混凝土原理与设计08约束混凝土
混凝土结构设计原理李达编著
混凝土结构设计原理李达编著一、混凝土概述混凝土是由水泥、砂、石头和水按一定比例混合而成的人造材料。
它的优点是强度高、耐久性好、施工方便等。
混凝土结构广泛运用于建筑、桥梁、隧道等领域。
二、混凝土结构设计的目的混凝土结构的设计目的是在保证结构安全、可靠的前提下，尽量降低建筑物的材料和成本的消耗，使建筑物的结构设计更加经济、合理。
三、混凝土结构设计的基本原理1.强度设计原理混凝土结构设计的强度设计原理是指按照规定的荷载、结构的使用条件和强度要求，计算出混凝土的强度，并根据最不利的受力状态来进行设计。
强度设计原理是混凝土结构设计的基础。
2.变形设计原理混凝土结构设计的变形设计原理是指在满足强度要求的前提下，考虑结构的变形，使结构在承受荷载时，能够发挥其最大的变形能力。
变形设计原理是混凝土结构设计的重要组成部分。
3.耐久性设计原理混凝土结构设计的耐久性设计原理是指在结构的使用寿命期内，保证结构的耐久性，使其能够长期运行。
耐久性设计原理是混凝土结构设计的重要组成部分。
四、混凝土结构设计的设计步骤1.荷载计算荷载计算是混凝土结构设计的第一步，它是确定建筑物所需承受的荷载情况，包括重力荷载、风荷载、地震荷载等。
2.结构分析结构分析是混凝土结构设计的第二步，它是根据荷载计算结果，对建筑物的结构进行分析，计算出各部分的受力情况。
3.截面设计截面设计是混凝土结构设计的第三步，它是根据结构分析的结果，对建筑物的截面尺寸进行设计，使其满足强度和变形要求。
4.配筋设计配筋设计是混凝土结构设计的第四步，它是根据截面设计的结果，确定钢筋的数量和位置，使其满足强度和变形要求。
5.施工图设计施工图设计是混凝土结构设计的最后一步，它是根据截面设计和配筋设计的结果，绘制出详细的施工图纸，为施工提供必要的指导。
五、混凝土结构设计的注意事项1.合理选用混凝土等级混凝土等级的选用应根据建筑物所需承受的荷载、使用条件和强度要求来确定，不能过高或过低。
混凝土结构原理.矩形箍筋约束混凝土
( 4.2 矩形箍筋约束混凝土1．约束作用机理 （1）受力破坏过程小配箍率时（ λ ≤ 0.3 ）的破坏过程及特征t● 应力接近素混凝土单轴抗压强度前，应力——应变曲线和素混凝土的应力——应变曲线基本相同。
其中 σ < 0.4 f 时，应力——应变关系为直线，c cσ ≥ 0.4 f 后，应力——应变曲线开始微凸。
cc● 应力接近单轴抗压强度时（ σ → f , ε ≈ 1500 ~ 1700)⨯10-6 ），箍筋应 c cp变较小（ ε高不多。
st ≈ (400 ~ 600 )⨯ 10 -6 ），约束效果不明显，混凝土抗压强度提● 混凝土纵向应力达到峰值（ ε = εcpc> ε ）时，箍筋应力有所增长但仍未p屈服（ ε（ σ = f cst cc≈ (900 ~ 1200 )⨯ 10 -6 ）；混凝土应力较单轴抗压强度有所提高> f ），但增长不大。
c● 混凝土纵向应变在峰值应变前后（ ε = (0.85 ~ 1.11)ε ），试件出现沿纵 c pc筋外缘的竖向裂缝，约束混凝土进入软化段。
● 混凝土应变超过峰值应变后（ ε > ε ），随着混凝土纵向压应变的增加，cpc裂缝不断出现、发展、贯通，混凝土膨胀急剧发展（泊松比增大） 箍筋 开始屈服，混凝土的应变达到ε = (3000 ~ 4500 )⨯ 10 -6 。
此时箍筋的约束c 效应最大，混凝土尚未达到三轴抗压强度。
● 接近破坏时，保护层混凝土开始剥落，钢筋全部外露。
箍筋全部屈服甚至个别拉断，约束区混凝土的破坏大多为斜剪破坏，由于箍筋未被全部 拉断，混凝土存在残余抗压强度。
此时混凝土的纵向压应变远远高于素混凝土的极限压应变，达到 ε = (4000 ~ 6000 )⨯ 10 -6 。
c较高配箍率时（ λ = 0.36 ~ 0.85 ）的破坏过程及特征t● 上升段应力——应变曲线的斜率（约束混凝土的弹性模量）可能小于素混凝土的弹性模量，原因是箍筋较多，保护层混凝土密实度难以保证、 且箍筋内外混凝土的整体性不好。
钢筋混凝土原理和分析08约束混凝土(上)
t
fc (3 Ac 2 Acor ) f yt As 4 fc Acor
(12 9)
• 以上两式给出了螺旋箍筋柱约束指标上下限的理论值。
• 在各国的设计规范中，对约束指标t的具体规定又有所不同，如下限 取为：
•
•
中国：
t Acor 0.25 As
Ac fc t 0.45 1 Acor fy
• 约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土的强度和变形能力， 成为工程中改善受压构件或结构中受压部分的力学性能的重要措施。
第8章
• • • •
约束混凝土
8.1 螺旋箍筋柱 8.2 矩形箍筋柱 8.3 钢管混凝土 8.4 局部受压
8.1 螺旋箍筋柱
8.1.1 受力机理和破坏过程
