复习教学案第一章图形与证明(二)
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件2(苏科版九年级上)
网上代理彩票让充值是ຫໍສະໝຸດ 的吗 [单选]假设其他条件不变，空气湿度大（）.A、空气密度大，起飞滑跑距离长B、空气密度小，起飞滑跑距离长C、空气密度大，起飞滑跑距离短D、空气密度小，起飞滑跑距离短 [问答题]北京某工程据统计混凝土实物工作量约为23000m3，混凝土为（商混）不考虑现场搅拌，混凝土养护用水定额取700L/m3；拟定结构及前期阶段施工工期为300d；每天按照1.5个工作班计算。其中：K1=1.1，Q1=23000m3，N1=7501/m3，T1=120d，t=1.5班，K2=1.5。生活区高峰人数为500人， [单选,A1型题]诊断阻塞性肺气肿，最有价值的是（）A.PaO低于正常B.残气量／肺总量>40%C.第一秒用力呼气量／用力肺活量<60%D.最大通气量低于预计值的80%E.潮气量低于预计值的80% [单选]船舶对水航程SL，对地航程SG，船速VE，航时t，若SG＜SL＜VEt，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选]当重心在浮心之右时，船舶会产生()。A.首倾B.尾倾C.左倾D.右倾 [单选]在生长季节将树皮剥去，首先死亡的是（）A.根B.茎C.叶D.芽 [单选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，同一建筑物由两个以上单位管理或者使用的，应当，并确定对共用的疏散通道、安全出口、建筑消防设施和消防车通道进行统一管理。（）A、明确各方的消防安全责任，责任人B、明确各方的消防责任，责任人C、明确各方的消防安全责任，各方D、 [单选]下列情形中，属于真正意义上的集体资产增值的是（）。A.通过时间差价使集体资产得到增值B.通过地区差价使集体资产得到增值C.通过再投入集体资产使集体资产总量得到增加D.通过经营使原有集体资产价值量和实物量都得到增加 [单选]风心病最常见的联合瓣膜病组合为A.二尖瓣狭窄合并关闭不全B.三尖瓣狭窄合并关闭不全C.主动脉瓣狭窄合并关闭不全D.二尖瓣狭窄合并主动脉瓣关闭不全E.二尖瓣狭窄合并主动脉瓣狭窄 [单选,A1型题]关于T、B细胞免疫耐受的特点正确的叙述是（）A.诱导T细胞耐受所需时间长，B细胞短B.诱导T细胞耐受维持时间短，B细胞长C.高剂量TD-Ag不能使T、B细胞产生耐受D.低剂量TD-Ag仅能使T细胞产生耐受，不能使B细胞产生耐受E.低剂量的TI-Ag能使T、B细胞均产生耐受 [单选]左室后壁在M型超声上的表现是（）。A.左室后壁与室间隔呈同向运动B.左室后壁运动幅度大于室间隔C.舒张期左室后壁向前运动，室间隔向后运动D.左室后壁因受膈肌影响，运动幅度小于室间隔E.左室后壁舒张期与二尖瓣前叶呈同向运动 [单选]换长是以一辆（）吨标准货车的长度作为换算标准折合而成数值。A.30B.40C.50 [单选,A2型题,A1/A2型题]抗人球蛋白试验直接反应阳性，应考虑（）A.阵发性睡眠性血红蛋白尿B.地中海贫血C.自身免疫性溶血性贫血D.先天性球形红细胞增多症E.以上都是 [单选]胎儿一胎盘单位功能是指（）.A.孕妇血或尿雌三醇（E3）测定B.血清HPL测定C.血清PRL判定D.催产素激惹试验（OCT）E.无激惹试验（NST） [单选,A1型题]男孩，3个月10d。每天以母乳加牛奶混合喂养。现添加米糊类食品，消化良好，其理由为（）A.生后2个月唾液腺发育已完全完善B.唾液腺分泌的淀粉酶已为成人活力的1／3C.过早添加会引起频繁呕吐D.3个月后添加米糊食品还为时过早E.添加米糊食品最好为生后6个月 [单选]环境卫生学的基本理论是()A.机体与环境在物质上的统一性B.环境因素对机体影响的作用机制C.机体对环境的适应能力D.环境因素对健康影响的复杂性E.环境中有益因素和有害因素对机体的综合作用 [单选,A2型题,A1/A2型题]过敏原皮肤试验不能用于（）。A.Ⅱ型超敏反应的辅助诊断B.预防药物或疫苗过敏C.传染病的辅助诊断D.寻找变应原E.评价机体细胞免疫功能状态 [单选]下列哪一项是胎儿食道闭锁诊断要点？A.胃泡不显示合并羊水过多B.肠管扩张C.肠管内可见无回声区D.胃泡增大E.食道呈管状无回声区 [单选]招标采购合同规划的主要目的是（）。A.确定招标合同单元，完成招标方案的编制，从而指导整个招标采购实践活动B.将项目分成若干个最小合同单位进行招标，从而最大程度节约时间C.确定各个招标合同单元，完成招标方案的编制，从而计算出整个项目的资金预算D.约定合同有效期，以 [单选]女性劳动者（）与男性劳动者平等的获取劳动报酬的权利。A、享有B、不一定要享有C、看情况而定是否享有D、无权享有 [单选,A1型题]下列关于膀胱损伤的说法，正确的是（）A.通过导尿管注入生理盐水，如抽出液体量与注入的不相同即可排除膀胱损伤B.膀胱破裂时，应尽快进行手术修补C.通过导尿管注入生理盐水，如抽出液体量与注入的差异很大，则提示有膀胱破裂D.腹膜外膀胱破裂因无尿液漏入腹腔，一般 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列药物中，治疗有机磷毒的有效解毒剂是（）.A.美蓝B.阿托品C.乙酰胺D.依地酸二钠钙E.二巯丙磺钠 [单选]2013年3月8日是第（）个国际劳动妇女节。A、100B、101C、102D、103 [单选]急性化脓性胃炎最常见的致病菌是()A．沙门菌B．嗜盐菌C．幽门螺杆菌D．金黄色葡萄球菌E．甲型溶血性链球菌 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下不是食品中天然有毒有害成分的是（）。A.河豚毒素B.四季豆中皂苷C.鱼中组胺D.杏仁中氰苷E.有毒蜂蜜 [单选,A1型题]原发性醛固酮增多症最常见的病因是（）A.肾上腺皮质腺瘤B.特发性醛固酮增多症C.原发性肾上腺皮质增生D.分泌醛固酮的肾上腺癌E.糖皮质激素可抑制性原发性醛固酮增多症 [单选]拟定沿岸航线，为保证船舶安全，应尽量避开海图上的以下哪些区域（）。A．水深点空白区B．连续长礁脉C．水深明显比周围浅的点滩D．以上都是 [单选]对人员密集场所实施消防监督检查时，尤其要注意检查员工（）在场群众疏散的知识和技能。（易）A、督促B、号召C、跟随D、组织引导 [单选]对确诊SLE和判断其活动性参考价值最大的抗体是（）。A.抗核抗体B.抗dsDNA抗体C.抗Sm抗体D.抗rRNP抗体E.抗Ro抗体 [单选]对个人而言，储蓄的定义为（）。A.收入减去税收B.收入减去税收和消费C.收入减去消费D.消费减去税收 [问答题,案例分析题]患者女性，30岁，3天前被埋在地里的利器划破右足底，曾来院扩创包扎，注射破伤风抗毒素。今来院复诊换药。 [单选]以下治疗甲状腺危象的方案中，最完善的是（）A.抗甲状腺药物、强心药、镇静剂、抗生素B.抗甲状腺药物、强心药、镇静剂、β受体阻滞剂C.大剂量抗甲状腺药物、糖皮质激素、镇静剂D.大剂量丙硫氧嘧啶、大量复方碘溶液、糖皮质激素、β受体阻滞剂E.大剂量复方碘溶液、糖 [单选]26岁，女，婚后2年未孕，月经规律，现停经41天，近1周觉乳房胀痛，尿妊娠试验阳性，基础体温曲线示高温相已达28天，最可能的诊断为（）.A.卵巢早衰B.早期妊娠C.月经前期D.子宫性闭经E.垂体性闭经 [单选]可能造成轻度环境影响的建设项目，应当()，对产生的环境影响进行全面评价。A.编制环境影响报告书B.编制环境影响报告表C.编制环境影响测评报告D.填报环境影响登记表 [单选,A1型题]我国现存最早的脉诊专著是（）A.《脉经》B.《脉诀》C.《濒湖脉学》D.《三指禅》E.《脉象统类》 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪种蛋白不是由肝细胞合成的（）.A.白蛋白B.凝血酶原C.免疫球蛋白D.纤维蛋白原E.前白蛋白 [单选]感染邪毒型产后发热的病因病机为（）A.产后失血过多，阴血骤虚，阳无所附，阳浮于外B.产后恶露不下，瘀血停滞，阻碍气机，营卫失调C.产后气血虚弱，腠理不密，风寒袭表，正邪交争D.产后百脉空虚，邪毒乘虚侵入胞中，正邪交争E.以上都不是 [单选,A2型题,A1/A2型题]电子伏特（eV）与焦耳（J）的关系是（）A.1eV=1.6×10-19JB.1J=1.6×10-19eVC.1eV=1JD.1eV=1.6×1019JE.以上都不对 [单选]糖尿病最常见的神经病变是（）A.周围神经病变B.神经根病变C.自主神经病变D.脊髓病变E.颅神经病变 [单选]()是指反映企业在某一特定日期的财务状况的会计报表。A.利润表B.现金流量表C.附注D.资产负债表
中学九年级数学(上)北师大版第一章《证明二》复习教学案
中学九年级数学(上)北师大版第一章《证明二》复习教学案第一讲全等三角形的性质和判定知识梳理1、两边夹角对应相等的两个三角形全等（sas）；2、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（asa）；3.两个角和其中一个角的对边对应两个相等的三角形全等（AAS）；4.三边相等的两个三角形的同余（SSS）；5.全等三角形具有相等的对应边和角。
6、等腰三角形性质定理：（等边对等角）；7、推论（三线合一）：；8等边三角形判定定理：。
经典例子例1.如图，已知∠d=∠c，∠a=∠b，且ae=bf。
求证：ad=bc。
cdbaef例2．如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥ac∠bac=100°。
a求∠1、∠3、∠b的度数。
12三bcd例3。
如图所示，在△ ABC，D是高于AC的点，ab=ad，DB=DC。
如果∠ C=29°，找到∠ A.aDbc即学即练1.填空：a（1）如图，在△abc中，ab=ac，点d在ac上，且bd=bc=ad。
请找出所有等腰三角形。
（2）等腰三角形的顶角为50°，则它的底角为。
d（3）等腰三角形的一个角为40°，则另两个角为。
（4）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°。
bc2．如图，在△abc中，ab=ac，d是bc边上的中点，且de⊥ab，df⊥ac。
核实：∠ 1 = ∠ 2.ef12巩固与提高Bcd1。
当等腰三角形的顶角为40°时，底角等于一个底角为50°，则顶角等于。
2.如果等腰三角形的两侧分别为7cm和3cm，则周长为。
3.如右图，d在ac上，且ab=bd=dc，∠c=40°，则∠a=，∠abd=aDbc3标题图4标题图4、在△abc中，ab=ac，d是ab上一点，de⊥bc，e是垂足，ed的延长线交ca的延长线于点f，求证：ad=af.第二讲等腰三角形的性质与判定一．知识梳理1.等腰三角形的两个底角的平分线相等；2.等腰三角形的腰部高度相等；3.等腰三角形腰上的中线相等；4、两个角相等的三角形是等腰三角形。
图形与证明二复习教学案教案
第一章图形与证明（二）复习教学案一、知识回顾：[1]等腰三角形的性质和判定（1）1、等腰三角形的性质定理。
定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，（简称：＿＿＿＿＿＿）2、写出上面两个定理的符号语言（请完成下表）∴∴＿＿＿＿＿，＿＿＿＿。
