七年级上册数学(华东师大版)：第4章图形的初步认识 4.4_平面图形_导学案

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七年级数学上册第四章图形的初步认识 4.4 平面图形教学设计 (新版)华东师大版

——————————教育资源共享步入知识海洋————————4.4平面图形教学目标：让学生直观的认识到形形色色的平面图形，主要认识多边形，认识到多边形可由三角形组成.教学重点：认识多边形，认识到多边形可由三角形组成.教学难点：多边形由三角形组成的组合方法.教具准备：多媒体.教学过程：1.复习导入：通过复习三视图和日常生活中常见的平面图形引出本节课的重点.2.探究新知：通过具体实例观察并引导学生给出多边形的定义，并引导其对多边形进行不同方法的分割得出不同的结论.观察图4.4.1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗?把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形?图4.4.2这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形，我们把它叫做多边形.按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形......等等.想一想 : (1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？【答案】第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.(2)说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．【答案】上述图形都是多边形,因为它们都是由线段组成的封闭图形.在多边形中，三角形是最基本的图形.如下图所示，每一个多边形都可以分割成几个三角形.3.拓展训练，巩固提高：(1)如图所示的图形中有哪几个是四边形？(2)有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中是平面图形的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】（1）解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．（2）B4.知识小结，课堂反思：学生先独立思考本节课所学知识，然后与同学交流心得体会或疑惑.5.布置作业，巩固知识：教材练习题。

2021秋七年级数学上册第4章图形的初步认识平面图形课件新版华东师大版

【答案】B
14．如图，从方框外的图形中挑选合适的图形放在方框内的横线上，你挑的是__③______．(填序号)
【点拨】仔细观察题图方框中上两行，最右边的图案是左边两个图案的叠加，根据这一特点，即可得解．
15．将如图所示的长方形按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是___②_____．(填序号)
11．如图甲所示，用边长为 4 的正方形做了一副七巧板，拼成如图乙所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积是( B ) A．4 B．8 C．12 D．16
12．长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( C ) A．五边形 B．梯形 C．长方形 D．三角形
【点拨】当沿着经过长方形对角两个顶点的直线剪去一个角时，所得图形为三角形；当沿着经过长方形一组对边的直线剪去一个角时，所得图形是梯形；当沿着经过长方形一组邻边的直线剪去一个角时，所得图形是五边形．故不可能是长方形．
4
6
3
6
9
4
10
15
6
(2)观察上表，请你归纳上述平面图形的顶点数、边数、区域数之间的数量关系；
解:由表格得:顶点数＋区域数＝边数＋1. (3)若有一个平面图形满足(2)中归纳所得的数量关系，它共有 9
个区域，16 个顶点，则这个平面图形共有多少条边？ 16＋9－1＝24(条)，即这个平面图形共有24条边．
3．如图是小明为班级报刊设计的图案，则图案中的平面图形有 ___圆_____、__三__角__形__、__正__方__形__．
4．从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，可以得到的三角形个数为( B ) A．6 B．5 C．8 D．7
5．在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别相连，可得到的三角形的个数为( D ) A4节平面图形

第4章图形的初步认识(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)

从上面看
从左面看
单元小结
从上面看
从左面看
解：由于从上面看到的是几何体底层情况，从左面看到的是每
行的最高层数. 所以该几何体有以下可能：
单元小结
方法总结
1. 由小方块搭成的几何体画从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，关键是确定它们有几列，以及每列方块的个数.
2.由从正面、左面和上面三个不同的方向看到的图形，画出原几何体. （１）先由从上面看到的图形画出几何体底层；（２）再由从正面、左面看到的图形，确定每列每行的层数.
C
单元小结
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3，求∠BOD的度数．
解：设∠EOC=2x°,∠EOD=3x°，
E
由∠EOC+∠EOD=180°得
D
2x+3x=180°，解得 x=36°. ∴∠EOC=2x=72°，
A
O
B
C
∴∠AOC= 1∠EOC= 1×72=36°，
2
2
∠BOD=∠AOC=36°．
由(1)知，∠AOC和∠BOD与∠AOD 互补，
∴∠BOD=∠AOC=30°(同角的补角相等).
E
D B
（1）45°的角. （2）90°的角.
（3）不能；能；不能.
单元小结
2. （1）若互余两角的差为20°，求这两个角中较小的角的补角的度数；
解：（1）设这两个角中较小的角的度数为x°，则较大的角的度数（90－x）°. 由题意，得（90－x）－x＝20. 解得x＝35，所以补角为180°－35°＝145°. 即这两个角中较小的角的补角是145°.
2
单元小结
3.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE =90°, ∠DOE =42°，则∠BOD 的度数是_4_8_°__.

