力学知识点梳理.ppt
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力学课件PPT课件
相对论力学
20世纪初，爱因斯坦提出了相 对论，对经典力学进行了修正 和发展。
现代力学
随着科技的发展，现代力学不 断涌现出新的分支和领域，如 流体力学、固体力学、生物力
学等。
02
静力学
力的平衡
力的平衡概念
三力平衡
物体在力的作用下保持静止或匀速直 线运动的状态称为力的平衡状态。
当物体受到三个力作用时，如果这三 个力能够构成一个三角形，则物体处 于平衡状态。
弹性模量
泊松比
材料在弹性范围内抵抗应力的能力，反映 了材料的刚度特性。
材料横向应变与纵向应变的比值，反映了 材料在受力时变形的特性。
材料的疲劳和断裂
疲劳
材料在循环应力作用下逐渐损伤直至断裂的过程。疲劳极限是指材料 在无限多次交变应力作用下不发生断裂的最大应力值。
断裂
材料在应力作用下发生的突然破裂现象。断裂韧性是指材料抵抗裂纹 扩展的能力。
几何方程
描述物体的形变和应变关系，与物体的几何 性质和物理性质有关。
边界条件
描述物体边界上的受力条件和位移条件，是 求解弹性力学问题的必要条件。
弹性力学问题的求解方法
解析法 有限元法 有限差分法 边界元法
通过数学公式和定理求解弹性力学问题，适用于简单形状和边 界条件的物体。
将物体离散化为有限个小的单元，通过求解每个单元的平衡方 程组来得到整体解，适用于复杂形状和边界条件的物体。
摩擦力
静摩擦力
当两个接触面之间没有相 对运动趋势时，产生的阻 力称为静摩擦力。
动摩擦力
当两个接触面之间有相对 运动时，产生的阻力称为 动摩擦力。
摩擦角
静摩擦力与接触面之间的 夹角称为摩擦角。
弹性力学
初中物理总复习《力学》PPT课件
3、学习了牛顿第一定律你知道 力和运动的关系了吗？
物体在没有受到力的作用时， 也可能处于运动状态，所以力 不是维持物体运动的原因，力 是改变物体运动的原因。
4、牛顿第一定律为什么又叫惯性 定律？ 从两方面理解其内涵：
力是改变物体运动状态的原因； 物体自身有总保持原运动状态不 变的性质，这种性质叫惯性。
物 水
h
水
水
h
h1
（2）滑动摩擦力: 大小: 跟压力、接触面的粗糙 程度有关
方向: 沿接触面与相对运动方 向相反
减小有害摩擦的方法:
（3）静摩擦力: 大小:跟压力、接触面的粗糙 程度无关，与产生相对运 动趋势的力的大小相等。
方向：沿接触面与相对运动趋势 方向相反
注意：
（1）“相对运动”是指相对于接触面 而言的运动
7、怎样理解“合力”？
（1）当一个物体同时受几个力 作用时，我们可以用一个力代 替这几个力，如果这一个力与 那几个力在改变物体运动状态 上是等效的，那么这个力就叫 做这几个力的合力。
（2）当一个物体所受的几个 力合力为零时，这个物体的运 动状态与不受力时的运动状态 相同。即处于静止状态或匀速 直线运动状态。此时我们说这 几个力是平衡力。
（2）摩擦力不一定是阻碍运动的力。
例如：汽车突然启动时，车上的 箱子相对于车是向后滑动的，所 以箱子所受的滑动摩擦力是向前 的，此时滑动摩擦力是使箱子向 前运动的动力。
（二）运动
1、什么是机械运动？ 物体相对于参照物的位置改变 注意： （1）任何物体都可以被选做参照物 （2）同一个物体相对于不同的参照 物而言，运动状态可能不同
F总压
非柱形容器容器底受的总压力
F浮
N
F总压= F液压+F固压
力学ppt课件
此例说明弯腰时在第五腰椎处产生很大的 力，因此，腰背痛常常发生在此处。
33
单脚踮立
属于第一类杠杆， 支点在胫骨接触处
单脚踮立时，跟腱 的拉力约为2.5W ，作用于胫骨的压 力为3.5W。
34
骨的构造使它适于承受压缩力而不是张力或 弯曲力。 从前面例题我们注意到，
