五入法试商新
四年级上册数学教案-6.5 用四舍五入法试商 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-6.5 用四舍五入法试商一、教学目标1. 让学生掌握用四舍五入法试商的方法。
2. 培养学生运用四舍五入法试商解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
二、教学内容1. 用四舍五入法试商的意义。
2. 用四舍五入法试商的方法。
3. 用四舍五入法试商解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握用四舍五入法试商的方法。
2. 教学难点：运用四舍五入法试商解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）用四舍五入法试商的意义通过实例，让学生理解四舍五入法试商的简便性和实用性。
（2）用四舍五入法试商的方法分步骤讲解四舍五入法试商的运算过程，让学生掌握运算方法。
（3）用四舍五入法试商解决实际问题结合生活实例，让学生运用四舍五入法试商解决问题，提高学生的应用能力。
3. 练习巩固设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深对四舍五入法试商的理解。
5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
五、教学反思本节课通过实例讲解、练习巩固等环节，让学生掌握了用四舍五入法试商的方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
六、板书设计用四舍五入法试商1. 意义：简便、实用2. 方法：分步骤运算3. 实际问题：结合生活实例解决通过本节课的学习，希望学生能够熟练掌握用四舍五入法试商的方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决问题。
同时，培养学生良好的数学思维习惯和合作意识，为今后的学习打下坚实基础。
在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“用四舍五入法试商的方法”。
这是教学的重点，也是学生掌握新技能的关键步骤。
下面将详细补充和说明这一教学重点。
用四舍五入法试商的方法四舍五入法试商是一种简便的除法估算方法，它通过将被除数和除数分别四舍五入到接近的整十或整百数，然后进行口算或简单的笔算来快速估算商的值。
“四舍五入”试商(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学苏教版
5.同伴评价：教师可以鼓励学生进行同伴评价，让学生相互评价对方的作业。例如，教师可以让学生在小组内互相评价对方关于“四舍五入”试商的作业，以此来提高学生的评价能力和合作意识。
5.教学工具：准备一些教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等，以便进行课堂教学和演示。
6.学习任务单：准备一些学习任务单，让学生在课堂上进行自主学习和练习。这些任务单可以包括一些实际问题，让学生运用“四舍五入”试商的方法进行计算和解决。
7.教学反馈表：准备一些教学反馈表，用于收集学生对课堂学习的反馈和意见，以便及时调整教学方法和策略。
1.学生层次
根据我国教育部门的规定，四年级属于小学中年级阶段。在这个阶段，学生的认知能力、思维方式和行为习惯等方面都有一定的发展，但仍然存在一定的局限性。具体表现在以下几个方面：
（1）认知能力：四年级学生的抽象思维能力逐渐发展，但仍以具体形象思维为主。他们对数学概念的理解需要借助具体的事物或形象来进行。此外，学生的分类、比较、概括等认知能力也在逐步提高。
在能力方面，学生已经具备一定的观察、思考、分析和解决问题的能力。但在运用数学知识解决实际问题方面，学生的能力还有待提高。
在素质方面，学生具备一定的逻辑推理、数据分析、数学思维等数学核心素养。但如何在实际问题中运用这些素养，还需进一步培养和锻炼。
3.行为习惯对课程学习的影响
在“四舍五入”试商的学习过程中，学生的行为习惯将对课程学习产生一定的影响。例如：
试商：376 ÷ 3 = 125...余1
因为余数小于除数，所以将商“125”四舍五入为“120”，再进行试商。
第6单元 第4课时 五入法试商(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案标题：第6单元第4课时五入法试商——2023-2024学年四年级数学上册一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商，提高计算准确性。
2. 过程与方法：通过探究、发现、交流等活动，让学生理解除法计算中的试商方法，培养分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高学生数学学习的兴趣和自信心。
二、教学重点与难点1. 教学重点：掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商。
2. 教学难点：理解“五入法”试商的原理，提高计算准确性。
三、教学过程1. 导入新课- 通过复习除数是一位数的除法，引导学生回顾试商的方法。
- 提问：我们之前学习的试商方法是什么？它有什么作用？- 学生回答后，教师总结：试商是为了找到合适的商，使计算更加简便。
