基因频率和基因频率的计算

基因频率和基因频率的计算基因频率和基因型频率的计算一、利用种群中一对等位基因组成的各基因型个体数求解即定义法种群中某基因频率=种群中该基因总数/种群中该对等位基因总数×100%种群中某基因型频率=该基因型个体数/该种群的个体数×100%例1、已知人的褐色(A)对蓝色(a)是显性。

在一个有30000人的群体中，蓝眼的有3600人，褐眼的有26400人，其中纯体12000人。

那么，在这个人群中A、a基因频率和AA、Aa、aa 基因型频率是多少？解析因等位基因成对存在，30000个人中共有基因30000×2=60000个，蓝眼3600含a 基因7200个，褐眼26400人，纯合体12000人含A基因24000个，杂合体14400人含（26400-12000）×2=28800个基因，其中A基因14400个，a基因14400个。

则：A的基因频率=（24000+14400）/60000=0.64，a的基因频率=7200+14400）/60000=0.36AA的基因型频率=12000÷30000=0.4，Aa的基因型频率=14400÷30000=0.48，aa的基因型频率=3600÷30000=0.12二、利用基因型频率求解基因频率种群中某基因频率=该基因控制的性状纯合体频率＋1/2×杂合体频率例2、在一个种群中随机抽取一定数量的个体，其中基因型AA的个体占12%，基因型Aa的个体占76%，基因型aa的个体占12%，那么基因A和a频率分别是多少？解析 A的频率=AA的频率+1/2Aa的频率=12%+1/2×76%=50% ，a的频率=aa的频率+1/2Aa 的频率=12%=1/2×76%=50%三、在伴性遗传中有关基因频率的相关计算：例3、据调查，某小学的小学生中，基因型的比例为XBXB（42.32%）、XBXb（7.36%）、XbXb （0.32%）、XBY（46%）、XbY（4%），则在该地区XB和Xb的基因频率分别是多少？解析 XB频率=42.32%+1/2×7.36%+46%=92%Xb的频率=1/2×7.36%+0.32%+4%=8%例4、若在果蝇种群中,XB的基因频率为90%,X b的基因频率为10%,雌雄果蝇数相等,理论上X b X b、X b Y的基因型比例依次为解析：由于在该果蝇种群中,雌雄果蝇数相等, 所以雌果蝇产生的配子中，X B的基因频率应为90%,X b的基因频率为10%。

雄果蝇产生的配子中，有约1/2的含Y染色体的配子，另有约1/2的含X染色体的配子，在含X染色体的雄配子中， X B与X b的基因频率也分别为90%和10%。

它们配子的结合情况可从下表中得出：可见，理论上X B Y基因型比例为45%，X b Y的为5%，X B X b的为9%，X b X b的为0．5%。

四、利用遗传平衡定律求解基因频率和基因型频率1、遗传平衡指在一个极大的随机交配的种群中，在没有突变、选择和迁移的条件下，种群的基因频率和基因型频率可以世代保持不变。

遗传平衡的种群中，某一基因位点上各种不同的基因频率之和以及各种基因型频率之和都等于是1。

2、遗传平衡定律公式的推导和应用（1）遗传平衡群体中一对等位基因A、a的遗传平衡定律公式设群体中A的基因频率为P,a的基因频率为Q.由于种群中个体的交配是随机的，而且又没有自然选择，每个个体都为下代提供了同样数目的配子，所以两性个体之间的随机交配可以归结为两性配子的随机结合，而且各种配子的频率就是基因频率。

雄性个体产生的配子A频率为P、a配子频率为Q，雌性个体产生的配子频率A频率为P、a配子频率为Q。

根据基因的随机结合，用下列式子可求出子代的基因型频率：♂(PA+Qa)×♀(PA+Qa)=P2AA+2PQAa+Q2aa=1,即AA的基因频率为P2，Aa的基因型频率为2PQ，aa的基因型频率为Q2。

例5、已知苯丙酮尿是位于常染色体上的隐性遗传病。

据调查，该病的发病率大约为1/10000，请问在人群中该丙苯酮尿隐性致病基因（a）的基因频率以及携带此隐性基因的携带者(Aa)基因型频率各是多少？解析设苯丙酮尿隐性基因为a，携带者基因型为Aa。

因为aa频率=Q2=1/10000，所以a 频率=Q=0.01，又因为P+Q=1，所以P=0.99,因为Aa的基因频率=2PQ,所以Aa的频率=2×0.99×0.01=0.0198。

（2）遗传平衡群体中伴性基因的遗传平衡定律公式以人类的色盲基因遗传为例。

因为女性的染色体组成为XX，男性的染色体组成为XY，Y染色体上无该等位基因,所以，在男性群体中：其基因频率与基因型频率相同，也和表现型频率一样，设XB的频率为P，Xb的频率为Q，则有XB的频率=XBY的频率=P，Xb的频率=XbY的频率=Q,且P+Q=1。

由于男性中的XB、Xb均来自于女性，故在女性群体中：XB的频率也为P,Xb的频率也为Q,P+Q=1。

位于X染色体上的等位基因，基因型的平衡情况是：P2(XBXB)+2PQ(XBXb)+Q2(XbXb)=1。

，由于男性女性的XB基因频率相同，二者的Xb基因频率也一样，故在整个人群中，XB、Xb的基因频率也分别为P、Q。

整个人群中男性产生的配子及比例为1/2（PXB+QXb）、1/2Y，女性产生的配子及比例为PXB、QXb，由以下式子可推出子代基因型频率：♂［1/2（PXB+QXb）+1/2Y］×♀（PXB+QXb）=1/2 P2(XBXB)+1/2 Q2(XbXb)+ PQ(XBXb)+1/2PXBY+1/2QXbY。

