[初中数学]多项式教案人教版

合集下载

数学人教版七年级上册整式(多项式)教学设计

整式（多项式）教学设计一、知识分析教材由列代数式入手，既复习旧知识又引入新知识，通过学生对这些代数式的观察找出共同点后，归纳出多项式的概念．这节课概念性的东西较多，重点是理解多项式与单项式的区别与联系，难点是多项式的次数．二、学情分析学生已掌握单项式的相关知识，可以通过与单项式的比较让学生掌握多项式的概念．三、教学目标知识与技能：1.理解多项式的概念。

2.能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数。

3. 能正确区分单项式和多项式。

过程与方法：通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度与价值观：培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义。

四、教学重难点重点：理解多项式的概念及准确确定多项式的次数和项数难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来。

五、教法与学法：以引导发现法、自学辅导法为主，采用师生互动、主动探究的方式让学生直观感受多项式的形成过程。

本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间。

通过本课的教学，在教师的组织引导下，倡导学生自主学习、尝试学习、探究学习、合作交流学习。

六、教学过程（一）复习导入，引入新课1、复习提问：1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？2、列式表示下列问题（1）一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，则船在这条河中顺水行驶的速度是____km/h，在逆水中行驶的速度是____km/h。

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，则买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_______元钱。

（3）如图，三角尺的面积是_____。

（4）如图是一所住宅的建筑平面图，则这所住宅的建筑面积是_______。

老师操作投影仪，展示上述问题，关注学生列式情况，学生小组交流、合作学习．思路点拨：（1）数x的2倍表示为2x，因此比x的2倍小3的数为2x-3；（2）一个篮球x（元），3个篮球为3x元；一个排球y（元），5个排球要5y元；一个足球z（元），2个足球要2z元，因此一共需（3x+5x+2z）元；（3）三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积，三角形的面积为ab，•圆面积为π，因此三角尺的面积为ab-π；（4）每个房间的建筑面积分别为平方米，2x平方米，6平方米，12平方，因此这所住宅的建筑面积为（+2x+18）平方米．上面列出的式子2x-3，3x+5y+2z，ab-π，+2x+18，它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？2x-3可看作2x与-3的和：3x+5y+2z可以看作单项式3x、5y与2z的和；同样ab-π可以看作ab和-π的和，+2x+18可以、2x、18的和．（二）讲授新课请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答下列问题．1.几个单项式的和叫做_________；2.在多项式中，每个单项式叫做_________；3.在多项式中，不含字母的项叫做_________；4.在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．5.多项式的次数与单项式的次数有什么区别？6.请说出上面各多项式的次数和项．思路点拨：（1）多项式的各项应包括它前面的符号多项式没有系数概念，但其每一项均有系数，每一项的系数应包括自己的符号。

多项式教案人教版七年级数学上册

2.1.2 多项式【教学目标】1.知道什么是多项式及整式，会指出多项式的项数和次数。

2.通过多项式的学习，知道多项式与单项式的关系，知道整式与代数式的关系。

3.通过多项式的学习，感受代数式的实际背景；通过列代数式，发展符号感。

【教学重、难点】重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的次数。

【教学准备】电脑、多媒体、课件【教学过程】一、忆旧识新再设疑——新课导入1．什么是单项式？怎么确定单项式的次数和系数？2．下列式子：52x2，2x2y，1x，3x＋y，－5，π，0，单项式有哪几个？【设计意图】学生通过复习旧知识，进一步巩固了单项式的相关概念。

二、曲径通幽细探寻——探究新知展示教材P57～58 思考及例4上面的内容．提出问题：(1)思考中的式子有什么特点？它们与单项式有什么区别和联系？(2)什么叫做多项式？多项式的次数是不是所有项的次数之和？(3)多项式的每一项是否应包含它前面的符号？(4)什么是整式？你能说一说单项式、多项式和整式之间的关系吗？【师生活动】学生完成并小组交流，教师巡视指导，小组代表展示。

【设计意图】本环节让学生经历了自主学习、观察思考、猜想归纳的探究过程，培养了学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，知识归纳1．几个单项式的__和__叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做__常数项__．例如：在多项式2m2－5n－1中，它的项分别是__2m2，－5n，－1__，其中常数项是__－1__．2．多项式里，次数__最高__项的次数，叫做这个多项式的次数．3．__单项式__和__多项式__统称为整式．三、胸有成竹巧应用——知识运用例1填表：【师生活动】学生抢答，其余同学指正，教师指导。

