最新全面调查与抽样调查(人教版含答案
全面调查与抽样调查（人教版（含答案）
全面调查与抽样调查（人教版）一、单选题(共12道，每道8分)1.下列调查中适合用全面调查方式的是( ) A.调查某班学生的身高情况B.调查某城市的空气质量C.调查某风景区全年的游客流量D.调查某批汽车的抗撞击能力答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查2.以下问题，适合用抽样调查的是( ) A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱答案：D 解题思路：全面调查与抽样调查试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查3.下列调查中：①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②了解全球人类男女比例情况；③调查某风景区全年的游客流量．适合抽样调查的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 答案：D 解题思路：全面调查与抽样调查试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查4.下列调查中，选取的样本具有代表性的是( ) A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查名学生进行调查C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查答案：B 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性5.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ) A.调查全体女生调查全体男生调查全体女生 B.调查全体男生C.调查七，八，九年级各100名学生调查七年级全体学生名学生 D.调查七年级全体学生答案：C 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性6.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ) A.从该地区随机选取一所中学里的学生从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学里随机选取800名学生名学生C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生名学生答案：B 解题思路：抽样调查的可靠性试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性7.为了解某中学九年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为( ) A.800 B.800名学生的视力情况名学生的视力情况C.30 D.30名学生的视力情况名学生的视力情况答案：C 解题思路：总体、个体、样本、样本容量试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量8.小明同学为了解郑州市火车站今年春节期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车小明同学为了解郑州市火车站今年春节期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) A.总体个体总体 B.个体C.样本样本 D.以上都不对以上都不对答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量9.为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( ) A.2000名师生对“三创”工作的知晓情况工作的知晓情况B.从中抽取的100名师生名师生C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况工作的知晓情况D.100 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量10.今年我市有近4万名考生参加中考，万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，为了解这些考生的数学成绩，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( ) A.近4万名考生是总体万名考生是总体B.这1000名考生是总体的一个样本名考生是总体的一个样本C.1000名学生是样本容量名学生是样本容量D.每位考生的数学成绩是个体每位考生的数学成绩是个体答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量总体、个体、样本、样本容量11.为估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共第二次捕鱼共20条，有10条作了记号，则估计湖中有鱼( ) A.400条B.500条C.800条D.100条答案：D 解题思路：用样本估计总体试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体12.青蛙是我们的朋友，为了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，则估计这个池塘里有青蛙( ) A.100只B.150只C.180只D.200只答案：D 解题思路：。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查测试题(含答案) (87)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题（含答案)一、单选题1．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（）A．①B．②C．③D．④【答案】B【解析】试题分析：①适合普查，故①不适合抽样调查；②调查具有破坏性，故适合抽样调查，故②符合题意；③调查要求准确性，故③不适合抽样调查；④安检适合普查，故④不适合抽样调查．故选B．考点：全面调查与抽样调查．2．青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只【答案】D【解析】试题解析：∵从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，，∵在样本中有标记的所占比例为440=200．∵池塘里青蛙的总数为20÷440故选D．考点：用样本估计总体．3．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．解：根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．故选D．4．下列统计中，能用全面调查的是（）A．检测某城市的空气质量B．调查全国初中生的视力情况C．审查某篇文章中的错别字D．调查央视“新闻联播”的收视率【答案】C【解析】试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．因此，A、检测某城市的空气质量，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、调查全国初中生的视力情况，由于人数多，进入渠道多，不易全面掌握进入的人数，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、审查某篇文章中的错别字，精确度高，应当采用全面调查，故本选项正确；D、调查央视“新闻联播”的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项错误．故选C.考点：调查方式的选择.5．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况【答案】A【解析】【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．6．从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是（）A．样本容量越大，样本平均数就越大B．样本容量越大，样本的方差就越大C．样本容量越大，样本的极差就越大D．样本容量越大，对总体的估计就越准确.【答案】D【解析】试题分析：∵用样本频率估计总体分布的过程中，估计的是否准确与总体的数量无关，只与样本容量在总体中所占的比例有关，∵样本容量越大，估计的越准确．故选D.考点：用样本估计总体．7．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命【答案】D【解析】A. ∵旅客上飞机前的安检非常重要，∴适合用全面调查；B. ∵学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，∴适合用全面调查；C. ∵了解全校学生的课外读书时间工作量不大，∴适合用全面调查；D. ∵了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，∴不适合用全面调查；故选D.【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．应该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.8．为了解某一路口某一时刻的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（）A．9 B．10 C．12 D．15【答案】C【解析】试题分析：由图可知，10天中在同一时段通过该路口的汽车数量超过200=0.4，所以估计一个月（30天）该时段通过该路口的辆的有4天，频率为：410汽车数量超过200辆的天数为：30×0.4=12（天）．故选C．考点：1．折线统计图；2．用样本估计总体．9．下列调查的样本具有代表性的是（）A．利用当地的七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温B．在农村调查市民的平均寿命C．利用一块实验水稻田的产量估水稻的实际产量D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验【答案】D【解析】试题分析：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．A，B，C中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D中的样本具有代表性，故本选项正确.考点：本题考查的是抽样调查的可靠性点评：样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．10．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．每位考生的数学成绩是个体C．10万名考生是个体D．1000名考生是样本的容量【答案】B【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可做出选择.试题分析：总体是指考察对象的全体，个体是指组成总体的每一个考察对象，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的样本，样本中个体的数量叫做样本容量.A.题目的考察对象是考生的数学成绩,因而1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，A错误.B.个体是指组成总体的每一个考察对象,即每位考生的数学成绩，B选项正确,C选项错误.D．样本中个体的数量叫做样本容量，所以样本的容量是1000而不是1000名考生.考点：1.总体；2.个体；3.样本；4.样本容量.。
抽样调查多选题(附答案)
1 下列关于抽样的说法正确的是 ( ABDE)A、抽样框应该尽量与目的总体尽可能一致 ;B、偏倚是指按照某一抽样方案反复进行抽样,估计值的数学期望与待估参数之间的离差C、抽样总体是指从总体中所抽取的调查单位;D、抽样单元是构成抽样框的基本要素 ,抽样单元可以只包含一个个体 ;E、随机误差不可避免但是可以控制 ;2.数据采集方法包括( ABCDE )A、自填式B、计算机辅助方式C、面访式D、网络调查E、直接观测3抽样调查是 (ABCD)A、典型调查方法B、搜集统计资料的方法C、非全面调查方法D、对总体进行科学估计和推断的方法E、全面调查方法4抽样估计的特点是 ABCEA、在逻辑上运用归纳推理B、在方法上运用不确定的概率估计法C、在方法上运用确定的数学分析法D、在逻辑上运用演绎推理E、必须存在抽样误差5比率估计的基本性质有哪些 ?(BCD )A、无偏性B、一致性C、有偏性D、高效性6在区间估计中 , 保证程度与准确程度之间的关系是 CDA、保证程度高 ,准确程度亦高B、保证程度低 ,准确程度亦低C、保证程度低 ,准确程度高D、保证程度高 ,准确程度低E、不能确定7 A 、 B、C、D 下列属于非抽样误差的是 (ADEF ) 不完整抽样框引起的误差 偏倚 均方误差 填写或录入数据错误产生的误差 不回答误差 调查误差8A、B、C 、 抽样调查的全及指标包括 ADE 总体数量标志标准及方差 样本数量标志标准差及方差 样本平均数和成数 总体是非标志标准差及方差 全及平均数和成数9 影响必要样本容易的因素 ABCDE A 、 B、C、 允许的极限误差大小 概率保证程度 抽样组织方式 抽样方法 总体各单位标志变异程度10A 、B 、 C、抽样调查适用于 ABCE 对某些总体的假设进行检验 检查和修正全面调查资料 工业产品的质量检验和控制 适用于任何调查 无法进行全面调查而又要了解全面情况 11A、B 、 C、区间估计的三个基本要素是 ABE 点估计值 (样本平均数或成数 ) 抽样极限误差 估计标准误差 显著水平概率度12A 、B 、C 简单随机抽样的样本性质有 ( ) 对于不放回抽样 ,总体各单元的入样概率之和等于样本量 n 。
2020-2021年人教版七年级下册数学期末复习：数据的收集、整理与描述(含答案)
