一年级下册数学试题-奥数思维讲练：第五讲有趣的水杯(含答案)全国通用

第五讲 有趣的水杯
1. 小朋友们都听过《乌鸦喝水》的故事，乌鸦为什么能喝着水呢？大家也亲自做做实验吧！
2. 准备两个一样的水杯，准备两颗一样大小的糖 . 往两个杯子里盛入不同量的热水，然后把两颗糖分别放 入两个杯子里，不停搅拌让糖融化，尝一尝哪个杯子里面的水更甜一些呢？
通过刚才的两个实验，你有什么发现呢？请跟你的同学讲一讲
小朋友们，我们知道把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水位就会升高，把放进
. 又比如把一样大小的糖放入两个不同的杯子里， 盛水少的杯子 . 可见往杯子里放东西，还有很多的学问呢，下面就让我们一
去的石头再拿出来 , 瓶子里的水位又会下降 里
的糖水要比盛水多的杯子的糖水要甜一些
. 大的石头放进瓶子里与小的石头放进瓶子里，水
起来研究这有趣的水杯问题吧！
一块小的
1. 将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个瓶中，哪个瓶中放入的是大石头
【答案】瓶里盛水相同时，放入的石头大则水位就升得高，放入的石头小，则水位就升得少 高，说明 l 号瓶里放入的是大石头 .
【教学思路】 通过观察可知：三只形状和大小相同的瓶里分别盛着不一样多的水，各放入一块石头后， 现在三个
瓶里的水位一样高 . 根据大石头放进瓶里水面升高得多，小石头放进瓶里水面升高得少可知： 来水最少的瓶里，
放进的石头最大 . 所以，中间瓶里的石头最大 .
这道题可以先让学生去猜测，最后老师通过实验来进行验证，这样学生更能加深对抽象知识的理解
1. 把瓶子里的铁块拿出来后三个杯子里的水一样多 . 哪个瓶子里面拿出来的铁块最大
【答案】拿走铁块后每个杯子的水都一样多，那么原来杯子里面水多的说明放入的铁块大，
杯子里面水少的放入的铁块小 .从图中知道： 3
号瓶水位高，拿出来的铁块一定最大
号瓶水位
.l 瓶里放有石头 . 哪个瓶里的石头最大 ? 为什么 ?
2. 把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入 3 个碗里，猜猜它们分别放在哪个碗里？
答案】 2 号碗放的是鹅蛋， 3 号碗放的是鸡蛋， 1号碗放的是鸽子蛋
【教学思路】先让学生观察，两个杯子盛着的水不一样多 . 如果往两个杯子里各放一块红色颜料，那么水 少的杯子里的水更红一些，水多的杯子里面的水颜色就淡一些 . 因为这里渗透了浓度问题，学生光凭想象 和生活的经验来解答是比较有限，而且不透彻 . 所以我们可以通过直观的实验来说明道理，红色颜料可以 用红墨水来代替
拓展练习
1. 仔细观察，说说哪杯水最甜，哪杯水最淡？
答案】三杯水一样多，而第一个杯子里放入的糖最多，所以第一杯中水是最甜的
面是两块一样的红色颜料，各放一块到杯子里，哪杯水更红一些 ?为什么？
三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少
四杯盐水一样咸，哪杯水里放进去的盐最多
?请你按从多到少的顺序排一排
【答案】四杯盐水一样咸，那么水最多的放的盐也就最多，因此盐最多的是第二杯，然后是第三杯，其次 是第一杯，最少的是第四杯 .
面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多 . 如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子 里，右边两
个杯子里的水还是一样多吗 ?
教学思路】从直观上看，学生会认为变化后上面杯子里面的水，要比下面杯子里面的水多
个杯子是一样大的，水也是一样多的，倒入不同的杯子后，水是没有发现变化的，所以右边这两个杯子里 面的水还是原来杯子里面的水，它们没有减少，还是一样多 .
如果把其中一个球分成三块，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢
(3) 如果把其中一个球捏成一个环，放到天平上，天平会怎么样呢
【教学思路】这道题就是让学生理解，橡皮泥无论变化成什么形状，它的重量是没有变化的， 所以无论是变成香蕉，还是分成三份，或是变成环行，它们的重量和以前一样，因此这三个 橡皮泥变化以后还跟以前一样重，还会保持平衡 . 第一个选择 1，第二个选择 2，第三个选择 1.
2. . 但是原来两
如果把其中一个球搓成香蕉的样子，再放到天平上，你认为天平会成下面的哪一种样子呢
(2) (1)
1. 奶糖的块数和水果糖的块数一样多. 如果把奶糖放入左边的玻璃杯内，把水果糖放入右边的玻璃杯内，左边杯里的奶糖多还是右边杯里的水果糖多?
答案】奶糖的块数和水果糖的块数一样多，虽然放在不同的玻璃杯里，但是颗数是没有变化的，因此它们还是一样多
了一格. 如果放进去4 个球，水面升高几格?如果放进去5 个球呢? 要使水面升高5 格，应该放进去几个球?
【教学思路】①放入2 个球水面升高了一格，那么放入4 个球，水面就会升高2 格；②放入2 个球水面升高了一格，那么也就是说放入1 个球水面会上升半格，所以放进去5 个球，水面会上升2 格半. ③升高1 格需要2 个球，要升高5 格，就应该放入10 个球.
研究有趣的水杯时，通常考虑以下两种情况：
1．原来水杯里的水一样多，哪一杯里放入的物体大，这一杯水位就升
得高；哪一杯里放入的物体多，这一杯味道就比较浓（如：甜）.
2．原来水杯里的水不一样多，放入物体后，水位就升到一样高，说明
原来水少的放入的物体大（或多）.
瓶子里放进2 个球，水面升高
答案】和原来比第二个瓶子水上升的最少，所以第二个瓶里放的石头最小
2．大象、水牛、山羊、鸡分别载在同样的船上，小朋友，你能说出几号船装的是什么吗？
【答案】体重越大，船往下沉的就越多. 所以大象在4 号船上，水牛在1 号船上，山羊在2 号船上，鸡在3 号船上.
3．把方糖放进杯子后，把糖水从甜到淡编号，并说说为什么
【答案】放入同样多的糖，水越少糖水就越甜.所以最甜的是2号杯子，然后是4 号杯子，其次是3 号杯子，最淡的是1 号杯子.
4.3 个水杯的大小是一样的，各放入一块石头后，水的刻度发生了变化，放入的石头谁大谁小？
【答案】第一个杯子里的水从 2 上升到 5，上升了 3 格；第二个杯子里的水从 3 上升到 6，也上升了 3 格； 第三个杯子里的水从 3 上升到 5，上升了 2 格. 可见第一个杯子和第二个杯子放入的石头是一样大的，第 三个杯子放入的石头较小 .
【答案】虽然这三个容器的形状不一样，但是它们的容量是一样大的，它们都各装了一半的水，那么它们
现在装的水是一样多的，如果再放入同样多的盐，这三个容器里面的盐水也就一样淡 .
(1) 鸡多，还是鸭多？
5．下面三个容器一样大， 它们各装了一半水 . 如果在三个容器里放入同样多的盐， 哪个容器里的盐水最淡 ?
(2) 各拴在几号木桩上?
(4) 圆形多，还是方形多?。