例2已知多项式－56x 2y m+2＋xy 2－x 3+6是六次四项式，求m 的值。

解：由题意可得，2+m+2=6，解得m=2【师生活动】学生展示解题思路，教师板书。

人教版七年级上册213多项式教案

2.1.3多项式【出示目标】1．使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．2．通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．3．培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．【预习导学】自学指导看书学习第57、58页的内容，思考下列问题．1．多项式以及有关概念．2．准确确定多项式的次数和项．知识探究1．几个单项式的和是多项式，每个单项式是多项式的项，次数最高项的次数是多项式的次数，不含字母的项是多项式的常数项．2．单项式和多项式统称为整式．【自学反馈】1．多项式3x2y－4xy－1由单项式3x2y，－4xy，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，常数项是－1 .2．多项式－m2n2＋m3－2n－3是 4 次 4 项式，最高次项的系数为－1 ，常数项是－3 .3．多项式3a 3－14中，常数项是( D )A ．1B ．－1 C.14 D ．－144．多项式13a 2b －16是( B )A ．二次二项式B ．三次二项式C ．一次二项式D ．三次三项式【合作探究】活动1：小组讨论1．先填空，再分析写出的式子有什么特点？与你的同伴交流． (1)减肥后体重由80千克下降了n 千克后是 80－n 千克．(2)买一本练习本需要x 元，买一支中性笔需要y 元，买一块橡皮需要z 元，买4本练习本，5支中性笔，2块橡皮共需要 4x ＋5y ＋2z 元．2．在多项式3x －2πxy ＋5x 4－3中，最高次项的系数是5，最低次项是－3.3．下列各代数式是整式的是 ①，②，③，⑤，⑥ .①1；②r ；③43πr 3；④1x ＋1；⑤2x ＋13；⑥2x 2π 4．指出下列多项式的次数与项：(1)23xy －14； (2)a 2＋2a 2b ＋ab 2－b 2； (3)2m 3n 3－3m 2n 2＋53mn .解：(1)2次，23xy ，－14；(2)3次，a 2，2a 2b ，ab 2，－b 2；(3)6次，2m 3n 3，－3m 2n 2，53mn . 活动2：活学活用1．下列说法中正确的有( A )①单项式－12πx 2y 的系数是－12②多项式a ＋3b ＋ab 是一次多项式③多项式3a 2b 3－4ab ＋2的第二项是4ab④2x 2＋1x －3是多项式 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2．把下列各式填在相应的集合里．①0，②x 2，③－x 2－2x ＋5，④94，⑤xy ，⑥8＋b 7，⑦－5，⑧x ＋y 5. 整式：{①②③④⑤⑥⑦⑧}多项式：{③⑥⑧}单项式：{①②④⑤⑦}3．指出下列多项式的项和次数．a 3－a 2b ＋ab 2－b 3；3n 4－2n 2＋1.解：a 3，－a 2b ，ab 2，－b 3，三次； 3n 4，－2n 2，1，四次．4．指出下列多项式是几次几项式：x 3－x ＋1；x 3－2x 2y 2＋3y 2.解：三次三项式，四次三项式．【课堂小结】1．多项式的概念．2．项、常数项、多项式的次数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．。

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》

人教版数学七年级上册精品教案《2.1 第2课时多项式》一. 教材分析《2.1 第2课时多项式》这一课时主要让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法，以及多项式的基本运算。

本课时内容是初中数学的重要内容，对学生后续学习函数、方程等数学知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析学生在学习这一课时之前，已经学习了有理数、整式等基础知识，对数学符号、运算有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和表示方法理解不深，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.培养学生对多项式的运算能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过对多项式的学习，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

2.难点：多项式的运算，特别是多项式与单项式的乘法。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等，引导学生主动探索、合作交流，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如：“某商品打8折，原价100元，现价是多少？”让学生尝试用数学语言来表达这个问题，引出多项式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍多项式的定义、表示方法，以及多项式的基本运算。

通过PPT 展示多个实例，让学生理解多项式的概念，掌握多项式的表示方法。

3.操练（20分钟）让学生分组讨论，互相练习多项式的运算。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，检验学生对多项式的理解和掌握程度。