受压柱内配设连续的螺旋形箍筋或者单独的焊接圆形箍筋，且箍筋沿柱轴线的 间距较小（ s＜80mm且s＜dcor/5），对其包围的的核心混凝土构成有效的约束， 使其性能有较大的改善和提高。 素混凝土柱和普通钢筋混凝土柱受轴压力后的轴力-应变曲线和截面应力状态见 第7章ey < ep的情况。柱内的纵向钢筋虽能增强柱的抗压承载力，但对峰值应变和下 降段曲线的影响很小。
对Sargin 模型和Sheikh模型的评价
• 上述两个约束混凝土本构模型基于力学分析原理，考虑了箍筋约束作 用的主要影响因素，是其特点。
fc 4 2 (1 2t ) fc
1 t fc 2
(12 5)
(12 6)
(12 7)
N 2 (1 2t ) f c Acor f y As f c Acor 2 f yt t Acor f y As
第2项是横向螺旋箍筋对柱子极限承载力的贡献。系数2表明，在同样的钢材体积和强度下，箍 筋比纵筋的承载效率高出1倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
8混凝土结构设计原理课件
平均裂缝宽度计算图式
裂缝间混凝土自身伸长对裂缝 αc ——裂缝间混凝土自身伸长对裂缝
宽度的影响系数，为简化， 宽度的影响系数，为简化，一 般取0.85 般取
裂缝截面处的钢筋应力σsk
σsk 均可按裂缝截面处力的平衡条件求得
轴心受拉构件
式中 Nk ——按荷载效应标准组合计算的轴向拉力 按荷载效应标准组合计算的轴向拉力
纵向钢筋应变不均匀系数
ψ
系数ψ 的物理意义就是反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变 的影响程度
ψ 的影响因素
{
裂缝间拉区混凝土 参与工作的程度 钢筋的数量 钢筋的粘结性能 钢筋的布置
纯弯区段内钢筋应变分布
纵向钢筋应变不均匀系数
ψ
纯弯区段内钢筋应变分布
＜0.2时，取 ψ＝0.2，当ψ ＞1 时取 ψ ＝1，对直接承受重复荷载 时 ， ， 的构件取 ψ ＝1
A ——受拉钢筋总截面面积 受拉钢筋总截面面积 s
裂缝截面处的钢筋应力 σsk 受弯构件
受弯构件裂缝截面处的应力
式中 按荷载效应标准组合计算的截面弯矩 Mk ——按荷载效应标准组合计算的截面弯矩
h0
——截面有效高度 截面有效高度 ——内力臂系数，可近似取为0.87 内力臂系数，可近似取为 内力臂系数
裂缝宽度影响因素
裂缝宽度指的是受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度
传递长度l 传递长度
裂缝宽度
{ {
粘结强度 钢筋表面积大小 配筋率 受拉区混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛 混凝土的收缩 钢筋直径变化
4
平均裂缝间距
轴心受拉构件粘结应力传递长度
由平衡条件
}
上式表明，当配筋率相同时， 上式表明，当配筋率相同时，钢筋直 径越细，裂缝间距越小， 径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越 小，即裂缝的分布与开展细而密。 即裂缝的分布与开展细而密。 但上式中， 趋于零时， 但上式中，当 d / ρte 趋于零时，裂缝 间距也趋于零，这与实际不符。 间距也趋于零，这与实际不符。 试验表明， 很大时， 试验表明，当 d / ρte 很大时，裂缝间 距趋于某一常数， 距趋于某一常数，该数与混凝土保护层 厚度以及钢筋有效约束区有关。为此， 厚度以及钢筋有效约束区有关。为此， 对上式进行如下修正： 对上式进行如下修正：
混凝土结构设计原理王楠合编
混凝土结构设计原理王楠合编一、引言混凝土结构设计是建筑工程中非常重要的一部分，它关系到整个建筑的安全性、稳定性和耐久性。
混凝土结构设计需要考虑材料的性能、结构的力学性能以及施工工艺等多个方面。
本文将从混凝土材料的性能出发，探讨混凝土结构设计的原理。
二、混凝土材料的性能混凝土是一种人造的建筑材料，它由水泥、砂、石头和水等原材料混合而成。
混凝土的主要性能包括力学性能、耐久性和工艺性能。
1.力学性能混凝土的力学性能是指其承受外力时所表现出的性能，主要包括强度、刚度和韧性等指标。
其中强度是指混凝土在受力时所表现出的抗压、抗拉、抗弯等能力。
混凝土的强度与其配合比、水灰比、水泥品种以及养护等因素有关。
2.耐久性混凝土的耐久性是指其在不同环境条件下的长期使用性能，主要包括抗渗、抗冻、抗碳化、抗硫酸盐侵蚀等指标。
混凝土的耐久性与其配合比、水灰比、水泥品种以及养护等因素有关。
3.工艺性能混凝土的工艺性能是指其在施工过程中的可塑性、流动性、坍落度等性能，主要影响混凝土的均匀性、密实性以及强度等指标。
混凝土的工艺性能与其配合比、水灰比、水泥品种以及施工工艺等因素有关。
三、混凝土结构设计的原理1.结构设计的基本原理混凝土结构设计的基本原理是根据结构的力学性质和混凝土材料的性能，合理地选取结构的形式和尺寸，以达到安全、经济、美观、舒适的设计目的。
2.结构荷载的计算原理混凝土结构设计需要对结构荷载进行计算，荷载包括常规荷载和非常规荷载。
