混凝土原理与设计08约束混凝土

3. 极限承载力分析
(1). 极限承载力 N2 只适用于短柱（H/d ≤12）；
Ac Acor (2). 欲使 N2 > N1 ，即 v 2 Acor
我国规范取：v Acor≥ 0.25 As
Nc N2 N1
Ac Acor f c 美国规范取：v 0.45 2 Acor fy
ep2 ＝10×10-3
ep
e
(3). 若 N2 > N1 太多，使用荷载下钢筋保护层会开裂，甚至
剥落，不符合设计要求；一般限制 N2 ≤1.5 N1
8.2 矩形箍筋柱
8.2.1 受力破坏过程
/ MPa
40 30 20 10
0.0
v = 0.145
0.077
普通箍筋
复合箍筋 2 4
6
8
10
12
20.67 2 f c 3 b v cor f 6.89 4 s c 3 10
fc
0.5fc
0.2fc
5. CEB FIP MC90 模型
o
2
e 0.5 e /10-3
2≤0.05fc
fcc=(1+52) fc

fcc
2>0.05fc
fcc=(1.125+2.52) fc
4t v dc
一般情况下工程中：v=0.04~0.20，v=0.2~4.0
N/Nu
1.0 0.6~0.8 0.3~0.5 A
C B
D
~1.0 2~5
20~120
e z
/10-3
B
C
D
t
C
t
t t r dc t t
fy
B
t
z
r
A
fy fy fy
z
8.3.2 极限强度分析
2 d cor
r
4
s
1 f yv v 2
dcor
fyvAss1
令配箍特征值： 于是：
v v
f yv fc
横向箍筋 的体积配 箍率
N2 =(1+2v) fc Acor+ fy As = fc Acor+ 2fyv v Acor + fy As
显然，在相同的体积配筋下，箍筋比纵向钢筋的承载效率高 出一倍。根据对试验结果分析，实测为1.7~2.9，平均约为2.0。
Ab
aaa
Ab= Al Al
螺旋式
2. 受力特点及破坏机理
2a A
A
A 0.5~1.0b 压
试件宽度 的一半
对核芯区 混凝土有 约束作用 A 2b A A
拉
z
x =y
3. 局部受压强度及破坏形态
200 160
32 64
/ MPa
120
16
Ab/Al <9 下部开裂
80
40
Ab/Al=4
40 30
/ MPa
20
0.32
10
v=0.0
0.17
10
20
30
40
50
e / 10-3
2. 当t > 0.36时，应力应变曲线 上升段斜率反而降低，原因是 密布箍筋影响了混凝土的浇捣 质量及箍筋两侧混凝土的结合。 约束混凝土到达峰值应力前， 箍筋已屈服；其混凝土强度可 提高1倍，峰值应变可提高10倍 以上。
ecc=(fcc / fc)2 ×2 ×10-3 ecu=0.2 2 / fc +3.5×10-3
o
e cc
e cu
e /10-3
5. 过-张模型
全曲线模型，参数详表8-1
fcc

