2018年小升初奥数七大模块之思维导图(可编辑修改word版)

分组凑榷

借数去数）•

提取公因式

凌整的方法

换元的方法—整数型

纯循环混循环

裂项的方法

十大公式法

挂体约分

賴“；｝做

裂扣

分小数型循坏小数化分数

化小数

通分法

作商法

作差法

比倒数

—<-(a> b.c >d.^a.b.c.d^J非零自然蜘

-> —（a为非零自織）常规法

公式法

四大题型计算体系十大公式-

整体放缩

分组放缩方法h

令扣式结果为A

径典三步阅读

理解经典三步法应用定义新运算

P

1+2+3+...+« = ^±£ 2

1J +2J+3J= ”(” + 沁”+1)

l+3+5 + -.. + (2n-l) = ”3

1+ 2 + 3 + -« + («-l) + (n-2) + --- + 3 + 2 + l«

11x11-121

111x111 -12321

12345679x9 = 111--11

12345679x18 = 222••• 22

9个

12345679x27 = ‘333丁3艺呒8数)

•个

12345679 x81 = 999^22

;7 a a-fc a = (a+W(a-

fc)

a3 -b y■ (ft - b)(a2 +oh+i3) a3 +6J = (a + b)(a3 -ab +

b2) (a±fe)2 = a a±2aj> + y abab = ofc x \0\ababab =

ofc xIOIOl,—abcabc = abc x X^tA.abcabcabc = abc

xlOOIOOL—

利润=价-成本

售价=成本X （1 +利润率）

g xl00%.«^x100%

W = ^x100%

利息问题I

利息=本金X 利率X 期数 一_和差倍问题-

—题-

（和-差）+2=较小数

I 和差问题（和4•差｝ +2=较大数 和+ （倍数

+1）、较小数

|和倍I 司题h 和-较小数=较大数

差+ （倍数-1 ）=较小数

|差倍问题P 差4•较小数=较大数

上交税收=应纳税收入。税率 ,

—I 税收问题I

保睑费=保险金额X 保险费率X 保险期限 , ----------------- ,

—'^靈_

和差倍问题

年龄差不变 年龄的倍数变化

溶液重S=溶质重至+溶剂重S =溶质重呈+浓度

溶质甬a=溶液車ax 浓度 溶剂

歪s=溶液車s-溶质垂s =溶液車ax

（1-浓度）

浓度=SHi x100%

棵数、段数+i=全长+株距+i 方程法

-两端都种树-

全长=株距x （棟数-1） 株距=全长+ （棟数-1） 浓度变化（溶质不变）|

浓度问题;一

植树问题一

樑数。全长+株距 全长、株距X 裸数 株距=全长+棵数

4类浓度问题（溶剂不变）!•

棵数、段数-i=全长+株距-1

十字交叉法

, -------------- ,

4两种溶液混合

工作效率X 工作时间。工作总里

甲功效+乙功效=甲乙合作功效之和 4筒单工程问题

周期性问题

实际问题一^君杂工程问题|

转化为行程问题

v=s/t

应用题体系

方阵问题

两端都不种树- 全长。抹距X （棵数+1 ） 株距=全长+ （棵数+1）

樑数=总距离+株距

总距离=株距X 棵数 株距=总距离+樑数

列数不同：找规律

二元一次方程, --------------------

两人工程问题|

|四大题型H 百僧分馍

已知鸡兔数s 差及足数.求鸡兔各有多少

已知鸡兔头与足的数S,求鸡兔各有多少

分组，求一组内的合效率，设为A

工作总呈设为1,1/A 的结果取整

剰下的工作具体分配

求出两个总g 总至+时间差=每天长草里=安排去吃新草的牛数

每天长草gx 天数=总共长出来的草

草的总S-总共长出来的草=原有的草 原有的草+吃原有草的牛

=能吃多少天

（或，原有的萆+能吃多少天=吃原有草的牛）

分组法 "五步法"

