第八章-回转体PPT课件

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三、 圆柱截交线例题
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例题1 求圆柱截交线
1' 2'3'
4'5'
6'7'
8'
5
7
3
3" 5"
7"
1" 8"
解题步骤
2"
1 分析 截交线的水平投影为椭
圆，侧面投影为圆；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ；
4" 3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、
Ⅵ、Ⅶ；
4 光滑且顺次地连接各点，作
5、圆球表面上取点
R
R
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只能用 纬圆法
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5、圆球表面上取点
R
只能用纬圆法
纬圆的投影
特性﹕当纬圆平 行于某一投影面 时,它在该面上的 投影为相同大小 的圆,其余两投影 为直线段,长度为 纬圆的直径。
Ⅰ
R
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5、圆球表面上取点
1′ 2′
（R4′）
（4〞）
2〞 1〞
3′
3〞
4
（3）
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第八章 常见回转体
§8-1 基本回转体 §8-2 回转体的截交线 §8-3 回转体的贯穿点 §8-4 平面与曲面立体相贯
§8-5 曲面立体的相贯
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1
§8-1 基本回转体
•圆柱的投影 •圆锥的投影 •圆球的投影 •圆环的投影
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2
一、圆柱 的形成
曲面可看作由一条线按一定的规律运动所形成，运动的线称为母线， 而曲面上任一位置的母线称为素线。母线绕轴线旋转，则形成回转面。
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1、圆球的形成
球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋 转而成。
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2、 圆球的画法
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3、 圆球的投影特点
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4、圆球可见性的判别
V 投影前半球可 V
W
见,后半球不可见
H 投影上半球可 见,下半球不可见
W 投影左半球可 见,右半球不可见
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H
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圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行 的轴线旋转而成。
轴
母线
圆柱面
素线
纬圆
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3
2、 圆柱的画法
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4
3、 圆柱的投影特点
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5
例题 分析圆柱轮廓素线的投影
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6
4、圆柱投影可见性的判别 V
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7
5、圆柱表面上取点
()
()
yD
yD
yB
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(D)
R
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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5、圆球表面上取点、取线
1′ 2′
（4′）
（4〞）
2〞 1〞
3′ 4
（3）
12
3〞
Ⅰ
Ⅲ
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四、圆环体的投影
圆环体的母线是一个圆，而 运动的轴线也是圆。在实际运用 中，经常是圆环体的一个局部。
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五、圆环体的投影
1、圆环的形成
圆环体的母线是一个圆，而运动的轴线也是圆。在实际 运用中，经常是圆环体的一个局部。
注意：选择辅助面时，应使辅助平面与曲面立体表面 的交线是简单易画的圆和直线。
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一、平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
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椭圆
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二、圆柱截交线求共有点的方法
素线法 在圆柱表面取若干条素线，并求出这些素线 与截平面的交点；当圆柱的轴线处于特殊位置时，可 利用圆柱的积聚性投影求共有点。
母线 素线
纬圆
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2、 圆锥的画法
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3、 圆锥的投影特点
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4、圆锥可见性的判别
(b′) B
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A
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(2′) 1′
5、圆锥表面上取点
1)、纬圆法
2〞
2)、素线法
1〞
2 1
y
y
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Ⅰ
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三 圆球的投影
一、圆球的形成 二、圆球的画法 三、圆球的投影特点 四、圆球投影可见性的判别 五、圆球表面上取点
圆柱
圆锥
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圆球
圆环
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§ 8-2 回转体的截交线
平面截割曲面立体，所得的截交线一般为闭合的平面曲线。 求平面与曲面立体截交线的实质是如何确定属于曲面的截交 线的点的问题。其基本方法是采用辅助平面法。
（1）对于直线曲面，辅助平面应通过直素线。此法称为 素线法。
（2）对于旋转体，则采用垂直于回转轴的辅助平面，此 法称为纬圆法。
1 分析 截交线的水平投影为椭 圆的一部分，侧面投影为圆的 一部分；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ 、 Ⅴ；
3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ ； 4 光滑且顺次地连接各点，作出 截交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
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例题3 求圆柱截交线
解题步骤 1 分析 截交线的水平投影 为圆的一部分，侧面投影 为矩形； 2 求出截交线上的特殊点Ⅰ 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ； 3顺次地连接各点，作出截 交线并判别可见性； 4 整理轮廓线。
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例题4 求圆柱截交线
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为椭 圆，侧面投影为圆；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ；
3 求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ；
4 光滑且顺次地连接各点，作 出截交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
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例题5 求圆柱截交线
1'
4'
1" 4"
6"
出截交线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
Ⅲ
Ⅰ
8
1
6
2
4
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Ⅴ
Ⅱ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅷ
Ⅵ
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例题1 求圆柱截交线
1'
1"
4'5'
45°
8' 5
8 4
5" 1
4"
Ⅰ
8"
Ⅴ Ⅳ
Ⅷ
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求圆柱截交线(特殊情况)
8'
8"
5' 4'
1' 8
4
5
4" 5"
45°
1"
Ⅷ
Ⅳ
1
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例题2 求圆柱截交线
解题步骤
2'
2"
4'
4"
5'
1' 45°
3'
5" 3"
1"
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1
5
3
2"
4"
5" 3"
1"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为已 知，侧面投影为矩形、椭圆和 直线的组合；
5'
5"
3" 3'
2'
2"
4" 1" 5" 3"
2"
解题步骤
1 分析 截交线的水平投影为已 知，侧面投影为矩形、椭圆和 直线的组合；
2 求出截交线上的特殊点Ⅰ、 Ⅱ 、 Ⅲ 、Ⅳ；
3 求一般点Ⅴ；
4 顺次地连接各点，作出截交 线，并且判别可见性；
5 整理轮廓线。
4
12 3
5
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例题5 求圆柱截交线
C AB
8
yB
圆柱表面上取点、取线
aA′ Bb′
c′ C
a〞 b〞
c〞
(c )
b
a
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二、圆锥的投影
1、圆锥的形成 2、圆锥的画法 3、圆锥的投影特点 4、圆锥投影可见性的判别 5、圆锥表面上取点
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1、圆锥的形成
圆锥由圆锥面、底面所围成。圆锥面可看作直线绕与它 相交的轴线旋转而成。
母线
纬圆
素线
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2 圆环的画法
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3 圆环的投影特点
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5 圆环的表面取点
2′
3′
1′
（4′）
2″
（3″）
1″
4″ （4″） （4″）
（4） （4）
2
纬圆法
（4）
3
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1
回转体基本体小结
• 所有回转面上的点，其运动轨迹都是圆，称为 纬圆，但不同回转体的纬圆特点有所不同。