猿题库初中数学试讲题目(12选1)
教师资格证初中数学试讲题目
初中数学教师资格认定试讲题目
1.九年级上册《21.1 二次根式》第一课时
2.九年级上册《21.2 二次根式的乘除》第一课时
3.九年级上册《21.3 二次根式的加减》第一课时
4.九年级上册《22.1 一元二次方程》第一课时
5.九年级上册《22.2 降次——解一元二次方程》第一课时
6.九年级上册《23.1 图形的旋转》第一课时
7.九年级上册《24.1 圆》第一课时
8.九年级上册《24.2 点、直线、圆和圆的位置关系》第一课时
9.九年级上册《24.3 正多边形和圆》第一课时
10.九年级上册《24.4 弧长和扇形的面积》第一课时
11.九年级上册《25.1 随机事件和概率》第一课时
12.九年级上册《25.2 用列举法求概率》第一课时
13.九年级上册《25.3 用频率估计概率》第一课时
14.九年级下册《26.1 二次函数及其图象》第一课时
15.九年级下册《26.2 用函数观点看一元二次方程》第一课时
16.九年级下册《27.1 图形的相似》第一课时
17.九年级下册《27.2 相似三角形》第一课时
18.九年级下册《27.3 位似》第一课时
19.九年级下册《28.1 锐角三角函数》第一课时
20.九年级下册《28.2 解直角三角形》第一课时。
中学数学试讲题(北师版)
中学数学试讲题（北师版）
1、北师版七年级上册§1.4《从不同方向看》
2、北师版七年级上册§2.4《有理数的加法》
3、北师版七年级上册§5.5《打折销售》
4、北师版七年级下册§1.7《平方差公式》
5、北师版七年级下册§7.2《简单的轴对称图形》
（等腰三角形的判定）
6、北师版八年级上册§4.2《平行四边形的判别》
7、北师版八年级上册§4.3《菱形》
8、北师版八年级上册§4.5《梯形》
9、北师版八年级上册§6.3《一次函数的图象》
10、北师版八年级上册§4.2《黄金分割》
11、北师版九年级上册§2.2《配方法》
12、北师版九年级上册§5.1《反比例函数》
13、北师版九年级上册§5.2《反比例函数的图象与性质》
14、北师版九年级下册§3.2《圆的对称性》（垂径定理）
15、北师版九年级下册§3.6《圆与圆的位置关系》。
猿辅导初中试卷初三数学
一、选择题1. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为（）A. x = 2, x = 3B. x = 1, x = 6C. x = -2, x = -3D. x = -1, x = -6答案：A2. 若等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an =（）A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B3. 已知正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是（）A. 50cm^2B. 100cm^2C. 150cm^2D. 200cm^2答案：B4. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3cm，AC = 4cm，则BC的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A5. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(-1)的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 5答案：C二、填空题1. 若一元二次方程ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式△ = b^2 - 4ac，则当△ = 0时，方程有两个相等的实数根。
2. 等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，则第10项an = 29。
3. 正方形的对角线长为d，则该正方形的面积为d^2/2。
4. 在直角三角形ABC中，∠A = 90°，AB = 3cm，AC = 4cm，则BC的长度为5cm。
5. 函数f(x) = 2x + 3在x = -1时的函数值为1。
三、解答题1. 解方程：2x^2 - 5x - 3 = 0。
解答：由题意得，2x^2 - 5x - 3 = 0。
使用求根公式，得：x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4×2×(-3))) / (2×2)x = (5 ± √(25 + 24)) / 4x = (5 ± √49) / 4x = (5 ± 7) / 4所以，x1 = 3，x2 = -1/2。
中学数学教师资格面试试讲真题
中学数学教师资格面试试讲真题
1.加减消元法解二元一次方程组
2.一元一次不等式解决实际问题要求:解一元一次不等式的过程，学会建模思想。
3.三元一次方程组及解法思路
4.题目:代入消元法
5.过不在同一直线上的三点怎么确定圆心。
要求:试讲内容明确，条理清楚，板书工整。
6.圆柱、圆锥的侧面积
7.方程组解应用题(初中数学)
8.三角形外角(初中数学)
9.集合的子集（要求讲出子集的概念，求子集的方法。
）
10.求函数的最值，一个例题，有答案。
要求：目标明确，重点突出，适当板书画图，体会单调性在求函数最值的应用价值。
11.不等式的性质。
最新初中数学初试试讲题目
