沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为（）A ．2B ．6C ．2-D ．6-2．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．计算()32---的最后结果是（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-4．将数7206万用科学记数法表示为（）A ．77.20610⨯B ．67.20610⨯C ．80.720610⨯D ．672.0610⨯5．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示a 、b ，且0a b +=，若6AB =，则点A 表示的数为（）A ．3-B ．0C ．3D ．6-6．下列运算中，正确的是（）A ．325a b ab+=B ．325235a a a +=C ．22330a b ba -=D ．22541a a -=7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中的信息，下列结论错误的是（）A ．本次抽样调查的样本容量是5000B ．扇形统计图中的m 为10%C ．样本中选择公共交通出行的有2400人D ．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人8．若∠A ＝40°，则∠A 的补角为（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°9．某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a 元；超过部分每立方米()1.2a +元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A ．20a 元B ．()2024a +元C ．()17 3.6a +元D ．()20 3.6a +元10．如图，观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2020应标在（）A ．第505个正方形的左下角B ．第505个正方形的右下角C ．第506个正方形的左下角D ．第506个正方形的右下角二、填空题11．用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km 气温的变化量为6C -︒，攀登2km 后，气温下降__________C ︒．12．已知2a ﹣5b ＝3，则2+4a ﹣10b ＝________．13．点O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上的位置如图所示，点A 表示的数为5，线段AB 的长为线段OA 长的1.2倍．点C 在数轴上，M 为线段OC 的中点．（1）点B 表示的数为______；（2）若线段5BM =，则线段OM 的长为______．14．将7张如图①所示的小长方形纸片按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为1S ，2S ．已知小长方形纸片的宽为a ，长为4a ，则21=S S -______（结果用含a 的代数式表示）．15．若一个角的补角是1156'︒，则这个角的余角是________．16．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．17．对a b ，，定义新运算“*”如下：2*2a b a b a b a b a b +≥⎧=⎨-<⎩，，，已知*31x =-，则实数x =_______．三、解答题18．计算：()221113232⎛⎫⎡⎤---÷⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭．19．解方程：221123x x x ---=-．20．已知方程组271x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解也是关于x ，y 的方程4ax y +=的一个解，求a 的值．21．先化简，再求值：()()22232422b ab a a ab -+--，其中12a =-，2b =-．22．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．24．如图，已知∠AOB 内部有三条射线，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF 的度数；(2)若∠AOB= ，求∠EOF 的度数（写出求解过程）；(3)若将条件中“OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ．平分”改为“∠EOB=13∠COB ，∠COF=23∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF 的度数（写出求解过程）.25．为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）．（1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图，（2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数．（3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数．26．如图，已知线段AB和CD的公共部分1134BD AB CD==，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1．A2．B3．C4．A5．A6．C7．C8．D9．D10．D11．1212．813．1-4或614．24a15．256'︒16．5617．118．1 619．2x =20．12a =21．234b ab -，8【分析】先去括号，再合并同类项，最后将字母的值代入计算．【详解】解：原式=22236442b ab a a ab-+-+=234b ab -，当12a =-，2b =-时，原式=()()2132422⎛⎫⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=8．22．这种服装每件的标价是110元【分析】设这种服装每件的标价是x 元，根据题意列出方程进行求解即可．【详解】解：设这种服装每件的标价是x 元，根据题意，得()100.81130x x ⨯=-，解得110x =；答：这种服装每件的标价是110元．23．（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）王老师肯定搞错了．【分析】（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y ）支，求出方程的解不是整数则说明算错了.【详解】解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x ＝21则x+4＝25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y ）支．根据题意，得21y+25（105﹣y ）＝2447．解得：y ＝44.5（不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．二元一次不定方程的运用，在解答时根据题意等量关系建立方程是关键．24．(1)∠EOF=45°；(2)∠EOF=12α；(3)∠EOF=23α.【详解】∵∠AOB=90°，∠AOC=30°，∴∠COB=60°；∵OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠FOC=15°，∠EOC=30°，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=45°∵∠AOB=α，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=12α；∵∠AOB=α，∠EOB=13∠COB，∠COF=23∠COA，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=23（∠BOC+∠AOC）=23∠AOB=23α.考点：角平分线的定义；角的和差.25．（1）200人；见解析；（2）126°；（3）1710人【分析】（1）根据很满意人数和所占的百分比可以求得本次调查的师生人数，进而可以将条形统计图补充完整；（2）根据（1）中的结果可以求得满意的人数的扇形圆心角度数；（3）总人数1800乘以很满意”或“满意”的比例和，即可求解．【详解】（1）师生人数为12060%200÷=．条形统计图如图．（2）表示“满意”的圆心角度数为70360126 200⨯︒=︒．（3）全校师生对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数约有1207018001710200+⨯=人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，能根据图形得出正确信息是解此题的关键．26．12cm ，16cm【分析】先设BD=xcm ，由题意得AB=3xcm ，CD=4xcm ，AC=6xcm ，再根据中点的定义，用含x 的式子表示出AE=1.5xcm 和CF=2xcm ，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm ，且E 、F 之间距离是EF=10cm ，所以2.5x=10，解方程求得x 的值，即可求AB ，CD 的长．【详解】解：设BD xcm =，则3AB xcm =，4CD xcm =，6AC xcm =．点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，1 1.52AE AB xcm ∴==，122CF CD xcm ==．6 1.52 2.5EF AC AE CF x x x xcm ∴=--=--=．10EF cm = ，2.510x ∴=，解得4x =．12AB cm ∴=，16CD cm =．。
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沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（）A ．10B ．10-C ．5-D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线；（3）AB BD AD +>；（4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（）A ．a b +B ．10a b +C ．100a b +D ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（）A ．强B ．明C ．文D ．主9．下列等式变形正确的是（）A ．若2x ＝12，则x ＝1B ．若4x ﹣2＝2﹣3x ，则4x+3x ＝2﹣2C ．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D ．若311223x x +--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x ）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A ．95元B ．90元C ．85元D ．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图①、图②，已知大长方形长为a ，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（用含a 的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a -D ．12a二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________．16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________．17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录成绩20-13-6-035911人数12465322(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可．【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②，①3-⨯②式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD ＞AD ，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解： 一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b+．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误；B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由①图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由②图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由①图可知，2n m a +=，2m n=∴14n a =，12m a =由②图可知，大长方形的宽为3n∴①图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+=②图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a-+⨯+=-+=∴图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是51322a a a -=-故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答．【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5．故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x=-系数化为1得：5233y x =-+．故答案为：5233y x =-+．【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质．17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∵224a b ==，∴22a b =±=±，∴当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则．18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′，∵∠α的补角是∠β的2倍，∴∠β=12∠α=65°42′，故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512）＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125）＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125）＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab-1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1，当32a =，b ＝−2时，原式＝−2×32×（−2）−1＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可．【详解】解：2233236x x x -+-=-，去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得．【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①②由①得x+1=6y ③将③代入②得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入③得：x+1=12解得：x=11∴112x y =⎧⎨=⎩．23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ==，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∵C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∴1102CB AC AB ===，12EB DE DB ==∵1073EB CB CE =-=-=∴734CD CE DE =-=-=∴CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∵10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∴01010-=-，01010+=，044+=，077+=∴数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组：1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+，解得：200{800x y ==，答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，BCD ACB ACD∴∠=︒-︒=︒或9021111902169DCF∠=︒+︒=︒．DCF。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，则方程组111222327327a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是（）A ．2128x y =⎧⎨=⎩B ．98x y =⎧⎨=⎩C ．714x y =⎧⎨=⎩D ．9787x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2．若盈余2万元记作2+万元，则2-万元表示（）A ．盈余2万元B ．亏损2万元C ．亏损2-万元D ．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（）A ．22.74810⨯B ．4274.810⨯C ．52.74810⨯D ．62.74810⨯4．数轴上表示数m 和2m +的点到原点的距离相等，则m 为（）A ．2-B ．2C ．1D ．1-5．已知23120x x --=，则代数式2395x x -++的值是（）A ．31B ．31-C ．41D ．41-6．下列计算结果正确的是（）A ．22321x x -=B ．235325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy+=7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（）A ．8千米B ．10千米C ．12千米D ．15千米8．在数轴上，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足()2530a b ++-=．点P 为直线AB 上点B 右边的一点，且3AP PB =，点Q 为PB 中点，则线段AQ 的长为（）A ．6B ．8C ．10D ．159．对x ，y 定义一种新运算“※”，规定：x y mx ny =+※（其中m ，n 均为非零常数），若114=※，123=※，则21※的值为（）A ．4B ．9C ．10D ．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第n 个图案中等边三角形的个数为（）A ．31n +B ．3n +C ．33n +D ．34n +二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大10︒，则这个锐角的度数是______．13．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则化简11a b b a c c +------得到的结果是____．14．化简:()()423a b a b ---=_________.15．如图，°2918BOC '∠=，则AOC ∠的度数为__________．16．请写出一个解为2x =的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x 的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)()()13271545-+---+；(2)()411582733-+-+÷-⨯19．解方程（组）：(1)121134x x ++=-(2)27320x y x y -=⎧⎨+=⎩20．先化简，再求值：()()22221132542a a a a a a ⎡⎤-----⎣⎦，其中4a =-．21．如图，OA ⊥OB 于点O ，∠AOD ：∠BOD ＝7：2，点D 、O 、E 在同一条直线上，OC 平分∠BOE ，求∠COD 的度数．22．已知关于x ，y 的方程组27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程3x y -=的解，请求出方程组的解及m 的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg ，一次性购买4kg 以上的苹果，超过4kg 的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg 的苹果需付款______元；购买5kg 的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg ，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢B．比较喜欢C．无所谓D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____︒，统计表中m=______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，60AOB ∠=︒，45COD ∠=︒，OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.（1）MON ∠=______；（2）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图2的位置，求MON ∠；（3）将图1中的三角板OCD 绕点O 旋转到图3的位置，求MON ∠.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．50︒13．-214．2a-b ．15．15042'16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：()()13271545-+---+()13271545=-+-++＝4060-+20=(2)解：()411582733-+-+÷-⨯11132733⎛⎫=-++⨯-⨯ ⎪⎝⎭()133=-++-1=-19．(1)12x =(2)23x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：121134x x ++=-去分母得：()()4112321x x +=-+去括号得：441263x x +=--移项得：461234x x +=--合并同类项得：105x =两边同除以10得：12x =(2)解：27320x y x y -=⎧⎨+=⎩①②2⨯+①②得714x =解得2x =把2x =代入①得47y -=解得3y =-∴原方程组的解为23x y =⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．22a a --；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式()22221161548a a a a a a =--+-+()2211122a a a =-+，2211122a a a =--，22a a =--，当4a =-时，原式()()24241688---⨯-=-+=-．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD 的度数，即可求得∠BOE 的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC 的度数，进而可求解∠COD 的度数．【详解】解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，∵∠AOD ：∠BOD ＝7：2，∴∠BOD ＝29∠AOB ＝20°，∴∠BOE ＝180°﹣∠BOD ＝160°．∵OC 平分∠BOE ，∴∠BOC ＝12∠BOE ＝80°，∴∠COD ＝∠BOC+∠BOD ＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD 的度数是解题的关键．22．52x y =⎧⎨=⎩；23．【分析】此题可先将方程组的m 消去，然后与x−y ＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x ，y ，将其代入②，可得出m ．【详解】解27134x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩①②②-①得x−3y ＝−1③联立x−y ＝3得消去m 得方程组为331x y x y -=⎧⎨-=-⎩解这个方程组，得52x y =⎧⎨=⎩，代入②，得：m ＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x 、y 的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg 和5kg 苹果所需付款；（2）4kg 苹果按照原价付款，超过4kg 的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg 苹果，不优惠，∴文文购买3kg 苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg 苹果，4kg 不优惠，1kg 优惠，∴购买5kg 苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买()4x x >kg 的苹果，需付款4×10＋（x －4）×10×0.6＝（6x ＋16）元；答：她一次性购买()4x x >kg 苹果需付款()616x +元．(3)解：∵当x ＝10时，6x ＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg 苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg 苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D 程度人数除以对应百分比即可；（2）用A 程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B 等级对应百分比，乘以样本容量可得m 值；（3）用样本中A 、B 程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）50200×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-50200×100%）=94，则m=94；（3）50942000200+⨯=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：502 x yx y+=⎧⎨=-⎩，解得：2426 xy=⎧⎨=⎩，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）52.5MON ∠=︒；（2）052.5MON ∠=；（3）052.5MON ∠=.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB 和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠+BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠+∠+∠=()12AOB COD ∠+∠，代值计算即可，（3）同（2）由角平分线分别表示出∠MOD 和∠NOB ，则1122MON AOD COB ∠=∠+∠-BOD ∠，将式子变形为∠MON=12()AOD BOD COB BOD ∠+∠-∠-∠()12AOD BOD =∠-∠()12COB BOD +∠-∠()12AOB COD =∠+∠，代值计算即可，【详解】（1）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠NOB=12∠COB=22.5°，∠MOB=12∠AOD=30°,∴MON ∠=∠NOB+∠MOB=22.5°+30°=52.5°，（2）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB 12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠+∠，()122AOD COB BOD =∠+∠+∠，()()()1211604552.522AOD BOD COB BOD AOB COD =∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，，（3）∵OM 平分AOD ∠，ON 平分COB ∠.∴∠MOD=12∠AOD,∠NOB=12∠COB ，∴1122MON AOD COB BOD ∠=∠+∠-∠，()122AOD COB BOD =∠+∠-∠，()()1122AOD BOD COB BOD =∠-∠+∠-∠，()12AOB COD =∠+∠()160452=⨯︒+︒52.5=︒.。
2022-2023年沪科版(初中)数学初一(七上)期末考试综合测试卷及答案(三套)
沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（一）一、选择题1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 3．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+210．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．3．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．4．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BCA C D B2．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2)B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为()A ．1B ．4C ．2D ．08．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于()A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是()A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－5210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2022n ＝11n (n ＋1)＝()A.20212022B.20222023C.20232022D.20222021二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________．14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；②2*x＝1的解是x ＝2；③若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)15．计算：(1)35＋23－|35－23|；(2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(4)a a 2－b 2－1a ＋b ÷bb －a.16．已知a 为大于2的整数，若关于x 2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)a 2－2a －1＋a －2a.17．关于x ＋x＋13＞0，＋5a＋43＞43(x＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3xx－2＝6x－2；(2)1－x－32x＋2＝3xx＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2022－x)2＋(2020－x)2＝4042，试求(2022－x)(2020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．参考答案一、1．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．2．B点拨：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b－a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B点拨：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m＝4.8．C点拨：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a <13.即－114<a <－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a ＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a <－52.10．B点拨：1n (n ＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12022×2023＝1－12＋12－13＋…＋12022－12023＝1－12023＝20222023.二、11．712．120°13．313点拨：由等式m －1m＝3，得m －1m ＝9，即m 2－2＋1m2＝9，所以m 2＋1m 2＝11，m 2＋1m 2＋2＝13，即m ＋1m ＝13，当m 为正实数时，m ＋1m ＝13，所以m 2－1m 2＝(m ＋1m )·(m －1m)＝313.14．①②④点拨：a *a ＝a 2a ＋a ＝a2，①正确；2*x ＝2x 2＋x＝1，解得x ＝2，经检验x ＝2是分式方程的根，②正确；(x ＋1)*(x －1)＝(x ＋1)(x －1)x ＋1＋x －1＝x 2－12x ＝0，则x 2－1＝0且x ≠0，所以x ＝±1，③错误；1a *1＝1a a ＋1＝a ＋1a ，2a *2＝22a a ＋2＝a ＋2a，－3a *(－3)＝－3－3a a －3＝a －3a ，所以1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2x x ＋1－2(x ＋3)(x ＋1)(x －1)·(x －1)2x ＋3＝2x x ＋1－2(x －1)x ＋1＝2x ＋1.(4)原式＝a －(a －b )(a ＋b )(a －b )·b －a b＝－b (a ＋b )(a －b )·a －b b ＝－1a ＋b .16．解：(1)x －a ≤0≥2≤a 2，≥2，且不等式组无解，所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3.(2)原式＝a 2－2－a a ＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1.18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根．所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，系数化成1，得x＝1.检验：当x＝1时，2x＋2≠0.所以原方程的根是x＝1.19．解：设此商品的进价为x元，则第一个月1件商品的利润是25%x元，第二个月1件商品的利润为10%x元．由题意，得600025%x＝6000＋400 10%x－80，解得x＝500.经检验：x＝500是原方程的根．所以640010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品．20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(3)(n＋1)；2n21．解：因为EF⊥AC，DB⊥AC，所以EF∥BD，所以∠2＝∠CDM.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM，所以MN∥CD，所以∠C＝∠AMN.因为∠3＝∠C，所以∠3＝∠AMN，所以AB∥MN.22．解：设2022－x＝a，2020－x＝b，则有a－b＝2022－x－(2020－x)＝2.又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4042，所以4＝4042－2ab，即2ab＝4038，所以ab＝2019，即(2022－x)(2020－x)＝2019.23．解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个．x＋20(20－x)≤365，＋30(20－x)≥492，解得7≤x≤9.因为x为整数，所以x＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种．(2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（三）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数68101213．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数【分析】根据有理数的分类、相反数的定义等作出判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、当a＞1时，则0＜＜1，故本选项错误；C、a的相反数是﹣a，即a与﹣a互为相反数，故本选项错误；D、当a=0时，|a|既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣50+30=﹣20（米），则B地的海拔高度为﹣20米．故选C．3．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=【分析】根据移项要变号，去分母时没有分母的也要乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，正确；B、3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1，正确；C、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故本选项错误；D、3x=2变形得x=，正确．故选C．4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣13【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，3m﹣1=5，n=3，m=2，2m+3n=2×2+3×3=13，故选：A．6．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16【分析】A、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用有理数的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合题意；B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合题意；C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合题意；D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合题意．故选：D．7．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【分析】用长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的圆的面积即可．【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）．故选：A．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是 1.205×107枚．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数6810122n+4【分析】从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出n 张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个．【解答】解：由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；即每多放一张桌子，就多坐两个人，所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人，故答案为：2n+4．13．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a的值．【解答】解：∵（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，∴a+1=0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是13．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程52%x﹣48%x=80．【分析】等量关系：女生比男生多80人．【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．【解答】解：．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．（4分）解方程：2﹣=．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上．【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款16.2x+9元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款16x+10元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①所需钱数为：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需钱数为：10x+2×（4x﹣x+5）．（2）把x=10代入（1）中两个代数式即可计算出来进行比较．【解答】解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：。
沪科版七年级上册数学期末试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2的相反数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．12D ．±2 2．已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a +b ＜0B ．a ﹣b ＜0C ．ab ＞0D ．a b ＞0 3．下列说法不正确的是（ ）A ．多项式m 3n −3mn +1是四次三项式B ．a 的倒数与b 的倒数的差，用代数式表示为1a −1bC ．12ax 与8bx 是同类项D ．a −b 与b −a 互为相反数4．单项式−3x 2y 5的系数和次数分别是（ ） A ．－3，2 B ．－3，3 C ．−35，2 D ．−35，3 5．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（ ）A ．步行人数为50人B ．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少C ．坐公共汽车的人占总数的50%D ．步行人最少只有90人6．下列换算中，错误的是（ ）A ．47.284716'48''=B ．83.58350'=C ．165'24''16.09=D ．0.25900''=7．如图，某商品实施促销“第二件半价”，若购买2件该商品，则相当于这2件商品共打了( )A ．5折B ．5.5折C ．7折D ．7.5折8．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ）A ．2CD AC =B ．3CD AC = C ．4CD AC = D ．不能确定 9．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x 尺，绳子长为y 尺，则所列方程组正确的是( )A ． 4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩B ． 4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩C ． 4.50.51y x y x =-⎧⎨=+⎩D ． 4.521y x y x =-⎧⎨=-⎩10．如图,用火柴棒摆出一列正方形图案,其中图①有4根火柴棒,图②有12根火柴棒,图③有24根火柴棒,…,则图⑦火柴棒的根数是（ ）A ．84B ．96C ．112D ．116二、填空题11．2018年10月16日,安徽省第十四届运动会开幕式在蚌埠市体育中心隆重举行，蚌埠市体育中心总投资约12亿元,12亿元用科学记数法表示为__________．12．若2a ﹣b=2，则6+4b ﹣8a=_____．13．如图，OM 是∠AOB 的平分线，OP 是∠MOB 内的一条射线，已知∠AOP 比∠BOP 大30∘，则∠MOP 的度数为__________．14．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为_____．（用含a ，b 的代数式表示）15．如果α∠和β∠互补，且αβ∠<∠，下列表达式：①90α-∠；②90β∠-；③1()2βα∠+∠；④1()2βα∠-∠中，能表示α∠的余角的式子是__________.（请把所有正确的序号填在横线上）三、解答题16．（1）计算：235|36|()(8)(2)46-⨯-+-÷-（2）化简：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b -+---17．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩18．“囧”( jiong)是中文地区网络社群间一种流行的表情符号,像一个人脸郁闷的神情，被赋予“郁闷、悲伤、无奈”之意.如图所示,一张边长为10的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为,x y ,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为,x y .(1)用含有,x y 的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若2|4|(3)0x y -+-=时,求此时“囧”的面积.19．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度,某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查,调查结果分为“A .非常了解”、“B .了解”、“C .基本了解”、“D .不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图1,图2),请根据图中的信息解答下列问题.(1)这次调查的市民人数为 人,图2中, n = ；(2)补全图1中的条形统计图；(3)在图2中的扇形统计图中,求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数；(4)据统计,2018年该市约有市民500万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？20．一个车队共有20辆小轿车,正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均相等,甲停在路边等人,他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间,假设每辆车的车长均为4.87米.(1)求行驶时车与车的间隔为多少米?(2)若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行,速度为v米/秒,当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒,求v的值.21．（探索新知）如图1，点C在线段AB上，图中共有3条线段：AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点C是线段AB的“二倍点”．（1）一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）（深入研究）如图2，若线段AB＝20cm，点M从点B的位置开始，以每秒2cm的速度向点A运动，当点M到达点A时停止运动，运动的时间为t秒．（2）问t为何值时，点M是线段AB的“二倍点”；（3）同时点N从点A的位置开始，以每秒1cm的速度向点B运动，并与点M同时停止．请直接写出点M是线段AN的“二倍点”时t的值．参考答案1．B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可. 【详解】解：2的相反数是：﹣2．故选：B．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 2．B【解析】【分析】根据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可. 【详解】A. ∵a<0，b>0，a b，∴a+b>0，故不正确；B. ∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；C. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；D. ∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.3．C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数和多项式的次数、相反数的定义、同类项的定义以及列代数式分别分析得出答案．【详解】A. 多项式m3n−3mn+1是四次三项式，此选项说法正确；B. a的倒数与b的倒数的差，用代数式表示为1a −1b，此选项说法正确；C. 12ax与8bx中所含字母不相同，不是同类项，故此选项错误；D. a−b与b−a互为相反数，此说法正确.故选C.【点睛】此题主要考查了单项式和多项式、相反数、同类项，列代数式，正确掌握相关定义是解题关键．4．D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式−3x2y5的系数是−35，次数是3．故选D．【点睛】本题考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．5．C【解析】【分析】根据直方图的信息即可判断.【详解】由直方图可知：步行人数为60人；故A错误；步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人相等，故B错误；坐公共汽车的人为150人，占总数的50%，正确；步行人最少，有60人，故D错误故选C.【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知直方图的信息获取. 6．B【解析】【分析】直接利用度分秒转换法则分别计算得出答案．【详解】A. 47.28°=47°16′48″，正确，不合题意；B. 83.5°=83°30′，故此选项错误，符合题意；C、16°5′24″=16°5.4′=16.09°，正确，不合题意；D、0.25°=15′=900″，正确，不合题意；故选B．此题主要考查了度分秒的换算，正确掌握运算法则是解题关键．7．D【解析】【分析】几折就是商品原价的百分之几十，根据题意设原价为未知数，列等式求解即可. 【详解】设商品的原价为a元,共打x折由题意得:a+12a=2a·10x解得:x=7.5故选D.【点睛】理解打折的意义是解答本题的关键，要学会分析题意列方程式.8．B【解析】【分析】由AB=CD，可得AC=BD，又BC=2AC，所以BC=2BD，所以CD=3AC.【详解】∵AB=CD，∴AC+BC=BC+BD，即AC=BD，又∵BC=2AC，∴BC=2BD，∴CD=3BD=3AC.故选B．【点睛】本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．9．A【分析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决．【详解】由题意可得，4.50.51y x y x =+⎧⎨=-⎩， 故选A ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．10．C【解析】【分析】先利用前面三个图形中火柴的根数得到规律，即图形n 值火柴的根数为n×（2n+2），然后计算n=7时的值即可．【详解】图形①中火柴的根数为4=1×4=1×（2×1+2），图形②中火柴的根数为12=2×6=2×（2×2+2），图形③中火柴的根数为24=3×8=3×（2×3+2），所以图形⑦中火柴的根数为7×（2×7+2）=112．故选C ．【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．11．91.210⨯元【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】将12亿元=1200000000元用科学记数法表示为：1.2×109元．故答案为：1.2×109元．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12．-2【解析】【详解】∵22a b -=，∴()6486426422b a a b +-=--=-⨯=-.故答案为-2.13．15°【解析】【分析】首先根据OM 是∠AOB 的平分线，可知∠AOM=∠BOM ，进而得∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，又知∠AOP 比∠BOP 大30°，即可求出∠POM 的大小．【详解】∵OM 是∠AOB 的平分线，∴∠AOM=∠BOM ，∴∠AOP-∠POM=∠BOP+∠POM ，∴∠AOP-∠BOP=2∠POM ，∵∠AOP 比∠BOP 大30°，∴2∠POM=30°．∴∠MOP=15°．故答案为：15°．【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的知识点，解答本题的关键是熟练运用角之间的等量关系，此题难度不大．14．5a ﹣9b【解析】【分析】剪下的上面一个小矩形的长为a ﹣b ，下面一个小矩形的长为a ﹣2b ，宽都是()132a b -，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a ﹣b+a ﹣2b ，宽为()132a b -，然后计算这个新矩形的周长．【详解】新矩形的周长为 ()()()12[23]592a b a b a b a b ．-+-+-=- 故答案为5a ﹣9b ．【点睛】 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解决本题的关键用a 和b 表示出剪下的两个小矩形的长与宽． 15．①②④【解析】【分析】根据余角和补角定义得出∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，分别代入，进行化简，再判断即可．【详解】∵∠α和∠β互补，∴∠β=180°-∠α，∠α的余角是90°-α，∠β-90°=180°-∠α-90°=90°-∠α，12（∠β+∠α）=12×（180°-∠α+∠α）=90°12（∠β-∠α）=12×（180°-∠α-∠α）=90°-∠α， 正确的是①②④，故答案为①②④．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，能知道∠α的余角=90°-∠α和∠α的补角=180°-∠α是解此题的关键．16．（1）5-；（2）2ab -【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则进行计算即可；（2）去括号后合并同类项即可得解.【详解】（1）()()235368246⎛⎫-⨯-+-÷- ⎪⎝⎭=()35368446⎛⎫⨯-+-÷⎪⎝⎭ =353636246⨯-⨯- =27-30-2=-5；（2）22222342a b ab a b ab a b -+--+=(222222)(34a b a b a b ab ab --++-)=2ab -.【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．17．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．18．（1）1002xy -；（2）76【解析】【分析】（1）根据图形和题意可以用代数式表示出图中“囧”的面积；（2）根据|x-4|+（y-3）2=0，可以求得x 、y 的值，然后代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】（1）由图可得，图中“囧”的面积是：10×10-2xy ×2-xy=100-xy-xy=100-2xy ， 即图中“囧”的面积是100-2xy ；（2）∵|x-4|+（y-3）2=0∴x-4=0，y-3=0，解得，x=4，y=3，∴100-2xy=100-2×4×3=100-24=76，即|x-4|+（y-3）2=0时，此时“囧”的面积是76．【点睛】本题考查列代数式、非负数的性质，解答本题的关键是明确题意，写出相应的代数式，求出相应的代数式的值．19．（1）1000,35；（2）画图见解析；（3）72∘；（4）85万人.【解析】【分析】（1）根据C 类的人数和所占的百分比求出调查的总人数，再根据A 类的人数求出A 类所占的百分比，从而求出n 的值；（2）根据求出的总人数和B 类所占的百分比即可求出B 类的人数，从而补全统计图； （3）用360°乘以“C ．基本了解”所占的百分比即可；（4）用2018年该市约有的市民乘以“D 不太了解”所占的百分比即可得出答案．【详解】（1）这次调查的市民人数为：20÷20%=1000（人）；∵m%=2801000×100%=28%，n%=1-20%-17%-28%=35%，∴n=35；故答案为：1000，35；（2）B 等级的人数是：1000×35%=350（人），补图如下：（3）基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%=72°；故答案为：72；（4）根据题意得：500×17%=85（万人），答：估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有85万人.【点睛】本题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的运用，解题时注意：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．v=.20．（1）车与车的间隔距离为5.4米；（2）5【解析】【分析】（1）首先统一单位，由题意得等量关系：20辆小轿车的总长+20辆车之间的车距=20秒×车的行驶速度，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）计算出车队的总长度，再利用总路程为200m得出等式求出答案．【详解】（1）设车与车的间隔距离为x米，x+⨯=⨯，1920 4.872010x=.解得 5.4答：行驶时车与车的间隔为5.4米.（2）车队总长度：20×4.87+5.4×19=200（米），()由题意可知：，-⨯=v1040200解得5v .答：v的值为5..【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用路程、速度、时间之间的关系得出方程是解题关键．21．（1）是；（2）t为103或5或203时；（3）t为7.5或8或607时【解析】【分析】(1)可直接根据“二倍点”的定义进行判断即可；(2)用含t的代数式分别表示出线段AM、BM、AB，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可得结果；(3)用含t的代数式分别表示出线段AN、NM、AM，然后根据“二倍点”的意义，分类讨论即可．【详解】(1)因为线段的中点把该线段分成相等的两部分，该线段等于2倍的中点一侧的线段长，所以一条线段的中点是这条线段的“二倍点”，故答案为：是；(2)当AM＝2BM时，20﹣2t＝2×2t，解得：t＝103；当AB＝2AM时，20＝2×(20﹣2t)，解得：t＝5；当BM＝2AM时，2t＝2×(20﹣2t)，解得：t＝203；答：t为103或5或203时，点M是线段AB的“二倍点”；(3)当AN＝2MN时，t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝8；当AM＝2NM时，20﹣2t＝2[t﹣(20﹣2t)]，解得：t＝7.5；当MN＝2AM时，t﹣(20﹣2t)＝2(20﹣2t)，解得：t＝607；答：t为7.5或8或607时，点M是线段AN的“二倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、线段的和差等知识点，题目需根据“二倍点”的定义分类讨论，理解“二倍点”是解决本题的关键．。
