.老师提出思索题:异分母的分式加减法要遵守什么法则呢?老师展现一道异分母分式的加减题目,同学自然就想到异分母分数的加减.老师通过课件引导同学思索,同学会想到学校数学中,异分母分数的加减法则,从而联想到异分母分式的加减法则,老师引导同学归纳出异分母分式加减运算的方法思路.由同学主动提出解决问题的方法,从而激发了同学探究问题的爱好.通过同学的自我探究、归纳总结,让同学充分参加到数学学习的过程中来,体会学习的乐趣.[活动4]1.在语言叙述分式加减法则的基础上,用字母表示分式的加减法法则.2.老师使用课件展现[例2]3.老师通过课件出4个小练习.4.[例3]在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,依据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满意关系式;试用含有R1的式子表示总电阻R5.老师使用课件展现[例4]老师提出要求,由同学说出分式加减法则的字母表示形式.通过例题,让同学和老师一起体会异分母分式加减运算,同时老师重点演示通分的过程.老师引导同学找出每道题的方法、如何找最简公分母准时指出同学在通分中消失的问题,由同学自己完成.老师引导同学查找解决问题的突破口,由师生共同完成,对比物理学中的计算,体会各学科学问之间的联系.分式的混合运算,师生共同完成,老师提示同学留意运算挨次,通分要认真.由此练习同学的抽象表达力量,让同学体会数学符号语言的精练.让同学体会运用的公式解决问题的过程.熬炼同学运用法则解决问题的力量,既精确又有速度.提高同学的计算力量.通过分式在物理学中的应用,加强了学科之间的联系,使同学开阔了视野,让同学体会到学习数学的重要性,体会各学科全面进展的重要性,提高学习的爱好.提高同学综合应用学问的力量.[活动5]1.老师通过课件出2个分式混合运算的小练习.2.总结:a)这节课我们学习了哪些学问?你能说一说吗?b)⑴方法思路;c)⑵计算中的办法事项;d)⑶结果要化简.3.作业:a)教科书习题16.2第4、5、6题.同学练习、巩固.老师巡察指导.同学完成、沟通.,师生评价.老师引导同学回忆本节课所学内容,同学回忆沟通,师生共同补充完善.老师布置作业.熬炼同学运用法则进行运算的力量,提高精确性及速度.提高同学归纳总结的力量.2023年新北师大版八班级数学上册教案(篇3)教学目标:1、学问目标:(1)把握已知三边画三角形的方法;(2)把握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的帮助线.2、力量目标:(1)通过尺规作图使同学得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用,初步培育同学的规律推理力量.3、情感目标:(1)在公理的形成过程中渗透:试验、观看、归纳;(2)通过变式训练,培育同学“举一反三”的学习习惯.教学重点:SSS公理、敏捷地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
八年级数学上册综合与实践哪个城市夏天更热教案新版北师大版
哪个城市夏天更热1.经历数据收集、处理、分析的全过程,进一步发展学生的数据分析观念,提高运用统计知识解决实际问题的能力.2.经历小组合作与交流活动,进一步积累数学活动经验,发展合作能力.3.体会数学与生活的密切联系,感受数学的广泛应用.重点综合平均数、方差、极差等知识分析实际问题.难点衡量标准的选择和确定,综合运用各学科知识对获取的信息进行合理解释.一、情境导入师:哪个地方的夏天更热呢?比较两个地方的冷热能不能凭自己的感觉作出判断呢?教师进行适当的引导引出本节课的课题.师:同学们你所了解的影响一个城市天气冷热的因素有哪些?(学生口答:温度、湿度、降水量、风速、地形、太阳辐射、植被、日照时间、人口密度、海拔、纬度等)师:为了对这些因素作出客观判断,我们该收集哪个时间段内的相关数据?(学生口答:夏天7月份,冬天12月份)展示课前学生完成的作业:任选两个你喜欢的城市收集2015年夏季同一时段连续十天的相关数据,选择合适的方式对收集的数据进行整理,并比较哪个城市的夏季更热.(教师选择具有代表性的不同类型让学生展示,并给予积极的评价与肯定)二、探究新知1.想一想.(1)影响人体冷热感觉的因素有哪些?(穿衣的多少、所处的位置、温度、湿度、风速、降水、季风、海拔、海陆位置、纬度、地形、日照时间等.)(2)其中更能体现一个城市夏季气候特点的因素是哪几个?(学生意识到众多因素中最能体现城市夏季气候特点的主要是温度、降水和风速,从而针对温度、降水以及风速进行下面的探究)2.小组合作完成探究.师:要对两地进行比较,就必须做到统一时间段、统一标准、统一衡量尺度,从不同的层面进行,运用统计知识(平均数、中位数、众数、极差、方差等)以及各学科知识对获取的信息进行合理解释,作出相应的决策.3.做一做.师:下面我们就以各小组为单位,分工合作,以老师给你们提供的2014年7月份贺兰县与固原市两地的部分气象资料数据开展研究,各组将自己设定的比较标准填写在所发的表格中,对数据进行分析、处理.(使用计算器计算)(1)每一小组选取两地7月9日~21日内连续13天不同因素进行分析.(2)运用统计知识对数据进行分析处理以及各学科知识对获取的信息进行合理解释,作出相应的决策.(3)进行全班交流.固原市2014年7月气象数据日期平均温度最高气温最低气温最小湿度/%降水量/mm平均风速最大风速9 18 20 11 64 3.4 3.7 2.510 21 26 13 35 0 0.3 3.511 18 27 16 53 0 0.3 3.212 22 23 14 38 6.8 7.1 3.213 21 27 13 35 5.6 5.9 514 23 24 14 27 3.4 3.7 3.715 25 27 12 20 0 0.3 3.416 24 25 11 46 7.2 7.5 3.417 25 25 14 29 0 0.3 3.518 26 25 13 36 4.5 4.8 419 27 29 14 39 0 0.3 4.920 25 27 15 41 2.3 2.6 4.121 25 28 13 42 9.2 9.5 5.2影响因素城市名称贺兰县固原市三、举例分析1.你现在能为小明与小亮在哪儿过假期作决定了吗?2.大家的结论一致吗?是什么原因导致了不同的结论?教师对各小组的研究成果给予评价,最后明确:去哪里过假期除了运用统计知识进行解释外,在实际情况中还应考虑个人的适应情况,不是温度低就去,要综合考虑各种因素.而比较两个城市究竟哪个更热,在不同标准下,分析结果会不一致,我们现只抽样了一年中7月份的相关数据,不足以说明问题,真正要研究两个城市夏天哪个更热应至少搜集30年以上的数据进行分析.四、练习巩固大连和青岛是两个美丽的海滨城市,你知道在哪个城市居住,人们生活的幸福指数更高吗?(1)小组讨论,设计方案并阐述你们的设计思路.(2)以小组为单位,收集数据,整理数据,并对数据进行分析,完成一份调查报告.五、小结回顾本节课问题的探究过程,我们的探究思路是什么?你有哪些感悟和收获?你对小组成员有什么评价和建议?你还能解决生活中遇到的哪些问题?六、课外作业教材192页习题.这节综合实践课,设置在平均数、极差、方差、标准差等数据分析知识之后,学生此时已经积累了部分数学活动经验,教师充分考虑了八年级学生的年龄特点、知识基础和活动能力,整节课都是在学生活动、学生探究、学生实践中完成的,教师起到了引领和指导的作用,充分发挥了学生的主观能动性,给学生提供了多角度思考、多途径解决问题的空间和时间.在本节课的课前准备和授课过程中,教师抓住学生好动、善钻研的特点,给学生提供了充分自主探究的空间,鼓励学生多种途径开展调查活动,通过有效的问题引领启发学生如何筛选数据、如何制定标准、如何借助标准对实际问题作出决策.利用所学知识解决实际问题,这种亲身经验对于学生来说是非常宝贵的,也是本节课最突出的亮点之一,通过这种方式对学生综合能力的提高起到了重要的推动作用.。
