初三数学考卷(含答案)

数 学 试 卷

一、 选择题：（每小题4分，共40分）

1.化简2

)2(-的结果正确的是（ ）

A ．－2

B ．2

C ．±2

D ．4

2．在实属范围内x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0

B ．x ≤0

C ．x ＞0

D ．x ＜0

3．下列运算中，正确的是（ ）

A ．562432=+

B ．248=

C ．3327=÷

D ．3)3(2

-=-

4．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是（ ）

A ．1

B ．2

C ．1或2

D ． 0 5．方程x x 42

=的解是（ ） A ．x=4

B ．x=2

C ．x=4或x=0

D ．x=0

6．对于抛物线3)5(3

12

+--=x y ，下列说法正确的是（ ）

A.开口向下，顶点坐标（5，3）

B. 开口向上，顶点坐标（5，3）

C. 开口向下，顶点坐标（-5，3）

D. 开口向上，顶点坐标（-5，3） 7．二次函数c bx ax y ++=2

的图像如图所示，则点Q （ a,

b

c

）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

8．如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为2，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ）

A ．30°

B ．45°

C ．60°

D ．90°

9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2

120

y x =

（x ＞0）

，若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） P

O

B A

8题图

y

x

O

7题图

A ．40 m/s

B ．20 m/s

C ．10 m/s

D ．5 m/s

10在同一坐标系中，一次函数y =a x +1与二次函数y =x 2

+a 的图象可能是

二、填空题（本题包括5小题，每小题4分，共20分，请把你认为正确的答案填到对应的空格里）

11、若二次函数2

()1y x m =--，当1x ≤时，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是____________.

12、若二次函数c x x y +-=62

的图象经过A （－1，y 1）、B （2，y 2）、C （23+，y 3）

三点，则关于y 1、y 2、y 3大小关系正确的是____________.

13．如图5，抛物线y ＝－x 2+2x +m （m ＜0）与x 轴相交于点A （x 1，0）、B （x 2，0），

点A 在点B 的左侧．当x ＝x 2－2时，y 0（填“＞”“＝”或“＜”号）．__________________

14．抛物线y=﹣x 2

+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是 ．

15、已知二次函数y=x 2+bx －2的图象与x 轴的一个交点为（1，0），则它与x 轴的另一个交点坐标是 _ ．

三、解答题：（每小题8分，共24分）

16、（8分）计算：3)154276485(÷+-

17、（8分）用配方法解方程：2

420x x ++=

18、（8分）已知1x 、2x 是方程2

630x x ++=的两实数根，求

21

12

x x x x +的值..

四、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 19．（10分）如图，∠AOB ＝90°，∠B ＝30°，△A ′OB ′可以看作是由△AOB 绕点O 顺时针旋转α角度得到的．若点A ′在AB 上，求旋转角α的度数。

20、（10分）如果关于x 的一元二次方程kx 2－21k +x ＋1＝0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

21、（10分）2已知函数y 1＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)和y 2＝mx ＋n 的图象交于(－2，－5)点和(1，4)点，并且y 1＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴交于点(0，3)． (1)求函数y 1和y 2的解析式，并画出函数示意图； (2)x 为何值时，①y 1＞y 2；②y 1＝y 2；③y 1＜y 2．

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

22.（12分）某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题的演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小

蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是2

1

，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法

分析说明． 23．（12分）如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B=600，AC=3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC. (1)求证：AP 是⊙O 的切线；

（2）求PD 的长。

24．（12分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1)写出销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式；

(2)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；

(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场

销售该品牌童装获得的最大利润是多少？