四年级下册数学期末知识点汇总
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三角形的性质:
三角形具有稳定性。
三角形任意两边的和,大于第三边。 三角形的内角和是180度。
三角形的分类:
按角分为三类:
锐角三角形(有三个锐角)
直角三角形(有一个直角);
钝角三角形(有一个钝角)。 注意:等边三角形是特殊的等腰三角形。
按边分为两类:等腰三角形和不等边三角形。
特殊的三角形
求小数的近似数:
保留整数,表示精确到个位,要看十分位;
保留一位小数,表示精确到十分位,要看 百分位; 保留两位小数,表示精确到百分位,要看 千分位……;再按四舍五入法计算。
改写大数
以万为单位:先在某数的万位的右下角 点上小数点,然后在后面加上“万”字。 以亿为单位:先在某数的亿位的右下角 点上小数点,然后在后面加上“亿”字。 注意:位数不足时,补“0”占位。 改写数时,用“=”连接,不能改变数 的大小,只有取近似值时才用“≈”。
期末总复习
一、四则运算
(1)、在一个有括号的算式里,要先 算括号里面的,再算括号外面的; (2)、在一个没有括号的算式里,先 算乘除法后算加减法; (3)在一个没有括号的算式里,只有 乘除法或只有加减法,都要按从左到右 的顺序计算。
二、运算定律
加法交换律:a+b=b+a; 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:a×b=b×a; 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c); 乘法分配律:a×(b+c) =a×b+a×c 连减: a-b-c=a-(b+c); a-b-c=a-c-b 连除: a÷b÷c=a÷ (b×c);
1千米=1公里=1000米;
1千克=1000千克;
1吨=1000千克;
1元=10角=100分;
1平方米=100平方分米=10000平方厘米;
1时=60分=3600秒。
常见的公式
1、长方形的周长=2×(长+宽); 长方形的面积=长×宽; 2、正方形的周长=4×边长; 正方形的面积=边长×边长; 3、路程=速度×时间;
五、小数的加法和减法
方法:
1、小数点对齐(数位对齐);
2、从最低位开始计算(与整数同);
3、在得数小数点对齐的位置点上小数点;
4、得数的末尾有0,一般要把0去掉。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。
六、三角形
定义:由三条线段围成的图形(每相 邻两条线段的端点相连)叫做三角形。 从三角形的一个顶点百度文库它的对边作一 条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高,这条对边叫做三角形的 底。一个三角形有三条高。
简便方法:
1、凑成整数、整十、整百; 2、拆分整数(32=8×4)和25、125 凑成100、1000; 3、乘法分配律的灵活运用; a×b+a×c =a×(b+c) a×b - a×c= a×(b-c)
三、位置与方向
上北下南,左西右东。
东偏南20°= 南偏东70°。 方向具有相对性。
=(最外层每边个数-层数)×层数×4
1、性质:在小数的末尾添上 “0”或去掉“0”,小数的大小 不变。 2、作用:根据需要改写小数的 位数,但不改变小数的大小。
改写名数
高级单位乘以进率=低级单位 0.5米(×100)=50厘米
低级单位除以进率=高级单位
3克(÷1000)=0.003千克
常见的单位换算
1米=10分米=100厘米=1000毫米;
小数点的移动:
向右移动一位,扩大到原数的10倍; 向右移动两位,扩大到原数的100倍; 向右移动三位,扩大到原数的1000倍; 向左移动一位,缩小到原数的10倍; 向左移动两位,缩小到原数的100倍; 向左移动三位,缩小到原数的1000倍;
小数比较大小
方法:先比较整数部分,从高位比起,
一位一位往下比。 注意:小数的大小与位数无关。
等腰三角形两条腰相等,两底角相等。
等边三角形也叫正三角形,它的三条边 相等,三个角相等,都等于60度。
七、统计
画统计图: 描点——标数——连线
八、植树问题
两端都栽:棵数=间隔数+1
两端都不栽:棵数=间隔数-1 一端栽树:棵数=间隔数 间隔数=总长÷间距 间距就是每两棵数之间的距离。
特殊的植树问题
封闭图形:棵数=间隔数 间距=总长÷棵数 总长=棵数×间距
锯木问题
总时间=(段数-1)×每段时间
=次数×每段时间
方阵问题
最外层个数=最外层每边个数×4-4;
最外层每边个数=(最外层个数+4)÷4;
实心方阵总个数
=最外层每边个数×最外层每边个数;
空心方阵总个数
确定一个位置,必须知道方向和距离。
四、小数的意义和性质
整数部分
小 数 点 十 分 . 位 十 分 之 一
小数部分
数 万 千 百 十 个 位 … 位 位 位 位 位 万 千 百 十 个 计 数 … 一 单 位
百 分 位 百 分 之 一
千 分 位 千 分 之 一
万 分 … 位 万 分 之 … 一
小数的性质: