湖北省十堰市2016-2017学年八年级上学期期末考试数学试卷版
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 正五边形D. 正六边形 2. 下列计算，正确的是（ ）A. a2⋅a2=2a2B. a2+a2=a4C. (−a2)2=a4D. (a+1)2=a2+1 3. 化简 m2m −n +n2n −m 的结果是（）A. m+nB. n−mC. m −nD. −m −n4. 若 a 、b 、c △为ABC 的三边长，且满足|a -4|+b−2=0，则 c 的值可以为（）A. 5B. 6C. 7D. 85.如图，在 △R t ABC 中，∠C =90°，以顶点 A 为圆心，适当 长为半径画弧，分别交 AC ，AB 于点 M ，N ，再分别以 点 M ，N 为圆心，大于 12MN 的长为半径画弧，两弧交 于点 P ，作射线 AP 交边 BC 于点 D ，若 CD =4，AB =15， 则△ABD 的面积是（ ）A. 15B. 30C. 45D. 606.如图，在△ABC 中，∠A =36°，AB =AC ，BD △是ABC 的角平分线．若 在边 AB 上截取 BE =BC ，连接 DE ，则图中等腰三角形共有（ ）A. B. C. D.2 个3 个4 个5 个7.如图 △，ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的中垂线交 BC 于点 E ，交BD 于点 F ，连接 CF ．若∠A =60°，∠ABD =24°， 则∠ACF 的度数为（ ）A. B. C. D.48∘ 36∘ 30∘ 24∘8.对于实数 a 、b ，定义一种新运算“⊗”为：a ⊗b =1a −b2，这里等式右边是实数运算．例 如：1⊗3=11−32=−18．则方程 x ⊗（-2）=2x −4-1 的解是（ ）A. x=4B. x=5C. x=6D. x=79.若分式 a+ba3 中的 a ，b 的值同时扩大到原来的 3 倍，则分式的值（）A. 是原来的 3 倍B. 是原来的 127C. 是原来的 19D. 是原来的 1310. 如 △图ABC 中，∠A =96°，延长 BC 到 D ，∠ABC 与∠ACD的平分线相交于点 A ，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交 于点 A ，依此类推，∠A BC 与∠A CD 的平分线相交于 点 A ，则∠A 的度数为（ ）1 1 12 4 4 5 5A. 19.2∘B. 8∘C. 6∘D. 3∘二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）11. 分解因式：3m -12=______．12. 若 x +kxy +49y 是一个完全平方式，则 k=______． 13. 林林家距离学校 a 千米，骑自行车需要 b 分钟，若某一天林林从家中出发迟了 c 分钟，则她每分钟应骑______千米才能不迟到． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 20°，则顶角的度数是______． 15. 如图，四边形 ABCD 中，∠BAD =120°，∠B =∠D =90°，在BC 、CD 上分别找一点 M 、N ， △使AMN 周长最小时，则∠AMN +∠ANM 的度数是______．16. 如图， △在ABP 1中，BP ⊥AP ，AP =2，∠A =30°，且 P Q ⊥AB ，PQ ⊥AP ，…，P Q ⊥AB ，P Q ⊥AP ，则 P Q 长为______．三、计算题（本大题共 2 小题，共 13.0 分）17. 已知：a +b =1，ab =-2，且 a ＞b ，求 a +b ，a -b的值．18. 化简：（1-2x −1）•x2−xx2−6x+9四、解答题（本大题共 7 小题，共 59.0 分）19. 分解因式：（1）-3x +6xy -3y ；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）．2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 n n n +1 n 1 2018 20182 2 2 2 2 220. 如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．21. 如图，等△边ABC中，E是AB上任意一点，以CE为边作等边△ECD，连接AD，试判断AD与BC的位置关系，并证明你的结论．22. 某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．（1）这两次各购进这种衬衫多少件？（2）若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？23. 在当今“互联网+”时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：将一个多项式因式分解，如将多项式 x +2x -x -2 分解的结果为（x -1）（x +1）（x +2）．当 x =19 时， x -1=18，x +1=20，x +2=21，此时可得到数字密码 182021．（1）根据上述方法，当 x =37，y =12 时，对于多项式 x -xy分解因式后可以形成哪 些数字密码（写出两个即可）？（2）将多项式 x +（m -3n ）x -nx-21 因式分解后，利用题目中所示的方法，当x =87时可以得到密码 808890，求 m ，n 的值．24.如图 △，ABC 是边长为 6 的等边三角形，P 是 AC 边上一动点，由 A 向 C 运动（与 A 、C 不重合），Q 是 CB延长线上一点，与点 P 同时以相同的速度由 B 向 CB 延 长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PE ⊥AB 于 E ， 连接 PQ 交 AB 于 D ．（1）当∠BQD =30°时，求 AP 的长；（2）当运动过程中线段 ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段 ED 的长；如 果变化请说明理由．25.在△ABC 中，AB =AC ，D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一条边在 AD 的右侧 △作ADE ，使 AE =AD ，∠DAE =∠BAC ，连接 CE ．（1）如图，当点 D 在 BC 延长线上移动时，若∠BAC =25°，则∠DCE =______． （2）设∠BAC =α，∠DCE =β．①当点 D 在 BC 延长线上移动时，α 与 β 之间有什么数量关系？请说明理由； ②当点 D 在直线 BC 上（不与 B ，C 两点重合）移动时，α 与 β 之间有什么数量关 系？请直接写出你的结论．3 2 3 2 3 2答案和解析1.【答案】C【解析】解：A 、正三角形的每个内角是 60°，能整除 360°，能密铺；B 、正方形的每个内角是 90°，4 个能密铺；C 、正五边形每个内角是：180°-360°÷5=108°，不能整除 360°，不能密铺；D 、正六边形每个内角为 120 度，能找出 360 度，能密铺．故选：C ．分别求出等腰三角形的内角和，各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌 的条件即可作出判断．本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除 360°．2.【答案】C【解析】解：A 、a a =a ，故此选项错误；B 、a +a =2a ，故此选项错误；C 、（-a ） =a ，故此选项正确；D 、（a+1） =a +2a+1，故此选项错误；故选：C ．根据同底数幂相乘判断 A ，根据合并同类项法则判断 B ，根据积的乘方与幂 的乘方判断 C ，根据完全平方公式判断 D ．本题主要考查了幂的运算、合并同类项法则及完全平方公式，熟练掌握其法 则是解题的关键．3.【答案】A【解析】2 2 4 2 2 2 2 2 4 2 2解：+=-==m+n．故选：A．首先进行通分运算，进而分解因式化简求出答案．此题主要考查了分式的加减运算，正确分解因式是解题关键．4.【答案】A【解析】解：∵|a-4|+=0，∴a-4=0，a=4；b-2=0，b=2；则4-2＜c＜4+2，2＜c＜6，5符合条件；故选：A．先根据非负数的性质，求出a、b的值，进一步根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，从而确定c的可能值；本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系及非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零；注意初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．5.【答案】B【解析】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选：B．判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质以及角平分线的画法，熟记性质是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；△在BCD中，∵∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-36°-72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=（180°-36°）÷2=72°，∴∠ADE=∠B ED-∠A=72°-36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴图中的等腰三角形有5个．故选：D．根据已知条件分别求出图中三角形的内角度数，再根据等腰三角形的判定即可找出图中的等腰三角形．此题考查了等腰三角形的判定，用到的知识点是等腰三角形的判定、三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的角平分线定义等，解题时要找出所有的等腰三角形，不要遗漏．7.【答案】A【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故选：A．根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．8.【答案】B【解析】解：根据题意，得=-1，去分母得：1=2-（x-4），解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．故选：B．所求方程利用题中的新定义化简，求出解即可．此题考查了解分式方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．9.【答案】C【解析】解：原式== = × ；故选：C ．根据分式的基本性质即可求出答案．本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属 于基础题型．10.【答案】D【解析】解：∵∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于点 A ，∴∠ABC=2∠A 1BC ，∠A CD= ∠ACD根据三角形的外角的性质得，∠A CD= （∠ABC+∠A ）= （2∠A BC+∠A ）=∠A BC+ ∠A ，根据三角形的外角的性质得，∠A CD=∠A BC+∠A ，∴∠A = ∠A同理：∠A = ∠A ，∴∠A = ∠A = × ∠A=∠A同理：∠A =∠A∠A 4∠A 5==∠A ，∠A= ×96°=3°，故选：D ．利用角平分线的定义和三角形内角与外角的性质计算．此题主要考查角平分线的定义和三角形内角与外角的性质，有点难度．11 1 1 11 1 112 12 1311.【答案】3（m +2）（m -2）【解析】解：3m -12，=3（m -4），=3（m+2）（m-2）．故答案为：3（m+2）（m-2）．先提取公因式 3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到 不能分解为止．12.【答案】±14【解析】解：∵x +kxy+49y 是一个完全平方式，∴±2×x×7y=kxy ，∴k=±14．这里首末两项是 x 和 7y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 7y 积的 2 倍．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的 2 倍，就 构成了一个完全平方式．注意积的 2 倍的符号，避免漏解．13.【答案】ab −c【解析】解：所用时间为：b-c ．∴林林的骑车速度为．由速度=总路程÷时间即可列式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 14.【答案】110°或 70°【解析】2 2 2 2解：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部．根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90°+20°=110°；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是90°-20°=70°．故答案为：110°或70°．本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．考查了等腰三角形的性质，注意此类题的两种情况．其中考查了直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15.【答案】120°【解析】解：作A关于B C和C D的对称点A′，A″，连接A′A″，交B C于M，交CD于N，则A′A″即为△A MN的周长最小值．作DA延长线AH，∵∠DAB=120°，∴∠HAA′=60°，∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，∵∠MA′A=∠MAA′，∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM，∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×60°=120°，故答案为：120°．根据要△使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=60°，进而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″）即可得出答案．此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直 平分线的性质等知识，根据已知得出 M ，N 的位置是解题关键．16.【答案】（34）2017【解析】解：在 Rt △A P △ Q 中，∵AP =2，∠A=30°， ∴P Q = AP =1， 1 1 1由 30°的直角三角形的性质可知， P Q = P Q = ，P Q = P Q =（ ） ，…，P Q =（ ） ，∴PQ =（ ） 2018 2018 2017故答案为：（ ） ．在 Rt △A P △ Q 中，由 AP =2，∠A=30°，求 P Q ，再由 30°的直角三角形中， P Q =P Q •cos30°=P Q •cos30°•cos30°=（ 2 2 2 1 1 1） P Q = P Q ，得出一般 规律， 1 1 1 1利用规律写出答案即可．本题考查了图形的变化，含 30°的直角三角形的性质．关键是由易到难，由特 殊到一般找出线段长度的变化规律．17.【答案】解：把 a +b =1 两边平方得：（a+b ） =1，即 a +b +2ab =1， 将 ab =-2 代入得：a +b -4=1，即 a +b =5； ∴（a -b ） =a +b -2ab =5+4=9， ∵a ＞b ，即 a -b ＞0，∴a -b =3，则 a-b =（a +b ）（a -b ）=3． 【解析】利用完全平方公式计算即可求出所求．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 18.【答案】解：原式=x −1−2x−1•x(x−1)(x−3)2=x −3x−1•x(x−1)(x −3)2=xx −3．【解析】1 1 12 n-1 2 2 1 13 3 2 2 n n2017 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2先算括号内的减法，再算乘法即可．本题考查了分式的混合运算，掌握运算法则是解此题的关键．19.【答案】解：（1）-3x+6xy -3y =-3（x -2xy +y ）=-3（x -y ）；（2）（a +b ）（a -b ）+4（b -1）=a-b +4b -4 =a-（b -2） 2 =（a +b -2）（a -b +2）．【解析】（1）直接提取公因式-3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接去括号，再将后三项分组，利用公式法分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关 键．20.【答案】证明：∵DE ⊥AB 的延长线于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，∴∠BED =∠CFD ，∴△BDE △与CDF 是直角三角形，∵BE=CFBD=CD ，∴ △R t BDE ≌ △R t CDF ，∴DE =DF ，∴AD 是∠BAC 的平分线．【解析】先根据全等三角形的判定定理得出 Rt △BDE ≌Rt △CDF ，进而得出 DE=DF ，由 角平分线的判定可知 AD 是∠BAC 的平分线．本题考查的是角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，熟知到角的两边 的距离相等的点在角的平分线上是解答此题的关键．