2020-2021年人教版七年级下册数学期末复习数据的收集、整理与描述考点一调查方式的选用【例1】下列调查方式中适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式【分析】统计的调查方式有全面调查与抽样调查两种方式.对于两种调查方式的选择主要取决于调查对象的数量和性质,因为调查具有时间限制,有的调查还具有破坏性.【解答】C【方法归纳】全面调查适合的条件：(1)总体的数目较少,(2)研究的问题要求情况真实、准确性较高,(3)调查工作方面,没有破坏性;抽样调查适合的条件：(1)受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,(2)调查具有破坏性.1.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二收集数据的相关概念【例2】为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( )A.6 000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合具体问题解决,本题的考察对象是6 000名学生的数学成绩,而不是6 000名学生,所以选项A是错误的,同理,选项B，C 也是错误的,每个学生的数学成绩是个体,所以选项D是正确的.【解答】D【方法归纳】解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体.2. 2015年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生考点三统计图的选择与制作【例3】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位：cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表：穗长 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5频数 4 8 12 13 10 3(1)在下图中画出频数分布直方图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比.【分析】题目已给出频数分布表,可根据表中所给数据画出频数分布直方图,再根据频数分布直方图回答(2)中的问题.【解答】(1)如图所示：(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他范围较少.长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多,有13个.这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为(12+13+10)÷50=70%.【方法归纳】给出频数分布表求作频数分布直方图时,按照画频数分布直方图的步骤完成即可.3.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)从统计表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(2)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.考点四统计图表中信息的获取【例4】在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了__________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图可以看出最喜爱丙类图书的有40人，占被调查人数的20%，因此总人数＝40÷20%＝200(人)；(2)根据总人数为200人，可以求最喜爱丁类图书的人数＝200-80-65-40＝15(人)，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比＝80200×100%＝40%；(3)先求出最喜爱丙类图书的总人数，然后用x表示男生人数，1.5x表示女生人数，根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程，求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数.【解答】(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，80200×100%=40%.(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.【方法归纳】解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识，善于从统计图表中获取相关信息，并具备良好的分析数据的能力.4.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2 000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对市场上的冰淇淋质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.下列调查方式合适的是( )A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图4.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么( )A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生人数一样多D.不能判断哪一个学校的女生人数多5.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生共有( )分数段60~70 70~80 80~90 90~100频率0.2 0.25 0.25A.250名B.200名C.150名D.100名6.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A.9.5万件B.9万件C.9 500件D.5 000件7.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A.500名B.600名C.700名D.800名8.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)的人数是269.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是( )A.2~6月份股票月增长率逐渐减少B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨D.这七个月中，股票有涨有跌10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是( )A.15B.40C.50D.60二、填空题(每小题4分,共20分)11.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.12.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.13.某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是__________.等级 A B C D频数150 4百分比x 0.1814.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________%.15.四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：________________________________________.三、解答题(共50分)16.(7分)雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)求该班人数；(2)补全条形统计图；(3)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生中捐款15元的有多少人？17.(8分)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)这次随机调查了__________名学生；(2)种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其他8118.(10分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？19.(12分)今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数20 31 28 21 12 69 2(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；(2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?20.(13分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？参考答案变式练习1.D2.A3.(1)选择扇形统计图表示各种情况的百分比，图略.(2)450×10%=45(人).答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的有45人.4.(1)100 图略(2)30 10(3)2 000×10%＝200(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人.复习测试1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.B8.D9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.2015.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说，捐款10元的有20人等16.(1)15÷30%＝50(人).(2)图略.(3)800×1050=160(人).17.(1)300(2)45 0.26 9618.(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，补全图形如图.(2)因为该校共有师生2 400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×30300=240(人).19.(1)1 000(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×1000100=20 850(吨).(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.20.(1)13 正 5(2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.。
七年级数学抽样调查(人教版)(基础)(含答案)
抽样调查（人教版）（基础）一、单选题(共10道，每道10分)1.下列调查中，适合采用抽样调查的是( )A.调查本班同学的视力B.调查一批节能灯管的使用寿命C.为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查D.对乘坐某班次客车的乘客进行安检答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中选项B适合抽查．故选B．试题难度：三颗星知识点：抽样调查2.下列四种调查适合做抽样调查的个数是( )①调查某批汽车抗撞击能力②调查某池塘中现有鱼的数量③调查春节联欢晚会的收视率④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C解题思路：①调查某批汽车抗撞击能力适合抽样调查；②调查某池塘中现有鱼的数量适合抽样调查；③调查春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；④某校运动队中选出短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；综上可得①②③适合抽样调查，共3个.故选C．试题难度：三颗星知识点：抽样调查3.下列各项调查中合理的是( )A.对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问量很大的网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈B.为了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查C.“长征-3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况D.采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受答案：D解题思路：A．对“您觉得该不该在公共场所禁烟”作民意调查，将要调查的问题放到访问，调查具有局限性，故A错误B．为了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查，错误，适合全面调查C．“长征-3B火箭”发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况，错误，应选择全面调查故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查4.要调查某校七年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是( )A.选取该校一个班级的学生B.随机选取该校50名男生C.随机选取该校50名女生D.随机选取该校50名七年级学生答案：D解题思路：抽查时要注意样本的代表性和广泛性．故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性5.要了解某校1000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性？( )A.调查全体女生B.调查七、八、九年级各100名学生C.调查全体男生D.调查九年级全体学生答案：B解题思路：A选项抽取该校全体女生，这种方式太片面，不合理；B选项抽取该校七、八、九年级各100名学生具代表性，比较合理；C选项调查全体男生，这种方式不合理D选项调查九年级全体学生，这种方式太片面，不具代表性，不合理.故选B．试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性6.每年的4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是( )A.500名学生B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C.50名学生D.每一名学生对“世界读书日”的知晓情况答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．因此，在这次调查中，样本是所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况．故选B．试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量7.为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析．