2018年小升初奥数七大模块之思维导图(可编辑修改word版)
小升初必备资料：奥数七大模块及各模块重要知识点
小升初必备资料：奥数七大模块及各模块重要知识点历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。
数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。
所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。
那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四那么混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理〔逐级满足法〕8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块〔一〕直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型〔二〕曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题〔三〕立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独。
小升初奥数七大模块内容
小升初奥数七大模块内容，你知道多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。
同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考奥数知识，随着这两年的政策的调整，并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦，数学拓展之余，千万不可以忘记基础要打牢哦，小升初，拓展知识的同时，基础也一定要牢固。
小升初七大模块之行程模块详解
小升初奥数大概分为计算、数论、几何、计数、组合、行程、应用题七大模块。
行程因其具体题型变化多样，形成10多种题型（比如相遇、追及问题，火车过桥，流水行船，钟表问题，发车问题，扶梯问题等等），都有各自相对独特的解题公式和方法。
行程模块包含以下知识点：
1、简单相遇与追及问题
2、环形跑道问题
3、流水行船问题
4、火车过桥问题
5、电梯问题
6、发车间隔问题
7、接送问题
8、时钟问题
9、多人相遇与追及问题
10、多次相遇追及问题
11、方程与比例法解行程问题
行程体系所包含的九大模型和六大方法（脑图）：。
小学奥数36个知识点回顾及七大模块脑图
小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图一、奥数知识点1．和差倍问题 (2)2．年龄问题的 (2)3．归一问题 (2)4．植树问题 (3)5．鸡兔同笼问题 (3)6．盈亏问题 (3)7．牛吃草问题 (4)8．周期循环与数表规律 (4)9．平均数 (4)10．抽屉原理 (4)11．定义新运算 (5)12．数列求和 (5)13．二进制及其应用 (6)14．加法乘法原理和几何计数 (6)15．质数与合数 (7)16．约数与倍数 (7)17．数的整除 (8)18．余数及其应用 (8)19．余数、同余与周期 (9)20．分数与百分数的应用 (9)21．分数大小的比较 (10)22．分数拆分 (10)23．完全平方数 (11)24．比和比例 (11)26．工程问题 (12)27．逻辑推理 (12)28．几何面积 (13)29．立体图形 (13)30．时钟问题—快慢表问题 (13)31、时钟问题—钟面追及 (14)32、浓度与配比 (14)33、经济问题 (14)34、简单方程 (14)35、不定方程 (15)36、循环小数 (15)二、七大模块脑图行程模块脑图 (16)几何模块脑图 (17)计算模块脑图 (18)计数模块脑图 (19)数论模块脑图 (20)应用题模块脑图 (21)组合体系脑图 (22)1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
小学奥数36个知识点回顾及七大模块脑图