21.【答案】解：结论：AD ∥BC ．理由 ∵△：ABC △，CED 都是等边三角形，∴CB =CA ，CE =CD ，∠BCA =∠B =∠ECD =60°，∴∠BCE =∠ACD ，△在BCE 和△ACD 中，2 22 2 2 2 2 2CB=CA∠BCE=∠ACDCE=CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴∠CAD=∠B=60°，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC．【解析】结论：AD∥BC．证明△B CE≌△ACD（SAS），推出∠CAD=∠B=60°，可得∠DAC=∠ACB解决问题．本题考查等边三角形的判定和性质，平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，依题意，得：45002x-2100x=10，解得，x=15，经检验，x=15是所列分式方程的解，且符合题意，∴2x=30．答：第一次购进衬衫30件，第二次购进衬衫15件．（2）由（1）可知，第一次购进衬衫的单价为150元/件，第二次购进衬衫的单价为140元/件，设第二批衬衫的售价为y元/件，依题意，得：（200-150）×30+（y-140）×15≥2100，解得：y≥180．答：第二批衬衫每件至少要售180元．【解析】（1）设第二次购进衬衫x件，则第一次购进衬衫2x件，根据单价=总价÷数量结合第二次的进价每件比第一次降低了10元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）由单价=总价÷数量可得出第一次、第二次购进衬衫的单价，设第二批衬衫的售价为y元/件，根据总利润=每件利润×销售数量结合总利润不低于2100元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一 元一次不等式．23.【答案】解：（1）∵x -xy =x （x -y ）（x +y ）∴当 x =37，y =12 时，x -y =25，x +y =49∴可得到数字密码 372549 或 374925（2）∵当 x =87 时，密码为 808890，且 x 的系数是 1∴由（1）可知：x -7=80，x +1=88，x +3=90∴x +（m -3n ）x -nx -21=（x -7）（x +1）（x +3）=x -3x -25x -21 ∴m -3n =-3，n =25即 m =72，n=25答：m =72，n =25．【解析】本题考查了因式分解的应用及自定义题型的做法，二问考查了对题干的理解 及逆向思维的运用.（1）由题干方法对其分解因式代数即可；（2）正难则反思想的介入，x 的最高次项系数为 1，所以分解后一定是 x 减某个 数或 x 加 5 某个数的三个代数式相乘.24.【答案】解：（1）∵△ABC 是边长为 6 的等边三角形，∴∠ACB =60°，∵∠BQD =30°，∴∠QPC =90°，设 AP =x ，则 PC=6-x ，QB =x ，∴QC=QB +BC =6+x ，∵在 △R t QCP 中，∠BQD =30°，∴PC =12QC ，即 6-x =12（6+x ），解得 x =2，∴AP =2；（2）当点 P 、Q 同时运动且速度相同时，线段 DE 的长度不会改变．理由如下： 作 QF ⊥AB ，交直线 AB 于点 F ，连接 QE ，PF ，又∵PE ⊥AB 于 E ，∴∠DFQ =∠AEP =90°，∵点 P 、Q 速度相同，∴AP =BQ ，∵△ABC 是等边三角形，∴∠A =∠ABC =∠FBQ =60°，△在APE 和△BQF 中，∵∠AEP =∠BFQ =90°，∴∠APE =∠BQF ，∠AEP=∠BFQ∠A=∠FBQAP=BQ ，∴△APE ≌△BQF （AAS ），3 2 3 3 2 3 2∴AE=BF，PE=QF且PE∥QF，∴四边形PEQF是平行四边形，∴DE=12EF，∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=12AB，又∵等△边ABC的边长为6，∴DE=3，∴点P、Q同时运动且速度相同时，线段DE的长度不会改变．【解析】（1）由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠B QD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC= QC，即6-x=（6+x），求出x的值即可；（2）作QF⊥AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE∥QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．本题考查的是等边三角形的性质及全等三角形的判定定理、平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线构造出全等三角形是解答此题的关键．25.【答案】25°【解析】（1）解：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=25°，∴∠DCE=25°，故答案为：25°；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β，理由是：∵∠DAE=∠B AC，∴∠DAE+∠CAD=∠B AC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，△在BAD和△CAE中∵，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE，∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠A CE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE，∵∠BAC=α，∠DCE=β，∴α=β；（3）解：当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α=β．（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；（2）①证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可②α+β=180°或α=β，根据三角形外角性质求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，112．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA＝OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠AOB＝∠COD 5．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a0＝16．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x＝1B．x＝3C．x≠1D．x≠37．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2＝x（x+3）+2B．4x2﹣9＝（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6＝（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1＝（a+1）28．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF＝BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定9．（3分）若a+b＝1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG＝3DG，其中不正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC＝．13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．14．（3分）若y﹣x＝﹣1，xy＝2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1＝40°，∠2＝50°，那么∠3的度数等于．16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝11，AC＝5，则BE＝．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．18．（8分）因式分解：（1）4ax2﹣9ay2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．19．（6分）解分式方程：+1＝．20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB＝DC，∠A＝∠D，∠B＝∠C．求证：BE＝FC．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）求证：BD＝CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．C；2．D；3．B；4．B；5．C；6．D；7．C；8．B；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．1.5×10﹣6；12．95°；13．19cm；14．﹣1；15．12°；16．3；三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；。
十堰市八年级上学期期末数学试卷
十堰市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图案中，轴对称图形的个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）(2018·成都模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）化简÷ 的结果是（）.A .B .C .D .4. （2分）如果y2+my+4是某个多项式的平方，那么,m的值一定是（）A . 2B . 4C . ±2D . ±45. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A . 120°B . 180°C . 240°D . 300°6. （2分） (2019八下·陆川期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（）A . 24B .C .D . 57. （2分） (2019八上·贵州期中) 如图，已知△ABC中，AB＝AC，点D在底边BC上，添加下列条件后，仍无法判定△ABD≌△ACD的是（）A . BD＝CDB . ∠BAD＝∠CADC . ∠B＝∠CD . ∠ADB＝∠ADC8. （2分）(2014·绍兴) 将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）计算：＝________．10. （1分）(2017·邵阳模拟) 把多项式2x2﹣4x+2分解因式的结果是________．11. （1分） (2017八上·北部湾期中) 点A（﹣2，a）和点B（b，﹣5）关于x轴对称，则a+b=________．12. （1分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________13. （1分） (2018八上·龙港期中) 一个等腰三角形的底边长为5，一腰上的中线把它的周长分成的两部分的差为2，则这个等腰三角形的腰长为________．14. （1分）(2016·兖州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是________15. （1分） (2017八下·安岳期中) 如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则YABCD的周长为________.三、解答题 (共8题；共80分)16. （5分）解方程：．17. （5分）计算：（﹣）2014×（1.5）2015﹣20140；18. （15分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．（1）分别写出A、B、C三点的坐标；（2）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；（3）在x轴上求作一点P，使PA+PB1最短．19. （15分） (2016八上·济源期中) 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2） OC=OD（3） OE是线段CD的垂直平分线．20. （5分）(2019·长春) 为建国70周年献礼，某灯具厂计划加工9000套彩灯。
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷
湖北省十堰市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共15分)1. （1分） (2019八上·辽阳期中) 一个正数的两个平方根分别是2m﹣6和3+m，则（﹣m）2的值为________.2. （2分） 16的平方根是________，算术平方根是________.3. （2分） (2019八上·蛟河期中) 点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为________；关于y轴对称的点坐标为________4. （2分）近似数8.40×106精确到了________位，有________个有效数字．5. （1分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为________．6. （1分） (2019八上·松江期中) 已知点和点Q(a，4) 在同一个正比例函数的图像上，那么a=________．7. （1分） (2019八上·黄冈月考) 已知无理数 ,并且是两个连续的整数,则的值为________.8. （1分）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是________9. （1分） (2019八上·平遥月考) 已知，如右图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距________。
10. （1分） (2019八下·大同期末) 如图，三个边长均为1的正方形按如图所示的方式摆放，A1 ， A2分别是正方形对角线的交点，则重叠部分的面积和为________.11. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是________（填序号）①PD=PE；②OC垂直平分DE；③QO平分∠DQE；④△DEQ是等边三角形．12. （1分）在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B，在△AOB内部作正方形，使正方形的四个顶点都落在该三角形的边上，则此正方形落在x轴正半轴的顶点坐标为________二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分） (2017七下·费县期中) 已知点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在第（）象限．A . 一B . 二C . 三D . 四14. （2分）在实数﹣3.1415926，π，，1.010010001，，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）(2012·朝阳) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .16. （2分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a= ，b= ，c= ；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个17. （2分）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -118. （2分） (2020八下·舞钢期末) 如图，是等边三角形，，D是的中点，于点F，于点E，则的长是（）A .B .C .D . 319. （2分） (2019七上·丰台期中) 数轴上点A,M,B分别表示数 , , ,那么下列运算结果一定是正数的是（）A .B .C .D .20. （2分） (2019八下·河池期中) 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H，分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A . 7B . 9C . 10D . 11三、解答题 (共7题；共85分)21. （30分）计算：（1）× + × ﹣（﹣）（2） |1﹣ |+| |+| ﹣2|（3）x2•（x2）3÷x5（4）﹣3xy2z•（x2y）2（5） x（x2﹣1）+2x2（x+1）﹣3x（2x﹣5）（6）（a+b）2﹣（a﹣b）2 ．22. （10分） (2019七下·乌兰浩特期中)（1）已知的立方根是5，求的平方根；（2）若和都是同一个正数的平方根，求及这个正数.23. （5分）(2017·广元) 如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE的延长线与CB的延长线交于点F．求证：BC=BF．24. （10分）(2019·萧山模拟) 用描点法在同一直角坐标系中画出y1＝|x|和y2＝x+1的图象，并根据图象回答：（1）当x在什么范围时，y1＜y2？（2）当x在什么范围时，y1＞y2？