2. 探究新知- 出示例题：计算235 ÷ 47，引导学生观察除数和被除数的特点。
- 提问：这个除法题和我们之前学习的除法题有什么不同？- 学生发现除数是两位数，教师引导学生思考：除数是两位数时，我们应该如何试商？- 学生尝试计算，可能会出现不同的试商方法，教师引导学生交流、比较，发现“五入法”试商的优势。
- 教师讲解“五入法”试商的原理：将除数四舍五入到最近的整十数，然后进行试商。
- 学生根据“五入法”试商的原理，重新计算例题，验证方法的正确性。
3. 巩固练习- 出示练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，关注学生的计算过程和方法。
- 练习题包括除数是整十数和接近整十数的除法题，让学生运用“五入法”试商进行计算。
4. 总结提升- 提问：通过本节课的学习，你们有什么收获？- 学生总结：学会了除数是两位数的除法计算法则，掌握了“五入法”试商的方法。
- 教师强调：在除法计算中，试商是非常重要的步骤，希望大家能够熟练掌握“五入法”试商，提高计算准确性。
四、课后作业（略）五、教学反思（略）六、板书设计（略）本教案根据教材内容和学生实际情况进行设计，注重学生的参与和体验，通过探究、交流、练习等活动，使学生掌握除数是两位数的除法计算法则，能够正确运用“五入法”进行试商。
第5课时 五入法试商(教案)2023-2024学年数学四年级上册-青岛版
第5课时五入法试商——2023-2024学年数学四年级上册青岛版一、教学目标1. 让学生理解并掌握五入法试商的计算方法。
2. 培养学生运用五入法试商解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和团队合作精神。
二、教学内容1. 五入法试商的概念2. 五入法试商的计算方法3. 五入法试商的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：五入法试商的计算方法。
2. 教学难点：如何灵活运用五入法试商解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾已学的除法计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）五入法试商的概念向学生讲解五入法试商的定义，让学生明确五入法试商的原理。
（2）五入法试商的计算方法详细讲解五入法试商的计算步骤，并通过示例演示，让学生直观地了解计算过程。
（3）五入法试商的应用结合实际生活情境，设计相关练习题，让学生运用五入法试商解决实际问题，巩固所学知识。
3. 练习与讨论（1）课堂练习设计不同难度的练习题，让学生独立完成，检验学生对五入法试商的掌握程度。
（2）小组讨论组织学生进行小组讨论，共同探讨五入法试商在实际问题中的应用，培养学生的团队协作能力。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调五入法试商的计算方法和应用，加深学生对知识点的理解。
5. 作业布置布置课后作业，让学生进一步巩固五入法试商的计算方法。
五、教学反思1. 教师应关注学生在课堂上的表现，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
2. 注重培养学生的实际操作能力，让学生在动手实践中掌握五入法试商的计算方法。
3. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学质量。
六、教学评价1. 通过课堂提问、练习和课后作业等方式，了解学生对五入法试商的掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时的表现，检验学生运用五入法试商的能力。
3. 关注学生在小组讨论中的表现，培养学生的团队合作精神。
总之，本节课的教学内容旨在让学生掌握五入法试商的计算方法，并能够将其应用于解决实际问题。
新人教小学四年级数学上册《用“五入”法试商》示范教学设计
《用“五入”法试商》教学设计教学内容教科书第77页例4及相关内容。
教学目标1．使学生掌握用“五入”法试商的方法，能正确笔算除数是两位数、商是一位数的除法。
培养学生的逻辑思维能力，提高计算能力。
2．使学生经历用“五入”法把除数看作整十数来试商的过程，体验迁移的思想和方法。
3．在学习活动中，获得成功的体验，激起学生学习数学的兴趣。
教学重点调商的方法，除数是两位数的笔算除法。
教学难点正确灵活地根据初商偏大、偏小的不同情况进行调商。
教学准备教学课件。
教学过程一、复习旧知（一）复习1．（）里最大能填几？31×（）＜18439×（）＜184说一说：你是怎样想的？把39看作30和把39看作40估算，哪个更合理？师：我们发现，根据数字的特点，有时用“五入”法思考更合理。
2．学校礼堂每排有21个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？说一说：这里把21看作多少来试商？怎么试商？预设：先把21看作20来试商，197里最多有9个20，所以商9。
9×21＝189，197－189＝8，所以商9余8，197÷21＝9（排）……8（人）。
答：可以坐满9排，还剩8人。
把除数看作与它接近的整十数来试商。
因为被除数没变，而除数变小了，所以商可能会偏大，应该把商调小。
（二）引入新课师：如果我们把刚才题目中的“21”改成“28”，你还会解决吗？今天，我们将继续学习“用‘五入’法试商”。
（板书课题）二、探究新知1．提出问题。