北师大版初中数学八年级上册《综合与实践 哪个城市夏天更热》 公开课教案_0
综合实践:哪个城市夏天更热教学设计教材分析:1.本节内容是八年级上册综合实践之三,实践中用到的平均数、中位数、众数的概念在本册教材第六章,学生学习过时间较短,映象比较深刻,学生实践的难度适中,应该能顺利完成;2.教材中只是给出了框架,需要对本节内容进行二次设计,本节课共分为3课时,本课时为第一课时;3.数据收集、整理、分析的注意事项,教材中没有明确提及,教学中要注意涉及;学情分析:1.本班学生对数学兴趣浓厚,对平均数、中位数、众数的的概念基本都能理解;2.对部分学困生,数据的计算量较大,小组内要安排学生进行一定指导。
教学目标:1.经历实践操作的过程,学会收集数据、整理数据和分析数据的方法;2.经历数据的收集、整理、分析的过程,体会相同的数据从不同角度分析可能会得到不同的结论;3.由空气污染的现象思考人与自然的关系,初步形成人与自然和谐相处的观念。
教学重点:学会数据的收集、整理、分析教学难点:正确地收集、整理、分析数据教学手段:1.使用导学法、讨论法;2.运用合作学习的方式,分组学习和讨论;3.运用多媒体辅助教学;4.调动学生动手操作,帮助理解。
教学准备:1.多媒体课件,辅助难点突破;2.学生课前分小组预习,上课时按小组落座;3.录制微课,准备导学案;教学设计策略:依据教学目标和学生的特点,依据教学时间和效率的要求,在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略:1.回归学生主体,一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。
2.原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。
3.教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。
教学过程:一、情景引入:老师暑假要到兰州去参加培训,有人说:“兰州的夏天要比张掖热”,又有人说:“兰州和张掖差不多热”。
我们怎样才能知道兰州和张掖哪个城市的夏天更热呢?二、合作探究1.影响人体冷热感觉的因素有哪些?2.人体的感觉准确吗?能不能作为衡量的标准?如何制定适当的标准进行比较?三、实践演练和展示:1我选择比较的标准是:;2.设计表格统计两个城市10天的温度:3.根据你制订的标准,比较这两个城市哪个更热?4.你觉得你选用的标准有什么优点?有什么不足?5.我们在收集数据时应该注意哪些问题?四、小结:谈谈你本节课的收获五、作业布置:1.收集某段时间内几个城市的相关数据,对调查的数据进行整理、汇总和分析。
最新八年级上册数学教案北师大版
最新八年级上册数学教案北师大版一个良好的教案能让课程进度与其保持一致,但是这样的教案也是较难编写出来的。
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最新八年级上册数学教案北师大版(一)第三环节:勾股定理的简单应用内容:例题如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下,树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少?(教师板演解题过程)练习:1.基础巩固练习:求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答):2.生活中的应用:小明妈妈买了一部29 in(74 cm)的电视机. 小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽,他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?意图:练习第1题是勾股定理的直接运用,意在巩固基础知识.效果:例题和练习第2题是实际应用问题,体现了数学来源于生活,又服务于生活,意在培养学生“用数学”的意识.运用数学知识解决实际问题是数学教学的重要内容.第四环节:课堂小结内容:教师提问:1.这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2.对这些内容你有什么体会?与同伴进行交流.在学生自由发言的基础上,师生共同总结:1.知识:勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果用,,分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 .2.方法:(1)观察—探索—猜想—验证—归纳—应用;(2)“割、补、拼、接”法.3.思想:(1)特殊—一般—特殊;(2)数形结合思想.意图:鼓励学生积极大胆发言,可增进师生、生生之间的交流、互动.效果:通过畅谈收获和体会,意在培养学生口头表达和交流的能力,增强不断反思总结的意识.第五环节:布置作业内容:布置作业:1.教科书习题1.1.2.观察下图,探究图中三角形的三边长是否满足?最新八年级上册数学教案北师大版(二)一、教学目标:1、理解极差的定义,知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。
八年级数学上册综合与实践计算器运用与功能探索教案新版北师大版