在大多数情况下，肌肉提供的力比负荷 作用的力大得多， 出现这种情况的一个原因是： 如要省力就需要很长的力臂，而这对骨 骼系统来说是很难办到的， 另一个原因是： 短力臂给予的动作要比长力臂的更快。
密 度 均 匀 且 几 何 形 状 对称 的 物 体 的 重 心 位于它们的几何中心。
形状不规则的物体的重心？
17
形状不规则的物体的重心
物体的重心一定位于物体内吗？ 屈膝时，下肢的重心就可能在肢体之外。
18
平衡与稳定性
19
结论：当 物体重心 位于支点 确定的基 面上方时， 物体才能 保持平衡！
人体的平衡
人体在外力作用下的稳定性
Ta
Tw
Fa 1.5m
W 0.1m
22
Fa
709.80.1 45.7N 1.5
人体中的杠杆
人体内的很多肌肉和骨系统起着杠杆作用。 杠杆分为第一、第二和第三类，在人体内最常 见的是第三类杠杆。
23
杠 杆 是 绕 定 点(支 点 或 轴)转 动 的 刚 体 棒 。
如果让人体振动，就13会发生共振现象。
我们的每个主要器官都有其固有频率，
这个频率决定于它的质量和加于它的各种弹 力。
如果一个器官共振于它的固有频率时，会出 现痛苦和不适感。
14
二、静力学 Static Forces
研究作用在处于平衡和静止的物体上的力。
33
单脚踮立
属于第一类杠杆， 支点在胫骨接触处
单脚踮立时，跟腱 的拉力约为2.5W ，作用于胫骨的压 力为3.5W。
34
骨的构造使它适于承受压缩力而不是张力或 弯曲力。 从前面例题我们注意到，
在大多数情况下，肌肉提供的力比负荷 作用的力大得多， 出现这种情况的一个原因是： 如要省力就需要很长的力臂，而这对骨 骼系统来说是很难办到的， 另一个原因是： 短力臂给予的动作要比长力臂的更快。
密 度 均 匀 且 几 何 形 状 对称 的 物 体 的 重 心 位于它们的几何中心。
形状不规则的物体的重心？
17
形状不规则的物体的重心
物体的重心一定位于物体内吗？ 屈膝时，下肢的重心就可能在肢体之外。
18
平衡与稳定性
19
结论：当 物体重心 位于支点 确定的基 面上方时， 物体才能 保持平衡！
人体的平衡
人体在外力作用下的稳定性
Ta
Tw
Fa 1.5m
W 0.1m
22
Fa
709.80.1 45.7N 1.5
人体中的杠杆
人体内的很多肌肉和骨系统起着杠杆作用。 杠杆分为第一、第二和第三类，在人体内最常 见的是第三类杠杆。
23
杠 杆 是 绕 定 点(支 点 或 轴)转 动 的 刚 体 棒 。
如果让人体振动，就13会发生共振现象。
我们的每个主要器官都有其固有频率，
这个频率决定于它的质量和加于它的各种弹 力。
如果一个器官共振于它的固有频率时，会出 现痛苦和不适感。
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二、静力学 Static Forces
研究作用在处于平衡和静止的物体上的力。
《力学内容总结》课件
添加 标题
摩擦阻力：摩擦阻力是由于流体与固体壁面之间的摩擦 而产生的。
添加 标题
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压差阻力：压差阻力是由于流体流经物体表面时，在物 体前后产生压力差而产生的。
添加 标题
减小阻力与能量损失的方法：为了减小流体流动中的阻 力和能量损失，可以采取一些措施，如优化流体流动路 径、减小流体与固体壁面之间的摩擦、降低流体流速等。
塑性力学的基本假设： 材料在受力达到一定 极限后发生塑性变形， 且变形后材料内部结 构发生变化
塑性力学的基本方程： 屈服条件、流动法则、 应力应变关系等
塑性力学的基本分析方 法：有限元法、边界元 法等
塑性力学中的应力与应变关系