小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图一、奥数知识点1．和差倍问题 (2)2．年龄问题的 (2)3．归一问题 (2)4．植树问题 (3)5．鸡兔同笼问题 (3)6．盈亏问题 (3)7．牛吃草问题 (4)8．周期循环与数表规律 (4)9．平均数 (4)10．抽屉原理 (4)11．定义新运算 (5)12．数列求和 (5)13．二进制及其应用 (6)14．加法乘法原理和几何计数 (6)15．质数与合数 (7)16．约数与倍数 (7)17．数的整除 (8)18．余数及其应用 (8)19．余数、同余与周期 (9)20．分数与百分数的应用 (9)21．分数大小的比较 (10)22．分数拆分 (10)23．完全平方数 (11)24．比和比例 (11)26．工程问题 (12)27．逻辑推理 (12)28．几何面积 (13)29．立体图形 (13)30．时钟问题—快慢表问题 (13)31、时钟问题—钟面追及 (14)32、浓度与配比 (14)33、经济问题 (14)34、简单方程 (14)35、不定方程 (15)36、循环小数 (15)二、七大模块脑图行程模块脑图 (16)几何模块脑图 (17)计算模块脑图 (18)计数模块脑图 (19)数论模块脑图 (20)应用题模块脑图 (21)组合体系脑图 (22)1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
2018年小升初奥数七大模块之思维导图(可编辑修改word版)
分组凑榷借数去数）•提取公因式凌整的方法换元的方法—整数型纯循环混循环裂项的方法十大公式法挂体约分賴“；｝做裂扣分小数型循坏小数化分数化小数通分法作商法作差法比倒数—<-(a> b.c >d.^a.b.c.d^J非零自然蜘-> —（a为非零自織）常规法公式法四大题型计算体系十大公式-整体放缩分组放缩方法h令扣式结果为A径典三步阅读理解经典三步法应用定义新运算P1+2+3+...+« = ^±£ 21J +2J+3J= ”(” + 沁”+1)l+3+5 + -.. + (2n-l) = ”31+ 2 + 3 + -« + («-l) + (n-2) + --- + 3 + 2 + l«11x11-121111x111 -1232112345679x9 = 111--1112345679x18 = 222••• 229个12345679x27 = ‘333丁3艺呒8数)•个12345679 x81 = 999^22;7 a a-fc a = (a+W(a-fc)a3 -b y■ (ft - b)(a2 +oh+i3) a3 +6J = (a + b)(a3 -ab +b2) (a±fe)2 = a a±2aj> + y abab = ofc x \0\ababab =ofc xIOIOl,—abcabc = abc x X^tA.abcabcabc = abcxlOOIOOL—利润=价-成本售价=成本X （1 +利润率）g xl00%.«^x100%W = ^x100%利息问题I利息=本金X 利率X 期数 一_和差倍问题-—题-（和-差）+2=较小数I 和差问题（和4•差｝ +2=较大数 和+ （倍数+1）、较小数|和倍I 司题h 和-较小数=较大数差+ （倍数-1 ）=较小数|差倍问题P 差4•较小数=较大数上交税收=应纳税收入。
奥数小升初复习必备奥数七大模块重要知识点
奥数资料小升初复习必备资料：奥数七大模块重要知识点历年小升初考试中数学成绩占有重要地位,择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离,除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外,数学的拓展内容也成为考核的重点部分.数学思维拓展,也就是大家常说的奥数.所有的奥数知识,总的来分可以分为七大模块,各类试题都由这七大模块而来.那么,奥数都有哪些模块呢每个模块都有哪些重要知识呢一起看看这些模块你掌握住了多少奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题.同学们,看到这七大模块你都熟悉吗模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理逐级满足法8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块一直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型二曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题三立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独同学们,虽然在这里我们介绍了奥数,但并不是说小升初只考奥数知识,随着这两年的政策的调整,并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦,数学拓展之余,千万不可以忘记基础要打牢哦,你想想看,30楼的建筑,即便顶层再华丽,根基不牢,又能坚持多久呢小升初,拓展知识的同时,基础也一定要牢固.2016年成都小升初私立学校招考也就不远啦.去年成都私立学校小升初招考首次尝试面试招生.对于私立学校面试招生的考试方式很多成都小升初家长还不是很了解,下面就来分析一下成都外国语、嘉祥外国语、实验外国语、西川中学和师大一中,成都“五朵私花”的小升初考点,供2016成都小升初择校家长参考.