综合与实践计算器运用与功能探索1.指导学生学会应用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方运算及混合运算.2.用计算器完成较为繁杂的计算,鼓励学生用计算器探索规律.3.使学生了解计算工具的发展历史,进一步认识到数学来源于生活服务于生活的道理,通过类比认识到现代信息技术是学习数学和解决问题的强有力的工具.重点计算器的使用及技巧.难点运用计算器进行较为繁琐的运算和探索规律,熟练准确地运用计算器进行计算.一、情境导入我们日常生活中常常会遇到很多的计算问题,如到市场买菜、到超市买生活用品、到银行存款、到商店买学习用品等都会遇到计算问题,这些地方是怎样计算价格的?学生回答可能有:口算、用计算器、用算盘、电脑,综合学生的回答作如下引导,同学们发现了没有,这些计算方法各有什么特点?(心算快捷用于简单的运算,算盘用于较为麻烦的运算,但是用的人越来越少,计算器使用范围广,操作简便,男女老少都能用,电脑在银行、超市中使用准确,快捷)由学生的回答进一步引导,大家知道计算器的发展历史吗?由学生回答后教师作简单的讲解(见准备材料).二、探究新知1.探究问题1.课件出示问题1:任选一个三位数(要求:百位数比个位数至少大2),将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒,得到另一个三位数,用其中较大的那个三位数减去较小的三位数,再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒,又得到一个三位数,将这个三位数再加上差本身,你得到的结果是多少?学生小组讨论完成.注意:教师要强调运算的顺序,任何一步的错误都会影响结果和规律的探索.师:请同学们用计算器验证刚才计算的过程,看结果是否一致.学生小组验证,进一步明确计算的过程,选一名代表作记录.师:再换几个数试试,你发现了什么?学生小组合作完成,谈论发现的规律,派代表发言.(按照问题1的过程计算,所得结果都是1 089)师:任选一个四位数,仿照上面的规则,你会得到什么结果呢?如果任选一个五位数呢?……学生小组交流讨论,汇总所得的结果,对结果进行分析找出存在的规律.2.探究问题2.课件出示问题2:任选一个正数,执行下列操作:加1,再取倒数.将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么?学生小组合作探究,派代表作记录,观察所得到的结果存在的规律.(所得结果取三位小数都是0.618)师:如果改变操作规则:加2,再取倒数.将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么?学生小组合作探究,派代表作记录,观察所得到的结果存在的规律.(所得结果取三位小数都是0.414)3.探究问题3.课件出示问题3:借助你的计算器分别得出113,117,123,129的循环节.学生用计算器计算并总结.4.探究问题4.课件出示问题4:如果计算器上的某个数字按键(比如3)坏了,怎么计算含有这个数字的算式呢?(如2+3,34-12,3×49,325,413,…)学生小组讨论,交流想法.师:如果某个运算符按键坏了,又该怎么办呢?学生小组讨论,派代表发言.三、举例分析1.课件出示:用计算器计算:112=1112=1 1112= 11 1112=111 1112=通过计算你发现了什么规律?你能用这个规律写出11 111 1112的结果吗?111 111 1112呢?2.按下面的步骤做一做:从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选一个数字↓将这个数字乘以9↓将上面的结果乘12345679四、小结今天这节课我们学习了用计算器计算,你有什么体会?你觉得今天的学习对你有用吗,能不能说说?启发学生说出本节课的感受与体会,教师补充以下两条:(1)科学计算器有哪些主要功能键?(2)用计算器计算时输入顺序与书写顺序有何关系?五、课外作业1.按下列程序计算,把答案写在表格内:n→平方→+n→÷n→-n→答案.(1)填写表格:(2)请将题中计算程序用代数式表达出来,并予以化简.2.算式5×(7-2)-33的按键顺序正确的是( )A.7-2×5-3x y3=B.5×(7-2)-3x y3=C.5×7-2-3x y3=D.3x y3-5×(7-2)=在本节课的教学实践中发现,学生的动手能力很强,操作熟练快捷,获悉按键功能比较顺利,所以应该放心地让学生去操作发现按键功能,不必教师讲解,而且教师讲授远比不上学生自己实践的效果好,但应注意的是学生发现按键功能后教师要及时总结,有条理地展示给学生,便于学生记忆.学生体验到计算器处理复杂计算的优越性后,必然会产生对计算器的依赖心理,实践证明,在今后的学习过程中,学生离不开计算器的现象普遍存在,影响了对估计、笔算、心算的学习,所以在本节课后,应随时控制计算器的使用,教育学生不能随意使用计算器,而应按学习要求,适当选用各种算法.。
新北师大版八年级上册数学教案
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北师大版数学八年级上册 综合与实践《计算器运用与功能探索》 教学设计
计算器运用与功能探究教学设计 张家口市第七中学 刘红英 教材分析“计算器运用与功能理论〞是?实数?的综合与理论.本课安排在“估算平方根和立方根〞、“用计算器开方〞等章节以后,让学生通过本节课的学习认识到有效运用工具在数学研究过程中的重要作用,培养学生的数学建模思想,开展操作、探究才能,激发创新精神. 学生分析 学生在小学已经对计算器的根本运用进展了学习,初中又经历了相关章节的学习,已经掌握了计算器的根本操作,同时对计算器的功能有着非常高的研究兴趣,在此根底上提出本节的两个问题,使学生在探究计算器与数学的关系,结合所学数学知识,对自身才能、学习方式和运算技巧等方面都有很大的进步. 教学目的知识技能:学情 分析 目的 分析 过程设计 教学设计说明教学方法能借助计算器从事探究活动,并能运用代数运算进展合理的解释,体会通过合情推理探究数学结论,运用演绎推理加以证明的过程.通过对解决问题过程的反思,进一步提出新问题,获得有价值的数学活动经历,养成独立考虑、合作交流、反思质疑的学习习惯.过程与方法:在教学过程中,锻炼学生的动手才能,合作意识,逐步形成独立考虑,主动探究的习惯.情感态度:通过探究活动,让学生认识到数学的应用价值,并进步学生对数学的兴趣,增强学生对计算器的探究研究欲望.教学重、难点:教学重点培养学生的探究、研究的欲望,纯熟掌握计算器的根本功能,并能探究性的使用计算器.教学难点探究计算器的特殊功能,运用数学技巧解决实际的数学问题,并能用代数方法论证数学现象.教学方法教法:类比、探究式教学方法教学过程中浸透类比的数学思想,形成新的知识构造体系;设置探究式教学,让学生经历探究的过程,从而到达对知识的深化理解与灵敏应用.学法:自主、合作、探究的学习方式在教学活动中,既要进步学生独立解决问题的才能,又要培养团结协作精神,拓展学生探究问题的深度与广度,以促进学生开展为目的.教学过程一.预习提早一天布置学生预习,对问题一、问题二进展探究,预习方式以小组为单位,回家查阅相关资料,给学生设计适当的问题,并由学生对问题进展深化探究,提出自己的问题.问题一:任选一个三位数〔要求:百位数字比个位数字至少大2〕,颠倒数位顺序,用其中较大的那个数减去较小的数,再将所得差的各位数字颠倒数位并加上差本身,你得到的结果是多少?再换几个数试试,你发现了什么?任选一个四位数,仿照上面的规那么,你会得到什么结果呢?假如任选一个五位数呢?……设计的问题:1、任取两位数的时候,运算结果是多少?三位数、四位数、五位数呢?2、试一试将运算过程用字母进展代数论证.3、从此题中找点新奇问题吧.问题二:任选一个正数,执行以下操作:加1,再取倒数,将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么?假如改变操作规那么,如“加2再取倒数〞,“平方加1后再开方、取倒数〞……你还会发现类似的规律吗?设计的问题:1、请你选一个运算规那么,找出最后的结果,小数点后三位稳定即可.2、试一试将运算过程用字母进展代数论证.3、请自主设计一个运算规那么,观察其结果的特点.