应力与应变的基本概念：应力是物体受到外力作用时内部产生的抵抗力，而应变则是物 体形状的改变程度。
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塑性力学中的屈服准则与流动法则
屈服准则：屈服准则描述了材料在某个方向上开始屈服的条件，即应力达到某个临界 值 。 常 用 的 屈 服 准 则 是 Tr e s c a 准 则 和 M o h r- C o u l o m b 准 则 。
流动法则：流动法则描述了材料在屈服后，塑性变形如何进行，即塑性应 变增量与应力增量之间的关系。常用的流动法则是Cauchy-Lagrange法 则。
• a. 匀质杆：长度远大于横截面尺寸的直杆，其受力情况与杆的长度无关。 • b. 匀质细杆：长度与横截面尺寸可相比拟的直杆，其受力情况与杆的长度有关。 • c. 刚体：由若干个点组成的几何体，其受力情况与整体形状有关。
弹性变形与塑性变形
弹性变形：物体在一定范围内恢复原状的能力，具有可逆性。
力学教学课件ppt
04
力学实验与实验设备
力学实验的基本类型与目的
验证性实验
旨在通过实验验证力学理论或 定律。
研究性实验
旨在通过实验研究力学现象或材 料的力学性能。
综合性实验
旨在通过实验综合运用多种力学理 论或技术。
实验设备与实验方法
力学试验机
振动测试系统
用于测试材料或结构的强度、刚度和稳定性 。
用于测试结构的振动特性及其对外部激励的 响应。
1. 动力学的基本原理：包括牛顿运动定律、动量定理 、动能定理等。
详细描述
2. 应用：利用动力学原理分析实际问题，如车辆行驶 时的阻力、火箭升空所需的推力等。
03
力学应用
结构力学与材料力学
• 结构力学 • 静力学：研究物体在力作用下的平衡和变形规律。 • 动力学：研究物体在运动状态下受到的力和运动规律。 • 弹性力学：研究物体在弹性范围内的变形和应力关系。 • 材料力学 • 材料强度：研究材料在受力作用下的强度和屈服条件。 • 材料刚度：研究材料在受力作用下的变形和弹性模量。 • 材料稳定性：研究材料在受力作用下的失稳条件和稳定性问题。
流体力学与液压传动
• 流体力学 • 流体静力学：研究流体在静止状态下的压力和平衡规律。 • 流体动力学：研究流体在运动状态下的速度和应力关系。 • 流体阻力和压强：研究流体在运动中遇到的阻力和压强分布规律。 • 液压传动 • 液压泵和液压马达：提供液压系统动力输出的设备。 • 液压阀和液压缸：控制液压系统流量和压力的设备。 • 液压系统的维护和调试：保证液压系统正常运行的技术措施。
力学的发展历程与重要性
总结词
力学的发展历程可以追溯到古代，经历了多个阶段，并在科学技术的进步中扮演 重要角色。
力学基础知识 ppt课件
PPT课件
13
(1)分力图解法 已知合力R和两个分力的方向，求两个分力的大小，可通 过已知力R作用点A沿分力的方向(或合力与分力夹角)分别作直 线A—I、A—Ⅱ，再经过已知合力R终点C做两个分力F1、F2 作用线的平行线，与A—I、A一Ⅱ直线交于B、D两点，得平行 四边形ABCD。其两邻边AB、AD就是要求的两个分力，分力 的大小可用比例尺量出。
PPT课件 1
第一节 力的性质
一、力的概念
力的概念是人们在长期的生活和生产实践中经过 观察和分析，逐步形成和建立的。当人们用手握、拉、 掷、举物体时，由于肌肉紧张而感受到力的作用。这 种作用广泛地存在于人与物及物与物之间。例如用手 推小车，小车受了“力”的作用，由静止开始运动， 用锤子敲打会使烧红的铁块变形等。人们从大量的实 践中，形成力的科学概念，即力是物体间相互的机械 作用。这种作用一是使物体的机械运动状态发生变化， 称为力的外效应；另一个是使物体产生变形，称为力 的内效应。
(2)三角函数法 计算时也可利用三角函数公式。 求力的分解，如上图所示.