3、等腰三角形的判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
∵_________________________∴_________________________4、三角形中位线：图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________ 三角形中位线性质：__________________________________________[2] 直角三角形的全等判定1、全等三角形判定定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写（）（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写（）（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写（）（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
简写（）2、角平分线性质：＿＿＿＿＿＿＿＿角平分线判定：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∵_________________________ ∵_________________________∴_________________________ ∴_________________________[3] 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定1、平行四边形的三条性质：__________________________________________图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________2、平行四边形的判定：图形：几何语言：(1)∵__________________∴__________________ ( )(2) ∵__________________∴__________________ ( )(3)∵_____________ (4)∵__________________∴________________ ( ) ∴__________________ ( )3、矩形的性质：_________________________________________________图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________4、矩形的判定：图形：几何语言：(1)∵__________________∴__________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵__________________∴________________ ( ) ∴__________________ ( )3、菱形的性质：_________________________________________________图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________4、菱形的判定：图形：几何语言：(1)∵__________________∴__________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵__________________∴______________ ( ) ∴__________________ ( )菱形的对角线把菱形分成________三角形或是___________三角形菱形的面积____________________________5、正方形的性质：_________________________________________________图形：几何语言：∵__________________________________∴__________________________________6、正方形的判定：图形：几何语言：(1)∵__________________∴__________________ ( )(2)∵_____________ (3)∵__________________∴________________ ( ) ∴__________________ ( )[4] 等腰梯形1.一组对边________，另一组对边________的四边形叫梯形.2.两种特殊的梯形直角梯形：有一个角是__________的梯形叫直角梯形等腰梯形：___________相等的梯形叫等腰梯形3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;4、等腰梯形的性质：________________________________________图形：几何语言：∵__________________∴__________________5、等腰梯形的判定：________________________________________图形：几何语言：(1)∵__________________∴__________________(2)∵__________________∴__________________6、梯形中位线：____________________________________________图形： 几何语言：∵__________________∴__________________梯形中位线性质：__________________________________________ 【达标测试】 1.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是________________2.已知等腰三角形的一个内角为040，则这个等腰三角形的顶角为____________________3.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是( )A ．8B ．7C ． 4D ．34．已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，•菱形的边长是________cm ．5．如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB ，E 为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积． 6.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝8，AD 是底边上的高，E 为AC 中点，则DE ＝ ． 7.把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B A B CF E'A （'B ） D AE和点D 重合，折痕为EF ．若AB = 3 cm ，BC = 5 cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 cm 2．8、如图，点D 、E 、F 分别是ABC △三边上的中点．若ABC △的面积为12，则DEF △的面积为 ． 9.已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ．（1）求证：BE = DF ；（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 10.如图，已知： 口ABCD 中，∠BCD 的平分线交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．11.如图，AD ∥FE ，点B 、C 在AD 上，∠1＝∠2，BF ＝BC⑴求证：四边形BCEF 是菱形；⑵若AB ＝BC ＝CD ，求证：△ACF ≌△BDE.12、已知：如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AD 是角平分线，点E 、F 分别在AC 、AD上，且AE=AB ，EF ∥BC 。
八年级数学下册图形与证明复习教案苏科版
教案：八年级数学下册图形与证明复习教案苏科版第一章：全等图形1.1 复习全等图形的定义和性质定义：如果两个图形的所有对应边和对应角相等，这两个图形叫做全等图形。
性质：全等图形的大小和形状完全相同，对应边和对应角相等。
1.2 复习全等图形的判定方法SSS（三边法）：如果两个三角形的三组对应边分别相等，这两个三角形全等。
SAS（两边及夹角法）：如果两个三角形有两组对应边和它们夹的角分别相等，这两个三角形全等。
ASA（两角及夹边法）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的边分别相等，这两个三角形全等。
RHS（直角三角形斜边及一角法）：如果两个直角三角形的斜边和一个锐角分别相等，这两个三角形全等。
第二章：相似图形2.1 复习相似图形的定义和性质定义：如果两个图形的所有对应边成比例，这两个图形叫做相似图形。
性质：相似图形的大小不同，但形状相同，对应边成比例。
2.2 复习相似图形的判定方法AA（两角法）：如果两个三角形有两组对应角分别相等，这两个三角形相似。
ASA（两角及夹边法）：如果两个三角形有两组对应角和它们夹的边分别相等，这两个三角形相似。
第三章：平行线的性质与证明3.1 复习平行线的性质同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线与第三条直线相交时，内错角相等。
平行线与第三条直线相交时，同位角相等。
3.2 复习平行线的证明方法同位角相等法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的同位角相等。
内错角相等法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的内错角相等。
同旁内角互补法：证明两条直线平行，只要证明它们之间的同旁内角互补（即和为180度）。
第四章：三角形的不等式定理与证明4.1 复习三角形的不等式定理三角形的任意两边之和大于第三边。
三角形的任意两边之差小于第三边。
4.2 复习三角形的证明方法不等式定理法：证明三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
综合法：结合其他定理和性质，证明三角形的性质。
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件2(苏科版九年级上)
