青岛版初中数学八年级上册《全等三角形》拔高测试卷练习题

的面积是______．
A
D
O
B
C
图4
B
D
A
C
图5
E A
D C
B 图6
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8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一
天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等
于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正
A． PE PF
B． AE AF
C．△APE≌△APF D． AP PE PF
E
F
B
D
C
图7
2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可
以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，
Hale Waihona Puke Baidu
那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至
A A
D
E
A
C
O
B
D
B
C
图2
D
B
E
C
图3
图1
5．如图 3，AB，CD 相交于点 O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得
△AOD≌△COB．你补充的条件是______．
6．如图 4，AC，BD 相交于点 O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角
______．
7．如图 5，△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD
在△EBD 与△FCE 中，
∠______＝∠______（已证），
______＝______（已知），
A
F D
B
E
C
图 14
∠B＝∠C（已知），
∴ △EBD ≌△FCE ( )．
∴ED＝EF( )．
5．(本题 13 分)如图 15，O 为码头，A，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA，
2．(本题 10 分)已知：如图 12，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F 是垂足，
DE BF ．
求证：（1） AF CE ；（2） AB ∥CD ．
D
C
F
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E
A
B
图 12
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3．(本题 11 分)如图 13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他 手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的： ①分别在 BA 和 CA 上取 BE CG ； ②在 BC 上取 BD CF ； ③量出 DE 的长 a 米，FG 的长 b 米． 如果 a b ，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？
A
E
G
4．(本题 12 分)填空，完成下列证明过程．
B
DFC
图 13
如图 14， △ABC 中，∠B＝∠C，D，E，F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且
BD CE ，∠DEF =∠B ，求证： ED=EF ．
证明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（
），
又∵∠DEF＝∠B（已知），
∴∠______＝∠______（等式性质）．
A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对
7．将一张长方形纸片按如图 11 所示的方式折叠， BC， BD 为折痕，则∠CBD 的
度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，AB＝6 三、解答题 （本大题共 69 分） 1．（本题 8 分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的 边 OP 上截取 OA＝50mm，OQ 上截取 OB＝70mm，连结 AB，画∠AOB 的平分 线与 AB 交于点 C，并量出 AC 和 O C 的长 ．(结果精确到 1mm，不要求写画 法)．
④△BDF≌△CDE．其中正确的有（ ）
F
图8
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 D．全等
5．如图 9， AD AE ， BD=CE， ∠ ADB=∠AEC =100， ∠ BAE =70 ，下列结论错
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1.1 全等三角形
一、填空题（每小题 3 分，共 27 分） 1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和 △GHI______全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则 △ABC 和△GHI______全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图 1，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝ ______． 3．△ABC 中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则 ∠DEF＝______． 4．如图 2，BE，CD 是△ABC 的高，且 BD＝EC，判定△BCD≌△CBE 的依据 是“______”．
确吗？答：______．
9．如图 6，直线 AE∥BD，点 C 在 BD 上，若 AE＝4，BD＝8，△ABD 的面积
为 16，则 △ACE 的面积为______．
二、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
A
1．如图 7，P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AB 于 E，
PF⊥AC 于 F，下列结论中不正确的是（ ）
误的是（ ） A．△ABE≌△ACD B．△ABD≌△ACE C．∠DAE=40° D．∠C=30°
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A
O
D
A′
B
DA
E
GF
C
E′ C
图9
B
D
C
A
B
E
图 10
图 11
6．已知：如图 10，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，DE⊥AB 于 E，
DF⊥AC 于 F，则图中共有全等三角形（ ）
少要有一对边对应相等．正确的是（ ）
A
A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③
3．如图 8， AD 是 △ABC 的中线，E，F 分别是 AD 和 AD
延长线上的点，且 DE DF ，连结 BF，CE．下列说法：
B
①CE＝BF；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF∥CE；
E C
D