教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：多项式与单项式的关系是什么？如何将单项式转化为多项式？让学生通过分组讨论，探索这个问题。

6.小结（5分钟）对本课时内容进行总结，强调多项式的概念、表示方法和基本运算。

提醒学生要注意多项式运算中的符号变化。

7.家庭作业（5分钟）布置适量的家庭作业，让学生巩固本课时所学内容。

人教版七年级数学上册-多项式精品教案

2.1 整式第3课时多项式学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。

3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。

4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。

学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。

教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2;(4)2a+4b.情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________；(2)图中阴影部分的面积为________；(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？一、知识链接1.单项式的有关概念：（1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___或一个_____也叫单项式.（2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数.单项式中的________________叫做这个单项式的次数.2.337a bxπ-的系数是__________，次数是______________.二、新知预习【自主归纳】1.几个________的和叫做多项式；2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_________.3.不含________的项叫做常数项.4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做__________.5.______和______统称为整式.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.3.一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为________．4.若)3(3)2(2+---a x x a 是关于x 的一次式,则a =______,若它是关于x 的二次二项式,则a =______.5.多项式521)3(2-++ab b a x y 是关于a 、b 的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x =______,y =______.6.已知多项式:621653222+-+-+x xy y x m 是六次四项式,单项式z y x m n -4332的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．。

人教版初中七年级数学上册《多项式》教案

2.1 整式第3课时多项式教学目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念.2.初步体会类比和逆向思维的数学思想.教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念.教学难点:准确指出多项式的次数.教学过程一、复习引入1.列代数式:(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)图中阴影部分的面积为;(4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)ab-π()2;(4)2a+4b.二、讲授新课1.多项式:板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5,其中5是常数项.一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式.注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和.(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.2.例题:【例1】判断:①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12;②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1.【例2】指出下列多项式的项和次数:(1)3x-1+3x2;(2)4x3+2x-2y2.【例3】指出下列多项式是几次几项式.(1)x3-x+1;(2)x3-2x2y2+3y2.【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值.注意:多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力.【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?3.课堂练习:课本P58练习第1、2题.填空:-a2b-ab+1是次项式,其中三次项系数是,二次项为,常数项为,写出所有的项.三、课时小结1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各项的系数分别为多少,常数项为几.2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统.(让学生小结,师生进行补充.)四、课堂作业课本P59习题2.1的第3、4题.良好的学习态度能够更好的提高学习能力。

新人教版(2024版)版)初中数学七年级上册第四章整式的加减 4.1.2多项式教学设计

课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。

你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1

人教版数学七年级上册2.1 第3课时《多项式》精品教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册第2章《多项式》是学生在小学阶段学习基础上，进一步深化对数学概念的理解和运用的关键内容。

本节课主要介绍多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

通过本节课的学习，使学生掌握多项式的基本知识，能够正确理解并运用多项式进行简单的计算和问题解决。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数学概念的理解和运用有一定的掌握。

但同时，学生对于较为抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体实例和实际操作来加深理解。

此外，学生的学习习惯和方法还需要进一步指导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念，能够正确运用多项式进行简单的计算和问题解决。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念。

2.难点：对于多项式概念的理解和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生理解和掌握多项式的概念。

2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探索和发现问题的解决方法。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神和交流沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作多媒体教学PPT，包括多项式的定义、多项式的项、次数和系数等基本概念的介绍，以及相关的例题和练习。

2.教学素材：准备相关的数学题目和实际问题，用于引导学生进行观察和操作。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和演示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——多项式。

例如：已知一个数的平方减去这个数等于3，求这个数。

人教版数学七年级上册(教案)：2.1.2多项式

（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多项式相关的实际问题，如计算不同商品的总价。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何用多项式解决实际问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多项式的基本概念。多项式是由若干个单项式相加或相减而成的表达式。它在数学中具有广泛的应用，如解决实际问题、进行代数运算等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了多项式在解决购物问题时如何帮助我们计算总价。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调多项式的项、次数以及合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和对比分析来帮助大家理解。
1.讨论主题：学生将围绕“多项式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-多项式的定义及其组成要素：使学生理解多项式的概念，掌握多项式的项、次数等基本要素，为后续学习打下基础。
-多项式的加减运算：培养学生掌握合并同类项的法则，熟练进行多项式的加减运算。
-多项式乘单项式的计算法则：使学生掌握多项式乘法的基本法则，能正确进行计算。
-实际问题的解决：通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为多项式运算问题，并运用所学知识解决。