二.学习阶段游戏规那么设计游戏形式,由老师宣读游戏规那么:1、分六个小组.由奇数组作为挑战组,偶数组作为应战组.分成三个对战小组.2、应战组做好准备,由挑战组设计一个问题给应战组,由应战组的同学做出回应,假设答复正确,应战组加1分,假设答复不正确,由挑战组提醒答案,答案适宜,挑战组得分.一个问题答复完成后,换边再战.3、小组内安排专门同学进展记录,记录内容为:对方的数结果本方的数结果出战/应战人得分4、三轮完毕后,由老师选择得分最高的三个小组选派代表上讲台展示战斗情况.课堂组织过程1、课堂上先由本小组同学研究一下出题的方式以及应对的方案.2、2分钟以后对战形式开启,此时,老师应尽量不参与对战小组的战斗,而是从各个小组的对战中寻找新颖、深化的问题,并适当做好记录.问题一中可能出现的问题:1.两位数的情况:①十位数字与个位数字相等的情况:如:44,逆序后相减得0.②十位数字与个位数字不相等的情况:如:45,逆序:54较大的数-较小的数:54-45=9〔此处的9实际应为09〕逆序:90加差:90+09=99总结:在十位数字与个位数字不相等时,经过此番运算,最后结果均为99.abc2、三位数的情况:设此三位数为1〕当百位数字与个位数字相等〔即a=c〕时:如:232逆序:232相减:0即:此时结果为0.〔2〕百位数字比个位数字大1(即a=c+1)例如:3521、逆序:2532、较大数-较小数:352-253=99 〔此时99应为099〕3、逆序:9904、加差:990+099=1089即:此时结果为1089.〔3〕百位数字比个位数字至少大2(即a≥c+2)如451:运算顺序如下:①逆序:154②较大数-较小数:451-154=297③逆序:792④加差:792+297=1089即:循环完毕结果稳定得1089.三位数的验证问题:任给三位数abc,其中a≥c+2,颠倒数位并相减:因为a>c,假设(a-1-c)不为0,需要a≥c+2,十位数化简后得9,如今把差各位颠倒后相加:3、四位数字的情况:设此四位数字为:①:当a=d,b=c时如:3443逆序:3443相减:0即:此时结果为0.②当a=d且b>c时如:3543,逆序:3453较大数-较小数:3543-3453=90〔此时90应为0090〕逆序:0900加差:0900+0090=0990即此时结果为990.代数式验证如下:③当a>d且b=c时,如:5443,逆序:3445较大数-较小数:5443-3445=2022逆序:8991加差:10989即:此时结果为10989.④a>d且b>c,如:5432,逆序:2345较大数-较小数:5432-2345=3087逆序:7803加差:7803+3087=10890即:此时结果为10890.0981010881010111011011011101010110121011011da a d cb bc b c c b ad d a d a c b b c a d a d b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -+-+--+--+--++---++------+-++-+--+----+--+----、逆序加差:、逆序相减:⑤当a>d 且b<c 时,如:5473,逆序:3745较大数-较小数:5473-3745=1728逆序:8271加差:8271+1728=9999即:此时结果为9999.999910110110110111011010110121011011ad d a c b b c c b b c a d d a d a c b b c a d ad b c c b d a a d b c c b d a a b c d dc b a -++---++---++---++-----+---++-+---+---+---+---、逆序加差:、逆序相减:当中间两数不变而只交换两边的两个数时:如:3567逆序:7563较大数-较小数:7563-3567=3996逆序:6993加差:6993+3996=10989,即此时运算结果稳定为10989.分析此时情况,当将中间两数看为一数时,实际为三位数的情况.当a ≥d+2时有:4、五位数字的情况:设此五位数字为:abcde ①当a=e 且b=d 时,此时结果为0.②当a=e且b>d时,此时结果为10890.③当a>e且b=d时,此时结果为109989.④当a>e且b>d时,此时结果为109890.⑤当a>e且b<d时,此时结果为99099.六位数字的情况比拟多,不再研究.当中间三数不变而只交换两边的两个数时:如:35467逆序:75463较大数-较小数:75463-35467=39996逆序:69993加差:69993+39996=109989,即此时运算结果稳定为109989.分析此时情况,当将中间三数看为一数时,实际也为三位数的情况.当a≥e+2时有:99981091998911019981011999101099912101100011ea a e a e e a e a a e ae e a a e bcd bcd e a a bcd e ebcd a --+-+-++-----++-+---+--+---、逆序加差:、逆序相减:问题一的最终目的问题一的主要运算方式是运用计算器的方便、快捷对重复运算的技巧和方法进展锻炼,此题的主要目的是通过这种运算将目的归结到用代数式来验证这种运算规律的方法上来,让学生由浅入深,理解数学的类比、推理及归纳思想.问题二可能出现的问题1、对于问题中提到的简单运算进展验证.如:任选一个正数,加1,取倒数,将所得到的结果不断执行上述操作.可取3,有限次运算后结果约为0.618;实际上取-3,结果也是约为0.618,但是取-1或-2均不可行〔导致分母为0〕.由此可以得到,不断执行操作,数值根本稳定,稳定值约为0.618.这实际上就是寻找一个数,使其等于此数加1后的倒数.在一个多位数中,假如中间数位保持不变,只交换靠外边的两位,那么其结果的推理方式类似三位数的推理,当满足三位数的根本要求时,我们会得到如下的结果:用代数式表示可得方程:11+=x x 2、任选一个正数,加2,取倒数的验证:如取1,经过有限次运算后,稳定值约为0.414. 用代数式表示为:21+=x x 3、平方加1后再开平方、取倒数的验证: 如取1,经过有限次运算后,稳定值约为0.786. 用代数式表示为:112+=x x 由于此时学生未学分式方程和一元二次方程,因此这样的方程不要求学生解答,只要能列出这样的验证方程式,观察其特点即可.学生提出的问题:1、结果发散的运算规那么:如加1后再平方等.2、结果收敛的运算规那么:如加1后平方再取倒数等.这样的结果,学生在前面的问题掌握的根底上能自己总结出来,因此老师不用多加引导,可让学生自主完成.问题二的终极目的:问题二中提出的问题需要学生自主进展验证,找出其中的规律,并能根据所给例子的特点总结出新的运算规那么.问题二的最终目的是让学生通过运用计算器进展验证的过程理解极限的思想,掌握迭代运算的数学方法,并能根据所给规那么列出适当的方程式〔即将验证过程转化成代数式表示的数学思路〕.。
新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计(最新精编版).