下面叙述正确的是( )A.32000名学生是总体B.1600名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个样本D.以上调查是普查答案：B解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中某市参加中考的32000名学生的视力是总体，从中抽取的1600名学生的视力是总体的一个样本，样本容量是1600，每名学生的视力是个体．故选B．试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量8.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是( )A.调查方式是全面调查B.该校只有360个家长持反对态度C.样本是360个家长D.该校约有90%的家长持反对态度答案：D解题思路：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查．其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．因此，在这次调查中，样本是从中随机调查400个家长对“中学生骑电动车上学”的态度．调查的400个家长，有360个家长持反对态度，说明该校约有的家长持反对态度．故选D．试题难度：三颗星知识点：抽样调查9.为了估计湖里有多少鱼，先从湖里捞捕100条鱼做上标记，然后放回池塘中，经过一段时间，带有标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计池塘里有( )条鱼．A.1333B.3000C.300D.1500答案：A解题思路：池塘中的鱼的数量为：故选A．试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体10.某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有( )人．A.72B.84C.96D.120答案：C解题思路：估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有故选C．试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体。
新人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习(含答案)
360°即可求出对应的圆心角度数； (3)用 3000 乘以每周课外阅读时间不小于 6 小时的学生
人数所占百分比即可．
解： (1)数据总数为： 21 21% 100 ，
第四组频数为： 100 10 21 40 4 25 ，
补全频数分布直方图如下：
(2) m%
40 100%
40% ，故 m
40 ；
100
(2)将条形统计图补充完整；
(3)若该校共有 1200 名学生，试估计全校选择“科学试验”社团的学生人数． 分析： (1)先计算出本次调查的学生总人数，再分别计算出百分比，即可解答；
(2)根据
百分比，计算出文学鉴赏和手工编织的人数，即可补全条形统计图；
(3)用总人数乘以“科
学实验”社团的百分比，即可解答．
“平均分比第一次提高了 0.8 分”列方程求解即可．
解： (1)本次测试的学生中，得 4 分的学生有 50 50% 25(人 )．
(2)本次测试的平均分为：
6
新人教版七年级下册第十章章末整合归纳及练习（含答案）
2 10 3 50 10% 4 25 5 10 3.7 (分 )
50 (3)设第二次测试中得 4 分的学生有 x 人，得 5 分的学生有 y 人，根据题意，得：
解： (1)本次调查的学生总人数是： 70 35% 200 (2 )，
b 40 200 20% ， c 10 200 5% ，
a 1 35% 20% 10% 5% 30% ．
(2)文学鉴赏的人数： 30% 200 60 (人 )， 手工编织的人数： 10% 200 20 (人 )，
如图所示，
(3)全校选择“科学实验”社团的学生人数： 1200 35% 420 (人 )．
普查与抽样调查
练习： 2．在抽样调查时，抽取的样本要有代表
性，下列调查时抽取的样本是否合适？ 如 不合适，你打算如何抽取样本？
((21))调为查了每解天全在校某学一生路每口学的期汽读车课流外量书时的；数
用量7，﹕随0机0调—查8了﹕1000个的学车生流每量学作期为读样课本外．书
的数该量样；本所选时间段没有代表性，可选每 个整点后10分钟的车流量作为样本．
样本：从中抽取的10发炮弹的杀伤半径． 样本容量：10．
例 请指出下列调查哪些适合做普查，哪 些适合做抽样调查？
(1)我国的所有动物园里有多少只老虎． 普查 数据准确而且可操作！
(2)南京市一个中学生一年的零花钱平均是 多少．
抽样调查 普查没必要，且工作量大 (3)我校七年级学生平均每天完成家庭作业 的时间是多少．
3.某同学为了了解徐州火车站今年“春运” 期间每天乘车人数,随机抽查了其中5天的 乘车人数,所抽查的这5天每天的乘车人数 是这个问题的 ( )
A .总体 B .个体 C .样本 D. 样本 容量
4.下列调查具有代表性的是 ( ) A.在大学生中调查我国青年喜欢上网人数的 比率 B.调查一个班级里的女同学,以了解该班全体 学生的学习情况 C.在徐州地区调查气候情况,以了解全国相应 季节的气候 D.在某一超市的食品架上随机抽取若干袋饼 干检查质量,从而可知该超市的饼干是否合格
普查
抽样调查
通过调查总体来收 通过调查样本来收
集数据，调查的结 集数据，工作量较
果准确。
小，便于进行。
工作量大，难度 调查结果往往不 大，而且有些调 如普查得到的结 查不宜使用普查 果准确。
什么情况用普查？什么情况用抽样调查？
1、当调查的对象个数较少，调查容易进行 时，一般采用普查；当调查的对象个数较多， 调查不容易进行时，一般采用抽样调查。
人教版七年级数学下册(教案)：10.1.1全面调查
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全面调查在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对全面调查的概念和过程表现出浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的例子，他们能够更好地理解全面调查的实际意义。在理论介绍环节，我注意到了一些学生对调查问卷设计感到困惑，特别是如何确保问题的中立性和有效性。这让我意识到，我们需要更多的时间来探讨这个话题，确保学生们能够掌握这个关键技能。
最后，我发现学生在小组讨论中获益良多，未来我可以更多地采用这种形式，鼓励每个学生都参与到讨论中来，提高他们的沟通能力和团队合作精神。同时，我也会注意观察那些不够自信的学生，给予他们更多的鼓励和支持，帮助他们建立自信。
举例四：最后，学生需要学会如何将分析结果转化为结论，并提出基于数据的建议。例如，通过午餐满意度调查，学生需要能够提出改善午餐质量的实际建议。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《全面调查》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解大家意见的情况？”比如，学校要举办活动，需要了解全体学生的喜好。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索全面调查的奥秘。
举例二：在设计问卷时，学生可能不知道如何避免引导性问题，例如，“学校午餐很难吃，你是否同意？”这样的问题会导致偏颇的结果。教师需要指导学生如何设计中性、开放性的问题。
新人教版数学七年级下《10.1统计调查》课时练习含答案解析
新人教版数学七年级下册第十章第一节统计调查练习一、选择题：1.以下调查中适合做普查的是()A.值日老师调查各班学生的出勤情况B.调查长江水的污染情况C.调查某种钢笔的使用情况D.中央电视台调查某节目的收视率答案：A知识点：全面调查与抽样调查解析：解答：A.工作量小，没有破坏性，适合普查；B、D范围广，工作量大，不宜采取普查，只能采取抽样调查；C调查具有破坏性，适宜抽样调查.分析：有普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物、时间较多；一般来说，对于具有破坏性的调查，或无法进行普查时，应选择抽样调查.2.为了了解某县30～50岁成人的健康状况,采取了抽样调查方式获得结果,下面所采取的抽样合理的是( )A.抽查了该县30～50岁的男性公民B.抽查了该县城区30～50岁的成人20名C.抽查了该县所有30～50岁的工人D.随机抽查了该县所有30～50岁成人400名答案：D知识点：抽样调查的可靠性解析：解答：A、没有抽查到女性公民，不具有普遍性；B、抽查范围小，不具有普遍性；C、只抽查了工人，没有抽查其他职业的劳动者所以不具有普遍性.故选D分析：采取抽样调查时，应保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性的偏差是极小的，样本对总体的代表性是很强的。
3.想表示某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )：A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以答案：B知识点：统计图的选择解析：解答：解：由题意得，想反映某种品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用扇形统计图.故选B分析：根据扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，即可进行选择.4.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5,则第四组的频率是()A.20B.0.4C.0.6D.30答案：B知识点：频数（率）分布表解析：解答：解：∵第一、二、三、五组的数据个数分别是2,8,15,5∴第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20∴第四组的频率==0.4故选B分析：∵∴根据题意可得，第四组的频数=50-（2+8+15+5）=20，再带入公式即可。
2020版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述试题(新人教版)及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查(1)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式.全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查,抽样调查是一种非全面调查,它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查,并根据样本单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方式.(2)抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系:在实际运用中,没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查.(3)抽样调查的优点:一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查,工作量小,所以比全面调查节省人力、物力、财力,比较经济;二是可以及时取得调查资料,提高数据的时效性;三是数据质量有保证,可以减少人为因素干扰,只要取样、推断方法科学,均有利于提高数据的质量;四是调查方法灵活,如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等,适应面广,特别适于对范围大的总体作调查.【例】电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【标准解答】选C.根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2 400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.1.下列调查中,最适合用普查方式的是( )A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,一段时间后,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( ) A.5 000条 B.2 500条C.1 750条D.1 250条3.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全名新闻》栏目的收视率4.2016年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是( )A.1.6万名考生B.2 000名考生C.1.6万名考生的数学成绩D.2 000名考生的数学成绩5.下列调查适合抽样调查的是( )A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查6.下列调查,样本具有代表性的是( )A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查2.统计图的转化解决与统计有关的信息题转换的方法:解题的关键是根据统计图的信息求出所抽取的样本的总数.(1)结合各类统计图的特点,认真分析各个统计图之间的已知与未知.(2)综合考虑相同的元素在不同的统计图中的表示形式,找到它们之间的对应关系.(3)根据条形图、折线图所提供的部分元素的具体数据,结合扇形统计图所反映的百分比,求出样本总数,或根据频率与频数的关系求出样本总数.(4)根据样本总数求出相关数据及信息.【例】某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 14 6请根据统计表(图)解答下列问题:(1)本次调查抽取了多少名学生?(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比.(3)该校共有学生1 800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?【标准解答】(1)从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知,九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为:1-30%-16%-24%-10%=20%,又知九年级最喜欢排球的人数为10人,所以九年级抽取的学生人数有10÷20%=50(人),所以本次调查抽取的学生数为:50×3=150(人).