2013年江苏地区扬州市中考数学试题(解析版)

江苏省扬州市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰

有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）（2013•扬州）﹣2的倒数是（）

A．﹣B．C．﹣2 D．2

考点：倒数．

分析：根据倒数的定义即可求解．

解答：解：﹣2的倒数是﹣．

故选A．

点评：主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2013•扬州）下列运算中，结果是a4的是（）

A．a2•a3B．a12÷a3C．（a2）3D．（﹣a）4

考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

分析：根据同底数的幂的乘法以及除法法则以及幂的乘方法则即可判断．

解答：解：A、a2•a3=a5，故选项错误；

B、a12÷a3=a9，故选项错误；

C、（a2）3=a6，选项错误；

D、正确．

故选D．

点评：本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3．（3分）（2013•扬州）下列说法正确的是（）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

考点：概率的意义．

分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．

解答：解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误；

B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先

无法预料，错误；

C、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，

错误．

D、正确

故选D．

点评：正确理解概率的含义是解决本题的关键．

4．（3分）（2013•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥

考点：由三视图判断几何体

分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．

解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．

主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．

故选A．

点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

5．（3分）（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）A．B．C．D．

考点：平行线的性质

分析：根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．

解答：解：A、∵AB∥CD，

∴∠1+∠2=180°，

故本选项错误；

B、∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵∠2=∠3，

∴∠1=∠2，

故本选项正确；

C、∵AB∥CD，

∴∠BAD=∠CDA，

当AC∥BD时，∠1=∠2；

故本选项错误；

D、当梯形ABCD是等腰梯形时，∠1=∠2，

故本选项错误．

故选B．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

6．（3分）（2013•扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形

考点：多边形内角与外角．

分析：首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．

解答：解：外角的度数是：180﹣108=72°，

则这个多边形的边数是：360÷72=5．

故选C．

点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理

7．（3分）（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

考点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．

专题：几何综合题

分析：连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=CD，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．

解答：解：如图，连接BF，

在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，

∵∠BAD=80°，

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，

∵EF是线段AB的垂直平分线，

∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，

∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，

∵在△BCF和△DCF中，

，

∴△BCF≌△DCF（SAS），

∴∠CDF=∠CBF=60°．

故选B．

点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．

8．（3分）（2013•扬州）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（）A．B．C．D．