北师大版小学五年级上组合图形面积(复习)

北师大版小学五年级上

组合图形的面积（复习）

【学习目标】

1.掌握各图形的面积公式；

2.学会用分割组合求面积。

【知识点一：基础知识】

在组合图形中，三角形的面积出现的机会很多，解题时我们还可以记住下面三点：

1.两个三角形等底、等高，其面积相等；

2.两个三角形底相等，高成倍数关系，面积也成倍数关系；

3.两个三角形高相等，底成倍数关系，面积也成倍数关系。

4.在求组合图形的面积时，通过把它转化成基本图形来计算。把组合图形转化成基本图形的方法有：分割法和添补法、割补法。

组合图形面积

组合图形—转化→基本图形

【知识点二：组合图形的面积】

1.用分割法求组合图形的面积

【例1】求图中阴影部分的面积．（单位：cm）

（1）（下图每小格为1平方厘米）

【变式1】

如图是一个组合图形，请用两种方法计算出这个图形的面积（单位：米）

【变式2】

一条长方形毛巾，长60厘米，宽25厘米，把它的4个角折向同一面（如图），所得的每个三角形的面积都是32平方厘米，求图中阴影部分面积．

2.添补法求组合图形的面积

【例2】求图中阴影部分的面积．（单位：cm）

3.通过基本图形的关系求面积

【例3】已知图中阴影部分的面积是8.2平方厘米，求梯形的面积．

【变式1】求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）

【变式2】已知如图大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求阴影部分的面积．

【变式3】求如图平行四边形中阴影部分的面积．（单位：厘米）

【变式4】正方形面积是25平方厘米，△ADE的面积比△ACE的面积大1.5平方厘米，求DE的长和梯形ABCE的面积．

【变式5】如图，ABCD是长方形，AD长10厘米，AB长6厘米，CDEF是平行四边形，BH长4厘米，求图中阴影部分的面积．

三．方法总结

1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念；

2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的；

3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题；

4，采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

课后练习

1.如图：已知图中空白部分的面积为10，求阴影部分的面积．

2.如图大三角形面积为18cm2，边上的点E和F为中点，求阴影部分面积．

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