成外：小升初择校考试知识点校内基础知识12%：数的认识,分数的认识,比例尺,正反比例；计算24%：凑整,乘法分配律,分数四则混合运算,换元,简单裂项,约分；几何23%：基本图形的面积,长方形和正方形,圆和扇形,圆柱的体积和表面积,三视图,展开图,梯形模型,燕尾模型；数论5%：整除,质数合数,约数和倍数,余数问题；行程10%：行程三要素关系,相遇和追及,发车间隔,接送问题,比例解行程；应用题26%：和差倍问题,分数应用题,比例应用题,浓度问题,经济问题,工程问题,列方程解应用题.嘉祥：小升初择校考试知识点校内基础知识17%：数的认识,分数的认识,比例尺,正反比例,整除,质数合数,约数和倍数,统计知识；计算23%：凑整,乘法分配律,分数四则混合运算,换元,简单裂项,解方程；计数7%：图形找规律,数字找规律,枚举,简单的加乘原理；几何13%：基本图形的面积,长方形和正方形,圆和扇形,圆柱的体积和表面积,三视图,展开图,梯形模型,燕尾模型,差不变原理；行程10%：行程三要素关系,相遇和追及,火车过桥,比例解行程；应用题30%：和差倍问题,分数应用题,比例应用题,经济问题,工程问题,列方程解应用题.师大一中：小升初择校考试知识点计算22%：凑整,乘法分配律,分数四则混合运算,换元,简单裂项,约分；计数4%：图形找规律,数字找规律,简单的加乘原理,简单递推；数论4%：除,质数合数,约数和倍数；几何24%：基本图形的面积,长方形和正方形,圆和扇形,圆柱的体积和表面积,三视图,展开图；行程14%：行程三要素关系,相遇和追及,多人相遇和追及,火车过桥,流水行程,钟表问题,比例解行程；应用题26%：和差倍问题,分数应用题,比例应用题,经济问题,工程问题,列方程解应用题.组合6%：最不利原则,抽屉原理.西川：小升初择校考试知识点校内基础知识5%：分数的认识,比例尺,单位换算,近似数；计算30%：凑整,乘法分配律,分数四则混合运算,换元,简单裂项,约分；数论5%：整除,质数合数,约数和倍数；几何20%：基本图形的面积,长方形和正方形,圆和扇形,圆柱和圆锥,差不变原理,几何旋转；行程10%：行程三要素关系,相遇和追及,多人相遇和追及,比例解行程；应用题20%：和差倍问题,分数应用题,比例应用题,浓度问题,经济问题,工程问题,列方程解应用题.思维创新题10%：定义新运算,找规律,阅读理解题.实外：小升初择校考试知识点计算42%：凑整,乘法分配律,分数四则混合运算,繁分数化简,换元,简单裂项,约分；数论5%：整除,质数合数,约数和倍数；几何13%：基本图形的面积,长方形和正方形,圆和扇形,圆柱的体积和表面积,三视图,展开图,燕尾模型,几何计数；行程10%：行程三要素关系,相遇和追及,多人相遇和追及,比例解行程；应用题25%：和差倍问题,分数应用题,比例应用题,浓度问题,经济问题,工程问题,列方程解应用题.组合5%：最不利原则,抽屉原理,容斥原理.。
小升初必知奥数七大模块
小升初必知奥数七大模块所有的.奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。
那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。
模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独【小升初必知奥数七大模块】。
小学奥数 个知识点回顾及七大模块脑图
小学奥数36个重点重点知识点回顾知识点回顾知识点回顾及七大模块脑图及七大模块脑图及七大模块脑图一、奥数知识点1．和差倍问题 (2)2．年龄问题的 (2)3．归一问题 (2)4．植树问题 (3)5．鸡兔同笼问题 (3)6．盈亏问题 (3)7．牛吃草问题 (4)8．周期循环与数表规律 (4)9．平均数 (4)10．抽屉原理 (4)11．定义新运算 (5)12．数列求和 (5)13．二进制及其应用 (6)14．加法乘法原理和几何计数 (6)15．质数与合数 (7)16．约数与倍数 (7)17．数的整除 (8)18．余数及其应用 (8)19．余数、同余与周期 (9)20．分数与百分数的应用 (9)21．分数大小的比较 (10)22．分数拆分 (10)23．完全平方数 (11)24．比和比例 (11)26．工程问题 (12)27．逻辑推理 (12)28．几何面积 (13)29．立体图形 (13)30．时钟问题—快慢表问题 (13)31、时钟问题—钟面追及 (14)32、浓度与配比 (14)33、经济问题 (14)34、简单方程 (14)35、不定方程 (15)36、循环小数 (15)二、七大模块脑图行程模块脑图 (16)几何模块脑图 (17)计算模块脑图 (18)计数模块脑图 (19)数论模块脑图 (20)应用题模块脑图 (21)组合体系脑图 (22)1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