25. （10分） (2018八上·南昌期中) 如图所示，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC 于点F，若AB=CD，AE=CF，BD交AC于点M．（1）试猜想DE与BF的关系，并证明你的结论；（2）求证：MB=MD．26. （10分） (2019八下·广州期中) 如图，已知直线分别与轴，轴交于点A和B．（1）求点A和点B的坐标；（2）判断点E（-1，2），F（3，0）是否在函数图象上.27. （10分） (2017九上·宣化期末) 已知二次函数y=mx2﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y 轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．（1）求点A，B的坐标；（2）点O为坐标原点，点M为该函数图象的对称轴上一动点，求当M运动到何处时，△MAO的周长最小．参考答案一、填空题 (共12题；共15分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、选择题 (共8题；共16分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共85分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、答案：21-6、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015八上·卢龙期末) 下列图形中，轴对称图形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4【考点】2. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 6或12或15【考点】3. （2分）根据数量关系: 减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2020八上·台安月考) 用三角板作的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）(2020·山西模拟) 为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A ，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（）A . 方程思想B . 从特殊到一般C . 数形结合思想D . 分类思想【考点】6. （2分）已知一次函数y=kx+b(k≠0）的草图如右所示，则下列结论正确的是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＞0D . k＜0，b＜0【考点】7. （2分） (2017七下·临川期末) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 有一条公共边的两个角互为补角【考点】8. （2分） (2019八下·永春期中) 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y= 和y=kx+2的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分） (2019八上·安顺期末) 如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形（点E在正方形内），若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少（）A . 6cmB . 8cmC . 10cmD . 5cm【考点】10. （2分）如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）A . x＜-2B . -2＜x＜-1C . -2＜x＜0D . -1＜x＜0【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2019八下·诸暨期末) 用反证法证明“若|a|＜2，则a2＜4”时，应假设________．【考点】12. （1分） (2017八上·康巴什期中) 如图，若△ABC≌△DEF，则∠E=________.【考点】13. （1分） (2019八上·泗辖期中) 若一次函数的图象过点（﹣5，4），且函数值随着自变量的增大而减小，请写出一个符合这个条件的一次函数表达式是________．【考点】14. （2分） (2018八上·江都月考) 如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据________可推断△AOD≌△BOC。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷(解析版)(初二)期末考试.doc
湖北省十堰市八年级上学期期末考试数学考试卷（解析版）（初二）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）【题文】下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 3，4，7C. 5，6，10D. 5，6，11 【答案】C【解析】根据三角形任意两边的和大于第三边,可得选项A 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项B 因为3+4＜8，不能组成三角形；选项C 因为5+6＞10，能组成三角形； 选项D 因为5+6=11，不能组成三角形，故选C. 点睛：解决本题的关键是熟知三角形的三边关系. 【题文】下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ ）A. 角B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 直角三角形 【答案】D【解析】根据轴对称图形的定义可知选项A 、B 、C 都是轴对称图形，选项D 不一定是轴对称图形，故选D. 点睛：本题考查了轴对称图形，较为简单，掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键. 【题文】下列语句正确的是（ ）A. 三角形的三条高都在三角形内部B. 三角形的三条中线交于一点C. 三角形不一定具有稳定性D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 【答案】B【解析】选项A ，三角形的三条高不一定在三角形内部，选项A 错误；选项B ，三角形的三条中线交于一点，正确；选项C ， 三角形具有稳定性，选项C 错误；选项D ， 三角形的角平分线在在三角形的内部，选项D 错误，故选B.【题文】如图，AD 和BC 相交于O 点，OA=OC ，用“SAS”证明△AOB≌△COD 还需（ ）A. AB=CDB. OB=ODC. ∠A=∠CD. ∠AOB=∠COD 【答案】B评卷人得分【解析】分析：选项A，添加AB=DC，不能根据SAS证两三角形全等；选项B，根据条件OB=OD，∠AOB=∠DOC 和OA=OC，能根据SAS证两三角形全等；选项C，根据条件∠A=∠C，，OA=OC，∠AOB=∠DOC，根据ASA 能证两三角形全等；选项D，添加条件∠AOB=∠COD不能证两三角形全等，故选B．点睛：本题考查了对全等三角形的判定的应用，全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，熟知这些评定方法是解决问题的关键.【题文】下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，不是同类项，不能够合并，错误；选项B，，选项错误；选项C，，正确；选项D，，选项错误，故选C.【题文】若分式有意义，则x满足的条件是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】根据分式有意义的条件分母不为0可得x-3≠0，即x≠0，故选D.点睛：本题考查了分式有意义的条件，属于基础题.【题文】下列因式分解结果正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】选项A，结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；选项B，，故选项错误；选项C，属于因式分解的形式，正确；选项D，，故选项错误；故选C．点睛：本题主要考查了因式分解的定义，因式分解就是把多项式变形成整式的积的形式，因式分解是整式的变形，是一个恒等变形．【题文】如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC交AB，AC于点E，F，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A. EF＞BE+CFB. EF=BE+CFC. EF＜BE+CFD. 不能确定【答案】B【解析】由BD平分∠ABC得，∠EBD=∠DBC，再由 EF∥BC，可得∠EDB=∠DBC，即可得∠EBD=∠EDB，所以ED=BE；同理可得，DF=FC，所以EF=ED+DF=BE+FC，故选B．点睛：本题考查了平行线性质，等腰三角形的判定，角平分线定义的应用，关键是推出ED=BE 和DF=FC．【题文】若，则的值为（）A. 4B. 3C. 1D. 0【答案】C【解析】把a+b=1代入得，=（a-b）（a+b）+2b=a-b+2b=a+b=1，故选C.点睛：本题考查了因式分解和整体代入，难度不大，属于基础题.【题文】如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】根据角平分线的性质定理可得DE=DF，利用HL定理可证得Rt△ADE≌Rt△ADF，即可得∠ADE=∠ADF ，所以AD平分∠EDF，③正确；根据等腰三角形的三线合一可得AD垂直平分EF，①正确，②错误；由∠BAC=60°可得∠EAD=30°，根据在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半可得2DG=DE，2DE=AD，所以AD=4DG，即可得AG=3DG，所以④正确，故选A.点睛：本题考查了角平分线的性质定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，属于中等难度的题目，正确判定Rt△ADE≌Rt△ADF是解决问题的关键.【题文】中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为______________米．【答案】1.5×10-6【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0.0000015=1.5×10﹣6．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题文】如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=__________．【答案】95°【解析】已知AD平分∠CAB，∠BAC=40°，可得∠DAB=∠BAC=20°，再由∠B=75°，根据三角形外角的性质可得∠ADC=∠DAB+∠B =20°+75°=95°．点睛：本题考查了角平分线定义的应用及三角形外角的性质，属于基础题．【题文】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为______________．【答案】19cm【解析】由DE是AC的垂直平分线，可得DA=DC，CE=AE=3cm，所以AC=6cm，又因△ABD的周长为13cm，可得AB+BD+AD=13cm，即AB+BD+DC=13cm，所以AB+BC+AC=13+6=19cm，即可得△ABC的周长为19cm.点睛：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等，属于基础题.【题文】若，，则代数式的值是______________．【答案】－1【解析】=，把，代入得，原式=－1.点睛：本题考查了因式分解的综合运用及整体代入思想，正确进行因式分解是解决问题的关键.【题文】将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠ 3的度数等于______________．【答案】12°【解析】等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是108°，则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°．点睛：本题考查的是多边形的内角，熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键．【题文】如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=______________．【答案】3【解析】如图，连接CD，BD，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质可得DF=DE ，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，即可得AE=AF，又因DG是BC的垂直平分线，所以CD=BD，在Rt△CDF 和Rt△BDE中，CD＝BD，DF＝DE，利用HL定理可判定Rt△CDF≌Rt△BDE，由全等三角形的性质可得BE=CF ，所以AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，又因AB=11，AC=5，所以BE=3．点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，正确作出辅助线，利用数形结合思想是解决问题的关键．【题文】计算：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用多项式乘以多项式的运算法则计算后合并同类项即可；（2）先根据完全平方公式和平方差公式计算中括号里面的式子，合并同类项后再利用多项式除以单项式的法则计算即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则是解题的关键.【题文】因式分解：（1）；（2）.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）先提公因式a后再利用平方差公式分解即可；（2）先提公因式后再利用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）解：原式=（2）解：原式=点睛：本题主要考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解决问题的关键.【题文】解分式方程：.【答案】【解析】试题分析：方程两边同时乘以最简公分母2（x+3），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.试题解析：方程两边同乘以得：解这个整式方程得：检验：当时，∴是原方程的解点睛：注意解分式方程一定要验根.【题文】先化简，再求值：，其中.【答案】，3【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．试题解析：原式=当时，原式点睛：分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．【题文】如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC.【答案】证明见解析【解析】试题分析：根据已知条件，利用ASA证明△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质可得BF=CE，再由BF-EF=CE-EF，即可得BE=CF.试题解析：在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE(ASA)∴BF=CE∴BF-EF=CE-EF，∴BE=CF点睛：全等三角形的判定和性质是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【题文】如图，在平面直角坐标系中，A(2，4)， B(3，1)，C(－2，－1).（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（1）利用△ABC所在矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可；（2）根据关于x轴对称点的坐标的特征直接写出点A1，B1，C1的坐标即可.试题解析：（1）点睛：本题考查了轴对称变换，根据题意正确找到点的坐标是解题的关键.【题文】某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？【答案】125【解析】试题分析：设施工队原计划每天铺设管道x米，根据本题的等量关系“原计划用时=实际用时+2”，列出方程，解方程即可．试题解析：设施工队原计划每天铺设管道x米根据题意列方程得：解这个方程得：经检验：是原方程的解且符合题意答：施工队原计划每天铺设管道125米点睛：本题考查了分式方程的应用，正确审题，找对等量关系列方程是解决问题的关键.【题文】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形.（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）△APQ是等边三角形【解析】试题分析：（1）已知△ABC和△ADE都是等边三角形，根据等边三角形的性质可得AB=AC，AD=AE ，∠BAC =∠DAE=60°.再证得∠BAD =∠CAE，根据SAS定理即可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可得BD=CE；（2）△APQ是等边三角形，根据已知易证△ABP≌△ACQ，根据全等三角形的性质可得AP=AQ ，∠BAP=∠CAQ ，再由∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP可得∠PAQ=∠BAC=60°，即可判定△APQ是等边三角形.