新版教科版六年级上册数学教学设计资料

北师大版六年级数学上册教学设计2011年9月第一单元圆第一单元第2课时第一单元第3课时第一单元第4课时第五、六课时圆的认识同步练习（一）一．填空。

1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。

2．（）叫做半径，用字母（）表示。

3．（）叫做直径，用字母（）表示。

4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的( )。

8．在同一圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。

（）的长度等于（）长度的2倍。

二．判断。

1．直径都是半径的2倍。

（）2．同一个圆中，半径都相等。

（）3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。

（）4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。

（）三、选择题。

1．圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定2．圆中两端都在圆上的线段。

（）①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定3．圆的直径有（）条。

① 1 ② 2 ③无数四．按要求画圆。

1．半径是2厘米。

2．直径是3厘米。

第七课时圆的周长点几。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些, 师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点） 生：圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些。

师：说得真好。

圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。

这是个固定不变的数，你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。

（板书：圆的周长÷直径=圆周率） 师：关于圆周率，大家都知道什么？你说， 生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系， 师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？ 看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之 ） 师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。

通过半径能求圆的周长吗？ 生回答、师板书：C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 三 拓展练习，实践应用 （1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学生开始计算，知道比赛不公平） （2）判断。

（３）巩固练习： A 、1.判断并说明理由： π = 3.14 （ ） 2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。

B 、做P12下面T1：填表 T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。

四 拓展练习课后延伸 师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。

可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛 同学们想不想看看新跑道是什么样子 师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。

师：请同学们课后去研究。

让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪总结圆的周长与直径的关系，并上升到符号层次来认识，把握更牢固。

及时应用，使学生感受圆的周长的作用。

基础性练习，使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。

对引入问题的进一步拓展，给学生留下了关于圆的周长的悬念，激起他们深入探究的欲望。

4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。

圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2 r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2 r2=2 r2，那么圆形面积大约为3 r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

三、探索规律1、由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。

那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

2、探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。

而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

师：用字母怎么表示圆面积公式呢？S=∏·R·R还可以写作S=∏·R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。

教师板书。

在探索圆面积计算公式的过程中，再一次体现了“化曲为直”的思想，即把圆进行分割，学生在剪拼过程中，从已有的知识经验慢慢找到解决圆面积计算公式的方法，激发学生的求知欲望。

在这一环节中重视学生的实际操作活动。

回顾了最初的实际问第九课时圆的周长与面积对比练习（一）教学目的：通过圆的周长和面积的对比练习，让学生区分这两者之间的联系和区别。

教学方法：练习法教学时间：一课时教学过程：一、基础练习：计算下面各图形的周长和面积。

只列式，不计算。

(P128图略)二、火眼金睛。

（判断对错）①一个三角形，底6分米，高5分米，它的面积是30平方分米。

（ ）②一个边长5米的正方形，它的面积是20平方米。

（ ）③一个圆，直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。

（）三、对号入座。

①边长是4米的正方形，（ ）A 周长<面积 ；B 周长>面积；C 周长=面积；D 周长和面积无法比较②一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角形面积是（ ）平方厘米。

A 、5B 、12.5C 、25D 、50四、走进生活。

1、假如你家里要在一块边长2米的正方形木板上，剧一个最大的圆用来做饭桌面，请你算出这个圆面的面积并说出理由。

2、设计比演，时间3分钟。

现在请你来当小设计师，发挥你的设计才能，运用这几种平面图形对学校门前的花坛进行重新规划设计，我们看看谁的设想既美观又合理。

（注：设计时可以把图形进行组合）小组在白纸上进行设计。

汇报：用什么图形设计出了什么？（2）你准备怎样计算你设计中这些图形的周长和面积呢？五、全课小结。

通过同学们的认真学习，大胆创新设计，我相信你们当中有很多同学会成为杰出的设计师。

六、作业。

把你的设计完成，并写出每个图形的周长和面积的计算。

第二单元第二课时百分数的应用（一）练习课第三课时百分数的应用（二）第四课时百分数的应用（二）练习课第七课时百分数的应用（四）第八课时百分数的应用（四）练习课第九课时练习二第三单元图形的变换第一课时图形的变换第二课时图案设计第三课时数学欣赏第4课时课后小结：第5课时第6课时课后小结：数学与体育第1课时课后小结：第2课时课后小结：第3课时第4课时比的化简师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。

现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

0.7：0.8 ： =0.7÷0.8 = ÷ =7÷8 = ×4 =7：8 = =8：5 完成书上“试一试”化简下面各比。

15：21 0.12：0.4 ： 1： 请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P52 第1题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。

[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。

1）写出四个杯子中糖和水的质量比。

2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ [课件出示]课本P52 第3题： （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。

四、总结 师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 阅读数学课本P51比的化简。

我们是根据什么来化简比的呢？ 是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。

我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题 四、 独立完成课本P53 第4题和第5题。

五、 扩展练习 1、 大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？ 2、 杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。

巩固化简比。

“这几杯糖水有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。

因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。

这个实践活动不仅仅能巩固学生对比的认识，提高学生的测量技能，还可以鼓励学生从中发现身高与影长的关系，了解一些天文知识。