PPT课件 14
第二节 平面汇交力系
作用在物体上的力系，根据力系中各力的作用线在空间的位置的 不同，可分为平面力系和空间力系两类。各力的作用线都在同一平面内 的力系称为平面力系，各力的作用线不在同一平面内的力系称为空间力 系。在这两类力系中，又有下列情况： (1)作用线交于一点的力系称为汇交力系； (2)作用线相互平行的力系称为平行力系； (3)作用线任意分布(即不完全汇交于一点，又不全都互相平行)的力 系称 为一般力系。 平面汇交力系是一种最基本的力系，它不仅是研究其他复杂力系的 基础，而且在工程中用途也比较广泛，如左图所示的起重机，在起吊构 件时，作用于吊钩上C点的力，如右图所示的屋架，节点C所受的力都 属于平面汇交力系。
大学物理知识点力学ppt课件
dW外 dW非保内 0
E 常数
刚体力学内容总结
刚体定轴转动的角量描述
d
dt
d d 2
dt dt2
线量与角量的关系
si ri
i ri
ai
di
dt
ri
ain
i2
ri
ri2
刚体定轴转动的角动量与转动惯量
L I I m iri2 r 2 d m
刚体定轴转动的角动量定理
3、速度
υ
dr
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
大小
方向
d d 2r d 2 x d 2 y d 2z
4、加速度 a i j k
大小:
dt
a
dt2
a
dt2 dt2
a2 a2 a2
x
y
z
dt2
方向: cos ax cos ay cos az
a
a
a
5、切向加速度、法向加速度
)若dW外 dW非保内 0 EK EP 常量
解题方法小结
•第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，并联立求解。
• 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们 选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零， 所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状 态的总角动量中各项的正负。
3 ) 已 知 ax ( x)，求υx ( x)
4 ) 已 知 υx (t )，求 x(t ) 5) 已 知 υx ( x),求 x(t )
ax ( x)dx υxdυx dx x(t)dt
力学性质汇总课件
程度。
材料的强度与刚度
强度
材料在受到外力作用时所能承 受的最大应力，是衡量材料抵
抗破坏能力的物理量。
刚度
材料在受力时抵抗变形的能力 ，通常用弹性模量来衡量。
屈服点
材料在应力作用下开始发生屈 服（永久变形）的应力值。
极限强度
材料在应力作用下发生断裂时 的应力值。
材料的疲劳与断裂
疲劳
材料在循环应力作用下，经过一定次数的循 环后发生断裂的现象。
02Leabharlann 弹性力学性质弹性模量弹性模量
表示材料抵抗弹性变形 的能力，是材料在弹性 范围内应力与应变的比
值。
杨氏模量
描述材料在拉伸或压缩 时抵抗变形的能力，是
材料刚度的度量。
切变模量
表示材料在剪切应力作 用下的刚度，是材料在 剪切应力与剪切应变之
间的比值。
体积模量
表示材料在均匀压力作 用下抵抗体积变化的能
在一定的温度和压力下，流体的密度 是恒定的，但流体的压力和密度之间 存在一定的关系。
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是流体静压力与 体积力和外力之间的关系式，是研究 流体平衡状态的基础。
流体动力学性质
流体的流动类型
流体的流动类型包括层流和湍流 ，它们在流动特征、能量损失和
阻力等方面存在显著差异。
总结词
力的分类与表示
详细描述
