常见回转体

b'
(b ")
a'
a"
b a
例2 圆球表面上找点——水平圆
a'
(a ")a例3 圆球表面上找点——正平圆
a'
(a ")
a
例4 圆球表面上找点——侧平圆
(k‘)
k"
(k)
2、圆球的投影特点
球的三个投影均为 圆，其直径与球直 径相等，是球体分 别对V、H、W面的 三个转向轮廓圆的 投影 。
正平大圆
侧平大圆
水平大圆
§3.2.3 回转体表面取点
（一）圆柱表面上找点
例1 已知圆柱面上投影 m`, n`, (s``) ，求各点的其他投影。
（s'）
m' n'
(s``) m" n"
为一直线。
圆柱面为铅垂面：
H面投影积聚为圆，
a’
V面投影和W面投影
为矩形。
X
Z
c’d’ b’ D
A
d”
B
a”b”
c”W
C
c’d’ A d a
d” a”b” c”
Cb
c
Y
3、 圆柱的画图步骤
最后素线
最左素线
最右素线
最前素线
转向线只有在其所视方向的 投影上才画线，在另两个投 影面上，它均与对应的点画 线重合，不画其投影。
§3.2.2 常见回转体的投影
（一）圆柱
1、组成
圆柱是由圆柱面和下、下两底面围成，圆柱面是 由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为 回转轴， 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆 柱面的素线。
2、圆柱的投影分析
圆柱的轴线垂直于H面
上、下底圆为水平面：
水平投影为反映实形的圆；
正面和侧面投影积聚
V a’
V a’
X
Z
s’ S
s” W
b’ c’d’
A d
a
d”
Ba”(b”) c” C b
c
Y
3、圆锥的画图步骤
s'
s"
最左素线
最后素线 最右素线
最前素线
a ' c ' (d ')
b'
d
a
s
b
c
c"
d"
a "(b ")
圆锥的三个投影均无积聚性
（三） 圆球
1、形成
球体是由球面围成的。球面是以圆为母线， 以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。
s m
n
（二）圆锥表面上找点
例1 已知圆锥面上投影 a’,b’’ ，求它们的其他投影。
a' b'
(a ") b"
a b
例2 圆锥表面上找点—素线法
s'
s"
b'
(b ")
t'
(t")
s b
t
例3 圆锥表面上找点—纬圆法
b'
(b ")
b
（三）圆球表面上找点
例1 已知圆球上点a，b’，求它们的其他投影。
§3.2 常见回转体
回转面的形成 常见回转体的投影 回转体表面取点 回转体与平面的截交
§3.2.1 回转面的形成
回转面是由一条动线（直线、曲线）绕某一条定线 （直线）回转一周后所形成的曲面。其中动线称为 母线，定线为轴线，回转面上任意位置的一条母线被 称为素线。
回转体是由回转面或回转面与平面围成的立体。 回转体的投影也可以看成组成回转体各个面的 投影。
（二） 圆锥
1、组成 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直 母线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥面上 通过顶点的任一直线称为圆锥面的素线。
2、圆锥的投影特点
底面为水平面，其H 面投影为反映实形的 圆，V面及W面投影 积聚为一直线;
圆锥面为一般位置面， H面投影为圆，
V面投影和W面投影 为等腰三角形。