初中数学初试试讲题目1、如图，已知ABC △⑴ 请你在BC 边上分别取两点D 、E （BC 的中点除外），连结AD 、AE ，写出使此图中只存在两对．．．．．面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； ⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明AB AC AD AE +>+．CB A⑴DE CB A2、在ABC △中，AB AC >，D ，E 分别为AB ，AC 上两点且BD CE =． 求证：DE BC <．3、如图，在等腰ABC △中，AB AC =，ABC α∠=，在四边形BDEC 中，DB DE =，2BDE α∠=，M 为CE 的中点，连接AM ，DM ．⑴ 在图中画出DEM △关于点M 成中心对称的图形； ⑵ 求证：AM DM ⊥；⑶ 当α=___________时，AM DM =．4、如图，E 是矩形ABCD 外任意一点，已知18EAF S =△，50BCDF S =四边形，8EDC S =△，求EDF S △的值5、已知：如图，△ABC 内接于⊙O ，点D 在OC 的延长线上，sinB =21，∠CAD =30°。
（1）求证：AD 是⊙O 的切线； （2）若OD ⊥AB ，BC =5，求AD 的长。
EDCBAMDCBAFED CBA6、如图①，OP 是∠MON 的平分线，请你利用该图形画一对以OP 所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC 中，∠ACB 是直角，∠B =60°，AD 、CE 分别是∠BAC 、∠BCA 的平分线，AD 、CE 相交于点F 。
请你判断并写出FE 与FD 之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC 中，如果∠ACB 不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
7、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB AC ⊥，45B ∠=，AD =，BC =求DC 的长． 解：8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称； （2）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别在AB 、AC 上，设CD 、BE 相交于O ，若60A ∠=︒，12DCB EBC A ∠=∠=∠，请你写出图中一个与A ∠相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC ∆中，如果A ∠是不等于60º的锐角，点D 、E 分别在AB 、AC 上，且12DCB EBC A ∠=∠=∠，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.OP AMNEB CD FAEFBD图①图② 图③ABCDy9、已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B ，M 两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O 的直径．⑴求证：AE 与O 相切；⑵当4BC =，1cos 3C =时，求O 的半径．10、如图，在梯形ABCD 中，AD BC ∥，90B ∠=︒，45C ∠=︒，1AD =，4BC =，E 为AB 中点，EF DC ∥交BC 于点F ，求EF 的长．11、如图，直线23y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． （1）求A B ，两点的坐标；（2）过B 点作直线BP 与x 轴交于点P ，且使2OP OA =， 求ABP △的面积．12、已知点C 为线段AB 上一点，△ACM 、△CBN 为等边三角形，连结BM 交CN 于E 点，连结AN 交CM 于D 点，且BM 、AN 交于O 点，连结CO 、DE ， 求证：（1）AN=BM (2) OC 平分AOB13、已知关于x 的方程22()210m m x mx --+=①有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围：（2）若m 为整数，且3m <，a 是方程①的一个根，求代数式22212334a a a +--+的值．14、如图，等腰△ABC 中，AC BC =，O 为△ABC 的外接圆，D 为弧BC 上一点，CE AD ⊥于E 。
猿辅导初中试卷数学初一
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-\frac{1}{3}$D. $0.1010010001\ldots$2. 若 $a=2$，$b=3$，则 $a^2 + b^2$ 的值是（）A. 7B. 8C. 9D. 103. 下列代数式中，同类项是（）A. $3x^2$ 和 $2x^3$B. $-5xy$ 和 $7xy$C. $4x^2y$ 和 $2xy^2$D. $2a^2b$ 和 $3ab^2$4. 下列关于一元一次方程的说法中，正确的是（）A. 方程 $2x + 1 = 0$ 有无数个解B. 方程 $3x - 5 = 2x + 1$ 有两个解C. 方程 $4x - 3 = 0$ 的解是 $x = \frac{3}{4}$D. 方程 $5x - 2 = 3x + 4$ 的解是 $x = 3$5. 下列关于不等式的说法中，正确的是（）A. 不等式 $2x > 4$ 的解集是 $x > 2$B. 不等式 $3x \leq 9$ 的解集是 $x \leq 3$C. 不等式 $5x \geq 10$ 的解集是 $x \geq 2$D. 不等式 $4x < 8$ 的解集是 $x < 2$6. 下列关于平行四边形的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直7. 下列关于三角形内角和的说法中，正确的是（）A. 任意三角形的内角和等于 $180^\circ$B. 