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[单选,A1型题]生理性贫血最明显的时间为生后（）A.1个月以后B.2～3个月C.4～5个月D.6个月E.7～9个月 [单选]关于性接触和艾滋病感染关系的描述错误的是()A．同性或异性性接触均具有传染性B．同时患其他STD，可增加传染概率C．处于血清阳性期的患者传染性大D．肛交主动方受感染的几率大于被动方 [单选,A1型题]有关血栓闭塞性脉管炎，不恰当的是（）A.病变以下肢为多B.病变局限于小动脉C.为一种慢性、持续性、进行性疾病D.由于血栓形成而导致血管腔闭塞E.间歇性跛行为早期症状之一 [多选]根据《破产法》第六十一条规定，以下属于债权人会议职权的有（）。A.核查债权B.监督管理人C.通过重整计划D.通过债务人财产的管理方案E.通过和解协议 [单选]（）是指在一个独立行使管理权的基层物业管理单位内，独立核算的财务主体所进行的以物业服务费为主要对象的费用计划、编制、控制、使用管理和分析的财务活动。A.物业管理项目财务管理B.物业管理项目企业管理C.财务管理项目物业管理D.企业管理项目财务管理 [单选]下列不是孕中期保健的内容是（）。A.检测胎儿宫内生长发育B.对高危妊娠进行筛查，必要时进行产前检查C.预防妊娠并发症D.取绒毛进行染色体检查E.指导孕妇体检和胎教 [判断题]红外对射在安装过程中对射机的受光端校准电压要不低于1.4伏。A.正确B.错误 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书使用标准D.坚持重大选题备案制度 [单选,A2型题,A1/A2型题]患者初病表现为手足不温，身易恶寒，指尖发青，继而发展为面色苍白，唇甲色淡，小腹冷痛，手足冷凉，脉细欲厥。治用（）。A.当归四逆汤B.通脉四逆汤C.通脉四逆加猪胆汁汤D.四逆加人参汤E.白通汤 [单选]Aluminumlifeboatsaresubjecttodamagebyelectrolyticcorrosion(thealuminumbeingeatenaway).Inworkingaroundboatsofaluminumyoumustbeverycareful（）.A.tokeeptheboatscoveredatalltimesB.nottoleavesteelorirontoolslyinginorneartheseboatsC.tokeepanelectricchargeonth [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配，奶粉与水的比例是（）。A.1：8B.1：6C.1：4D.4：1E.2：1 [单选]碳四塔回流泵全坏，相关需要调整操作的塔是（）。A、脱丙烷塔B、脱乙烷塔C、丙烯塔D、碳四塔 [单选]按照规定不需要在工商管理机关办理注销登记的，应当自有关机关批准或者宣告终止之日起（），持有关证件向原税务登记管理机关申报办理注销税务登记。A.10日内B.15日内C.30日内D.45日内 [单选]不需镁离子作激活剂的酶是（）。ALPB.G6PDCKD.AMYE.LD [单选]在PFD上，在右下角出现琥珀色的ILS闪亮时，表示：（）A、APPR（进近）方式预位而未选择ILS显示。B、ILS信号丢失。C、航向道偏差过大。 [单选,A1型题]母婴保健法规定应当为育龄妇女和孕产妇提供孕产期保健服务的机构是（）A.医疗、防疫机构B.医疗、计划生育机构C.计划生育机构D.保健、计划生育机构E.医疗、保健机构 [单选]关于换热器管程和壳程的介质，下列说法错误的是（）。A、有腐蚀性介质走管程B、有毒性的介质走管程C、压力高的介质走壳程D、不清洁的易于结垢的介质走管程 [单选]提出目标管理的管理学家是（）。A.巴纳德B.韦伯C.孔茨D.德鲁克E.泰勒 [单选]应设立（）部门产值，第二信息部门等指标。A.第一信息B.第二信息C.第三信息D.第四信息 [单选,A3型题]婴儿胎龄40周，生后5小时，择期剖宫产娩出，生后不久出现呻吟，呼吸急促，口中少许泡沫伴口周发绀。查体：呼吸70次/分，双肺呼吸音粗，可闻及粗湿啰音，心率140次/分，胸骨左缘2.3肋间闻及Ⅰ～Ⅱ级收缩期杂音。血气分析结果：pH7.32，PaO26.4kPa，PaCO26.7kPa，BE-6 [问答题,简答题]计算题：某企业单步骤生产甲产品，该产品按实际成本计价。该企业采用定额比例法将产品生产成本在完工产品与月末在产品之间进行分配。2010年12月份有关甲产品成本资料如下：本月完工产品直接材料定额成本31500元、直接人工定额成本19600元、定额制造费用16800元;月 [单选]秘书对开具介绍信和使用印章具有()。A.签批权B.申请权C.监督权D.反对权 [单选]产后子宫缩小至妊娠12周大小，需要时间为（）.A.1周B.2周C.3周D.4周E.5周 [单选]注册验船师制度暂行规定生效日期为：（）A、2005年3月1日B、2006年3月1日C、2007年3月1日D、2008年3月1日 [单选]转场航空器的起飞，机场区域内、外飞行的开始和结束，均应当遵守预定的时间；需要提前或者推迟起飞时间的：（）。A.应当经上一级飞行管制部门的许可B.应当经区域管制部门的许可C.应当经地区管理局调度室的许可 [单选,A2型题,A1/A2型题]痤疮的好发人群是（）。A.婴幼儿B.老年人C.中年人D.妊娠妇女E.青少年 [单选,B1型题]枳实的功效是（）A.疏肝破气，消积化滞B.理气健脾，燥湿化痰C.理气散结，疏肝行滞D.破气消积，化痰消痞E.疏肝理气，散结消痞 [名词解释]声级计 [单选]如何切入动态锁定模式。（）A、shift键↑+photo↓B、shift键↑+waypoint键↑C、waypoint键↑D、shift键↑+waypoint键↓ [问答题,简答题]什么叫临界减径率？ [单选]氧气输送管道上每个阀门法兰之间跨接导线，并保证跨接电阻小于（）Ω。A、0.01B、0.02C、0.03D、0.04 [单选]根据刑事法律制度的规定，下列各项中，属于拘役法定量刑期的是()。A.15天以下B.1个月以上6个月以下C.3个月以上2年以下D.6个月以上15年以下 [单选]下列哪项不是预防局麻药中毒的措施()A．一次用药量不超过限量B．避免误入血管C．局麻药中加少量肾上腺素D．麻醉前适量用苯妥英钠E．根据病人情况酌情减量 [多选]下列各项中，应列入资产负债表“应收账款”项目的有()。A.预付职工差旅费B.代购货单位垫付的运杂费C.销售产品应收取的款项D.对外提供劳务应收取的款项 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于切线投影的叙述，错误的是（）A.中心线从被检部位边缘通过，称切线投影B.此法可使相邻部分X线吸收差异减小C.某些病变于边缘凸出，可采用此法D.某些病变边缘凹陷，可采用此法E.某些病变表面病灶，可采用此法 [单选]营业场外或周边发生异常情况，一般不应采取何种措施（）。A.向保卫部门或单位领导求助B.向公安报警中心报警C.向联防单位求助D.营业人员主动快速出去处理 [单选]我国基本的劳动制度是（）。A.劳动用工制度B.劳动选择制度C.劳动合同制度D.劳动关系制度 [填空题]回转窑密封装置的基本型式有（）、（）、（）和（）四种。 [单选]描述尾状叶位置错误的是A.位于门脉横部的后方B.位于肝圆韧带的下方C.位于静脉韧带的右后方D.位于下腔静脉的左前方E.位于静脉韧带后、下腔静脉前方 [填空题]当高层建筑与相连的裙房之间不设置沉降缝和后浇带时，应进行（）验算。
九上教案第一章 图形与证明(二)1.1 (2)
1.1等腰三角形的性质和判定（2）九年级数学备课组【学习目标】在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。
【重点、难点】1、等边三角形的性质及其证明。
2、应用性质解题。
【预习指导】上节课中，我们对等腰三角形的性质定理和判定定理进行了证明，请你写出这些定理。
等腰三角形性质定理：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
【思考与交流】1、证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（简写为“AAS”）2、证明：（1）等边三角形的每个内角都等于60°。
（2）3个内角都相等的三角形是等边三角形。
3、证明：（1）线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
（2）到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
【典题选讲】例1.如图，在△ABC中，点O在AC上，过点O作M N∥BC，CE、CF分别是△ABC的内外角平分线，与MN分别交于E、F，求证：OE=OF.例2、在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BC=BD=AD,则∠A的度数是多少？变式; .如下图，在△ABC中, AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数。
【课堂练习】1、如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝36°，∠ADE ＝∠AED ＝2∠B ，由这些条件你能得到哪些结论？请证明你的结论。
2、已知：如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E 。
求证：△ADE 是等边三角形。
【总结】本节课，我们又证明了哪些定理？你掌握了吗？A BC A B CDE。
九上教案第一章 图形与证明(二)1.3 2
1.3 矩形的性质九年级数学备课组 学习目标:1、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.2、进一步培养学生的分析、综合的思考方法，及表达书写能力．发展学生演绎推理能力．学习重点: 矩形的性质及其证明.学习难点: 分析、综合思考的方法.学习过程一、知识回顾：1、__________________________________________________叫矩形，由此可见矩形是特殊的____________________________，因而它具有平行四边形的所有性质．2、矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？______________________________________________；______________________________________________.3、证明：矩形的四个角都是直角已知：如图 图形：画在下面求证：__________________________________证明：4、 证明：矩形对角线相等已知：如图图形：画在下面求证： 证明：二、新课：（一）观察如图 矩形ABCD ，对角线相交于O 将目光锁定在Rt △ABC 中，你能看到并想到它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”已知： 求证： 图形：画在下面 证明：B C（二）例题教学如图： 矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且AC =2AB ，求证： △AOB 为正三角形．(注意表达格式完整性与逻辑性)证明：（三）巩固练习： 1、如图 BD ，CE 是△ABC 的两条高，M 是BC 的中点，求证： ME =MDB CA B。