(全优)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A.1.05×10 5B.0.105×10 ﹣4C.1.05×10 ﹣5D.105×10 ﹣72、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（）A.ｘ＋ｙ＝５B.ｘ＋ｙ＝１C.ｘ－ｙ＝１D.ｙ＝ｘ－１3、某企业去年7月份产值为a万元，8月份比 7月份减少10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A.（a-10%）（a+15%）万元B.a（1-10%）（1+15%）万元C.（a-10%+15%）万元D.a（a-10%+15%）万元4、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.5、计算3.14-(-π)的结果为( ) .A.6.28B.2πC.3.14-πD.3.14+π6、一元一次方程3x-1=5的解为（）A.1B.2C.3D.47、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况。
随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（）A.500名B.600名C.700名D.800名8、下面图形中，不能折成无盖的正方体盒子的是（）A. B. C. D.9、如图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）A.145人B.147人C.149人D.151人10、某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图.根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？（）A.逐年增加B.逐年灭少C.先增加，再减少D.先减少，再增加11、已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞b＞aD.a＞c＞b12、用科学记数法表示5700000，正确的是（）A.5.7×10 6B.5.7×10 5C.570×10 4D.0.57×10 713、已知a﹣b=5，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A.-3B.3C.-7D.714、28cm接近于( )A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.学校国旗旗杆的高度D.十层楼的高度15、若a﹣b=1，则2﹣2a+2b的值是（）A.0B.﹣1C.﹣2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、绝对值不小于10而小于13的所有整数是________．17、的倒数是________，的绝对值是________．18、的相反数是________．19、已知|3x-6|+(2y-4)2=0，则2x-y的值是________。
沪科版七年级上册数学期末考试试题及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1．12的倒数是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．12 D ．﹣12 2．下面计算正确的是（ ）A ．224336x x x +=B ．33a a -=C ．32x x x -= D ．2xy xy xy -=- 3．将141178万用科学记数法表示应为（ ）A ．100.14117810⨯B ．91.4117810⨯C ．814.117810⨯D ．7141.17810⨯4．若点P 是线段AB 上的点，则其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ）． A ．AP BP AB += B ．2AB AP = C ．AP BP = D ．12BP AB = 5．下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；①植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；①从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；①把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 6．某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是 A ．先打九五折，再打九五折 B ．先提价50%，再打六折C ．先提价30%，再降价30%D ．先提价25%，再降价25%7．如图，O 是直线AD 上一点，射线,OC OE 分别平分,AOB BOD ∠∠，则COE ∠的大小为A ．120°B ．60°C ．90°D ．150°8．七年级某班共有学生x 人，其中男生占48%，那么女生人数是（ ）A ．48%xB ．（1﹣48%）xC ．248x x D ．145x x - 9．已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝2，OA ＝OB ，若点C 所表示的数为m ，则点A 所表示的数为（ ）A ．m ﹣2B ．﹣m ﹣2C ．﹣m+2D ．m+210．如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400 cm 2B ．500 cm 2C ．600 cm 2D ．4000 cm 2二、填空题11．合并同类项：2235a b a b -=______．12．如图是一个数值运算程序，当输入的数是﹣3时，输出的数是 _____．13．如果60AOB ∠=︒，=20AOC ∠︒，那么BOC ∠的度数是_______．14．若x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则2﹣4m+2n 的值是_____． 15．某运动品牌店把一件T 恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．16．如图，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么原来的正方形的面积是_____cm 2．三、解答题17．计算：43116(2)31-+÷-⨯--．18．先化简，再求值221523243x xy xy x ⎡⎤⎛⎫--++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-，12y =19．解下列方程（组）： (1)5147169x x ---=(2)33814x y x y -=⎧⎨-=⎩20．如图，线段AB ＝20，BC ＝15，点M 是AC 的中点．（1）求线段AM 的长度；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ：NB ＝2：3．求MN 的长．21．已知：A ＝3x 2y ﹣xy 2，B ＝﹣xy 2+3x 2y ．（1）求2A ﹣B （结果要求化为最简）；（2）若 |2﹣x|+（y+1）2＝0，2A ﹣B 的值是多少？22．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且①AOC ：①AOD=1：2，OE 平分①BOD(1)求图中①BOD 的补角度数；(2)若90EOF ∠=︒，求①COF 的度数．23．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共92人，其中甲班超过46人，但不到90人，下面是供货商给出的演出服装的价格表：如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？(2)甲、乙两班各有多少名同学？24．为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度．某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查．调查结果分为“A．非常了解”“B．了解”“C．基本了解”，“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图2）．请根据图中的信息解答下列问题．（1）这次调查的市民人数为______人，图2中，n ______；（2）补全图1中的条形统计图，并求在图2中“A．非常了解”所在扇形的圆心角度数；（3）据统计，2020年该市约有市民900万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D．不太了解”的市民约有多少万人？据此，请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法．25．某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使①BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：①DOE=90°）（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，请在备用图中画出三角板DOE的位置，并求出①COE的度数．参考答案1．A2．D3．B4．A5．D6．B8．B9．B10．A11．22a b -12．﹣8113．80︒或40︒14．-415．6916．40017．-918． x 2-xy+6， 11【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=5x 2-(2xy -xy -6+4x 2)=5x 2-xy+6-4x 2=x 2-xy+6 当12,2x y =-=时，原式=()212(2)62---⨯+=4+1+6=11【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．(1)x=1(2)21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）去分母，去括号，移项、合并同类项即可；（2）用加减法解方程组即可．(1)解：去分母，得()()35118247x x --=-，去括号，得15x -3-18=8x -14，移项，得15x -8x=-14+3+18，合并同类项，得7x=7，两边同时除以7，得x=1；解：33814x yx y-=⎧⎨-=⎩①②，解：①×3-①得：5y=-5解得y=-1，把y=-1代入①得x=2，所以21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查了二元二次方程组和一元一次方程的解法；熟练掌握代入法和加减法解方程组是解决问题的关键．20．（1）52；（2）172【分析】（1）根据图示知AM＝12AC，AC＝AB﹣BC；（2）根据已知条件求得CN＝6，然后根据图示知MN＝MC+NC．【详解】解：（1）线段AB＝20，BC＝15，①AC＝AB﹣BC＝20﹣15＝5．又①点M是AC的中点．①AM＝12AC＝12×5＝52，即线段AM的长度是52．（2）①BC＝15，CN：NB＝2：3，①CN＝25BC＝25×15＝6．又①点M是AC的中点，AC＝5，①MC＝12AC＝52，①MN＝MC+NC＝172，即MN的长度是172．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解答本题的关键．21．（1）2A﹣B＝3x2y﹣xy2；（2）2A﹣B＝﹣14．【分析】（1）把A与B代入2A﹣B中，去括号合并即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出结论．【详解】（1）①A=3x2y﹣xy2，B=﹣xy2+3x2y，①2A﹣B=2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）=6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y=3x2y﹣xy2；（2）①|2﹣x|+（y+1）2=0，①x=2，y=﹣1，则2A ﹣B=2232(1)2(1)⨯⨯--⨯-=﹣12﹣2=﹣14．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22．(1)①BOD 的补角是120°(2)120COF ∠=︒【分析】（1）根据:1:2AOC AOD =∠∠，180AOC AOD ∠+∠=︒可计算①AOC 、①AOD 的值，又因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①AOD 即为①BOD 的补角，即①BOD 的补角是120°； （2）先根据180BOD AOD ∠=︒-∠计算①BOD 的度数，再借助OE 平分①BOD 求①DOE 的度数，然后按照DOF EOF DOE =-∠∠∠、180COF DOF =︒-∠∠逐一求解即可． （1）解：因为:1:2AOC AOD =∠∠，且180AOC AOD ∠+∠=︒， 所以1180603AOC ∠=⨯︒=︒，21801203AOD ∠=⨯︒=︒， 因为180BOD AOD ∠+∠=︒，所以①BOD 的补角是120°；（2）因为180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒ ，又因为OE 平分①BOD ，所以11603022DOE BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 因为90EOF ∠=︒，所以903060DOF EOF DOE =-=︒-︒=︒∠∠∠，所以180********COF DOF =︒-=︒-︒=︒∠∠．【点睛】本题主要考查了邻补角、角平分线的概念和性质，解题关键是熟练掌握与角有关的概念及计算．23．(1)甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元(2)甲班有50名同学，乙班有42名同学【分析】(1)若甲、乙两班联合起来购买服装，则每套是40元，计算出总价，即可求得比各自购买服装共可以节省多少钱；(2)设甲班有x 名学生准备参加演出，根据题意，显然各自购买时，甲班每套服装是50元，乙班每套服装是60元，根据等量关系：①两班共92人；①两班分别单独购买服装，一共应付5020元，列方程即可求解．(1)解：5020－92×40=5020－3680=1340（元）．所以甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省1340元；(2)解：设甲班有x 名学生，根据题意可知，甲班人数超过46，低于90，所以甲班每套50元，乙班低于45人，所以乙班每套60元，根据题意得()5060925020x x +-=，解得x=50，90－x=92－50=42．答：甲班有50名同学，乙班有42名同学．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．24．（1）1000，35；（2）图见解析，100.8°；（3）约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【分析】（1）从两个统计图中可以得到“C 组”有200人，占调查总人数的20%，可求出调查人数；计算出“A 组”所占的百分比，进而可求“B 组”所占的百分比，确定n 的值； （2）计算出“B 组”的人数，即可补全条形统计图；“A ．非常了解”所占整体的28%，其所对应的圆心角就占360°的20%，求出360°×28%即可；（3）样本中“D 不太了解”的占17%，估计全市900万人中，也有17%的人“D 不太了解”，建议合理就可以．【详解】（1）这次调查的市民人数=20020%1000÷=（人），“A 组”所占的百分比=280100028%÷=，“B 组”所占的百分比=128%20%17%35%---=，故答案为：1000，35；（2）100035%350⨯=（人），补全条形统计图如图所示，36028%100.8︒⨯=︒，则“A ．非常了解”所在扇形的圆心角度数为100.8°；（3）90017%153⨯=万人，则知晓程度为“D．不太了解”的市民约有153万人；建议：市民通过网络等渠道增加对垃圾分类的了解，理解垃圾分类的重要意义．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，理清两个统计图中的数量关系是正确解答的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．25．（1）年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3；（2）该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．【分析】（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，根据题意等量关系可得出方程组，解出即可．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由等量关系得出方程，解出即可．【详解】解：（1）设年降水量为x万m3，每人年平均用水量为ym3，由题意得，1200020x1620y{1200015x2015y+=⋅+=⋅，解得：x200{y50==．答：年降水量为200万m3，每人年平均用水量为50m3．（2）设该镇居民人均每年用水量为z m3水才能实现目标，由题意得，12000+25×200=20×25z，解得：z=34．50﹣34=16m3．答：该镇居民人均每年需节约16 m3水才能实现目标．26．（1）20°；（2）①COE的度数为70°；（3）画图见解析，①COE的度数为100°或60°．【分析】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部，且①BOD=50°，可知①COD=20进而可求①COE的度数；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，在备用图中画出三角板DOE的两个位置，即可求出①COE的度数．【详解】（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则①COE=①DOE﹣①BOC=90°﹣70°=20°．故答案为：20°；（2）如图①，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的内部．①①BOD=50°，①①COD=①BOC﹣①BOD=70°﹣50°=20°，①①COE=①DOE﹣①COD=90°﹣20°=70°，答：①COE的度数为70°；（3）将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD在①BOC的外部，且①BOD=80°，分两种情况讨论：①图3中，①①BOD=80°，①BOC=70°，①①DOC=①BOD﹣①BOC=10°，①①COE=①COD+①DOE=10°+90°=100°．①图4中，①①BOE=①DOE﹣①BOD=90°﹣80°=10°，①①COE=①BOC﹣①BOE=70°﹣10°=60°．综上所述：①COE的度数为100°或60°．答：①COE的度数为100°或60°．11。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案(总21页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣24．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= ．14．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为．16．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有种换法．17．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 度．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|．24．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加小正方体．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是，∠BOE的补角是．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是（单位长度/秒）；点B运动的速度是（单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．3a﹣2a=1 B．3a+2a=5a2C．3a+2b=5ab D．3ab﹣2ba=ab【解答】解： A、3a﹣2a=a，此选项错误；B、3a+2a=5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误；D、3ab﹣2ba=ab，此选项正确；故选：D．3．（3分）已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【解答】解：∵是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，∴代入得：8k﹣9=﹣1，解得：k=1，故选A．4．（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：D．5．（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打出一个圆形小孔，展开得到结论．故选C．6．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A．南偏东20°B．北偏西80°C．南偏东70°D．北偏西10°【解答】解：∵这枚指针按逆时针方向旋转周，∴按逆时针方向旋转了×360°=120°，∴120°﹣50°=70°，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70°，故选：C．7．（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元．A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【解答】解：由题意得，去年的价格×（1﹣20%）=a，则去年的价格=．故选C．8．（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选B．9．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选A．10．（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A．2 B．3 C．12 D．16【解答】解：∵，若x不是整数，则[x]＜x，∴2|n，3|n，6|n，即n是6的倍数，∴小于100的这样的正整数有个．故选D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为×107．【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为×107，故答案为：×107．12．（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CD⊥CE，∠1=23°，则∠2的度数是67°．【解答】解：∵CD⊥CE，∴∠ECD=90°，∵∠ACB=180°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=23°，∴∠2=90°﹣23°=67°，故答案为：67°．13．（3分）已知x，y满足，则3x+4y= 10 ．【解答】解：，①×2﹣②得：y=1，把y=1代入①得：x=2，把x=2，y=1代入3x+4y=10，故答案为：1014．（3分）若不等式（a﹣3）x≤3﹣a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a＜3 ．【解答】解：由题意得a﹣3＜0，解得：a＜3，故答案为：a＜3．15．（3分）己知多项式A=ay﹣1，B=3ay﹣5y﹣1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 1 ．【解答】解：2A+B=2（ay﹣1）+（3ay﹣5y﹣1）=2ay﹣2+3ay﹣5y﹣1=5ay﹣5y﹣3=5y（a﹣1）﹣3∴a﹣1=0，∴a=1故答案为：116．（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 3 种换法．【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y=20，整理得：x=20﹣5y，当x=1，y=15；x=2，y=10；x=3，y=5，则共有3种换法，故答案为：317．（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠BFM= 36 度．【解答】解：由折叠的性质可得：∠MFE=∠EFC，∵∠BFM=∠EFM，可设∠BFM=x°，则∠MFE=∠EFC=2x°，∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36°，∴∠BFM=36°．故答案为：36．18．（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，…，依此类推，经过4035或4036 次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度．【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+1=1；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C，则C表示的数为1﹣2=﹣1；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为﹣1+3=2；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为2﹣4=﹣2；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为﹣2+5=3；…；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：﹣n，当移动次数为奇数时，若（n+1）=2018，则n=4035，当移动次数为偶数时，若﹣n=﹣2018，则n=4036．故答案为：4035或4036．三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（8分）计算：（1）；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|﹣1|【解答】解：（1）原式=18﹣30﹣8=﹣20；（2）原式=1××+=+=．20．（8分）解方程：（1）7x﹣9=9x﹣7（2）【解答】解：（1）7x﹣9=9x﹣77x﹣9x=﹣7+9﹣2x=2x=﹣1；（2）5（x﹣1）=20﹣2（x+2）5x﹣5=20﹣2x﹣45x+2x=20﹣4+57x=21x=3．21．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母，得：2（2x﹣1）+15≥3（3x+1），去括号，得：4x+13≥9x+3，移项，得：4x﹣9x≥3﹣13，合并同类项，得：﹣5x≥﹣10，系数化为1，得：x≤2，将解集表示在数轴上如下：．22．（5分）先化简，后求值：，其中|x﹣2|+（y+2）2=0．【解答】解：∵|x﹣2|+（y+2）2=0，∴x=2，y=﹣2，=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，当x=2，y=﹣2时，原式=﹣2+4=2．23．（6分）己知关于x，y的方程组的解满足x+2y=2．（1）求m的值；（2）若a≥m，化简：|a+1|﹣|2﹣a|【解答】解：（1）∵∴①﹣②得：2（x+2y）=m+1∵x+2y=2，∴m+1=4，∴m=3，（2）∵a≥m，即a≥3，∴a+1＞0，2﹣a＜0，∴原式=a+1﹣（a﹣2）=324．（6分）在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．（1）按下列要求画图：①标出格点D，使CD∥AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．（2）计算△ABC的面积．【解答】解：（1）如图所示：（2）．25．（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为24 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 2 小正方体．【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2×（5+4+3）=24（平方厘米），故答案为：24；（3）最多可以再添加2个小正方体．故答案为：2．26．（9分）如图，直线AB与CD相交于O．OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF．（1）若∠BOE比∠DOF大38°，求∠DOF和∠AOC的度数；（2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由．（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF ，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE ．【解答】解：（1）设∠BOF=α，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF=α，∵∠BOE比∠DOF大38°，∴∠BOE=38°+∠DOF=38°+α，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴38°+α+α+α=90°，解得：α=26°，∴∠DOF=26°，∠AOC=∠BOD=∠DOF+∠BOF=26°+26°=52°；（2）∠COE=∠BOE，理由是：∵∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣（90°+∠DOF）=90°﹣∠DOF，∵OF是∠BOD的平分线，∴∠DOF=∠BOF，∴∠COE=90°﹣∠BOF，∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠BOE=90°﹣∠BOF，∴∠COE=∠BOE；（3）∠BOE的余角是∠BOF和∠DOF，∠BOE的补角是∠AOE和∠DOE，故答案为：∠BOF和∠DOF，∠AOE和∠DOE．27．（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）8零售价（元/kg）14请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：200×+100×6=960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（﹣）a+（14﹣8）×≥1050，解得：a≤100．答：该经营户最多能批发西红柿100kg．28．（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，己知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t 秒．