常规荷载包括自重、活载、风荷载等，非常规荷载包括地震荷载、爆炸荷载等。
荷载计算需要遵循荷载组合原理，将各种荷载按照一定的组合方式进行计算。
3.结构受力的计算原理混凝土结构受力的计算原理需要遵循受力平衡原理和材料的弹性理论。
受力平衡原理是指结构在受力时，力的合力和合力矩均为零。
材料的弹性理论是指材料在受力时，会发生弹性变形，当力消失时，材料会恢复原状。
4.结构构件的设计原理混凝土结构构件的设计需要考虑构件的强度、刚度、稳定性等因素。
混凝土结构设计原理 第八章
第八章 受扭构件
2）部分超筋破坏（纵筋或箍筋过多）
3）完全超筋破坏（纵筋和箍筋均过多）
4）少筋破坏（纵筋和箍筋均太少）
第八章 受扭构件
1）适筋破坏（纵筋和箍筋合适） ①开裂前受扭钢筋混凝土构件 呈弹性特征。 ②随着扭矩增大，构件表面相
继出现多条大体连续或不连续
的与构件纵轴线成某一交角的 螺旋形裂缝，开裂后扭转角明 显增大，扭转刚度明显降低。
第八章 受扭构件
8.3 复合受扭构件承载力计算
在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互 关联的，其相互影响十分复杂。 为了简化，《混凝土结构设计规范》偏于安全地将受弯 所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加，而对剪 扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相关作用，钢筋的贡献不考虑相关性，采用简单叠加 方法。
（1）协调扭转的概念 在超静定结构，扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产 生的，不能仅由静力平衡条件求得，还应根据变形协调条 件来决定。 扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关，且会产生内力重 分布。（扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关，不是定 值，需要考虑内力重分布进行扭矩计算）。 协调扭转通过受扭构造要求保证。
置过少。扭转裂缝一经出现，构件即告破坏，极限扭矩和 开裂扭矩非常接近,属脆性破坏（受扭承载力取决于混凝土 的抗拉强度）。工程设计时应避免出现这种情况。
第八章 受扭构件
第八章 受扭构件
8.2.2 纯扭构件的开裂扭矩
一、矩形截面纯扭构件
纯扭构件开裂前受扭钢筋的应力很小，因此在研究开裂扭
矩时，可忽略钢筋的影响，视为与素混凝土纯扭构件相似。 （1）按塑性理论计算 假定混凝土为理想塑性材料，开裂时， 截面上各点应力均达到 ft 45o
混凝土结构设计原理
绪论钢筋与混凝土能共同工作的原因：（1）钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；（2）钢筋与混凝土具有相近的温度线膨胀系数（钢材为 1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏；（3）混凝土对钢筋具有一定的保护作用。
第一章钢筋混凝土材料的物理力学性能1.立方体抗压强度fcu,k>轴心抗压强度fck>轴心抗拉强度ftk2.双向应力状态或三向应力状态：（1）双向压应力作用下，一向的抗压强度随另一向压应力的增加而增加;双向拉应力作用下，混凝土一向抗拉强度基本上与另一向拉应力的大小无关。
即双向受拉的混凝土强度与单向受强度基本一样：一向受拉一向受压时，无论是抗拉强度还是抗压强度都要降低。
（2）在三向受压状态中，由于侧向压应力的存在，混凝土受压后的侧向变形受到了约束，延迟和限制了沿轴线方向的内部微裂缝的发生和发展，因而极限抗压强度和极限压缩应变均有显著的提高，并显示了较大的塑性。
2.混凝土在荷载的长期作用下，其变形随时间而不断增长的现象称为徐变。
3.徐变的影响因素（1）内在因素是混凝土的组成和配比。
骨料的刚度（弹性模量）越大，体积比越大，徐变就越小。
水灰比越小，徐变也越小。
构件尺寸越大，徐变越小。
（2）环境影响包括养护和使用条件。
受荷前养护的温湿度越高，水泥水化作用越充分，徐变就越小。
采用蒸汽养护可使徐变减少（20~35）%。
受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。
4.收缩：混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。
5.钢筋按力学性能分为：一类是具有明显的物理屈服点的钢筋（软钢）另一种是无明显的物理屈服点的钢筋（硬钢）。
6.混凝土结构对钢筋性能的要求：○1强度：钢筋应具有可靠的屈服强度和极限强度，钢筋的强度越高，钢材的用量越少。
混凝土结构设计原理总结精华
