数字信号处理实验报告

南京邮电大学

实验报告

实验名称_____熟悉MATLAB环境 ___

快速傅里叶变换及其应用

____IIR数字滤波器的设计_ FIR数字滤波器的设计

课程名称数字信号处理A

班级学号_______09002111___________ 姓名王都超

开课时间 2011/2012学年，第二学期

实验一熟悉MATLAB环境

一、实验目的

（1）熟悉MA TLAB的主要操作命令。

（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。

（3）掌握简单的绘图命令。

（4）用MATLAB编程并学会创建函数。

（5）观察离散系统的频率响应。

二、实验内容

(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求

C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。

D =

-2 -2 -2 -2

E =

3 8 15 24

F =

0.3333 0.5000 0.6000 0.6667

G =

1 16 243 4096 (2) 用MATLAB 实现下列序列： a) 08(). 0n 15n x n =≤≤ n=0:1:15; x1=0.8.^n; a=(0.2+3*i)*n; stem(x1)

b) 023(.)() 0n 15j n

x n e

+=≤≤

n=0:1:15; x2=exp(a); a=(0.2+3*i)*n; stem(x2)

c) 3012502202501()cos(..)sin (..)x n n n ππππ=+++ 0n 15≤≤

(4) 绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注：

a) 2()sin () 0t 10s x t t π=≤≤

b) 100()cos()sin () 0t 4s x t t t ππ=≤≤ t=0:0.01:4;

x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x, 'r-');

xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos')

(6) 给定一因果系统1

2

1

2

1106709()()/(..)H z z

z

z

----=++-+，求出并绘制H (z )的幅

频响应和相频响应。

(7) 计算序列{8 -2 -1 2 3}和序列{2 3 -1 -3}的离散卷积，并作图表示卷积结果。

≤<

n +---=--

().().()()()

y n y n y n x n x n

011006221

实验过程与结果（含实验程序、运行的数据结果和图形）；clear all;

N=50;

a=[1 -2];

b=[1 0.1 -0.06];

x1=[1 zeros(1,N-1)];

n=0:1:N-1;

h=filter(a,b,x1);

stem(n,h)

axis([-1 53 -2.5 1.2])

实验二 快速傅里叶变换及其应用

一、实验目的

(1) 在理论学习的基础上，通过本实验，加深对FFT 的理解，熟悉MA TLAB 中的有关函数。 (2) 应用FFT 对典型信号进行频谱分析。

(3) 了解应用FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，以便在实际中正确应用FFT 。 (4) 应用FFT 实现序列的线性卷积和相关。

二、实验内容

实验中用到的信号序列 a) 高斯序列

2

()

015()0n p q a e

n x n --⎧⎪

≤≤=⎨⎪⎩

其他

b) 衰减正弦序列

sin(2)

015()0an b e fn n x n π-⎧≤≤=⎨

⎩

其他

c) 三角波序列

03()8470c n n x n n

n ≤≤⎧⎪

=-≤≤⎨⎪⎩

其他

d) 反三角波序列

403()4

470d n n x n n n -≤≤⎧⎪

=-≤≤⎨⎪⎩

其他

(1) 观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号()a x n 中参数p =8，改变q 的值，使q 分别等于2，4，8，观察它们的时域和幅频特性，了解当q 取不同值时，对信号序列的时域幅频特性的影响；固定q =8，改变p ，使p 分别等于8，13，14，观察参数p 变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p 等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。

(3) 观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N =8点FFT 分析信号序列()c x n 和()d x n 的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲线。

在()c x n 和()d x n 末尾补零，用N =32点FFT 分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况的FFT 频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？

(5) 用FFT 分别实现()a x n （p ＝8，q ＝2）和()b x n （a ＝0.1，f ＝0.0625）的16点循环卷积和线性卷积。

n=0:15; p=8; q=2;

xa=exp(-(n-p).^2/q); subplot(2,3,1); stem(n,xa,'.'); title('xa 波形');

Xa=fft(xa,16); subplot(2,3,4); stem(abs(Xa),'.');

title('Xa(k)=FFT[xa(n)]的波形 '); A=1; f=0.0625; a=0.1;

xb=exp(-a*n).*sin(2*pi*f*n); subplot(2,3,2);