(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50-7-8-6-14=15人,那么八年级最喜欢跳绳的人数有15-5=10人,最喜欢跳绳的学生有15+10+50×16%=33人,所以“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 15 14 6(3)由图可知,八年级最喜欢踢毽的人数有13人,所以学校在“大间操”时至少应提供的毽数为×1 800÷4=126(个).学校为了解全校1 600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图.(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.3.数据的整理与描述(1)扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.用扇形统计图描述数据,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.【例】某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1 000名学生,则赞成该方案的学生约有人.【标准解答】由扇形统计图可知赞成的百分比为:1-20%-10%=70%,∴1 000名学生中赞成该方案的学生约有1 000×70%=700人.答案:7001.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,则参加人数最多的兴趣小组是( )A.棋类B.书画C.球类D.演艺1题图2题图2.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( )A.100人B.200人C.260人D.400人3.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为人.3题图4题图5题图4.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级1 200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,整理数据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人.5.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是.(2)用条形图描述数据【例】下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道:有关部门进行民众安全感满意度调查,方法是:在全市内采用等距抽样,抽取32个小区,共960户,每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人,同时,对比前一年的调查结果,得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是;该统计图存在一个明显的错误是.【标准解答】∵安全选项小组小长方形的高最高,∴众数为安全选项;统计图存在一个明显的错误是 2004年满意度统计选项总和不到100%.答案:安全2004年满意度统计选项总和不到100%.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,已知该校学生人数为2 000人,由此估计选修A课程的学生有人.(3)用折线统计图描述数据【例】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A.最大值与最小值的差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月【标准解答】选C.A.最大值与最小值的差为:83-28=55,故本选项错误;B.众数为:58,故本选项错误;C.中位数为:(58+58)÷2=58,故本选项正确;D.每月阅读数量超过40本的有2月,3月,4月,5月,7月,8月,共六个月,故本选项错误;故选C.1.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )A.4:00气温最低B.6:00气温为24 ℃C.14:00气温最高D.气温是30 ℃的为16:002.北京市2009～2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次,你的预估理由是.(4)综合运用条形统计图和扇形统计图获取信息【例】漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整.(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有人达标.(3)若该校学生有1 200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?【标准解答】(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120人,成绩优秀的人数=120×50%=60人,所补充图形如下所示:(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.(3)1 200×(50%+30%)=960(人).答:估计全校达标的学生有960人.1.夷昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2016年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( )A.50B.25C.15D.102.为了了解2016年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2012年抽样结果,得到下列统计图.(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名.(2)根据抽样的结果,估计2016年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名.(3)比较2012年与2016年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.(5)综合运用折线统计图和条形统计图获取信息解题【例】以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆(结果保留三个有效数字)?(2)补全条形统计图.(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6 L的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.排量(L) 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8数量(辆) 29 75 31 15如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?【标准解答】(1)146×(1+19%)=173.74≈174(万辆),所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.(2)如图(3)276××2.7=372.6(万吨).所以估计2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.1.为广泛开展阳光健身活动,2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元,图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息,下列判断:①在2010年总投入中购置器材的资金最多;②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%;③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同,则2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是( )A.0B.1C.2D.32.某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示:(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?(2)补全条形统计图.(3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?4.直方图直方图与条形图的区别:(1)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,把组距看成“1”,用矩形的高表示频数.(2)条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围.(3)条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的,中间无空隙.【例】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题:(1)九年(1)班有名学生.(2)补全直方图.(3)除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?【标准解答】(1)由题意可得:4÷8%=50(人).(2)由(1)得:0.5～1小时的为:50-4-18-8=20(人),如图所示:(3)∵除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为:165÷(600-50)×100%=30%,故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为:1-30%-10%-12%=48%,如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有:(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<30 4第2组30≤x<35 6第3组35≤x<40 14第4组40≤x<45 a第5组45≤x<50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值.(2)请把频数分布直方图补充完整.(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?答案解析1.全面调查与抽样调查【跟踪训练】1.【解析】选B.调查一批电视机的使用寿命情况、调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况适合抽样调查;调查某中学九年级一班学生视力情况适合用普查.2.【解析】选B. 标记的鱼有50条,放入后捞起来有标记的鱼占捞出来鱼的比例为 ,则共有的鱼为:50÷=2 500(条).3.【解析】选B.A选项我省中学生样本容量过大,不适合全面调查;B选项样本容量适合全面调查,且不具有破坏性;C选项具有破坏性,不适宜全面调查;D选项台州范围较大,样本容量过大不适合全面调查.4.【解析】选D.根据样本的概念可知样本为2 000名考生的数学成绩.5.【解析】选D.A、审核书稿中的错别字,必须准确,故必须普查;B、此种情况数量不是很大,故必须普查;C、人数不多,容易调查,适合普查;D、中学生的人数比较多,适合采取抽样调查.6.【解析】选D.A、了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查,不具代表性、广泛性,故A错误;B、了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查,调查不具代表性、广泛性,故B错误;C、了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,调查不具有代表性,故C错误;D、了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查,调查具有代表性、广泛性,故D正确.2.统计图的转化【跟踪训练】【解析】(1)被抽到的学生中,骑自行车上学的学生有24人,占整个被抽到学生总数的30%,∴抽取学生的总数为24÷30%=80(人).(2)被抽到的学生中,步行的人数为80×20%=16(人),直方图略.(3)被抽到的学生中,乘公交车的人数为80-(24+16+10+4)=26(人),∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×1 600=520(人).3.数据的整理与描述【跟踪训练】1.【解析】选C.在各兴趣小组中,球类的学生占总人数的35%最大,所以球类兴趣小组的人数最多.2.【解析】选D.根据题意得:320÷32%=1 000(人),喜欢羽毛球的人数为1 000×15%=150(人),喜欢篮球的人数为1 000×25%=250(人),∴喜欢足球、网球的总人数为1 000-320-250-150=280(人),这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人.3.【解析】总人数为:6÷(40%-30%)=60(人).答案:604.【解析】喜爱科普常识的学生所占的百分比为:1-40%-20%-10%=30%,1 200×30%=360.答案:3605.【解析】∵“其他”部分所对应的圆心角是36°,∴“其他”部分所对应的百分比为:×100%=10%, ∴“步行”部分所占百分比为:100%-10%-15%-35%=40%.答案:40%【跟踪训练】【解析】选修A课程的学生所占的比例:=,选修A课程的学生有:2 000×=800(人),答案:800【跟踪训练】1.【解析】选D.A、由纵坐标看出4:00气温最低是22 ℃,故A正确;B、由纵坐标看出6:00气温为24 ℃,故B正确;C、由纵坐标看出14:00气温最高31 ℃;D、由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12:00,16:00,故D错误.2.【解析】预估2015年北京市轨道交通日均客运量约980万人次,根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升.答案:980 根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升【跟踪训练】1.【解析】选C.25÷50%=50(人),50-25-10=15(人).参加乒乓球的人数为15人.2.【解析】(1)100 000×10%=10 000(名),10 000×45%=4 500(名).(2)100 000×40%×90%=36 000(名).(3)例如:与2012年相比,2016年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%(答案不唯一).答案:(1)10 000 4 500(2)36 000(3)答案不唯一【跟踪训练】1.【解析】选C.①因为购置器材所占的面积最大,所以是资金最多的,故①正确.②2009年资金的增长是相对于2008年来说的,2010年的资金是相对于2009年来说的,故②是错误的.③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%,所以2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%),故③正确.故选C.2.【解析】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件.(2)如图所示:(3)300×=5 700(件).估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5 700件.4.直方图【跟踪训练】【解析】(1)a=50-4-6-14-10=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率是:×100%=52%.。