最新奥数七大模块重要知识点-模块体系梳理脑图
导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。
数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。
所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。
那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题同学们，看到这七大模块你都熟悉吗？模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算9、解方程模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质4、位值原理5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考试奥数知识哦，随着这两年的政策的调整，并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦，数学拓展之余，千万不可以忘记基础要打牢哦，你想想看，30楼的建筑，即便顶层再华丽，根基不牢，又能坚持多久呢？小升初，拓展知识的同时，基础也一定要牢固。
小升初考试中数学奥数的七大模块
导语：历年小升初考试中数学成绩占有重要地位，择校考试过程中为了更进一步的拉开分数的距离，除了基础的数学知识必须熟练掌握熟练之外，数学的拓展内容也成为考核的重点部分。
数学思维拓展，也就是大家常说的奥数。
所有的奥数知识，总的来分可以分为七大模块，各类试题都由这七大模块而来。
那么，奥数都有哪些模块呢？每个模块都有哪些重要知识呢？一起看看这些模块你掌握住了多少？小升初考试中数学奥数的七大模块包括：计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题模块一：计算模块1、速算与巧算2、分数小数四则混合运算及繁分数运算3、循环小数化分数与混合运算4、等差及等比数列5、计算公式综合6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳7、比较与估算8、定义新运算模块二：数论模块1、质数与合数2、因数与倍数3、数的整除特征及整除性质5、余数的性质6、同余问题7、中国剩余定理（逐级满足法）8、完全平方数9、奇偶分析10、不定方程11、进制问题12、最值问题模块三：几何模块（一）直线型1、长度与角度2、格点与割补3、三角形等积变换与一半模型4、勾股定理与弦图5、五大模型（二）曲线型1、圆与扇形的周长与面积2、图形旋转扫过的面积问题（三）立体几何1、立体图形的面积与体积2、平面图形旋转成的立体图形问题3、平面展开图4、液体浸物问题模块四：行程模块1、简单相遇与追及问题2、环形跑道问题3、流水行船问题4、火车过桥问题5、电梯问题6、发车间隔问题7、接送问题8、时钟问题9、多人相遇与追及问题10、多次相遇追及问题11、方程与比例法解行程问题模块五：应用题模块1、列方程解应用题2、分数、百分数应用题3、比例应用题4、工程问题5、浓度问题6、经济问题7、牛吃草问题模块六：计数模块1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法2、分类枚举之整体法、对应法、排除法3、加乘原理4、排列组合5、容斥原理6、抽屉原理7、归纳与递推8、几何计数9、数论计数模块七：杂题1、从简单情况入手2、对应与转化思想3、从反面与从特殊情况入手思想4、染色与覆盖5、游戏与对策6、体育比赛问题7、逻辑推理问题8、数字谜9、数独同学们，虽然在这里我们介绍了奥数，但并不是说小升初只考试奥数知识哦，随着这两年的政策的调整，并不是一味的求难就能在小升初过程中拿得好成绩哦，数学拓展之余，千万不可以忘记基础要打牢哦，你想想看，30楼的建筑，即便顶层再华丽，根基不牢，又能坚持多久呢？小升初，拓展知识的同时，基础也一定要牢固。
(word完整版)小学奥数全部知识体系的思维导图(2021年整理精品文档)
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(word完整版)小学奥数全部知识体系的思维导图）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(word完整版)小学奥数全部知识体系的思维导图的全部内容。
奥数本身是非常有趣的，能拓展孩子的数学思维，如果学好还能为中学的学习打下坚实的基础.但奥数的趣味是建立在孩子能理解的基础上，所以各位家长在孩子学习奥数的路上不必盲目追风.