（课件出示例4：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？）师：这个问题用什么方法解决？怎么列算式？预设：197÷28（教师板书）师：为什么用除法计算？预设：通过读题我们知道每排有28个座位，共有197人，求可以坐满几排，就是求197里面有几个28，所以用除法计算。
师：不计算先判断一下这个商是几位数？为什么？预设：被除数的前两位数不够除，看前三位，所以商的最高位应该在个位上，由此可知商是一位数。
四舍五入试商法
05
四舍五入试商法的优缺点
优点
01 02
简便易行
四舍五入试商法是一种简单直观的试商方法，只需要将除数的最高位进 行四舍五入，然后进行除法运算即可。这种方法不需要复杂的计算过程， 易于理解和操作。
精度适中
四舍五入试商法在计算过程中，对除数进行四舍五入，保留了除数的基 本位数，因此计算结果的精度适中，能够满足一般商业计算的需求。
案例二：复杂四舍五入试商法应用
总结词
处理大规模数据，精度要求高
详细描述
对于大规模数据或者对精度要求较高的计算，可以先将数字四舍五入到最近的整数或小数位，再进行除法运算。 这样可以减少计算量，提高计算效率。例如，在计算大量数据的平均值时，可以先将每个数据四舍五入到最近的 整数或小数位，再进行求和和除法运算。
测量长度
在测量长度时，四舍五入法可以帮助我们将长度舍入到最 接近的整数或十位数，例如，将一根长度为124厘米的绳 子舍入为120厘米。
在商业计算中的应用
1 2 3
库存管理
在库存管理中，商家可以使用四舍五入法来估算 库存数量，以便及时补充商品或调整库存。
销售预测
商家可以通过四舍五入法来预测销售量，例如， 将销售数据舍入到最接近的整数或百位数，以便 更好地制定销售计划。
03
适用范围广
四舍五入试商法适用于各种不同位数和不同情况的除法运算，无论是整
数除法还是小数除法，都可以使用这种方法进行试商。
缺点
误差较大
由于四舍五入试商法只对除数的最高位进行四舍五入，对于位数较 多的除数，这种方法的误差较大，计算结果的精度不够高。
对异常值敏感
对于一些异常值或者远离平均值的除数，四舍五入试商法的误差可 能会比较大，导致计算结果偏离真实值。
人教四年级数学上册第6单元第4课时 商是一位数的笔算除法(三)——“五入法”试商
197÷28＝
四年级共有197人， 可以坐满几排？ 还剩几人？
怎样列式？
探索新知
197÷28＝ 7（排）……1（人）
7 28 1 9 7
196
1
30
6
28 1 9 7
168
29
29>28
商6小了
30
7
28 1 9 7
196
把28看作30，先试商6
改商7
探索新知
验算：
28 ×7
196 ＋1
197
我们做的对吗？ 验算一下吧。
课后作业 作业
当堂练习 2.算一算，填一填。
8
38 4 10
50
小
8
当堂练习
3. 计算下面各题，你发现了什么？
40 39
8 312
312
0
50
8
47
43
0 7
5 6
29
20 17
16
9 3
153
10
60
9
58 5 2 4
522
2
这些题的商是（ 8）或（ 9）。
被除数和除数最高位上的数（ 相同）, 并且被除数的前两位比除数（ 小 ）。
探索新知
1.除数个位上满5的除法试商时，一般用“五入”法把 除 数看作和它接近的整十数来试商。
2.如果得到的余数比除数大时，就说明商小了，要调大。
探索新知
60
9
62 5 8 9
558
31
30
7
28 1 9 7
196
1
对比归纳：
1.以上两题有什么异同点？
2.试商时应注意什么？
3.试商时，你有没有更好的妙招要介绍给同学们？
用五入法试商(赛课一等奖教学课件)
2306
7 227
216 356
182
30
92
45
巩固练习，拓展延伸 2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。
巩固练习，拓展延伸
3. 完成课本77页“做一做”第1、2题。
巩固练习，拓展延伸
4. 用电脑录入一篇580个字的文章。
我每分钟能录入 68 个字。
）＜262 ）＜368 ）＜417
30×（ 80×（ 90×（
）＜206 ）＜453 ）＜641
复习回顾，导入明标
2. 用竖式计算。边算边说，你是怎么算的？
32 6 4
42 3 2 9
复习回顾，导入明标
学 习 目 标
自主合作，探究新知
例4 学校礼堂每排有28个座位，四年级共有 197人，可以坐满几排？还剩几人？
从题中你知道了什么？要 解决什么问题？
自主合作，探究新知
197÷28=用竖式怎么计算？
1.估： 应该把28看成（ ）试商。
自
2.试： 大约应该商（ ）
学
3.乘： 商和除数的乘积（ ）× （ ）= （ ）
提
4.减： 用被除数减去积（ ）—（ ）= （ ）
示
5.比： 比较余数和除数的大小（ ）
（）
6.调： 余数比除数（ ） ，是因为商（ ）了，应该把商调成（ ）
7.验： 检验结果是不是正确。
精讲点拨，归纳小结
用“五入”法试商的方法
除数是两位数的除法，当除数的个位 是5~9时，一般用“五入”法把除数看作 整十数来试商，因为试商时把除数估大了， 所以商容易偏小，这时要把商调大些。
巩固练习，拓展延伸
1.根据试商情况，很快说出准确的商。
四年级上册第3课时 除数接近整十数的除法(五入法试商)最新人教版
比 85 14
大了除 数小
3 58
(30)
67
28 199
比 1 96 68 大了除数小 3 31
(60)
45
59 297
比 2 93 56 大了除数小 6 21