抽样调查习题及答案(最新整理)
第四章习题抽样调查一、填空题1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（√）2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6. 样本指标是一个客观存在的常数。
（×）7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。
（×）8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A. 分层抽样B. 简单随机抽样C. 整群抽样D. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A. 最小一个B. 最大一个C. 中间一个D. 平均值4. 抽样误差是指（D）A. 计算过程中产生的误差B. 调查中产生的登记性误差C. 调查中产生的系统性误差D. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是一个（A）A. 结构相对数B. 比例相对数C. 比较相对数D. 强度相对数6. 成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A. 全面调查B. 非全面调查C. 一次性调查D. 经常性调查8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A. 甲产品大B. 乙产品大C. 相等D. 无法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A. 甲企业较大B. 乙企业较大C. 不能作出结论D. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A. 是不可避免要产生的B. 是可以通过改进调查方法来避免的C. 是可以计算出来的D. 只能在调查结果之后才能计算E. 其大小是可以控制的2. 重复抽样的特点是（AC）A. 各次抽选相互影响B. 各次抽选互不影响C. 每次抽选时，总体单位数始终不变D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A. 总体中各单位标志间的变异程度B. 允许误差C. 样本个数D. 置信度E. 抽样方法4. 分层抽样误差的大小取决于（BCD）A. 各组样本容量占总体比重的分配状况B. 各组间的标志变异程度C. 样本容量的大小D. 各组内标志值的变异程度E. 总体标志值的变异程度5. 在抽样调查中（ACD）A. 全及指标是唯一确定的B. 样本指标是唯一确定的C. 全及总体是唯一确定的D. 样本指标是随机变量E. 全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
七年级下全面调查与抽样调查(教案)
七年级下全面调查与抽样调查(教案)第一章：全面调查1.1 什么是全面调查？解释全面调查的定义和特点举例说明全面调查的应用场景1.2 全面调查的方法和步骤介绍全面调查的常用方法（如问卷调查、访谈调查等）讲解全面调查的实施步骤（如设计问卷、收集数据、分析数据等）1.3 全面调查的优点和局限性讨论全面调查的优点（如结果准确、代表性高等）分析全面调查的局限性（如成本高、时间消耗大等）第二章：抽样调查2.1 什么是抽样调查？解释抽样调查的定义和特点举例说明抽样调查的应用场景2.2 抽样调查的方法和步骤介绍抽样调查的常用方法（如随机抽样、分层抽样等）讲解抽样调查的实施步骤（如设计样本、收集数据、分析数据等）2.3 抽样调查的优点和局限性讨论抽样调查的优点（如成本低、时间高效等）分析抽样调查的局限性（如结果可能存在偏差、代表性可能不足等）第三章：全面调查与抽样调查的选择3.1 什么情况下选择全面调查？分析全面调查适用的场景（如研究对象规模较小、研究问题重要等）3.2 什么情况下选择抽样调查？分析抽样调查适用的场景（如研究对象规模较大、研究问题次要等）3.3 如何权衡全面调查与抽样调查的选择？讲解选择全面调查与抽样调查的考虑因素（如成本、时间、数据代表性等）第四章：全面调查与抽样调查的实践案例4.1 全面调查的实践案例提供一个全面调查的案例，讲解其实施过程和结果4.2 抽样调查的实践案例提供一个抽样调查的案例，讲解其实施过程和结果4.3 全面调查与抽样调查的对比分析分析全面调查与抽样调查在实践中的优缺点和适用性第五章：全面调查与抽样调查的总结与展望5.1 全面调查与抽样调查的总结回顾本章内容，总结全面调查与抽样调查的特点、方法和选择因素5.2 全面调查与抽样调查的展望探讨未来全面调查与抽样调查的发展趋势和可能的新方法第六章：调查数据的整理与分析6.1 数据整理的重要性强调数据整理在调查中的作用解释数据整理的基本概念6.2 数据整理的方法介绍数据清洗、数据排序、数据分组等基本方法展示数据整理的实例6.3 数据分析的基本方法讲解描述性统计分析、推断性统计分析等基本概念展示数据分析软件的使用方法第七章：概率与随机变量7.1 概率的基本概念解释概率的定义和性质介绍随机事件的概率计算7.2 随机变量的概念讲解随机变量的定义和分类展示随机变量的期望、方差等特性7.3 概率分布的应用解释二项分布、正态分布等概率分布的概念展示概率分布在不同场景中的应用第八章：假设检验与置信区间8.1 假设检验的基本原理讲解假设检验的定义和目的介绍假设检验的步骤和类型8.2 置信区间的概念解释置信区间的定义和作用展示如何计算和解释置信区间8.3 假设检验与置信区间的应用展示假设检验和置信区间在实际调查中的应用案例9.1 调查报告的结构与内容讲解调查报告的基本结构和要素展示优秀调查报告的实例9.3 调查报告的呈现与交流讲解如何有效地呈现调查结果强调交流和反馈的重要性第十章：全面调查与抽样调查的实践案例（续）10.1 全面调查与抽样调查的综合案例提供一个综合案例，展示全面调查与抽样调查的结合使用分析案例中的调查方法选择和实施过程10.2 调查中的伦理与法律问题强调调查过程中应遵守的伦理和法律规范讲解调查中的隐私保护、知情同意等关键问题10.3 调查技能的培养与提升强调调查技能在实际调查中的重要性介绍调查技能的培养方法和提升途径第十一章：现代调查技术11.1 网络调查的兴起探讨互联网如何改变调查的方式介绍网络调查的特点和优势11.2 社交媒体在调查中的应用分析社交媒体作为调查工具的潜力展示社交媒体调查的案例和效果11.3 大数据与调查研究的结合解释大数据对调查研究的影响探讨如何利用大数据进行有效的调查第十二章：调查误差的来源与控制12.1 调查误差的类型讲解随机误差和系统误差的区别分析其他可能的调查误差来源12.2 调查误差的影响强调调查误差对调查结果的影响讨论误差对调查结论和政策建议的影响12.3 控制调查误差的方法介绍减少和控制调查误差的技术和方法强调综合使用多种方法以提高调查质量第十三章：跨文化调查的挑战13.1 跨文化调查的重要性强调在全球化背景下进行跨文化调查的必要性讨论跨文化调查的特点和挑战13.2 跨文化调查的设计与实施介绍跨文化调查的设计要点讲解如何在不同文化背景下有效实施调查13.3 跨文化数据分析的策略探讨跨文化数据分析的特殊问题展示如何分析和解释跨文化调查数据第十四章：调查结果的推广与应用14.1 调查结果的解读与推广讲解如何解读调查结果讨论如何将调查结果推广到更广泛的人群或领域14.2 调查成果转化为政策建议分析调查成果如何转化为政策建议强调政策建议的实用性和可操作性14.3 调查结果的持续关注与评估强调对调查结果持续关注的重要性介绍评估调查成果影响的方法和工具第十五章：全面调查与抽样调查的未来展望15.1 调查技术的未来发展探讨调查技术的发展趋势介绍可能影响调查的新技术15.2 调查方法的创新与应用讲解新兴调查方法的应用前景强调创新调查方法的重要性15.3 全面调查与抽样调查的未来挑战分析全面调查与抽样调查面临的挑战讨论如何应对未来调查中的问题和困难重点和难点解析。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
最新人教版(五四制)六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向攻克试题(含解析)
六年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述定向攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用（）A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图D．以上都不对2、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．43、2021年我市有52000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确．．的是（）A．52000名考生是总体B．1000名考生是总体的一个样本C．1000名考生是样本容量D．每位考生的数学成绩是个体4、读书能积累语言，丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某中学八年级一班统计今年1～8月“书香校园”读书活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法正确的是（）．八年级一班学生1～8月课外阅读数量折线统计图A．课外阅读数量最少的月份是1月份B．课外阅读数量比前一个月增加的月份共有4个月C．平均每月课外阅读数量大于58本D．阅读数量超过45本的月份共有4个月5、下列调查中，不适合采用普查方式的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．对进入地铁站的旅客携带物品的安检C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．调查我校七年级全体学生的入学数学成绩6、下列调查中，调查方式合适的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某景区全年的游客量，选择抽样週查C．为了了解一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，选择全面调查7、下列调查中，适合采用抽样调查的是（）．A．了解全市中学生每周使用手机的时间B．对乘坐飞机的乘客进行安全检查C．调查我校初一某班的视力情况D．检查“北斗”卫星重要零部件的质量8、某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是（）A．100名学生B．100名学生家长C．被抽取的100名学生家长D．被抽取的100名学生家长的意见9、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A．2017年我县九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体C．200名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是20010、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（）A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．直方图第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小张所在的公司共有600名员工，他为了解公司员工所使用的手机品牌情况，随机调查了部分员工，并将调查得到的数据绘制成如图所示的统计图，那么小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是_____人．2、在调查中，考察全体对象的调查叫做________，________是指从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况；要考察的全体对象称为________，其中的每一个考察对象称为________，被抽取的那些考察对象组成一个________，其数目称为________．3、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．4、甲、乙两公司经营同种产品，近年的销售量如图所示销量增速较快的是__公司．5、为了解某渔场中青鱼的平均质量，宜采用______的方式（填“普查”或“抽样调查”）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为了解七年级数学教育教学情况，对全市七年级学生进行数学综合素质测评，我校也随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中被抽取学生的总人数为人；将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整．(2)成绩类别为“优”的圆心角的度数为．(3)某校七年级共有750人参加了这次数学考试，估计本校七年级共有多少名学生的数学成绩可达到良或良以上等级？2、为落实我校“着眼终身发展为幸福人生奠基”的办学理念，丰富学生的课余生活，我校组织开设了书法、健美操、乒乓球和朗诵四个社团活动，每个学生选择一项活动参加．为了了解活动开展情况，学校在所有七八九年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图；请根据以上的信息，回答下列问题：a______；(1)抽取的学生有______人，n=______，=(2)请列式求样本中朗诵的人数并补全条形统计图；(3)我校有学生2400人．请估计参加乒乓球社团活动的学生人数．3、为了解学生参加体育锻炼活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育锻炼活动的时间是多少？”共有4个选项：A.1.5小时以上；B．1~1.5小时；C．0.5~1小时；D．0.5小时以下．