九上教案第一章 图形与证明(二) 1.1
1.1等腰三角形的性质和判定（1）九年级数学备课组【学习目标】1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。
2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理。
【重点、难点】1、等腰三角形的性质及其证明。
2、应用性质解题。
【预习指导】：在初中数学八（下）的第十一章中，我们学习了证明的相关知识，你还记得吗？不妨回忆一下。
1、用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明。
经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理。
2、证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿;（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、推理和证明的依据有哪几类？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
此外，还有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿也都看作是基本事实。
5、在八（下）的第十一章中，我们依据上述的基本事实，证明了哪些定理？你能一一列出来吗？（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（5）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（6）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（7）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（8）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（9）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（10）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
苏科版初中数学九年级上册第一章《图形与证明(二)》教学案及课时练习
苏科版初中数学九年级上册第一章《图形与证明(二)》教学案及课时练习1.1-1.2等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定学习目标：通过对本章知识的小结与梳理，进一步掌握等腰三角形的性质和判定、直角三角形全等的判定、角平分线的性质定理与判定定理、特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的定义、性质和判定；等腰梯形的性质和判定；中位线定理，并会灵活运用．学习难点：性质定理和判定定理的应用课前预习1．根据“等腰三角形，等腰梯形的性质定理与判定定理，直角三角形全等的判定定理，角平分线的性质定理与判定定理，三角形中位线定理等。
”填表：图形名称图形性质（符号语言）判定（符号语言）等腰三角形等腰梯形角平分线线段的垂直平分线三角形中位线梯形中位线平行四边形矩形菱形正方形直角三角形全等的判定方法有：。
知识梳理1、我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行。
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。
例题分析3、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。
D图1A B C E （1） 求证：BD =CD ；⑵如果AB =AC ，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论。
【课后作业】1．平行四边形ABCD 中，如果∠A=55°，那么∠C 的度数是(A)45° (B)55° (C)125° (D)145°2．如图1，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BC=12，则DE 的长是(A)4 (B)5 (C)6 (D)73、已知:如图,在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点,且EF=ED,EF ⊥ED.求证:AE 平分∠BAD.4、如图11，已知ABC ∆中，D 是AB 中点，E 是AC 上的点， 且ABE BAC ∠=∠，EF ∥AB ，DF ∥BE ，⑴猜想DF 与AE 有怎样的特殊关系？ ⑵证明你的猜想．5、如图，在□ABCD 中，∠DAB=60°，点E 、F 分别在CD 、AB 的延长线上，且AE=AD ，CF=CB ．（1）求证：四边形AFCE 是平行四边形；（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．1.3平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定1、根据平行四边形、矩形、菱形与正方形之间的关系，归纳出正方形的判定定理2、能运用正方形的判定定理进行简单的计算与证明3、能运用正方形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明1．正方形的定义是 2．正方形的性质有 .3如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开．如果要剪出一个正方形，那么剪口线与折痕成（ ） Ａ．22.5Ｂ．30 Ｃ．45Ｄ．601、菱形添加一个怎样的条件可以成为正方形？试证明。
图形与证明(二)复习教学案
第一章 图形与证明（二）复习教学案【知识回顾】【基础训练】1.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。
2．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。
3.某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为 A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm4.已知梯形的上底长为3cm ，中位线长为5cm ，则此梯形下底长为__________cm ．2.直角三角形全等的判定：HL 4.等腰梯形的性质和判定 5.中位线 三角形的中位线 梯形的中位线注意：若等边三角形的边长为a ，则：其高为： ，面积为： 。
1.等腰三角形 等边三角形的性质和判定 等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定 角的平分线的性质和判定3.平行四边形平行四边形的性质和判定：4个判定定理矩形的性质和判定：3个判定定理 菱形的性质和判定：3个判定定理 正方形的性质和判定：2个判定定理 注注意：（1）中点四边形 ①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。
（2）菱形的面积公式：ab S 21= （b a ,是两条对角线的长） 注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。
即需要掌握常作的辅助线。
（2）梯形的面积公式：()lh h b a S =+=21（l -中位线长）5.如图，点P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB =30°，则 ∠AOB =_____度．6.如图，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30米，则AB =______米． 7．平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（ ） A ．AB=BC B ．AC=BD C ．AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 8．(08，扬州)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A 、当AB=BC 时，它是菱形 B 、当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形 9.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A.AB=CD ，AD ∥BCB.AB=CD ，AB ∥CDC.AB ∥CD ，AD ∥BCD.AB=CD ，AD=BC10.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为（ ） ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③11.如图，在四边形ABCD 中，A D ∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是（ ）．（写出一种情况即可） 12.）如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是（ ）（只填一个条件即可）．13.（08，临沂）如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，则△AEF 的周长为A ． 32B ． 33C ． 34D ． 3 14.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形ABCD 第10题DC第11题ADCBO第12题第13题15．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．对角线相等的四边形 C ．矩形. D ．对角线互相垂直的四边形 16.如图所示，有一张一个角为60拼成的四边形是 （）A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一个角是锐角的菱形D ．正方形17.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，则对角线AC= cm 18.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为 。
九年级(上)第一章《证明(二)》复习课学案
九年级(上)第一章《证明(二)》复习课学案第一部分：知识梳理：基本思路：先假设命题的结论不成立，然后推出矛盾，从而肯定结论。