混凝土结构设计原理总结精华混凝土结构设计原理是指通过分析和计算混凝土结构的外力荷载和内力状况，确定混凝土的尺寸、受力状态和钢筋配筋等设计参数，使得混凝土结构能够满足使用功能要求和可靠性要求的一种科学方法。
混凝土结构设计原理的精华主要包括强度理论、温度变形理论、抗震设计原理和持久性设计原理等。
下面将逐一总结这些原理。
首先，强度理论是混凝土结构设计的核心原理。
它包括混凝土的正截面强度计算和钢筋屈服强度计算两方面。
正截面强度计算是通过将构件沿正截面切分为一系列代表构件部分的有限元素，应用弹性理论和塑性理论等方法，分析构件在外力作用下可能达到的破坏状态，从而确定构件的正截面承载力。
钢筋屈服强度计算是通过应用材料力学理论，计算混凝土中钢筋的屈服强度，从而确定混凝土结构设计中钢筋的配筋率。
其次，温度变形理论是混凝土结构设计中考虑的另一个重要原理。
混凝土结构受温度变化的影响会产生线热变形和体热变形两种变形形式。
线热变形是指构件在温度变化下发生的长度变化，而体热变形是指构件在温度变化下发生的体积变化。
温度变形理论主要通过温度应力分析和位移分析等方法，确定混凝土结构在温度变化下产生的变形程度，从而在设计中进行调整和校核。
再次，抗震设计原理是混凝土结构设计中必须考虑的重要原理。
抗震设计的目标是使得混凝土结构在地震发生时能够保持整体的稳定性和完整性，减少可能造成的人员伤亡和财产损失。
抗震设计原理主要包括弹性设计和弹塑性设计两个方面。
弹性设计是指通过分析构件在地震作用下产生的弹性变形，从而确定构件截面的尺寸和配筋率。
弹塑性设计是指在弹性设计的基础上，进一步考虑构件在超过弹性范围应力作用下的非弹性变形，从而确定构件的设计强度和变形能力。
最后，持久性设计原理是混凝土结构设计中的一个重要内容。
持久性是指混凝土结构在使用过程中能够持续满足使用功能要求的能力。
持久性设计原理主要包括耐久性设计和维护性设计两个方面。
耐久性设计是通过分析结构在使用环境下可能遇到的腐蚀、疲劳、冻融等环境因素的影响，从而选择合适的材料和防护措施，保证结构的使用寿命。
混凝土结构设计原理讲解
混凝土结构设计原理讲解一、混凝土结构设计的基本原理混凝土结构设计是指根据工程的要求和使用条件，选定合适的混凝土材料和结构形式，通过计算和分析，确定混凝土各部分的尺寸、配筋、荷载和钢筋的数量等设计要素，以保证结构的安全性、经济性和使用功能。
混凝土结构设计的基本原理主要包括以下三个方面：1.力学基础理论：混凝土结构的设计需要基于力学基础理论，包括静力学、动力学、材料力学、结构力学等方面的知识。
力学基础理论是混凝土结构设计的基石，只有掌握了这些理论，才能进行科学合理的设计。
2.工程经验和规范：混凝土结构设计还需要依据工程经验和规范进行，这些经验和规范包括国家和地方的建筑设计规范、混凝土结构设计手册、混凝土标准等。
这些规范是根据实践经验总结的，具有实用性和可靠性，是混凝土结构设计的重要依据。
3.工程实际情况：混凝土结构设计还需要考虑工程实际情况，包括工程的使用条件、地质环境、气候条件、荷载情况等。
只有综合考虑这些实际情况，才能进行合理的混凝土结构设计。
二、混凝土结构设计中的荷载分析荷载是混凝土结构设计中的重要因素，是指作用在结构上的各种力和力矩，包括静载荷、动载荷和温度荷载等。
荷载分析是混凝土结构设计的第一步，主要包括以下内容：1.荷载种类和大小的确定：荷载的种类和大小是混凝土结构设计的基础，需要根据工程的实际情况进行确定。
常见的荷载有自重荷载、活载荷载、风荷载、地震荷载、温度荷载等。
2.荷载分布形式的确定：荷载分布形式是指荷载在结构上的分布情况，包括集中荷载、均布荷载、三角形荷载、梯形荷载等。
荷载分布形式的不同会对结构的受力情况产生重要影响，需要进行合理的分析和计算。
3.荷载组合的确定：荷载组合是指根据工程实际情况，将各种荷载按照一定的比例组合在一起，进行受力分析和计算。
荷载组合需要根据规范的规定进行，以确保结构具有足够的安全性。
三、混凝土结构设计中的材料力学分析混凝土结构设计中的材料力学分析是指对混凝土材料的力学性能进行分析和计算，主要包括以下内容：1.混凝土的强度计算：混凝土的强度是指其抗压和抗拉的能力，需要根据混凝土的配合比、制作工艺、养护条件等进行计算。
混凝土结构设计原理四校合编详解
混凝土结构设计原理四校合编详解一、引言混凝土结构是现代建筑中最重要的一种结构形式之一，其广泛应用于各种建筑物、桥梁、隧道及水利工程等。
混凝土结构的设计原理是混凝土结构设计的基础，其正确应用和实施对于保障建筑物的安全、耐久和经济性至关重要。
本文将根据《混凝土结构设计规范》(GB50010)和《建筑结构设计规范》(GB50009)的要求，从混凝土的力学性质、结构设计的基本原理、结构的受力分析、构件的设计及施工质量控制等方面，对混凝土结构设计原理进行详细解析。
二、混凝土的力学性质1.混凝土的组成和性质混凝土是由水泥、砂、石子和水按一定比例混合而成的一种具有塑性变形和强度的工程材料。
混凝土的主要组成部分是水泥石、砂、骨料和水。
其中水泥石是混凝土的主要胶结材料，它的强度和稳定性决定了混凝土的强度和耐久性。