（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t=2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB=12（单位长度）．①在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 2 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 4 （单位长度/秒）．②若点P为数轴上一点，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN=4（单位长度）【解答】解：（1）①画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；②设点P在数轴上对应的数为x，∵PA﹣PB=OP≥0，∴x≥2，当2≤x≤8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（8﹣x）=x+4﹣8+x，即2x﹣4=x，此时x=4；当x＞8时，PA﹣PB=（x+4）﹣（x﹣8）=12，此时x=12，则=2或=4；（2）设再经过m秒，可得MN=4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN=4，必为N追击M，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4﹣2m）|=4，即|12﹣2m|=4，解得：m=4或m=8；若M、N运动方向相反，要使得MN=4，必为M、N相向而行，∴|（8﹣4m）﹣（﹣4+2m）|=4，即|12﹣6m|=4，解得：m=或m=，综上，m=4或m=8或m=或m=．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．12022-的倒数是（）A ．－2022B ．2022C ．12022D ．12022-2．单项式﹣212a b π的系数和次数分别为（）A ．﹣12，3B ．﹣12，4C ．﹣12π，3D ．﹣12π，43．如图是一个正方体的展开图，折成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是A ．跟B ．百C ．走D ．年4．如图，以A 为一个端点的线段共有（）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条5．将5000亿用科学记数法表示为（）A ．5×104B ．5×1010C ．5×1011D ．5×10126．老师用长为4a 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为a ﹣2b ，则其邻边长为A ．3a+2bB ．3a ﹣2bC ．5a ﹣2bD ．a+2b7．已知5a =，3b =，且0a b +<，则a b -的值为（）A ．8-B ．2-C ．2或8-D ．28．如图所示是我们常用的一副直角三角板．用一副三角板不能拼出的角度是（）A ．15︒B ．55︒C ．75︒D ．105︒9．如图，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是（）A ．12BOD AOD ∠=∠B ．23AOD AOB ∠=∠C ．12BOD AOD ∠=∠D ．23BOC AOD ∠=∠10．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．有四个完全相同的小方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是（）A ．5.5B ．5C ．4D ．2.5二、填空题13．6°30′＝_____°．14．若式子3x 与7x ﹣10互为相反数，则x ＝_____．15．某校为了解八年级1600名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，这个问题中的样本容量是_____．16．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC的长为______．三、解答题17．计算：(1)（﹣34）+4154-﹣（﹣15）（7546-）×（﹣24）18．解方程组：521 35x yx y+=⎧⎨-=⎩．19．某商店规定，购买超过10000元的物品可以采用分期付款方式付款，顾客可以先付商品售价的20%，剩下的金额在约定的时间内还清即可．王叔叔想购买价值15000元的家具，采用商店分期付款的方式约定剩下金额12个月还清，那么他平均每月需还多少元？20．如图是由一些火柴棒搭成的图案．(1)摆第4个图案用根火柴棒．(2)按照这种方式摆下去，摆第n个图案用根火柴棒．(3)计算一下摆481根火柴棒时，是第几个图案？21．如图，线段AB ＝20cm ，C 为AB 的中点，D 为BC 的中点，在线段AC 上取点E ，使CE ＝25AC ，求线段DE 的长．22．如图，O 是直线AB 上的一点，23BOD ∠=︒，OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．(1)图中所有与COD ∠互余的角有______；(2)图中与COD ∠互补的角有______；(3)求AOE ∠的度数．23．为了更好的推进乡村振兴，某城市一机构对乡村居民比较关心的四类信息进行了民意调查问卷，A ：乡村医疗机构保障信息；B ：农村大学生就业信息；C ：乡村孩子上学信息；D ：乡村居民住房保障信息，根据调查获得的信息关注度进行统计，得到下面两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答相关问题．(1)本次参与调查的乡村居民人数是多少？(2)补全条形统计图．(3)在扇形统计图中，求B所在的扇形圆心角的度数．24．已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短2a﹣b，第三条边是第二条边长的2倍还多a﹣2b．(1)求第三条边的边长．（用含a，b的式子表示）(2)用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简．(3)若a，b满足|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，求出这个三角形的周长．25．如图，A，B，P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数，点B对应的数为单项式5m2n4的次数，点P对应的数为x．(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数．(2)请求出点P对应的数x，使得P点到A点，B点距离和为10．(3)若点P在原点，点B和点P同时向右运动，它们的速度分别为1，4个长度单位/分钟，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？参考答案1．A2．C3．D4．C5．C6．D7．A8．B9．D10．C11．B12．B13．6.514．115．10016．8cm17．(1)0(2)-22【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．（1）解：原式34114545=-+-+31414455⎛⎫⎛⎫=--++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝﹣1+1＝0；（2）解：原式＝74×（﹣24）﹣56×（﹣24）＝﹣42+20＝﹣22．18．12 xy=⎧⎨=-⎩【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：52135x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×2得：11x＝11，解得：x＝1，把x＝1代入①得：5+2y＝1，解得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩．19．1000元【分析】设他平均每月需还x元，根据先付商品售价的20%+分期付款＝总金额，列出方程，解方程即可．【详解】解：设他平均每月需还x元，根据题意列方程，得：15000×20%+12x＝15000，解得：x＝1000，答：他平均每月需还1000元．【点睛】此题考查了一元一次方程与实际问题，正确列出方程并解出方程是解题的关键．20．(1)17(2)（4n+1）(3)120个【分析】（1）由前三个图案可得第4个图案的火柴棒根数；（2）根据图形中的图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案；（3）把481代入（2）中得到的式子即可．（1）解：由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4×2＝9，第③个图案所用的火柴数：1+4×3＝13，第④个图案所用的火柴数：1+4×4＝17，故答案为：17；（2）解：按（1）的方法，依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：1+4×n＝4n+1；故摆第n个图案用的火柴棒是4n+1，故答案为：（4n+1）；（3）解：由题意得，4n+1＝481，解得n＝120，答：摆481根火柴棒时，是第120个图案．【点睛】本题考查了图形的变化类，关键是从图中特殊的例子推理得出一般的规律，本题的规律是每个图案都比上一个图案多一个五边形，但只增加4根火柴．21．9cm【分析】先根据题意求出AC、BC、CD、BD的长，再根据线段的和差可得答案．【详解】解：∵线段AB＝20cm，点C为AB中点，∴AC＝BC＝12AB＝12×20＝10cm，∵点D为BC中点，∴CD＝BD＝12BC＝12×10＝5cm，∵CE＝25 AC，∴CE＝25×10＝4cm，∴DE ＝CD+CE ＝5+4＝9cm ；答：线段DE 长9cm ．【点睛】本题考查了线段的和差计算，数形结合是解题的关键．22．(1)AOE ∠，COE ∠(2)AOD ∠(3)67︒【分析】（1）利用角平分线的定义可得AOE COE ∠=∠，COD BOD ∠=∠，结合平角的定义可得90AOE COD COD COE ∠+∠=∠+∠=︒，进而可求解；（2）根据补角的定义可求解；（3）由角平分线的定义可求得BOC ∠的度数，结合平角的定义求解AOC ∠的度数，再利用角平分线的定义可求解．（1）OD 、OE 分别是BOC ∠、AOC ∠的平分线．AOE COE ∴∠=∠，COD BOD ∠=∠，180AOE COE COD BOD ∠+∠+∠+∠=︒ ，90AOE COD COD COE ∴∠+∠=∠+∠=︒，∴图中所有与COD ∠互余的角有AOE ∠，COE ∠，故答案为：AOE ∠，COE ∠；（2）180AOD BOD ∠+∠=︒ ，BOD COD ∠=∠，180AOD COD ∴∠+∠=︒，∴图中与COD ∠互补的角有AOD ∠，故答案为：AOD ∠；（3）OD 是BOC ∠的平分线，23BOD ∠=︒，246BOC BOD ∴∠=∠=︒，180********AOC BOC ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，OE 是AOC ∠的角平分线，1672AOE EOC AOC ∴∠=∠=∠=︒．【点睛】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角和余角的定义，灵活运用角平分线的定义是解题的关键．23．(1)1000人(2)见解析(3)54°【分析】（1）从两个统计图中可知，选择“D”的人数是400人，占调查人数的40%，根据频率＝频数总数可求出调查总人数；（2）求出选择“C”“B”的人数即可补全条形统计图；（3）求出样本中“B”所占的百分比，即可估计总体中“B”所占的百分比，进而求出相应的人数．（1）解：400÷40%＝1000（人），答：本次参与调查的乡村居民人数是1000人；（2）解：选择“C”的人数：1000×20%＝200（人），选择“B”的人数：1000﹣250﹣400﹣200＝150（人），补全的条形统计图如下：（3）解：360°×1501000＝54°，答：在扇形统计图中，B 所在的扇形圆心角的度数是54°．24．(1)3a+2b (2)7a+5b (3)45【分析】（1）根据“第二条边比第一条边短2a ﹣b”先求得第二条边长，然后再根据“第三条边是第二条边长的2倍还多a ﹣2b”再求得第三边长即可；（2）根据三角形周长等于三边之和列式，然后去括号，合并同类项进行化简即可；（3）根据绝对值和偶次幂的非负性求得a 和b 的值，然后代入求值即可．（1）解：由题意，第二条边长为：（3a+b ）﹣（2a ﹣b ）＝3a+b ﹣2a+b ＝a+2b ，∴第三条边长为：2（a+2b ）+（a ﹣2b ）＝2a+4b+a ﹣2b ＝3a+2b ，答：第三条边长为3a+2b ；（2）解：（3a+b ）+（a+2b ）+（3a+2b ）＝3a+b+a+2b+3a+2b ＝7a+5b ，答：三角形的周长为7a+5b ；（3）解：∵|a ﹣5|+（b ﹣2）2＝0，且|a ﹣5|≥0，（b ﹣2）2≥0，∴a ﹣5＝0，b ﹣2＝0，解得：a﹣5，b＝2，∴7a+5b＝7×5+5×2＝35+10＝45，答：这个三角形的周长为45．25．(1)点A对应的数为﹣2，点B对应的数为6(2)﹣3或7(3)第47或7分【分析】（1）根据多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，单项式5m2n4的次数是6得到A、B两点表示的数；（2）根据P的位置不同，分三种情况分别求解；（3）分P为AB的中点和B为AP的中点两种情况．（1）解：∵多项式3m2﹣2m+1中一次项的系数是﹣2，∴点A对应的数为﹣2，∵单项式5m2n4的次数是6，∴点B对应的数为6；（2）解：若P在A点左侧，则﹣2﹣x+6﹣x=10，解得x=﹣3；若P在A点、B中间，因为AB=8，故不存在这样的点P；若P在B点右侧，则x﹣（﹣2）+x﹣6=10，解得x=7．故点P对应的数x为﹣3或7；（3）解：设第y分钟时，点B的位置为6+y，点P的位置为4y．①当P为AB的中点时，则6+y﹣4y=4y﹣（﹣2），解得y=4 7；②当B为AP的中点时，则4y﹣（6+y）=6+y﹣（﹣2），解得y=7．故第47或7分钟时，A、B、P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了6℃，半夜比中午又下降了8℃，则半夜的气温是（ ）A ．﹣2℃B ．﹣4℃C ．﹣6℃D ．﹣8℃2．下列合并同类项的结果正确的是（ ）A ．9a 2﹣2a 2＝7B ．22033--=xy xy C ．3m 2+2n 2＝5m 2n 2 D ．4x 2y ﹣4yx 2＝03．用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）A ．0.34×108B ．3.4×106C ．34×106D ．3.4×107 4．关于x 的方程2x m 3-=1的解为2，则m 的值是（ ） A ．2.5 B ．1 C ．-1 D ．35．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分℃DOB ．若℃COB=35°，则℃AOD 等于（ ）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°6．小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是（ ）A ．规B ．范C ．勤D ．思7．若x ＝2时，多项式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x ＝﹣2时，多项式ax 4+bx 2+7的值是（） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．3 D ．58．已知℃A=55°34′，则℃A 的余角等于（ ）A．44°26′ B．44°56′ C．34°56′ D．34°26′9．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（）A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm二、填空题11．32-的绝对值是__．12．若℃α=36°24′，则℃α的补角的度数为____．13．在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．对于有理数a，b，规定一种新运算：a℃b＝a×b+b．如2℃3＝2×3+3＝9，下列结论：℃（﹣3）℃4＝﹣8；℃a℃b＝b℃a；℃方程（x﹣4）℃3＝6的解为x＝5；℃（4℃3）℃2比4℃（3℃2）小8．其中正确的是_____.（把所有正确的序号都填上）．15．已知关于,x y的方程组292x y mx y m+=⎧⎨-=⎩的解满足212x y+=，m=_________．16．一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来．按这样的规律做下去第n张桌子可以坐_____人．三、解答题17．计算：（﹣1）2022﹣8÷（﹣2）﹣4×|﹣5|18．已知（x+2）2+|y ﹣12|=0，求5x 2y ﹣[2x 2y ﹣（xy 2﹣2x 2y ）﹣4]﹣2xy 2的值． 19．解方程（组）（1）解方程：2132134x x x ++-=-； （2）解方程组：()()12323211x y x y x y -⎧=⎪⎨⎪+--=⎩．20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进人普通家庭小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“-”，刚好50km 的记为“0”，记录数据如下表：（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）行驶多少千米？（2）若每行驶100km 需要汽油8L ，汽油每升6.75元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？（L 为汽油单位：升）21．某市城市居民用电收费方式有以下两种：甲、普通电价：全天0.53元/度；乙、峰谷电价：峰时（早8：00﹣晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00﹣早8：00）0.36元/度．(1)小明家估计七月份总用电量为200度，其中峰时电量为50度，则小明家应选择哪种方式付电费比较合算？(2)小明家八月份总用电量仍为200度，用峰谷电价付费方式比用普通电价付费方式省了14元，求八月份的峰时电量为多少度？22．线段AB＝10，AB上有一动点C，以每秒2个单位的速度，按A一B一A的路径从点A出发，到达点B后又返回到点A停止，设运动时间为t（0≤t≤10）秒．(1)当t＝6时，AC＝．(2)用含t的式子表示线段AC的长；当0≤t≤5时，AC＝；当5＜t≤10时，AC＝．(3)M是AC的中点，N是BC的中点，在点C运动的过程中，MN的长度是否发生变化？若不变化，求出MN的长，23．某中学组织七年级学生春游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．(1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元．”请你根据以上信息，求出45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元．(2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，但会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，你还有别的方案吗？”请你设计租车方案，并说明理由．24．如图，点C、D是线段AB上两点，AC℃BC＝3℃2，点D为AB的中点．(1)如图1所示，若AB＝40，求线段CD的长．(2)如图2所示，若E为AC的中点，ED＝7，求线段AB的长．25．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需℃型的窗框2个，℃型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个℃型的窗框比一个℃型的窗框节约这种材料多少米？参考答案1．B2．D3．D4．B5．C6．B7．D8．D9．C10．D11．3 212．143°36′13．3 14．℃℃℃15．m=116．（4+2n ）17．-1518．16219．（1）25x =；（2）376x y =⎧⎨=⎩ 【分析】（1）先去分母、去括号、移项，然后合并后把x 的系数化为1即可；（2）先变形，利用加减消元法求解可得；【详解】解：（1）2132134x x x ++-=-， 去分母得()()1242133212x x x -+=+-，去括号得12849612x x x --=+-，移项得12894612x x x --=+-，合并得52x -=-，系数化为1得25x =； （2）方程组变形得：61811x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ℃+℃得212y =，解得6y =，代入℃中，解得：37x =，所以原方程组的解为376x y =⎧⎨=⎩． 20．（1）1500km ；（2）9720元.【分析】（1）用7天的标准量加上7天的记录数据除以7，求出平均每天的行驶路程，然后乘以30计算即可得解；（2）用一个月的行驶路程除以100乘8乘6.75，再乘以12个月，计算即可得解．【详解】（1）50×7-6-12+0+6-18+38-8=350（km ）或：44+38+50+56+32+88+42=350（km ）350÷7×30=1500（km ）（2）1500100⨯8×6.75×12=9720（元） 21．(1)按峰谷电价付电费合算(2)八月份的峰时电量为100度【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可．（2）设八月份的峰时电量为x 度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可．(1)按普通电价付费：2000.53106⨯=（元)，按峰谷电价付费：()500.56200500.3682⨯+-⨯=（元)，82106<，所以按峰谷电价付电费合算；(2)设八月份的峰时电量为x 度，根据题意得：0.53200[0.560.36(200)]14x x ⨯-+-=，解得100x =．答：八月份的峰时电量为100度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．(1)8(2)2t ，202t -；(3)MN 的长度不变，长度为5【分析】（1）根据点C 的运动速度和10AB =可得答案；（2）根据路程=速度⨯时间可求AC 的长度；（3）分情况讨论，再根据线段中点的定义可得答案．(1)当6t =时，动点C 运动了2612⨯=个单位，10AB =，2BC ∴=．1028AC ∴=-=．故答案为：8；(2)当510t <时，210BC t =-10(210)202AC AB BC t t ∴=-=--=-．故答案为：2t ，202t -；(3)当05t 时，11112(102)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=⋅+-=； 当510t <时，1111(202)(210)52222MN MC NC AC BC t t =+=+=-+-=； 故MN 的长度不变，长度为5．23．(1)45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元(2)租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元，根据“租2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元”，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，根据总人数不变，即可得出关于y 的一元一次方程，解之即可得出y 值，进而可求出参加拓展训练的人数，设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，根据总人数45=⨯租用45座客车的辆数60+⨯租用60座客车的辆数，即可得出m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为正整数，即可求出费用更低的租车方案．(1)设45座的客车每辆每天的租金为x 元，则60座的客车每辆每天的租金为(100)x +元， 依题意，得：52(100)1600x x ++=，解得：200x =，100300x ∴+=．答：45座的客车每辆每天的租金为200元，60座的客车每辆每天的租金为300元．(2)设只租60座的客车需要y 辆，则只租45座的客车需要(2)y +辆，依题意，得：6045(2)30y y =+-，解得：4y =，60240y ∴=，即参加拓展训练的一共有240人．设租45座的客车m 辆，租60座的客车n 辆，依题意，得：4560240m n +=，344n m ∴=-． m ，n 均为正整数，4m ∴=，1n =．∴新方案：租用4辆45座的客车，1辆60座的客车甲的费用：62001200⨯=（元）乙的费用：43001200⨯=（元）新方案的费用：42003001100⨯+=（元）∴租用4辆45座的客车，1辆60座的客车总费用最低．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程． 24．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC℃BC ＝3℃2，AB ＝40，可得24AC = ，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB == ，即可求解； （2）设3,2AC x BC x == ，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x == ，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x == ，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解． (1)解：℃AC℃BC ＝3℃2，AB ＝40， ℃3402432AC =⨯=+ ， ℃点D 为AB 的中点． ℃2201AD AB == ， ℃4CD AC AD =-= ；(2)解：设3,2AC x BC x == ，则5AB x = ，℃点D 为AB 的中点． ℃1522AD AB x == ， ℃E 为AC 的中点， ℃1322AE AC x == ， ℃5322DE AD AE x x x =-=-= ， ℃ED ＝7，℃7x = ，℃535AB x == ．25．（1）1213x y +；（2）y x -【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个℃型的窗框的用料减去1个℃型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个℃型窗框用料（32x y +）米；1个℃型窗框用料（23x y +）米；（1）2个℃型窗框和3个℃型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y =+++1213x y =+；（2）1个℃型窗框和1个℃型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y =+--y x =-．。