根据力的来源和性质，可以将力分为重力、弹力、摩擦力等。力可以用矢量表示 ，遵循平行四边形定则进行合成与分解。
力的平衡与作用效果
总结词
力的平衡与作用效果
详细描述
当物体受到多个力作用时，如果这些力相互抵消，物体处于平衡状态。力的作用效果可以表现为改变物体的运动 状态或形状。
材料的强度与刚度
强度
材料在受到外力作用时所能承 受的最大应力，是衡量材料抵
抗破坏能力的物理量。
刚度
材料在受力时抵抗变形的能力 ，通常用弹性模量来衡量。
屈服点
材料在应力作用下开始发生屈 服（永久变形）的应力值。
极限强度
材料在应力作用下发生断裂时 的应力值。
材料的疲劳与断裂
疲劳
材料在循环应力作用下，经过一定次数的循 环后发生断裂的现象。
02Leabharlann 弹性力学性质弹性模量弹性模量
表示材料抵抗弹性变形 的能力，是材料在弹性 范围内应力与应变的比
值。
杨氏模量
描述材料在拉伸或压缩 时抵抗变形的能力，是
材料刚度的度量。
切变模量
表示材料在剪切应力作 用下的刚度，是材料在 剪切应力与剪切应变之
间的比值。
体积模量
表示材料在均匀压力作 用下抵抗体积变化的能
在一定的温度和压力下，流体的密度 是恒定的，但流体的压力和密度之间 存在一定的关系。
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程是流体静压力与 体积力和外力之间的关系式，是研究 流体平衡状态的基础。
流体动力学性质
流体的流动类型
流体的流动类型包括层流和湍流 ，它们在流动特征、能量损失和
阻力等方面存在显著差异。
总结词
力的分类与表示
详细描述
根据力的来源和性质，可以将力分为重力、弹力、摩擦力等。力可以用矢量表示 ，遵循平行四边形定则进行合成与分解。
力的平衡与作用效果
总结词
力的平衡与作用效果
详细描述
当物体受到多个力作用时，如果这些力相互抵消，物体处于平衡状态。力的作用效果可以表现为改变物体的运动 状态或形状。
高中物理课件：力学基础PPT
质点和刚体力学
质点
质点是一个没有大小和形状的理想化物体，所有 的质点都被认为是集中于一个点的。
刚体力学
刚体是一个保持形状不变的物体，刚体力学研究 刚体的平衡和运动。
摩擦力和弹力
1 摩擦力
2 弹力
摩擦力是阻碍物体滑动或滑行的力，它分 为静摩擦力和动摩擦力。
弹力是物体被拉伸或压缩时产生的力，它 使物体恢复原状。
于物体受到的力使其产生1千克的加
速度。
3
力的性质
力有方向和大小，可以通过矢量图表 示。
牛顿的三大定律
第一定律：惯性
物体会保持静止或匀速直 线运动，除非外力作用于 它。
第二定律：加速度
物体的加速度与作用在它 上面的力成正比，与物体 质量成反比。
第三定律：作用反作 用
任何作用力都会有一个大 小相等、方向相反的反作 用力。
结论和总结
通过本课件，我们学习了力学的基本概念、牛顿的三大定律、质点和刚体力 学、摩擦力和弹力，以及万有引力定律。希望你能够进一步探索和应用这些 知识，深入理解力学的应用领域和相关原理。
高中物理课件：力学基础 PPT
本课件将介绍物理力学的基础知识，让你轻松了解力学的概念和应用，并帮 助你加深对牛顿三大定律和万有引力定律的理解。希望你能通过本课件掌握 力学知识，并在实践中灵活运用。
力的基本概念
1
什么是力？
力是物体之间相互作用的结果，它是
力的计量
2
导是牛顿（N），1牛顿等
万有引力定律
万有引力定律是描述质点之间引力相互作用的定律，由牛顿提出。根据定律， 两个物体之间的引力与它们的质量和距离成正比，与质量的平方成反比。
应用实例和练习
1
练习
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Part Ⅰ 力学
一 运动的描述
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和 一套同步的钟.