用 小“，五要入 调大”法 ，把找除出数正看确作的上整商面十。各数题来怎试样商试，商商？容易偏
教科书第77页“做一做”第2题
3. 根据试商情况，很快说出准确的商。
头无除”时商是“8”或“9”，故有“同头无除商八
九”的说法。如果被除数的前两位比除数小得不多
( 1～4时)，可以商9；如果被除数的前两位比除数小得
多(5～9时)，可以商8。
教科书第80页第18题
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
➢ 计算除数接近整十数的除法时： (1)要把除数看作和它接近的整十数来试商； (2)用“五入”法试商容易偏小，需要调大， 有时需要多次调商才能找出正确的商。
197÷28＝ 7(排)……1(人)
(30) 7 28 197
196 1
验 算：
×
28 7
196
＋1
197
商×除数＋余数＝被除数
你做得对吗？ 请验算一下。
答：可以坐7排，还剩1人。
教科书第77页例4
课堂练习
1. 计算下面各题。
(20) 3 18 6 3
54 9
(40) 2 39 9 0
78 12
(80) 3 78 245
4. 试商时，什么情况下商可能试大了？什么情况 下商可能试小了？
(30) 8 31 2 7 0
248 22
(40) 7 38 2 7 0
266
4
试商调商的方法新版
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。
用“五入”法试商 调商 说课稿
<<用“五入”法试商调商>>说课稿教学内容：授课内容:《用“五入”法试商调商》这一课出自人教版数学四年级上册第6单元《除数是两位数的除法用“五入”法试商调商》一、说教材（一）教材分析，学情分析。
学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，学生已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置，余数比除数小等。
这些都是学习本单元内容的基础知识。
（二）基于以上对教材以及学情的分析，我制定了以下教学目标：1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、在学生试商、调商的过程中，培养学生的只是迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商方法中，培养学生的观察能力、比较能力和归纳能力。
3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
（三）教学重难点：教学重点：掌握用“五入”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点：试商方法和调商的方法。
二、说教法、学法1、教法：讲授法2、学法：合作交流，自主探究。
下面我谈一谈本节课的设计及想法。
这节课我设计了四个教学环节。
旧知复习→导入新课，探索新知→实践应用，巩固提升，课堂小结三、说教学过程一、复习导入，揭示课题1、你能很快找出下列各式的商吗？3 612 1 4 623小结：（1）因为12 ×3 =36 所以36÷12＝3 用乘法口诀来找商“直接找商”（2）可以把除数看成与它接近的整十数来试商。
因为被除数没变，而除数变小了，所以商可能会大，应该把商往小调。
二、探究新知。
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？（1）呈现情境和问题，引出第（2）个实际问题。
四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？由学生说出算式：197÷28=（2）尝试试商，完成计算。
【同步备课】 第六单元 第4课时 用五入法试商(教案)四年级数学上册 最新人教版
【同步备课】第六单元第4课时用五入法试商（教案）四年级数学上册最新人教版教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解五入法试商的概念，掌握五入法试商的计算方法，并能熟练运用五入法试商进行除法运算。
2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生运用五入法试商解决问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣和自信心，培养学生团队合作精神和积极思考的习惯。
教学重点：1. 理解五入法试商的概念和计算方法。
2. 能够运用五入法试商进行除法运算。
教学难点：1. 理解五入法试商的计算方法。
2. 能够灵活运用五入法试商进行除法运算。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的除法题目，引导学生复习除法的计算方法。
2. 教师提出问题，引导学生思考如何更快速地进行除法运算。
二、新课导入（10分钟）1. 教师介绍五入法试商的概念，解释五入法试商的计算方法。
2. 教师通过示例，演示五入法试商的计算过程，并解释每一步的思路和计算方法。
三、实践操作（15分钟）1. 学生分小组，进行五入法试商的练习，教师巡回指导。
2. 教师选取几个学生的练习结果，进行讲解和评价，指出其中的问题和不足。
四、巩固练习（15分钟）1. 教师出示一些除法题目，要求学生运用五入法试商进行计算。
2. 教师选取几个学生的练习结果，进行讲解和评价，指出其中的问题和不足。