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(名师推荐)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知代数式3x2-4x+6的值为9，则x2-x+6的值为（）A.16B.8C.9D.72、在中，非正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、－6的相反数是( )A.－6B.6C.－D.4、下面是关于0的一些说法，其中说法正确的个数是( ).①0是最小的自然数；②0是最小的正数；③0是最小的非负数；④0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.35、下列各组数中，互为倒数的一组是（）．A. 与B. 与C. 与D. 与6、的相反数是（）A. B. C. D.7、下列各数中，最小的数是（）A.5B.﹣3C.0D.28、已知，那么在数轴上与实数x对应的点可能是（）A. B. C. 或 D. 或9、7的相反数是( )A.7B.－7C.D.－10、﹣2018的倒数是（）A.﹣2018B.﹣C.D.201811、点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（）A.3B.2C.3或5D.2或612、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2＝a 5B.a 3•a 2＝a 6C.（a 2）3＝a 5D.a 6÷a 2＝a 413、下列计算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③×（- ）÷（-1）= ；④（-4）÷×（-2）=16．其中正确的个数（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个14、若代数式的值与x的取值无关，则的值为（）A.0B.﹣1C.﹣2D.215、关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（）A.2B.3C.-1D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、若|x|=5，|y|=3，且xy＞0，则x+y=________．17、如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN=6cm，BC=4cm，则AD=________．18、某轮船顺水航行了4小时，逆水航行了3小时，已知轮船有静水中的速度为每小时a千米，水流速度为每小时b干米，则轮船共航行了另________千米．19、如图所示，小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家请你帮他选条线路________20、计算：________.21、若，则________．22、计算(-1)100×(-1)33的结果是________.23、对于正整数a、b、c、d，符号表示运算ac-bd，已知1< <3，则b+d=________.24、钟表在3点30分时，它的时针与分针所夹的角是________度.25、若代数式的值为0，则代数式的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、①②③④⑤－6cos45°－( －1)0⑥⑦⑧sin45°+3tan30°+4cos30°27、将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5，|﹣3|.28、（a﹣2）2+|b+1|=0，求：3a﹣2ab（a+b）2的值．29、（1）计算：﹣14﹣（1﹣0.5）×（2）解方程：=2．30、如果 x 是－4 的相反数，y 是- 的倒数的绝对值，求 y－x 的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、C5、A6、C7、B8、D9、B10、B11、D12、D13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．已知方程组224x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的值为（）A ．2-B ．4-C ．2D ．42．3的相反数为（）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．33．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A ．由-13x ＝23y ，得x ＝2y B ．由3x ＝2x ＋2，得x ＝2C ．由2x －3＝3x ，得x ＝3D ．由3x －5＝7，得3x ＝7－54．若3a x y 与b x y 是同类项，则a b +的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（）A ．12∠BAC=∠BAM B ．∠BAM=∠CAMC ．∠BAM=2∠CAMD ．2∠CAM=∠BAC6．若4a =，2=b ，且a b +的绝对值与它的相反数相等，则a b +的值是（）A ．2-B ．6-C ．2-或6-D ．2或67．若1∠与2∠互为余角，1∠与3∠互为补角，则下列结论：①3290∠-∠=︒；②3227021∠+∠=︒-∠；③3122∠-∠=∠；④312∠<∠+∠．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A．B．C．D．9．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则202120222018a b c++的值为（）A．2017B．2018C．2019D．010．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第①个图形有5个小圆，第②个图形有10个小圆，第③个图形有17个小圆，…依此规律，第⑥个图形的小圆个数是（）A．65B．60C．55D．5011．如图所示，点E、F分别是线段AC、AB的中点，若EF=2，则BC的长为（）A．3B．4C．6D．812．七年级（1）班同学在研学旅行时乘坐观光车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，请问此次旅行共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．9232x x-+=B．()3229x x+=-C．9232x x+-=D．()3229x x-=+二、填空题13．若x是非负数，则x______0（填“>，≥，<，≤，=”中的一个）．14．如图是某班全班40名学生一次数学测验分数段统计图，根据统计图所提供的信息计算优良率（分数80分以上包括80分的为优良）为______（填入百分数）．15．为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．16．数轴上A ，B 两点分别为﹣10和90，两只蚂蚁分别从A ，B 两点出发，分别以每秒钟3个单位长和每秒钟2个单位长的速度匀速相向而行，经过________秒，两只蚂蚁相距20个单位长．17．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，将它剪去一个正方形①，然后从剩余的长方形中再剪去一个正方形③，最后剩下长方形②．请用含a 、b 的代数式表示：（1）正方形③的边长为______________．（2）长方形②的面积为______________．18．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．19．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是3，则第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，依次继续下去…，第2020次输出的结果是_______________________．三、解答题20．（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）先化简，再求值：222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中4m =-，1n =．21．已知：如图，点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cm BD =，求AD 的长．22．如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．(1)若∠DCE ＝35°，求∠ACB 的度数；(2)若∠ACB ＝140°，求∠DCE 的度数；(3)猜想∠ACB 与∠DCE 的关系，并说明理由．23．已知：如图①，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图②，求POQ ∠的度数．24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元．（1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数．25．已知线段15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =．(1)求线段AC，CB的长；(2)点P是线段AB上的动点且不与点A，B，C重合，线段AP的中点为M，设cmAP m①请用含有m的代数式表示线段PC，MC的长；②若三个点M，P，C中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称M，P，C三点为“共谐点”，请直接写出使得M，P，C三点为“共谐点”的m的值．26．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市宣传环保部门为了提高实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注：A为可回收物，B为厨余垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共有吨的生活垃圾；（2）请将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中，B所对应的百分比是，D所对应的圆心角度数是；（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？27．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍．其中有这样一道题．原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？请用方程（组）解答上述问题．参考答案1．C2．A3．B4．C5．C6．C7．B8．A9．D10．D11．B12．A13．≥14．75%15．否16．16或2417．-a b22--ab a b32【分析】（1）正方形③的边长为＝大长方形的长−正方形①的边长．（2）长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积．【详解】解：（1）如图所示，正方形③的边长为a−b．（2）如图所示，长方形②的面积＝大长方形的面积−正方形③的面积-正方形①的面积＝ab−2b-（a−b）（a−b）＝3ab−a2−2b2．故答案是：a−b；3ab−a2−2b2．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是掌握图中三个矩形的边长间的数量关系．18．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是理解题意和掌握有理数的加减．19．1【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x=3时，第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，第3次输出的结果是2，第4次输出的结果是1，第5次输出的结果是6，第6次输出的结果是3，第7次输出的结果是8，第8次输出的结果是4，第9次输出的结果是2，第10次输出的结果是1，…，从第7次输出的结果开始，每次输出的结果分别是8，4，2，1，6，3，…，每6个数一个循环．所以2020÷6=336…4，所以2020次输出的结果是1．故答案为：1．20．（1）1；（2）22mn mn +，−12【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后计算加法；（2）先去小括号，合并同类项后再去大括号，最后合并同类项即得化简的式子，再把m 与n 的值代入即可求得原式的值．【详解】（1）()22022911332125⎛⎫⎛⎫-+-÷-+--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2419595⎛⎫=-+⨯-+⨯ ⎪⎝⎭1(2)4=-+-+1=（2）222233232m mn m mn mn mn ⎡⎤⎛⎫-+-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦22223(32)3m mn m mn mn mn =-+-++22223(3)3m mn m mn mn =-+-+2222333m mn m mn mn =--++22mn mn=+当4m =-，1n =时，原式22(4)1(4)112=⨯-⨯+-⨯=-21．12cm【分析】由已知可得AC=CB=10cm ，则由AD=AC+CD 可求得结果．【详解】∵点C 是线段AB 的中点，2cm CD =，8cmBD =∴AC=CB=CD+BD=2+8=10(cm)∴AD=AC+CD=10+2=12(cm)【点睛】本题考查了线段中点的含义，线段的和运算，掌握这两个知识点是关键．22．（1）145°；（2）40°；（3）∠ACB 与∠DCE 互补，理由见解析．【详解】解：（1）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠ACB=180°-35°=145°．（2）∵∠ACD=∠ECB=90°，∴∠DCE=180°-140°=40°．（3）∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD=180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB ，∴∠ACB+∠DCE=180°，即∠ACB 与∠DCE 互补．23．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得∠AOP 及∠BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果．（1）解：∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒，∴302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50°；（2）解：∵∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+80°+40°=180°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+80°=140°，∴180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∵OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠，∴111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠==⨯︒=︒，∴60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元，依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据题意得：50m ＋80n ＝1500，即5m ＋8n ＝150，∵m 、n 均为正整数，∴225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【点睛】本题主要考查了二元一次方程、二元一次方程组的应用，审清题意、找准等量关系，列出二元一次方程和二元一次方程组成为解答本题的关键．25．(1)AC=9cm ，CB=6cm(2)①(9)cm PC m =-或(9)cm m -，19cm 2MC m ⎛⎫=- ⎪⎝⎭；②6或12【分析】（1）由:3:2AC CB =可得35AC AB =，25CB AB =，从而可求得AC 、CB 的长；（2）①分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况分别计算即可；②分点P 在线段AC 上和点P 在线段CB 上两种情况列方程，可求得m 的值．（1）∵15cm AB =，点C 在线段AB 上，且:3:2AC CB =∴33159(cm)55AC AB ==⨯=，22156(cm)55CB AB ==⨯=（2）∵M 为线段AP 的中点∴11cm 22AM MP AP m ===①当点P 在线段AC 上时(9)cm PC AC AP m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭当点P 在线段CB 上时(9)cm PC AP AC m =-=-，19cm 2MC AC AM m ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭②当点P 在线段AC 上时，则MP=PC ∴192m m =-解得：m=6当点P 在线段CB 上时，则MC=PC∴199 2m m -=-解得：m=12综上所述，m=6或12【点睛】本题考查了求线段长度，线段中点的意义及线段的和差，掌握线段中点的意义、线段的和差是解题的关键．注意（2）小题要分类讨论．26．（1）50；（2）详见解析；（3）30%，36°；（4）500吨【分析】（1）从两个统计图中可得到“A可回收垃圾”的有27吨，占垃圾数量的54%，可求出调查的垃圾数量；（2）求出“B餐厨垃圾的吨数，即可补全条形统计图；（3）B餐厨垃圾的15吨占垃圾数量50吨的百分比即可，D有害垃圾占550，因此圆心角占360°的550即可；（4）样本估计总体，样本中喜欢“D有害垃圾”的占550，因此估计5000吨的550是“有害垃圾”的吨数．【详解】（1）27÷54%＝50吨，故答案为：50，（2）50﹣27﹣3﹣5＝15吨，补全条形统计图如图所示：（3）15÷50＝30%，360°×550＝36°，故答案为：30%，36°，（4）5000×550＝500吨，答：该城市每月产生的5000吨生活垃圾中有害垃圾500吨．【点睛】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题，样本估计总体是统计中常用的方法．27．6.5尺【分析】设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据“将绳子对折再量木条，木头剩余1尺”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设木头长x尺，则绳子长（x＋4.5）尺，根据题意得：x−12（x＋4.5）＝1，解得x＝6.5．答：木头长6.5尺．。
沪科版七年级上册数学期末试卷附答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题评卷人得分一、单选题1．2018的相反数的倒数是（）A ．2018B ．-2018C ．12018D ．12018-2．下列为同类项的一组是（）A ．332x 与B ．2xy -与214yx C ．7与13-D ．ab 与7a3．据统计，截止到2018年9月底，宣城市2018年累计向6500多名建档立卡贫困家庭学生发放资助资金约1179万元，这个数据用科学记数法表示为（）A ．61.17910⨯B ．71.17910⨯C ．81.17910⨯D ．91.17910⨯4．下列说法中正确的是（）A ．连接两点之间的线段是这两点之间的距离B ．直线、线段、射线中直线最长C ．若12AP AB =，则P 为AB 中点D ．角的大小与所画角的两边的长短无关5．已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（）A ．272-B ．128-C ．114-D ．46．为了解2018年我校安全教育平台使用情况，从各班随机抽取了200名学生调查安全教育平台使用情况，下列说法正确的是（）A ．2018年我校全体学生是总体B ．我校每一名学生是个体C ．抽取的200名学生是总体的一个样本D ．样本容量是2007．在同一平面上，若62.7BOA ∠= ，'2130BOC ∠= ，则AOC ∠的度数是（）A ．84.2 B ．41.2 C ．84.2 或41.2 D ．74.2 或39.8 8．如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为()A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm+9．如果1∠和2∠互补，且12∠>∠，则下列表示2∠的余角的式子中：①901-∠ ；②190∠- ；③1(12)2∠+∠；④1(12)2∠-∠.正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．一列数按如下的规律排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…，则从左边第一数开始数，16为第（）个数.A ．19B ．20C ．21D ．22评卷人得分二、填空题11． 3.142π-=______________.12．已知0b <，0a b +>，那么四个数a 、b 、+a b 、-a b 中最大的数________．13．如图，已知66AOB ∠= ，13AOC AOB ∠=∠，OD 是AOB ∠的角平分线，则COD ∠的度数为________．14．数轴上点A 表示的数为-2，点B 表示的数为6，若点P 在数轴上，且12PA PB +=，则点P 表示的数为________．15．定义运算(1)a b a b ⊗=-，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2(2)6⊗-=②a b b a⊗=⊗③10a ⊗=④若20a ⊗=，则0a =其中正确结论的序号是________（填上你认为所有正确结论的序号）．评卷人得分三、解答题16．6213124()348--⨯+-17．4221(3)(1.5)6(396-÷-⨯-+--18．1231136x x -+=-19．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩20．若2(36)50xy x y ++--=，求代数式68[7(332)]xy y x xy y x +-----的值.21．如图，已知直线l 和直线外三点A 、B 、C .（1）画射线AB；=；（2）连接BC，反向延长BC到D，使BD BC+最小，你的画法是.画图的依据是.（3）在l上确定一点E，使AE CE22．七（2）班组织学生参加秋季研学活动，该班将报名参加本次活动的学生分为甲、乙、丙三组.如图，条形统计图和扇形统计图反映了学生参加研学活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）七（2）班报名参加本次活动的总人数为？扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是多少度；（2）补全条形统计图；（3）研学活动中需将三组并成两组，若将乙组学生分配到甲组和丙组，乙组学生怎样分配才能使甲组学生数是丙组的三分之二？23．某校准备利用寒假期间走访慰问贫困家庭学生，并给每位贫困家庭学生赠送一份学习用品，学习用品每份售价60元，某商场给出了两种团购（50份以上）优惠方案：方案一：5份学习用品享受爱心免费赠送，剩下的学习用品按售价打九折；方案二：所购买的学习用品全部按售价打八五折.（1）该校采购老师发现：该校无论选择哪种团购方案，要付的钱是一样的，问该校需要购买多少份学习用品？（2）若该校改变计划，需购买学习用品80份，选择哪种方案优惠？说明理由，并求出选择该方案优惠的百分数（精确到1%）.参考答案1．D【解析】【分析】根据相反数和倒数的概念即可求解.【详解】2018的相反数-2018，-2018的倒数是12018故选D【点睛】本题考查了相反数以及倒数的概念，熟记相反数和倒数的定义是解题的关键. 2．C【解析】试题解析：由同类项的定义知：A、x3与23是一个常数和一个含字母的式子，不是同类项，故A选项错误；yx2中相同字母的指数不同，不是同类项，故B选项错误；B、-xy2与14C、7与-13都是常数项，是同类项，故C选项正确；D、ab与7a所含字母不同，不是同类项，故D选项错误．故选C．3．B【解析】【分析】a⨯的形式（其中科学计数法即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为10n≤<）.110a【详解】1179万7==⨯11790000 1.17910故选B【点睛】a⨯时，先确定a，再确定b.用科学计数法表示一个数10n4．D【解析】【分析】根据角、直线、射线及线段的定义及线段中点的性质可判断出各选项．【详解】A、连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离，故A选项错误；B、射线、直线都没有长度，故B选项错误；C、当P点在BA的延长线时不成立，故C选项错误；D、角的大小与角的两边所画的长短无关，所以D选项正确．故选D．【点睛】本题主要考查线段中点的性质以及直线、射线、线段、角的性质，熟练掌握概念和性质是解题的关键．5．A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程6．D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】A 、2018年我校全体学生的使用情况是总体，故A 不符合题意；B 、每名学生的的使用情况是个体，，故B 不符合题意；C 、抽取的200名学生的使用情况是总体的一个样本，故C 不符合题意；D 、样本容量是200，故D 符合题意；故选D ．【点睛】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．7．C【解析】【分析】利用角的和差关系计算，注意此题要分两种情况．【详解】由题意知，如果射线OC 在AOB ∠内部，41.2AOC AOB BOC ∠=∠-∠=︒，如果射线OC 在AOB ∠外部，84.2AOC AOB BOC ∠=∠+∠=︒．故选C ．【点睛】本题考查了角的计算，要根据射线OC 的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC 的度数．8．D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．9．B【解析】【分析】用∠1表示出∠2，进而让90°减去表示∠2的代数式即可．【详解】设2∠的余角为α，则290∠α=︒-，1∠和2∠互补，则12180∠+∠=︒，119080α︒-=∠+︒即190α=∠-︒，所以①错误；②正确；1(12)902∠+∠=︒不能表示为2∠的余角，③错误；∵1111(12)12)2290α∠-∠-∠=︒=+∠=∠-∠,④正确；∴②④正确故选B ．【点睛】本题考查了余角和补角的概念以及相关计算；用到的知识点为：互余的两个角和为90°，互补的两个角和为180°.10．C【解析】【分析】观察可知，分子分母相加为2的分数有1个，分子分母相加为3的分数有2个，…，则分子分母相加为n 的分数有1n -个，依此结合求和公式求出分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数即可．【详解】分子分母相加为2的分数到分子分母相加为7的分数的个数为：()166126212+⨯++⋯+==个，故选C ．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化，找到分子分母相加的和与其个数之间的关系是解题的关键，有一定的难度．11．3.142-π【解析】试题解析：∵π<3.142,∴ 3.142π-<0,∴ 3.142π-=3.142-π12．-a b【解析】【分析】采用特殊值法可解．先设满足题设的a b 、值，如21a b ==-，，再分别计算代数式的值，进行比较即可．【详解】∵0b <，0a b +>，∴可设21a b ，==-．则1a b +=，3a b -=，最大为a b -．故答案是：a b -．【点睛】本题考查了有理数的减法；有理数大小比较；有理数的加法．对于此类题目可运用取特殊值法求解．13．11°【解析】【分析】根据已知可求得AOC ∠和AOD ∠，继而求得答案.【详解】∵166223AOB AOC AOB ∠=︒∠=∠=︒，,又∵OD 是AOB ∠的角平分线，∴1332AOD AOB ∠=∠=︒,∴332211COD AOD AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．故答案是：11︒【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的和差倍分．14．-4或8【解析】【分析】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.分在点B 右边和点A 左边两种情况求解.【详解】因为()628AB =--=,且12PA PB +=，所以点P 在线段AB 外.设点P 表示的数为x ,则2612PA PB x x +=++-=当2x <-时，26(2)(6)2412x x x x x ++-=-+--=-+=解得：4x =-当6x >时，26262412x x x x x ++-=++-=-=解得：8x =故答案是：-4或8【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，分类讨论是正确解答本题的关键.15．①③【解析】【分析】利用题中新定义化简，计算比较即可得到结果；【详解】①[]2(2)21(2)6⊗-=--=，正确；②(1)a b a b a ab⊗=-=-(1)b a b a b ab⊗=-=-a b b a ⊗≠⊗，错误；③1(11)0a a ⊗=-=，正确；④若20a ⊗=，即22(1)220a a a ⊗=-=-=，求得：10a =≠，错误.故答案是：①③【点睛】本题主要考查代数式的混合运算，解题的关键是熟练掌握代数式的运算法则.16．-14【解析】【分析】先乘方，再乘除，最后加减；运用乘法分配律使运算更简便.注意运算的符号.【详解】解：6213124()348--⨯+-2131242424348=--⨯-⨯+⨯1166923914=---+=-+=-【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是正确解答本题的关键.17．55【解析】【分析】先乘方，再乘除，除法转化为乘法，最后加减；两数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.注意运算的符号.【详解】解：原式948111881118361185549=÷++=⨯++=++=【点睛】本题考查的是有理数的乘法，除法先转化为乘法，先确定符号，再绝对值相乘，熟练掌握好这个法则是正确解答本题的关键.18．x=1【解析】【分析】按照解方程的一般步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可.【详解】解：去分母，得2(12)(31)6x x -=+-去括号，得24316x x -=+-移项，得43162x x --=--合并同类项，得77x -=-系数化为1，得1x =.【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．19． 1.52x y =-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】先化简，然后用加减消元法求解即可.【详解】化简，得8962717x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②，②×4-①，得37y=-74,∴y=-2，把y=-2代入②，得2x-14=-17,x=-1.5,∴ 1.52x y =-⎧⎨=-⎩.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.20．7【解析】【分析】根据非负数的性质求得x y +和xy 的值，然后将其整体代入所求的代数式求值即可．【详解】解：由题意得：360xy ÷=，50x y --=，∴2xy =-，5x y +=原式68(7332)687332xy y x xy y x xy y x xy y x=+---++=+++--95595()xy x y xy x y =++=++当2xy =-，5x y +=时原式18257=-+=【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．注意把所求代数式化成x y +和xy 的形式是解题的关键.21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析，画法：连接AC 交直线l 于E ，依据：两点之间，线段最短.【解析】【分析】（1）根据射线的定义画出射线AB 即可；（2）根据线段的定义作出线段BD BC =即可；（3）根据两点之间线段最短，连接AC 交直线l 于E ，此时AE CE +最小.【详解】（1）如图，射线AB 是所画图形；（2）如图，线段BC 、BD 是所画图形；（3）如图，E 为所画的点画法：连接AC 交直线l 于E依据：两点之间，线段最短.【点睛】本题考查了简单的几何作图，熟练把几何语言转化为几何图形是解题的关键．22．（1）60，108度；（2）见解析；（3）乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二【解析】【分析】（1）由甲组的人数与所占的百分比求出总人数，补全频数分布直方图即可；（2）设应从乙组抽调x名学生到甲组，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】÷=（人），（1）根据题意得：3050%60则该年级报名参加本次活动的总人数为60人，⨯=（人），∴乙组人数为6020%12补全统计图，如图所示：︒⨯=︒扇形统计图中，表示甲组部分的扇形的圆心角是36030%108故答案是：60，108度（2）如图（3）解：设乙组分配到甲组x 人，则分配到丙组(12)x -人，由题意得：218[30(12)]3x x +=+-解得：6x =当6x =时，126x -=答：乙组分配到甲、乙两组各6人才能使甲组学生数是丙组的三分之二.【点睛】此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．23．（1）90；（2）选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%【解析】【分析】（1）设该校需要购买x 份学习用品，根据两种方案付费一样，列出方程求解即可；（2）分别求出两种方案的费用，两者比较即可求解；【详解】（1）设该校需要购买x 份学习用品，由题意得：600.9(5)600.85x x⨯-=⨯解得：90x =答：该校需要购买90份学习用品.（2）方案一：600.9(805)4050⨯⨯-=（元）方案二：600.85804080⨯⨯=（元）40504080<选择方案一优惠80604050100%16%8060⨯-⨯≈⨯答：选择方案一优惠，选择该方案优惠的百分数约为16%.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是要弄清题意，找到等量关系.。