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计

华师大版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》教学设计一. 教材分析华东师范大学版数学七年级上册《第4章图形的初步认识》是学生在小学阶段对图形学习的基础上，进一步深化对图形性质和图形变换的理解。

本章主要内容有：图形的平移、旋转，视图，以及相交线和平行线。

这些内容在日常生活和进一步学习数学中都有广泛的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们可以通过观察、操作、思考来进一步理解图形的性质和图形变换。

但同时，学生的空间想象力还需要进一步培养，他们对于一些抽象的图形变换的理解可能还存在一定的困难。

三. 教学目标1.了解平移、旋转的概念，能进行简单的图形变换。

2.能通过观察、操作、思考，进一步理解图形的性质。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：图形平移、旋转的性质，视图的概念。

2.教学难点：图形变换的理解和应用，空间想象能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、操作、思考来理解图形的性质和图形变换。

2.利用多媒体辅助教学，提供丰富的图形资源，帮助学生直观地理解图形变换。

3.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.图形素材。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图形变换，如旋转门、滑滑梯等，引导学生思考：这些现象的本质是什么？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的概念，并通过多媒体展示一些图形的平移、旋转实例，让学生直观地理解这两个概念。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，尝试进行图形的平移、旋转，并观察、分析平移、旋转前后的图形有什么变化，进一步理解平移、旋转的性质。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生运用所学的平移、旋转知识，解决实际问题，巩固所学内容。

5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了平移、旋转，还有哪些图形变换？它们之间有什么联系和区别？6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，强调平移、旋转的性质和应用。

华师大版七年级数学上册第四章图形的初步认识PPT教学课件

二多面体
问题2 这两组图形分别属于哪种立体图形呢？他们的面又有什么共同点呢？棱锥
多面体
棱柱围成棱柱和棱锥等立体图形的面是平的面. 像这样的立体图形，又称为多面体 .
问题3 你能说出下面各棱柱的名称吗? 底面顶点
侧面侧棱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱
棱柱的命名是按底面的边数来命名的.
七年级数学上（HS）教学课件
第4章图形的初步认识
4.1 生活中的立体图形
导入新课讲授新课当堂练习课堂小结
学习目标
1.认识圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征及能对它们进行简单分类；（重点）
2.掌握柱体、锥体，球体及多面体的特征.（难点）
导入新课
情境引入下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
主视图高长对正左视图
主视图和俯视图
——长对正主视图和左视图
长宽
俯视图
宽
——高平齐
俯视图和左视图
宽相等 ——宽相等
几种常见图形的三视图：圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
三菱柱的三视图：
可见轮廓线用
粗实线绘制
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
三视图
视图来自于投影.投影现象广泛存在于我们日常生活中，根据光源发出的光线不同，有中心投影和平行投影，如：
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为
中心投影；太阳的光线可以看是平行的，我们称这种投影为平行投影；视图是一种特殊的平行投影.
中心投影
平行投影
如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同方向

七年级数学家庭辅导第四章图形的初步认识华东师大版

应知一、基本概念立体图形：各个部分不都在同一平面内的几何图形，叫做立体图形。

平面图形：各个部分都在同一平面内的几何图形，叫做平面图形。

【注意】（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

直线：一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。

射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。

这个点叫做射线的端点。

线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。

这两个点叫做线段的端点。

垂线：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

【注意】（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

角平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的平分线：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平角：当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。

直角：平角的一半叫做直角。

锐角：小于直角的角叫做锐角。

钝角：大于直角且小于平角的角叫做钝角。

余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。

补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。

对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。

邻补角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做邻补角。

同位角：我们把两条直线a、b被另一条直线l所截构成的八个角中，处于直线l同一侧，直线a、b同一方的一对角叫做同位角。

华东师大版七年级数学上册第四章《图形的初步认识》知识点汇总

华东师大版七年级数学上册
第四章《图形的初步认识》知识点汇总
复习内容：立体图形的三视图、展开图，最基本的图形——点和线，角，相交线，平行线．
(一)立体图形的三视图：正视图、左视图、俯视图
(二)立体图形的展开图
(三)最基本的图形——点和线
１、两点之间，线段最短．
２、连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．
３、经过两点有一条直线，并且只有一条直线．（两点确定一条直线）
４、把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点．(四)角
１、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
２、⑴如果两个角的和是90º，这两个角叫做互为余角．
⑵如果两个角的和是180º，这两个角叫做互为补角．
说明：①若∠1与∠2互余，则∠1＋∠2＝90º．
②若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝180º．
３、⑴同角(或等角)的余角相等．
⑵同角(或等角)的补角相等．
４、用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，向东旋转的角度表示方向．如图，OA 示为北偏西60º．
５、对顶角相等．。

七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4平面图形教学设计华东师大版(2021年整理)

七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4 平面图形教学设计（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册第四章图形的初步认识4.4 平面图形教学设计（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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4。