（1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC =∠DAE=60°.∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD =∠CAE.在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE(SAS)∴BD=CE(2)解：△APQ是等边三角形，理由如下∵P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE,∴BP=CQ .∵△ABD≌△ACE∴∠ABP=∠ACQ .在△ABP与△ACQ中∵∴△ABP≌△ACQ(SAS)，∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ ，∴∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP，∴∠PAQ=∠BAC=60°∴△APQ是等边三角形点睛：此题主要考查学生了等边三角形的性质及判定，全等三角形的判定与性质，稍微有点难度，属于中档题．【题文】已知：点A(4，0),点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC.（1）当点B坐标为(0，1)时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E.在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由.【答案】（1）C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2【解析】试题分析：（1）过C作CM⊥y轴于M，根据已知条件易证△BCM≌△ABO (AAS) ,根据全等三角形的性质可得CM=BO=1，BM=AO=4，所以OM=3，即可得C(-1,-3)；（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，根据全等三角形的性质可得CM=BO， BM=OA=4；在判定△BCM≌△ABO (AAS) ,即可得BE=EM，从而求得BE的长.试题解析：（1）解：过C作CM⊥y轴于M.∵ CM⊥y轴,∴∠BMC=∠AOB=90°,∴∠ABO+∠BAO=90°∵∠ABC=90°,∴∠CBM+∠ABO=90°,∴∠CBM=∠BAO在△BCM与△ABO中∵∴△BCM≌△ABO (AAS) ,∴CM=BO=1，BM=AO=4，∴OM=3，∴C(-1,-3)（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，理由如下：过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，∴CM=BO，BM=OA=4.∵△BDO是等腰直角三角形，∴BO=BD, ∠DBO=90°,∴CM=BD, ∠DBE=∠CME=90°,在△DBE与△CME中，∵∴△DBE≌△CME(AAS)∴BE=EM∴BE=点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质，题目的综合性比较强，难度中等．。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·点军期中) 如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·广州模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . 4x﹣9x+6x=1C . （﹣2x2y）3=﹣8x6y3D . a6÷a3=a23. （2分） (2017八上·宜城期末) 下列分式中，最简分式是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·灌阳期中) 已知16x2+4mx+9是完全平方式，则m的值为（）A . 12B . ±12C . -6D . ±65. （2分）某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与圆计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·宝鸡月考) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则满足下列条件的一定是直角三角形的是（）A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B . a：b：c＝1：：3C . a＝7，b＝24，c＝25D . a＝32 ， b＝42 ， c＝527. （2分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（）A . ②③B . ②④C . ①③④D . ②③④8. （2分）(2020·长兴模拟) 分解因式a3-4a的结果正确的是（）A . a(a²-4)B . a(a-2)(a+2)C . a(a-2)2D . a(a+2)²9. （2分）已知实数a、b满足等式，那么的值为（）A . －6B . 2C . －6或2D . 无法计算10. （2分）如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴，若∠AF C＋∠BCF＝150°，则∠AFE＋∠BCD的大小是（）A . 150°B . 300°C . 210°D . 330°二、填空题 (共10题；共14分)11. （2分）(2017·灌南模拟) 如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B、C两点．若∠1=50°，则∠2的度数是________°．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠1=65°，则∠2=________°13. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 已知，如图在矩形中，，，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则的面积为________．14. （1分） (2017七下·西城期中) 如果一个多边形的边数增加1倍，它的内角和就为2160°，那么原来那个多边形是________边形．15. （1分） PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________ ．16. （2分）(2017·高淳模拟) 如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=________°．17. （1分）(2018·高台模拟) 定义新运算“※”，规则：a※b=ab-a-b，如1※2=1×2-1-2=-1。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·思茅期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）(2017·盘锦模拟) 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣6B . 0.7×10﹣6C . 7×10﹣7D . 70×10﹣8【考点】3. （2分）下列运算正确的是（）A . a﹣2a=aB . （﹣a2）3=﹣a6C . a6÷a2=a3D . （x+y）2=x2+y2【考点】4. （2分） (2017七下·邵东期中) 把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（）A . 2（x2﹣8）B . 2（x﹣2）2C . 2（x+2）（x﹣2）D . 2x（x﹣）【考点】5. （2分） (2019八上·民勤月考) 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm【考点】6. （2分）计算28a4b2÷7a3b的结果是（）A . 4ab2B . 4a4bC . 4a4b2D . 4ab【考点】7. （2分）有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm【考点】8. （2分）下列各组条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠EB . AB=DE，∠A=∠D，BC=EFC . AB=DE，BC=EF，AC=DFD . ∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF【考点】9. （2分） (2020八下·江阴期中) 如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）A . 不变B . 扩大3倍C . 缩小3倍D . 扩大9倍【考点】10. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=a4B . (ab)2=a2bC . (a2)3=a6D . a a2=a2【考点】二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2018八上·大庆期末) 当x=________时，分式的值等于零．【考点】12. （1分） (2019七下·江阴月考) 已知2x＋3y－3＝0，则 =________.【考点】13. （1分）如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则∠ABC+∠DFE=________度．【考点】14. （1分）(2018·荆州) 为了比较 +1与的大小，可以构造如图所示的图形进行推算，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1．通过计算可得 +1________ ．（填“＞”或“＜”或“=”）【考点】15. （1分） (2019八下·江阴期中) 如图，在□ABCD中，∠A＝75° ，将□ABCD绕顶点B顺时针旋转到□A1BC1D1 ，当C1D1首次经过顶点C时，旋转角∠ABA1＝________.【考点】16. （1分）(2016·淄博) 某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．【考点】17. （1分） (2018八下·越秀期中) 如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，过点D作DE∥AB交BC于点E，若AD=3，BC=10，则CD的长是________。
湖北省十堰市八年级数学上学期期末考试试题
上学期期末调研考试 八年级数学试题注意事项：1 .本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形 码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码.3 .考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）F 面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应 的格子内. 1.下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）4.如图，AD 和 BC 相交于0点，OA =OC 用“ SAS 证明△CODS 需（ ）A. AB=CDB . OB=ODACC.Z A=Z CD. / AOB / CODA/\5.下列各式运算正确的是（)O\2 3 5A. a a aB. 236a a aB 第4题图D2 \36C. (a ) aD. a 0 =16.右分式有意义，则 x-3 x 满足的条件是（)A. x =1B . x = 3 C.x = 1D. X 37.下列因式分解结果正确的是（ ）A.3 , 4, 8B.3 , 4, 72. 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（ A 角B .等边三角形 3. 下列语句正确的是（）A.三角形的三条高都在三角形内部 C.三角形不一定具有稳定性C.5 , 6, 10D.5 , 6, 11)C.等腰三角形D .直角三角形B.三角形的三条中线交于一点D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部2A x 3x 2 =x(x 3) 22B. 4x -9 =(4x 3)(4x -3)、填空题（每题3分，共18分•请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11.中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项•已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_________________ 米.12. 如图，在△ ABC中,/ BA（=40°，Z B=75°，AD>^ ABC勺角平分线，则/ ADC ___________ .13. 如图，在△ ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm,A ABD的周长为13cm，则△ ABC的周长为 ______________ .1 114. 若y「X = -1，xy = 2，则代数式-一x3y • x2y2-一xy3的值是_____________________ .2 215•将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果/ 1=40°，/ 2=50°，那么/ 3的度数等于 _______________ .16.如图，/ BAC勺平分线与BC的垂直平分线相交于点D DEL AB DF丄AC垂足分别为E F,AB=11, AC=5，贝H BE= __________2c. x -5x 6 =(x-2)(x -3) 2 2D. a -2a 仁(a 1)8.如图，△ ABC中, BD CD分别平分/ ABC / ACB过点D作EF// BC交AB AC于点E, F,当/ AA . EF> BE^CF B.EF=BE H CFC . EF< BE^CF D.不能确定9.若a b =1，则a2 -b2 2b的值为（)A. 4B. 3C.1D. 010.如图，人。
湖北省十堰市八年级上册数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·常德) 下列各数中无理数为（）A .B . 0C .D . ﹣12. （2分） (2019七下·厦门期中) 在下列式子中，正确是（）A . ＝﹣2B . ﹣＝﹣0.6C . ＝﹣13D . ＝±63. （2分）(2019·揭阳模拟) 下列计算，正确的是（）A . x5+x4＝x9B . x5﹣x4＝xC . x5⋅x4＝x20D . x5÷x4＝x4. （2分）如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么两个直角三角形全等的依据是（）．A . AASB . SSSC . HLD . SAS5. （2分） (2019八上·慈溪期末) 下列各组数据作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）A . 2，3，4B . 5，6，8C . 2，，3D . ，2，36. （2分） (2017七下·昌江期中) 若（x﹣5）（x+2）=x2+px+q，则p、q的值是（）A . 3，10B . ﹣3，﹣10C . ﹣3，10D . 3，﹣107. （2分）(2017·黄浦模拟) Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC以腰AB水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图①图②图③图④图⑤绝对高度 1.50 2.00 1.20 2.40？绝对宽度 2.00 1.50 2.50 3.60？A . 3.60和2.40B . 2.56和3.00C . 2.56和2.88D . 2.88和3.008. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）A . 2B . 3C . 5D . 49. （2分） (2019七上·丰台期中) 下列各式中结果为负数的是（）．A .B .C .D .10. （2分） (2017七下·嘉兴期末) 下列说法错误的是（）A . 在频数直方图中，频数之和为数据的个数B . 频率等于频数与组距的比值C . 在频数统计表中，频率之和等于1D . 频率等于频数与样本容量的比值二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·海曙模拟) 分解因式：m2﹣9m＝________.12. （1分） (2019八上·南通月考) 如图，点E，F在线段AD上，且AE=DF，AB∥DC，AB=DC，连接BE，BF，CE，CF，则图中共有全等三角形 ________ 对.13. （1分） (2017八下·个旧期中) 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！14. （2分） (2016七下·槐荫期中) 若a＞0且ax=2，ay=3，则a2x﹣3y的值为________．a3x+2y的值为________．15. （1分） (2020八上·柯桥开学考) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB2+CD2＝________.16. （1分）(2020·平谷模拟) 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是________．17. （1分）(2017·江都模拟) 等腰三角形的两边长分别是4cm和8cm，则它的周长是________．18. （1分）已知x1= + ，x2= ﹣，则x12+x22=________．三、解答题 (共9题；共63分)19. （5分）(2020·包河模拟) 计算：×(2－ )0－（）－120. （10分） (2019七下·萍乡期末) 计算：（1） 2﹣2+（﹣3）0+（﹣0.5）2019×22019；（2）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+3）﹣（x﹣2）2 ，其中x＝1．21. （5分） (2020七下·涿州月考) 如图，BE∥CG，∠1＝∠2，求证：BD∥CF22. （5分） (2020八下·湘桥期末) 如图， ABCD中，E，F分别为CD，AB上的点，且DE=BF。