一、计算体系
四、应用题体系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分组凑榷借数去数）•提取公因式凌整的方法换元的方法—整数型纯循环混循环裂项的方法十大公式法挂体约分賴“；｝做裂扣分小数型循坏小数化分数化小数通分法作商法作差法比倒数—<-(a> b.c >d.^a.b.c.d^J非零自然蜘-> —（a为非零自織）常规法公式法四大题型计算体系十大公式-整体放缩分组放缩方法h令扣式结果为A径典三步阅读理解经典三步法应用定义新运算P1+2+3+...+« = ^±£ 21J +2J+3J= ”(” + 沁”+1)l+3+5 + -.. + (2n-l) = ”31+ 2 + 3 + -« + («-l) + (n-2) + --- + 3 + 2 + l«11x11-121111x111 -1232112345679x9 = 111--1112345679x18 = 222••• 229个12345679x27 = ‘333丁3艺呒8数)•个12345679 x81 = 999^22;7 a a-fc a = (a+W(a-fc)a3 -b y■ (ft - b)(a2 +oh+i3) a3 +6J = (a + b)(a3 -ab +b2) (a±fe)2 = a a±2aj> + y abab = ofc x \0\ababab =ofc xIOIOl,—abcabc = abc x X^tA.abcabcabc = abcxlOOIOOL—利润=价-成本售价=成本X （1 +利润率）g xl00%.«^x100%W = ^x100%利息问题I利息=本金X 利率X 期数 一_和差倍问题-—题-（和-差）+2=较小数I 和差问题（和4•差｝ +2=较大数 和+ （倍数+1）、较小数|和倍I 司题h 和-较小数=较大数差+ （倍数-1 ）=较小数|差倍问题P 差4•较小数=较大数上交税收=应纳税收入。
税率 ,—I 税收问题I保睑费=保险金额X 保险费率X 保险期限 , ----------------- ,—'^靈_和差倍问题年龄差不变 年龄的倍数变化溶液重S=溶质重至+溶剂重S =溶质重呈+浓度溶质甬a=溶液車ax 浓度 溶剂歪s=溶液車s-溶质垂s =溶液車ax（1-浓度）浓度=SHi x100%棵数、段数+i=全长+株距+i 方程法-两端都种树-全长=株距x （棟数-1） 株距=全长+ （棟数-1） 浓度变化（溶质不变）|浓度问题;一植树问题一樑数。
全长+株距 全长、株距X 裸数 株距=全长+棵数4类浓度问题（溶剂不变）!•棵数、段数-i=全长+株距-1十字交叉法, -------------- ,4两种溶液混合工作效率X 工作时间。
工作总里甲功效+乙功效=甲乙合作功效之和 4筒单工程问题周期性问题实际问题一^君杂工程问题|转化为行程问题v=s/t应用题体系方阵问题两端都不种树- 全长。
抹距X （棵数+1 ） 株距=全长+ （棵数+1）樑数=总距离+株距总距离=株距X 棵数 株距=总距离+樑数列数不同：找规律二元一次方程, --------------------两人工程问题||四大题型H 百僧分馍已知鸡兔数s 差及足数.