沪科版七年级上册数学期末考试试题带答案
沪科版七年级上册数学期末考试试卷一、选择题。
（每小题只有一个答案正确）1．冬季某天北京、合肥、济南三个城市的最低气温分别是10-℃，1℃，7-℃，则任意两城市中最大的温差是（）A ．3℃B ．8℃C ．11℃D ．17℃2．已知一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，则此多项式是（）A ．22x +B ．22x -+C ．22x --D ．22x -3．如图所示，OA 是北偏东60︒方向的一条射线，若射线OB 与射线OA 垂直，则OB 的方位角是（）A ．北偏西30°B ．北偏西60︒C ．东偏北30°D ．东偏北60︒4．若|a|=8，|b|=5，且a+b>0，那么a-b 的值是（）A ．3或13B ．13或-13C ．3或-3D ．-3或-135．如图，数轴的单位长度为1，如果R ，T 表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的绝对值最大（）A ．PB ．RC ．QD ．T6．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销商场决定将这种服装按标价的六折出售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是（）A ．300元B ．350元C ．400元D ．450元7．若单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，则x ，y 的值是（）A ．32x y =⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=-⎩C ．10=⎧⎨=⎩x y D ．36x y =⎧⎨=-⎩8．规定⊗是一种新的运算符号，且2a b a ab a ⊗=-+，则()23-⊗的值为（）A ．12-B ．0C ．8D ．4-9．已知3a b -=，2c d +=，则()()b c a d +--的值为（）A ．1B ．1-C ．5D ．5-10．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③12（∠α+∠β）；④12（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．方程1ax x =+的解是1x =，则关于x 的方程42ax a =-的解为__________．12．小超同学在计算30A +时，误将“+”看成了“-”算出结果为12，则正确答案应该为__________．13．1836273226''''''︒-︒=__________．14．如图，C 是线段AB 上的一点，且13AB =，5CB =，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，则线段MN 的长是___．15．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是______cm ．16．已知∠1和∠2互补，∠2和∠3互补．若∠1＝40°，则∠3＝________°.三、解答题17．（1）计算：223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭（2）解方程：211232x x++-=18．先化简再求值22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22,3x y =-=19．关于x、y的方程组2564x ymx ny+=-⎧⎨-=⎩．与关于x、y的方程组35168x ynx my-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求2021(2)m n+20．用火柴棒按下面的方式搭图形（1）把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数7（2）第n个图形需要火柴棒的根数为s，则s=_____（用含字母n的代数式表示）（3）是否存在一个图形共有117根火柴棒？若存在，求出是第几个图形，如不存在，请说明理由．21．如图，长方形长为8m，宽为6m，现从四个角割去四个边长为2m的小正形，然后折叠成一个无盖的长方体．（1）求长方体的体积（用含有m的代数式表示）（2）当12m=时，求此时长方体体积．22．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型．．．．．．．．．．．解决问题.．．．．．．．，并直接应用上述模型的结论24．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）当x 为多少时，裁剪出的侧面和底面恰好全部用完？此时能做多少个盒子？参考答案1．C 【分析】根据最大温差等于最高温度减去最低温度，列式()110--，再计算即可得到答案．【详解】解： 温度最高的是1,C ︒最低的是10,C -︒∴两城市中最大的温差是()11011011.C --=+=︒故选：.C 【点睛】本题考查的是有理数的减法的应用，掌握有理数的减法是解题的关键．2．B 【分析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项即可得答案．【详解】∵一个多项式与()2234x x +-的和为()222x x +-，∴()222x x +--()2234x x +-=2x 2+x-2-2x 2-3x+4=-2x+2，∴此多项式是-2x+2，故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，在计算中，去括号时，一定要注意符号的变化；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．3．A 【分析】由,60,OA OB AOC ⊥∠=︒利用角的和差关系求解,BOC ∠从而可得答案．【详解】解：,60,OA OB AOC ⊥∠=︒ 9030,BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒所以OB 的方位角是北偏西30.︒故选：.A 【点睛】本题考查的是垂直的定义，角的和差，方位角的含义，掌握以上知识是解题的关键．4．A 【分析】根据绝对值的性质结合a+b>0得出a ，b 的取值情况，然后利用有理数减法法则计算.【详解】解：∵|a|＝8，|b|＝5，∴a ＝±8，b ＝±5，又∵a ＋b ＞0，∴a ＝8，b ＝±5．当a ＝8，b ＝5时，a−b ＝8－5＝3，当a ＝8，b ＝－5时，a−b ＝8－（－5）＝13，∴a−b 的值是3或13，故选A ．本题考查了绝对值的性质以及有理数的加减运算，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要看清条件，以免漏掉答案或写错．5．A【分析】根据相反数的定义确定出RT的中点为原点，然后根据绝对值的定义解答即可．【详解】解：如图，∵R，T表示的数互为相反数，∴线段RT的中点O为原点，∴点P的绝对值最大．故选：A．【点睛】本题考查相反数与绝对值，熟练掌握相反数及绝对值的定义是解题关键.6．C【分析】设该服装的标价为x元，用x表示出六折出售的价钱，每件服装的进价乘20%求出获利的价钱，再用六折出售的价钱减去标价等于获利的价钱，列方程求解．【详解】解：设该服装的标价为x元，由题意得，0.6x-200=200×20%0.6x-200=400.6x=240x=400；答：该服装标价是400元．故选：C．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．7．B 【分析】由单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-的和仍是单项式，可得单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-是同类项，再根据同类项的概念列方程组，解方程组可得答案．【详解】解： 单项式315x y x y a b +-与3414x ya b +-的和仍是单项式，∴单项式315x y x y a b +-与3414x y a b +-是同类项，∴334x y x y x y+=⎧⎨-=+⎩整理得：3332x y x y +=⎧⎨=-⎩①②把②代入①得：3,y -=3,y ∴=-把3y =-代入②得：36,x =2,x ∴=2.3x y =⎧∴⎨=-⎩故选：.B 【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．8．C 【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【详解】解：根据题中的新定义化简得：-2⊗3=4+6-2=8，故选：C ．本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B 【分析】先去括号进行化简，然后把3a b -=，2c d +=代入计算，即可得到答案．【详解】解：()()b c a d +--=b c a d +-+=()()a b c d --++，∵3a b -=，2c d +=，∴原式=321-+=-；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，去括号法则和添括号法则，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．10．C 【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，∴∠β＝180°−∠α，∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；∵∠α＋∠β＝180°，∴12（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，∴∠β的余角为：90°−∠β＝12（∠α＋∠β）−∠β＝12（∠α−∠β），故④正确．所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C ．本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．11．3x =【分析】由方程1ax x =+的解是1x =，可求解2,a =再把2a =代入42ax a =-，再解方程即可得到答案．【详解】解： 方程1ax x =+的解是1x =，2,a ∴=∴关于x 的方程42ax a =-为：2422,x =⨯-26,x ∴=3,x ∴=故答案为： 3.x =【点睛】本题考查的是一元一次方程的解及解一元一次方程，掌握以上知识是解题的关键．12．48【分析】由3012,A -=求解,A 再计算30A +即可得到答案．【详解】解：3012,A -= 18A ∴=，30301848.A ∴+=+=故答案为：48.【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，一元一次方程的应用，掌握以上知识是解题的关键．13．11336'''︒或者11.06︒【分析】按角的四则运算法则进行运算，同时按照1=601=60''''︒，，进行换算，从而可得答案．【详解】解：183627322618356273226''''''''''''︒-︒=︒-︒11336.'''=︒或33611336=11++606060⎛⎫⎛⎫'''︒︒︒︒ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭110.06=︒+︒11.06.=︒故答案为：11336'''︒或者11.06︒．【点睛】本题考查的是角的换算，角的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．14．4．【分析】根据中点定义可得到AM=BM=12AB ，CN=BN=12CB ，再根据图形可得NM=AM-AN ，即可得到答案．【详解】解：M 是AB 的中点，1 6.52AM BM AB ∴===，N Q 是CB 的中点，1 2.52CN BN CB ∴===，6.5 2.54NM BM CN ∴=-=-=．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了求两点间的距离，解题的关键是根据条件理清线段之间的关系．15．75【详解】解：设长方体的长和宽分别为a 、b ，桌子高为h ．由①图知：h +a -b =80cm ，①由②图知：h +b -a =70cm ，②由①+②可得2h =150cm ，∴h =75cm ．故答案为75．16．40【解析】【分析】根据∠1=40°，∠1和∠2互补，可求得∠2的度数，然后根据∠2和∠3互补，求得∠3的度数．【详解】解：∵∠1=40°，∠1和∠2互补，∴∠2=180°-∠1=140°，∵∠2和∠3互补，∴∠3=180°-∠2=40°．故答案为：40．【点睛】考查补角的相关计算；用到的知识点为：互补的2个角和为180°．17．（1）29（2）1x =【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可得到答案；（2）先去分母、去括号，然后移项合并，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）223113(2)(6)3⎛⎫-+⨯---÷- ⎪⎝⎭=13(8)(6)9-+⨯---⨯=12454--+=29；（2）211232x x++-=，∴122(21)3(1)x x -+=+，∴124233x x --=+，∴77x =，∴1x =；【点睛】本题考查了解一元一次方程，有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．18．化简结果：23x y -+，代数式的值：46.9【分析】先去括号，再合并同类项可得化简的结果，再把22,3x y =-=代入化简后的结果可得代数式的值．【详解】解：22113122323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22123122323x x y x y ⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭23x y =-+当22,3x y =-=，上式()22332⎛⎫ =⨯⎝-+⎪⎭-446699=+=【点睛】本题考查的是整式的加减运算，化简求值，去括号，掌握以上知识是解题的关键．19．1【分析】由题意，根据方程组的解相同得到2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，从而得到22x y =⎧⎨=-⎩，再代入计算，求出m 、n 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，由2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=-⎩，代入48mx ny nx my -=⎧⎨+=-⎩，得224228m n n m +=⎧⎨-=-⎩，解得：31m n =⎧⎨=-⎩；则20212021(2)(32)1m n +=-=；【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法进行解题．20．（1）见解析；（2）52s n =+；（3）存在，见解析，第23个图形【分析】（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第三个图形比第二个图形多用5根火柴棒，第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒；（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n 个图形需要（5n+2）根小棒；（3）将s=117代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，把下表填完整：图形编号①②③火柴棒根数71217（2）第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；…∴第n 个图形需要（5n+2）根小棒；∴52s n =+；故答案为：52s n =+．（3）根据题意，当117s =时，则52117n +=，解得：23n =，第23个图形共有117根火柴棒．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．21．（1）316m （2）2【分析】（1）先求出长方体的长、宽、高，然后由体积公式即可求出答案；（2）把12m =代入计算，即可求出答案．【详解】解：（1）根据题意，长方体的长为：8224m m m m --=，长方体的宽为：6222m m m m --=，长方体的高为：2m ，∴长方体的体积为：342216m m m m ⨯⨯=；（2）根据题意，当12m =时，则此时长方体体积为：31116()16228⨯=⨯=．【点睛】本题考查了用代数式表示长方体的体积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系是解题的关键．22．（1）图形见解析（2）3（3）每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．【分析】（1）根据D 类垃圾量和所占的百分比即可求得垃圾总数，然后乘以其所占的百分比即可求得每个小组的频数从而补全统计图．（2）求得C 组所占的百分比，即可求得C 组的垃圾总量：（3）首先求得可回收垃圾量，然后求得塑料颗粒料即可．【详解】解：（1）观察统计图知：D 类垃圾有5吨，占10%，∴垃圾总量为5÷10%=50吨．∴B 类垃圾共有50×30%=15吨．∴条形统计图补充完整为：（2）∵C 组所占的百分比为：1﹣10%﹣30%﹣54%=6%，∴有害垃圾为：50×6%=3吨．（3）5000×54%××0.7=738（吨），∴每月回收的塑料类垃圾可以获得378吨二级原料．23．（1）6；（2）(1)2m m -；（3）28【解析】试题分析：（1）从左向右依次固定一个端点A C D ，，找出线段，最后求和即可；（2）根据数线段的特点列出式子化简即可；（3）将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论即可得出结论．试题解析：(1)∵以点A 为左端点向右的线段有：线段AB 、AC 、AD ，以点C 为左端点向右的线段有线段CD 、CB ，以点D 为左端点的线段有线段DB ，∴共有3+2+1=6条线段；(2)()1.2m m -理由：设线段上有m 个点，该线段上共有线段x 条，则x =(m −1)+(m −2)+(m −3)+…+3+2+1，∴倒序排列有x =1+2+3+…+(m −3)+(m −2)+(m −1)，∴2x =m +m +…+m,(m −1)个m ,(1)2m m x -∴=(3)把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行()881282⨯-=场比赛.24．（1）276x +，955x -；（2）x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【分析】（1）由侧面数为,A B 两种方法裁剪的侧面数之和可得答案，底面数是B 方法裁剪的底面数，从而可得答案；（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可列方程为：()()22763955x x +=-，再解方程可得答案．【详解】解：（1）由题意得：侧面有：()()641967642+76x x x x x +-=+-=个，底面有：()()519955x x -=-个，（2）由一个三棱柱需要2个底面，3个侧面可得：()()22763955x x +=-415228515,x x ∴+=-19133,x ∴=解得7x =，此时能做：27+76=303⨯（个）．所以当x 为7时，裁剪出的倒面和底面恰好全部用完，此时能做30个盒子．【点睛】本题考查的是列代数式，一元一次方程的应用，掌握利用一元一次方程解决配套问题是解题的关键．。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷含答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．﹣2022的绝对值是（）A ．12022B ．12022-C ．2022D ．﹣20222．数据649000000用科学记数法表示应为（）A ．64.9×107B ．6.49×108C ．6.49×109D ．0.649×1093．下列各式计算正确的是（）A ．8a ﹣b ＝7abB ．2a+3a ＝5a 2C ．4m 2﹣2m 2＝2D ．8yx ﹣3xy ＝5xy 4．已知3a b -=，则()64b a --=（）A ．12-B ．18C ．18-D ．125．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y ＝-1．这个常数应是()A ．10B ．4C ．-4D ．-106．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．问有多少人？如果设有x 人，该物品值y 元，那么可列方程组为（）A ．8374y x y x +=⎧⎨-=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y-=⎧⎨+=⎩D ．8374y x y x-=⎧⎨+=⎩7．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．了解全国各地学生带手机进课堂的情况B ．了解全班学生某个周末的睡眠时间C ．了解广西各中小学校垃圾分类情况D ．调查柳江的水质情况8．已知有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A ．a•b ＞0B ．a+b ＜0C ．|a|＜|b|D ．a ﹣b ＞09．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．2410．如图，点O 在直线AB 上，90COB EOD ∠=∠=°，那么下列说法错误的是（）A ．1∠与2∠相等B ．AOE ∠与2∠互余C ．AOD ∠与1∠互补D ．AOE ∠与COD ∠互余二、填空题11．比较大小：49-___﹣1；（用“＞”、“＜”或“＝”填空）12．一件上衣x 元，先提价10%，再打八折后出售的价格是____元/件．13．若x ＝2是关于x 的一元一次方程mx ﹣n ＝3的解，则2﹣4m+2n 的值是_____．14．某运动品牌店把一件T 恤衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该恤衫的进价为46元，则标价为_____元．15．已知∠AOB=80°，∠BOC=50°，OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，则∠DOE=_________．16．多项式﹣3x 2y ﹣x 3+xy 3的次数是_____次．17．如图所示，将两块三角板的直角顶点重叠，若124AOD ∠= ，则BOC ∠=______．三、解答题18．计算：（1）21168225⎛⎫⎛⎫-+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）321(1)12|5|32⎛⎫-+⨯---⎪⎝⎭19．化简：（1）3a 2﹣2a ﹣a 2＋5a ；（2）a 2＋（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）．20．计算已知A ＝x 2﹣5x ，B ＝x 2﹣10x+5．（1）列式求A+2B ．（2）当x ＝﹣2时，求A+2B 的值．21．解方程（1）2121136x x -+-=；（2）解方程组8524310x y x y +=⎧⎨-=-⎩．22．如图，已知线段AB ＝24cm ，延长AB 至C ，使得BC ＝12AB ，（1）求AC 的长；（2）若D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，求DE 的长．23．如图，115BOD =∠︒，90COD ∠=︒，OC 平分AOB ∠，求AOD ∠的度数．24．某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：（1）此次调查中接受调查的人数为人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？25．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中七（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．购票张数1~50张每张票的价格为13元购票张数51~100张每张票的价格为11元购票张数100张以上每张票的价格为9元（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？参考答案1．C【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案．【详解】解：−2022的绝对值是2022，故选：C．【点睛】本题考查了绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．2．B【分析】根据科学记数法的定义计算即可．【详解】解：649000000=6.49×108，故选：B．【点睛】本题考查较大数的科学记数法，把一个大于10(或者小于1)的数记为a×10n的形式(其中1≤|a|＜10)，这种记数法叫做科学记数法．3．D【分析】同类项可以合并，只要把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，不是同类项的项不能合并．根据同类项合并的法则进行判断即可．【详解】A、8a与-b不是同类项，不能合并，故错误；B、2a+3a=5a，故计算错误；C、4m2﹣2m2＝2m2，故计算错误；D、8yx﹣3xy＝5xy，计算正确；故选：D【点睛】本题考查了同类项的合并，掌握同类项合并的法则是关键．4．B【分析】利用等式的性质求出（b-a）的值，再代入代数式求值即可；【详解】解：∵a-b=3，等式两边都乘以-1则-（a-b）=-3，即（b-a）=-3；∴6-4（b-a）=6-4×（-3）=6-（-12）=18，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，等式的性质，有理数的混合运算；掌握等式的性质是解题关键．5．A【分析】设这个常数为a ，将y 的值代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设阴影部分表示的数为a ，将y=-1代入，得：-5-7=-2-a ，解得：a=10，故选：A ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．C【分析】根据物品费用相同，且物品费用等于人数乘以每人出的钱数求解即可．【详解】设有x 人，该物品值y 元，那么可列方程组为8374x y x y-=⎧⎨+=⎩，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握方程组的应用是解题的关键．7．B【分析】适宜采用全面调查方式的是：调查工作量小且容易实施，比较重要的需要全面调查的数据．【详解】A 选项：工作量太大，不适合全面调查，所以A 选项不符合；B 选项：工作量比较小，容易实施，所以B 选项符合要求；C 选项：工作量太大，不适合全面调查，所以C 选项不符合；D 选项：调查柳江的水质情况不容易实施，所以D 选项不符合；故选：B ．【点睛】本题考查了全面调查的概念，能够区别全面调查和抽样调查是本题的解题关键．8．D【详解】试题解析：由数轴可知：10,1 2.b a -<<<<A.0,ab <故错误.B.0.a b +>故错误.C.,a b >故错误.D.0.a b ->正确.故选：D ．9．C【分析】观察题中的两个代数式，可以发现，2x 2-5x=2（x 2-52x ），因此可整体求出式x 2-52x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：∵x 2-52x=6∴2x 2-5x+6=2（x 2-52x ）+6=2×6+6=18，故选：C ．10．D【分析】根据垂直的定义和余角，补角的定义和性质解答，即可．【详解】∵∠EOD ＝90°，∠COB ＝90°，∴∠1＋∠DOC ＝∠2＋∠DOC ＝90°，∴∠1＝∠2，故A 选项正确，不符合题意；∴∠AOE ＋∠2＝90°，即AOE ∠与2∠互余，故B 选项正确，不符合题意；∵∠2+AOD ∠=180°，∴∠1+AOD ∠=180°，即：AOD ∠与1∠互补，故C 选项正确，不符合题意；∵∠1＋∠AOE ＝∠1＋∠COD ，∴∠AOE ＝∠COD ，∴D 选项说法是错误的，符合题意故选：D ．11．>【分析】先分别求出两个数的绝对值，再进行比较，根据“两个负数绝对值大的反而小”比较即可．【详解】解：444,11,1999-=-=< ，419∴->-故答案为：>12．0.88x【分析】根据题意列代数式即可．【详解】解：提价后的价格为x×（1+10%）=1.1x ，∴再打八折以后出售的价格为1.1x×80%=0.88x ，故答案为0.88x ．13．-4【分析】把x=2代入一元一次方程mx ﹣n=3，可得2m ﹣n=3；注意到2﹣4m+2n=2﹣2（2m ﹣n ），将（2m ﹣n ）整体代入即可计算．【详解】将x=2代入一元一次方程mx ﹣n=3得：2m ﹣n=3，∴2﹣4m+2n=2﹣2（2m ﹣n ）=2﹣2×3=﹣4．故答案为：﹣4．14．69【分析】设标价为x 元，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】设标价为x 元，由题意可知：0.84646x -⨯100%=20%，解得：x=69．故答案为：69．15．65°或15°【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示，∵OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴001140,2522BOD AOB BOE BOC ∠=∠=∠=∠=，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=40°+25°=65°.第二种情况，如图所示，∵OD 是∠AOB 的角平分线，OE 是∠BOC 的角平分线，∠AOB=80°，∠BOC=50°，∴001140,2522BOD AOB BOE BOC ∠=∠=∠=∠=，∴∠DOE=∠BOD—∠BOE=40°—25°=15°.故答案为65°或15°.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况．16．4．【分析】根据多项式的次数定义“多项式中次数最大的单项式的次数，叫做这个多项式的次数”即可得.【详解】多项式中三个单项式的次数分别是3、3、4，因此多项式的次数是4故答案为4.【点睛】本题考查了多项式的次数的定义，掌握定义是解题关键.17．56【分析】从图可以看出，∠BOC 的度数正好是两直角相加减去∠AOD 的度数，从而问题可解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案为：56°．【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算；解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．