船过拱桥例题分析
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船能过拱桥吗
解:如图,用 AB 表示桥拱, AB所在圆的圆心为O,半径为Rm, 经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 AB 相交于点C.根 据垂径定理,D是AB的中点,C是 AB 的中点,CD就是拱高. 由题设得 1
AB 7.2, CD 2.4, HN MN 1.5. 2 1 1 AD AB 7.2 3.6, 2 2 OD OC DC R 2.4.
பைடு நூலகம்
OA2 AD2 OD2 , 即R2 3.62 ( R 2.4)2 .
2 2
在Rt△OAD中，由勾股定理，得
解得 R≈3.9（m）. 在Rt△ONH中，由勾股定理，得
DH 3.6 1.5 2.1 2. ∴此货船能顺利通过这座拱桥.
OH ON HN , 即OH 3.9 1.5 3.6.
船能过拱桥吗
解:如图,用 AB 表示桥拱, AB所在圆的圆心为O,半径为Rm, 经过圆心O作弦AB的垂线OD,D为垂足,与 AB 相交于点C.根 据垂径定理,D是AB的中点,C是 AB 的中点,CD就是拱高. 由题设得 1
AB 7.2, CD 2.4, HN MN 1.5. 2 1 1 AD AB 7.2 3.6, 2 2 OD OC DC R 2.4.
பைடு நூலகம்
OA2 AD2 OD2 , 即R2 3.62 ( R 2.4)2 .
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在Rt△OAD中，由勾股定理，得
解得 R≈3.9（m）. 在Rt△ONH中，由勾股定理，得
DH 3.6 1.5 2.1 2. ∴此货船能顺利通过这座拱桥.
OH ON HN , 即OH 3.9 1.5 3.6.