求鸡兔各有多少已知鸡兔头与足的数S,求鸡兔各有多少分组，求一组内的合效率，设为A工作总呈设为1,1/A 的结果取整剰下的工作具体分配求出两个总g 总至+时间差=每天长草里=安排去吃新草的牛数每天长草gx 天数=总共长出来的草草的总S-总共长出来的草=原有的草 原有的草+吃原有草的牛=能吃多少天（或，原有的萆+能吃多少天=吃原有草的牛）分组法 "五步法"替工歷题［-_简单牛吃草问题（以草为准） 一牛吃草问题-■同笼问题-1假设法［■变例 全鸡法 全兔法砍足法亏型 （盈+亏）+份额变化=人数j 盈盈型 （盈-盈）分额变化=人数|•|亏■^型（亏-亏）+份额变化=人数-盈亏问题g 杂牛吃草问题（以牛为准） 抽水问题 入口问题变例I分数与百分数一I 差额法/求和法以不变g 为11转化以联系较多的苗为1|倒推法t一（g尕捐遇追及｝4九大湖型（1） |不运人用不问»色»乐rissa^j-1"［腿图:| 不KW间用不S後S（火车过桥｝-行（泪3 j 人的逢度-）♦人H 间向丙行（a及】.s长-（火蓐Mg•人的aai *迫及时闻火年+火gl .运及冋《. Biaamaww犛■jgs间IP H 快？车长，慢荜东长=.:快gaa •，午这度）。
超？注度桁a问g.对方生长为as和对方卞长=（快Ti®st＞慢1ra度）X»TS度3次以内困a.用结论3次以t: g旗法^~｛a偌週点求全耩十a（行钱庄）（-------------- j求相遇次数P 相遇舰:卜发午问题I 人.5相向行史:汽年（汽车迷ff ♦人K®« ）*fiaw问人.5闳闳行史：汽5«fe=（汽5ii.® •人的3S ） *相a时阁几个全ffg佐£月供比X系解g|多人从两地出发＜钔理或追及＞多人相遇追及车述不籴，人a相等车®«.不等.人速怕等53不变.人诼成比例一|後送问》fth«= ＜恥水3S♦逆水沒S ) -2 •水2= («水这11 • a水iSS : -2 f|充水问抵|- ＜IH河汝®5汝笱体冰度=水«途«两没»».时习相问：*=r, *v,y J；^―,设曲法妫车沫AT分Ml变化一芘行进®油S4化坏形》Bsa运幼行程体系I流水、抆磷问败I.IIX棟阏越•中位时司违了多少级台KT对应"K译’*中位时司运®了多少米’对应1史水逨皮as逆水is皮-1＞行遂5=正供行走SS*««运行as逆行迗8=正«行4漣壌KKifi行述度»梯长CJ-人«・»向时间《«4＜8闷时间蛇8 «»饫5=人浬、逆向时间-HS«iS向印明（----------- .««ss上的ii及问e|»木恩a|Jr|公式法卜•|关gfaiit |~［噢迮分打、时tt的as类SA?.:夭川-人亏口^|g本方法度数方法:分打姓度-6度毎分种.时竹姓度TC.SBS分锌£JS行本公式，HI8公式、i£及公式、充水h番公式、火年11«公式* .不仅fill®公式的ffl彫GChE资公式的各坤史形形式注廉两人行史88B多人maaa时w巧比分桁路g .^列扪遇以大HSB pg：a问B在折返、M3、追及的地.＜5、多次相8、E及问质«复》行»河超中的Si用方法. I ------------ 1 &括任投ffl.析线BIC列茶j图示法也团.确sfflaa«不芩式的解法｛六大方法|~行》问B中6«多比析关S .在RffifiMl*.比W甿，用few法可求W興体数（---------- 1在3fi興体《涌的*况下.nw用K例解S■|比例法P找:S^SXS，用方枚WS f®分路段央連.只关注«*结珥在分段««的行w问s中.公式^»s»s用，这不匀冰的运a分为匀述的;is （------ 1 在毎一Hi中W匀进问》的方法Z分析|分段法卜------------------------------------------------------------------------------------ I方稃法I '■茌义系霣杂、《件分»的5冃屮没条件叉系最多的末知霣为末EJ数.