南财2011研究生中级微观经济学试卷

南京财经大学
2011—2012学年第1学期
硕士研究生中级微观经济学课程试卷（A卷）
注：1、本卷考试形式为闭卷，考试时间为二个半小时。

2、考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。

3、可以使用计算器。

一、辨析题（共5小题，每题4分，共计20分）
二、问答题（共6小题，每题5分，共计30分）
三、计算题（共5小题，每题10分，共计50分）
一、辨析题（共5小题，每题4分，共计20分。

答题要求：判断对错并说明理由。

只判断但不写出理由、或判断错误、或理由错误，均不得分）1、某个消费者的预算约束是这样的：如果花掉所有的收入，可以买到4单位的商品x和6单位的商品y，或者12单位的商品x和2单位的商品y。

那么，此消费者的预算线是12
x。

+y
2=
答：我们假设该消费者的预算线为ax+by=m，将（x,y）=(4,6)和（x,y）=(12,2)两点带入到方程中，得4a+6b=m,12a+2b=m。

联立方程的m/a=x+2y,讲（x,y）=(4,6)代入方程，由于m,a均为常熟，得x+2y=16。

2、取同样一组人，然后考虑一下“的确比……高”这样一种关系。

这种关系满足完备性、反身性和传递性假设。

答：关于消费者的偏好，有三个公理性假设，即完备性、反身性和传递性。

如果A的确比B高，B的确比C高，那么自然也会有A的确比C高，这种关系是传递的。

反身性指的是任何一个消费束，它至少和它本身一样好。

不能说一个人“自己的确比自己高”，所以“的确比……高”这种关系不满足反身性。

完备性要求任何两个消费束都可以比较，但是对于两个身高相同的人来说，则不能用“的确比……高”这种关系来判断，所以这种关系不满足完备性。

3、某个消费者将他的全部收入花在两种商品上，其中一种商品是吉芬商品。

如果吉芬商品的价格上升，那么他对另外一种商品的需求必定下降。

答：正确，对．如果吉芬商品价格上升，消费量增大，另一种商品的预算份额下降，在价格不变的前提下，需求必定下降。

如图所示，当吉芬商品价
格上升时，消费者选择区域只能在AB 线段内，则另一种商品需求量下降
4、如果行业中的某个厂商的生产函数为()4
34
3,y x y x f =（x 、y 是两种投入），那么，从长期来看该行业就不可能是完全竞争的。

5、如果我们知道一条契约曲线，就可以知道任何交易的结果。

二、问答题（共6小题，每题5分，共计30分。

答题要求：根据所学微观经济学理论进行分析。

凡是可以使用代数式或图形的，必须使用代数式或图形来解释你的回答。

）
1、效用函数的单调变换不会改变其边际替代率。

为什么？
答：效用函数的单调变换之所以不会改变边际替代率是因为:效用函数在做单调变换时,改变的只是对每条无差异出线指派的具体数值,不会改变无差异曲线本身,边际替代率是无差异曲线的斜率,无差异曲线是不会发生变化,其斜率即边际替代率也不会变化。

2、如果消费者是一个理性的效用最大化者，那么他对某种商品的斯勒茨基替代效应必定是负的。

为什么？
答：替代效应的符号是负的，即和价格变化的方向是相反的！即，如果一种商品的价格下降，因替代效应导致的这种商品的需求的变动是上升的；如果一种商品的价格上升，因替代效应导致的这种商品的需求的变动是下降。

3、如果闲暇是一种低档商品，劳动供给曲线的斜率为正。

为什么？
劳动供给曲线描述了人们的工作时间随工资变化的情况。

消费者劳动供给对工资变化的反应可以通过检查替代效应和收入效应
来获知。

当工资增加时，人们对工作的需求增加，相应对闲暇的需求减少，替代效应为负。

另外，当工资变化，人们的货币收入也发生变化，这就形成了收入效应。

假定闲暇是低档商品时，工资收入增加，人们减少低档商品的消费，即减少闲暇的消费，收入效应为负。

累积替代效应和收入效应，工资增加的综合效果为人们减少闲暇的消费，即增加工作时间。

因此，劳动供给曲线的斜率为正。

也可以通过斯勒茨基方程来解释：
4、垄断厂商总是把价格确定在边际成本之上。

为什么？
在垄断行业，由于厂商是在平均成本下降阶段进行生产。

根据边际成本下降拉动平均成本下降，边际成本上升促使平均成本上升理论，此时，边际成本一定位于平均成本的下方。

也就是说，按边际成本决定的价格一定小于平均成本。

因此，厂商此时是亏损的，会退出生产。

5、如果垄断厂商可以区分两个不同的市场，则需求弹性较低的市场一定具有较高的价格。

为什么？
6、如果你可以为自己生产的某种产品定价，并且你已经对这种产品的需求曲线作了正确的估计，那么为了实现利润的极大化，你绝对不会把价格定在需求缺乏弹性的水平上。

