试验设计概论(jmp)

For seal epoxy electronic components
42
Example 4
Stat DOE Factorial Create Factorial Design
43
Example 4
Factorial Design General Factorial Design
Factors: Runs:
Response 响应变量
-1
0
+1
Factor Level 因子水平
-1
0
+1
Factor Level 因子水平 36
Example 3
设计一个 3² 因子试验(for example: anneal treatment) a) (1 hr; 2 hr; 3 hr) b)温度(150°C; 175 °C; 200°C)
12 11
Yield
10 9 8 7 -2 -1 -1 0 1 -2 2 1 0 2
Phosphoric Acid
Nitrogen
20
Example 4
75 90 85 80
70
actual optimum derived optimum
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OFAT 方法的局限性
试验最优值不同于实际最优值，因为OFAT方法 未考虑因素之间的交互作用。
35
3-水平 (3k) 因子设计
每个因子运行在3水平下，常设置为： a) 过程低端, i.e. Xi = -1 b) 过程中点, i.e. Xi = 0 c) 过程高端, i.e. Xi = +1
Why need 3 levels design?
该设计可以验证因子对响应变量的影响是否是线性的。
Response 响应变量
Case: production vs machine and operator
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Athlete vs shoe and drinking
例4
一位工程师想确定两个关键变量的参数值，以使过 程合格率最大化。当前的水平设置为温度 200°C ，时间 8 hr. 该工程师先将时间固定在 8 hr ，将温度进行调节以 观测过程变化。 然后将温度固定在试验所得的最好水平上，对时间 进行调整进行试验。
完全随机设计 (CRD) • 试验设计的最简单类别 • 仅有一个因子 • 因子可以被设置在不同水平 • 在每个水平上，观察ni 个值 • 所有观测数据的收集顺序被随机化以抵消 所有随机因素
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固定因素 vs 随机因素
固定因素
• 因素的水平是特别指定的
如. 供应商 A 和供应商 B
推论（试验结论）只适用于所选择的水平。
定义 测量 分析 改善 控制
如何测量过程绩效？ 需要什么数据？
这些数据准确有效吗？ 何为现在的过程绩效水平？ 我们需要对过程进行对中或降低变异吗？ 过程X’s或因子 X1 X2 X3 X4
A.选择CTQ特性 B.确定绩效标准 C.测量系统分析
输出
ห้องสมุดไป่ตู้过程
Y1 Y2 Y3
5
六西格玛的突破模式
定义 测量 分析 改善 控制
因子设计允许对因素间的交互作用进行研究 。交互作用常常是过程的驱动力，如不进 行因子设计，重要的交互作用可能会不被 发现
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2-水平 (2k) 因子设计
每个试验因子只有2水平，常设置为当前过程的高和低端。 为方便计算，因子一般要进行编码，用以下公式： 因此, 因子水平常设置为 ±1. 可随意将编码值赋予因子。 X Mid-Po int X coded 1 2 Range 如：机器 A和B 可被赋值 -1 and 1.
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Example 4
Step 1:
18
Example 4
Step 2:
19
响应表面
响应表面是一种用图形表示响应变量和所 选择的因素之间相互关系的方法
在响应表面方法论中将讨论响应表面方法 。
Surface Plot of Yield
14 13
Drawing a RS based on 2 factors
增加属 性因子
增加连 续因子
默认使 用代码
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Example 2
从左至右排列
从右至左排列
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Example 2
MiniTab’工作表输出
标准序 1 2 3 4 5 6 7 8 运行序 1 2 3 4 5 6 7 8 中心点 1 1 1 1 1 1 1 1 区组 1 1 1 1 1 1 1 1 A -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1 C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
A.筛选潜在原因 B.发现变量间相关关系 C.建立操作公差
确认改善有效性？
改善前 改善后
7
六西格玛的突破模式
定义 测量 分析 改善 控制
如何永久性维持改善效果？ 防错 稳健性设计 过程监控 A.定义和验证X的测量系统 B.确定过程能力 C.改善过程控制
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试验设计 – (DOE)
从统计角度讲，试验意味着所有能产生一 组数据的过程。
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Review
• Factors因素 – 进行人为变更以确定其对响应的单独影响及联合影响的变量，如 温度、时间等。 • Level水平 – 因素设置的一个值 时间水平1 = 2 hr 时间水平2 = 3 hr • Treatment处置 – 一组试验运行的特定因素水平组合。 处置1: 时间 = 2 hr 温度 = 175°C 处置2: 时间 = 3 hr 温度 = 225°C • Noise躁声 13 – 影响产品、过程性能、但其值无法进行控制或出于经济原因不愿 进行控制的变量。
通用因子设计（general full factorial design)
在全因子设计中，试验因子可以有任意个水平，例如 因子 A 可能有3个水平，因子 B 可能有2个水平，因
子C可能有2个水平。
试验运行包含这些因子水平的所有组合。
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Example 4
设计一个一般因子试验设计方案， a) 时间(1 hr; 2 hr; 3 hr) b) 温度(150°C; 200°C) c) 供应商(A vs B) uncode
交互作用是一个因素对响应变量的影响依赖于另 一个因素的水平
解决方案可以在因子设计中找到。
Y No Interaction X2, Lo X2, Hi Y Interaction Exists X2, Lo X2, Hi
X1, Lo
X1, Hi
X1, Lo
X1, Hi
cnc
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因子设计
因子设计允许同时研究2个及以上因子。试 验中同时改变各因子的水平，比OFAT方 法节省时间和成本。
3
六西格玛的突破模式
定义 测量 分析 改善 控制