砂和骨料是混凝土的骨架材料，它们的物理性质和配合比的合理性直接影响混凝土的力学性能。
2.混凝土的性能参数混凝土的主要力学性能参数包括强度、变形、渗透、抗裂性和耐久性等。
其中强度是最基本的参数，它是衡量混凝土抗力的能力。
混凝土的变形是指混凝土在受力时发生的弹性和塑性变形，它直接决定混凝土的变形能力。
渗透性是指混凝土内部水分的渗透性能，它和混凝土的孔隙率和孔径有关。
抗裂性是指混凝土在受到较小载荷时，不会产生裂缝或者产生的裂缝很小。
耐久性是指混凝土在不同的环境条件下，长期使用时不会受到环境的影响而发生损坏。
三、结构设计的基本原理1.结构安全性原则结构安全性是结构设计的第一原则。
结构应能在规定的使用寿命内保持强度、刚度、稳定性和完整性等方面的基本要求。
设计应根据规定的荷载和荷载组合确定结构的承载能力，并满足规定的强度和稳定性要求。
2.经济性原则结构设计应遵循经济性原则。
在满足结构安全性的前提下，应尽可能降低结构的建造成本和维护费用。
应避免不必要的材料和工程量，并合理选用材料和构件，以保证结构的经济性。
3.可行性原则结构设计应遵循可行性原则。
8约束混凝土
4
6
8
10
12
14
e / 10-3
上升段曲线接近，应力增加不大。
当约束混凝土达峰值应力时，箍
筋应变为esv＝(900~1200) 尚未屈服。 ×10-6,
10
t=0.0
0.17
10
20
30
40
50
e / 10-3
2. 当t > 0.36时，应力应变曲线 上升段斜率反而降低，原因是密 布箍筋影响了混凝土的浇捣质量 及箍筋两侧混凝土的结合。约束 混凝土到达峰值应力前，箍筋已 屈服；其混凝土强度可提高1倍，
第8章 约束混凝土
混凝土结构中受力钢筋的配设有两种基本方式。沿 构件的轴力或主应力方向设置纵向钢筋，以保证抗拉承 载力或增强抗压承载力，钢筋的应力与轴力方向一致， 称为直接配筋。沿轴压力或最大主压应力的垂直方向 （即横向）配置箍筋，以约束其内部混凝土的横向膨胀 变形，从而提高轴向抗压承载力，这种方式称横向配筋 或间接配筋。 约束混凝土处于三轴受压应力状态，提高了混凝土 的强度和变形能力，成为工程中改善受压构件或结构中 受压部分的力学性能的重要措施。
凝土抗压强度计算式
f cc f c 16.4
v f yv
1
3
2 2
2. Sheikh模型 ① 将截面划分为有效约束核心Aeff 和非约束区Aec及其相应的计算式。
②有效约束核芯混凝土抗压强度取决于体积配箍率s和约束混凝土
达峰值强度时的箍筋应力fs。核芯混凝土抗压强度提高系数。
4
f st Ast f c sdcor
箍筋屈服时，核芯混凝土的最大约束压应力为 2 f st Ast 1 1 2 t f c sdcor 2 若近似取 fcc = fc +4r =(1+2t)fc 于是： N2 =(1+2t) fc Acor+ fy As = fc Acor+ 2fyt t Acor + fy As 显然，在相同的体积配筋下，箍筋比纵向钢筋的承载效率高出一 倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
10. 预 应 力 混 凝 土 结 构
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结
3、构预应力混凝土（预应力混凝土要求采用高强混凝土）
⑴可以施加较大的预压应力，提高预应力效率，有利于减小构件 截面尺寸，以适用大跨度的要求；
⑵具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时 的弹性回缩；
于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。
无粘结预应力束
混凝土结构设计原理
⑸构 热处理钢筋
10.预 应 力 混 凝 土 结
用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度 钢筋，直径为6~10mm，抗拉强度为1470MPa。
除冷拉低合金钢筋外，其余 预应力筋的应力-应变曲线 均无明显屈服点，采用残余 应变为0.2%的条件屈服点作 为抗拉强度设计指标。
模量均比消除应力混凝土结构设计原理
⑷钢绞线
10. 预 应 力 混 凝 土 结 构
钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强
预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公
称直径为9.5~15.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度
可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用
⑶徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；