2.位矢和位移
➢ 运动方程
r
r(t)
x(t)i
y(t)
j
z(t)k
➢ 位移 r r(t t) r(t) 注意: 一般 r r
➢
3速.速度度v和速d率r
dx
i
dy
j
dz
k （速度合成）
dt dt dt dt
例1.2 质点以加速度a=-f(t)作直线减速运动，经历时 间T后停止，在这段时间质点运动的距离为（ ）
T T f (t)dtdt 0 t
三. 圆周运动
➢ 角速度 d v
dt R
➢ 角加速度 d
dt
➢ 速度
v
ds dt
t0
vt0
rt0
➢ 圆周运动加速度（自然坐标系）
aatt0ann0
学会变量变换： a dv dv dx v dv
dt dx dt dx
例1.1
已知质点的运动学方程为
r
2ti
(4
t
2
)
j
，
在t>0的时间内的情况是：
(A) 位置矢量可能和加速度垂直，速度不可能和加速度 垂直
(B) 位置矢量不可能和加速度垂直，速度可能和加速度 垂直
(C)位置矢量和速度都可能和加速度垂直 (D)位置矢量和速度都不可能和加速度垂直
a at2 an2
切向加速度
at
dv dt
r
d2s dt2
（沿切线方向）
法向加速度
an
v
2r
v2 r
（指向圆心）
r
r
v
a 线量
角量
角量和线量的关系
v r
a
at
ran
v
讨论
对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种 是正确的：
（A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零， 因此法向加速度必为零；
例1.3，（06级竞赛填空题）
以初速度 v0 20ms 1 从地面抛出一小球,抛出 方向与水平面成 60 的夹角，则小球落地处
的轨道曲率半径为
m（不计空气
阻力，取 g 10ms 2 ）
答案： R 80m
四. 相对运动
➢ 伽利略速度变换和加速度变换
vAK vAK vKK
aAK
a AK
5）分析讨论结果。
概括地讲：隔离物体，分析受力，取坐标系， 列出方程，求出结果。
分析受力情况时的注意点：
1）除万有引力，库伦力外，均为接触力，但 是有接触不一定有作用力，不要遗漏。
2）不要引入一些不存在的力，要追问一下是 哪个物体施加这个力。
3）要真正地隔离物体。
例1.4 定滑轮A一方挂有 m1=5Kg的物体，另一方挂 有轻滑轮B，滑轮B两方分 别挂着m2=3Kg和m3=2Kg 的物体。问物体和滑轮B 是否有加速度？定滑轮质
（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
a （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变
速率运动 .
a
dv dt
t0
v2 R
n0
讨论: 下列情况时，质点各作什么运动：
at 等于0, an等于0, 质点做什么运动？ at 等于0, an为常数 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？
F L dF L Idl B
（8） 分子间相互作用力
七 惯性系和非惯性系 惯性力
➢ 对某一特定物体，惯性定律成立的参考系叫
做惯性参考系。相对惯性系作加速运动的参考系
为非惯性参考系。
在平动加速参考系中惯性力为 惯性系相对于惯性系的加速度）
Fi
ma（0 a0为非
在转动参考系中，惯性离心力
Fi
量和轴处摩擦以及绳子质 量都可略。
a1
m1 (m2 m1 (m2
m3 ) m3 )
4m2m3 4m2m3
g
1 49
g
a2
2m1(m2 m3 ) m1(m2 m3 ) 4m2m3
g
10 49
g
九 动量、Байду номын сангаас量、动量定理
质点的动量 p mv ——机械运动量大小的量度
力的冲量
I
t2
Fdt
——力对时间的累计作用
2 已知质点的加速度以及初始速度和 初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .
r(t)
求导 积分
vv(t )
求导 a(t)
积分
第一类：由运动方程，利用微分法求速度和 加速度；简单。
第二类：已知加速度，利用初始条件求速度 和运动方程；稍复杂。
分四种情况：
1） a=常量 2） a=a(v) 3） a=a(t) 4） a=a(x)
➢ 速率 v ds dt
3.加速度
a
dv dt
d2 dt
r
2
dvx dt
i
dv
y
dt
j
dvz
dt
k
任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各 自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独
立性原理 或 运动叠加原理 .