2016-2017年湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11 2．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．（3分）下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA=OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD5．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．a0=16．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1B．x=3C．x≠1D．x≠37．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）28．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC 交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定9．（3分）若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．010．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD 平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为米．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=．13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．14．（3分）若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度数等于．16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．18．（8分）因式分解：（1）4ax2﹣9ay2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．19．（6分）解分式方程：+1=．20．（7分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE 的长；若变化，请说明理由．2016-2017学年湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下列长度的三条线段能构成三角形的是（）A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，3+4=7＜8，不能组成三角形；B中，3+4=7，不能组成三角形；C中，5+6=11＞10，能够组成三角形；D中，5+6=11，不能组成三角形．故选：C．2．（3分）下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、B、C都是轴对称图形，D不是轴对称图形，故选：D．3．（3分）下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形的三条中线交于一点C．三角形不一定具有稳定性D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【分析】根据三角形的角平分线、高和中线的定义判断即可．【解答】解：A、三角形的三条高不一定在三角形内部，错误；B、三角形的三条中线交于一点，正确；C、三角形具有稳定性，错误；D、三角形的角平分线一定在三角形的内部，错误；故选：B．4．（3分）如图，AD和BC相交于O点，OA=OC，用“SAS”证明△AOB≌△COD还需（）A．AB=CD B．OB=OD C．∠A=∠C D．∠AOB=∠COD【分析】已有条件OA=OC和对顶角∠AOB=∠COD，用“SAS”证明△AOB≌△COD 需添加BO=DO．【解答】解：应添加BO=DO，∵在△AOB和△COD中，∴△AOB≌△COD（SAS），故选：B．5．（3分）下列各式运算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．a0=1【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选：C．6．（3分）若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x=1B．x=3C．x≠1D．x≠3【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：分式有意义，得x﹣3≠0．解得x≠3，故选：D．7．（3分）下列因式分解结果正确的是（）A．x2+3x+2=x（x+3）+2B．4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）C．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）D．a2﹣2a+1=（a+1）2【分析】将各自分解因式后即可做出判断．【解答】解：A、原式=（x+1）（x+2），故本选项错误；B、原式=（2x+3）（2x﹣3），故本选项错误；C、原式=（x﹣2）（x﹣3），故本选项正确；D、原式=（a﹣1）2，故本选项错误；故选：C．8．（3分）如图，△ABC中，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作EF∥BC 交AB，AC于点E，F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系为（）A．EF＞BE+CF B．EF=BE+CF C．EF＜BE+CF D．不能确定【分析】由平行线的性质和角平分线的定义可得∠EBD=∠EDB，则ED=BE，同理可得DF=FC，则EF=BE+CF，可得答案．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EDB=∠EBD，∴ED=BE，同理DF=FC，∴ED+DF=BE+FC，即EF=BE+FC，故选：B．9．（3分）若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（）A．4B．3C．1D．0【分析】首先利用平方差公式，求得a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b，继而求得答案．【解答】解：∵a+b=1，∴a2﹣b2+2b=（a+b）（a﹣b）+2b=a﹣b+2b=a+b=1．故选：C．10．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G．下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD 平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG，其中不正确的结论的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据角平分线性质求出DE=DF，证△AED≌△AFD，推出AE=AF，再逐个判断即可．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，∴AD平分∠EDF；③正确；∵AD平分∠BAC，∵AE=AF，DE=DF，∴AD垂直平分EF，①正确；②错误，∵∠BAC=60°，∴∠DAG=30°，∴AG=AE，AD=AE，∴DG=AE，∴AG=3DG，④正确．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 1.5×10﹣6米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案为：1.5×10﹣6．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADC=95°．【分析】首先由三角形的内角和定理求得∠C的度数，根据角平分线定义求出∠DAC，根据三角形内角和定理得出∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠C，代入求出即可．【解答】解：∵∠BAC=40°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣40°﹣75°=65°，∵AD平分∠CAB，∠BAC=40°，∴∠DAC=∠BAC=20°，∴∠ADC=180°﹣∠DAC﹣∠C=180°﹣20°﹣65°=95°．故答案为：95°．13．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为19cm．【分析】由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到AD=CD，AC=2AE，结合周长，进行线段的等量代换可得答案．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AC=2AE=6cm，又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．故答案为19cm．14．（3分）若y﹣x=﹣1，xy=2，则代数式﹣x3y+x2y2﹣xy3的值是﹣1．【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣xy（x2﹣2xy+y2）=﹣xy（x﹣y）2，当y﹣x=﹣1，xy=2，即x﹣y=1，xy=2时，原式=﹣1．15．（3分）将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度数等于12°．【分析】利用360°减去等边三角形的一个内角的度数，减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去∠1和∠2即可求得．【解答】解：等边三角形的内角的度数是60°，正方形的内角度数是90°，正五边形的内角的度数是：（5﹣2）×180°=108°，则∠3=360°﹣60°﹣90°﹣108°﹣∠1﹣∠2=12°．故答案是：12°．16．（3分）如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF ⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=3．【分析】连接CD，BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE ⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，继而可得AF=AE，易证得Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，继而求得答案．【解答】解：如图，连接CD，BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，，∴Rt△CDF≌Rt△BDE（HL），∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=11，AC=5，∴BE=（11﹣5）=3．故答案为：3．三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（x+y）（x2﹣xy+y2）；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．【分析】（1）按多项式乘多项式法则进行运算，注意合并同类项；（2）应用完全平方公式和平方差公式，先算中括号里面的，合并后按多项式除以单项式法则运算．【解答】解：（1）原式=x3﹣x2y+xy2+x2y﹣xy2+y3=x3+y3（2）原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y18．（8分）因式分解：（1）4ax2﹣9ay2；（2）6xy2﹣9x2y﹣y3．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（4x2﹣9y2）=a（2x+3y）（2x﹣3y）；（2）原式=﹣y（9x2﹣6xy+y2）=﹣y（3x﹣y）2．19．（6分）解分式方程：+1=．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x+2（x+3）=7，解得：x=，经检验x=是原方程的解，则原方程的解是x=．20．（7分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=﹣1代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=•=，当x=﹣1时，原式==3．21．（7分）如图，点E，F在BC上，AB=DC，∠A=∠D，∠B=∠C．求证：BE=FC．【分析】只要证明△ABF≌△DCE（ASA），推出BF=CE，再根据线段的和差定义即可证明．【解答】证明：在△ABF与△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（ASA），∴BF=CE，∴BF﹣EF=CE﹣EF，∴BE=CF．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．（1）求△ABC的面积；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案；（2）利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．=5×5﹣×4×5﹣×1×3﹣×2×5=；【解答】解：（1）S△ABC（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．23．（8分）某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．求施工队原计划每天铺设管道多少米？【分析】根据题意可以列出相应的分式方程，然后根据解分式方程的方法即可解答本题．【解答】解：设施工队原计划每天铺设管道x米，，解得，x=125，经检验，x=125是原方程的解，答：施工队原计划每天铺设管道125米．24．（10分）如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形．（1）求证：BD=CE；（2）如图2，若BD的中点为P，CE的中点为Q，请判断△APQ的形状，并说明理由．【分析】（1）根据△ABC和△ADE都是等边三角形，得出AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∠BAD=∠CAE，进而判定△ABD≌△ACE（SAS），即可得出BD=CE；（2）先根据P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE，得出BP=CQ，再根据△ABD ≌△ACE，得到∠ABP=∠ACQ，进而判定△ABP≌△ACQ（SAS），即可得到AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，再根据∠PAQ=∠BAC=60°，即可得到△APQ是等边三角形．【解答】解：（1）∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE，在△ABD与△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE；（2）△APQ是等边三角形．理由：∵P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE，∴BP=CQ．由（1）可得，△ABD≌△ACE，∴∠ABP=∠ACQ，在△ABP与△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（SAS），∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，∴∠BAP+∠CAP=∠CAQ+∠CAP，∴∠PAQ=∠BAC=60°，∴△APQ是等边三角形．25．（10分）已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE 的长；若变化，请说明理由．【分析】（1）过C作CM⊥y轴于M，通过判定△BCM≌△ABO（AAS），得出CM=BO=1，BM=AO=4，进而得到OM=3，据此可得C（﹣1，﹣3）；（2）过C作CM⊥y轴于M，根据△BCM≌△ABO，可得CM=BO，BM=OA=4，再判定△DBE≌△CME（AAS），可得BE=EM，进而得到BE=BM=2．【解答】解：（1）如图1，过C作CM⊥y轴于M．∵CM⊥y轴，∴∠BMC=∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°∵∠ABC=90°，∴∠CBM+∠ABO=90°，∴∠CBM=∠BAO，在△BCM与△ABO中，，∴△BCM≌△ABO（AAS），∴CM=BO=1，BM=AO=4，∴OM=3，∴C（﹣1，﹣3）；（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，BE的长为2，理由：如图2，过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，∴CM=BO，BM=OA=4．∵△BDO是等腰直角三角形，∴BO=BD，∠DBO=90°，∴CM=BD，∠DBE=∠CME=90°，在△DBE与△CME中，，∴△DBE≌△CME（AAS），∴BE=EM，∴BE=BM=2．第21页（共21页）。