由上述可知：在整个人群中、男性群体中、女性群体中XB、的频率均为P，Xb的频率均为Q。

在整个人群中、男性群体中、女性群体中的各基因型的频率如下表：（1）同一位点的各基因频率之和等于1 即p＋q＝1（2）群体中同一性状的各种基因型频率之和等于1 即：D＋H＋R＝12.基因频率与基因型频率的关系：（3）基因位于常染色体上设有一对基因A、a，他们的基因频率分别为p、q,可组成三种基因型AA、Aa、aa，基因型频率分别为D、H、R，个体总数为N，AA个体为n1，Aa个体数为n2，aa个体数为n3。

那么：D＝n1/N、 H＝n2/N、 R＝n3/N；p(A)＝(2×n1＋n2)/2N＝D＋H/2； q(a)＝(2×n3＋n2)/2N＝R＋H/2即，一个基因的频率等于该基因纯合体的频率加上一半杂合体的频率。

注：平衡时D＝p2、H＝2pq、R＝q2（4）基因位于性染色体上：由于性染色体具有性别差异，在XY型的动物中：雌性(♀)为XX，雄性(♂)为XY；在ZW型的动物中，雌性(♀)为ZW，雄性(♂)为ZZ。

所以，把雌雄看作两个群体分别计算。

①对性染色体同型群体(XX，ZZ)与常染色体上基因频率和基因型频率的关系相同。

即：p＝D＋H/2 ； q＝R＋H/2②性染色体异型的群体(XY，ZW)由于基因的数量和基因型的数量相等，因此基因频率等于基因型频率：即 P＝D； q＝R只要是孟德尔群体，这种关系是在任何群体(平衡或不平衡)中都是适应的。

注：遗传平衡时XX(或ZZ)群体：D＝p2 H＝2pq R＝q2；若在整个群体中考虑：D＝p2/2 H＝pq R＝q2/2XY(或ZW)群体：D＝p R＝q若在整个群体中考虑：D＝p/2 R＝q/23.复等位基因的有关计算：人的ABO血型系统决定于3 个等位基因IA、IB、i。

设基因IA的频率为p，基因IB的频率为q，基因i的频率为r，且人群中p+q+r=1。

根据基因的随机结合，用下列二项式可求出子代的基因型及频率：(pIA+qIB+ri)×♀(pIA+qiB+ri) = p2(IAIA)+q2(IBIB)+r2(ii)+2pq(IAIB)+2pr(IAi)+2qr(IBi)=1,A型血(IAIA,IAi)的基因型频率为p2+2pr；B型血（IBIB,IBi）的基因型频率为q2+2qr；O型血（ii）的基因型频率为r2，AB型血（IAIB) 的基因型频率为2pq。

可罗列出方程组，并解方程组。

三、题型分析（一）由基因型频率来计算基因频率例1：在一个种群中随机抽出一定数量的个体，其中基因型AA的个体占24%，基因型为Aa 的个体占72%，aa的个体占4%，那么，基因A和a的频率分别是？解析：这是最常见的常染色体基因频率题：A=（AA的频率+1/2Aa的频率）=24%+72%÷2=60%，a=1-60%=40%例2：某工厂有男女职工各200名，对他们进行调查时发现：女性色盲基因的携带者为15人，患者5人，男性患者11人，那么这个群体中色盲基因的频率为多少？解析：这是最常见的性染色体基因频率题：由XAXa：15， XaXa：5， XaY：11，得Xa=（XaXa 个数×2 + XAXa个数 + XaY个数）/（雌性个数×2 + 雄性个数）=（5×2+15+11）/（200×2+200）=6%（二）通过基因频率计算基因型频率例3：在欧洲人中有一种罕见的遗传病，在人群中的发病率约为25万分之一，患者无生育能力，现有一对表现型正常的夫妇，生了一个患病的女儿和正常的儿子。

后因丈夫车祸死亡，该妇女又与一个没任何血缘关系的男子婚配，则这位妇女再婚后再生一患病孩子的概率是：（）A.1/4B. 1/250 000C.1/1 000D.1/50 000解析：由aa=1/25 000，得a=1/500。

由题干可知该妇女的基因型为Aa，她提供a配子的概率为1/2，没有任何亲缘关系的男子提供a配子的概率为1/500，所以他们生出一个有病孩子aa的概率是：1/2×1/500=1/1 000。

例4：若某果蝇种群中，XB的基因频率为90%，Xb的基因频率为10%，雌雄果蝇数相等，理论上XbXb、XbY的基因型比例依次是（）A.1%、2%B.0.5%、5%C.10%、10%D.5%、0.5%解析：在雌性中由Xb=10%，得XbXb=（Xb）2=（10%）2=1%，这是在雌性中的概率，那么在整个种群中的概率是0.5%，在雄性中由Xb=10%，得XbY=10%，这是在雄性中的概率。

那么，在整个种群中的概率是5%，答案是B。

（在整个人群中占的概率均要减半）例5：某个海岛上,每1万人中有500名男子患红绿色盲，则该岛上的人群中，女性携带者的数量为每万人中有(设男女性别比为1:1)（）A.1 000B.900人C.800人D.700人解析：由XbY= 500/5000＝1/10，得Xb=1/10 XB=1-1/10=9/10那么，XBXb的基因型频率为2×1/10×9/10＝18％，这是在雌性中的概率。