北师大版八年级上册教学案同庆初中教学设计(导学模式)学科:;任课班级:;任课教师:;年月日第一章勾股定理§1.1 探索勾股定理(一)教学目标:1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点:重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点:勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答:1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系?学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的A.B,C 的关系呢?二、做一做出示投影3(书中P3图1—4)提问:1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系?2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系?3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?学生讨论、交流形成共识后,教师总结:以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。
三、议一议1、图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
八年级数学上册 综合实践活动教案 (新版)北师大版
综合实践活动一、指导思想:以素质教育理论为指导,全面贯彻全国基础教育工作会议精神,落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要(实行)的有关要求,结合学校科技特色,以综合为特征,以实践为核心,以活动为载体,以培养学生创新精神和实践能力为重点,深化素质教育,形成学校办学特色。
二、综合实践活动课程目标:1、情感目标:通过开展综合实践活动,培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
2、知识目标:了解信息技术、劳动技术、社区服务和探究法的一些常识。
3、能力目标:使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
4、过程目标:初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法。
5、人格目标:获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验,塑造完善人格,初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质,形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。
三、主要工作任务:1、构建出“以研究性学习为核心,以信息技术教育为补充与拓展,以劳动与技术教育及社区服务与社会实践为主要活动形式”的小学综合实践活动基本模式。
2、以五年级为试点年级,开展好综合实践活动课程的试点实验工作,三、四、六年级也要根据班级实际开展好综合实践活动,任课老师要以布置综合实践性作业为主要形式,指导学生开展好学科型综合实践活动。
3、在校内和社区开辟学生综合实践活动基地,开发综合实践活动资源,为学生提供活动的舞台。
4、提供若干综合实践活动备选主题,五年级每个班各选择一个进行研究,注意活动过程中资料的积累,期末整理好资料上交。
其他年级也可在其中挑选一个主题或自选主题进行研究。
5、五年级九位正副班主任作为学生开展综合实践活动的指导老师,全程指导各班开展好综合实践活动。
6、将综合实践活动与开发校本资源、社区资源结合起来,也要与学校区级科技课题的研究结合起来,办出学校特色。
北师大版八年级数学上册全册教案教学设计(1)
北师大版八年级数学上册全册教案教学设计一、教学内容1. 第十一章:整式的乘法与因式分解11.1 单项式乘以单项式11.2 单项式乘以多项式11.3 多项式乘以多项式11.4 乘法公式11.5 因式分解2. 第十二章:分式12.1 分式的概念与性质12.2 分式的乘除法12.3 分式的加减法12.4 分式方程3. 第十三章:数据的收集与整理13.1 数据的收集13.2 数据的整理与表示二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘法与因式分解的方法,能够熟练运用乘法公式。
2. 理解分式的概念与性质,掌握分式的四则运算,能够解决实际问题中的分式方程。
3. 能够进行数据的收集与整理,运用图表表示数据,提高数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点:整式的因式分解,分式的四则运算,数据的整理与表示。
2. 教学重点:整式的乘法法则,分式的性质,数据的收集方法。
四、教具与学具准备1. 教具:多媒体教学设备,PPT课件,黑板,粉笔。
2. 学具:练习本,文具,计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入以实际生活中的问题为例,如购物打折、数据处理等,让学生了解数学在实际生活中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 例题讲解(1)整式的乘法与因式分解:举例讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的方法,并引导学生发现乘法公式。
(2)分式的四则运算:通过例题讲解分式的概念与性质,以及分式的乘除法和加减法。
(3)数据的收集与整理:以调查问卷的形式,让学生参与数据的收集,然后对数据进行分析和整理。
3. 随堂练习设计与例题相似的练习题,让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结六、板书设计1. 整式的乘法与因式分解:单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式乘法公式因式分解2. 分式:分式的概念与性质分式的乘除法分式的加减法分式方程3. 数据的收集与整理:数据的收集数据的整理与表示七、作业设计1. 作业题目:(1)整式的乘法与因式分解:填空题:将整式分解为乘积的形式。
新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计版
新版北师大版八年级上册数学全册教案教学设计版 The pony was revised in January 2021北师大版八年级上册教学案同庆初中教学设计(导学模式)学科:;任课班级:;任课教师:;年月日第一章勾股定理§探索勾股定理(一)教学目标:1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程,进一步发展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。
重点难点:重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简单的问题。
难点:勾股定理的发现教学过程一、创设问题的情境,激发学生的学习热情,导入课题出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白:介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献,并结合课本p5谈一谈,讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。