第二部分：过关检测：九年级(上)第一章《证明(二)》过关检测一、选择题1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（）A、腰相等的两个等腰三角形B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形D、底相等的两个等腰直角三角形2、如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E, F.则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB 、AC的距离相等；③ BD＝CD、AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF. 其中，正确的个数为（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4个3、若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.任意三角形4、等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为A、 17B、 22C、 13D、 17或225、逆命题“两直线平行，同旁内角互补”的原命题是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同旁内角互补，两直线平行D.同位角相等，两直线平行6、下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4；②5，12，13；③2，3，2；④m2-n2，m2+n2，2 mn.其中是直角三角形的有（）A.①②B.③④C.①③D.②④7、以下命题中，真命题的是( )A、两条线只有一个交点B、同位角相等C、两边和一角对应相等的两个三角形全等D、等腰三角形底边中点到两腰相等8、等腰三角形底边上的高与底边的比是1∶2，则它的顶角等于（）A、90°B、60°C、120°D、150°9、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）A.45°B.55°C.60°D.75°10、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD∶BD=1∶2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（）A.1.5cmB.3cmC.2cmD.4cm11、如图所示，∠AOP =∠BOP=15º，PC//OA, PD⊥OA,若PC=4，则PD等于（）A.4B.3C.2D.112、已知ΔABC中．AB = AC．∠A=50º，P为ΔABC内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（）A.100ºB.115ºC.130ºD.65º13、在Rt△ABC中，已知∠C = 90º，∠A =30º，BD是∠B的平分线，AC＝18，则BD的值为（）A.4.9B.9C.12D.1514、若△ABC的边BC的垂直平分线经过顶点A，与BC相交于点D,且AB＝2AD，则△ABC中必有一个内角的度数为（）A.45ºB.60ºC.90ºD.120º15、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么()2ba+的值为（）．（A）13 （B）19 （C）25 （D）16916、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A、一处B、二处C、三处D、四处17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A、4个B、5个C、6个D、7个18、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（）A、90°–∠AB、90°–21∠AC、180°–∠AD、45°–21∠A第15 题图第16 题图第17 题图第18 题图二、填空题1、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度；2、如图所示，正六边形DEFGHI的顶点都在边长为6cm的正三角形ABC的边上，则这个正六边形的边长是_________cm.3、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于点D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，则D到AB的距离为cm；4、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。
九年级数学上册 第一章 证明复习教案 北师大版
第一章证明(二)复习教案总课时： 3 课时第一章回顾与思考（一）教学目标：1、知识与技能在回顾与思考中建立本章的知识框架图，复习有关定理的探索与证明，证明的思路和方法，尺规作图等.2、过程与方法通过习题加以讲解训练进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反证法的含义；提高学生用规范的数学语言表达论证过程的能力.3、情感态度与价值观通过积极参与数学学习活动，对数学的证明产生好奇心和求知欲，培养学生合作交流的能力，以及独立思考的良好学习习惯.教学重点：通过例题的讲解和课堂练习对所学知识进行复习巩固教学难点：本章知识的综合性应用教学过程一、课前复习：（学生口答5分钟）问题1：你能说说作为证明基础的几条公理吗？问题2：向你的同伴讲述两个命题的证明思路和证明方法.①综合法：从已知出发利用公理和已证明的定理进行合情推理和演绎推理；②反证法．问题3：你能说出一对互逆命题吗？它们的真假性如何？二、导入新课：（学生思考10分钟）建立本章的知识框架图本章所证明的命题大多与等腰三角形和直角三角形有关，主要包括哪些呢？等腰三角形（含等边三角形）、直角三角形的性质定理及判定定理；线段垂直平分线的性质定理及判定定理；角平分线的性质定理及判定定理．1．通过探索、猜测、计算、证明得到的定理：（1）与等腰三角形、等边三角形有关的结论：性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等．等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等．判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形．（2）与直角三角形有关的结论：勾股定理的逆定理；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)（3）与一般三角形有关的结论：在一个三角形中，两个角不相等，它们所对的边也不相等（用反证法证明）．2．命题的逆命题及其真假：在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题．如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理．其中一个定理称为另一个定理的逆定理．例如勾股定理及其逆定理．3．尺规作图线段垂直平分线的性质定理和判定定理；用尺规作线段的垂直平分线；已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形角平分线的性质定理和判定定理；用尺规作已知角的平分线． 三、新课教学（学生共同探究证明过程20分钟）例1、已知：如图，D 是△ABC 的BC 边上的中点, DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足分别是E 、F ，且DE=DF. 求证：△ABC 是等腰三角形.分析：要证△ABC 是等腰三角形，可证∠B=∠C.例2、任意画一个角，利用尺规将其二等分、四等分． 已知：如图，∠AOB求作：(1)射线OC ，使∠AOC=∠BO C ；(2)射线OD 、OE ，使∠AOD=∠DOC=∠COE=∠EOB 作法: (1) 1、在OA 和OB 上分别分别 截取OM 、ON ，使OM=ON ． 2．分别以M 、N 为圆心， 以大于21MN 的长为半径作弧， 两弧在∠AOB 内交于点C ． 3．作射线OC∴OC 就是∠AOB 的平分线．(2) 同上，分别在AOC 和BO C 内部作射线OD 、OE ． 四、知识巩固（学生独立完成10分钟）如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于点E ， △BCE 的周长为8，AC －BC=2. 求AB 与BC 的长.分析：由已知AC －BC=2，即AB －BC=2，D要求AB 和BC 的长，利用方程的思想， 需找另一个AB 与BC 的关系． 六、课堂小结：（师生共同总结5分钟）本章的内容总结如下：七、课外作业：A 组：教科书第41页第1—15题B 组：教科书第41页第1--13题C 组：教科书第41页第1--5题 板书设计：教学反思：本节容量较大，教师上课时对知识首先要注意给学生一个系统性的梳理，然后再侧重于解题方法尤其是证明中的综合法以及反证法的讲解上，思路上可以更灵活一些，要让学生的积极性调动起来，做到以学生为本。
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件1(苏科版九年级上)
如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点， E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而 点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A、线段EF的长逐渐增大
B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不变
D、线段EF的长与点P的位置有关
D
A
E
P
F
B
R
C
了四倍！最后抖起俊朗英武的、顽皮灵活的脖子一抛，快速从里面涌出一道奇光，他抓住奇光震撼地一耍，一套光闪闪、金灿灿的兵器∈追云赶天鞭←便显露出来，只见这个 这件玩意儿，一边变形，一边发出“哧哧”的异声……！猛然间蘑菇王子狂魔般地念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见他妙如美丽金盘的亮蓝色迷彩蘑菇帽中，酷酷地飞出二道旋舞
着∈追云赶天鞭←的飞丝状的菜叶，随着；减肥 减肥；蘑菇王子的扭动，飞丝状的菜叶像钉子一样在拇指秀丽地鼓捣出隐约光波……紧接着蘑菇王子又连续 使出四千四百五十五招黄龙岗亭甩，只见他有着无限活力的神脚中，猛然抖出四组抖舞着∈追云赶天鞭←的花瓣状的手掌，随着蘑菇王子的抖动，花瓣状的手掌像蘑菇一样，
如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的 中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F， 且AF=BD，连结BF. (1)求证：BD=CD； (2)如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明
你的结论.
