统计学答案

1题：“平均数±标准差”是用来表达呈正态分布的资料，说明其数据分布的集中趋势和离散趋势。从表中数据可以看出，大部分标准差大于平均数，有的甚至是平均数的4倍，基本上可以认为此资料服从偏态分布，不适合用正态分布法说明此资料的集中趋势和离散趋势。描述偏态分布资料的集中趋势应该选用中位数，描述其分散趋势应该选用四分位数间距，其形式为“M（QR）”，M代表中位数，QR代表四分位数间距，QR= Q3 –Q1,由第3四分位数减第1四分位数得来。由于没有原始数据，故只能解释一下。

2题：此实验涉及三个因素，分别为时间、“缺氧与否”和“中毒与否”，后两个因素的水平组合形成表格第一列的四个实验组，因而本资料的实验设计类型应属于三因素析因设计，三因素各水平的组合形成4×2×2=16个实验条件，如果每个实验条件下重复做6次实验，那么总共需要做16×6=96次实验。然而原作者没有按照与此实验设计相匹配的表格（见表2.14）进行实验和收集数据，只在以上10个实验点上做了实验，这样不能很好地分析各因素及其交互作用的实验效应，只能错误地选择其他方法进行统计分析。编制出与实验设计相匹配的表格，在不同的实验条件下进行独立重复实验，并把测定的数据对应地填在表内，这对合理选用统计分析方法处理数据是极为有利的。

3.此实验涉及两个因素，即“激素用与否”和“补骨1号用与否”，如果这两个因素不是互相独立的，存在着交互作用，则第三组的效应就包括激素的效应，补骨1号的效应，以及它们共同作用的效应，本实验只安排了激素组，并没有安排单用补骨1号组，因而在实际分析时就不能将两因素之间可能存在的交互作用的效应反映出来，而有可能将其交互作用的效应归结为单用补骨1号的效应。应再安排一组单用补骨1号组，这样就有四个组，为两个因素各有两个水平的四种组合，这样的设计类型为两因素析因设计，不仅可以分析出各因素单独的效应，而且可以分析出因素之间可能存在的交互作用的效应大小。

4.题本资料有四个实验组，实际上涉及到两个实验因素，一个因素是“是否患有糖尿病”，其有两个水平：是、否；另一个因素是“是否服用格列本脲”，其有两个水平：是、否。两个因素各有两个水平，它们互相组合，得到四个实验组，见表4.8。而本例单用组别来表示，掩盖了因素间各水平的组合关系，使人容易误认为是单因素四水平设计的定量资料。原作者采用t检验进行统计分析，同样是错误的，因为t检验只能分析单组设计、配对设计和成组设计的资料，其只涉及一个因素，且这个因素最多只有两个水平。这种资料属于析因设计的定量资料，应该采用与其相对应的方差分析，可以分析出各因素及其可能存在的交互作用的效应来。如果在专业上三项指标需要同时考察，还应选用该设计下资料的多元方差分析。