出示投影2 (书中的P2 图1—2)并回答:1、观察图1-2,正方形A中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形B中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
正方形C中有_______个小方格,即A的面积为______个单位。
2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问:3、图1—2中,A,B,C 之间的面积之间有什么关系?4、学生交流后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图1—1中的,C 的关系呢?二、做一做出示投影3(书中P3图1—4)提问:1、图1—3中,A,B,C 之间有什么关系?2、图1—4中,A,B,C 之间有什么关系?3、从图1—1,1—2,1—3,1|—4中你发现什么?4、学生讨论、交流形成共识后,教师总结:以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。
三、 议一议1、 图1—1、1—2、1—3、1—4中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、3、 你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?在同学的交流基础上,老师板书:直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。
八年级上册数学教案北师大版
八年级上册数学教案北师大版教案标题:八年级上册数学教案(北师大版)教学目标:1. 知识与技能目标:- 理解并掌握八年级上册数学内容,包括整数、分数、代数式、方程与不等式等知识点;- 能够运用所学知识解决实际问题;- 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法目标:- 培养学生的自主学习能力,提高他们的学习兴趣;- 引导学生进行合作学习,培养他们的团队合作精神;- 注重培养学生的实际操作能力和数学建模能力。
3. 情感态度与价值观目标:- 培养学生对数学的兴趣和自信心;- 培养学生的创新意识和解决问题的积极态度;- 培养学生的合作意识和尊重他人的价值观。
教学重点:1. 理解整数和分数的概念,能够进行四则运算;2. 掌握代数式的基本概念和运算法则;3. 理解方程与不等式的含义,能够解决简单的一元一次方程和不等式问题。
教学难点:1. 掌握代数式的展开与因式分解;2. 理解方程与不等式的解的概念,能够运用解方程和不等式的方法解决实际问题。
教学准备:1. 教材《八年级数学上册》(北师大版);2. 教学工具:黑板、彩色粉笔、投影仪等;3. 学生学习用具:教材、笔记本、作业本等。
教学过程:课时安排:本教案共分为12个课时,每个课时约45分钟。
第一课时:整数的概念与运算1. 引入整数的概念,通过生活实例解释正整数、负整数和零的含义;2. 讲解整数的加法和减法运算规则,并进行相关例题的讲解;3. 练习整数的加减法运算,包括口算和书写计算。
第二课时:整数的乘法与除法1. 复习整数的加法和减法运算;2. 讲解整数的乘法和除法运算规则,并进行相关例题的讲解;3. 练习整数的乘除法运算,包括口算和书写计算。
第三课时:分数的概念与表示1. 引入分数的概念,通过生活实例解释分数的含义;2. 讲解分数的基本概念,包括真分数、假分数和带分数;3. 练习分数的读写和比较大小。
第四课时:分数的加法与减法1. 复习分数的概念与表示;2. 讲解分数的加法和减法运算规则,并进行相关例题的讲解;3. 练习分数的加减法运算,包括口算和书写计算。
北师大版八年级上册数学教案【优秀3篇】
北师大版八年级上册数学教案【优秀3篇】篇一:北师大版八年级上册数学教案篇一一。
教学目标:1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二。
重点、难点和难点的突破方法:1.重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点:理解方差公式3.难点的突破方法:方差公式:S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂,学生理解和记忆这个公式都会有一定困难,以致应用时常常出现计算的错误,为突破这一难点,我安排了几个环节,将难点化解。
(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式,目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。
教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子,不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。
学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度,仅仅知道平均数是不够的。
(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性,第二环节则主要使学生知道描述数据,波动性的方法。
可以画折线图方法来反映这种波动大小,可是当波动大小区别不大时,仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确,这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小,这就引出方差产生的必要性。
(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释,波动大小指的是与平均数之间差异,那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小,整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。
所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量,教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三。
例习题的意图分析:1.教材P125的讨论问题的意图:(1).创设问题情境,引起学生的学习兴趣和好奇心。
(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
新北师大版八年级数学上册全册教案
新北师大版八年级数学上册全册教案一、内容概述数与代数:包括有理数的概念与运算、代数式的初步认识与化简、一元一次方程的解法与应用等,旨在培养学生的数感和代数思维能力。
几何图形:主要学习图形的性质与分类、图形的变换(平移、旋转、对称等)、三角形和全等图形的概念与性质等,旨在提高学生的空间观念和几何证明能力。
函数与图象:通过实例引入函数的概念,学习函数的图象与性质,为后续的数学学习打下基础。
统计与概率:学习数据的收集与整理、概率的初步认识与应用等,培养学生的数据分析能力和概率思维。
教材中还融入了数学文化、数学史话等内容,旨在拓宽学生的视野,增强对数学的兴趣和热爱。
每个章节都设计了丰富的例题、习题和探究活动,以帮助学生巩固知识、提高能力。
教案在设计和实施过程中,注重知识的连贯性和系统性,同时也注重培养学生的创新思维和实践能力。
1. 介绍教材版本及适用年级本教案将针对《新北师大版八年级数学上册》展开详细解读与教学设计。
此教材版本属于北京师范大学出版社,是八年级数学上册全册的新修订版本。
本教材旨在满足八年级学生的认知水平和学习需求,涵盖了初中数学的核心知识点,包括代数、几何、概率与统计等多个领域。
