传热学第二章思考题

第二章思考题

1、什么是傅里叶导热定律？它的意义是什么？

傅里叶定律：在任意时刻，各向同性连续介质内任意位置处的热流密度在数值上与该点的温度梯度的大小成正比，方向相反。

意义：它揭示了导热热流与局部温度梯度之间的内在关系，是试验定律。

2、傅里叶定律中并没有出现时间，能否用来计算非稳态导热过程中的导热量？

可以用来计算非稳态导热过程中的导热量

3、试举例说明影响导热系数的因素有哪些？

物性参数，与物质的几何形状，质量体积等因素无关

主要取决于物质的种类、结构、密度、温度、压力和含湿量等

有些材料，如木材、结构体、胶合板等还与方向有关(各向异性材料)有关

4、什么是保温材料？选择和安装保温材料是应注意哪些问题？

习惯上吧导热系数较小的材料称为保温材料(又称隔热材料或绝热材料)。

保温材料要注意防潮、防水。

5、推导导热微分方程式时依据的原理和定律是什么？

依据：能量守恒定律和导热定律

6、说明直角坐标系下的导热微分方程的适用条件。

某均质、各向同性物体内发生着导热过程，内部有强度为Φ的均匀内热源。

7.具体导热问题完整的数学描述应包括哪些内容？

答：（1）导热微分方程

()

λ

φ

ρ

τ

•

+

∂

∂

+

∂

∂

+

∂

∂

=

∂

∂

2

2

2

2

2

2

z

t

y

t

x

t

ct

【直角坐标系】

（2）单值性条件

8.何谓导热问题的单值性条件？它包括哪些内容？

答：（1）单值性条件：对问题予以描述的说明或限定性条件

（2）内容

①几何条件：规定了导热物体的几何形状和尺寸。

②物理条件：说明了导热物体的物理特征，如物体的热物性参数的大小及其

随其他参数（如温度）的变化规律，是否有内热源，其大小和分布情况。

③初始条件：时间条件，给出了过程开始时刻物体内的分布状况。

④边界条件：规定了物体在边界上与外界环境之间在换热上的联系或相互作

用。

9.试分别用数学语言及传热术语说明导热问题三种类型的边界条件。

答：（1）第一类边界条件。规定了导热物体在边界上的温度，

即

()ττ,

,

,

|

,0z

y

x

f

t

w

=

>

（2）第二类边界条件。规定了导热物体在边界上的热流密度分布，

即

()τ

λ

τ,

,

,

|

|

,0z

y

x

f

n

t

q

w

w

=

∂

∂

-

=

>

（3）第三类边界条件。从物体内部以导热的方式通过控制容积面离开的热流密度必然等于边界上流体以对流传热方式带走的热流量，

即

)

|

(

|

f

w

w

t

t

h

n

t

-

=

∂

∂

-λ

10、能否将三类边界问题表示成统一的表达式？什么时候第三类边界条件可以转化为第一类边界条件？

三类边界条件可以统一写成：

当A=D=1，B=C=0时，为第一类边界条件;当B=D=1，A=C=0时，为第二类边界条件；当B=C=1，A=D=0时，为第三类边界条件。

当Bi无穷大时，此时物体内部的导热热阻δ/远大于表面热阻1/h，这样可以忽略对流热阻，初始时刻壁面温度即为流体温度，这样可将第三类边界条件转为第一类边界条件。

11、直角坐标系下的二维无内热源、稳态导热微分方程为：

中并无导热系数。因此有人说该导热物体内部的温度分布与导热系数无关，你认为对吗？

不对。二阶微分方程并不能说明问题

由傅里叶定律可知,,

得，可知温度分布是与导热系数有关系的。

12、一维无限大平壁的稳态导热问题，两侧给出的都是第二类边界条件，能否求出平壁的温度分布？在三类边界条件中，两侧面边界条件的哪些组合可以使平板中的温度场获得确定的解？

不能，一侧第一类边界条件，另一侧第二类边界条件则可求出。

两侧面的第一类边界条件；一侧面的第一类边界条件和第二类边界条件；一侧面的第一类边界条件和另一侧面的第三类边界条件。

13.为什么导电性能好的金属的金属导热性能好？

答：因为，在通常金属材料中，起导电作用的是自由电子，自由电子越多导电性越好；而纯金属中起导热作用的主要依靠自由电子的迁移，自由电子越多，导热性越好，所以，导电性好的金属导热性也好。

14.冬天，新建民居楼刚住进时比住了很久的旧楼更冷，为什么？

答：热量从屋内传到屋外有三个过程，第一个是空气和屋内壁面的对流换热，第二是墙内外的导热，最后是墙外壁和屋外空气的对流换热。新建的居民楼墙壁湿

度较大，即含水量较大，而水的传热系数比水泥大，也就是说湿墙比干墙的传热系数大，所以导热好，所以相同时间里，屋子里向屋外传出的热量也大，所以屋内温度较低。

15.在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔砖好，为什么？

答：在其他条件相同的情况下，由于多孔砖内充满了不动的空气，空气在纯导热时，导热系数远远低于实心转的导热系数，是很好的绝热材料。在寒冷的北方地区，需要保温性能好的房子，因此，采用多孔砖好。

16、冬天，经过白天太阳晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。试解释原因。

棉被经过晾晒后，可使棉花的空隙里进入更多的空气，并且经过拍打后的棉被将更加蓬松，空气含量将更多，而棉被的传热主要是靠导热，而空气的导热系数很小，所以更暖。

17、说明导热系数和热扩散系数之间的区别和联系。

热扩散系数和导热系数是两个不同的物性参数。热扩散系数综合反映了物体的导热能力与储存热能能力的大小，而导热系数仅仅反映了导热能力的强弱。热扩散系数是影响非稳态导热的重要物性参数，稳态导热过程中温度不随时间变化，因而热扩散系数也就失去了意义，此时只有反映材料导热能力的导热系数起作用。