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在条形统计图中将选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育锻炼的时间在0.5小时以下．4、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：(1)下列调查方式最合理的是（填序号）．①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的300名在校学生．(2)将最合理的调查方式得到的数据制成了如下扇形统计图和条形统计图．①补全条形统计图．②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有人．(3)请估计该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的人数．5、为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解八年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了八年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了___名学生；(2)补全条形统计图：(3)扇形统计图中，m的值为___；“编织”所对应的圆心角的度数为___；(4)若该校八年级共有1000名学生，请估计该校八年级学生选择“电工”劳动课的人数．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三种统计图的特点，判断即可．【详解】解：七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的件数是多少，最好选用：条形统计图，故选：B．【点睛】本题考查了统计图的选择，熟练掌握三种统计图的特点是解题的关键．2、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、D【解析】【分析】根据总体、样本、样本容量、样本个体的定义，对各个选项进行判断即可．【详解】解：由题意知：52000名考生的数学成绩是总体，A说法错误，故不符合要求；1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，B说法错误，故不符合要求；1000是样本容量，C说法错误，故不符合要求；每位考生的数学成绩是个体，D说法正确，故符合要求；故选D．【点睛】本题考查了总体、样本、样本容量、样本个体的定义．解题的关键在于把握各名词的区别．4、B【解析】【分析】根据折线统计图的信息依次进行判断即可．【详解】解：A、课外阅读数量最少的月份是6月份，选项错误，不符合题意；B、课外阅读数量比前一个月增加的月份分别是2，5，7，8，共有4个月，选项正确，符合题意；C、每月阅读数量的平均数是1(3670584258287883)56.625⨯+++++++=小于58，选项错误，不符合题8意；D、阅读数量超过45本的月份有2、3、5、7、8，共有5个月，选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，折线统计图表示的是事物的变化情况．5、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；B. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；C. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；D. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．6、B【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少分析解答即可．【详解】A.为了了解100个灯泡的使用寿命，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；B.为了了解某景区全年的游客量，因工作量很大，宜采用抽样週查，故符合题意；C.为了了解一批炮弹的杀伤半径，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；D.为了了解一批袋装食品防腐剂是否超标，因调查具有破坏性，宜采用抽样调查，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、了解全市中学生每周使用手机的时间，适合采用抽样调查，符合题意；B、对乘坐飞机的乘客进行安全检查，适合采用全面调查，不符合题意；C、调查我校初一某班的视力情况，适合采用全面调查，不符合题意；D、检查“北斗”卫星重要零部件的质量，适合采用全面调查，不符合题意，故选：A．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、D【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对本校100名学生家长进行调查．这次调查的样本是被抽取的100名学生家长的意见．故选：D．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考察对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断．【详解】解： 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；样本容量是200，故D符合题意；故选D【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．二、填空题1、210【解析】【分析】用样本中使用华为品牌的人数所占比例乘以总人数即可得出答案．【详解】解：小张所在公司使用“华为”品牌手机的人数约是600×3535152051015+++++＝210（人），故答案为：210．【点睛】本题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．2、全面调查抽样调查总体个体样本样本容量【解析】【分析】依据全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义直接解答即可【详解】解：在调查中，考察全体对象的调查叫做全面调查，从总体中抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的调查叫抽样调查，要考察的全体对象称为总体，其中的每一个考察对象称为个体，被抽取的那些考察对象组成一个样本，其数目称为样本容量；故答案为：全面调查，抽样调查，总体，个体，样本，样本容量；【点睛】本题主要考查了全面调查，抽样调查及相关概念，熟练掌握有关概念是解答本题的关键．3、540【解析】【分析】先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．【详解】解：根据题意得：90⨯---⨯1800(130%15%100%)360=⨯180030%=（人)．540答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．故答案为：540．【点睛】此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．4、乙【解析】【分析】根据两个统计图中数据的变化情况进行判断．【详解】解：甲公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到7万件，而乙公司2016年至2019年，销售量从4万件增加到约8.2万件，因此乙公司增速较快，故答案为：乙．【点睛】本题考查折线统计图的意义，掌握折线统计图中数量的变化情况是正确判断的前提．5、抽样调查【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析即可．【详解】依题意，为了解某渔场中青鱼的平均质量，调查范围广，费时费力，宜采用抽样调查的方式．故答案为：抽样调查．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．三、解答题1、 (1)50，见解析；(2)72 ；(3)480【解析】【分析】（1）根据成绩类别为“良”的人数除以其所占的百分数求解抽取学生总人数，再由总人数乘以成绩类别为“中”所占的比例求解成绩类别为“中”的人数，即可补全条形统计图；（2）求出成绩类别为“优”所占的百分数即可求得其所对应的圆心角；（3）根据家长总人数乘以良或良以上等级所占的百分数即可求解．(1)解：22÷44%=50（人），50×20%=10（人），答：这次调查中被抽取学生的总人数为50人，补全条形统计图如图所示：故答案为：50；(2)解：360°×1050=72°，答：成绩类别为“优”的圆心角的度数为72°，故答案为：72°；(3)解：750×102250=480（名），答：估计本校七年级共有480名学生的数学成绩可达到良或良以上等级【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的信息关联、用样本估计总体、能从条形统计图和扇形统计图中获取有效信息是解答的关键．2、 (1)200，54，25(2)40人，图见解析(3)960人【解析】【分析】（1）由参加乒乓球社团活动的学生人数及其所占百分比可得抽取的总人数，用360°乘以参加健美操社团活动的学生人数所占比例即可得n ，根据参加书法社团活动的学生人数和抽取的总人数求出参加书法社团活动的学生所占比例可得a 的值；（2）先根据参加四个社团活动的学生数之和等于总人数，据此求出参加朗诵社团活动的学生人数，再补全条形统计图；（3）用总人数乘以样本中参加乒乓球社团活动的学生人数对应的百分比可得答案．(1)解：抽取的学生有80÷40%=200（人），3036054200︒︒⨯=，∴n =54， 50100%25%200⨯=，∴a =25， 故答案为：200，54，25；(2)参加朗诵社团活动的学生人数为200-（50+30+80）=40（人），补全条形统计图如图：(3)估计参加乒乓球社团活动的学生人数为2400×40%=960（人）．答：估计参加书法社团活动的学生人数为960人．【点睛】本题主要考查读条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3、 (1)200人(2)见解析(3)150人【解析】【分析】（1）频数除以频率即可求出总数．（2）求出选项B的人数并补全条形图即可．（3）总数乘以频率即可得出频数．(1)÷=（人）解：6030%200故本次一共调查了200名学生．(2)解：选项B的人数：20050=100⨯％（人）作图如下，画到100的位置．(3)解：()150%30%15%3000150---⨯=（人）故估计全校可能有150名学生平均每天参加体育锻炼的时间在0.5小时以下．【点睛】此题考查了条形统计图和扇形统计图的问题，解题的关键是掌握条形统计图和扇形统计图的定义以及性质、用样本估算整体的方法．4、 (1)②(2)①见解析；②120；(3)3550【解析】【分析】（1）抽样调查时，为了获得较为准确的调查结果，所以抽样时要注意样本的代表性和广泛性；（2）①先求出在图书馆等场所学习的总人数，再求出在图书馆等场所学习4小时的人数，然后补充统计图即可；②利用200名居民中，在家学习的占60%即可求出答案；（3）首先从图2中计算出双休日学习时间不少于4小时的居民占总体的百分比，然后就可以通过样本估计总体，算出该社区5 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数．(1)解：最合理的方式是②从不同住宅楼中随机选取200名居民；故答案为：②；(2)解：①在图书馆等场所学习4小时的人数为20030%1416624⨯---=人，补全统计图：②在这次调查中的200名居民中，在家学习的有20060%⨯=120人；故答案为：120；(3)解：2450163661050003550200+++++⨯=（人），答：该社区5000名居民中双休日学习时间不少于4小时的有3550人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．5、 (1)60；(2)见解析(3)25；72︒(4)该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人【解析】【分析】（1）由两个统计图可得，“园艺”的频数为18，占调查人数的30%，根据频率=频数总数可求出答案； （2）求出“电工”的频数即可补全条形统计图；（3）根据频率=频数总数可求出“厨艺”所占的百分比，确定m 的值，然后根据统计图可得“编织”所占的百分比，进而问题可求解；（4）样本估计整体，求出样本中“电工”所占的百分比，进而估计整体中“电工”所占的百分比，进而求出答案．(1)解：由统计图可知：1830%60÷=（名）；故答案为60；(2)解：“电工”的频数为6015186129----=（名），补全条形统计图如图所示：(3)解：由统计图可得：1560100%25%÷⨯=，即25m =，123607260︒⨯=︒； 故答案为25；72︒；(4)解：1000×960＝150（人），答：该校八年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，掌握频率 频数总数是正确解答的关键．。
人教版七年级数学下册：抽样调查【精品课件】
习题 10.1
复习巩固
1. 请对全班同学进行调查，并填写下表.
2. 两名同学在作抽样调查时使用下面两种提问方 式，你认为哪一种更好些？ （1）难道你不认为科幻片比纪录片更有意思吗？ （2）你更喜欢哪一类电影——科幻片还是纪录片？
只抽取一部分对象进行调查，然后 根据调查数据推断全体对象的情况.
注意 1. 抽样调查对象不宜太少； 2. 调查对象应随机抽取； 3. 调查数据应真实可靠.
思考
全面调查和抽样调查各有什么优点和缺点?
全面调查 优点 收集的数据全面、准确.
缺点 一般花费多、耗时长，而且 某些调查不宜用全面调查.
抽样调查 优点 花费少、省时.
不合理
拓广探索
11. 据统计，A，B两省人口总数基本相同. 2011年 A省的城镇在校中学生人数为156万，农村在校中 学生人数为72万；B省的城镇在校中学生人数为 84万，农村在校中学生人数为103万.李军同学根 据数据画出下面的两种复合条形图.
（1）哪种图能更好地反映两省在校中学生 总人数. 右图 （2）哪种图能更好地比较A（B）省城镇与 农村在校中学生人数？左图
样本容量越大，样本的 特征越接近总体的特征.
知识点3 简单随机抽样
上面抽取样本的过程中，总体中的每一个 个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方 法是一种简单随机抽样.
思考
如果要想了解某地区500万观众对新闻、体 育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况， 还适合用简单随机抽样吗？
由于这500万人个体差异大（如年龄段）， 所以不适合.