⑷与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度 ⑸有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫
板的尺寸； ⑹强度早期发展较快，可较早施加预应力，加快施工速度，提高
台座、具夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采 用高强钢丝时不低于C40。
混凝土结构设计原理
10.预 应 力 混 凝 土 结
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理是指在设计混凝土结构时，需要考虑结构的荷载、受力、材料等因素，并根据工程要求和设计准则，合理选择结构形式、尺寸、布局、材料，以满足结构的强度、刚度、稳定性、耐久性等要求，确保结构的安全可靠性和经济合理性。
1.结构基础设计原理：基础是一座建筑物的承重部分，通过基础的设计和选择合适的地基类型、承载能力，保证整个建筑物由上至下的安全性。
常用的基础类型有隔离基础、连续墙基础、钢筋混凝土板桩等。
2.结构受力原理：混凝土结构在承受力的过程中，会受到不同方向的力，如压力、拉力、剪力等。
结构设计需要根据不同受力情况，选择合适的结构形式和截面形状，以提高结构的承载能力和抗震性能。
3.材料选用原理：混凝土结构设计需要根据工程要求和使用环境选择适当的材料。
常用的混凝土材料有普通混凝土、高强混凝土、轻质混凝土等。
结构设计还需考虑钢筋的选材和布置，以提高结构的整体强度和抗震性能。
4.结构布局原理：混凝土结构设计需要合理规划和布置结构的构件和节点，以满足结构的受力和刚度要求。
布局应考虑荷载等情况，合理选择结构的支座和支撑形式，以降低结构的受力状态，提高结构的整体稳定性。
5.结构的耐久性设计原理：混凝土结构在使用过程中需要面对长期承受的环境侵蚀和材料老化等问题。
设计应考虑结构的耐久性，选择合适的材料、防止渗漏、提高防腐能力等，以延长结构的使用寿命。
6.结构抗震原理：地震是混凝土结构设计中需要重点考虑的因素之一、设计时需根据地震区域的地震力要求，选择合适的结构型式和截面尺寸，增加结构的抗震能力。
常用的抗震设计方法有弹性设计、消能设计、减震设计等。
在混凝土结构设计过程中，还需要依据国家的相关标准和规范进行设计计算，并进行合理化的施工方案设计，遵循工程施工质量控制要求，确保设计的可行性和施工的安全性。
综上所述，混凝土结构设计原理是基于力学和材料学的基础上，综合考虑结构的受力、材料、荷载等因素，合理选用结构形式、尺寸、布局和材料，以满足结构的安全可靠性和经济合理性的一种设计方法。
第八章-约束混凝土
8.3 钢管混凝土
钢管混凝土短柱轴心受压的典型轴力（平均应力）-应变 曲线反映了不同阶段的受力特点
（OA段）
试件刚开始加载时，处于弹性阶段，钢管和混凝土的应力都小，钢 材泊松比大，钢管横向膨胀变形略大，若粘结良好，则钢管如同纵向钢 筋一样和混凝土共同作用； （AB段） 载荷逐渐增大，轴向应力继续增加，应变稍快，曲线微凸。 （BC段） 载荷继续增加，钢管在纵向和切向应力的共同作用下达到初始屈服 状态（B点），但其承载尚有余量；钢管表面此时会出现屈服线。轴力缓 慢增加，但是试件的应变增长的很快，切向拉应力增大，也加大了对核 心混凝土的约束应力，进而提高了其三轴抗压强度，试件的总承载力仍 能继续增加。 （CD段） 当到达C点时达到极限轴力，钢管纵向应力减小，总承载力逐渐 降低，形成下降段；试件此时会出现明显的鼓凸或皱点（D点）
需注意，上述本构模型中的大部分只给出箍筋包围的约束混凝土应力 -应变关系。对于一个受压柱的平均应(8-14)进行换算。有些柱的截面较小，外
围混凝土所占总面积的比例大，或者配箍较少，箍筋内外混凝土的性能 差别小，都不容忽略外围混凝土的影响。
若取s=0，式中的右边只剩第一项，即素混凝土下降段的相应应变(图1-14)。下
降段的最后部分，取为残余强度0.2 的直线。
过镇海等建议的公式
过镇海等针对约束指标t 的大小引起曲线形状的较大变化，建议 了两类曲线方程。曲线的上升段和下降段在峰点连续，方程中的参 数值根据我国的试验数据(图8-6)确定。计算式分列于表8-1。
较好。
根据大量试验结果进行回归分析，所建议的约束混凝土本 构关系计算式，形式简单直观，工程中使用方便。
由上升段的曲线和下降段的二折线组成。 假设约束混凝土的抗压强度和峰值应变都与素混凝土的相等(fcc= ，pc=p) ，上升段曲线也相同，采用Hognestad的二次式y=2x-x2(表1-6)。下降段的斜线
混凝土结构设计原理王强编著
混凝土结构设计原理王强编著一、引言混凝土是一种广泛使用的建筑材料，其可塑性、耐久性、耐火性、保温性和施工方便等特点使其成为建筑工程中最常用的材料之一。
混凝土结构是指以混凝土为主要构件或填充材料的建筑结构。
混凝土结构设计原理是指根据混凝土的力学性质，结合建筑工程的实际情况，对混凝土结构进行设计和计算的理论和方法。