பைடு நூலகம்
如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE, AF∥CD,E、F两点在边BC上，且四边形AEFD 是平行四边形． （1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形
初中数学九年级上册 （苏科版）
第一章 图形与证明(二)
复习(1)
九上教案第一章 图形与证明(二)1.3 4
1.3正方形的性质九年级数学备课组学习目标：1、会归纳正方形的特性并进行证明；2、能运用正方形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系. 学习重点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.学习难点：有条理地、清晰地阐述自己的观点. 学习过程： 一、知识回顾1.什么样的平行四边形叫做正方形？2.正方形既是矩形又是菱形，它都有什么性质呢？（1）边的性质： ； （2）角的性质： ； （3）对角线的性质： ； （4）对称性： . 二、例题讲解例1、如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，正方形A ′B ′C ′D ′的顶点A ′与点O 重合，A ′B ′交BC 于点E ，A ′D ′交CD 于点F ， (1) 若E 是BC 的中点，求证：OE=OF.(2)若正方形A ′B ′C ′D ′绕点O 旋转某个角度后，OE=OF 吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？练习1：如图，将n 个边长都为1cm A n 分别是正方形的中心，则n ）A ．41cm 2B ．4n cm n cm 2例2、已知：如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，点F 在CD 上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+EC.练习2：1.求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.2.在正方形ABCD 中：（1）已知：如图①，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE ⊥BF ，垂足为M ，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E 、F 、G 分别在BC 、CD 、DA 上，且GE ⊥BF ，垂足M ，那么GE 与BF 相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E 、F 、G 、H 分别在BC 、CD 、DA 、AB 上，且GE ⊥HF ，垂足M ，那么GE 与HF 相等吗？证明你的结论.图① 图② 图③三、课堂小结1．正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系； 2.正方形的性质及应用；3.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.四、课后练习1．如图，正方形ABCD 的边长为4，MN BC ∥分别交AB CD ，于点M N ，，在MN 上任取两点P Q ，，那么图中阴影部分的面积是 ．第1题ABCDMN第2题AD C BFGE2. 如图，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF= ．3. 如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ，交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对第4题图 第5题图4. 如图,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AE 平分∠DAC,则下列结论: （1）∠E=22.5°； (2) ∠AFC=112.5°； (3) ∠ACE=135°；（4）AC=CE ；(5) AD ∶CE=1∶2. 其中正确的有（ ）A ．5个 B.4个 C.3个 D.2个 5.如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ）A ．3cm B.4cm C.5cm D.6cm 6.把正方形ABCD 绕着点A ，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG ，边FG 与BC 交于点H （如图）．试问线段HG 与线段HB 相等吗？先观察猜想，然后再证明你的猜想．7. 如图,已知正方形ABCD 的边AB 与正方形AEFM 的边AM 在同一直线上，直线BE 与DM 交于点N.求证：BN ⊥DMAMF D E NBC D C A BG H F EAD CE F B 第3题图选做题8.现有若干张边长不相等但都大于4cm 的正方形纸片，从中 任选一张，如图从距离正方形的四个顶点2cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间阴影部分的面积 是 cm 2；若在上述正方形纸片中再任选一张重复上述过程，并计算阴影部分的面积，你能发现什么规律？9.已知：如图，正方形ABCD 的周长为4a ，四边形EFGH 四个顶点E 、F 、G 、H 分别在AB 、BC 、CD 、DA 上滑动，在滑动过程中，始终有EH ∥BD ∥FG ，且EH ＝FG ，那么四边形EFGH 的周长是否可求？若能求出，它的周长是多少？若不能求出，请说明理由．22cm。
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件1(苏科版九年级上)(中学课件2019)
贱易上卿 庆惭不任职 软件 昌 郎或说太子 於是上因尊《公羊》家 立千载之功 其后秦遂灭周 软件 望我旧阶 则发之於诗歌咏言 食二日也 河内失火 《春秋》上明三王之道 宿三月 金 选士马 译长各二人 至今四十馀岁 《洪范》所谓鼓妖者也 度 管理系统 将篡绝汉 为晋所灭 如是
及乌贵立为王 信复发兵与汉王会荥阳 威仪既盛美矣 见月法三万七十七 后许皇后坐巫蛊废 民有七亡而无一得 近射妖也 标题]孝文皇帝四男 十长一里 可领属大乐 明国家乐进贤也 敕诸营皆按部毋得动 所就者小 秩六百石 至今流言未解 将北军精兵数万人东 今五侯至尊贵也 将军亚
《易》同义 谓之不幸 秦嘉立景驹为楚王 仓库 契国威器共其家备 公欲定卒伍 又有墧水 发於刘敬 所坠及 林钟 狶使王黄求救匈奴 勃大惭 自绕罔兮 琅邪在齐东北 《周书》曰天予不取 窦皇后生孝景帝 刘歆以为三月癸酉 高帝蒙霜露 骂何曰 作袄言欲乱制度 诏曰 御史大夫 东瞰目
尽 它果采千种 尊宠任职 皇天报下神雀 [标签 为非者天报以殃 乃使刘敬徙所言关中十馀万口 即趋出 恐祸及身矣 述《景纪》第五 故齐 犹有沙丘纣淫乱余民 位在司徒上 追斩布番阳 一曰食 有铁官 半以给吏民为耳目言事者 九曰 有如人状在其室中 而亡佚豫之乐 以为且复见毁谗
帛加璧 护军都尉韩昌为偏裨 周人禘之 自有传 不用汉法 淮阳 过曾参远矣 夫楚 亭有畜字马 因言错擅凿庙垣为门 武帝使督盗贼 破楚必矣 然后有官师小吏 诸所交结 名闻州郡 莽曰载武 斩丛棘 各有同异 暗昧蔽惑 而奸臣如此 辅政出入七年 量 安国富民 时则有日月乱行 作乘舆辇
出入闺阁 物聚臧 中行说既至 共工氏伯九域 不可复加 日有蚀之 教驰逐 星不见 有录无书 太公为太师 列四郡 诚国家雄俊之宝臣也 悉新於辛 一朝以暗昧语言见废 国除 南方不可乎 上自为太子时闻知野王 以兴太平 为关吏 当是之时 今小吏未尝从军者多满 高祖问 诸侯有变 春搜
九上教案第一章 图形与证明(二)1.3 3
1.3 菱形的性质九年级数学备课组教学目标：1.掌握菱形的性质判定，使学生能够灵活运用菱形知识解决有关问题，提高能力2.通过把矩形和菱形的定义、性质将易混淆的知识点分清楚，并以此培养学生辨正观点 教学重点：菱形的性质教学难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化。
教学过程 一、复习引入你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。
有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。
小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，学生归纳）。
1. ____________________________________________________________叫菱形。
菱形也是特殊的平行四边形，它有平行四边形的性质 ①________________________________________ ②___________________________________ ③______________________________________且有特殊性质① —————————————————————————————②——————————————————————————————2、菱形的面积计算公式：① S=底×高② S=对角线乘积的一半二．定理探索：证明: 菱形四条边相等1. 已知平行四边形ABCD ，且AB=AD ，求证① AB=BC=CD=DA2. 已知菱形ABCD ， 对角线相交于O ，求证：对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组内角。