五、总结和拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调五入法试商的重要性和应用。
2. 教师提出一些拓展性问题，引导学生进行思考和讨论。
教学反思：本节课通过引入五入法试商的概念和计算方法，使学生能够更快速地进行除法运算。
在教学过程中，要注意以下几点：1. 引导学生理解五入法试商的概念和计算方法，避免死记硬背。
2. 注重实践操作，让学生通过实际操作来掌握五入法试商的计算方法。
3. 及时纠正学生在计算过程中出现的问题和错误，帮助他们理解和掌握正确的计算方法。
五入法试商
五入法试商教学内容：青岛版小学数学四年级上册68页信息窗3第1课时教学目标1、理解和掌握“五入”法试商的方法并能熟练笔算。
2、在探索除法算理算法的过程中，培养推理能力。
3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：掌握用“五入”法试商的方法并能笔算。
教学难点：掌握初商后需要调商的试商方法。
教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：教学过程一、创设情景，提出问题1．谈话导入：同学们，秋天是个收获的季节，看，丰收的果园里人们多开心呀。
大家都在忙着采摘苹果呢，让我们一起去看一看吧！2. 出示情境。
仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？学生自由回答教师整理信息：我们18个同学摘了126筐苹果。
我们22个家长摘了638筐苹果。
3．提出问题。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？生提问题，教师板书。
预设：⑴平均每个同学摘了多少筐？⑵平均每个家长摘了多少筐？教师分别板书以上两个问题。
二、自主学习，小组探究。
学习第一个红点问题“平均同学每个人摘了多少筐？”理解算理。
1. 把需要的信息和问题连起来读一读，思考：怎样列式，并说出算式的意义。
学生列式，师板书： 126÷18教师提问：为什么用除法计算？（要求平均每个同学摘了多少个？表示求平均每份是多少？所以用除法。
）2.出示温馨提示：探究问题以“126÷18为例小组讨论一下如何快速而准确的确定商呢？”学生先独立思考再小组内交流。
(1)小组成员有序地说说自己试商方法，当小组成员发言结束，可以相互补充或质疑。
（比一比，看哪个小组获得的方法更有效。
）(2)小组长负责简要记录小组成员的试商方法。
(3)评一评：让做题最快的同学介绍一下，他是怎么做的？为什么这么快？说说理由。
教师深入小组学习内部倾听指导，帮助学习有困难的学生理解算理。
3. 学生试做。
三、汇报交流，评价质疑汇报交流。
⑴126÷18的商是几位数？预设：两位数。
《四舍五入试商法》课件
定义
计算公式
绝对误差是指四舍五入后的结果 与原始数值之间的差异。它可以 帮助评估修约对结果的精确程度。
绝对误差 = 修约结果 - 原始数值
应用场景
绝对误差常用于财务报表、统计 分析等需要精确数值的领域，帮 助评估结果的准确程度。
四舍五入实战案例
1
案例一
在商业决策中，使用四舍五入修约法确定产品价格，来自高准确性。2案例二
将金融数据进行四舍五入来展示精确的金额，提升报告的可读性。
3
案例三
在科学研究中，对实验数据进行四舍五入，消除测量误差，得出可靠结论。
四舍五入的注意事项
1 合理选择舍入位数
根据实际需求和数据精度 要求，选择适当的舍入位 数，避免过度修约或不足 修约。
2 考虑修约结果对后续
计算的影响
在进行复杂计算或连续修 约时，注意修约结果可能 对最终结果产生的影响。
《四舍五入试商法》PPT 课件
欢迎来参加《四舍五入试商法》PPT课件！本课程将介绍四舍五入的基本概念、 相对误差和绝对误差，以及实战案例和注意事项。最后，我们将总结并提供 应用建议。期待与大家共同探讨！
四舍五入基本概念
四舍五入是一种数值修约方法，用于将一个数值近似到某个指定的位数。它的规则是：当待舍位的数字小于5 时，舍去；当待舍位的数字大于等于5时，进位。这种方法可以简化计算，提高结果的可读性。
四舍五入相对误差
定义
相对误差是指四舍五入后的 结果与原始数值之间的百分 比差异。它可以帮助评估数 值修约对结果的影响。
计算公式
相对误差 = (修约结果 - 原始 数值) / 原始数值 * 100%
应用场景
相对误差常用于科学研究、 工程计算等领域，帮助评估 测量和计算结果的准确性。
用“五入”法试商教案
<<用“五入”法试商 调商>>教学设计授课内容: 《用“五入”法试商 调商》这一课出自人教版数学四年级上册第6单元《除数是两位数的除法 用“五入”法试商 调商》教学目标：1、让学生经历除数是接近整十数两位数的笔算过程，初步掌握用“五入”法试商的方法，会用这种试商法进行有关的笔算。
在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
2、在学生试商、调商的过程中，培养学生的只是迁移能力和运用能力，在比较、概括、试商方法中，培养学生的观察能力、比较能力和归纳能力。
3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。
重点难点：教学重点：掌握用“五入”的试商方法并能正确地进行计算。
教学难点：试商方法和调商的方法。
