初三数学半期考试卷

初三数学半期考试卷

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初三数学半期考试卷

考试座位号□□成绩

一、 填空：（每题3分，共45分）

1．点P （3，－5）关于x 轴对称的点的坐标是 2．函数5--=x y 的自变量x 的取值范围是 3．等腰三角形的顶角的度数y 与底角的度数x 的函数关系式

是 。

4．若y 与x 成正比例关系，如果x=2时，y=4，则x=－2时，y=

5．函数y=3x －2，y 随x 的增大而 。

6．抛物线362

+-=x y 的对称轴是 。

7．函数x

y 10

-

=的图象在第 象限内，在每一个象限内，y 随x 的增大而 。

8．半径为5cm 的⊙O 中，有长5cm 的弦AB ，则圆心O 到AB 的距离

= 。

9．如图，A 、B 、C 、D 四点在⊙O 上，∠ACB=140°，则∠AOB= °。

10． 如图，O 是圆心，CP ⊥AB ，AP=4厘米，PD=2厘米，则

OP= 。

11．

已知：如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，直线OP

交⊙O 于点D 、E ，交AB 于C 。写出图中所有的垂直关系 。

12．

4

厘米。

13．

半径为R 的圆内接正六边形的中心角的度数是 ，周

长是 ，

有 条对称轴。

14． 两圆内切时，圆心距为4cm ，其中一个圆半径为6cm,则另一个

圆半径为 。

15．

观察下面一列数的规律并填空，

1，4，7，10，13，………。则它的第2002个数是 。

二、 选择：（每题3分共15分）

16．下列直线不经过第三象限的是（ ）

A ．y=3－4x, B. y=3＋4x C. y=－3－4x D. y=

－3＋4x

17．

18．下列命题正确的是（ ）

A ．弦是直径。

B 。圆的内接平行四边形一定是

矩形。

B ．长度相等的两条弧是等弧。 D 。经过三点一定可以作圆。

19．如果两圆有且只有一条公切线，那么两圆的位置关系是（ ）

A ． 外切，

B 。 相交。

C 。 内切。

D 。 内含

20．下列命题正确的是（ ）

A ．各边都相等的六边形是正六边形。

B 。正n 边形的中心角与外角

相等。

B ．多边形是轴对称图形也是中心对称图形。

D ．任意一圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。

三、 解答题：

21．（6分）一次函数y=kx －4经过点（2，－1）。

（1）写出这个函数的解析式。

（2）设直线y=kx －4与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，求△OAB 的面积。（O 为原点）

22．（6分）已知：y 与2x 成反比例，且当x=4时，y=5，

（1） 求y 与x 的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围。 （2） 判定点（6，15）是否在这个函数图象上？

23．尺规作图：（4分）

B

24．（6分）

25．（6分）

（2）请你设计一种方案，使这个矩形的面积最大。

28．（10分）已知二次函数321222--+--=m m x )m (x y ，其中m 为实数。

（1） 求证：不论m 取何实数，这个二次函数的图象与x 轴必有两个交点。 （2） 设这个二次函数的图象与x 轴交于点A （1x ，0），B （2x ，0）且

1x ，2x 的倒数和为

3

2

，求这个二次函数的解析式。 初三数学半期考试卷

29．（12分）

30．（12分）已知：二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴相交于（0，0），（m,0）（m ≠0）两点。

（1） 求这个二次函数图象的解析式。

（2） 若这个二次函数图象的顶点在y=4x 上，求m 的值。

31．（12分）

行如下讨论：

甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；

乙同学：我发现边数是6时，它也不一定是正多边形，如图1，△ABC 是正三角形，AD=BE=CF 。可以证明六边形ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形；

丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想，边数是7时，它可能也是正多边形。

（1） 请你说明乙同学构造的六边形各内角相等。

（2） 请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG （图2）是正七边形

（不必写已知、求证）。

（3） 根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）。