14[1]12_函数导学案

14.1.2 函数导学案

[自学目标]：本节课主要内容是探索函数概念以及自变量与函数值的关系． 【自学重点】：函数概念 判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 【自学难点】：理解函数的概念

一、 回顾：列出关系式，并指出变量与常量。

某种报纸的单价为a 元，x 表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y （元）与x 间的关系是： ，其中 为变量， 为常量

二、【自主学习】：（阅读课本95页～98页内容，然后独立完成本课导学案）

情境思考 1我们根据下表中给出的数值确定长方形一边的长，可得出 另一边的长，从而计算出长方形的面积，填表并探索变量之间的关系。

每当长方形长 x 取定一个值时，面积 S 就随之确定一个值。S=

归纳总结：上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定 一个值时，另一个变量就有 确定的值和它对应。

情

境

思

考

2

归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y ，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是 ，y 是 x 的 ．如果当 x=a 时 y=b ，那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的 ． 思考：

x y

2

是函数吗？

继续探究：（请同学们完 成 97 页探究题）．

探究（1） 理由：

探究（2）写出它的表达式: 练一练：油箱中有油 30kg ，油从管道中匀速流出，1 小时流完，求油箱中剩余油量 Q （kg ）与流出时间 t （分钟）间的函数关系式为

，自变量的范围是 ．当 Q =10kg 时，t= ．

三、【问题交流】：（小组互换导学案后用红笔作出和他人不同的地方）。 1、你有什么疑问和收获吗？ 2、小组内交流你的问题和发现。（要大胆哦） 四、【展示提升】：展示你的问题和收获吧！ 五．【达标测评】：（细心、用心、耐心） 1、x=

时，函数 y =3x-2 与函数 y =5x+1 有相同的函数值．

2、已知三角形底边长为 4，高为 x ，三角形的面积为 y ，则 y 与 x 的函数关系式 为 ．

3、若 y 与 x 的关系式为 y =30x-6，当 x =3 时，y 的值为

4、汽车由北京驶往相距 120 千米的天津，它的平均速度是 30 千米/时，则汽车距天津的路程 S （千米）与行驶时间 t （时）的函数关系及自变量的取值范围( ) A ．S=120-30t （0≤t ≤4） B ．S=30t （0≤t ≤4） C ．S=120-30t （t>0） D ．S=30t （t=4）

5、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y （cm ）与所挂物体的质量 x （kg ）有如下关系：

（1）请写出弹簧总长 y （

cm ）与所挂物体质量 x （kg ）之间的函数关系式．

（2）当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少？

六、反思小结：

本节课我学会了：