授课教师：娜允镇芒街村完小授课地点：娜允镇中心完小多媒体教室教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入，揭示课题1、你能很快找出下列各式的商吗？小结：（1）因为12 ×3 =36 所以36÷12＝3 用乘法口诀来找商“直接找商”（2）可以把除数看成与它接近的整十数来试商。
因为被除数没变，而除数变小了，所以商可能会大，应该把商往小调。
二、探究新知。
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还3 6 12 1 4 6 23剩几人？（1）呈现情境和问题，引出第（2）个实际问题。
四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？由学生说出算式：197÷28=（2）尝试试商，完成计算。
让学生想一想把28看作多少来试商？把28看作30来试商，商6小了，改商7。
之后，教师根据学生回答的情况，把197÷28的试商过程写在黑板上，并让学生把这道题做完。
三．知识运用1.根据试商情况，很快说出准确的商。
（列竖式）186÷36= 246÷27= 199÷28=先让学生做，订正时，让学生说一说把除数看作几十来试商的，是怎样想的。
【同步备课】第六单元第4课时用五入法试商(教案)四年级数学上册最新人教版
【同步备课】第六单元第4课时用五入法试商（教案）四年级数学上册最新人教版一、教学内容本节课的教学内容为第六单元的第4课时，主要学习用五入法试商。
教材中包含了关于五入法试商的原理和具体操作方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握五入法试商的概念和运用方法，能够熟练地进行试商操作，提高计算速度和准确性。
三、教学难点与重点教学难点为五入法试商的原理和运用，教学重点为引导学生通过实际操作，理解并掌握五入法试商的方法。
四、教具与学具准备教具包括黑板、粉笔、多媒体教学设备等。
学具包括练习本、铅笔、橡皮等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，引导学生思考如何快速准确地进行除法计算。
2. 讲解五入法试商的原理：解释五入法试商的概念，并通过示例让学生理解五入法试商的原理。
3. 演示五入法试商的操作：通过多媒体教学设备，展示五入法试商的具体操作步骤，让学生直观地感受五入法试商的过程。
4. 学生自主练习：让学生分组进行自主练习，教师巡回指导，及时纠正学生在练习中出现的问题。
六、板书设计板书设计包括五入法试商的原理、操作步骤和示例题目。
七、作业设计例1: 235 ÷ 17例2: 382 ÷ 292. 答案：例1: 13例2: 13八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：可以让学生课后探索其他试商方法，如四舍五入法等，并进行实际操作，比较各种方法的优缺点。
同时，可以引导学生将五入法试商运用到实际生活中，提高解决问题的能力。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注，以确保教学效果的有效性和高效性。
一、实践情景引入“实践情景引入”环节是激发学生学习兴趣和动力的重要手段。
在这个环节中，我通过一个实际问题，让学生思考如何快速准确地进行除法计算。
这个环节的重点在于让学生感受到除法计算在实际生活中的应用，从而提高他们的学习兴趣。
二、五入法试商的原理讲解“五入法试商的原理讲解”环节是整个教案的核心部分。
除法四舍五入试商口诀技巧
除法四舍五入试商口诀技巧在数学中，我们经常需要进行除法运算，而有时候我们需要将结果进行四舍五入。
四舍五入是一种常用的数值近似方法，它可以帮助我们简化计算，使结果更加接近实际值。
下面就是一个口诀技巧，可以帮助我们在进行除法运算时进行四舍五入。
口诀技巧如下：“除法四舍五入，看后一位数字，大于等于5，进一位；小于5，舍去位。
”这个口诀技巧非常简单易懂，下面我们通过几个例子来说明如何运用这个口诀技巧。
例子一：计算12除以5，结果保留一位小数。
我们进行除法运算，得到 2.4。
然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即4。
由于4小于5，所以我们舍去小数点后的数字，最终结果为2。
例子二：计算7除以3，结果保留两位小数。
我们进行除法运算，得到 2.33333...。
然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即3。
由于3小于5，所以我们舍去小数点后的数字，最终结果为2.33。
例子三：计算16除以7，结果保留三位小数。
我们进行除法运算，得到 2.2857142857...。
然后，根据口诀技巧，我们看结果的后一位数字，即8。
由于8大于等于5，所以我们进一位，最终结果为2.286。
通过以上几个例子，我们可以看到，使用除法四舍五入试商口诀技巧可以帮助我们在进行除法运算时，快速准确地进行四舍五入。
除了口诀技巧，我们还可以通过计算机软件或计算器来进行除法运算并进行四舍五入。
在计算机软件或计算器中，通常会有相应的函数或按钮可以帮助我们进行四舍五入操作。
我们只需要输入被除数和除数，然后选择保留的小数位数，软件或计算器就会自动进行四舍五入运算，给出结果。
总结起来，除法四舍五入试商口诀技巧是一种简单实用的数值近似方法。
通过掌握这个口诀技巧，我们可以在进行除法运算时快速准确地进行四舍五入，得到我们想要的结果。
当然，除了口诀技巧，我们还可以借助计算机软件或计算器来进行四舍五入运算。
无论是口诀技巧还是计算机工具，它们都是我们在进行除法运算时的有力帮手，能够提高我们的计算效率和准确性。