本文将从混凝土的成分、混凝土的力学性质、混凝土结构设计的要求和方法四个方面进行详细的介绍。
二、混凝土的成分混凝土主要由水泥、砂、石子和水组成。
其中，水泥是混凝土的主要胶凝材料，可以将砂和石子黏在一起形成坚固的结构；砂和石子是混凝土的主要骨料，可以增加混凝土的强度和硬度；水是混凝土的重要组成部分，可以促进水泥与骨料的反应，使混凝土形成均匀的结构。
三、混凝土的力学性质混凝土的力学性质是指混凝土在受力作用下的变形和破坏特性。
混凝土的力学性质主要包括强度、弹性模量、抗裂性能、抗冻性能和耐久性等方面。
1. 强度混凝土的强度是指混凝土在受力作用下的承载能力。
混凝土的强度与其组成材料的强度有关，主要受到水泥的品种、砂和石子的配合比、水泥的含量、水泥的品级和养护条件等因素的影响。
混凝土的强度可以通过压力试验、拉力试验、弯曲试验和冻融试验等方法进行测试。
2. 弹性模量混凝土的弹性模量是指混凝土在受力作用下的变形能力。
弹性模量越大，说明混凝土的变形能力越小，承载能力越强。
混凝土的弹性模量可以通过静态弹性模量试验、动态弹性模量试验和细观弹性模量试验等方法进行测试。
3. 抗裂性能混凝土的抗裂性能是指混凝土在受拉力作用下的抵抗裂纹扩展的能力。
混凝土的抗裂性能主要受到混凝土的强度、水泥的品种、骨料的性质和配合比等因素的影响。
提高混凝土的抗裂性能可以通过增加骨料的粘结性、提高水泥的品质、采用合适的配合比和加强混凝土的养护等方法来实现。
4. 抗冻性能混凝土的抗冻性能是指混凝土在冻融循环作用下的抵抗能力。
混凝土的抗冻性能主要受到混凝土的气孔结构、含水率、混凝土的强度和骨料的性质等因素的影响。
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/ MPa
20
0.32
10
v=0.0
0.17
10
20
30
40
50
e / 10-3
2. 当t > 0.36时，应力应变曲线 上升段斜率反而降低，原因是 密布箍筋影响了混凝土的浇捣 质量及箍筋两侧混凝土的结合。 约束混凝土到达峰值应力前， 箍筋已屈服；其混凝土强度可 提高1倍，峰值应变可提高10倍 以上。
3. 极限承载力分析
(1). 极限承载力 N2 只适用于短柱（H/d ≤12）；
Ac Acor (2). 欲使 N2 > N1 ，即 v 2 Acor
我国规范取：v Acor≥ 0.25 As
Nc N2 N1
Ac Acor f c 美国规范取：v 0.45 2 Acor fy
(3). 箍筋的构造和形式：当 v 相等时，复合箍筋的fcc与epc比 简单箍筋稍高，下降段平缓。焊接箍筋与绑扎箍筋无明显差异。 8.2.3 应力-应变全曲线方程 1. Sargin模型 基于半无限弹性体理论，得到约束混凝土强度计算式
f cc f c 16.4
v f yv
1
2 1 2 3
3
2. 主要影响因素 (1). 配箍特值 v
2.5 2.0 1.5 1.0
f cc 0.55 1.9v fc f cc 1.0 0.5v fc
fcc /fc
epc /ep
20 15 10 5.0
e pc 1.0 2.5v ep
e pc 6.2 25v ep
Ab
aaa
Ab= Al Al
螺旋式
2. 受力特点及破坏机理
2a A
A
A 0.5~1.0b 压
试件宽度 的一半
对核芯区 混凝土有 约束作用 A 2b A A
拉
z
x =y
3. 局部受压强度及破坏形态
200 160
32 64
/ MPa
120
16
Ab/Al <9 下部开裂
80
40
Ab/Al=4
Nc
Nc
fyvAss1
素混凝土柱
ep2 ＝10×10-3
r
ep
e
dcor
承载力的提高，特别是变形 性能的提高更为显著。
fyvAss1
8.1.2 极限承载力
极限承载力有 两个控制值。 1. 纵筋屈服，混凝
Nc
保护层剥 落使柱的 承载力降 低
螺旋箍筋 的约束使 柱的承载 力提高 螺旋箍筋 钢筋混凝 土柱 普通钢筋 混凝土柱
ep2 ＝10×10-3
ep
e
(3). 若 N2 > N1 太多，使用荷载下钢筋保护层会开裂，甚至
剥落，不符合设计要求；一般限制 N2 ≤1.5 N1
8.2 矩形箍筋柱
8.2.1 受力破坏过程
/ MPa
40 30 20 10
0.0
v = 0.145
0.077
普通箍筋
复合箍筋 2 4
6
8
10
12
tp= fy
, fcc = fc (1+2v ) ,
zp=0
dN u 0 d tp
Nu = fc (1+2v) Ac
8.4 局部受压
8.4.1 受力特点和机理 1. 局部受压位置及配筋方式
b b b
b b Flu
方格网
a Flu Ab= Al Ab Al b b b Ab Al
Ab
Al
2 d cor
r
4
s
1 f yv v 2
dcor
fyvAss1
令配箍特征值： 于是：
v v
f yv fc
横向箍筋 的体积配 箍率
N2 =(1+2v) fc Acor+ fy As = fc Acor+ 2fyv v Acor + fy As
