乘法结合律和乘法分配律练习题47874
乘法结合律和乘法分配律练习题
1、乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是:(a某b)某c=a某(b某c).2、使用时机:当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
乘法分配律1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数:(a+b)某c=a某c+b某c或(a-b)某c=a某c-b某c补充知识点:1、式子的特点:式子的原算符号一般是某、+(-)、某的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102某88、99某15这类题的特点:两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
练习题类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加)36某(100+50)24某(2+10)86某(1000-2)15某(40-8)类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次)36某34+36某6675某23+25某2363某43+57某6393某6+93某4325某113-325某1328某18-8某28类型三:(提示:把102看作100+1;81看作80+1，再用乘法分配律)78某10269某10256某10152某102125某8125某41类型四:(提示:把99看作100-1;79看作80-1，再用乘法分配律)31某9942某9829某9985某98125某7925某39类型五:(提示:把56看作56某1，再用乘法分配律)83+83某9956+56某9999某99+9975某101-75125某81-12591某31-91(注意：两个积中相同的因数只能写一次)36某34+36某6675某23+25某2363某43+57某6393某6+93某4325某113-325某1328某18-8某28类型三：(提示：把102看作100+2;81看作80+1，再用乘法分配律)78某10269某10256某10152某102125某8125某41类型四：(提示：把99看作100-1;39看作40-1，再用乘法分配律)31某9942某9829某9985某98125某7925某39类型五：(提示：把83看作83某1，再用乘法分配律)83+83某9956+56某9999某99+99275某101-75125某81-12591某31-911、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：125某(80+8)(80+8)某25125某(80某8)(40+8)某25125某32某436某(100+50)24某(2+10)86某(1000-2)315某(40-8)78某10269某10256某10125某41125某8132某(200+3)(25某125)某(8某4)125125某(80+8)125某(80某8)425某17某4某125某8某3某25某32(80+8)某2538 (40+8)某25125某32某436某(100+50)24某(2+10)78某10225某4132某(200+3)某(1000-2)69某10252某10225某17某45某(40-8)56某101125某81(25某125)某(8某4)8615 38某125某8某352某102。
四年级下册数学专项练习乘法结合律分配率精解及同步练习人教新课标
四年级下册数学专项练习乘法结合律分配率精解及同步练习人教新课标乘法交换律a×b=b×a 3×5=5×3乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)（3×5）×8=3×（5×8）乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c（4+2）×5=4×5+2×5(a-b)×c=a×c-b×c （4-2）×5=4×5-2×5分配律反用a×c+b×c= (a+b)×c 4×5+2×5=（4+2）×5a×c-b×c= (a-b)×c 4×5-2×5=（4-2）×5 25×4= 25×8= 25×12= 25×40= 50×2= 50×20=125×4= 125×8= 125×16= 125×24=125×80=结合率和分配律的区别：结合律(a×b)×c=a×(b×c)分配率(a+b)×c =a×c+b×c以下题目请分清使用乘法分配率依旧结合律8×（125+25）8×（125×25）125×（2+8）125×（2×8）25×（4×40）25×（4+40）75×（2+10）25×（4×29）乘法分配律类型：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25125×（8+80）86×（1 000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63325×113－325×13类型三：（提示：把101看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×101152×102125×8 125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9825×3 9125×79类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×9999×99＋9975×101－7 5125×81－125练习一、判定。
乘法交换律结合律分配律的题
乘法交换律结合律分配律的题一、乘法交换律结合律分配律的题1. 乘法交换律的题目3×4 = 4×？5×？= 7×5如果a×b = 9×a，那么b是多少？2. 乘法结合律的题目(2×3)×4 = 2×(？×4)5×(3×？)=(5×3)×7计算(4×5)×6和4×(5×6)，比较结果。
3. 乘法分配律的题目3×(4 + 5)=3×？+3×？×(2 + 3)=7×2+7×3计算5×(6 + 7)，用乘法分配律展开计算。
4. 综合题目2×3×4 = 3×(2×？)，这里用到了哪些运算律？计算(3×4+3×5)×2，运用乘法分配律进行简便计算。
如果a×(b + c)=a×b+a×c，当a = 4，b = 5，c = 6时，验证这个式子。
答案和解析：1. 乘法交换律的题目答案和解析3×4 = 4×3，根据乘法交换律，两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
5×7 = 7×5，同理，这里的答案是7。
如果a×b = 9×a，根据乘法交换律，b = 9。
2. 乘法结合律的题目答案和解析(2×3)×4 = 2×(3×4)，根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
这里问号处是3。
5×(3×7)=(5×3)×7，答案是7。
(4×5)×6 = 4×(5×6)=120，先计算括号内的结果再相乘，根据乘法结合律结果相等。
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律练习，给孩子收藏！
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律练习，给孩子收藏！乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成：99×47=99×（100-2）=99×100-99×2=9900-198=9702●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
四年级下册数学专项练习乘法结合律分配率精解及同步练习 人教新课标
乘法交换律、结合律、分配率复习及练习乘法交换律a×b=b×a 3×5=5×3乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) （3×5）× 8=3×（5×8）乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c （4+2）×5=4×5+2×5(a-b)×c=a×c-b×c （4-2）×5=4×5-2×5分配律反用 a×c+b×c= (a+b)×c 4×5+2×5=（4+2）×5a×c-b×c= (a-b)×c 4×5-2×5=（4-2）×525×4=25×8=25×12=25×40=50×2=50×20=125×4=125×8=125×16=125×24=125×80=结合率和分配律的区别：结合律(a×b)×c=a×(b×c) 分配率(a+b)×c=a×c+b×c以下题目请分清使用乘法分配率还是结合律8×（125+25） 8×（125×25） 125×（2+8） 125×（2×8）25×（4×40）25×（4+40）75×（2+10） 25×（4×29）乘法分配律类型：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 325×113－325×13 类型三：（提示：把101看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×101 152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9825×39125×79类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125练习一、判断。
(完整版)小学数学乘法分配律习题
乘法分配律乘法结合律乘法交换律加法结合律(a+b)×c=a×c+b×c (a×b)×c=a×(b×c) a×b=b×a (a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+4252×89 69×101—69 55×21—55125×（80+8）125×（80×8）125×32×2599×99+99 38×7+31×14 25×46+50×2779×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （）2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （）3、①101×45与②100×45+1×45 （）4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）4、101×63=100×63+63 （）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法计算下面各题。
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乘法交换律、结合律、分配率复习及练习乘法交换律a×b=b×a 3×5=5×3乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) （3×5）× 8=3×（5×8）乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c （4+2）×5=4×5+2×5(a-b)×c=a×c-b×c （4-2）×5=4×5-2×5分配律反用 a×c+b×c= (a+b)×c 4×5+2×5=（4+2）×5a×c-b×c= (a-b)×c 4×5-2×5=（4-2）×525×4=25×8=25×12=25×40=50×2=50×20=125×4=125×8=125×16=125×24=125×80=结合率和分配律的区别：结合律(a×b)×c=a×(b×c) 分配率(a+b)×c=a×c+b×c以下题目请分清使用乘法分配率还是结合律8×（125+25） 8×（125×25） 125×（2+8） 125×（2×8）25×（4×40）25×（4+40）75×（2+10） 25×（4×29）乘法分配律类型：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 325×113－325×13 类型三：（提示：把101看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×101 152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9825×39125×79类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125练习一、判断。
四年级下册数学专项练习乘法结合律分配率精解及同步练习人教新课标
乘法交换律、结合律、分配率复习及练习乘法交换律a×b=b×a 3×5=5×3乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) （3×5）× 8=3×（5×8）乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c （4+2）×5=4×5+2×5(a-b)×c=a×c-b×c （4-2）×5=4×5-2×5分配律反用 a×c+b×c= (a+b)×c 4×5+2×5=（4+2）×5a×c-b×c= (a-b)×c 4×5-2×5=（4-2）×525×4=25×8=25×12=25×40=50×2=50×20=125×4=125×8=125×16=125×24=125×80=结合率和分配律的区别：结合律(a×b)×c=a×(b×c) 分配率(a+b)×c=a×c+b×c以下题目请分清使用乘法分配率还是结合律8×（125+25） 8×（125×25） 125×（2+8） 125×（2×8）25×（4×40）25×（4+40）75×（2+10） 25×（4×29）乘法分配律类型：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 325×113－325×13类型三：（提示：把101看作100＋1；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×101 152×102125×8125×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×9942×9825×39 125×79类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125练习一、判断。
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乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。
分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
一、分配律的典型题例
①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８
因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。
即（１２５＋４０）×８
＝１２５×８＋４０×８
＝１０００＋３２０
＝１３２０
●１０３×１２
此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：
１０３×１２
＝（１００＋３）×１２
＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６
＝１２３６
98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。
即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成：
99×47
=99×（100-2）
=99×100-99×2
=9900-198
=9702
●（１８＋４）×２５
这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：
（１８＋４）×２５
＝２２×２５
＝（２０＋２）×２５
＝２０×２５＋２×２５
＝５００＋５０
＝５５０
②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１
这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：
２４×３１＋７６×３１
＝（２４＋７６）×３１
＝１００×３１
＝３１００
●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为
４９＋４９×９９
＝１×４９＋４９×９９
＝（１＋９９）×４９
＝１００×４９
＝４９００
乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。
二、分配律与结合律的辨析
错例：
●（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
此题应该可以用交换律和结合律把１２５与８相乘，再把它们的积与１９相乘，正确解法为：
（１２５×１９）×８
＝（１２５×８）×１９
＝１０００×１９
＝１９０００
但有的孩子学了乘法分配律，与乘法结合律混淆在一起，把括号内的１２５与１９分别与括号外的８相乘，则变成了这样：
（１２５×１９）×８
＝１２５×８＋１９×８
＝１０００＋１５２
＝１１５２
●１２５×８８＝１２５×８０×８
这个也是把结合律和分配律混淆的结果，８８应该拆成８０＋８，但它却变成了８０×８，并且这道题其实也可以拆成结合律：１２５×８８
＝１２５×８×１１
＝１０００×１1
＝１１０００
乘法分配率和乘法结合律孩子们最容易混淆，区分二者时最重要的是搞清楚，乘法结合律中全部都是乘法运算，而乘法分配律中有“加”或者“减”的运算。
典型的乘法分配律专项练习题
类型一：
（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：
（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91
1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算：
125×（80+8）（80+8）×25
125×（80×8）（40＋8）×25
125×32×4 36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）
15×（40－8）78×102
69×102 56×10125×41
125×81 25×17×4
32×（200+3）38×125×8×3
(25×125) ×(8×4) 125×25×32 125×（80+8）125×（80×8）（80+8）×25 （40＋8）×25 125×32×436×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
78×102 69×102 56×101
25×41 52×102 125×81
32×（200+3）25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×352×102。