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五入法试商教学目标1．能结合具体情境估算三位数除以两位数的商，初步掌握除数是两位数，用“五入”法把除数看作整十数试商的方法，会调商，并会用这种试商方法进行有关的笔算。
2．经历探索除数是接近整十数的两位数除法的试商过程及笔算方法的探究过程，增强估算意识和能力。
3．引导学生学会分析、探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。
培养学生学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
教学重难点重点：掌握用“五入法”试商的方法并熟练的试商。
难点：“五入法”试商的方法及调商的方法。
教具学具多媒体、课件等。
教学过程一、创设情境，提出问题。
1.情境创设：上节课我们从玉米实验田中了解到，不讲科学的施肥、浇水、除草，会给庄稼带来严重的后果，因此庄稼需要科学管理。
从上节课情境图中同学们提出了许多数学问题,其中有的是已经解决完的,还有一些问题需要解决,请同学们看问题口袋中遗留下的问题,出示:问题1:采用原来浇灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题2:采用喷灌的方式,平均每公顷用水多少吨?问题3:采用滴灌的方式,平均每公顷用水多少吨?2.提出问题：今天这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。
为了方便探究，我们先来解决第2个问题，出示情境图及问题：板书：问题2：采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?二、自主学习，小组探究。
1.指名读题。
要求学生把信息窗中的相关数学信息和问题连在一起读。
预设：17公顷的棉花试验田,采用喷灌的方式,一次用水850吨,平均每公顷用水多少吨?2.审题弄清题意。
“采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?”该怎样解决？你是怎样思考的？预设：预设1：应该用除法。
预设2：要求“平均每公顷用水多少吨?”实际上就是看一看850里面有几个17，用除法做。
3.学生自主列式。
预设：850÷174.学生自主探究。
“850÷17”这个算式与上节课学习的除数是两位数的除法算式（372÷62）有什么不同？你想怎样计算？是如何计算的？自己独立探究，然后小组内互相交流，最后我们在全班展示你的算法，进行汇报交流。
三、汇报交流，评价质疑。
1.小组交流。
教师巡视指导参与到个别的学习小组中去。
选择几个有代表性的算法，准备全班汇报交流。
2．展示学生算法，全班交流。
（1）交流预设预设：预设1：上节课我们学习的是，将除数按照四舍法看作与它接近的整十数来试商的，而今天学习探究的除数是17，得用五入法把17看作20来试商。
这是不同的地方。
评价：你观察的真细致，一下就抓住了关键点，找准了除数的特点。
预设2：我同意刚才张熙的看法，但是我是采用估算的。
结果大约是42吨。
评价：你能用估算的方法计算，说明你除法估算的方法掌握的不错，等会儿你来给大家展示一下你是怎样估算的，好吗？预设3：我也同意张熙的意见，但是我是采用笔算的方法。
结果是50吨。
评价：你是采用笔算的方法计算的，刚才老师看过你的竖式计算，也是不错的方法。
等会儿你也来给大家展示一下你是怎样笔算的，好吗？预设4：我也是采用笔算的方法，把除数17看作20来试商。
不过我先来判断商是几位数，确定商的最高位写在被除数的哪一位上，然后在进行竖式计算的。
评价：马愉同学在做计算之前先判断商是几位数，确定商的位置，这种计算习惯非常好，希望大家也能向她一样，养成计算前先思考的好习惯。
（2）展示交流，评价质疑。
展示交流预设：指名学生到实物投影仪展示，要求结合自己的算法说一说自己是怎样算的。
预设1:我是把850看作840，把除数17看作20来进行估算的。
850÷17≈860÷20=42（吨）答：采用喷灌的方式，平均每公顷用水大约是43吨。
预设2：我也是采用估算的方法，可是我是把850看作860，除数看的和他的一样，估算后结果是43吨。
预设3：我也是估算，我是先把除数17看作20，根据乘法口诀表二五一十，把850看作1000来估算，结果是50吨。
评价质疑：刘欣如、黄晓晓和余意原三位同学都是采用估算的，结果却不一样，你是怎样看待的？引导学生，明确除法估算方法：先把除数看作与它接近的整十数，再看被除数。
结合九九乘法口诀把被除数看作合适的整百整十数或整百、整千数，以方便我们进行估算。
教师小结：只要结果不要求算出精确值、准确值，我们都可以采用估算的方法进行计算。
预设4：我与他们不同，我是笔算的。
（结合算式说）把17看作20来试商，商4,4个十乘17得68个十，用85个十减去68个十得17个十，余数和除数一样大了，就说明商小了，余数要比除数小才可以。
把商调大改商5，一看正好余数是0。
最后在被除数的个位上用0占位，结果是50吨。
根据学生的汇报，适时完成板书：850÷17= 50 （吨）20 4 20 5 01 7 )8 5 0 怎么办？ 1 7 )8 5 06 8 8 5 ……5个10乘17＝85个101 7 0商4小了调商5正合适答：采用喷灌的方式，平均每公顷用水是50吨。