任意三角形的内角和大于 $180^\circ$C. 任意三角形的内角和小于 $180^\circ$D. 任意三角形的内角和等于 $360^\circ$8. 下列关于勾股定理的说法中，正确的是（）A. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方B. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的一半的平方C. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和D. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方差9. 下列关于圆的说法中，正确的是（）A. 圆的周长与半径成正比B. 圆的面积与半径的平方成正比C. 圆的周长与直径成正比D. 圆的面积与直径的平方成正比10. 下列关于正方形的说法中，错误的是（）A. 对边平行且相等B. 对角相等C. 对角线互相平分D. 对角线互相垂直，但不相等二、填空题（每题5分，共50分）1. 若 $a = -3$，则 $|a|$ 的值是__________。
初中数学讲解面试题及答案
初中数学讲解面试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 圆的周长公式为C=2πrB. 圆的面积公式为A=πr^2C. 圆的直径公式为D=2rD. 以上都是答案：D2. 一个数的相反数是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是答案：A二、填空题1. 如果一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，则这个三角形是______三角形。
答案：锐角2. 一个数的绝对值是其本身或其相反数，这个数是______。
答案：非负数三、解答题1. 已知一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长=(10+6)×2=32cm，面积=10×6=60cm²2. 一个数的3倍加上5等于22，求这个数。
答案：设这个数为x，则3x+5=22，解得x=5。
四、证明题1. 证明：如果一个角是直角，那么它的度数是90°。
答案：直角是三角形中的一种角，根据直角三角形的定义，一个角是直角当且仅当它的度数等于90°。
因此，如果一个角是直角，那么它的度数一定是90°。
2. 证明：等腰三角形的两个底角相等。
答案：设等腰三角形的顶点为A，底边的两个顶点分别为B和C。
由于AB=AC（等腰三角形的定义），根据等边对等角的原理，我们有∠B=∠C。
因此，等腰三角形的两个底角相等。
五、应用题1. 一个农场主有一块矩形的田地，长是100米，宽是80米。
他想在田地周围围上篱笆，求篱笆的总长度。
答案：篱笆的总长度=2×(100+80)=360米。
2. 一个班级有40名学生，老师想给每个学生发一本数学书和一本英语书，每本书的价格是20元，求老师需要准备多少钱。
答案：老师需要准备的钱=40×(20+20)=1600元。
初中数学面试试讲题库
初中数学面试试讲题库一、有理数的运算1、正负数的加减法设计一个情境，如温度的变化，让学生理解正负数相加和相减的意义。
给出具体的算式，如－5 ＋ 3、7 （－2) 等，引导学生进行计算。
2、有理数的乘法从实际问题出发，如计算多个相同正数或负数的和，引出有理数乘法的概念。
让学生通过计算，总结有理数乘法的法则，如负负得正等。
3、有理数的混合运算给出包含加、减、乘、除和括号的复杂算式，如：（－3)×2 5÷（－1)。
强调运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内的。
二、整式的运算1、单项式与多项式介绍单项式和多项式的概念，通过实例让学生区分。
给出一些代数式，让学生判断是单项式还是多项式，并指出其系数和次数。
2、整式的加减讲解同类项的概念，让学生找出给定式子中的同类项。
进行整式的加减运算，如 3x ＋ 2x、5ab 2ab 等。
3、整式的乘法从面积模型引入单项式乘以单项式，如长方形的面积计算。
逐步拓展到单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，如（x ＋ 2)（x 3)。
三、一元一次方程1、方程的概念给出一些等式和不等式，让学生判断哪些是方程。
强调方程是含有未知数的等式。
2、一元一次方程的解法以具体方程为例，如 3x ＋ 5 ＝ 14，逐步演示移项、合并同类项、系数化为 1 等解题步骤。
让学生练习解不同形式的一元一次方程。
3、实际应用问题设计如行程问题、工程问题、利润问题等，引导学生列出一元一次方程并求解。
培养学生用方程解决实际问题的思维能力。
四、图形的初步认识1、直线、射线、线段展示生活中的实例，如光线、铁轨等，引出直线、射线、线段的概念。
让学生比较三者的区别和联系，学会用符号表示。
2、角的度量介绍角的定义和度量单位，度、分、秒的换算。
通过实际图形，让学生测量角的度数。
3、相交线与平行线观察相交线形成的对顶角和邻补角，探究它们的性质。
用平移的方法引出平行线的概念，探讨平行线的判定和性质。
五、数据的收集与整理1、数据的收集方式列举普查和抽样调查的例子，让学生了解它们的适用情况。
初中数学试讲题库
初中数学试讲练习题库1.（2011浙江金华，15，4分）如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC 的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是.考点：平行四边形的性质；平行线的性质；三角形的面积；三角形内角和定理；含30度角的直角三角形；勾股定理。