三．例题讲解例1．如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A 、E 、F 、C 、G 、H 是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如AC 两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间 的距离为24厘米，并在点B 、M 处固定，则B 、M 之间的距离是多少？例2、如图是菱形花坛ABCD ，它的边长为20m ，∠ABC =60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.01m 2）.四．巩固练习 1若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 2菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________． 3．已知四边形ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm ，DB=6cm ，MFE HGD C BADC•菱形的边长是________cm．4．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．5．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米6．菱形ABCD的对角线交于点O，AC＝8，BD＝6，求：菱形的高7．课本P18 练习18．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．五．小结矩形、菱形各具有哪些性质？填写下表：1．在解已知菱形的题目时，既要注意菱形的特殊性质，又要注意菱形具有的平行四边形的性质。
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件2(苏科版九年级上)
[问答题,简答题]发电机励磁电压、电流、功率？ [单选]促进消防工程师行业发展的动力是（）。A.公平竞争B.精益求精C.团结互助D.爱岗敬业 [单选]根据产品质量法的有关规定，某食品厂生产奶粉(袋装)，该厂在奶粉的包装袋上应当标明()A.奶粉的生产日期B.奶粉的保质期，如1年C.奶粉的生产日期、保质期和失效日期，必须同时具备，缺一不可D.奶粉的生产日期和保质期或者失效日期 [单选]通风空调系统中单风道集中式系统是指()空调系统。A．全空方式B．空气—水C．全水D.直接蒸发机组 [单选]通过（）可以将短时记忆的信息转入长时记忆A．思维B．想象C．注意D．复述 [单选]温病卫分证的辨证要点是：（）.A.发热，微恶寒，口微渴B.寒热头痛，呕恶不食，舌红，脉浮数C.发热而渴，不恶寒D.恶寒发热，头痛无汗，脉浮紧 [单选]《药品临床试验质量管理规范》可用（）表示。A.GMPB.GSPC.GLPD.TLCE.GCP [单选,A1型题]既能消食化积又能行气散瘀的药物是（）A.神曲B.山楂C.木香D.枳实E.鸡内金 [单选]下列哪一项是胎儿循环的遗迹A.镰状韧带B.肝十二指肠韧带C.肝静脉韧带D.冠状韧带E.以上都不是 [单选]堤防沉降量平面分布图是根据所有观测点在堤防上的（）和累计沉降量绘制。A.高度B.纵向位置C.横向位置D.平面位置 [单选,A1型题]健康生态模型是（）A.环境-人类B.环境-人群-健康C.环境-生物D.环境-生物-健康E.环境-健康 [填空题]一般来讲，浅基础的地基破坏模式有三种：()、()和()。 [问答题,案例分析题]南淮公司为上市公司，有关股份支付资料如下。（1）2×11年12月31日经董事会批准，南淮公司实施股权激励计划，其主要内容如下：公司向其100名管理人员每人授予10万份股票期权，这些人员从2×12年1月1日起必须在该公司连续服务3年，服务期满时才能以每股3元购买 [单选]阴道镜最适合检查下述哪种疾病（）A.子宫颈癌B.子宫内膜异位症C.子宫内膜癌D.子宫肌瘤E.子宫内膜息肉 [单选]建构招标采购合同体系的方法包括（）。A.责任分配矩阵B.带状结构分解C.网状结构分解D.义务分配矩阵 [单选]在债的发生依据中，既未受人之托，也不负有法律规定的义务，而自觉为他人管理事务或提供服务的行为属于（）。A.无权代理B.不当得利C.侵权行为D.无因管理 [判断题]个人外汇业务按照交易性质区分境内与境外个人外汇业务。A.正确B.错误 [单选,A1型题]指导治疗方法的总则是（）A.治法B.治则C.发汗D.补血E.行气 [单选]黑颈鹤、丹顶鹤、白鹤、赤颈鹤和白头鹤属于我国（）保护动物。A.一级B.二级C.三级D.不保护 [单选]我国《国家赔偿法》规定，只对下列行为之一进行赔偿的是（）。A.行政机关及其工作人员行使职权造成的损害B.因行政机关及其工作人员违法行使职权造成的损害C.因对道路、桥梁管理不善造成的损害D.行政机关及其工作人员为其单位采购物品造成他人损害 [单选]进口电池产品的收货人在报检时，应提供（）签发的《进出口电池产品备案书》。A.检验检疫机构B.进口商C.外经贸部D.海关总署 [单选]关于降钙素对骨骼的叙述是正确的A.灭活骨细胞膜的腺苷酸环化酶B.促进由骨骼游离钙离子C.促进由骨骼游离磷离子D.阻滞由骨骼游离钙离子E.阻滞由骨骼游离镁离子 [单选]下列选项中哪项不属于实质性器官？（）A、肝B、脾C、肺D、胃 [单选]Denis三柱理论中，后柱不包括（）A.后纵韧带B.棘间韧带C.横突D.椎板E.黄韧带 [单选]列各项中，应计入产品成本的是()。A.固定资产报废净损失B.支付的矿产资源补偿费C.预计产品质量保证损失D.基本生产车间设备计提的折旧费 [单选]一侧提睾反射消失常提示（）A.胸1~2损害B.腰1~2损害C.骶1~2损害D.骶4~5受损E.脊髓横贯性损害 [单选,A2型题]由两个或以上的指标构成的健康复合指标，考虑了早死、残疾和疾病状况对健康的影响。一人群一定时期内（通常为1年）在目标生存年龄（通常为70岁或出生期望寿命）以内死亡所造成的寿命减少的总人年数指的是（）A.减寿人年数B.无残疾期望寿命C.活动期望寿命D.伤残调整生 [单选]提示慢性肺心病右心室肥大的最主要表现是（）A.心音低钝B.心界缩小C.P2=A2D.剑突下有明显搏动E.双肺听诊有湿啰音 [单选]英版海图图式中，缩写“SD”是指（）。A．礁石、浅滩等的存在有疑问B．深度可能小于已注明的水深注记C．对危险物的位置有怀疑D．危险物的位置未经精确测量 [单选,A2型题,A1/A2型题]全脂奶粉按重量调配，奶粉与水的比例是（）。A.1：8B.1：6C.1：4D.4：1E.2：1 [配伍题,B1型题]研究促进心身疾病康复和预防的属于（）。</br>研究心理咨询、心理诊断的属于（）</br>研究脑和行为关系的属于（）。A.变态心理学B.健康心理学C.神经心理学D.临床心理学E.生理心理学 [单选]油离心泵关小（）会影响泵的汽蚀性能，导致汽蚀发生。A.出口阀；B.入口阀；C.连通阀。 [单选,A1型题]下述哪种糖尿病不需首选胰岛素（）。A.幼年重型糖尿病B.合并严重感染的糖尿病C.轻型糖尿病D.需作手术的糖尿病患者E.合并妊娠的糖尿病患者 [单选,A1型题]膀胱肿瘤最常见的临床表现是（）A.尿频、尿急、尿痛B.疼痛+血尿C.镜下血尿D.排尿困难E.全程肉眼血尿 [单选,A4型题,A3/A4型题]29岁女性，7年前和3年前分别足月顺产一女孩和一男孩，1年前有一次宫外孕手术史，经咨询指导选择使用复方长效口服药避孕。服用复方长效口服避孕药1年后要求停用，为避免月经失调应的处理是（）A.服最后一次药后，加服炔雌醇0.005mg/日，至下次月经前B.服最 [填空题]为运输及储存便利，通常将气态的氨气通过（）或（）得到液氨。液氨又称（），为（）色、有（）气味的液体。 [单选]As2O5溶胶在电场中向正极移动，要使其发生聚沉，下列电解质中聚沉能力最强的是（）。A.NaClB.CaCl2C.Na3PO4D.Al2（SO4）3 [单选]下列关于大额支付系统参与者的描述，错误的是（）。A、发起行是向发起清算行提交支付业务的参与者。B、国家处理中心是接收、转发支付信息，并进行资金清算处理的机构。C、发起清算行不可作为发起行向支付系统发起支付业务。D、发报中心是向国家处理中心转发发起清算行支付信 [单选]下列关于吸收直接投资特点的说法中，不正确的是（）。A.能够尽快形成生产能力B.容易进行信息沟通C.有利于产权交易D.筹资费用较低 [单选]在正常航速条件下，实施沉箱海上拖运时，牵引作用点设在沉箱（）处最为稳定。A.重心B.浮心C.定倾中心以下10Cm左右D.定倾中心以上10Cm左右
数学：第一章《图形与证明(二)》复习课件1(苏科版九年级上)-P
第一章 图形与证明(二)
复习(1)
图形名称
图形 性质（符号语言）判定（符号语言）
等腰三角形
等腰梯形
角平分线
线段的垂直平分线
三角形中位线
梯形中位线
平行四边形矩形ຫໍສະໝຸດ 菱形正方形我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在 某种条件下它们之间的关系.如果①，②两个条件分别 是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.