4平面图形教学目标:让学生直观的认识到形形色色的平面图形,主要认识多边形，认识到多边形可由三角形组成。

教学重点：认识多边形，认识到多边形可由三角形组成.教学难点：多边形由三角形组成的组合方法。

教具准备：多媒体.教学过程：1。

复习导入：通过复习三视图和日常生活中常见的平面图形引出本节课的重点.2.探究新知:通过具体实例观察并引导学生给出多边形的定义，并引导其对多边形进行不同方法的分割得出不同的结论。

观察图4.4。

1中所示的各物体，你能画出它的表面形状吗？把你画的图形和图4.4.2所示的图形相比较，看看你所画的是否也是这几个平面图形？图4。

4。

2这里的三角形、长方形和圆是我们早就熟悉的图形.圆是由曲线围成的封闭图形.而上面的其它四个图形是由线段围成的封闭图形,我们把它叫做多边形.按照组成多边形的边的个数，有三角形、四边形、五边形、六边形..。

..等等.想一想 : （1)根据多边形的定义你能说出下面的几个图形是多边形吗？【答案】第二个图形是多边形,第一个不是,因为它不是由线段组成的,第三、第四个不是因为它不是封闭的图形.（2）说出下列图形中有哪几个是多边形，并说明理由．【答案】上述图形都是多边形，因为它们都是由线段组成的封闭图形.在多边形中，三角形是最基本的图形。

七年级数学上册第四章图形的初步认识41生活中的立体图形课件新版华东师大版

例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名称．
三棱柱圆柱长方体圆锥
四棱柱正方体
球
导引：根据各类立体图形的外形特征去识别.
总结
知1－讲
采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面时是圆柱，当侧面是平面时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个“尖”，当侧面是曲面时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥．
1 下列物体中，形状类似于圆柱的是(
知1－练
)
2 下列图形不是立体图形的是( )
A．球
B．棱柱
C．棱锥
D．半圆
3 下列立体图形中，有五个面的是( ) A．四棱锥 B．五棱锥 C．四棱柱 D．五棱柱
知1－练
知识点 2 常见的立体图形
知2－讲
例2 (1)把图中的立体图形分类，并说明分类标准； (2)图中③与⑥各有什么特征？有哪些相同点和不同点？
知3－讲
例3 如图，其中是圆柱的有__③__④____，是棱柱的有__②__⑤__⑥__．(只填图的标号)
知3－讲
导引：①⑦有两个底面平行，但大小不相同，所以它们都不是柱体．②③④⑤⑥都有两个平行且完全相同的底面，因此它们都是柱体．③ ④的底面是圆，侧面是曲面图形，因此是圆柱；②⑤⑥的底面是多边形，侧面都是平面图形，因此是棱柱．
③棱柱的底面是四边形；
④长方体一定是柱体；
⑤棱柱的侧面可能是三角形．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
知2－练
知识点 3 棱柱的特征
知3－讲
棱柱： ①概念——上、下底面是两个平行且完全相同的多
边形，侧面都是平面图形． ②分类——棱柱可按底面多边形的边数分为三棱柱、

数学课件华东师大版七年级上册同步教学第4章图形的初步认识第四节平面图形

13．用 M，N，P，Q 代表四种简单几何图形(线段、正三角形、正方形、圆)中的一种．如图所示图形是由 M，N，P，Q 中的两种图形组合而成的(组合用“&”表示)．则下列组合图形中，表示 P&Q 的是( )
【点拨】由题图可知 P 代表圆，M 代表正方形，N 代表正三角形，Q 代表线段，则 P，Q 组合而成的图形是圆加线段．
第4章图形的初步认识
第4节平面图形
提示：点击进入习题
新知笔记
1 曲线；线段
2 边的条数；三角形
基础巩固练 1D 2B
答案显示
3 圆；三角形；正方形 4B
5D
6 10 7 见习题 8C 9 见习题 10 D
11 B 12 C 13 B 14 ③ 15 ②
答案显示
提示：点击进入习题
16 见习题
3 下列图形中，属于多边形的是( C )
A．线段
B．角
C．六边形
D．圆
4 下列图形中，不是多边形的是( C )
5 如图，这个可爱的小猫图案中，没有用
到的图形有( D )
A．长方形
B．圆
C．三角形
D．正方体
【点拨】组成图案的图形都是平面图形，而
正方体是立体图形．
6 长方形剪去一个角后所得的图形一定不是( A )
(1)三种分割方法将多边形分成的三角形的个数与多边形的边数有没有关系？若有关系，具体是什么关系？解：有关系．题图①中，三角形的个数＝多边形的边数－2；题图②中，三角形的个数＝多边形的边数；题图③中，三角形的个数＝多边形的边数－1.
(2)若是n边形，请分别写出用上述三种方法分割所得三角形的个数．解：若是n边形，三种方法分割所得三角形的个数依次为n－2，n，n－1.

七年级上册数学(华东师大版)：第4章 图形的初步认识 4.4_平面图形_导学案

七年级数学上册 第四章 图形的初步认识 4.4 平面图形教学设计 (新版)华东师大版