替工歷题［

-_简单牛吃草问题

（以草为准） 一牛吃草问题-

■同笼问题-

1假设法［■

变例 全鸡法 全兔法

砍足法

亏型 （盈+亏）+份额变化=人数

j 盈盈型 （盈-盈）分额变化=人数|

•|亏■^

型

（亏-亏）+份额变化=人数

-盈亏问题

g 杂牛吃草问题

（以牛为准） 抽水问题 入口问题变例I

分数与百分数一

I 差额法/求和法

以不变g 为1

1转化以联系较多的苗为1

|倒推法t

一（g尕捐遇追及｝

4九大湖型（1） |

不运人用不问»色»乐rissa^j-1"

［腿图:| 不KW间用不S後S

（火车过桥｝-

行（泪3 j 人的逢度-）

♦人H 间向丙行（a及】.s长-（火蓐Mg•人的aai *迫及时闻

火年+火gl .

运及冋《. Biaamaww犛

■jgs间IP H 快？车长，慢荜东长=.:快gaa •，午这度）。超？注度

桁a问g.对方生长为as和

对方卞长=（快Ti®st＞慢1ra度）X»TS度

3次以内困a.用结论

3次以t: g旗法^~｛a偌週点求全

耩十a（行钱庄）（-------------- j

求相遇次数P 相遇舰:卜

发午问题I 人.

5相向行史:汽年（汽车迷ff ♦人K®« ）*fiaw问

人.5闳闳行史：汽5«fe=（汽5ii.® •人的3S ） *相a时阁

几个全ff

g佐£月供比X系解g|

多人从两地出发＜钔理或追及

＞

多人相遇追及

车述不籴，人a相等

车®«.不等.人速怕等

53不变.人诼成比例一|後送问》

fth«= ＜恥水3S♦逆水沒S ) -2 •水2= («水这11 • a水iSS : -2 f|充水问抵|- ＜IH河汝®5汝笱体冰度=水«途«

两没»».时习相问：*=r, *v,

y J；^―,

设曲法

妫车沫AT分Ml

变化

一芘行进®油S4化

坏形》Bsa运幼行程体系

I流水、抆磷问败I.

IIX棟阏越

•中位时司违了多少级台KT对应"K译’

*中位时司运®了多少米’对应1史水逨皮as逆水is皮-

1＞行遂5=正供行走SS*««运行as

逆行迗8=正«行4漣壌KKifi行述度

»梯长CJ-人«・»向时间《«4＜8闷时间

蛇8 «»饫5=人浬、逆向时间-HS«iS向印明

（

----------- .««ss上的ii及问e

|»木恩a|J

r|公式法卜

•|关gfaiit |~［噢迮分打、时tt的as类

SA?.:夭川-人亏口

^|g本方法度数方法:分打姓度-6度毎分种.时竹姓度TC.SBS分锌

£JS行本公式，HI8公式、i£及公式、充水h番公式、火年11«公式* .

不仅fill®公式的ffl彫GChE资公式的各坤史形形式

注廉两人行史88B

多人maaa时w巧比分桁路g .^列扪遇以大HSB pg：a问B

在折返、M3、追及的地.＜5、多次相8、E及问质«复》行»河超中的Si用方法. I ------------ 1 &括任投ffl.析线BIC列茶

j图示法

也团.确sfflaa«

不芩式的解法｛六大方法|~

行》问B中6«多比析关S .在RffifiMl*.比W甿，用few法可求W興体数（

---------- 1在3fi興体《涌的*况下.nw用K例解S

■|比例法P

找:S^SXS，用方枚WS f®分路段央連.只关注«*结珥

在分段««的行w问s中.公式^»s»s用，这不匀冰的运a分为匀述的;is （------ 1 在毎一Hi中W匀进问》的方法Z分析

|分段法卜------------------------------------------------------------------------------------ I方稃法I '■

茌义系霣杂、《件分»的5冃屮没条件叉系最多的末知霣为末EJ数.

抓ft®®的等a关糸列》««s可以求w.

4舰法卜-