抓ft®®的等a关糸列》««s可以求w.4舰法卜-公式变形余数 < 除数a = 6(modwv)(a > fr) 卜|同余问通'余加：余数的扣等于和的余数余差：余数的差等于差的余数余积：余数的积等于积的余数单个問期困期性问题多个周期：倡助"天干地支-找周朗的题小公倍数诚同余加冋补中国剩余定理逐级满足方法) --------末位系:2、5/4、25/8、12S数字和系:3、9数字差系:11末三位截位法:7. 11. 13分的质因数位俏原理两大必备工具整除问题©中冷用坤wa⑤七斗=> W|oc一物不知其数/ 除不尽a+b = c.”d[fi # 0)数论体系除尽①掛念、求法《分解S因数)與:(2«»>~(雖型几何⑴］——St2)St- S J-S J.S,[3)S l tS3iS>i S«« ^labi^tab，4s一fi线型几何h.人坫础模®g本公式^lOOCS AXK> BE _ AD S aw AF' 'H：■ £B S^jjx- =ACV6万法：:1;扶交至，&A三角姑格® (3＞報■是59番出8*津«S-X^«c*bc)V-«bc0S-b*3V，3邮S-2iA?«rt>V-<Pb0酬不番求6方法■C-2n«C-«d®4曲线SJL何｝•UfflWH几何体系立体几何卜求表面《和》«①三大理罗触②染3染2面染1面角上勾IR定砰____ ,s形n»扣扑求表fiw三期ffl求表面«g形的刑扣朴*体枳木»*«-*上井々:三二I憧上I醐：_O 釅开/«短》找③=> V分类相加每一个方法都能芫成任务将多于n件物品任意放到n个抽屉中，那么必有一个柚屉中至少有2件物品将多于mxn件物品任意放到n个抽届中. 那么必有一个油屉中至少有m +1件物品—两人基本原理加乘原理一枚举法标数法（最短路线）树形图法分步相乘求"苹果一抽屉原理每一个方法只能完成一步最不利原则、求，，至少。
或，，保证”乘法原理一常见应用染色问题摸球问题雕油辰反推法j -------------------------------报数转身结台数论知识常见应用结台最值问题求几何图形面积计数体系｛排列组合）一= n(n—1)(n —2)—(n —m+1)要点■(有序排^__-■组合一直接排列法捆绑法插空法排除法｛无序组合对应法方法〔“板法概中定义：随机事件发生的可能性的度虽概念相对独立：相V之间发牛与否tf:不影响的韦什对立率件：必行一个发牛FI.不能同时发牛的叫个爭件------- 概率问题一定义求醇，枚平法方法概中乘汰几何图形计数排他性互补性—两大原理、横式d两大类型假设法列表法一两大方法'体育比赛考试分数真假判断-四大题型图形推理倒推法j—方法'对称法抢报数走棋子猫吃老鼠取火柴棒方格項数字圆桌放硬币未知数个数多于方程个数，且对解有一定限制的方程消元化简两大方法判断何时有解确定解的个数求出所有的解百鸡问题大衍求一术五家共井问题三大类型经典问题极端惘况枚举比较分析推理一方法估计构造不定方程-三位分析组合体系和一定差小乘积大多拆3少拆2不拆整数拆分P 幻方一个位数字分析法髙位数字分析法I进位错位分析法数字估筲分析法（结合数位）分解质因数分析法I奇偶性分析法四大题型-放射型封闭型复合型其他个体考虑五步法列出等式确定特殊位g数分组与尝试统筹一三阶幻方四阶幻方五阶幻方首尾对应数字和都等于中间数的两倍幻方中心为数列中间数首尾对应数关于幻方中心对称幻和等于中心数的3倍虽大数与最小数只能放在中间位g.次大数和次小数只能放在四角四角的数等于不相邻的两个行列中间数的平均数R有同一个数的一行和一列中其他两个数的和相等台理安排时间空瓶兑换汽水货物调运问题过沙漠问题。