二 质点运动学两类基本问题
1 由质点的运动方程可以求得质点在 任一时刻的位矢、速度和加速度；
一般的表达形式
F
dt Fxi
Fy
j
Ft
et
Fnen
二 定 律
Fx
max
m
dvx dt
的 数 学 表 达 式
直角坐标表达形式 自然坐标表达形式
Fy
ma y
m dvy dt
Ft
mat
m dv dt
mr
Fn
ma n
m
v2 r
mr 2
六 几种常见的力
（1）万有引力 重力 P
mg
F
G
m1m2 r2
a K K
➢ 力学的相对性原理: 动力学定律在一切惯性系中都 具有相同的数学形式.
五 牛顿运动定律
第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义 .
第二定律：F
dp
p mv
当
dt
v c
时，写作
F
ma
第三定律 F12 F21
力的叠加原理 F F1 F2 F3
F
dp
ma
牛 顿 第
er
（2）弹性力： 弹簧弹力 F kx
（张力、正压力和支持力）
(3） 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力
Ff FN
Ff 0 Ff0m 0FN
（4）库伦力： （远大于电荷所受重力）
F
1 4 0
q1q2 r2
r0
（5）洛伦兹力：
（远大于电荷所受重力）
F
qv
B
（6） 电场力：
F qE
（7） 有限长载流导线所受的安培力
m
2
r
科里奥利力
FC
2mv
总的惯性力
F0
m
2r
2mv
八 牛顿运动定律的应用
研究对象所
F ma 受合外力
研究对象 的加速度
解题步骤
研究对象
1）依题意确定研究对象----确定研究问题的 范围；
2）选取坐标---确定参照系；
3）对研究对象进行受力分析（隔离物体、画 受力图。）；
4）列方程式求解；
t1
质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于
一 运动的描述
1.参考系：描述物体运动时用作参考的其它物体和 一套同步的钟.
2.位矢和位移
➢ 运动方程
r
r(t)
x(t)i
y(t)
j
z(t)k
➢ 位移 r r(t t) r(t) 注意: 一般 r r
➢
3速.速度度v和速d率r
dx
i
dy
j
dz
k （速度合成）
dt dt dt dt
例1.2 质点以加速度a=-f(t)作直线减速运动，经历时 间T后停止，在这段时间质点运动的距离为（ ）
T T f (t)dtdt 0 t
三. 圆周运动
➢ 角速度 d v
dt R
➢ 角加速度 d
dt
➢ 速度
v
ds dt
t0
vt0
rt0
➢ 圆周运动加速度（自然坐标系）
aatt0ann0
学会变量变换： a dv dv dx v dv
dt dx dt dx
例1.1
已知质点的运动学方程为
r
2ti
(4
t
2
)
j
，
在t>0的时间内的情况是：
(A) 位置矢量可能和加速度垂直，速度不可能和加速度 垂直
(B) 位置矢量不可能和加速度垂直，速度可能和加速度 垂直
(C)位置矢量和速度都可能和加速度垂直 (D)位置矢量和速度都不可能和加速度垂直
a at2 an2
切向加速度
at
dv dt
r
d2s dt2
（沿切线方向）
法向加速度
an
v
2r
v2 r
（指向圆心）
r
r
v
a 线量
角量
角量和线量的关系
v r
a
at
ran
v
讨论
对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种 是正确的：
（A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零， 因此法向加速度必为零；
例1.3，（06级竞赛填空题）
以初速度 v0 20ms 1 从地面抛出一小球,抛出 方向与水平面成 60 的夹角，则小球落地处
的轨道曲率半径为
m（不计空气
阻力，取 g 10ms 2 ）
答案： R 80m
四. 相对运动
➢ 伽利略速度变换和加速度变换
vAK vAK vKK
aAK
a AK
5）分析讨论结果。
概括地讲：隔离物体，分析受力，取坐标系， 列出方程，求出结果。
分析受力情况时的注意点：
1）除万有引力，库伦力外，均为接触力，但 是有接触不一定有作用力，不要遗漏。
2）不要引入一些不存在的力，要追问一下是 哪个物体施加这个力。
3）要真正地隔离物体。
例1.4 定滑轮A一方挂有 m1=5Kg的物体，另一方挂 有轻滑轮B，滑轮B两方分 别挂着m2=3Kg和m3=2Kg 的物体。问物体和滑轮B 是否有加速度？定滑轮质
（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；
a （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变
速率运动 .