何为CTQ’S？ 问题陈述 问题是什么？ 何时或何种条件下它会发生？ A.确定项目CTQ B.制作、批准项目计划 它发生在何处？ C.过程绘图 问题范围如何？ 问题影响是什么？ 目标陈述 将能取得什么目标？ 项目团队 4 高水平过程绘图
六西格玛的突破模式
试验设计是有目的的改变过程输入因素以 观测相应的输出变化的行动。
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DOE – 一般模型
因素
(可控变量)
躁声变量
( ~ NID(0 , ² )
X1 X2 :
Xn
Product产品 Y or Process Response响应 过程 (测量输出) ^
Y
^ = Y+
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DOE – 目标
确定哪个因素对响应变量存在重要影响。 确定关键因素的适当设置水平以取得响应变量 的优化值。 确定关键因素的适当设置水平以取得响应变 量的变异最小化 确定关键因素的适当设置水平以取得响应变 量相对于躁声因素的稳健性。
随机因素
• 因素的水平是从总体中随机选取的。
如 从50个机器中选择5台机器进行试验
• 试验结论可适用于总体。
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CNC production
同一时间一个因素 (OFAT)策略
OFAT策略是在一个时间内将其它所有因素 固定，只变动一个因素，其它时间第2个 因素保持变动，其它所有因素 都保持固定的试验方法。 OFAT方法所确定的优化操作点常是不准确 的。
标准运行顺序有助于分析 和解释结果 实际实施时试验运行应该 随机化
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Example 2
设计一个 2³ 因子试验，包含： a) 时间(1 hr vs 2 hr) b) 温度(150 °C vs 200 °C) c) 供应商(A vs B)
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Example 2
Code module 试验设计 完全析因设计
试验设计概论
(改善阶段)
下 一 项 目
Define定义
Control控制
Measure量度
Improve改进
Analysis分析
2
六西格玛的突破模式
定义
测量
分析
改善
控制
谁是我们的 客户，其要 求优先级如 何？
何为最重要 的缺陷原因 ？ 如何消除缺 陷原因？
如何保持所 取得的改善 成果？
过程表现如 何？如何测 量？
3 12
Factor Levels: 3, 2, 2 Replicates: 1
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Example 4
StdOrder 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 RunOrder 3 10 5 11 2 12 1 6 8 4 9 7 Blocks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Time 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Temperature 150 150 200 200 150 150 200 200 150 150 200 200 Supplier A B A B A B A B A B A B
X 1 X Max X Min 2 1 2 X Max X Min
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(例 1)
对于给定的过程 • 因子 A : 温度 • 因子 B : 时间 = 200 ±10 °C = 8 ±1 hr
确定下列因子水平的编码值 a) A = 190 °C b) A = 210 °C c) B = 7 hr d) B = 9 hr
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Example 3
统计 DOE 因子 创建因子设计
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Example 3
Factorial Design General Factorial Design
Factors: Runs:
2 9
Factor Levels: 3, 3 Replicates: 1
39
Example 3
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构建一个 2k 因子设计
Interpret the representative method and construction
一个2k因子标准试验运行顺序为：第1个因子组合： (- + - + - + ), 第2 个因子组合 (- - + + - - + + - - + + ), 等。
Run 1 2 3 4 5 6 7 8 Factor A Factor B -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 Factor C -1 -1 -1 -1 1 1 1 1
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DOE –应用
• 产品设计 – 关键设计变量的识别 – 设计优化 – 产品变异的初步评估 • 过程设计 – 关键过程变量的识别 – 非可控变量的影响评估 – 过程优化 – 过程能力研究 • 过程运转 – 元件公差确定 – 在线过程监控 – 在线过程优化
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试验设计术语
• Response响应 – 可测量的输出，如合格率、强度等。
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Example 1
中点 200 8 = = = = -1 1 -1 1 ½-极差 10 1
A : temperature (°C) B : time (hr) a) b) c) d) A A B B = = = = (190 - 200) 10 (210 - 200) 10 (7 - 8 ) 1 (9 - 8 ) 1
该表可以可读性更加好？
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Example 2
Uncode module
统计 DOE 因子 创建因子设计
非代码化
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Example 2
如果锁定则无 法在数据表中 编辑其数字
试验运行随机化！
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(随机化)
每个试验运行的顺序在特定位置都有相同的被
选中的机会。
随机化可以将不同运行之间出现的系统变异进 行平衡。所以不同运行间的比较就是纯粹的 处置间影响。
Y=F（X1，X2，X3….Xn）
何为最可能的原因？ A.过程能力评估 “关键的”少数和“次要的”多 B.确定绩效目标 数？ C.确定变异来源 如何实施分析？ 图形工具 统计工具
影响
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六西格玛的突破模式
定义 测量 分析 改善 控制
如何对过程进行改善？ 提出改善方案 风险评估 检验方案 选择最优方案