专题：计算题。
分析：根据平行四边形的性质得到AB=CD=3，AD=BC=4，根据平行线的性质得到∠HCB=∠B=60°，根据三角形的内角和定理求出∠FEB=∠CEH=30°，根据勾股定理求出BF、CH、EF、EH的长，根据三角形的面积公式即可求出答案．解答：解：∵平行四边形ABCD，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∵EF⊥AB，∴EH⊥DC，∠BFE=90°，∵∠ABC=60°，∴∠HCB=∠B=60°，∴∠FEB=∠CEH=180°﹣∠B﹣∠BFE=30°，∵E为BC的中点，∴BE=CE=2，∴CH=BF=1，由勾股定理得：EF=EH=3错误！未找到引用源。
∴⊿DFH面积=12FH×DH=43,所以△DEF的面积是23．点评：本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质，勾股定理，含30度角的直角三角形，三角形的面积，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．2. 某中学租用两辆汽车(设速度相同)同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人(不包括司机)．其中一辆小汽车在距离考场 15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米／时，人步行的速度是 5千米／时(上、下车时间忽略不计)． (1)若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场；(2)假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时间前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：本题是一道开放性的方案设计问题，解答时应注意分各种情况进行讨论．解：(1)1560×3=34(时)=45(分)．因为45＞42，所以不能在限定时间内到达考场．(2)方案：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为1560＝14(时)＝15(分)．14时另外4人步行了1．25千米，此时他们与考场的距离为15－1．25＝13．75(千米)．设汽车返回t(时)后与步行的4人相遇，则有5t＋60t=13．75，解得t=2.75 13．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.7513小时．所以用这一方案送这8人到考场共需15＋2×2.7513× 60≈40．4(分)＜42(分)．所以这8个人能在截止进考场的时间前赶到．3.据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下表所示：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20 工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法.分析(1)(2)根据定义、公式计算出平均数、中位数、众数.(3)不能用平均数反映这个公司员工的工资水平.解：(1)平均数是40003500200021500100055003020150033x ++⨯++⨯+⨯+⨯=+ ≈1500+591=2091（元）.中位数是1500元，众数是1500元.(2)平均数是2850018500200021500100055003020150033x ++⨯++⨯+⨯+⨯'=+ ≈1500+1788=3288（元）.中位数是1500元，众数是1500元.(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数差额较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平.4.（2011四川遂宁，7，4分）如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AD=3，AB=4，∠B=60°，则梯形的面积是（ ）A 、103错误！未找到引用源。
试讲练习题初三数学
试讲练习题初三数学题目：解方程正文：解方程是数学中的一个重要内容，也是初中数学的基础知识之一。
通过解方程，我们可以找到未知数的值，既可以应用于实际问题的求解，也培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
下面，我将以一个简单的试讲练习题为例，来讲解解方程的方法和思路。
题目：求解方程3x + 5 = 20解题步骤如下：第一步：将方程化简我们可以通过移项的方式，将方程化为x的形式。
移项指的是将方程中的常数项移到等式的另一侧，使得方程左侧只剩下未知数x。
3x + 5 = 20首先，我们可以将等式两边的常数项5和20移项。
3x = 20 - 5化简后，方程变为：3x = 15第二步：解方程由于方程中只含有一个未知数x，并且系数为3，我们可以通过除以系数，将方程化为x的形式。
3x = 15将等式两边都除以3，得到：x = 15 ÷ 3化简后，方程变为：x = 5第三步：检验解我们求解方程得到的解为x = 5，现在我们需要将解代入原方程，来验证是否成立。
将x = 5代入原方程3x + 5 = 20，得到：3(5) + 5 = 2015 + 5 = 2020 = 20由此可见，当x = 5时，原方程成立，解是正确的。
通过以上步骤，我们成功地解出了方程3x + 5 = 20的解为x = 5。
总结：解方程是数学中的重要知识点，通过掌握解方程的方法和技巧，我们可以轻松解决各种实际问题。
在解方程的过程中，我们需要注意化简方程和移项的步骤，以及最后对解进行验证，确保解的准确性。
