八年级数学第二章 无理数的估算

估算一个无理数的大小

1. a 是10的整数部分，b 是5的小数部分，则22b a += .

2. a 是-10的整数部分,b 是-10的小数部分，则a= ;b= .

3. 2-5的整数部分是 ，小数部分是 ；5-2的整数部分是 ， 小数部分是 .

4. 若a,b 均为正整数，且a>7,b<37,则a+b 的最小值是 .

解析：举例：

（1）数字2.3的整数部分为2，小数部分为0.3，

即整数部分2+小数部分0.3=原数2.3

（2）数字-2.3的整数部分为-3，小数部分为0.7，

即整数部分（-3）+小数部分0.7=原数（-2.3）

1. 我们要熟记常用平方数，知道与10相邻的平方数是9和16，与5相邻的 平方数是4和9 9<10<16，4<5<9，

∴3<10<4，2<5<3 ∴a=3，b=5-2 ∴22b a +=18-45

2. -4<-10<-3 ∴a=-4,b=(-10)-(-4)=4-10

3. 2<5<3 ∴ 0<5-2<1 ∴2-5的整数部分是0 ，小数部分是2-5 -1<2-5<0 ∴5-2的整数部分是-1,小数部分是3-5

4.a 的最小值为3，b 的最小值为1，a+b 的最小值是3

总结：整数部分+小数部分=原数

整数部分可以是正数，也可以是负数，而小数部分一定是正数