其设计思路清晰,内容深入浅出,适合八年级学生使用。
通过学习本册教材,学生将掌握初中数学的基础知识,为将来的数学学习奠定坚实的基础。
2. 简述八年级数学在基础教育阶段的重要性八年级数学在基础教育阶段占有极其重要的地位。
学生所接触的数学知识深度和广度都在逐渐提升,涉及到的数学概念和原理更为复杂,为后续的数学学习和实际应用打下坚实的基础。
八年级数学是连接初中数学与高中数学的重要桥梁。
学生在这个阶段开始接触到更为高级的数学知识,如代数、几何、概率等,这些知识的掌握程度将直接影响其后续的高中数学学习。
数学作为一门基础学科,其教育价值不仅仅在于知识的灌输,更在于培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
八年级的数学课程通过一系列的问题解决和推理训练,有助于培养学生的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
北师大版八年级上册综合实践活动 第8课 数学在日常生活中的应用
家庭中的数学
在家庭中,我们需要用到数学 来管理家庭财务、计算家庭开
支等。
工作中的数学
在工作中,许多职业都需要用 到数学知识和方法来解决问题 ,比如工程师、会计师等。
02 数学在购物中的应用
价格比较与计算
单位价格比较
在购买不同品牌或规格的商品时,通 过比较单位价格(如每克、每毫升的 价格)来判断哪种商品更划算。
时间表的制定与调整
根据旅行计划,计算每个地点所 需的时间,制定初步时间表。
考虑交通延误、景点游览时间变 化等因素,对时间表进行调整。
利用排列组合、概率论等数学知 识,优化时间安排,提高旅行效
率。
费用预算与结算的数学技巧
根据旅行路线和时间表,估算交通、住宿、餐饮等费用,制定预 算。
记录实际支出,与预算进行对比,分析差异原因。
实践活动的收获
在实践活动中,学生们积极参与,动手实践,不仅提高了 数学学习的兴趣,还培养了解决实际问题的能力。
课程目标的实现
本课程旨在通过实践活动促进学生的全面发展,提高学生 的数学素养和实践能力。经过一学期的学习,学生们在这 些方面取得了显著的进步。
对未来数学应用的展望
01
数学在各领域的应用
随着科技的发展,数学在各个领域的应用越来越广泛,包括物理、化学
总价计算
价格与质量的权衡
在购买商品时,不仅要考虑价格,还 要考虑商品的质量、性能等因素,进 行综合比较。
根据商品的单价和购买数量计算所 需支付的总金额。
打折与优惠活动的数学原理
折扣计算
理解不同折扣方式(如打折、满减、买一赠一等)的数学原理, 能够计算出实际支付的金额。
优惠券使用策略
根据优惠券的面值、使用条件等,制定出最优的使用策略,以获取 最大的优惠。
北师大版八年级上册 综合与实践 计算器运用与功能探索 教案
综合与实践计算器运用与功能探索教学目标知识与技能:1.能借助计算器探求简单的数学规律.2.培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力,培养学生学习数学的兴趣和探索意识.过程与方法:让学生在探索规律的过程中,感受到信息化时代,计算器是探索数学知识的有力工具.情感态度与价值观:进一步认识数学来源于生活又服务于生活的道理,让学生在探索规律的过程中培养学生合作学习的能力和积极的学习态度.教学重难点【重点】探索规律.【难点】探索规律的过程.教学准备【教师准备】计算器、问题计算结果表格等.【学生准备】根据自身实际准备计算器.教学过程一、导入新课提起计算器,人们现在想到最多的已经不是古代的算盘,而是今天非常普及的各种计算器,包括日常生活中经常使用的手机、电脑等,都带有计算器的功能.计算器为数学计算提供了极大的方便,也为人们探索科学提供了强有力的依据,今天就让我们一同感受下计算器的魅力.二、探究新知问题1:任选一个三位数(要求:百位数比个位数至少大2),将这个数的百位、十位、个位数字顺序完全颠倒,得到另一个三位数,用其中较大的那个三位数减去较小的三位数,再将所得差的各位数字的顺序完全颠倒,又得到一个三位数,将这个三位数再加上差本身,你得到的结果是多少?再换几个数试试,你发现了什么?活动示例:(1)“任选一个三位数(要求:百位数比个位数至少大2)”,比如321.(2)百位、十位、个位数字顺序完全颠倒,如123.(3)“用其中较大的那个三位数减去较小的三位数”,比如321-123=198.(4)“将所得差的各位数字的顺序完全颠倒”得到的新三位数是891.(5)“将这个三位数再加上差本身”得:891+198=1089.按照上述方法,任意选一个这样的三位数,都有1089这个结果吗?学生按照各自选取的数字,利用计算器进行计算.计算后老师让学生汇报计算结果,肯定大家计算的结果都是1089.注意:教师要强调运算的顺序,任何一步的错误都会影响结果和规律的探索.是不是所有符合条件的三位数都有这样的结果呢?我们仅凭几个数字的验证,还不能得出令人信服的结论.怎么证明这个结果呢?教师出示证明的过程:设三位数为abc,其中a≥c+2,颠倒数位并相减.a b c-c b a(a-1-c)(10+b-1-b)(10+c-a)其中,10+b-1-b=9,现在把上数颠倒数位后再与差相加,得(a-1-c)9(10+c-a)+(10+c-a)9(a-1-c)(a-1-c+10+c-a)(18)(10+c-a+a-1-c)问题2:任选一个正数,执行下列操作:加1,再取倒数.将所得到的结果不断执行上述操作……你发现了什么?(探究结果提示:所得结果取三位小数始终是0.618)如果改变操作规则(如“加2,再取倒数”“平方加1,再开方、取倒数”……),还会发现类似的规律吗?(探究结果提示:不断重复操作,得出所得的结果取三位小数都是0.414)问题3:借助你的计算器分别得出,,,的循环节.的循环节是076923;的循环节为0588235294117647;的循环节为:0434782608695652173913;的循环节为:0344827586206896551724137931问题4:如果计算器上的某个数字按键(比如3)坏了,怎样计算含有这个数字的算式呢?(如2+3,34-12,3×49,325,413,…)出示情境:小丁、小红和小刚是好朋友.一天,小丁在练习纸上看见了一道题:请用计算器算出375÷25.可是,小丁的计算器按键3坏了,这可怎么办呀?于是,小丁让小红和小刚来出主意.小红说:“你笔算吧!”“这方法不行,要是算错了怎么办?”小刚反驳道.但他又说:“我想到了,我们老师好像教过我们一种商不变性质.也就是被除数和除数同时乘或除以一个不是0的数,商是不会变的,不就是现在的情况吗?”小丁马上说:“那我就让被除数和除数同时乘2吧!”改好后是这样一个算式:750÷50.小丁拿来计算器算出了得数,连声说:“谢谢你小刚,又让我获得了一个知识,而且,我知道了,原来很平常的除法算式也是很神奇的.”通过这一情境,如果计算器上的按键3坏了,怎样计算有这个数字的算式呢?(如2+3,34-12,3×49…)说说你的想法.学生小组讨论交流想法.三、课堂总结进行数学探索活动,首先需要严谨认真的精神,这样才能避免探索过程不走弯路.科学的工具和有效的方法也是成功探索的重要保证.四、板书设计综合与实践计算器运用与功能探索问题1问题2问题3问题4。
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综合实践活动
一、指导思想:
以素质教育理论为指导,全面贯彻全国基础教育工作会议精神,落实国务院《关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要(实行)的有关要求,结合学校科技特色,以综合为特征,以实践为核心,以活动为载体,以培养学生创新精神和实践能力为重点,深化素质教育,形成学校办学特色。
二、综合实践活动课程目标:
1、情感目标:通过开展综合实践活动,培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。