通过反复练习和积累，我们可以更加熟练地解方程，并运用到实际问题的求解当中。
希望同学们能够加强对解方程知识的学习和训练，不断提升自己的数学解题能力。
这样，在数学考试中就能够游刃有余地应对各种解方程题目了。
教资初中数学面试试讲典型真题
初中数学《有理数加减法则》1、题目：有理数加减法则2、内容：3、基本要求：(1)教学中注意渗透转化思想。
(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：1有理数加法法则和有理数减法法则的关系?2学习有理数加减法则的意义是什么?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课提出问题：【板书设计】【答辩题目解析】1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?【参考答案】有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础，有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法，而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的，二者具有递进关系。
2.学习有理数加减法则的意义?【参考答案】有理数加减法则是学习初中数学运算的基础，是引入整式、分式的准备知识。
有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感，是学习有理数乘除法前提，并且直接影响整式分式运算的学习。
初中数学《中位数的应用》1、题目：中位数的应用2、内容：3、基本要求(1)让学生在实际情境理解中位数的意乂,并能够利用中位数解决实际问题。
(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节,突出学生的学习主体地位。
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计。
(4)请在10分钟内完成试讲内容。
答辩题目：1怎么确定一组数据的中位数?什么时候用中位数反映数据的平均水平?2常见数学思想有哪些?二、考题解析【教学过程】(一)导入新课复习导入：课件展示问题2中某公司员工月收入数据资料表格。
提问：如何得到数据的平均水平?预设：平均数。
追问：是否还有其他量可以刻画相关数据特征?引出本节课课题——中位数的应用。
(二)讲解新知1.中位数的概念沿用导入环节的情境，根据表格信息解决问题。
问题：计算员工收入的平均数。
预设：平均数是6276。
提问：计算的平均数能否反映该公司全体员工的收入水平?为什么?学生思考，和同桌交流，汇报。
初中数学试讲经典题目
初中数学试讲经典题目WORD 格式-专业学习资料-可编辑--学习资料分享---- 初中数学教案精选初中数学教资面试经典教案两篇第一篇《反比例函数》1．题目：一次函数2．内容： 3．基本要求：（ 1）试讲时间约 10 分钟；（ 2）学生理解反比例函数图像及特点（ 3）通过自主探索，能理解函数思想。
4．考核目标：思维品质，问题设计，教学实施。
教学设计课时：1 课时课型：新授课教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题，体验反函数的学习过程，并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学氛围和环境。
教学重点：理解反函数的概念，体验学习反函数概念的过程。
教学难点：理解反函数的概念，会运用反函数去解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入活动内容：教师提出问题，引导学生复习函数及一元一次函数的相关知识。
问题 1：上次课我们学习了函数，那么有谁知道一次函数和正比例函数表达式么？师：同学们能用语言和字母分别表示一次函数和正比例函数：生：一次函数的表达式为 y=kx+b.其中 k,b 为常数且k ≠ 0,正比例函数的表达式为y=kx,其中 k为不为零的常数 .但是在现实生活中 ,并不是只有这两种类型的表达式 .师：如从 A 地到 B 地的路程为 1200km, 某人开车要从 A 地到 B 地 ,汽车的速度v(km/h) 和时间t(h) 之间的关系式为 vt=1200, 如果速度是恒定的，我们关心的是花费的时间，那么时间是如何去求的呢？生： 1200tv.师：那么这里的 t 和 v 之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式 ,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢 ?二、新授活动内容：师：同学们可以根据以下三个具体的问题列出表达式吗？WORD 格式-专业学习资料-可编辑--学习资料分享---- (1) 京沪线铁路全程为 1463km ，某次列车的平均速度 v （单位：km/h ）随此次列车的全程运1 / 4WORD 格式-专业学习资料-可编辑--学习资料分享---- 初中数学教案行时间 t （单位： h ）的变化而变化；(2) 某住宅小区要种植一个面积为 1000 的矩形草坪，草坪的长 y （单位： m ）随宽度 x （单位： m ）的变化而变化； 2m(3) 已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积 S （单位：平方千米 / 人）随全市总人口 n （单位：人）的变化而变化。
初中数学初试试讲题目
⑴求证： 与 相切；
⑵当 ， 时，求 的半径．
10、如图，在梯形 中， ， ， ， ， ， 为 中点， 交 于点 ，
求 的长．