18．（1）6；（2）-4【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）先算乘方，利用乘法分配律展开，同时求绝对值，再算乘法，最后算加减．【详解】解：（1）21168225⎛⎫⎛⎫-+⨯--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()168254-+⨯-⨯-=6210-++=6；（2）321(1)12|5|32⎛⎫-+⨯---⎪⎝⎭=2111212532-+⨯-⨯-=1865-+--=-4【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．19．（1）2a 2＋3a ；（2）4a 2＋4a【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）原式＝2a 2＋3a ；（2）原式＝a 2＋5a 2﹣2a ﹣2a 2＋6a ＝4a 2＋4a ．【点睛】本题考查了合并同类项法则，解题关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．20．（1）3x 2﹣25x+10；（2）72【分析】（1）直接根据整式的加减计算法则进行求解即可；（2）根据（1）中计算的结果代值计算即可．【详解】解：（1）∵25A x x =-，2105B x x =-+，∴()()22252105A B x x x x +=-+-+22522010x x x x =-+-+232510x x =-+；（2）当2x =-时，()()22232510322521072A B x x +=-+=⨯--⨯-+=．21．（1）76x =；（2）12x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可；（2）直接利用加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：（1）2121136x x -+-=去分母得：()622121x x --=+，去括号得：64221x x -+=+，移项得：42126x x --=--合并同类项得：67x -=-，化系数为1得：76x =；（2）8524310x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②把①-②×2得：1122y =，解得2y =，把2y =代入①解得1x =-，∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩．22．（1）36cm ；（2）6cm【分析】（1）根据BC 与AB 的关系可得BC ，由AC ＝AB+BC 可得答案；（2）根据线段中点的定义分别求出AE 和AD 的长度，再利用线段的和差得出答案．【详解】（1）∵BC ＝12AB ，AB ＝24cm ，∴BC ＝12×24＝12（cm ），∴AC ＝AB+BC ＝36（cm ）；（2）∵D 是AB 的中点，E 是AC 的中点，∴AD ＝12AB ＝12cm ，AE ＝12AC ＝18cm ，∴DE ＝18﹣12＝6（cm ）．23．65︒【分析】根据角度的计算先求出25BOC ∠=︒，再根据角平分线的性质得到50AOB ∠=︒，再根据AOD BOD AOB ∠=∠-∠故可求解．【详解】解：因为115BOD ∠︒＝，90COD ∠=︒，所以1159025BOC BOD COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒，因为OC 平分AOB ∠，所以250AOB BOC ∠=∠=︒，所以1155065AOD BOD AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．24．（1）50；（2）见解析；（3）828人【分析】（1）不关注、关注、比较关注的共有462434++=（人），占调查人数的132%68%-=，可求出调查人数；（2）接受调查的人数乘以非常关注的百分比即可得到非常关注的人数，即可补全统计图；（3）样本估计总体，样本中：“关注”、“比较关注”及“非常关注”占比68%，乘以该校人数900人即可求解．【详解】解：（1）不关注、关注、比较关注的共有462434++=（人），占调查人数的132%68%-=，∴此次调查中接受调查的人数为：3468%50÷=（人），故答案为：50；（2）5032%16⨯=（人），补全条形统计图见下图：（3）6241690082850++⨯=（人），答：估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共828人．25．（1）七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）304（元）；（3）购买51张票划算些，见解析【分析】（1）设七年级（1）班x 人，则七年级（2）班（104−x ）人，根据两个班共付费1240元建立方程，即可求解；（2）先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；（3）先可以计算按照实际人数购票的费用，再计算购买51个人的票的费用，比较两个费用的大小就可以得出结论．【详解】解：（1）设七年级（1）班x 人，则七年级（2）班(104)x -人，由题意可得：1311(104)1240x x +-=，解得48x =，则10456x -=．答：七年级（1）班48人，七年级（2）班56人；（2）12401049304-⨯=（元）；（3）七年级（1）班按照实际人数购票的费用为：4813624⨯=（元），购51张票的费用为：5111561⨯=元．∵624561>，∴购买51张票划算些．。
(考试真题)沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案(配有卷)
沪科版七年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、华为手机Mate X在5G网络下能达的理论下载速度为603 000 000B/s，3秒钟内就能下载好1GB的电影，将603 000 000用科学记数法表示为（）A.603×B.6.03×C.60.3×D.0.603×2、方程组的解是（）A. B. C. D.3、如图，作边长为4的等边，延长至点，使得，再以为边作等边.延长至点，使得＝2 ，再以为边作等边，以此类推…….若点、、、……分别是、、、……的中点，则的长度为（）A.6058B.6060C.6062D.60644、若的相反数是3，，且，则的值是（）A.3B.3或-9C.-3或-9D.-95、已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2-m+2008的值为（）A.2008B.2009C.2011D.20126、如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（）A.1：2：3B.2：3：4C.2：3：1D.3：2：17、下列说法正确的是（）A.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数B.零是正数不是负数C.零既是正数也是负数D.零既不是正数也不是负数8、尺规作图作∠AOB的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的个数有（）个．①∠AOP=∠BOP；②OC=PC；③OA∥DP；④OP是线段CD的垂直平分线．A.1B.2C.3D.49、数中最大的是（）A.1B.-3C.D.010、一个实数a的相反数是5，则a等于（）A. B.5 C. D.－511、计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )A.4B.2C.﹣2D.﹣412、下列各式中，合并同类项正确的是（）A.2x+x=2x 2B.2x+x=3xC.a 2+a 2=a 4D.2x+3y=5xy13、按某种标准，多项式a2﹣2a﹣1与ab+b+2属于同一类，则下列符合此类标准的多项式是（）A.x 2﹣yB.a 2+4x+3C.a+3b﹣2D.x 2y+y﹣114、已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）A.64B.48C.32D.1615、-3的相反数是（）A.3B.C.－3D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点B1在直线l：y＝x上，点B1的横坐标为2，过点B1作B1A1⊥l，交x轴于点A1，以A1B1为边，向右作正方形A1B1B2C1，延长B2C1交x轴于点A2；以A2B2为边，向右作正方形A2B2B3C2，延长B3C2交x轴于点A3；以A 3B3为边，向右作正方形A3B3B4C3，延长B4C3交x轴于点A4；…；照这个规律进行下去，则第n个正方形A n B n B n+1∁n的边长为 ________（结果用含正整数n的代数式表示）．17、用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第个图形需要围棋子的枚数是________．18、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOD=110°，则∠COB=________度．19、小明带X元钱，买每kgb元的桃子，买了3kg，还剩（________）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（________）元。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．2022－的倒数是（ ） A ．12022B ．12022-C ．2022D ．|2022|-2．将154亿用科学记数法表示为（ ）A ．110.15410⨯B ．101.5410⨯C ．111.5410⨯D ．915.410⨯ 3．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式23x y 与2x y π的和是多项式 B ．53xy 的系数是1C ．2018'︒用度表示是20.18︒D ．一个锐角的补角一定大于它的余角 4．如图，将一张长方形纸片ABCD 分别沿着BE ，BF 折叠，使边AB ，CB 均落在BD 上，得到折痕BE ，BF ，则ABE CBF ∠+∠等于（ ）A ．30B ．35︒C ．45︒D ．60︒5．今年父亲的年龄是儿子的5倍，5年前父亲的年龄是儿子的15倍，设今年儿子的年龄为x ，可得方程（ ）A ．5x -5=15(x -5)B ．5x+5=15(x -5)C ．5x -5=15(x+5)D ．5x+5=15(x+5)6．学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校开设的A ，B ，C ，D ，E ，F 六门“自主选修活动课”的选课情况比较感兴趣，他们以问卷的形式随机调查了若干名学生的选课情况（每人只能选一门课），并将调查结果绘制成如下统计图（不完整）：根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）A ．这次被调查的学生人数为200人B ．被调查的学生中选B 课程的有55人C ．被调查的学生中选F 课程的人数为35人D ．被调查的学生中选E 课程的人数占20% 7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中成立的有（ ） ①CD AD DB =-；①CD AD BC =-；①22CD AD AB =-；①13CD AB=．A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m ，宽为n)的盒子底部(如图①)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图①中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．4mB ．4nC ．2(m ＋n)D ．4(m －n)9．如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分①DOB ．若①COB=35°，则①AOD 等于（）A ．35°B ．70°C ．110°D ．145° 10．一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的（ ）A ．①B ．①①C ．①①D ．①① 二、填空题11． 2.78-_______542-．（填“>”“<”或“=”）12．一件羽绒服原价是1200元，后由于迎新年促销打折售价是960元，这件羽绒服打了_______折．13．已知a 是关于x 的方程422()137x +=的解，则43()13a -+的值是__． 14．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点是点M ，点C 在线段MB 上，且:1:2MC CB =，则线段AC 的长为______．15．若一个角的补角是100°，则这个角的余角是_______．16．甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向匀速行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是______秒． 三、解答题17．已知点O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 如图所示放置，且直角顶点在O 处，在MON ∠内部作射线OC ，且OC 恰好平分MOB ∠．（1）若10CON ∠=︒，则AOM ∠=_________度； （2）若2BON CON ∠=∠，则AOM ∠=_________度． 18．计算：()()22242 1.42⨯-+⨯-+． 19．先化简，再求值：22224(2)2(3)a b ab ab a b --+，其中a ，b 满足321,4 6.a b a b +=⎧⎨-=-⎩ 20．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 21．如图，点O 是直线AB 上的一点，90AOE FOD ∠∠==︒，OB 平分COD ∠．(1)试说明AOF EOD ∠=∠； (2)求EOC AOF ∠+∠的度．22．某市有甲、乙两个工程队，现有－小区需要进行小区改造，甲工程队单独完成这项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多12． (1)求乙工程队单独完成这项工程需要多少天？(2)现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲、乙两工程队合作，还需要多少天才能完成？ (3)已知甲工程队每天施工费用为4000元，乙工程队每天施工费用为2000元，若该工程总费用政府拨款70000元（全部用完），则甲、乙两个工程队各需要施工多少天？23．若数轴上点A ，B 所表示的数分别是a ，b ，则A ，B 两点之间的距离可表示为两点所表示的数的差的绝对值，即||AB a b =-或||b a -．已知点A ，B 在数轴上，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足25(4)0a b ++-=．(1)求点A ，B 两点之间的距离AB ；(2)如果点P ，Q 分别同时从点A ，B 出发，沿数轴相向运动，点P 每秒走1个单位长度，点Q 每秒走2个单位长度，经过几秒P ，Q 两点相遇？此时点P ，Q 对应的数是多少？ (3)在（2）的条件下，整个运动过程中，设运动时间为t 秒，点Q 到达点A 停止运动，若AP的中点为点M ，BQ 的中点为点N ，当t 为何值时，12PQ MN =． 24．某中学七年级一班学生去商场购买了A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元． （1）求A ，B 两种品牌足球的价格各为多少元？（2）为响应“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部用来购买A ，B 两种品牌的足球供学生使用（要求两种足球都必须购买，专项经费必须用完），那么学校有多少种不同的购买方案？请分别求出每种方案购买A ，B 两种品牌足球的个数．25．已知：如图①，60AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OB 与OC 重合，OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠．(1)POQ ∠=______(2)将COD ∠绕着点O 逆时针方向旋转，使()0180BOC ∠αα=≤<︒，当80α=︒时，如图①，求POQ ∠的度数．参考答案1．B 2．B 3．D 4．C 5．A 6．B7．B 8．B 9．C 10．D 11．＞12．八13．6 2 714．8cm15．10°16．7.517．2045【分析】（1）先根据余角的定义求出①MOC，再根据角平分线的定义求出①BOM，然后根据①AOM=180°-①BOM计算即可；（2）根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）①①MON=90°，①CON=10°，①①MOC=90°-①CON=80°，①OC平分①MOB，①①BOM=2①MOC=160°，①①AOM=180°-①BOM=20°；故答案为：20．（2）①①BON=2①NOC，OC平分①MOB，①①MOC=①BOC=3①NOC，①①MOC+①NOC=①MON=90°，①3①NOC+①NOC=90°，①4①NOC=90°，①①BON=2①NOC=45°，①①AOM=180°-①MON-①BON=180°-90°-45°=45°，故答案为：45．【点睛】本题考查角平分线的意义、互补、互余的意义，正确表示各个角，理清各个角之间的关系是得出正确结论的关键． 18．1.42【分析】直接利用有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质化简，再利用有理数的加减运算法则得出答案．【详解】解：原式=248 1.42⨯-+ =88 1.42-+ =1.4219．2226a b ab -，28【分析】先对整式进行化简，再解二元一次方程组，最后代入求值即可．【详解】解：()()22224223a b ab ab a b --+22228426a b ab ab a b =---2226a b ab =- 321,46.a b a b +=⎧⎨-=-⎩①② ①×2得：8212a b -=-③①+①得：1111a =-，解得：a=-1， 将a=-1代入①可得：b=2，①方程组的解是12a b =-⎧⎨=⎩，将12a b =-⎧⎨=⎩代入2226a b ab -中可得： 原式()()22212612⨯-⨯-⨯-⨯=244=+28=．【点睛】本题考查了整式的化简求值和解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确进行计算．20．共有7人，这个物品的价格是53元【分析】根据题意列出一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设共有x 人．根据题意可得8374x x -=+． 解得x=7．则8387353x -=⨯-=．答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意并列出方程是解题关键． 21．(1)见解析 (2)180°【分析】（1）由90AOE FOD ∠∠==︒则①AOE -①EOF DOF EOF =∠-∠即可解答； （2）先说明①EOF=①BOD=①BOC,设①EOF=①BOD=①BOC=x ，然后用x 表示出①EOC 和①AOF,然后再求解即可． （1）解：①90AOE FOD ∠∠==︒， ①①AOE -①EOF DOF EOF =∠-∠ ①AOF EOD ∠=∠ （2）解：①AOF EOD ∠=∠，①AOE=90° ①①EOF=①BOD ，OB 平分COD ∠，BOC BOD ∴∠=∠ ①①EOF=①BOD=①BOC 设①EOF=①BOD=①BOC=x ①①EOC=90°+x ，①AOF=90°-x①EOC AOF ∠+∠==90°+x +(90°-x)=180°140COF FO O D C D ∴∠=∠+∠=︒．【点睛】本题主要考查了角的和差、角平分线有关的计算、余角的性质等知识点，熟练掌握角的和差运算是解答本题关键． 22．(1)30天 (2)9天(3)甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天【分析】（1）用甲工程队单独完成这项工程的天数乘以112⎛⎫+ ⎪⎝⎭，即可求解；（2）根据题意得：若甲工程队先做5天，还剩余5120⎛⎫- ⎪⎝⎭，再除以甲乙两队合作的工作效率，即可求解；（3）甲工程队需要施工x 天，再把两队的总费用加起来等于70000，即可求解． （1）解：1201302⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭天，答：乙工程队单独完成需要30天； （2）解：51119202030⎛⎫⎛⎫-÷+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭天，答：还需要9天才能完成； （3）解：设甲工程队需要施工x 天，11400020001700002030x x ⎡⎤⎛⎫+⨯-÷= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，解得：10x =，乙工程队需要施工111102030⎛⎫-⨯÷ ⎪⎝⎭=15天．答：甲、乙两个工程队各需要施工天数分别是10天和15天．【点睛】本题主要考查了分数乘除法的应用、一元一次方程的应用等知识点，明确题意、准确得到数量关系是解答本题的关键． 23．(1)9(2)经过3秒P ，Q 两点相遇？此时点P ，Q 对应的数是-2 (3)当t=185或t=2时，12PQ MN =． 【分析】（1）先根据非负性求得a 、b ，然后根据两点之间距离的定义求解即可； （2）先表示出t 秒后P 、Q 所表示的数，然后根据相遇表示同一个数，列方程求解即可； （3）设t 秒后12PQ MN =，然后表示出M 、N 、P 、Q 所表示的数，然后再表示出MN 、PQ ，最后再根据12PQ MN =结合题意解答即可．（1）解：①25(4)0a b ++-=①a+5=0，b -4=0，即a=-5，b=4①数轴上点A ，B 所表示的数分别是-5、4 ①A ，B 两点之间的距离AB=|-5-4|=9． （2）解：设经过t 秒相遇，经过t 秒后，点P 表示的数是-5+t ，点Q 表示的数是4-2t P 、Q 两点相遇时，P 、Q 两点表示同一个数，即-5+t=4-2t ，解得t=3， 所以经过3秒两点相遇，此时点P 、Q 对应的是-5+t=-2； （3）解：设t 秒后12PQ MN =由题意可得：AP=t ，BQ=2t≤9，即t≤4.5 ①AP 的中点为M ，BQ 的中点为N ， ①AM=MP=12AP=12t ，BN=NQ=12BQ=t ，①M 表示的数为-5+12t ，N 表示的数为4-t ，P 表示的数为-5+t ，Q 表示的数为4-2t ，MN=|-5+12t -（4-t ）|=|32t - 9|，PQ=|4-2t -（-5+t ）|=|9-3t|①12PQ MN =，即| ①|9-3t|=|34t - 92|①9-3t=34t - 92或9-3t= 92- 34t ①当9-3t=34t - 92时，解得t=185＜4.5，符合题意；①当9-3t=92- 34t 时，解得t=2＜4.5，符合题意； 综上，当t=185或t=2时，12PQ MN =． 24．（1）A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．【分析】（1）设A 种品牌的足球价格为x 元，B 种品牌的足球价格为y 元，根据等量关系“购买A 品牌足球1个、B 品牌足球2个，共花费210元；购买A 品牌足球3个、B 品牌足球1个，共花费230元”，列出二元一次方程组并求解即可；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据总价＝单价×数量，列出m 、n 的二元一次方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设A 种品牌足球的价格为x 元，B 种品牌足球的价格为y 元， 依题意得：22103230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：5080x y =⎧⎨=⎩，答：A 种品牌足球的价格50元，B 种品牌足球的价格80元；（2）设购买A 品牌足球m 个，购买B 品牌足球n 个，根据题意得：50m ＋80n ＝1500，即5m ＋8n ＝150，①m 、n 均为正整数，①225m n =⎧⎨=⎩或1410m n =⎧⎨=⎩或615m n =⎧⎨=⎩，则学校有3种购买足球的方案，方案一：购买A 品牌足球22个、B 品牌足球5个；方案二：购买A 品牌足球14个、B 品牌足球10个；方案三：购买A 品牌足球6个、B 品牌足球15个．25．(1)50°(2)50°【分析】（1）由角平分线的性质及角的和差关系即可求得结果；（2）由角平分线的性质可得①AOP 及①BOQ 的度数，从而由角的和差关系可求得结果． （1）解：①OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠， ①11603022BOP AOB ∠=∠==︒⨯︒，11402022BOQ COD ∠=∠=⨯︒=︒，①302050POQ BOP BOQ ∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：50°；（2）解：①①AOB+①BOC+①COD=60°+80°+40°=180°， ①AOC=①AOB+①BOC=60°+80°=140°，①180********BOD AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，①OP 平分AOC ∠，OQ 平分BOD ∠， ①111407022AOP AOC ∠=∠=⨯︒=︒，111206022BOQ BOD ∠=∠=⨯︒=︒， ①60607050POQ AOB BOQ AOP ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒.。
沪科版七年级上册数学期末考试试卷及答案
沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．下列四个有理数中是负数的是（）A ．0B ．12-C ．2D ．3.52．34-表示（）A ．3个4-相乘B ．3个4相乘的相反数C ．4个3-相乘D ．4个3相乘的相反数3．数据“14.1亿”用科学记数法表示应为（）A ．14.1×108B ．1.41×108C ．1.41×109D ．1.41×10104．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（）A ．B ．C ．D ．5．若使方程()31m x -=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（）A ．3m ≠-B ．0m ≠C ．3m ≠D ．3m >6．下列不是同类项的是（）A ．3ab -与3b aB ．12与0C ．23x y 与26xy -D ．2xyz 与zyx-7．方程()3235x x --=去括号变形正确的是（）A ．3235x x --=B ．3265x x --=C ．3235x x -+=D ．3265x x -+=8．已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断P 是线段AB 的中点的是（）A ．AP BP =B ．12BP AB =C ．2AB AP =D ．AP PB AB+=9．把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm ，若记图2中阴影部分的周长为C 1，图3中阴影部分的周长为C 2，那么C 1-C 2=（）A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．40cm10．如图，若A ，B ，C ，D 四个点在数轴上表示的数分别为a ，b ，c ，d ，则下列结论中，错误的是（）A ．a+b ＜0B ．b ﹣c ＞0C ．ab ＞0D ．0c d>二、填空题11．若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．12．若a 、b 互为相反数，则a-（2-b ）的值为_____13．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中a 的值为______．14．如果x=-2是关于x 的方程3x+5=x-m 的解，则m=___________15．如图，在数轴上有A 、B 两个动点，O 为坐标原点．点A 、B 从图中所示位置同时向数轴的负方向运动，A 点运动速度为每秒2个单位长度，B 点运动速度为每秒3个单位长度，当运动___________秒时，点O 恰好为线段AB 中点．三、解答题16．（1）计算：29835245-÷--⨯+（）；（2）化简：2222212(126)3(2)2a b ab a b ab a b --+-．17．先化简再求值：3(3xy –x 2)−（2x 2−xy ），其中x=1，y=2．18．解方程：2531162x x -+-=19．（1）解方程：4372153x x ---=；（2）解方程组：3+2y=14y=6x x ⎧⎨--⎩20．某粮库10月23日到25日这3天内进出库的吨数记录如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：日期10月23日10月24日10月25日进出库情况26+，38-20-，34+32-，15-（1）经过这3天进出库后，粮库管理员结算时发现粮库里结存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（2）如果进库的装卸费是每吨8元，出库的装卸费是每吨10元，那么这3天要付出多少装卸费？21．如图，点C 、D 是线段AB 上两点，AC ∶BC ＝3∶2，点D 为AB 的中点．(1)如图1所示，若AB ＝40，求线段CD 的长．(2)如图2所示，若E 为AC 的中点，ED ＝7，求线段AB 的长．22．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．（1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？（2）已知y＞x，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？23．某校调查学生对市“文明公约十二条”的内容了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，问卷共设置“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四个选项，分别记为A、B、C、D，根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图．请解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中D对应的圆心角为度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校有1800名学生，试估计该校选择“一般了解”的学生有多少人？24．点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．