拓扑学在图形模型中的应用

• 在RGB模型中，如果R=G=B时，则彩色表示一种灰度颜色，其中 R=G=B的值叫做灰度值。因此，灰度图像每个像素只需一个字节存 放灰度值（又称强度值、亮度值），灰度范围为0-255。图像的灰度 化处理，一般有以下三种设计方案：
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1、加权平均法 根据重要性及其它指标，将三个分量以不同的权值进行加权平均。由于人眼 对绿色的敏感最高，对蓝色敏感最低，因此，对RGB三分量进行加权平均能 得到较合理的灰度图像。 2、平均值法 求出每个像素点的R、G、B三个分量的平均值，然后将彩色图像中的这个平 均值赋予给这个像素的三个分量。 3、最大值法 将彩色图像中的三分量亮度的最大值作为灰度图的灰度值。 本课程设计分别采用了以上三种设计方案，即加权平均法、平均值法和最大 值法。在MATLAB中，通过编程实现了彩色图像的灰度化处理
空洞滤波
• 在TPQFT模型中,为了表达物体的连通性,物体的空洞都必须要填充,这 • 个过程就叫做空洞滤波"我们使用单位连接的PCNN来完成空洞滤波" • 当单位连接的脉冲藕合神经网络用于空洞滤波时,它是一个单层二维的 局部 • 连接的网络,神经元的个数等于输入图像中像素点的个数,神经元与像 素点一一 • 对应"每一个神经元与对应的像素点相连,同时与邻近的神经元相连"每 个像素 • 点的亮度输入到对应的神经元的F通道,同时每个神经元与其四邻域中 的四个神 • 经元相连,L通道接收邻域中其它神经元的输出"每个神经元的输出只有 两种状 • 态,点火或不点火"
简单的单位连接PCNN空洞滤波的例 子
• 谢谢
拓扑学在TPQFT模型结构中的 应用
• 我们的视觉可以很容易地将目标与背景分离开来, • 进而看到图像上的老虎"但这是依据物体的什么特征呢? • 拓扑理论认为,是拓扑不变性质的早期辨别把目标和背景分离开来的" 对于拓扑性质的感知在视觉过程中 • 第一个主要方面强调了拓扑结构在形成知觉中的重要作用,主要方面强 调了拓扑知觉优先于其它特征知觉 • 首先,由拓扑性质决定的 • 其次,基于物理连通性的拓扑视觉发生时间早于局部几何特征视觉
利用单位连接的PCNN实现空洞滤波的过程如下:假设在图像中,物体对 应于相对较暗的部分,而背景对应于较亮的部分"我们将这个图像四周扩展出一 圈像素作为亮区,并且在此扩展区域选择一个神经元作为种子神经元发放初始脉 冲"利用PCNN的两个通道相乘调制,我们可以使种子神经元周围四邻域的神 基于拓扑性质的注意力选择模型(TPQFT) 经元点火"根据PCNN的脉冲传播特性,神经元脉冲可以在四个方向上自由迅 速地传播开来"神经元脉冲在背景区域传播,但脉冲会被物体和洞的边界挡住" 洞内的神经元不会点火"最终,没有点火的神经元对应于物体和空洞,点火的神 经元对应于背景"我们怎样判断空洞滤波过程结束呢?很明显,如果网络中没有 新的神经元再点火,空洞滤波结束[38j"
彩色图像
灰度图像
OTSU阈值 分割
拓扑通道：二值图 像表达
单位连接 PCNN空洞 滤波ห้องสมุดไป่ตู้
灰度处理
• 将彩色图像转化成为灰度图像的过程称为图像的 灰度化处理。彩色图像中的每个像素的颜色有R、 G、B三个分量决定，而每个分量有255个中值可 取，这样一个像素点可以有1600多万 （255*255*255）的颜色的变化范围。而灰度图 像是R、G、B三个分量相同的一种特殊的彩色图 像，其中一个像素点的变化范围为255种，所以 在数字图像处理中一般先将各种格式的图像转变 成灰度图像以使后续的图像的计算量变得少一些。 灰度图像的描述与彩色图像一样仍然反映了整幅 图像的整体和局部的色度和亮度等级的分布和特 征。
在TPQFT模型中,图像的每一个特征都作为一个独立的通道输入到一个四元 数模型中进行处理,拓扑通道的输入就是拓扑连通性"它可以通过以下步骤来获 得 首先,将彩色图像转化为灰度图像,然后线性压缩至64*64大小"然后OT5u 阂值分割 接下来对压缩后的图像做单位连接PCNN空洞滤波空洞滤波后最终输出一幅 64*64的二值图像,它就是拓扑通道的输入,可以 表达原始图像的拓扑连通性 给出了建立拓扑通道的流程图,展示了一些彩色图像和它们的 拓扑通道:
• 实验：实验中要求在极短的时间没辨认出 每对物体是否相同。
• 在上述中 的三对物体的比较中圆圈有一个 洞，其拓扑性质不同于实心方块，实心三 角形和实心圆，但是后三者在拓扑性质上 是等价的。
TPQFT模型,
• 拓扑视觉理论是研究了视觉的过程并且发 • 现拓扑性质和拓扑不变性的重要作用,我们 提出了一种根据拓扑不变性质的注意力选 择模 • 型一一TpQFT模型 (TovologiCalpropertiesbasedPhaseSpeCtr umof • QuaternsonFourierTransform)