2、知识目标:了解信息技术、劳动技术、社区服务和探究法的一些常识。
3、能力目标:使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。
4、过程目标:初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验实证的方法。
5、人格目标:获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验,塑造完善人格,初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质,形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。
三、主要工作任务:
1、构建出“以研究性学习为核心,以信息技术教育为补充与拓展,以劳动与技术教育及社区服务与社会实践为主要活动形式”的小学综合实践活动基本模式。
2、以五年级为试点年级,开展好综合实践活动课程的试点实验工作,三、四、六年级也要根据班级实际开展好综合实践活动,任课老师要以布置综合实践性作业为主要形式,指导学生开展好学科型综合实践活动。
3、在校内和社区开辟学生综合实践活动基地,开发综合实践活动资源,为学生提供活动的舞台。
4、提供若干综合实践活动备选主题,五年级每个班各选择一个进行研究,注意活动过程中资料的积累,期末整理好资料上交。
其他年级也可在其中挑选一个主题或自选主题进行研究。
5、五年级九位正副班主任作为学生开展综合实践活动的指导老师,全程指导各班开展好综合实践活动。
6、将综合实践活动与开发校本资源、社区资源结合起来,也要与学校区级科技课题的研究结合起来,办出学校特色。
四、具体工作:
1、开发综合实践活动的资源
(1)开发学校资源。
一是学校的图书室进一步增添藏书量(图博中心无偿提供服务),并发挥好现有图书的功能,提高图书的流通率;二是中午休息时间和下午放学时间开放阅览室,供学生博览群书和查找资料;三是重视信息技术教育,教会学生围绕主题在网上搜寻资料。
学校电脑房放学后向学生开放,实验班级要有班级网页;其他年级每个年级要有一个班级网页;四是开辟“红领巾种植园”和“小动物饲养角”;五是继续武装好以科技教育为特色的各类专用教室和宣传阵地,在已有的“菌类实验室”“科技室”“自然室”“科技苑”“机器人教室”的基础上,本学期开辟出“手工室”“美工室”,为学生的科技活动和制作提供展示成果的舞台;六是开辟“红领巾小气象站”,开展好对气象的观察、测量、计算、推测等实践活动。
(2)开发社区资源,一是与生活区及工厂挂钩,定期带领学生进行参观、考察;二是与社
区及工厂的某些公司挂钩,比如工厂科学技术协会、污水处理厂、纯净水厂等,定期组织学生进行采访、调查;三是与青少年校外实践基地挂钩,比如黄埔军校青少年活动中心、洪秀全历史博物馆等,定期带领学生参加学习、活动;四是聘请关心学校教育而又有特长的社会各界人士和家长担任我校的校外辅导员,定期指导学生开展综合实践活动。
2、安排好综合实践活动的时间。
综合实践活动课程内容主要包括:信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动技术教育等。
在实践过程中,要以综合主题或综合项目的形式将四大指定领域融合在一起实施,使之彼此渗透,形成整合。
综合实践活动的课时与学校自主使用的课时结合在一起使用,可以分散安排,也可以集中使用,内容有分有合,灵活掌握。
另外,指导老师要充分利用双休日、节假日、寒暑假充足的时间资源和丰富的校外资源指导学生以活动小组的形式开展好综合实践活动,期间也可发挥校外辅导员和家长的指导作用,以保证活动的质量和学生的安全。
3、确定综合实践活动的主题并制定好实施计划
本学期,我校五年级的综合实践活动是按班级为单位开展。
各班要密切联系学生的生活经验和社会发展的实际,确定好综合实践活动的主题,并围绕主题制定好切实可行的活动计划,以保证活动有序深入地开展。
现结合我校科技特色教育,提供如下备选课题,各班可选择其中一个课题(班与班之间不要重复),制定好相应的活动计划。
主题一:小小种植家(菌类、蔬菜、花卉、农作物等与环境)
主题二:家庭小医生(感冒、中暑、牙疼、红眼病、狗咬等的起因、症状、治疗、预防)主题三:环保小卫士(环境污染情况调查、整治环境的举措与建议)
主题四:小小发明家(废纸的利用、巧用易拉罐、酒瓶的妙用、碎木块的利用等)
主题五:电器的利与弊(电视机、电脑、电冰箱、微波炉、复印机等的利与弊)
4、整合综合实践活动过程中的四大领域。
在实施综合实践活动的过程中,要妥善处理好综合实践活动的各指定领域的关系,将研究性学习、社区服务与社会实践、劳动与技术教育、信息技术教育融合为一个整体。
综合实践活动各领域内容整合的基本要求:
第一,把握综合实践活动各指定领域共同的价值追求。
作为综合实践活动的组成部分,研究性学习、社区服务与社会
实践、劳动与技术教育、信息技术教育,在性质上,都具有鲜明的实践性和综合性,都直接面向学生的生活和经验,都超越具体的体系化的书本知识。
在价值追求上,都以发展学生的实践能力、探究能力、社会责任感,丰富学生对自然、对社会、对自我的现实体验和经验为终极目的,而不是以掌握某种功利的技术和书本知识为终极目的。
第二,把握各指定领域之间的内在联系,注意各领域之间的相互渗透和延伸。
在实施具体的活动主题与活动项目的过程中,不应仅仅局限在完成某一领域的具体任务上,而应注重各领域任务和内容的相互渗透和延伸。
如学生开展关于绿化与环保问题的研究性学习,学生了解了绿化的分布情况、种类、好处、破坏情况等,得出了加强绿化、保护绿化的治理方案或建议,教师可根据实际,引导学生做些环境保护法律的社会宣传活动,开展力所能及的环境治理的义务劳动,这样较好地把研究性学习与社区服务与社会实践、劳动与技术教育结合起来,使得三类活动成为一个有机的整体,既达到了研究性学习的具体目标,又达成了综合实践活动的总体发展目标。
5、加强对综合实践活动的指导
实验班的正副班主任是综合实践活动的指导老师,其指导任务贯穿学生综合实践活动的全过程,包括对学生活动主题、项目确定的指导、活动过程中的指导、总结和交流阶段的指导。
(1)在活动的主题、项目的确定阶段,教师应针对学生的文化、科学知识基础及兴趣
爱好、学生所处的特定社区背景和自然条件,引导学生确定合理的活动主题、项目。
(2)在活动实施阶段,教师要指导学生进行资料的搜集。
针对学生的实际和相关的课程资源,在活动开始阶段,可以结合实例对学生进行一定的基础训练,帮助学生掌握利用工具书、使用视听媒体、做笔记、进行访谈、对资料做整理和分类等方面的技能。
在具体的活动过程中,要指导学生有目的地收集事实材料,指导学生运用调查、观察、访问、测量等方法;指导学生写好研究日记,及时记载研究情况,真实记录个人体验,为以后进行总结和评价提供依据,引导学生形成收集和处理信息的能力。
在实施过程中,教师要及时了解学生开展活动的情况,有针对性地进行指导、点拨与督促;要组织灵活多样的交流、研讨活动,促进学生自我教育,帮助他们保持和进一步提高学习积极性;对有特殊困难的小组要进行个别辅导。
在实施过程中,教师要注意争取家长和社会有关方面的关心、理解和参与,开发对实施综合实践活动有价值的校内外教育资源,为学生开展活动提供良好的条件。
还要指导学生注意活动中的安全问题,培养学生的安全意识和自我保护能力,防止意外的安全事故发生。
(3)在活动总结阶段,教师应指导学生对活动过程中的资料进行筛选、整理,形成结论,指导学生着重对活动中的体验、认识和收获进行总结和反思。
5、丰富综合实践活动中学生活动的方式
综合实践活动的实施要倡导学生学习方式的多样化,促进学生学习方式的变革。
在每一项活动主题的实施过程中,要求学生尽可能多地进行活动设计、资料搜集、调查、考察、参观、访问、实验、测量、服务、制作、社会宣传、演示、表演、总结、交流、答辩、反思等学习活动。
通过学习活动方式的多样化,促进综合实践活动各领域之间的整合。