(1)如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为；(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF 平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF＝10°时，求∠BOD的度数．参考答案1．B【分析】根据任何正数前加上负号都是负数依次判断即可．【详解】解：A既不是正数也不是负数；B是负数；C、D均为正数；故选：B．【点睛】题目主要考查正数和负数的定义，深刻理解正数、负数的定义是解题关键．2．B【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，乘方是几个相同因数的简便运算，可得答案．-⨯⨯，表示3个4相乘的相反数【详解】解：34-的底数为4，为444故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意34-的底数是4，（﹣4）3的底数是﹣4．3．C【详解】解：14.1亿写作1410000000，绝对值较大的数表示成10n a ⨯的形式1.41a =，1019n =-=∴14.1亿可表示成91.4110⨯故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定a n 、的值．4．A【分析】利用立体图形及其表面展开图的特点解题．【详解】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．5．C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：∵方程()31m x -=是关于x 的一元一次方程，∴30m -≠即3m ≠，故选C ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义．6．C【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、3ab -与3b a ，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；B 、12与0，都是不含字母的单项式，是同类项，故本选项不合题意；C 、23x y 与26xy -，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项符合题意；D 、2xyz 与zyx -所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，有些字母顺序不同，只要确定所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，就是同类项．7．D【分析】直接利用去括号法则化简得出答案即可．【详解】解：3x−2(x−3)=5，去括号得：3x−2x+6=5，故选：D ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，正确掌握去括号法则是解题关键．8．A【分析】根据线段中点的定义和性质判断选项的正确性．【详解】解：∵AP=BP ，且点A 、B 、P 在一条直线上，∴P 是线段AB 的中点，故A 正确；若12BP AB =，则点P 不一定在线段AB 上，不一定是线段AB 的中点，故B 错误；若2AB AP =，则点P 不一定在线段AB 上，不一定是线段AB 的中点，故C 错误；若AP PB AB +=，则点P 只要在线段AB 上就能满足，不一定是线段AB 的中点，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查线段的中点，解题的关键是掌握线段中点的定义和性质．9．D【分析】设图2与图3中的大长方形的宽为acm ，则长为()20+a cm ，图1中的长方形长为xcm ，宽为ycm ，结合图形分别表示出两个长方形的周长，然后相减即可得．【详解】解：设图2与图3中的大长方形的宽为acm ，则长为()20+a cm ，图1中的长方形长为xcm ，宽为ycm ，由图2可知：()1202440C a a a =++⨯=+；由图3可知：20x y a +=+，()()()222022=++-+-C a a x a y ，()24042=++-+a a x y ，6402(20)=+-+a a ，4a =，则21440440-=+-=C C a a (cm)，故选：D ．【点睛】题目主要考查整式加减的运用，理解题意，结合图形列出代数式是解题关键．10．B【分析】结合数轴，根据代数式性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得：0a b c d<<<<∴0a b +<，0b c -<，0ab >，0c d>∴选项A 、C 、D 正确，选项B 错误；故选：B ．【点睛】本题考查了数轴、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．11．64°54'【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．【详解】解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．12．-2【分析】根据题意可先求出a=-b 的关系式，然后代入计算即可．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a=-b ，∴a-（2-b ）=-b-2+b=-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查了代数式求值、相反数的概念，根据相反数的概念得到a=-b 是解题的关键．13．-2【分析】先计算出行的和，得各行各列以及对角线上的三个数字之和均为-6，则-6+a+2=-6，即可得．【详解】解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．14．-1【分析】把x=−2代入方程即可得到一个关于m 的方程，从而求解．【详解】解：把x=−2代入方程，得：−6+5=−2−m ，解得：m=-1，故答案是：−1．15．45【分析】设经过t 秒，点O 恰好是线段AB 的中点，因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，经过t 秒点A ，B 表示的数为，-2-2t ，6-3t ，根据题意可知-2-2t ＜0，6-3t ＞0，化简|-2-2t|=|6-3t|，即可得出答案．【详解】解：设经过t 秒，点O 恰好为线段AB 中点，根据题意可得，经过t 秒，点A 表示的数为-2-2t ，AO 的长度为|-2-2t|，点B 表示的数为6-3t ，BO 的长度为|6-3t|，因为点B 不能超过点O ，所以0＜t ＜2，则|-2-2t|=|6-3t|，因为-2-2t ＜0，6-3t ＞0，所以，-（-2-2t ）=6-3t ，解得t=45．故答案为：45．16．（1）6；（2）223a b ab --【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，即可求解；（2）先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）29835245-÷--⨯+（）4895295=-⨯+⨯+482=-++6=；（2）2222212(126)3(2)2a b ab a b ab a b --+-2222226336a b ab a b ab a b=-++-223a b ab =--．17．10xy –5x 2，15．【分析】先去括号，再合并同类项完成化简，再将字母的值代入求值即可．【详解】解：3(3xy –x 2)−（2x 2−xy ）=9xy –3x 2−2x 2+xy=10xy –5x 2，当x=1，y=2时，原式=10×1×2–5×12=20–5=15．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键．18．x ＝﹣2．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得，（2x ﹣5）﹣3（3x+1）＝6，去括号得，2x ﹣5﹣9x ﹣3＝6，移项得，2x ﹣9x ＝6+5+3，合并同类项得，﹣7x ＝14，系数化为1得，x ＝﹣2．19．（1）1423x =-；（2）12x y =-⎧⎨=⎩【分析】（1）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，即可求解；（2）由①+②×2可得1x =-，再代入②，即可求解．【详解】解：4372153x x ---=去分母得：()()34315572x x --=-，去括号得：129153510x x --=-，移项合并同类项得：2314x -=，解得：1423x =-；（2）3+2=14=6x y x y ⎧⎨--⎩①②由①+②×2得：1111x =-，解得：1x =-，把1x =-代入②得：()416y ⨯--=-，解得：2y =，∴原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩．20．（1）3天前粮库里的存量525吨，（2）这3天要付出1098元装卸费．【分析】（1）先求出进库与出库粮食的总和，用总和的符号判定是出库还是进库，负出正进，是进库的用480减三天之和，是出库的用480加上三天总和计算即可；（2）用进库粮食吨数总和×8+出库粮食吨数总和×10计算即可．【详解】解：（1）26-38-20+34-32-15=（26+34）-（38+20+32+15）=60-105=-45，∴3天前粮库里的存量=480+45=525吨，（2）60×8+105×10=48+1050=1098元．∴这3天要付出1098元装卸费．21．(1)4(2)35【分析】（1）根据AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，可得24AC =，再由点D 为AB 的中点．可得2201AD AB ==，即可求解；（2）设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，根据点D 为AB 的中点．可得1522AD AB x ==，再由E 为AC 的中点，可得1322AE AC x ==，从而得到DE AD AE x =-=，即可求解．(1)解：∵AC ∶BC ＝3∶2，AB ＝40，∴3402432AC =⨯=+，∵点D 为AB 的中点．∴2201AD AB ==，∴4CD AC AD =-=；(2)解：设3,2AC x BC x ==，则5AB x =，∵点D 为AB 的中点．∴1522AD AB x ==，∵E 为AC 的中点，∴1322AE AC x ==，∴5322DE AD AE x x x =-=-=，∵ED ＝7，∴7x =，∴535AB x ==．22．（1）1213x y +；（2）y x -【分析】（1）根据题意列出算式，去掉括号后合并即可；（2）用1个Ⅱ型的窗框的用料减去1个Ⅰ型的窗框的用料，列出算式，去掉括号后合并即可．【详解】解：根据图形，1个Ⅰ型窗框用料（32x y +）米；1个Ⅱ型窗框用料（23x y +）米；（1）2个Ⅰ型窗框和3个Ⅱ型窗框共需这种材料（单位：米）2(32)3(23)x y x y +++6469x y x y=+++1213x y =+；（2）1个Ⅱ型窗框和1个Ⅰ型窗框多用这种材料（单位：米）(23)(32)x y x y +-+2332x y x y=+--y x =-．23．（1）60名，18°；（2）见解析；（3）540人【分析】（1）“B 比较了解”的有24人，占调查人数的40%，可求出调查人数，进而求出“D 不了解”所占的百分比，进而计算其相应的圆心角的度数，（2）求出“A 非常了解”的人数，即可补全条形统计图；（3）样本估计总体，样本中“C 一般了解”的占1860，因此估计总体1800名学生的1860是“一般了解”的人数．【详解】解：（1）24÷40%=60（名），360°×360=18°；（2）60×25%=15（人），补全条形统计图如图所示：（3）1800×1860=540人，答：该校1500名学生中选择“一般了解”的有540人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键．24．(1)50°(2)135°(3)55°或35°【分析】（1）根据已知求出EOD ∠，由角平分线定义可得2AOD EOD ∠=∠，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC+∠BOD=90°，由角平分线定义得出∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．（1）∵OE 为∠AOD 的角平分线，∴2AOD EOD∠=∠又∵∠COD ＝90°，∠COE ＝25°∴65EOD ∠=︒，∴2130AOD EOD ∠=∠=︒，∴180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：50°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC=12∠AOC ，∠DOF=12∠BOD ，∴∠EOF=∠COD+∠EOC+∠DOF=90°+12（∠AOC+∠BOD ）=90°+12×90°=135°，（3）①如图∵OF 是COD ∠的角平分线∴1452COF COD ∠=∠=︒∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒综上，BOD ∠的度数为55°或35°．。
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沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．与8--相等的是（ ）A ．2B ．8C ．2-D ．8-2．在数轴上将点A 向右移动10个单位，得到它的相反数，则点A 表示的数为（ ） A ．10 B ．10- C ．5- D ．53．若关于x 的方程35x m +=与25x m -=有相同的解，则x 的值是（ ）A ．3B ．4C ．4-D ．3-4．如图，A 、C 、D 三点在一条直线上，观察图形，下列说法正确的个数是（ ）（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线； （2）射线AC 和射线AD 是同一条射线； （3）AB BD AD +>； （4）∠ACD 是一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ）A ．﹣3B ．0C ．6D ．96．一件商品先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果仍获利200元，则这件商品的成本是（ ）A ．800元B ．1000元C ．1600元D ．2000元7．一个三位数，它的百位数字是a ，十位数字和个位数字组成的两位数是b ，用代数式表示这个三位数是（ ）A ．a b +B ．10a b +C ．100a bD ．ab8．如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，和“民”字一面相对面的字是（ ）A．强B．明C．文D．主9．下列等式变形正确的是（）A．若2x＝12，则x＝1 B．若4x﹣2＝2﹣3x，则4x+3x＝2﹣2 C．若5（x-1）﹣3＝2（x+2），则5x-1﹣2x+2＝3D．若311223x x+--＝1，则3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝610．如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．C．D．11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）A．95元B．90元C．85元D．80元12．在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入形状、大小完全相同的四个小长方形后得图∠、图∠，已知大长方形长为a，大长方形未被覆盖的部分均用阴影表示，则图∠阴影部分周长与图∠阴影部分周长的差是（用含a的代数式表示（）A ．a -B ．aC ．12a - D ．12a 二、填空题13．将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为___________．14．整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌便整整齐齐摆在了一条线上，这其中蕴含的数学道理是_____．15．单项式312ax y 的次数是___________． 16．已知方程532x y +=，将其写成用含x 的代数式表示y 的形式为___________． 17．已知2=a ，24b =，那么-a b 的值是___________．18．若∠α＝48°36′，∠α的补角是∠β的2倍，则∠β＝________．三、解答题19．计算()2215243612⎛⎫⎡⎤--⨯--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭20．先化简，再求值：()()2232431a ab ab a ---++，其中32a =，2b =-．21．2233236x x x -+-=-．22．解方程组：1232(1)11x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩．23．如图，已知A 、B 、C 、D 、E 五点共线，线段AB 长为20，C 是AB 的中点，E 是DB 的中点，D 是CB 上一点，且7CE =．(1)求CD 的长；(2)若以C 为原点，向右为正方向建立数轴，请根据以上数据，直接写出数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数．24．一车队共有18辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，假定行驶时相邻两车的间隔均相等，小明同学站在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为5.01米．求：行驶时相邻两车之间的间隔为多少米？25．某商场新进一种服装，每套服装售价1000元，若将裤子降价10%，上衣涨价5%，调价后这套服装的单价比原来提高了2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？26．体育课上，七（1）班男生进行一分钟跳绳测试，以能完成180次为基准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，下表是该班25名男生该次测试成绩统计记录(1)此次测试中，跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳多少次？(2)在这次测试中，25名男生共完成了多少次跳绳？(3)若规定一分钟跳绳次数未达到170次为不达标，达到170～179次为基本达标，达到180次及以上为达标，请统计各层次人数，并选择适当的统计图表示你统计的结果．27．如图，100ACB ∠=︒，直线DE 过C 点，∠ACE 比∠ACD 大22°，90BCF ∠=︒．(1)请根据题意补画出射线CF ；(2)根据所画图形，求∠DCF 的度数．参考答案1．D【分析】计算求解即可． 【详解】解：88--=-，故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值．解题的关键在于熟练掌握绝对值的运算．2．C【分析】设点A 表示的数为a ，则由题意知100a a ++=，计算求解即可．【详解】解：设点A 表示的数为a则由题意知100a a ++=解得5a =-故选C ．【点睛】本题考查了数轴上的数的表示，相反数的定义．解题的关键在于明确互为相反数的两个数和为零．3．D【分析】根据两个方程有相同的解，可联立方程组，然后解二元一次方程组即可．【详解】解：联立方程组得3525x m x m +=⎧⎨-=⎩①②， ∠3-⨯∠式得5615m m +=-解得：4m =-，则x=-3故选：D ．【点睛】本题考查了方程的解与解二元一次方程组．解题的关键在于熟练掌握方程的解并正确的解方程组．4．C【分析】结合图形，根据直线、射线、两点之间，线段最短和平角的定义逐一进行判断即可．【详解】（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线，直线没有端点，此说法正确；（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确；（3）AB+BD＞AD，两点之间，线段最短，所以此说法正确；（4）因∠ACD是一个平角，故错误．所以共有3个正确．故选：C．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的概念，属于基础题型，熟练掌握概念是解题关键．5．A【详解】解：∠x﹣2y=3，∠3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣2×3=﹣3；故选A．6．B【分析】先求得标价，等量关系为：标价×80%=成本+利润，把相关数值代入求解即可．【详解】设这种商品的成本价是x元，x×(1+50%)×80%=x+200，解得x=1000故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.7．C【分析】直接利用百位数字乘100，表示出这个三位数即可．【详解】解：一个三位数，百位数字是a，十位数字和个位数字组成的两位数是b，这个三位数是：100a b．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确表示出百位数是解答关键．8．B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，和“民”字一面相对面的字是“明”，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 中若122x =，则14x =，故本选项错误； B 中若4223x x -=-，则432+2+=x x ，故本选项错误；C 中若()()51322x x --=+，则55243x x ---=，故本选项错误；D 中若3112123x x +--=，则()()3312126x x +--=，故本选项正确； 故选：D ．【点睛】本题考查了等式的性质．解题的关键在于熟练运用等式的性质对已知的等式进行变形．10．B【分析】亲自动手具体操作，或根据三棱锥的图形特点作答．【详解】沿它的棱AB 、AC 、AD 剪开展开后会以BC 、CD 、BD 向外展开形成如图B 样的图形，故选：B ．【点睛】本题考查了几何体的展开图的知识，动手具体操作的同时，注意培养空间想象能力．11．B【详解】解：设商品的进价为x 元，则：x （1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．C【分析】设小长方形的长为m ，宽为n ，则由∠图可知，2n m a +=，2m n =，可得14n a =，12m a =，由∠图可知，大长方形的宽为3n ，表示出两个图中阴影部分的周长，计算求解即可．【详解】解：设小长方形的长为m ，宽为n由∠图可知，2n m a +=，2m n = ∠14n a =，12m a = 由∠图可知，大长方形的宽为3n∠∠图阴影部分周长为()52232222a n n a n a +-=+= ∠图阴影部分周长为()()22322283a m n n a n n a -+⨯+=-+=∠图∠阴影部分周长与图∠阴影部分周长的差是51322a a a -=- 故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的几何应用．解题的关键在于表示出小长方形与大长方形的长、宽的数量关系．13．2.67×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将267368.8万精确到千万位并用科学记数法表示为：2.67×109．故答案为：2.67×109．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．两点确定一条直线【分析】根据直线的确定方法，易得答案．【详解】根据两点确定一条直线.故答案为两点确定一条直线.【点睛】本题考查的知识点是直线的性质：两点确定一条直线，解题的关键是熟练的掌握直线的性质：两点确定一条直线.15．5【分析】根据单项式的次数的定义解答． 【详解】单项式312ax y 的次数是：1+3+1=5． 故答案是：5．【点睛】本题考查了单项式．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．5233y x =-+ 【分析】把方程532x y +=看作关于y 的一元一次方程，然后解一次方程即可．【详解】解：532x y +=移项得：325y x =-系数化为1得：5233y x =-+． 故答案为：5233y x =-+． 【点睛】本题主要考查方程的基本变形．解题的关键在于熟练运用等式的性质． 17．4-或0或4【分析】先根据绝对值和乘方的定义，结合已知条件分别求出a ，b 的值，再代入计算-a b 的值．【详解】解：∠224a b ==，∠22a b =±=±，∠当22a b ==，时，220a b -=-=；当22a b ==-，时．()224a b -=--=；当22a b =-=，时，224a b -=--=-；当22a b =-=-，时，()220a b -=---=故答案为：4-或0或4．【点睛】本题考查了绝对值和乘方的定义，代数式求值．解题的关键在于熟练掌握运算法则． 18．65°42′【分析】先根据补角的定义求出∠α的补角，再除以2即可．【详解】解：由补角的定义可知，∠α的补角为：180°-∠α=180°-48°36′=131°24′， ∠∠α的补角是∠β的2倍， ∠∠β=12∠α=65°42′， 故答案为：65°42′．【点睛】此题主要考查了补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．19．-6【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】解：﹣22﹣16×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣512） ＝﹣4﹣16×（4﹣9）×（﹣125） ＝﹣4﹣16×（﹣5）×（﹣125） ＝﹣4﹣2＝﹣6．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．-2ab -1，5【分析】首先去括号进而合并同类项，再将已知代入求出答案【详解】解：原式＝3a 2−6ab ＋4ab−3a 2−1＝−2ab−1， 当32a =，b ＝−2时， 原式＝−2×32×（−2）−1 ＝6−1＝5．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．21．3x =-【分析】按照解方程的步骤与方法解方程即可． 【详解】解：2233236x x x -+-=-， 去分母得，3(2)182(23)x x x --=-+去括号得，6318223x x x --=--，移项得，33618x -=--+，合并同类项得，39x -=，系数化为1，3x =-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解题关键是熟练运用一元一次方程的解法进行计算．22．51x y ==⎧⎨⎩ 【分析】整理方程组为一般式，再利用代入消元法求解可得． 【详解】()x 1232122y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩①② 由∠得x+1=6y∠将∠代入∠得：2×6y ﹣y=22解得：y=2把y=2代入∠得：x+1=12解得：x=11∠112x y =⎧⎨=⎩． 23．(1)4(2)数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10,10,4,7-【分析】（1）由线段的中点可表示21CB AC AB ，12EB DE DB ==，根据线段的数量关系可表示EB CB CE =-，进而对CD CE DE =-计算求解即可；（2）根据以C 为原点，向右为正方向建立数轴，可知C 点表示的数为0，然后根据各线段的长度表示数轴上点即可．（1）解：∠C 是AB 的中点，E 是DB 的中点∠1102CB AC AB ===，12EB DE DB == ∠1073EB CB CE =-=-=∠734CD CE DE =-=-=∠CD 的长为4．（2）解：以C 为原点，向右为正方向建立数轴，则C 点表示的数为0∠10AC =，10CB =，4CD =，7CE =∠01010-=-，01010+=，044+=，077+=∠数轴上A 、B 、D 、E 各点表示的数分别为：10-，10，4，7．24．6.46【分析】设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，根据等量关系式：18辆小轿车之间的间隔+18辆小轿车车身总长=20秒×车的行驶速度，列出方程，再解方程即可．【详解】解：设行驶时相邻两车之间的间隔为x 米，36千米/小时=10米/秒，根据题意得:1718 5.011020x +⨯=⨯，解得： 6.46x =．答：行驶时相邻两车之间的间隔为6.46米．25．原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元【详解】试题分析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，根据等量关系：（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%），列出方程组即可解得.试题解析：设裤子原来的单价是x 元，上衣原来的单价是y 元，依题意得方程组： 1000{(110%)(15%)1000(12%)x y x y +=-++=+ ， 解得：200{800x y ==， 答：这套服装原来裤子的单价为200元，原来上衣的单价为800元 .点睛：本题主要考查二元一次方程组的应用，分析题意从中找到两个等量关系“（1）裤子+上衣=1000，（2）裤子降价10%后的价钱+上衣涨价5%后的价钱=1000（1+2%）”是解题的关键.26．(1)31(2)4500次(3)见解析【分析】（1）求出这组数据的极差即可；（2）25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次）；（3）求出不达标的人数，基本达标的人数，达标的人数，画出条形图即可．(1)解：11−（−20）＝31，答：跳绳次数最多的同学比次数最少的多跳31次；(2)25×180＋1×（−20）＋2×（−13）＋4×（−6）＋5×3＋3×5＋2×9＋2×11＝4500（次），答：25名男生共完成了多少次跳绳4500次．(3)不达标的人数有：3人，基本达标的人数有：4人，达标的人数有：18人，条形图计算如图所示：27．(1)画图见解析；(2)69︒或110︒【分析】（1）根据题意画出射线CF 的两种情况图形；（2）设ACD x ∠=︒，列出方程求出ACD ∠的度数，进而求出BCD ∠的度数，最后根据图形即可求解．（1）解：根据题意画图如下：（2）解：设ACD x ∠=︒，则22ACE x ∠=+()22180x x ++=，解得79x =，1006921BCD ACB ACD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， 902169DCF ∴∠=︒-︒=︒或9021111DCF ∠=︒+︒=︒．。