初中数学人教版七年级上册第二单元第1-3课《多项式》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案

初中数学人教版七年级上册第二单元第1-3课《多项式》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
知识目标:1.通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2.通过小组讨论、合作交流,让学生经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。

3.初步体会用字母表示数的作用。

过程方法:1.由单项式与多项式归纳出整式,这样更有利于学生把握概念的内涵与外延,有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。

2.讲授、练习相结合。

能力目标:培养学生观察、归纳、概括及运用的能力
2学情分析
学生在上一节学习了单项式,这为本节学习多项式奠定了基础。

多项式与单项式既有相同点,又有不同点,要注意让学生掌握好它们的相同点与不同点。

3重点难点
教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。

教学难点:多项式的次数
4教学过程
4.12.1多项式
教学活动
1【导入】一、创设情境、引入课题
通过判断、填空复习单项式的概念及系数、次数引入新课
2【讲授】二、检查预习、出示教学目标：
3【活动】三、探究新知：。

新人教版七年级上册第三章多项式教案

新人教版七年级上册第三章多项式教案
目标
本教案旨在引导学生研究多项式的概念和基本运算，并能够应用多项式解决实际问题。

教学内容
1. 多项式的定义和特点
2. 多项式的加法与减法
3. 多项式的乘法与除法
教学步骤
第一步：多项式的定义和特点
- 引导学生了解多项式的定义，即含有一个或多个变量的项的代数式。

- 鼓励学生分析多项式的特点，如次数、系数等。

第二步：多项式的加法与减法
- 通过具体例子，介绍多项式的加法与减法运算规则。

- 引导学生进行多项式的加法与减法练，加强对概念的理解和应用能力。

第三步：多项式的乘法与除法
- 清晰解释多项式的乘法与除法运算规则。

- 手把手教学生进行多项式的乘法与除法计算，培养他们的计算能力和思维逻辑。

实践应用
通过实际问题的应用，让学生掌握如何利用多项式解决实际问题，如代数表达式的应用、图形的绘制等。

总结
在本章研究中，学生将学会多项式的定义和基本运算，掌握多
项式的加法、减法、乘法和除法，并能够应用多项式解决实际问题。

通过本教案的设计和实施，将培养学生的数学思维和解决问题的能力。

以上是《新人教版七年级上册第三章多项式教案》的内容概述。

\*注意：文档字数已满800字。

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式等基础知识后的进一步拓展。

本节内容主要介绍多项式的概念、多项式的加减运算以及多项式的乘法运算。

通过学习多项式，学生能够更好地理解数学表达式，并为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数、整式等概念有一定的了解。

但部分学生可能对多项式的概念和运算规则理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减运算和乘法运算规则。

2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.多项式的概念及其理解。

2.多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.运用多项式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.利用多媒体教学资源，结合实例和动画，形象地展示多项式的概念和运算过程。

3.小组讨论和合作交流，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固所学知识，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如计算购物时的总价等，引导学生思考如何用数学表达式来表示这些问题。

通过引导学生分析问题，引出多项式的概念。

2.呈现（10分钟）介绍多项式的定义和基本性质，如多项式的项、次数、系数等。

通过示例和动画，展示多项式的加减运算和乘法运算的规则。

3.操练（10分钟）让学生分组进行多项式的加减运算和乘法运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些多项式的加减运算和乘法运算的练习题，教师选取部分题目进行讲解和分析。

(最新)人教版七年级数学上册《多项式》教学案

《多项式》教学案学习目标:1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。

2．能确定一个多项式的项数及其次数。

学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

学习难点：多项式的次数。

导学指导：一、温故知新：1．下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a ×3 ④a ÷2 ⑤ 2411xy⑥b 的系数为1，次数为0 ⑦ R π2的系数为2，次数为22．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是；(2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人；(3)一个数比数x 的2倍小3，则这个数为_________；(4)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。

2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。

（由小组讨论后，经小组推荐人员回答）二、合作学习（互动）：1．多项式：学生阅读课本完成下列问题：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。