为什么？
所以随着 e 趋近于 -1 ，垄断厂商通过调整产量提高价格的能力就越强。

所以追求利润最大化的总是选择市场需求自价格有弹性的产出水平。

三、计算题（共5小题，每题10分，共计50分。

答题要求：必须简要写出计算或分析过程，不写出过程不得分。

）
1、效用函数为(){}2112212,2min ,x x x x x x u ++= 。

（1）画出()20,21=x x u 的无差异曲线，把()20,21≥x x u 部分涂上阴影。

（2）当21/p p 为何值时，存在唯一的最优解，并且01=x ？ （3）当21/p p 为何值时，存在唯一的最优解，并且02=x ？ （4）当21/p p 为何值时，存在唯一的最优解，并且21,x x 均不为零？ （5）当21/p p 为何值时，存在不唯一的最优解，并且21,x x 均不为零？
2、某消费者的效用函数为2
12
1),(y x y x u ，x 和y 的价格都是1元，他的收入为2000元。

当x 的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变化和等价变化。

答：max u(x,y) st. p1x+P2y=m 的 x=m/2p1 y=m/2p2
x=y=1000 当x 的价格涨至2元，x=500,y=1000.
消费者剩余的变化= ∫1000/p1 dp1=1000lnp1=1000ln2
补偿变化 根号 (m/4)*根号（m/2）=1000 m=2828.43 故补偿变化为828.4
等价变化 根号（m/2）*根号（m/2）=707.11 m=1414.21 故等价变化为585.79
3、考虑汽车保险。

某消费者的一辆汽车，在没有遇上小偷时的价值为100000元；如遇上小偷，车子有损失，汽车的价值会下降至80000元。

设遇上小偷的概率为25%，车主的效用形式为w
ln。

（1）该消费者是喜爱风险还是厌恶风险的？
（2）在公平保险条件下，该消费者买多少数额的保险是最优的？（3）在公平保险条件下，该消费者投保与不投保的效用水平会发生怎样的变化，说明了什么问题？（本题保留4位小数）
答：（1）u的二次求导后，符号为负，故为厌恶风险
（2）max (1-25%)ln(100000-&k)+25%ln(100000-20000+k-&k)
&K=25%K+75%*0 &=25%
K=20000 &k=5000
(3)ln(95000)> 75%ln(100000)+25%ln(80000)
4、推导成本函数。

生产函数分别为以下形式：
（1）()2121,x x x x f +=
（2）(){}22
121,min ,x x x x f = （3）()322
31121,x x x x f =
注：假设每个生产函数都只有一种产出。

1x 、2x 为两种投入，1w 、2w 分别为两种投入的单价，y 为产量。

答：
(1)f(x1,x2)=x1+x2=y ， 求min(w1x1+w2x2) 把x1=y-x2代入得，w1y+(w2-w1)x2，因此，若w2>=w1则，x2=0,成本函数为yw1 若w2<w1 则，x2为y ，成本函数为yw2
(2)f(x1,x2)=min(x1,x2*x2)=y 求min(w1x1+w2x2) 则，必有x1=x2*x2=y,故成本函数=w1y+w2根号y
Mp1/Mp2= =w1/w2，得x1=g(x2),然后把g(x2)代入到f(x1,x2)内，f(x1)=y,求出x1,x2，即得，w1x1+w2x2
5、一个市场的需求函数为：()y
=, 企业的成本函数为：
100-
y
p2
)
c10
(=。

（本题保留2位小数）
y
y
（1）求完全竞争市场的均衡价格和产量。

（2）当市场上有2个企业时，求古诺均衡的价格和产量。

（3）求卡特尔均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。

（4）求斯塔克尔伯格均衡时各个企业的产量和市场价格。

答：(1)py=100y-2y*y=10y y=45 p=100-2*45=10
(2) 对于企业1来说，y1p=100y1-2(y1+y2)*y1 d=100-4y1-2y2=0
对于企业2来说，y2p=100y2-2(y1+y2)*y2 d=100-2y1-4y2=0
故y1=y2=50/3
(3)。