十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 等边三角形C . 梯形D . 圆2. （2分）(2014·韶关) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A . 17B . 15C . 13D . 13或173. （2分） (2020七下·恩施月考) 设，下列结论正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八上·仙游期末) 下列图形中，不具有稳定性的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017八上·莘县期末) 下列命题中假命题是（）A . 三角形的外角中至少有两个是钝角B . 直角三角形的两锐角互余C . 全等三角形的对应边相等D . 三角形三条边的垂直平分线一定交于三角形内一点6. （2分） (2017八下·宁德期末) 如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . ∠A=∠D=90°B . ∠ABC=∠DCBC . ∠ACB=∠DBCD . AC=BD7. （2分）已知整数x满足0≤x≤5，y1=x+2，y2=﹣2x+5，对任意一个x，y1 ， y2中的较大值用m表示，则m的最小值是（）A . 3B . 5C . 7D . 28. （2分）(2020·顺德模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cosα的值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八下·潮南期末) 如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC ，垂足为D ，∠ACB的平分线交AD于点E ，则AE的长为（）A .B . 4C .D . 610. （2分）在2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分成8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A . 两胜一负B . 一胜两平C . 一胜一平一负D . 一胜两负11. （2分） (2016九上·南昌期中) 半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A .B . 12C . 6D .12. （2分）(2019·高阳模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，现用无刻度的直尺和圆规作如下操作①以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交AD于点F；②分别以点B ， F为圆心，大于 BF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③连接AG并延长，交BC于点E ．连接BF ，若AE＝8，BF＝6，则AB的长为（）A . 5B . 8C . 12D . 15二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）点，在函数的图象上，则 ________.14. （1分） (2018七下·韶关期末) 在平面直角坐标系中，若点A（m+1，m﹣7）在x轴上，则m=________．15. （1分）(2019·北京) 如图所示的网格是正方形网格，则＝________°（点A，B，P 是网格线交点）.16. （1分） (2020八上·百色期末) 如图，直线 : 与直线 : 相交于点P（1，2），则关于的不等式x+1＞mx+n的解集为________．17. （1分）如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，四边形PMON的面积为________ ．三、解答题 (共7题；共49分)18. （2分） (2016八上·县月考) 求不等式 5（x＋2）≤29＋2 x 的非负整数解。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·平谷模拟) 如图是某几何体从不同角度看到的图形，这个几何体是（）A . 圆锥B . 圆柱C . 正三棱柱D . 三棱锥2. （2分） (2017八上·东台期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高二下·温州期中) 时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（）A . 90°B . 120°C . 75°D . 84°4. （2分）下列各题中的数据，准确的是（）A . 我们数学教科书封面的长是21厘米B . 小颖班上共有56位同学C . 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米D . 我国人口总数约为13亿5. （2分）如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A . AB=BCB . OB=OCC . ∠B=∠DD . ∠AOB=∠DOC6. （2分） (2019七上·黄岩期末) 下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·全椒模拟) 如图，AC，BD相交于点O，且OA=OC=4，OB=OD=6，P是线段BD上一动点，过点P作EF∥AC，与四边形的两条边分别交于点E，F，设BP=x，EF=y，则下列能表示y与x之间函数关系的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016七上·孝义期末) 以下说法正确的是（）A . 过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线B . 连接两点的线段就是两点间的距离C . 若AP=BP，则点P是线段AB的中点D . 若∠α=25.36°，∠β=25°21′36″，则∠α=∠β二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019九上·沙坪坝期末) 计算：|-1|+（）-1=________.10. （1分） (2017七下·寮步期中) 若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是________．11. （1分）如图放置的△OAB1 ，△B1A1B2 ，△B2A2B3 ，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1 ， B2 ， B3 ，…都在直线l上，则点A2015的坐标是________ .12. （1分） (2017八上·宁河月考) 若长度分别是4、6、x的三条线段为边能组成一个三角形，则x的取值范围是________．13. （1分） (2019七下·成都期中) 如图， AD 是△ ABC 的高， AE 是中线，若 AD=5， CE=4，则△ AEB 的面积为________．14. （1分）(2018·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y=2x 与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）15. （1分） (2016九上·龙海期中) 如图，AD、BE是△ABC的中线，且相交于点O，已知AD=7.5cm，则DO=________cm．16. （1分）(2017·呼兰模拟) 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5 ，tan∠DCB= ，则CE=________．三、解答题 (共10题；共60分)17. （5分） (2019七上·盐津月考) 求+5的相反数与-3的绝对值的和;18. （5分） (2016七下·泗阳期中) 计算：（﹣1）2﹣（π﹣3）0+2﹣2 ．19. （5分）利用如图设计出一个轴对称图案．20. （5分）如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．21. （10分） (2017八下·下陆期中) 如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3 ，CD=8，AD=10．（1）求∠BCD的度数．（2）求四边形ABCD的面积．22. （5分）(2018·无锡模拟) 如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．23. （5分）己知代数式﹣2x+4（1）当x取3﹣a时，请你以a的取值为横坐标，对应的﹣2x+4的值为纵坐标，画出其图象；（2）若（1）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点A、B，点P在线段AB上（不与A，B重合），P到横轴、纵轴的距离分别为d1、d2 ，求d1 ， d2的取值范围．24. （5分）如图，在锐角三角形ABC中，BC=4 ，∠ABC=45°，BD平分∠ABC，M、N分别是BD、BC上的动点，试求CM+MN的最小值．25. （10分）(2017·深圳模拟) “低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1）若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2）考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共12小題，每小題3分，满分36分.） (共12题；共36分)1. （3分） (2019七下·蔡甸期中) 已知点A的坐标是（3，-1），则把点A在直角坐标系中先向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A’的坐标是（）A . (6，1)B . (0，1)C . (0，-3)D . (6，-3)2. （3分）已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A . -1B . 1C . -3D . 33. （3分）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（）A . 0B . 2a+2bC . 2cD . 2a+2b﹣2c4. （3分） (2018八下·东台期中) 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形5. （3分） (2016八下·宜昌期中) 在下列命题中，正确的是（）A . 一组对边平行的四边形是平行四边形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6. （3分）有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为（）A . 8cmB . 11cmC . 13cmD . 11cm或13cm7. （3分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD ＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④8. （3分） (2014·崇左) 若点A（2，4）在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A . （1，2）B . （﹣2，﹣1）C . （﹣1，2）D . （2，﹣4）9. （3分）如图,点P是∠BAC内一点,且到AB,AC的距离PE,PF相等,则△PEA≌△PFA的依据是（）B . ASAC . SSSD . SAS10. （3分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地，货车行驶的路程y1(km)，小轿车行驶的路程y2(km)与时间x(h)的对应关系如图所示，下列结论错误的是（）A . 甲、乙两地相距420kmB . y1＝60x，y2＝C . 货车出发4.5h与小轿车首次相遇D . 两车首次相遇时距乙地150km11. （3分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（）A . 75°B . 60°C . 45°D . 30°12. （3分） (2019八上·孝感月考) 如图，已知，，于点，于点，若，则长度是（）A .B .C . 3二、填空题：（共6小题，每小题3分，满分18分。
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）下列式子是分式的是（）A .B .C .D .2. （1分）(2017·昆山模拟) 下列计算正确的是（）A . =﹣4B . （a2）3=a5C . a•a3=a4D . 2a﹣a=23. （1分） (2019七下·桂平期末) 下列4个图形中，其中是轴对称图形的有（）个：①平行四边形；②等腰三角形；③长方形；④菱形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是：A . 第4张B . 第5张C . 第6张D . 第7张5. （1分） (2017八上·弥勒期末) 下列各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .6. （1分） (2020七下·九江期末) 如图，已知在中，为上一点，那么等于（）A .B .C .D .7. （1分）下列运算正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . a2•a3=a6C . （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D . （a+b）2=a2+b28. （1分） (2018八下·深圳期中) 不改变分式的值,下列分式变形正确的是（）A .B .C .D .9. （1分）(2019·萧山模拟) 下列运算中，错误的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2017七下·泗阳期末) 已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017七下·江都期中) 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为________ cm．12. （1分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是________，关于原点对称点的坐标是________，关于y 轴的对称点的坐标是________；13. （1分）(2011·宿迁) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________14. （1分）若a+b=2011，a﹣b=1，则a2﹣b2=________15. （1分） (2019八下·新洲期中) 化简 =________.16. （1分） (2015八下·镇江期中) 当x________时，分式无意义．17. （1分）如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=________.18. （1分） (2017七上·昆明期中) 已知x,y为有理数，现规定一种新运算△，满足x△y=xy+1，则（1△4）△（-2）=________。
湖北省十堰市八年级(上)期末数学试卷
湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．（3分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（）A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm3．（3分）下列计算正确的是（）A．（）0＝0B．a﹣1÷a﹣3＝a2C．（a2）3＝a5D．（a+b）2＝a2+b24．（3分）如图，∠1＝45°，∠3＝105°，则∠2的度数为（）A．60°B．55°C．35°D．30°5．（3分）如果，那么的值为（）A．B．C．D．6．（3分）把x2y﹣y分解因式，正确的是（）A．y（x2﹣1）B．y（x+1）C．y（x﹣1）D．y（x+1）（x﹣1）7．（3分）若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（）A．6B．5C．4D．38．（3分）六边形的对角线共有（）A．6条B．8条C．9条D．18条9．（3分）如果m2+2m﹣2＝0，那么代数式（m+）•的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．310．（3分）如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝α，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．α﹣90°B．90°C．D．540°二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．（3分）计算：的结果是．12．（3分）正六边形的每个内角等于°．13．（3分）若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝．14．（3分）关于x的分式方程＝3解为正数，则m的取值范围是．15．（3分）如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝DE；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件是．（填写序号）16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2016BC和∠A20l6CD的平分线交于点A2017，则∠A2017＝°．三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（）2；（2）x（x﹣1）+2x（x+1）﹣3x（2x﹣5）．18．（8分）把下列各式因式分解：（1）4a2﹣16；（2）（x2+4）2﹣16x2．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中a满足方程a2+4a+1＝0．20．（6分）如图，在△ABC和△AEF中，AC∥EF，AB＝FE，AC＝AF，求证：∠B＝∠E．21．（6分）解分式方程：+1＝．22．（6分）在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．23．（7分）本学期开学前夕，苏州某文具店用4000元购进若干书包，很快售完，接着又用4500元购进第二批书包，已知第二批所购进书包的只数是第一批所购进书包的只数的1.5倍，且每只书包的进价比第一批的进价少5元，求第一批书包每只的进价是多少？24．（5分）利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．25．（10分）（1）问题发现如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB 的度数．（2）拓展探究如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．26．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD 的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．湖北省十堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．B；2．C；3．B；4．A；5．B；6．D；7．A；8．C；9．C；10．A；二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．；12．120；13．﹣3；14．m＞﹣9且m≠﹣6；15．①③④；16．；三、解答题（本题有10个小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；。
湖北省十堰市房县2016-2017学年八年级上学期期末数学试题(解析版)
房县2016—2017学年第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对、水平粘贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁和平整(不得折叠)，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分．每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分．) 1.2的相反数是（）A. 2B. 2C. 12D.2【答案】A【解析】【分析】利用相反数的定义计算即可得到结果．【详解】2的相反数是-2．故选A．【点睛】此题考查了实数的性质，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．2.如图的四组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）A. 1组B. 2组C. 3组D. 0组【答案】A【解析】【分析】:欲分析两个图形是否成中心对称,主要把一个图形绕一个点旋转180°,观察是否能和另一个图形重合即可．【详解】根据中心对称的概念,知①、②、③都是中心对称;④是轴对称 故选：A ．【点睛】本题重点考查了两个图形成中心对称的定义如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心3. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是( ) A. 3cm ，4cm ，8cm B. 8cm ，7cm ，15cmC. 5cm ，5cm ，11cmD. 13cm ，12cm ，20cm【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断． 【详解】解：A 、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意； B 、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； C 、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意； D 、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边． 4.下列式子中正确的是 ( )A. 21=93-⎛⎫- ⎪⎝⎭B. ()32=6--2-D. ()03=1-【答案】D 【解析】A. 21=93-⎛⎫ ⎪⎝⎭，故错误；B. ()32=8-- ，故错误；C.，故错误；D. ()03=1-，正确；故选D.5.△ABC 和△A ´B ´C ´关于直线l 对称，若AA ´=8，则点A 到l 的距离是（ ） A. 2 B. 3C. 4D. 5【答案】C 【解析】【分析】根据轴对称的性质求解即可．【详解】∵△ABC和△A´B´C´关于直线l对称，∴直线l垂直平分AA´，∵AA´=8，∴点A到l的距离=4，故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称的性质，熟练掌握其性质是解题的关键．6.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°【答案】C【解析】试题分析：已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.考点：平行线的性质.7.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A.21 2x-B.22+1xC.22xD.12x+【答案】B【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为0，逐一进行判断即可.【详解】当x=2时，x2-2=0，分式无意义，故A选项不符合题意，当x为任意实数时，x2+1≥1，故B选项符合题意.当x=0时，分式无意义，故C选项不符合题意，当x=-2时，分式无意义，故D选项不符合题意，故选B.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义：分母为零；（2）分式有意义：分母不为零；（3）分式值为零：分子为零且分母不为零．熟练掌握分式有意义的条件是解题关键.8.如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上，点P也在小正方形的顶点上，点P关于直线AC的对称点Q．某人从点P出发，沿四边形APCQ走一周，则这个人所走的路程是（）A. 25B. 210C. 410D. 不确定【答案】C【解析】【分析】根据题意画出图形，利用格点构造直角三角形，求出各条边长，从而计算周长．【详解】如图所示，格点与边AQ构成直角三角形，由勾股定理得，223+1=10，同理可得：10．∴四边形APCQ的周长104=410410．故选：C．【点睛】此题主要考查了轴对称以及直角三角形的勾股定理等知识，在网格中，利用网格与边构造直角三角形是常用的方法．9.把代数式2x2﹣18分解因式，结果正确的是（）A. 2（x2﹣9）B. 2（x﹣3）2C. 2（x+3）（x﹣3）D. 2（x+9）（x﹣9）【答案】C【解析】试题分析：首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式得出即可．解：2x2﹣18=2（x2﹣9）=2（x+3）（x﹣3）．故选C．考点：提公因式法与公式法的综合运用．10.在如图所示的直角坐标系中，三颗棋子A、O、B的位置如图，它们的坐标分别是(-1，1)，(0，0)和(1，0)，添加棋子C，使A、O、B、C四颗棋子成为一个轴对称图形，则C的坐标一定不是（）A. (-1，-1)B. (1，1)C. (-1，2)D. (0，-1)【答案】B【解析】【分析】根据A，B，O，C的位置，结合轴对称图形的性质，进而画出对称轴即可．【详解】如图所示，C 点的位置为（-1，2），（2，1），A ，O ，B ，C 四颗棋子组成等腰梯形，直线l 为该图形的对称轴， C 点的位置为（-1，-1），x 轴是对称轴，C 点的位置为（0，-1）， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的性质是解题关键．二、填空题(将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上．每小题3分，本大题满分18分．)11.一种病菌的直径约为0.0000036m ，用科学记数法表示为_______m ． 【答案】3.6×10-6 【解析】 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.0000036=3.6×10-6. 故答案为3.6×10-6.【点睛】本题考查了负整数指数科学计数法,对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.12.=_______________．【解析】 【分析】.=【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键．13.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，则_________队的施工速度快？【答案】乙【解析】【分析】如果设乙的工作效率为x．先由“甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一”可知甲的工作效率为13，再由“两队又共同工作了半个月，总工程全部完成”，可得等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）111 23⨯=-，列出方程，求解即可．【详解】设乙的工作效率为x．依题意列方程：1111323x⎛⎫+⨯=-⎪⎝⎭．解方程得：x=1．∵1＞13，∴乙效率＞甲效率，故答案为：乙．【点睛】本题考查了工程问题的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．14.如图，OP平分∠AOB，∠AOP＝15°， PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC＝4，则PD＝______．【答案】2【解析】【分析】作PE⊥OB于E，根据角平分线的性质可得PE=PD，根据平行线的性质可得∠BCP=∠AOB=30°，由直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD．【详解】解：作PE⊥OB于E，∵∠BOP=∠AOP，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠BOP=∠AOP=15°， ∴∠AOB=30°， ∵PC ∥OA ，∴∠BCP=∠AOB=30°， ∴在Rt △PCE 中，PE=12PC=12×4=2（在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）， ∴PD=PE=2， 故答案是：2．【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键．15.某同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，“翻译”成数学就是：如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等，AC 、BD 相交于O ，OD ⊥CD ．垂足为D ，已知AB =20米，则标语CD 的长度是______．【答案】20米 【解析】 【分析】根据两平行线间的距离相等得到OB=OD ，再由一对直角相等，一对内错角相等，利用ASA 得到三角形AOB 与三角形COD 全等，利用全等三角形对应边相等即可求出CD 的长． 【详解】∵AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等， ∴OB=OD ，∵OB ⊥AB ，OD ⊥DC ， ∴∠ABO=∠CDO=90°， 在△ABO 和△CDO 中，ABO CDOOB ODAOB COD ∠∠∠⎧⎪⎪⎩∠⎨＝＝＝， ∴△ABO ≌△CDO （ASA ）， ∴CD=AB=20m ，故答案为：20米．【点睛】此题考查了全等三角形的应用，垂直定义，以及平行线间的距离，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．16.如图，在平面直角坐标系中，A 、B 两点分别在x 轴、y 轴上，OA =3，OB =4，连结AB ．点P 在平面内，若以点P 、A 、B 为顶点的三角形与△AOB 全等(点P 与点O 不重合)，则满足条件的点P 有_______个．【答案】3 【解析】 【分析】由条件可知AB 为两三角形的公共边，且△AOB 为直角三角形，当△AOB 和△APB 全等时，则可知△APB 为直角三角形，再分三种情况进行讨论，可得出P 点的个数． 【详解】如图所示：①∵OA=3，OB=4， ∴P 1（3，4）当P 1B=3，P 1A=4，∠AP 1B=90°时，△AOB 和△AP 1B 全等； ②若23P A =，24PB =，290AP B ∠=︒时, 设点P 2的坐标为（x ，y ），根据23P A =，24PB =可列方程为： 222222(3)3(4)4x y x y ⎧-+=⎨+-=⎩①② ①-②得34x y =③，把③代入①得9625x =或x=0（舍去）， 把9625x =代入③得3625y =则P 29672,2525⎛⎫⎪⎝⎭ 此时△AOB 和△AP 2B 全等；③若34P A =，33P B =，390APB ∠=︒时, 设点P 3的坐标为（m ，n ），根据34P A =，33P B =可列方程为：2222(4)9 (3)16m n m n ⎧+-=⎨-+=⎩①②①-②得374m n +=③， 把③代入②得2125m =-或m=3（与①重复舍去），把2125m =-代入③得2825n =则P 32128,2525⎛⎫-⎪⎝⎭此时△AOB 和△B P 3A 全等； 综上所述，满足条件的点P 有3个． 故答案为：3．【点睛】本题考查了全等三角形的性质及坐标与图形的性质，做这种题要求对全等三角形的判定方法熟练掌握．三、解答题(应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．本大题共9小题，满分72分．)17.化简：22121x x x x x x -⎛⎫⋅- ⎪-+⎝⎭【答案】原式1x =+． 【解析】试题分析：根据分式混合运算的顺序进行运算即可. 原式()()()()2111·,1x x x x x x -+-=-1x=+．18.解不等式(2x-5)2+(3x+1)2＜13(x2-10)，并将其解集在数轴上表示出来．【答案】x＞787，数轴见解析【解析】【分析】根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项即可得解【详解】4x2-20x+25+9x2+6x+1＜13x2-1304x2-20x+9x2+6x-13x2＜-130-25-1-14x＜-156x＞78 7数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．19.如图，△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．【答案】见解析．【解析】【分析】要证明AC=BD，只需要证明△ADB≌△BAC即可.【详解】在△ADB和△BCA中，AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA∴△ADB≌△BAC（SAS）∴AC=BD．【点睛】全等三角形的判定与性质.20.化简求值：2324321111()(2)426a b a b a b a b -----，其中a =b =【答案】221123ab a b -++，32+【解析】 【分析】先根据单项式乘以多项式的运算法则将原式化简，再把a ，b 的值代入计算即可． 【详解】2324321111()(2)426a b a b a b a b -----， =221123ab a b -++当a =b ==221123-⨯⨯=11623-+⨯=32+【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 21.已知a 2+3ab +b 2=0(a ≠0，b ≠0)． (1)求代数式b aa b+的值； (2)若ab =-2，求a -b ．【答案】（1）-3；（2）a b -=【解析】 【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，把已知等式变形后代入计算即可求出值； （2）由（1）得a 2+b 2=6，变形为（a-b ）2=10即可求解． 【详解】（1）∵a 2+3ab+b 2=0，a≠0，b≠0， ∴a 2+b 2=-3ab ，∴b a a b +=22b a ab+=3abab -=-3．（2）由已知可得a2+b2=-3ab=（-3）×（-2）=6∴a2+b2-2ab=6-2ab=6-2×（-2）=10，即（a-b）2=10∴a b-=【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.两个小组同时开始攀登一座900 m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早30 min 到达顶峰．(1)求这两个小组的攀登速度各是多少？(2)如果山高为a m，第一组的攀登速度是第二组的b倍，并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少？【答案】（1）第一组的速度是6 m/min，第二组的速度是5 m/min；（2）第一组的速度是ab abt-m/min，第二组的速度是ab at-m/min【解析】【分析】（1）设第二组的速度为xm/min，则第一组的速度是1.2xm/min，根据第一组比第二组早30min，列方程求解；（2）方法同（1），把数字代换为字母进一步列出方程解答即可．【详解】（1）设第二组的速度是x m/min，则第一组的速度是1.2x m/min，依题意可得：900900301.2x x-=解之得：x=5经检验x=5既是原方程的根，也符合实际当x=5时，1.2x=6∴第一组的速度是6 m/min，第二组的速度是5 m/min．（2）设第二组的速度是x m/min，则第一组的速度是bx m/min，依题意可得：a atx bx-=解之得：ab a xbt-=经检验ab axbt-=既是原方程的根，也符合实际当ab axbt-=时，ab abxt-=∴第一组的速度是ab abt-m/min，第二组的速度是ab at-m/min【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列分式方程求解，注意检验．23.如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE=2．(1)若∠A=40°，求∠CDE；(2)若图形中所有线段长均为整数，求CE．【答案】（1）∠CDE=60°；（2）CE=1【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的性质推出∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED，根据三角形的外角性质求出∠B=20°，由三角形的内角和定理求出∠BDE，根据平角的定义即可求出选项；（2）根据三角形三边关系确定CE的取值范围，再结合图形中所有线段长均为整数即可得解．【详解】（1）∵AC=CD=BD=BE，∠A=40°∴∠A=∠CDA=40°，∠B=∠DCB，∠BDE=∠BED∵∠B+∠DCB=∠CDA=40°，∴∠B=20°，∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°，∴∠BDE=∠BED=12（180°﹣20°）=80°，∴∠CDE=180°﹣∠CDA﹣∠EDB=180°﹣40°﹣80°=60°（2）∵CD=BD=2∴0＜BC＜4∵BE=2∴0＜CE＜2∵图形中所有线段长均为整数∴CE=1．【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质，邻补角的定义等知识点的理解和掌握，熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键．24.已知：如图，△ABC 是等边三角形，AB=4，E 是BC 边上任意一点(不与B、C重合)，在三角形外作等边△CDE，连结AE、BD．(1)根据题意画出图形；(2)求证：AE=BD；(3)△BDC能否为直角三角形？若能，求出BD长；若不能，请说明理由．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）能，BD=23【解析】【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据SAS证明△ACE≌△BCD即可；（3）当∠CBD=30°时，△BDC为直角三角形，再根据勾股定理可求出BD长．【详解】解：（1）如图所示；（2）证明：∵△ABC ，△CDE 是等边三角形， ∴AC=BC ，CE=CD ，∠ACE=∠BCD=60°， △ACE 和△BCD 中AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACE ≌△BCD ∴AE=BD ； （3）能．由已知和（2）可得，当∠CBD=30°时，△BDC 为直角三角形 此时在Rt △BDC 中，∠CBD=30°，BC=AB=4 ∴CD=2 ∴2242-23【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，以及勾股定理的综合应用，解决问题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等．解题时注意：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．25.如图，A (3,3)、C (0,2)，点B (b ，0)是x 轴正半轴上一动点，点D 是点A 关于x 轴对称点． (1)写出点D 的坐标并用b 表示四边形AODB 的面积S ； (2)连结CD 交x 轴于P ，试求AP 与CP 的和；(3)在点B 从左向右移动过程中，点B 处于哪些位置时△OBD 是特殊的三角形？写出点B 的坐标并分别说明理由．【答案】（1）()3,3D -,S=3b ；（2）AP+CP=34；（3）当点B 处于（3,0）和（6,0）时，△OBD 是特殊的三角形，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据两点关于x 轴对称的特征即可确定点D 的坐标，再根据四边形AODB 的面积等于2S △AOB 求解即可；（2）根据“两点之间线段最短”进行求解即可；（3）依据等腰三角形和等腰直角三角形的定义结合已知条件进行判断即可． 【详解】（1）∵点D 是点A 关于x 轴的对称点 ∴D （3，-3）由已知可得△OBD 和△AOB 关于x 轴对称 ∴S= 2S △AOB =122A OB y =3b ． （2）如图，由已知和（1）可得，AP=PD又223+3+2（）34∴（3）当点B处于（3,0）,（）和（6,0）时，△OBD是特殊的三角形．理由如下：∵D（3，-3）∴∠DOB=45°①当B处于（3,0）时，△OBD是等腰直角三角形，且∠OBD=90°；②当B处于（6,0）时，△OBD是等腰直角三角形，且∠ODB=90°；③当B处于（）时，△OBD是等腰三角形，且OD=OB；【点睛】此题考查了坐标与图形的相关知识，熟练运用勾股定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的定义进行判断是解题的关键．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学试卷参考答案及评分细则
2016～2017学年度第一学期期末考试八年级数学参考答案1.B2.B3.A4.D5.C6.C7.D8.B9.D 10.D11.2 12. 33x 13. 6± 14. ab 8 15. 9 16. 2317.解：两边同时乘以)1(2-x 得：3)1(2=+x ......4分解得： 21=x ， ......6分检验：当21=x 时，0)1(2≠-x ......7分∴原分式方程的解为21=x .......8分18.解：原式x x x x x x 2)3)(3(333+-⨯+-++= ......4分32)3)(3(32-=+-⨯+=x x xx x x ......8分19. 证明：∵BE=CF , ∴BE+E C=CF+EC ， 即BC=EF, …………2分∵AB ∥DE, ∴∠DEF=∠B ， …………4分在△AB C 和△DE F 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EFBC DEF B DEAB ∴△AB C ≌△DE F (SAS) …… 7分∴AC=DF. ………… 8分20.（1）解：原式)21)(21(22a a a a -+++= ......2分22)1()1(-+=a a ......4分(2) 原式)16(22-=x a ......6分)4)(4(2-+=x x a ......8分21. 解：（1）图略略 ......2分 2(1C ，)1 ......3分(2) 痕迹图略 ......5分 2(P ，)0 ......6分（3）3-=a ，21=b ......8分22.解（1）设单独完成此项工程，甲需x 天，则乙需x 2天， 由题意得：212155=+x x ,解得25=x ......3分检验：当25=x 时，02≠x ,∴原分式方程的解为25=x ，502=x ......5分答：甲需25天，乙需50天.(2)设乙每天的施工费用为y 万元，则甲每天的施工费用为)8.0(+y 万元，由题意得：2815)8.0(5=++y y , 2.1=y ，28.0=+y答：乙每天的施工费为2.1万元，甲每天的施工费用为2万元. ......7分(3) 20天或21天. ......10分23．(1) 证明：∵CA=CB ，∠CAB=900,点O 是AB 的中点,∴∠BCO=21∠CAB=450 , ∠A=∠B=450, ……2分∴∠BCO=∠B , ∴CO=OB. ……3分(2)连接CO,，在CB 上截取CQ=AM,连OQ, 可证△CQO ≌△AMO(SAS) ……4分 ∴OM=OQ,∠MOA ＝∠COD ，∵CO ⊥OA,∴MO ⊥OQ又∵△MON ≌△QON(SSS) ……5分∴∠MON=∠NOQ =21∠MOQ=450. ……6分(3)CQ=DQ, CQ ⊥DQ.证明：延长CQ 至H,，使QH=CQ,，连OH 、DH 、CD ，延长HQ 交AC 于I ，可证△OQH ≌△BQC(SAS) ∴OH ＝BC=AC, ∠QHO ＝∠BCQ, ……7分∴BC ∥HI, ∴∠AIO ＝∠ACB=900,∴在四边形ADOI 中，∠CAD+∠IOD=1800,又∠DOH+∠IDO=1800, ∴∠CAD ＝∠DOH, ……8分∴△CAD ≌△HOD(SAS) ∴DH ＝CD, ∠ADC ＝∠HDO,∵∠ADC+∠CDO=900, ∴∠HDO+∠CDO=900, ……9分∴CD ⊥DH,又点Q 是CH 的中点,∴DQ ⊥CQ ∴CQ=DQ. .....10分（另解：延长DO 交BC 于G ，连QD ，证△OGC ≌△QOD 亦可，参照给分.）24.解:（1）∵01)3(2=-++b a ,0)3(2≥+a ，01≥-b ， 0)3(2=+∴a ，01=-b 3-=∴a ，1=b ,3(-∴A ，)0，1(B ，)0 ......2分 4==∴BC AB ,∵∠CBA=600 , ∴∠ODB=300 ∴BD=2OB=2, ∴CD=BC-BD=4-2=2. ......4分（2）延长EB 交y 轴于F ，连CE,△CEP 为等边三角形，可证△CDE ≌△CAP(SAS) ......6分∴∠CEB=∠CPA, ∴∠EBP=∠ECP=600, ∴∠FBO=∠DBO=600, ∴∠BFO=∠BDO=300,∴BD=BF, ∵BO ⊥DF,∴DO=OF ......7分 ∴点D 、F 关于x 轴对称,∴直线EB 必过点D 关于x 轴对称的对称点. ......8分（3）过D 作DI ∥AB 交AC 于I ，则△CDI 为等边三角形, ∴DI=CD =DB, ......9分 ∴∠MID =1200=∠DBN,∴△MDI ≌△NDB(AAS) ......10分 ∴NB ＝MI ，∴AN-AM=(AB+NB)-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6. ......12分（另解：连AD ，在∠BDN 内作∠BDJ=300，DJ 交x 轴于J 亦可，参照给分.）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
十堰市2016～2017学年度上学期期末调研考试
八年级数学试题参考答案及评分说明
一、选择题
1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A
二、填空题
11. 1.5×10-6； 12.95°； 13.19cm ； 14. －1； 15.12°； 16.3
三、解答题
17.（1）解：原式=322223
x x y xy x y xy y -++-+ ………………………………………2分
33x y =+ ……………………………………………………………………4分
（2）解：原式=2222(2)2x xy y x y x -++-÷
2(22)2x xy x =-÷ ……………………………………………………2分
x y =-………………………………………………………………………4分
18（1）解：原式=22(49)a x y - ……………………………………………………………2分
(23)(23)a x y x y =+- ………………………………………………4分
（2）解：原式=22(96)y x xy y --+ ……………………………………………………2分
2(3)y x y =-- ……………………………………………………………4分
19.解：方程两边同乘以2(3)x +得：42(3)7x x ++= ……………………………………2分 解这个整式方程得：16x =
……………………………………………………4分 检验：当16x =
时，2(3)0x +≠………………………………………………………5分 ∴16
x =
是原方程的解…………………………………………………………………6分 20．解：原式=2
(2)(2)(1)(2)(2)4
x x x x x x x x +----⋅-- …………………………………………2分 2
4(2)(2)4
x x x x x --=⋅-- 2x x
-=…………………………………………………………………………5分 当1x =-时，原式1231
--==-………………………………………………7分 21.证明：在△ABF 与△DCE 中 ∵A D AB DC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩
∴△ABF ≌△DCE (ASA) ……………………………………………………………………4分 ∴BF =CE …………………………………………………………………………………5分 ∴BF -EF =CE -EF ，∴BE =CF …………………………7分
22. （1）11117554513252222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=V ……………………………………………………………3分 （2）如图 ………………………………………………2分
111(2,4),(3,1),(2,1)A B C ---……………………………5分
23.解：设施工队原计划每天铺设管道x 米……………………………………………………1分 根据题意列方程得：150015002(120%)x x
=++ ………………………………………………4分 解这个方程得：125x = ……………………………………………………………………6分 经检验：125x =是原方程的解且符合题意 …………………………………………………7分 答：施工队原计划每天铺设管道125米…………………………………………………………8分
24.（1）证明：∵ △ABC 和△ADE 都是等边三角形，
C 1
B 1A 1
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC =∠DAE=60°.
∴∠BAC-∠DAC =∠DAE-∠DAC，即∠BAD =∠CAE.
在△ABD与△ACE中∵
AB AC
BAD CAE AD AE
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴BD=CE……………………………………………………………………………………………4分(2)解：△APQ是等边三角形，理由如下………………………………………………………1分∵P是BD中点，Q是CE中点，BD=CE,∴BP=CQ .
∵△ABD≌△ACE∴∠ABP=∠ACQ .
在△ABP与△ACQ中∵
AB AC
ABP ACQ
BP CQ
=
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△ABP≌△ACQ(SAS)，
∴AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，
∴∠BAP+∠CAP =∠CAQ+∠CAP，
∴∠P AQ=∠BAC=60°
∴△APQ是等边三角形…………………………………………………………………………6分25.（1）解：过C作CM⊥y轴于M.
∵CM⊥y轴,∴∠BMC=∠AOB=90°,
∴∠ABO+∠BAO=90°
∵∠ABC=90°,∴∠CBM+∠ABO=90°,
∴∠CBM=∠BAO
在△BCM与△ABO中∵
BMC AOB
CBM BAO BC AB
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△BCM≌△ABO (AAS) ,
∴CM=BO=1，BM=AO=4，
∴OM=3，∴C(-1,-3) ……………………………………………………………………………4分（2）在B点运动过程中，BE长保持不变，值为2，理由如下：…………………………1分过C作CM⊥y轴于M，由（1）可知：△BCM≌△ABO，
∴CM=BO，BM=OA=4.
∵△BDO是等腰直角三角形，
∴BO=BD, ∠DBO=90°,
∴CM=BD, ∠DBE=∠CME=90°,
在△DBE与△CME中，∵
DBE CME
DEB CEM BD MC
∠=∠
⎧
⎪
∠=∠
⎨
⎪=
⎩
∴△DBE≌△CME(AAS) ∴BE=EM
∴BE=1
2
2
BM=…………………………………………………………………………6分
M
M
说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．。