像这样，_______________的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。

其中，不含字母的项，叫做_______。

例如，多项式5232+-x x 有_____项，它们是______________。

其中常数项是________。

一个多项式含有几项，就叫几项式。

多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。

例如，多项式5232+-x x 是一个____次______项式。

问题：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？2、自学例2、例3（教师指导）注：__________与___________统称整式。

三、课堂练习：1.课本1、2 （直接做在课本上）四、教师精讲（归纳总结）：1.你知道多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念了吗？2. 整式的概念：__________与___________统称整式。

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2

人教版数学七年级上册2.2《多项式》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级上册2.2《多项式》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识后，进一步学习数学的重要内容。

本节内容主要介绍了多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，并学习了多项式的加减法运算。

教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识，为后续学习函数、方程等高级数学内容打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握有理数、整式等基本概念。

然而，对于多项式这一较为抽象的概念，学生可能存在一定的理解难度。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过生动的比喻、具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。

三. 教学目标1.了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念。

2.学会多项式的加减法运算。

3.能够运用多项式解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，多项式的加减法运算。

2.难点：理解多项式的抽象概念，熟练掌握多项式的加减法运算。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过具体的例题和实际的应用，帮助学生理解和掌握多项式的相关知识。

2.采用引导发现法，引导学生主动探索多项式的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.采用合作学习法，鼓励学生之间相互讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括多项式的定义、多项式的项、多项式的次数，以及多项式的加减法运算的例题和练习。

2.准备一些实际问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。

例如，已知一个长方形的面积是24平方厘米，长是6厘米，求宽是多少厘米？让学生尝试用代数式表示宽，从而引出多项式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等基本概念，并用具体的例题来解释和说明这些概念。

人教版数学七年级上册2.1多项式教案

2.1多项式教学设计比较自然。

二、探究新知15分钟1、列式表示下列问题：（1）一个数比数x的2倍小3，则这个数为＿＿。

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要＿＿＿元。

（3）如图 2.1-1，三角尺的面积为＿＿。

（4）图2.1-2是一种所住宅的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是＿＿＿平方米。

2、讲一讲：（展示多项式概念）3、比一比：谁能准确说出多项的项、次数4、师归纳单项式与多项式统称整式让学生能够自主提出要研究的问题在生生交流、师生互动中得到结论。

师生共同概括由实际问题让学生自然而然地利用旧知识解决新问题。

三、合作探究15分钟1、下列多项式中，是四次三项式的是（）A、41x-B、232232xyzxyyx+-C、432224+-zyxx D、2x y z-+2、.如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都（）A、小于 6B、不大于 6C 、不小于6 D、大于63、.多项式422yx+中，二次项系数是（）教师强调项的符号问题学生独立完成，体验成功的感觉。

通过辨识使学生加深对多项式次数的理解。

课堂小结4分钟谈谈你的收获和体会可以采用师生问答的方式或先让学生归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：本节课我们学了什么知识？你有什么收获？布置作业1分钟课本59页2、4、5、6题板书设计多项式一、多项式的定义例：列代数式二、整式⎩⎨⎧多项式单项式2x-3,3x+5y+2z, 分母中不含字母课件展示合作探究及训练反馈教学反思多项式是整式加减运算的基础，必须理解多项式、多项式的项、常数项、多项式的次数的概念，才能准确进行整式加减运算。

因此，本节教学采用了小组讨论、分步达标的方法进行教学，发现学生在预习这一环节中做的不好，大多数学生没有养成预习的习惯，针对这一情况，在预习这一环节上需要加强，可以充分发挥小组的作用，让小组组长带领本组组员利用自习时间预习或回家预习后由小组长检查预习情况，同时由小组组长检查预习目标的达成情况，这样长期坚持下去，使学生逐步养成自主预习的习惯。

人教版初中七年级上册数学《多项式》教案

第3课时多项式1．理解多项式的概念；(重点)2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；3．能正确区分单项式和多项式．(重点)一、情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是________；(2)图中阴影部分的面积为________；(3)某班有男生x 人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？二、合作探究探究点一：多项式的相关概念【类型一】单项式、多项式与整式的识别指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，a ＋b 3，10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x，a 7. 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．解：2x 2＋x ，1x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式．单项式有：－x ，10，17m 2n ，a 7；多项式有：x 2＋y 2，a ＋b 3，6xy ＋1，2x 2－x －5；整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．【类型二】确定多项式的项数和次数写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式．(1)23x 2－3x ＋5； (2)a ＋b ＋c －d ；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．解：(1)23x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式； (2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式．方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．【类型三】根据多项式的概念求字母的取值已知－5x m ＋104x m －4x m y 2是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．解：由题意得m ＋2＝6，解得m ＝4，此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．【类型四】与多项式有关的探究性问题若关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，∴m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.探究点二：多项式的应用如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．所以需资金为[100πa2＋50(2ab －πa2)]元．方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．常数项：不含字母的项叫做常数项．多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．整式：单项式与多项式统称整式．这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1