显然，在相同的体积配筋下，箍筋比纵向钢筋的承载效率高 出一倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
ecc=(fcc / fc)2 ×2 ×10-3 ecu=0.2 2 / fc +3.5×10-3
o
e cc
e cu
e /10-3
5. 过-张模型
全曲线模型，参数详表8-1
fcc
8.3 钢管混凝土
8.3.1 受力特点和机理
o
e pc
e
参数套箍强化指标与螺旋箍筋的配箍特征值有相同的 物理意义。
f y 4tf y As f y v v Ac fc f c dc f c
第8章 约束混凝土
8.1 螺旋箍筋柱 8.1.1 受力机理和破坏过程
s s
dcor
dcor
40s 80和dcor/5ຫໍສະໝຸດ 8.1.1 受力机理和破坏过程
Nc
保护层剥 落使柱的 承载力降 低 螺旋箍筋 的约束使 柱的承载 力提高 螺旋箍筋 钢筋混凝 土柱 普通钢筋 混凝土柱 荷载不 大时螺 旋箍柱 和普通 箍柱的 性能几 乎相同
20.67 2 f c 3 b v cor f 6.89 4 s c 3 10
fc
0.5fc
0.2fc
5. CEB FIP MC90 模型
o
2
e 0.5 e /10-3
2≤0.05fc
fcc=(1+52) fc
fcc
2>0.05fc
fcc=(1.125+2.52) fc
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
d /mm
Ab/Al =9~30 局部胀裂
Ab/Al >30 压碎失稳
8.4.2 强度值计算 1. CEB-FIP MC90 模型 针对3种可能的破坏形态分别进行验算
f cb f c Ab / Al b b f cb 1.92 ft / 1 b b f cb 79 f c 5 f c
40 30 20 10
v=0.0
v = 0.73
0.54 0.32 0.17
/ MPa
10
20
30
40
50
8.2.2 箍筋的作用机理及影响因素
e / 10-3
1. 箍筋的作用机理
1
强约束区，混凝土处于三 轴受压应力状态 弱约束区，混凝土处于两 轴受压应力状态 无约束区，混凝土处于单 轴受压应力状态
4t v dc
一般情况下工程中：v=0.04~0.20，v=0.2~4.0
N/Nu
1.0 0.6~0.8 0.3~0.5 A
C B
D
~1.0 2~5
20~120
e z
/10-3
B
C
D
t
C
t
t t r dc t t
fy
B
t
z
r
A
fy fy fy
z
8.3.2 极限强度分析
2.0
fcb/ fc
3.0
Ab / Al
2. 经验公式 局部受压强度提高系数
fcb / fc Ab / Al
0.8 Ab / Al 0.2
1.0 0.5
1
3
6 Ab/Al
9
或
fcb / fc 0.8 Ab / Al 0.2
土达 fc ，忽略箍
筋作用 N1 = fc Ac + fy As
素混凝土柱
ep2 ＝10×10-3
ep
e
2. 箍筋屈服，混凝土达 fcc，纵筋屈服
N2 = fcc Acor + fy As
若近似取 fcc = fc +4r
fyvAss1
r
2 f yv Ass 1 sd cor
2 f yv Ass 1d cor 4
3
2 2
2. Sheikh模型
fcc
将截面划分为有效约束核心 Aeff 和非约束区Aec，及其相应 的计算式。约束混凝土各控制 点座标计算式。
o
e
3. 数值计算的全过程分析
根据混凝土非线性有限元分析结果，提出力学模型，建 立约束混凝土的基本方程。
4. Kent-Park模型 fcc=fc
e 0.5
1.0 0.6~0.8 0.3~0.5 A ~1.0 2~5 20~120 C B
N/Nu
D
B
C
C
t
fy
A
z
fy fy
e /10-3
fy
Nu = fcc Ac + zp As fcc = fc +4r
(1) (2) 求极值
tp2 + zp2 +(tp-zp)2=2fy2
(2)代入(1) 得 Nu=f (tp)
14
1. 当t < 0.3时，应力应变曲线 有明显的尖峰。当应变接近素 混凝土 ep 时，箍筋的应变为 esv＝(400~600) ×10-6，约束作 用不大，上升段曲线接近，应 力增加不大。当约束混凝土达 峰值应力时，箍筋应变为esv＝ (900~1200) ×10-6,尚未屈服。
e / 10-3
0.32 0.5 0 0.2 0.4 0.6
0.8 1.0
1.0
v
0
0.2 0.4 0.6 0.32
v
0.8 1.0
约束混凝土极限强度和箍筋屈服同时到达的界限 约为v≈3.2 (2). 箍筋间距(s)：当s>(1~1.5)b时，约束甚微；当s<b时，箍筋 才有明显的约束作用。试验表明：t 相等 s 相差 1 倍的两个试 件，fcc及epc相差很小，但 s 小的试件下降段明显偏高，有利于 构件延性。