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理(含答案,27题)
01选择题-2021中考数学真题分类汇编-数据的收集与处理（含答案，27题）一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h 9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8 21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9 24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6八．统计图的选择（共2小题）26．（2021•盘锦）空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（ ）A．条形图B．扇形图C．折线图D．直方图27．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（ ）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①参考答案与试题解析一．全面调查与抽样调查（共5小题）1．（2021•盘锦）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量【解析】解：A．调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况，适合全面调查，故本选项不符合题意；C．调查某批汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故本选项符合题意；D．调查一架“歼20”隐形战斗机各零部件的质量，适合全面调查，故本选项不符合题意．【答案】C．2．（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A．了解巴河被污染情况B．了解巴中市中小学生书面作业总量C．了解某班学生一分钟跳绳成绩D．调查一批灯泡的质量【解析】解：A．了解巴河被污染情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；B．了解巴中市中小学生书面作业总量，适合抽样调查，故本选项不合题意；C．了解某班学生一分钟跳绳成绩，适合全面调查，故本选项符合题意；D．调查一批灯泡的质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；【答案】C．3．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【解析】解：A．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项A符合题意；B．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项B不符合题意；C．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项C不符合题意；D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项D不符合题意；【答案】A．4．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是（ ）A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率【解析】解：A、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；B、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不符合题意；C、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；D、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不符合题意．【答案】C．5．（2021•广安）下列说法正确的是（ ）A．为了了解全国中学生的心理健康情况，选择全面调查B．在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6C．“若a是实数，则|a|＞0”是必然事件D．若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则乙组数据比甲组数据稳定【解析】解：A、为了了解全国中学生的心理健康情况，人数较多，应采用抽样调查的方式，故不符合题意；B、在一组数据7，6，5，6，6，4，8中，众数和中位数都是6，故符合题意；C、|a|≥0，则“若a是实数，则|a|＞0”是随机事件，故不符合题意；D、若甲组数据的方差S甲2＝0.02，乙组数据的方差S乙2＝0.12，则甲组数据比乙组数据稳定，故不符合题意；【答案】B．二．总体、个体、样本、样本容量（共1小题）6．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（ ）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【解析】解：A．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故A不符合题意；B．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故B符合题意；C．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故C不符合题意；D．样本容量是400，说法正确，故D不符合题意．【答案】B．三．频数与频率（共1小题）7．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是（ ）类型健康亚健康不健康数据（人）3271A．32B．7C．D．【解析】解：∵抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，∴测试结果为“健康”的频率是：＝．【答案】D．四．频数（率）分布直方图（共2小题）8．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（ ）A．7h 7h B．8h 7.5h C．7h 7.5h D．8h 8h【解析】解：∵7h出现了19次，出现的次数最多，∴所调查学生睡眠时间的众数是7h；∵共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，∴所调查学生睡眠时间的中位数是＝7.5（h）．【答案】C．9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）A．2kg/包B．3kg/包C．4kg/包D．5kg/包【解析】解：由图知这组数据的众数为1.5kg～2.5kg，取其组中值2kg，【答案】A．五．扇形统计图（共5小题）10．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同【解析】解：设2019年总支出为a元，则2020年总支出为1.2a元，A.2019年教育总支出为0.3a，2020年教育总支出为1.2a×35%＝0.42a，0.42a÷（0.3a）＝1.4，故该项正确，符合题意；B.2019年衣食方面总支出为0.3a，2020年衣食方面总支出为1.2a×40%＝0.48a，（0.48a﹣0.3a）÷0.3a＝60%，故该项错误，不符合题意；C.2020年总支出比2019年总支出增加了20%，故该项错误，不符合题意；D.2020年其他方面的支出为1.2a×15%＝0.18a，2019年娱乐方面的支出为0.15a，故该项错误，不符合题意；【答案】A．11．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ）①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【解析】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：360°﹣90°﹣60°＝210°，∴该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为90：60：210＝3：2：7，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为140÷＝840（人），故②错误，符合题意；120×＝30（人），120×＝20（人），120×＝70（人），故③正确，不符合题意；【答案】C．12．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（ ）A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达37%C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【解析】解：A、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；B、二线城市购买新能源汽车用户达37%，故本选项正确，不符合题意；C、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；D、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；【答案】C．13．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）：①计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是（ ）A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②【解析】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%；再计算各部分扇形的圆心角分别为126°，136.8°，79.2°，18°；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．【答案】A．14．（2021•温州）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有（ ）A．45人B．75人C．120人D．300人【解析】解：参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%＝300（人），初中生有300×40%＝120（人），【答案】C．六．条形统计图（共5小题）15．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（ ）”应填的颜色是（ ）A．蓝B．粉C．黄D．红【解析】解：根据题意得：5÷10%＝50（人），（16÷50）×100%＝32%，则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），50﹣16﹣5﹣14＝15（人），∵柱的高度从高到低排列，∴图2中“（ ）”应填的颜色是红色．【答案】D．16．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是（ ）A．徐州0～14岁人口比重高于全国B．徐州15～59岁人口比重低于江苏C．徐州60岁及以上人口比重高于全国D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏【解析】解：根据图表内容可知，徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；【答案】D．17．（2021•赤峰）五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论错误的是（ ）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形统计图中的m为10%C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人D．样本中选择公共交通出行的有2400人【解析】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确，不符合题意；B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确，不符合题意；C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20（万人），此选项正确，不符合题意；D．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项错误，符合题意；【答案】D．18．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（ ）A．样本容量为400B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°C．类型C所占百分比为30%D．类型B的人数为120人【解析】解：100÷25%＝400（人），∴样本容量为400，故A正确，360°×10%＝36°，∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，故B正确，140÷400×100%＝35%，∴类型C所占百分比为35%，故C错误，400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），∴类型B的人数为120人，故D正确，∴说法错误的是C，【答案】C．19．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是（ ）A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等D．每天单独生产C型帐篷的数量最多【解析】解：A、单独生产B帐篷所需天数为＝4（天），单独生产C帐篷所需天数为＝1（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的4倍，此选项错误；B、单独生产A帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的2倍，此选项错误；C、单独生产D帐篷所需天数为＝2（天），∴单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等，此选项正确；D、单由条形统计图可得每天单独生产A型帐篷的数量最多，此选项错误；【答案】C．七．折线统计图（共6小题）20．（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8【解析】解：八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是＝7，众数是7，【答案】B．21．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日～3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是【解析】解：由折线图知：2021年3月1日～3月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，∴平均数是（4+2+7+10+9+4）＝6，中位数是（4+7）＝5.5，由4出现了2次，故其众数为4．方差是s2＝[2×（4﹣6）2+（2﹣6）2+（7﹣6）2+（10﹣6）2+（9﹣6）2]＝．综上只有选项D正确．【答案】D．22．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是（ ）A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较【解析】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为＝12.8（℃），辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为＝13.8（℃）；本溪6月1日至5日最低气温的方差S12＝×[（12﹣12.8）2×3+（15﹣12.8）2+（13﹣12.8）2]＝1.36，辽阳6月1日至5日最低气温的方差S22＝×[（13﹣13.8）2×3+（16﹣13.8）2+（14﹣13.8）2]＝1.36，∵S12＝S22，∴本溪、辽阳波动一样．【答案】C．23．（2021•台湾）如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图．根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国？（ ）A．6B．7C．8D．9【解析】解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国．【答案】C．24．（2021•株洲）某月1日﹣10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（ ）A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加B．1日﹣6日，乙的步数逐天减少C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多【解析】解：A．1日﹣10日，甲的步数逐天增加；故A中结论正确，不符合题意；B．1日﹣5日，乙的步数逐天减少；6日的步数比5日的步数多，故B中结论错误，符合题意；C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等；故C中结论正确，不符合题意；D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多；故D中结论正确，不符合题意；【答案】B．25．（2021•随州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（ ）A．测得的最高体温为37.1℃B．前3次测得的体温在下降C．这组数据的众数是36.8D．这组数据的中位数是36.6【解析】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1℃、37.0℃、36.5℃、36.6℃、36.8℃、36.8℃、36.7℃．A、测得的最高体温为37.1℃，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8℃出现了2次，次数最高，故众数为36.8℃，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5℃，36.6℃，36.7℃，36.8℃，36.8℃，37.0℃，37.1℃．中位数为36.8℃．故D符合题意．。
