2017年辽宁省营口市中中考数学试卷(附答案解析版)

2017年省市中考

数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共30分.）

1．（3分）﹣5的相反数是（）

A．﹣5 B．±5 C． D．5

2．（3分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（）

A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．（﹣2xy）2=﹣4x2y2B．x6÷x3=x2C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．2x+3x=5x

4．（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下

）

A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7

5．（3分）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0

6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（）A．75°B．85°C．60°D．65°

7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（）

A．∠ECD=112.5°B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30°D．AB=CD

8．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（）

A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=

9．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB 上的动点，则PC+PD的最小值为（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．（3分）如图，直线l的解析式为y=﹣x+4，它与x轴和y轴分别相交于A，B两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与x 轴和y轴分别相交于C，D两点，运动时间为t秒（0≤t≤4），以CD为斜边作等腰直角三角形CDE（E，O两点分别在CD两侧）．若△CDE和△OAB的重合部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象大致是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题纸上）

11．（3分）随着“互联网+”在各领域的延伸与融合，互联网移动医疗发展迅速，预计到2018年我国移动医疗市场规模将达到元，将用科学记数法表示为．

12．（3分）函数y=中，自变量x的取值围是．

13．（3分）在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．

14．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值围是．

15．（3分）如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为．

16．（3分）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务．若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为．17．（3分）在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=6，E是边BC上的点，将纸片沿AE折叠，使点B 落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为．

18．（3分）如图，点A1（1，）在直线l1：y=x上，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2：y=x于点B1，A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形A2B2C2，…按此规律进行下去，则第n个等边三角形A n B n C n的面积为．（用含n的代数式表示）

三、解答题（19小题10分，20小题10分，共20分.）

19．（10分）先化简，再求值：（﹣）÷（1﹣），其中x=（）﹣1﹣（2017﹣）0，y=sin60°．20．（10分）如图，有四背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四纸牌背面朝上洗匀．

（1）从中随机摸出一，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；

（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一，若摸出的两牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．

四、解答题（21题12分，22小题12分，共24分）

21．（12分）某中学开展“汉字听写大赛”活动，为了解学生的参与情况，在该校随机抽取了四个班级学生进行调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）这四个班参与大赛的学生共人；

（2）请你补全两幅统计图；

（3）求图1中甲班所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级的学生总数是160人，全校共2000人，请你估计全校的学生中参与这次活动的大约有多少人．

22．（12分）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确的0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）

五、解答题（23小题12分，24小题12分，共24分）

23．（12分）如图，点E在以AB为直径的⊙O上，点C是的中点，过点C作CD垂直于AE，交AE的延长线于点D，连接BE交AC于点F．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若cos∠CAD=，BF=15，求AC的长．