初一期末数学考试压轴题

1、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14

CD ，线段AB 、CD 的中点 E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．

2、某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A 、B 两家超市

了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A 超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B 超市的优惠政策为所有商品八折。

（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A 超市购买合算？

（2）若学校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购．你

认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法。

A E C D

B F

3、如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。

4、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？

（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A 落在A′处，BC 为折痕．若∠ABC=55°，求∠A′BD 的度数．

（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD 边与BA′重合，折痕为BE ，如图2所示，求∠2和∠CBE 的度数．

（3）如果将图2中改变∠ABC 的大小，则BA′的位置也随之改变，那么（2）中∠CBE 的大小会不会改变？请说明．

O A C

B E D

5、某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）该中学库存多少套桌椅？

（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

6、如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，

（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；

（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；

（4）从上面结果中看出有什么规律？

7、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；

（2）如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；

（3）如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？