（针对4）评价：马愉同学不仅计算出了结果，而且还能结合竖式把自己怎样试商的以及算理说的这样清楚，太了不起了！来，我们为她鼓掌！这时应趁热多让几名学生说一说试商过程和算理，引导学生说清：把17看成多少来试商方便；试商时，商4小了，为什么会商小了，该怎样调商。
一定要使学生明白试商不成功需要怎样调商，以达到及时巩固的目的。
（针对4）质疑：马愉同学笔算的结果是50，究竟对不对呢？如何检验?预设1：验算，这道题目没有余数可以用商乘除数看是否等于被除数。
如果有余数可以用商乘除数+余数看是否等于被除数。
预设2：还可以再除一遍，看两次结果是不是相同。
要求学生用自己喜欢的验算方法进行验算。
集体检验。
（针对4）再次质疑：（边指竖式边问）有谁能告诉老师，后面的0（指被除数末位的0）怎么办？（指商末位的0）这里为什么要添“0”或者用“0”占位？预设1：因为才除到被除数的十位，还有个位没有除完，要继续往下除。
预设2：商5代表五个十，所以要用0占位。
预设3：因为除到被除数的十位后，还要除被除数的个位，个位上是0除起来不够商1，所以要用0占位。
四、抽象概括，总结提升。
1.抽象概括;同学们，上节课与今天我们学习的都是除数是两位数的除法，谁来总结概括一下除数是两位数的笔算方法是什么？在做除法估算时应注意哪些问题？学生独立思考后，指名回答。
教师适时进行评价。
2.总结提升:（1）笔算方法总结:引导学生总结概括并出示：除数是两位数的除法计算方法：从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上；如果除到被除数的哪一位不够除，就对着那一位商0；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
编成歌谣便于诵记，课件出示：整数除法高位起，除数两位看两位，两位不够看三位；除到哪位商哪位，不够商1零占位；除数当姐余当妹。
明确试商方法:除数是两位数的除法，先把除数按照四舍五入法看作与它接近的整十数，再试商。
四舍法试商，由于除数变小了商容易偏大，要把商调小，五入法试商，由于除数变大了商容易偏小，要把商调大。
初商后，必须将商与原来除数相乘，如果乘积大于被除数，就说明初商偏大，应该把初商调小再试，直至余数小于除数为止。
（结合例题的计算过程进行归纳）(2)除法估算方法总结：在做除法估算时应注意;先把除数看作与它接近的整十数，再看被除数,结合九九乘法口诀把被除数看作合适的整百整十数或整百、整千数，以方便我们进行估算。
在写估算过程时要先用约等号“≈”，最后用直等号“＝”。
五、巩固应用，拓展提高。
1.填空：计算后填空。
出示：760÷38= 432÷48= 192÷27=（1）在计算“760÷38”时，先判断商的最高位在（个）位上，商是（两）位数；试商时，把“38”看作（40）来试商。
初商是（1），然后用（1）个10去乘除数（38）得（38）个10，余数是（38），与除数比较，余数（〓）除数，说明商（小了）；这时应把商（调大）；二次试商（2），用（2）个10乘除数（38）得（76）个10，余数是（0），说明商（正合适）。
最后在被除数的个位上面用（0）占位，所以“760÷38”的商是（20）。
（2）在计算“192÷27”时，先判断商的最高位在（个）位上，商是（一）位数；试商时，把“27”看作（30）来试商。
初商是（6），然后用（6）个1去乘除数（27）得（162）个1，余数是（30），与除数比较，余数（>）除数，说明商（小了）；这时应把商（调大）；二次试商（7），用（7）个1乘除数（27）得（189）个1，余数是（3）。
与除数比较，余数（<）除数，说明商（合适），所以“192÷27”的商是（7），余数是（3）。
使用方法设计：这道题目是对试商方法及笔算除法说理的一个训练。
可以先让学生独立计算后再填空。
应用时多关注学困生，必要时让他们机械模仿着说一说自己是如何试商的以及笔算算理。
对于中等生和优等生可以让他们按照自己的话去说，不求完整的全部说下来，只要说得对都要给予积极地肯定。
两道填空的对比设计，可以让学生清楚地看到：当初商后，余数等于或大于除数时，就说明商小了，应把商调大再试。
对于第二个算式“432÷48”没有把他设计成填空的形式，目的是开放优等生思维，让他们有一个自己自由表达的空间。
2. 笔算练习，出示：23）92 18 ）72 57 ）171 38）26616）368 23 ）345 32 ）864 41）656使用方法设计：根据上课时间，指名几名学生板演，并有针对性地让学生结合竖式计算，说一说试商过程及算理。
3.下面的商对吗？正确的商是多少？使用方法设计：重点训练学生的试商过程，借此机会可以让优等生示范，多让学困生说一说。
4.课后总结;（1）点题：今天这节课我们重点研究了除数是两位数，五入法试商的笔算除法。
板书课题:五入法试商（2）课后总结：结合上节课学习的四舍法试商的笔算除法，我们在做除数是两位数的除法时，应注意: 先把除数按照四舍五入法看作与它接近的整十数，再试商。
四舍法试商，由于除数变小了商容易偏大，要把商调小，五入法试商，由于除数变大了商容易偏小，要把商调大。
初商后，必须将商与原来除数相乘。
计算前要先判断商是几位数，商的最高位在什么数位上，再笔算；计算完后要验算，养成验算的好习惯。
板书设计：五入法试商采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?850÷17= 50 （吨）20 4 20 5 01 7 )8 5 0 怎么办？ 1 7 )8 5 06 8 8 5 ……5个10乘17＝85个101 7 0商4小了调商5正合适答：采用喷灌的方式，平均每公顷用水是50吨。