11、如图，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ．
（1）求 两点的坐标；
（2）过 点作直线 与 轴交于点 ，且使 ，
求 的面积．
12、已知点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE，
求证：（1）AN=BM
(2) OC平分AOB
13、已知关于 的方程 ①有两个不相等的实数根．
（1）求 的取值范围：
6、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；
（2）若m为整数，且 ， 是方程①的一个根，
求代数式 的值．
14、如图，等腰△ABC中， ， 为△ABC的外接圆，D为弧 上一点， 于E。求证：
15、已知：如图，在直角梯形 中， ∥ ， ， 于点O， ，求 的长.
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
7、如图，在梯形 中， ， ， ， ， ，求 的长．
解：
8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
初中数学家教面试试讲题目
初中数学家教面试试讲题目
作为一名初中数学家教，在面试试讲时，你需要准备一些能够展示你教学能力和对数学理解的题目。
以下是一些可能的题目，你可以根据自己的情况进行选择和修改。
1. 代数部分
a. 因式分解：给出一些多项式，要求学生将其因式分解。
b. 解方程：解一元一次方程、二元一次方程组等。
c. 函数：理解函数的概念，函数的表示方法，函数的性质等。
2. 几何部分
a. 基础几何：理解点、线、面的基本性质，以及三角形、四边形等的基本性质。
b. 相似三角形：理解相似三角形的性质和判定方法。
c. 圆的性质：理解圆的基本性质，如直径所对的圆周角等于90度等。
3. 数学思想方法部分
a. 分类讨论思想：如何对不同情况进行分类讨论，并解决相应的问题。
b. 数形结合思想：如何将数与形结合起来，解决一些数学问题。
c. 化归思想：如何将复杂问题转化为简单问题，如何将未知问题转化为已知问题。
以上题目只是一些示例，你可以根据自己的实际情况进行选择和修改。
在试讲时，注意要引导学生思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，注意教学的方法和技巧，让学生能够理解并掌握所学的知识。
猿辅导初中数学试卷初二
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 02. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a + bB. 2a - 3b = 3a - 2bC. 4a - 2b = 2a - 4bD. 3a + 2b = 2a + 3b3. 若 a > b，则下列各式中，正确的是（）A. a + c > b + cB. a - c > b - cC. ac > bcD. ac < bc4. 下列各式中，能表示直角三角形的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 + b^2 = c^2 + d^2C. a^2 - b^2 = c^2D. a^2 + b^2 = c^2 + d^2 + e^25. 下列各式中，能表示圆的是（）A. x^2 + y^2 = r^2B. x^2 + y^2 = r^2 + 1C. x^2 + y^2 = r^2 - 1D. x^2 + y^2 = r^2 + 2二、填空题（每题3分，共15分）6. 已知 a = -2，b = 3，则 a - b 的值为 ________。
7. 若 a + b = 5，a - b = 1，则 a 的值为 ________。
8. 若 x^2 + y^2 = 9，则点 (x, y) 在 ________ 上。
9. 若一个三角形的三边长分别为 3、4、5，则这个三角形是 ________。
10. 若一个圆的半径为 r，则其面积 S 的表达式为 ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 15，求这个等差数列的公差。
12. （10分）已知 a、b、c 是等比数列的前三项，且 a + b + c = 12，求这个等比数列的公比。
13. （10分）已知直角三角形的两条直角边分别为 3 和 4，求斜边的长度。
猿辅导初中试卷初三数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是负数？A. -2B. 0C. 2D. -1/22. 下列哪个式子是二次方程？A. x + 2 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^3 + 2x^2 + 1 = 0D. x^2 - 2x + 1 = 03. 若a = -3，b = 2，则a^2 + b^2的值是：A. 9B. 13C. 7D. 114. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = x^4D. f(x) = |x|5. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点坐标是：A. (2,-3)B. (-2,3)C. (2,3)D. (-2,-3)6. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 圆形7. 下列哪个数是实数？A. √(-1)B. √(4)C. √(2)D. √(0)8. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 810. 下列哪个函数是单调递减函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = x^3D. f(x) = -x二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a、b是方程2x^2 - 3x + 1 = 0的两个根，则a + b = _______，ab = _______。