新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》教学设计1一. 教材分析新人教版七年级数学上册 2.2《多项式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步研究多项式的性质和运算。

本节内容主要让学生了解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念，掌握多项式的加减法和乘法运算。

教材通过丰富的实例，引导学生探究多项式的性质，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式有一定的了解。

但学生在学习多项式时，可能会对多项式的概念和运算产生混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例，引导学生理解和掌握多项式的相关概念和运算方法。

三. 教学目标1.理解多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

2.掌握多项式的加减法和乘法运算方法。

3.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

四. 教学重难点1.重点：多项式的定义、多项式的项、多项式的次数；多项式的加减法和乘法运算。

2.难点：理解多项式的概念，掌握多项式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生理解和掌握多项式的概念和运算。

2.合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同探究多项式的性质和运算方法。

3.实践操作法：让学生在实践中运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示多项式的定义、性质和运算方法。

2.实例材料：准备一些与生活实际相关的问题，用于引导学生运用多项式解决实际问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示多项式的定义，引导学生回顾已学的有理数、整式知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示多个实例，让学生观察并总结多项式的特点，引导学生探究多项式的定义、多项式的项、多项式的次数等概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，共同探究多项式的加减法和乘法运算方法。

人教版数学七年级上册2.1第3课时多项式及整式优秀教学案例

人教版数学七年级上册2.1第3课时多项式及整式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景基于人教版数学七年级上册2.1第3课时多项式及整式的教学内容。在经过前两课时的学习后，学生已经掌握了多项式的基本概念和简单运算，但对多项式的深层次理解和灵活运用仍有所欠缺。因此，本节课的教学目标旨在让学生进一步理解多项式的性质，能够运用多项式进行实际问题的解决，并培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
在教学过程中，我注重启发学生思考，引导学生主动探索，鼓励学生发表自己的观点，使学生在轻松愉快的氛围中掌握多项式的知识。同时，我还关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导，确保每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的主要知识点是多项式的性质和运算。通过本节课的学习，学生需要掌握多项式的定义，了解多项式的各项、系数、次数等基本概念，并能够进行多项式的加减乘除运算。同时，学生还需要理解多项式相等的条件，并能够运用这些知识解决实际问题。
为了达到这个目标，我会在课堂上通过讲解和示例，让学生充分理解和掌握多项式的基本概念和运算规则。同时，我会设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中运用所学知识，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
在本节课中，我采用了自主探究和合作交流的教学方法。通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索多项式的性质。在学生掌握多项式的基本概念和运算规则后，我会组织学生进行合作交流，让学生在讨论中互相启发，互相学习，提高学生的思维能力和创新能力。
在教学过程中，我还会设计一些实际问题，让学生运用多项式的知识进行解决。例如，可以设计一些关于面积、体积计算的问题，让学生运用多项式进行计算。这样，学生不仅能巩固所学的知识，还能培养学生的应用能力和解决实际问题的能力。

多项式数学七年级上册教案

多项式数学七年级上册教案多项式人教版数学七年级上册教案作为一名辛苦耕耘的教育工作者，总归要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。

那么教案应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的多项式人教版数学七年级上册教案，欢迎阅读与收藏。

学习目标1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。

2.确定一个多项式的项、项数和次数。

3.由单项式与多项式归纳出整式概念。

4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。

重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。

难点：多项式的.次数。

学法指导从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。

在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。

《2.1.3多项式》同步四维训练含答案新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.《2.1.2多项式》课时练习含答案1.下列说法中正确的是( )A.多项式ax2+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )A.都小于5B.都等于5C.都不小于5D.都不大于53.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )A.a10+b19B.a10-b19C.a10-b17D.a10-b214.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )A.3B.5C.7D.05.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.7.多项式的二次项系数是.8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的二次二项式,试求m,n的值.10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?。