人教版2023 统计调查 重难点专项练习【五大题型】(原卷版)
10.1《统计调查》重难点题型专项练习考查题型一判断全面调查与抽样调查典例1．（2022·广西柳州·统考中考真题）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B．了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C．学校招聘教师，对应聘人员进行面试D．为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查变式1-1．（2022·辽宁锦州·中考真题）下列调查中，适合采用抽样调查的是（）A．了解神舟飞船的设备零件的质量情况B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂C．全国人口普查D．企业招聘，对应聘人员进行面试变式1-2．（2022·广西桂林·统考中考真题）下列调查中，最适合采用全面调查的是（）A．了解全国中学生的睡眠时间B．了解某河流的水质情况C．调查全班同学的视力情况D．了解一批灯泡的使用寿命变式1-3．（2021·辽宁盘锦·统考中考真题）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A．调查某班学生的身高情况B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C．调查某批汽车的抗撞击能力D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量考查题型二判断是否是简单随机抽样典例2．下列抽样调查较科学的是()①小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了，取出一小块品尝；②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，对九年级一个班的学生做调查；③小琪为了了解北京市2017年的平均气温，上网查询了2017年7月份31天的气温情况；④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，对七、八、九年级各一个班的学生做调查．A．①②B．①③C．①④D．③④变式2-1．下列调查具有代表性的是()A．在公园里调查老年人的锻炼情况B．在大学生中调查我国青年业余时间娱乐的主要方式C．在一个班中随机抽取10名学生，以了解学生对班主任某一新举措的意见D．在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量变式2-2．下列调查选取的样本合适的是()A．在大城市调查我国的城市卫生情况B．从鱼塘中随机捕捉30条鱼来了解鱼塘中鱼的生长情况C．在十个城市的十所学校中调查我国学生的视力情况D．在农村小学抽查100名学生，了解我国小学生的健康状况变式2-3．某市有9个区，为了解该市初中生的体重情况，有人设计了四种调查方案，你认为比较合理的是（）A．测试该市某一所中学初中生的体重B．测试该市某个区所有初中生的体重C．测试全市所有初中生的体重D．每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的体重考查题型三统计调查中的相关概念典例3．（2021·湖南张家界·统考中考真题）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400变式3-1．（2023·河南驻马店·一模）为了调查郑州市某校学生的视力情况，在全校的4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查属于全面调查B．样本数量是150C．4700名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体变式3-2．（2023·上海·模拟预测）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法正确的是（）A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生D．样本容量是400名学生变式3-3．（2021·四川巴中·统考一模）2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考查题型四选择合适的统计图典例4．（2022·广西·统考中考真题）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A．折线图B．条形图C．直方图D．扇形图变式4-1．（2023·广西柳州·校考一模）要表示一位新冠肺炎患者由阳转阴的体温变化情况，选择（）统计图比较合适A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图变式4-2．（2022·广西防城港·统考一模）要反映中国在最近五届奥运会上获得的金、银、铜奖牌数量的变化情况，应选择（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．以上都可以变式4-3．（2022·河南南阳·统考三模）下列说法不正确的是（）A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图B．了解某班同学的视力情况采用全面调查C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查考查题型五用样本估计总体典例5．（2021·山东威海·统考中考真题）某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为．（4）若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．变式5-1．（2023·黑龙江哈尔滨·统考一模）为推进“冰雪进校园”活动，我市某初中学校开展：A．速度滑冰；B．冰尜；C．当地足球；D．冰壶；E．冰球等五种冰雪体育活动，并在全校范围内随机抽取了若干名学生对他们最喜爱的冰雪体育活动的人数进行统计（求：每名被抽查的学生必选且只能选择一种），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求本次被调查的学生总人数是多少名？(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜爱雪地足球的学生有多少人？变式5-2．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）疫情期间，学校开通了教育互联网在线学习平台．为了解学生使用电子设备种类的情况，小淇设计了调查问卷，对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，发现使用了三种设备：A（平板）、B（电脑）、C（手机），根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．(1)此次被调查的学生总人数为；(2)求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线图；(3)若该校七年级学生共有1000人，试根据此次调查结果，估计该校七年级学生中类型C学生约有多少人．变式5-3．（2022·浙江宁波·统考模拟预测）某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）．（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生4000人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．。
全面调查与抽样调查
上节课我们调查了班内同学对新闻、体育、动 画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况.
在这次调查中，全班同学是我们要考察的全体 对象，我们对全体对象进行了调查，像这样考察全 体对象的调查属于全面调查（也叫普查）.
？ 如果有人没交问卷，算全面调查吗
要知道一锅汤的味道,该怎么办呢? 想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？
其近似比例关系为：
= 池塘里有标记鱼的数目 第二次捕捞出有标记鱼的数目
池塘中鱼的数目
第二次捕捞出鱼的数目
再见
（3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常 采用抽样调查的方式进行调查.
（4）当调查的结果有特别要求时，或调查的结果有特殊 意义时，如国家的人口普查，我们仍须采用全面调 查的方式进行.
样本估计整体的方法 怎样估计鱼塘里有多少条鱼?
第一次捕捞出10条，把它们全部做上标记后放到池 塘里，过一段时间进行第二次捕捞，若一共捕捞到 100条鱼，其中2条鱼身上有标记，那么池塘里鱼的 数目就可以通过近似比例关系，得到估计的数目.
③样本容量没有单位.
例1.为了了解某校九年级400名学生的体重情况，从
中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这
个问题中，总体是指（ C ）
A.400名学生
B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重 D.被抽取的50名学生的体重
例2.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ C） A.调查市场上老酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
分析：A、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择 抽样调查；
B、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调；
全面调查与抽样调查
【问题】
【三】由于学生人数比较多!!全面调查费时费力!! 您能找到一种省时省力又能解决问题的调查方法 吗？
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查!!然 后根据调查数据推断全体对象的情况!!这种 调查的方法叫抽样调查．
当调查对象个数少， 调查容易进行时， 一般用全面调查．
当调查对象个数较多， 调查不宜进行，或调查 具有破坏性时，一般用 抽样调查．
下列调查中!!哪些是全面调查？哪些是抽样调查？ 一.为了了解您所在的班级的每个学生穿几号鞋!!
向全班学生做调查
• 答：全面调查
二.了解电视机显象管的使用寿命.
• 答：抽样调查
例如：为了了解某校七年级四00名 学生的体重情况!!从中抽查了五0名学生 的体重进行统计分析!!在这个问题中!!
总体：该校七年级四00名学生的体重 个体：每一名学生的体重． 样本：被抽取的五0名学生的体重
样本容量：五0
问题 抽取多少名学生进行调查比较合适？
通常样本容量越大，估计精度就会越高．但 为降低成本（人力、物力、财力等），样本 容量选取也要适当．
例一 下列说法正确的是【D 】
A、样本中个体的数目叫总体!! B、考察对象的全体叫样本容量!! C、总体中的部分叫个体!! D、总体中抽出的一部分个体叫总 体的一个样本!!
例二 已知样本数据中有八个a!!五个
b!!九个c!!那么样本容量是 二？二？
解：因为样本中个体的数目叫样本容 量!!所以本题中样本数据中有八个a!! 五个b!!九个c!!那么样本容量就是八+ 五+九=二二 ？？
三. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 .
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全面调查与抽样调查（人教版）含答案
全面调查与抽样调查（人教版）
一、单选题(共12道，每道8分)
1.下列调查中适合用全面调查方式的是( )
A.调查某班学生的身高情况
B.调查某城市的空气质量
C.调查某风景区全年的游客流量
D.调查某批汽车的抗撞击能力
答案：A
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查
2.以下问题，适合用抽样调查的是( )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
B.旅客上飞机前的安检
C.学校招聘教师，对应聘人员面试
D.了解全市中小学生每天的零花钱
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查
3.下列调查中：①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②了解全球人类男女比例情况；③调查某风景区全年的游客流量．适合抽样调查的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：全面调查与抽样调查
4.下列调查中，选取的样本具有代表性的是( )
A.为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B.为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C.为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性
5.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( )
A.调查全体女生
B.调查全体男生
C.调查七，八，九年级各100名学生
D.调查七年级全体学生
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性
6.某地区有8所高中和22所初中．要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )
A.从该地区随机选取一所中学里的学生
B.从该地区30所中学里随机选取800名学生
C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：抽样调查的可靠性
7.为了解某中学九年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了30名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为( )
A.800
B.800名学生的视力情况
C.30
D.30名学生的视力情况
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量
8.小明同学为了解郑州市火车站今年春节期间每天的乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( )
A.总体
B.个体
C.样本
D.以上都不对
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量
9.为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )
A.2000名师生对“三创”工作的知晓情况
B.从中抽取的100名师生
C.从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况
D.100
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量
10.今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )
A.近4万名考生是总体
B.这1000名考生是总体的一个样本
C.1000名学生是样本容量
D.每位考生的数学成绩是个体
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：总体、个体、样本、样本容量
11.为估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖中，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条作了记号，则估计湖中有鱼( )
A.400条
B.500条
C.800条
D.100条
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体
12.青蛙是我们的朋友，为了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞20只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后，再从池塘中捕捞出40只青蛙，其中有标记的青蛙有4只，则估计这个池塘里有青蛙( )
A.100只
B.150只
C.180只
D.200只
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：用样本估计总体。