12. 在平面直角坐标系中，点P(3, -2)关于原点的对称点坐标是 _______。
13. 下列哪个图形是等腰三角形？A. 正方形B. 等腰三角形C. 矩形D. 圆形14. 若x^2 - 2x + 1 = 0，则x的值是 _______。
15. 在直角三角形ABC中，∠A = 30°，∠B = 60°，则BC的长度是 _______。
猿辅导七年级上册数学试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0.5C. 1/2D. 52. 如果a=3，b=-2，那么a-b的值是（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 在下列各式中，能表示直角三角形斜边长度的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 - b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. b^2 + c^2 = a^24. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形5. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2 和 2xB. 4y^2 和 5y^2C. 2a^3 和 3a^2D. 5b 和 7b^26. 下列运算正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^27. 如果x=2，那么2x-3的值是（）A. 1B. 3C. 5D. 78. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √369. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √25D. π10. 下列各式中，能表示正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x - 2C. y = 2xD. y = 3x + 5二、填空题（每题2分，共20分）11. 2的平方根是__________，3的立方根是__________。
12. 等腰三角形的底边长是4cm，腰长是6cm，那么这个三角形的周长是__________cm。
13. 若一个数的平方是9，那么这个数是__________。
14. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是__________cm²。
15. 如果a=2，b=3，那么a²+b²的值是__________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、已知反比例函数y = x
k
的图像经过点A ( 3 ，1)。
(1) 试确定此反比例函数的解析式；
(2) 点O 是坐标原点，将线段OA 绕O 点顺时针旋转30︒得到线段OB 。
判断点B 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；
(3) 已知点P (m ， 3 m +6)也在此反比例函数的图像上(其中m <0)，过P 点作x 轴
的垂线，交x 轴于点M 。
若线段PM 上存在一点Q ，使得△OQM 的面积是 2
1 ，
设Q 点的纵坐标为n ，求n 2 2 3 n +9的值。
2. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，我把由两条射线AE ，BF 和以AB 为直径的 半圆所组成的图形叫作图形C （注：不含AB 线段）。
已知A （1 ，0），B （1， 0），AE ∥BF ，且半圆与y 轴的交点D 在射线AE 的反向延长线上。
（1）求两条射线AE ，BF 所在直线的距离；
（2）当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有一个公共点时，写出b 的取 值范围；
当一次函数y x b =+的图象与图形C 恰好只有两个公共点时，写出b 的取 值范围；
（3）已知□AMPQ （四个顶点A ，M ，P ，Q 按顺时针方向排列）的各顶点都在
图形C 上，且不都在两条射线上，求点M 的横坐标x 的 取值范围。
3．对于平面直角坐标系O中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在两
个点A，B，使得ÐAPB=60°°，则称
P为⊙C 的关联点。
，F（，0）
，E（0，-2）
已知点D（，）
（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的关联点是__________；
②过点F作直线交轴正半轴于点G，使ÐGFO=30°°，若直线上的点
P
（，）是⊙O的关联点，求的取值范围；
（2）若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点，求这个圆的半径的取值范围。
4．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M>0，对于任意的函数值y，都满足﹣M<y£M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．