a
dv dt
t0
v2 R
n0
讨论: 下列情况时，质点各作什么运动：
at 等于0, an等于0, 质点做什么运动？ at 等于0, an为常数 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an等于0 , 质点做什么运动？ at 不等于0, an不等于0 , 质点做什么运动？
F L dF L Idl B
（8） 分子间相互作用力
七 惯性系和非惯性系 惯性力
➢ 对某一特定物体，惯性定律成立的参考系叫
做惯性参考系。相对惯性系作加速运动的参考系
为非惯性参考系。
在平动加速参考系中惯性力为 惯性系相对于惯性系的加速度）
Fi
ma（0 a0为非
在转动参考系中，惯性离心力
Fi
量和轴处摩擦以及绳子质 量都可略。
a1
m1 (m2 m1 (m2
m3 ) m3 )
4m2m3 4m2m3
g
1 49
g
a2
2m1(m2 m3 ) m1(m2 m3 ) 4m2m3
g
10 49
g
九 动量、Байду номын сангаас量、动量定理
质点的动量 p mv ——机械运动量大小的量度
力的冲量
I
t2
Fdt
——力对时间的累计作用
2 已知质点的加速度以及初始速度和 初始位置, 可求质点速度及其运动方程 .
r(t)
求导 积分
vv(t )
求导 a(t)
积分
第一类：由运动方程，利用微分法求速度和 加速度；简单。
第二类：已知加速度，利用初始条件求速度 和运动方程；稍复杂。
分四种情况：
1） a=常量 2） a=a(v) 3） a=a(t) 4） a=a(x)
➢ 速率 v ds dt
3.加速度
a
dv dt
d2 dt
r
2
dvx dt
i
dv
y
dt
j
dvz
dt
k
任意曲线运动都可以视为沿 x，y，z 轴的三个各 自独立的直线运动的叠加（矢量加法）.——运动的独
立性原理 或 运动叠加原理 .
二 质点运动学两类基本问题
1 由质点的运动方程可以求得质点在 任一时刻的位矢、速度和加速度；
一般的表达形式
F
dt Fxi
Fy
j
Ft
et
Fnen
二 定 律
Fx
max
m
dvx dt
的 数 学 表 达 式
直角坐标表达形式 自然坐标表达形式
Fy
ma y
m dvy dt
Ft
mat
m dv dt
mr
Fn
ma n
m
v2 r
mr 2
六 几种常见的力
（1）万有引力 重力 P
mg
F
G
m1m2 r2
a K K
➢ 力学的相对性原理: 动力学定律在一切惯性系中都 具有相同的数学形式.
五 牛顿运动定律
第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义 .
第二定律：F
dp
p mv
当
dt
v c
时，写作
F
ma
第三定律 F12 F21
力的叠加原理 F F1 F2 F3
F
dp
ma
牛 顿 第
er
（2）弹性力： 弹簧弹力 F kx
（张力、正压力和支持力）
(3） 摩擦力 滑动摩擦力 静摩擦力
Ff FN
Ff 0 Ff0m 0FN
（4）库伦力： （远大于电荷所受重力）
F
1 4 0
q1q2 r2
r0
（5）洛伦兹力：
（远大于电荷所受重力）
F
qv
B
（6） 电场力：
F qE
（7） 有限长载流导线所受的安培力
m
2
r
科里奥利力
FC
2mv
总的惯性力
F0
m
2r
2mv
八 牛顿运动定律的应用
研究对象所
F ma 受合外力
研究对象 的加速度
解题步骤
研究对象
1）依题意确定研究对象----确定研究问题的 范围；
2）选取坐标---确定参照系；
3）对研究对象进行受力分析（隔离物体、画 受力图。）；
4）列方程式求解；
t1
质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于