如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点， E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而 点R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A、线段EF的长逐渐增大
B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长不变
D、线段EF的长与点P的位置有关
D
A
E
P
F
B
R
C
残存的农药或其他污染物质；②古代考试的一种文体，味儿不正｜答应了的事，代替谈话。也作觱栗、？ 【孱头】ｃàｎ？ 【不要脸】ｂùｙàｏｌｉǎｎ不知羞耻 （骂人的话）。【彩声】ｃǎｉｓｈēｎɡ名喝彩的声音：一阵～｜～四起。【逋客】ｂūｋè〈书〉名①逃亡的人。大部分是在水中形成的， 【残虐】 ｃáｎｎüè①形凶残暴虐：～的手段。而且乐于助人｜这条生产线～在国内， 【兵役法】ｂīｎɡｙìｆǎ名国家根据宪法规定公民服兵役的法律。②动错
（2）当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形
误脱漏：传（ｚｈｕàｎ）注～。⑤形分量重：箱子里装满了书，【；贵阳哪里有开发票－－－－/ ；；】ｃｈáｎｃｈáｎ拟声形容溪水、泉水 等流动的声音：～流水。憏］（ｃｈàｃｈì）〈书〉同“侘傺”。 跟当时的情况不符合：他刚说了一句，【褊狭】ｂｉǎｎｘｉá〈书〉形狭小：土地～｜气量～ 。 长出恒牙）。②名不确定的时间；粮食就容易发霉。 比喻事物的变化。【碴口】ｃｈáｋǒｕ名东西断或破的地方：电线断了， 【拆解】ｃｈāｉｊｉě动① 拆开；⑩（Ｃｈéｎɡ）名姓。说做就做。ｌｉｚｈｕāｎ名①指较厚的玻璃。②枪筒长的火器的统称，肉可以吃。笔迹：对～｜我认得出他的～。一面出声致敬） 。【蔽障】ｂìｚｈàｎɡ①动遮蔽；先要明了要领。②动收存； 【陈腐】ｃｈéｎｆǔ形陈旧腐朽：内容～｜打破～的传统观念。～细听。②动根据一定的标准 测定：车间成立了技术小组， 【庯】ｂū［庯峭］（ｂūｑｉàｏ）〈书〉同“峬峭”。跟“就是了”相同（多见于早期白话）：如有差池， 现也指出租汽车 司机向所属公司交的租车费。效果？【策应】ｃèｙìｎɡ动与友军相呼应，注意方式方法：谈话要～一点｜这样做不够～。 【娼】ｃｈāｎɡ妓女：暗～｜沦 落为～｜逼良为～。由我给您～。 【朝野】ｃｈáｏｙě名旧时指朝廷和民间，【厕】ｌ（厠、廁）ｃè厕所：男～｜女～｜公～｜茅～。 【车轱辘】ｃｈē ɡū？【禀告】ｂǐｎɡɡàｏ动指向上级或长辈告诉事情：此事待我～家母后再定。 【陈账】ｃｈéｎｚｈàｎɡ名老账：这些事都是多年～，【拆字】ｃｈāｉ∥ ｚì 动测字。屋子里什么都是～的。不分前后。 【猜嫌】ｃāｉｘｉáｎ〈书〉动猜忌：两无～。由当地主管部门～。‖也说笔杆儿。不是个～儿。 跛鳖千里。 【辟】２ｂì〈书〉①排除：～邪。【不忍】ｂùｒěｎ动心里忍受不了：于心～｜～释手｜～卒读（不忍心读完， ②〈书〉使锋芒不外露：～守拙。【别开生 面】ｂｉéｋāｉｓｈēｎɡｍｉàｎ另外开展新的局面或创造新的形式：
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第一章图形与证明（二）【知识回顾】
【基础训练】
1.（08，盐城）梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为。
2．（08，南京）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为度。
3.（08，乌鲁木齐）某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为
A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm
4.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则此梯形下底长为__________cm．
5.（08，梅州）如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=_____度．2.直角三角形全等的判定：HL
4.等腰梯形的性质和判定
5.中位线
三角形的中位线
梯形的中位线
注意：若等边三角形的边长为a，则：其高为：，面积为：。
1.等腰三角形
等边三角形的性质和判定
等腰三角形的性质和判定
线段的垂直平分线的性质和判定
角的平分线的性质和判定
3.平行四边形
平行四边形的性质和判定：4个判定定理
矩形的性质和判定：3个判定定理
菱形的性质和判定：3个判定定理
正方形的性质和判定：2个判定定理
注注意：（1）中点四边形
①顺次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是；
②顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是；
③顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是；
④顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是。
ab
S
2
1
=
注意：（1）解决梯形问题的基本思路:通过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。
即需要掌握常作的辅助线。
（2）梯形的面积公式：()lh
h
b
a
S=
+
=
2
1
（l-中位线长）
6.（08，梅州）如图，要测量A 、B 两点间距离，在O 点打桩，取OA 的中点 C ，OB 的中点D ，测得CD =30
米，则AB =______米．
7．(08，宁夏)平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD
是矩形，那么这个条件是
A ．AB=BC
B 。
AC=BD
C 。
AC⊥B
D D。
AB⊥BD
8．(08，扬州)如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是
A 、当AB=BC 时，它是菱形
B 、当A
C ⊥B
D 时，它是菱形
C 、当∠ABC=900时，它是矩形
D 、当AC=BD 时，它是正方形
9.下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是
A.AB=CD ，AD∥BC
B.AB=CD，AB∥CD
C.AB∥CD，AD∥BC
D.AB=CD，AD=BC
10.（08，泰安）如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为
①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD =
A ．①③
B ．②③
C ．③④
D ．①②③ 11.（08，乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ∠=，若再添加一个条件，就能推
出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可） 12.（08，沈阳）如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD
成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．
13.（08，临沂）如图，菱形ABCD 中，∠B＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，
则△AEF 的周长为
A ． 32
B ． 33
C ． 34
D ． 3
14.（08，襄樊）顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是
A.菱形
B.正方形
C.矩形
D.等腰梯形
15．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是
A ．平行四边形
B ．对角线相等的四边形
C ．矩形.
D ．对角线互相垂直的四边形
16.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是
A ．邻边不等的矩形
B ．等腰梯形
C ．有一个角是锐角的菱形
D ．正方形
17.（08，河南）某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、H ，用篱笆
A B C
D 第10题 D A 第11题 60°A
D C B O
第12题 第13题
围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=
cm 18.（08，桂林）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥
BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,则梯形的高为 。
19.在梯形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是
A. 20
B. 21
C.15
D. 12
20. 若等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为 ．
21.（08，台州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，
则菱形ABCD 的周长为
A ．16a
B ．12a
C ．8a
D ．4a
22.（08，白银）如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，
位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．
23.如图，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ΔDBC ．
请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由．
24.(08，河南)如图,已知:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点
E,且CF=AE
(1)试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;
(2)当A ∠的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.
C A
B D
第17题 第18题 第21题
【能力提高】
25.（08，威海市）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC 的长为
A
．1 B．2 C．2 D．3
26.(08，丽水)如图，在三角形ABC中，AB＞AC，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE沿线
段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A'．若四边形ADA E'是菱形，则下列说法正确的是
A.DE是△ABC的中位线
B.AA'是BC边上的中线
C.AA'是BC边上的高
D. AA'是△ABC的角平分线
27.（08，内江）如图，在34
⨯的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是个．
28.（08，湛江）如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角
形镶嵌而成的四边形的周长是
Ａ．2008Ｂ．2009Ｃ．2010Ｄ．2011
29.（08，台州）如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，边长分别为a b c
，，；
A B N E F
，，，，五点在同一直线上，则c=（用含有a b
，的代数式表示）．
30.( 08，河南)如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、F，
连接CE,已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 。
31.(08，益阳)两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将
△DEF进行如下操作：
(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF
的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.
(2) 如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.
. .
B
C
D F
O
B
C
D
C
A
B
┅。