（1）分别判断函数y=（x＞0）和y=x+1（﹣4£x£2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；
（2）若函数y=﹣x+1（a£x£b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取值范围；
（3）将函数y=x 2（﹣1£x£m，m³0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足£t£1？
5 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y = 4 1 m x 2 + 4
5m x +m 2 3m +2 与x 轴的交点分别为原点O 和点A ，点B (2，n )在这条抛物线上。
(1) 求点B 的坐标；
(2) 点P 在线段OA 上，从O 点出发向点运动，过P 点作x 垂线，与直线OB 交于点E 。
延长PE 到点D 。
使得ED =PE 。
以PD 为斜边在PD 右侧作等腰直角三角形PCD (当P 点运动时， C 点、D 点也随之运动)
当等腰直角三角形PCD 的顶点C 落在此抛物线上时，求OP 的长； 若P 点从O 点出发向A 点作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时线段OA 上另一点Q 从A 点出发向O 点作匀速运动，速度为每秒2个单位(当Q 点到达O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。
过Q 点作x 轴的垂线，与直线AB 交于点 F 。
延长QF 到点M ，使得FM =QF ，以QM 为斜边，在QM 的左侧作等腰直角 三角形QMN (当Q 点运动时，M 点，N 点也随之运动)。
若P 点运动到t 秒时， 两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻t 的值。
6.在平面直角坐标系xOy 中，二次函数 2 (3)3(0) y mx m x m =+
> 的 图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C 。
（1）求点A 的坐标； （2）当45
ABC
∠时，求m 的值； （3）已知一次函数 y kx b =+ ，点
P （n ，0）是x 轴上的一个动点， 在（2）的条件下，过点P 垂直于x 轴的直线交这个一次函数的图象 于点M ，交二次函数 2 (3)3(0) y mx m x m =+ > 的图象于N 。
若只 有当22 n <<时，点M 位于点N 的上方，求这个一次函数的解析式。
O 1
1
7．在平面直角坐标系O中，抛物线
（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B。
（1）求点A，B的坐标；
（2）设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求
直线的解析式；
（3）若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该
抛物线的解析式。
8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x 2+mx+n经过点A（0,﹣2），B（3，4）．（1）求抛物线的表达式及对称轴；
（2）设点B关于原点的对称点为C，点D是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点）
．若直线CD 与图象G有公共点，结合函数图象，求点D纵坐标t的取值范围．
9. 问题：已知△ABC 中，∠BAC =2∠ACB ，点D 是△ABC 内的一点，且AD =CD ， BD =BA 。
探究∠DBC 与∠ABC 度数的比值。
请你完成下列探究过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
(1) 当∠BAC =90︒时，依问题中的条件补全右图。
观察图形，AB 与AC 的数量关系为 ；
当推出∠DAC =15︒时，可进一步推出∠DBC 的度数为 ； 可得到∠DBC 与∠ABC 度数的比值为 ；
(2) 当∠BAC ≠90︒时，请你画出图形，研究∠DBC 与∠ABC 度数的比值 是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。
10. 在□ABCD 中，ÐBAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F 。
（1）在图1中证明CE CF =； （2）若90 ABC ∠，G 是EF 的中点（如图2），直接写出ÐBDG 的度数； （3）若120
ABC ∠=
，FG ∥CE ，FG CE =，分别连结DB 、DG （如图3），求 ÐBDG 的度数。
图 1 图 2
C
11．在△ABC中，AB=AC，ÐBAC=（），将线段BC绕点B逆
时针旋转60°°得到线段
BD。
图 1 图 2 （1）如图1，直接写出ÐABD的大小（用含的式子表示）；
ÐABE=60°°，判断△
（2）如图2，ÐBCE=150°°，
ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若ÐDEC=45°°，求
的值。
12．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，
DE，其中DE交直线AP于点F．
（1）依题意补全图1；
（2）若PAB=20°，求ADF的度数；
（3）如图2，若45°＜PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关
系，并证明．。