连云港市东海县八年级数学(上)期末试卷及答案

连云港市东海县2019—2020学年八年级（上）

期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．2的算术平方根是( )

A．B．2 C．±D．±2

2．下列图案中，是轴对称图形的个数有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有( )

（1）3，4，5 （2）1，2，3 （3）32，22，52（4）0.03，0.04，0.05．

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．直线y=﹣1的图象经过( )

A．第二、三象限B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限D．第一、二、三象限

5．已知点P（a+1，2﹣a）到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )

A．（﹣2，5）B．（1，1）C．（2，1）D．（﹣2，5）或（2，1）6．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC=BC，则下列选项正确的是( )

A B C D

7．如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有( ) A．3个B．4个C．5个D．6个

8．如图，在等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）．其中，结论正确的个数是( )

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是__________．

10．化简：||=__________．

11．点A（﹣3，2）关于轴的对称点A′的坐标为__________．

12．已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的底角为__________．

13．如图，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，要使△ABD≌△ACE，则还需要添加的一个条件是__________（填写一个条件即可）．

14．已知点A（0，m）和点B（1，n）都在函数y=﹣3+b的图象上，则m__________n．（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）

15．一次函数y1=与y2=+a的图象如图所示，则+a＜＜0的解集是__________．

16．已知一次函数y=a+b，若2a+b=1，则它的图象必经过的一点坐标为__________．

17．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为__________．

18．如图，点A，A1，A2，…都在直线y=上，点B，B1，B2，B3，…都在轴上，且△ABB1，△A1B1B2，△A2B2B3，…都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B（1，0），则A2016的坐标为__________．

三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：+（﹣）3﹣（2）已知42﹣9=0，求的值．

20．已知函数3+2y=1

（1）将其改成y=+b的形式为__________．

（2）判断点B（﹣5，3）是否在这个函数的图象上．

21．如图，4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）图1中正方形ABCD的面积为__________，边长为__________．

（3）在图2的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）．

22．如图，已知在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，ED=D C．

求证：AB=A C．

23．已知一次函数y=+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=的图象相交于点（2，a）．（1）求一次函数y=+b的表达式；

（2）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象，并求这两条直线与y轴围成的三角形的面积．

24．已知：如图，E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠AB C．

（1）求证：∠ABE=∠C；

（2）求∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD∥BC交AC于点D，设AB=8，AC=10，求DC的长．

25．某空调公司推销员的月收入y（元）与每月的销售量（件）成一次函数关系，当他售出10件时月收入为800元，当他售出20件时月收入为1300元．

（1）求y与之间的函数关系式．

（2）若想获得至少3800元的月收入，则该推销员每月至少要推销多少件空调？

26．（16分）甲、乙两名运动员进行长袍训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间（分）之间的函数图象如图1所示（甲为线段AB，乙为折线ACB），根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行__________米的长跑训练，甲的速度是__________，乙前15分钟的速度是

__________；

（2）分别求甲、乙距终点的路程y（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式；

（3）试求为何值时，两人相距100米？

（4）若设甲乙两人之间的距离为s（米），试根据题意在图2所示的坐标系中绘制出s（米）与跑步时间t（分）之间的函数图象．

27．（16分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4），点B（4，0），点C（1，0）．

（1）点D为射线CO上的一动点，若△DAB为等腰三角形，请直接写出此时点D的坐标．

（2）在y轴上，是否存在一点E，使得△EAB的面积△CAB的面积相等？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由．

（3）在y轴上，是否存在一点F，使得△F AB的周长最小？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由．