8.3 钢管混凝土
8.3.1 受力特点和机理
o
e pc
e
参数套箍强化指标与螺旋箍筋的配箍特征值有相同的 物理意义。
f y 4tf y As f y v v Ac fc f c dc f c
2 1 2 3
3
2. 主要影响因素 (1). 配箍特值 v
2.5 2.0 1.5 1.0
f cc 0.55 1.9v fc f cc 1.0 0.5v fc
fcc /fc
epc /ep
20 15 10 5.0
e pc 1.0 2.5v ep
e pc 6.2 25v ep
Nc
Nc
fyvAss1
素混凝土柱
ep2 ＝10×10-3
r
ep
e
dcor
承载力的提高，特别是变形 性能的提高更为显著。
fyvAss1
8.1.2 极限承载力
极限承载力有 两个控制值。 1. 纵筋屈服，混凝
Nc
保护层剥 落使柱的 承载力降 低
螺旋箍筋 的约束使 柱的承载 力提高 螺旋箍筋 钢筋混凝 土柱 普通钢筋 混凝土柱
2.0
fcb/ fc
3.0
Ab / Al
2. 经验公式 局部受压强度提高系数
fcb / fc Ab / Al
0.8 Ab / Al 0.2
1.0 0.5
1
3
6 Ab/Al
9
或
fcb / fc 0.8 Ab / Al 0.2
1.0 0.6~0.8 0.3~0.5 A ~1.0 2~5 20~120 C B
N/Nu
D
B
C
C
t
fy
A
z
fy fy
e /10-3
fy
Nu = fcc Ac + zp As fcc = fc +4r
(1) (2) 求极值
tp2 + zp2 +(tp-zp)2=2fy2
(2)代入(1) 得 Nu=f (tp)
第8章 约束混凝土
8.1 螺旋箍筋柱 8.1.1 受力机理和破坏过程
s s
dcor
dcor
40s 80和dcor/5
8.1.1 受力机理和破坏过程
Nc
保护层剥 落使柱的 承载力降 低 螺旋箍筋 的约束使 柱的承载 力提高 螺旋箍筋 钢筋混凝 土柱 普通钢筋 混凝土柱 荷载不 大时螺 旋箍柱 和普通 箍柱的 性能几 乎相同
(3). 箍筋的构造和形式：当 v 相等时，复合箍筋的fcc与epc比 简单箍筋稍高，下降段平缓。焊接箍筋与绑扎箍筋无明显差异。 8.2.3 应力-应变全曲线方程 1. Sargin模型 基于半无限弹性体理论，得到约束混凝土强度计算式
f cc f c 16.4

v f yv
1
tp= fy
, fcc = fc (1+2v ) ,
zp=0
dN u 0 d tp
Nu = fc (1+2v) Ac
8.4 局部受压
8.4.1 受力特点和机理 1. 局部受压位置及配筋方式
b b b
b b Flu
方格网
a Flu Ab= Al Ab Al b b b Ab Al
Ab
Al
0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
d /mm
Ab/Al =9~30 局部胀裂
Ab/Al >30 压碎失稳
8.4.2 强度值计算 1. CEB-FIP MC90 模型 针对3种可能的破坏形态分别进行验算
f cb f c Ab / Al b b f cb 1.92 ft / 1 b b f cb 79 f c 5 f c
14
1. 当t < 0.3时，应力应变曲线 有明显的尖峰。当应变接近素 混凝土 ep 时，箍筋的应变为 esv＝(400~600) ×10-6，约束作 用不大，上升段曲线接近，应 力增加不大。当约束混凝土达 峰值应力时，箍筋应变为esv＝ (900~1200) ×10-6,尚未屈服。
e / 10-3
40 30 20 10
v=0.0
v = 0.73
0.54 0.32 0.17
/ MPa
10
20
30
40
50
8.2.2 箍筋的作用机理及影响因素
e / 10-3
1. 箍筋的作用机理
1
强约束区，混凝土处于三 轴受压应力状态 弱约束区，混凝土处于两 轴受压应力状态 无约束区，混凝土处于单 轴受压应力状态
0.32 0.5 0 0.2 0.4 0.6
0.8 1.0
1.0
v
0
0.2 0.4 0.6 0.32
v
0.8 1.0
约束混凝土极限强度和箍筋屈服同时到达的界限 约为v≈3.2 (2). 箍筋间距(s)：当s>(1~1.5)b时，约束甚微；当s<b时，箍筋 才有明显的约束作用。试验表明：t 相等 s 相差 1 倍的两个试 件，fcc及epc相差很小，但 s 小的试件下降段明显偏高，有利于 构件延性。
3
2 2
2. Sheikh模型

fcc
将截面划分为有效约束核心 Aeff 和非约束区Aec，及其相应 的计算式。约束混凝土各控制 点座标计算式。
o
e
3. 数值计算的全过程分析
根据混凝土非线性有限元分析结果，提出力学模型，建 立约束混凝土的基本方程。

4. Kent-Park模型 fcc=fc
e 0.5
土达 fc ，忽略箍
筋作用 N1 = fc Ac + fy As
素混凝土柱
ep2 ＝10×10-3
ep
e
2. 箍筋屈服，混凝土达 fcc，纵筋屈服
N2 = fcc Acor + fy As
若近似取 fcc = fc +4r
fy来自百度文库Ass1
r
2 f yv Ass 1 sd cor

2 f yv Ass 1d cor 4