6章大偏心受压总结总结
(2)第6章 偏心受压基本概念和大偏心受压构件非对称配筋
CC —5 偏心受压构件的学习将要观察、分析和解决的问题： 1． 破坏特征； 2． 破坏机理；3． 区分大小偏心的界限（理论分界）； 4． 偏心矩问题和“力臂”问题； 5． 基本公式；6． 区分大小偏心和计算方法； 7． 配筋计算。
重要思路：一、从“破坏特征”→“破坏机理”→“区分大小偏心的理论分界”，目标是发现问题，思路是由观察现象到分析本二、从“偏心矩问题和‘力臂’问题”→“基本公式”→“区分大小偏心和计算方法” →“配筋计算”，目标是解决问题，思路是由定性到定量，属于如何“改造”客观世界的范畴。
CC —6 矩形截面偏心受压构件的破坏特征、机理与“界限”： 1． 受拉破坏（大偏心受压破坏）条 件：轴向力N 的偏心矩较大，或纵向受拉钢筋的配筋率不高。
破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服，然后受压区混凝土被压坏（受压钢筋也相应先行屈服）。
综述：破坏开始时，由于受拉钢筋先行屈服，横向裂缝显著开展，混凝土受压区随之减小，最后以受压区混凝土被压坏标志最后破坏，具有塑性破坏的性质，其承载力主要取决于受拉钢筋，破坏形态与配有受拉钢筋的适筋梁相似。
应当注意：当受拉钢筋配置过多时，将会导致受压筋先屈服和受压混凝土先破坏而转向小偏心受压破坏，此时与超筋梁破坏现象类似。
试件背面 试件左侧面 试件正面↓ ↓ ↓试件背面 试件左侧面 试件正面↓ ↓ ↓2． 受压破坏（小偏心受压破坏）条 件：轴向力N 的偏心矩较小或偏心矩较大但受拉钢筋的配筋率过高。
破坏特征：1． 受压区混凝土先被压坏（受压钢筋亦相应先行屈服）；2． 距轴向力较远一侧的钢筋，无论受拉还是受压，一般均未达到屈服。
综述：分三种情况：1． 偏心矩0e 很小，受荷后全截面受压，近轴向力N 一侧的's A 先行屈服，混凝土被压碎；远轴向力一侧的s A 未达屈服。
当00e →时，'s A 与s A 可能都会屈服，但总是近N 一侧的混凝土先被压坏。
大学混凝土原理a6受压构件截面承载力
● 螺旋箍筋的换算面积Ass0不得小于全部纵筋A's 面积的25% ● 螺旋箍筋的间距s不应大于dcor/5，且不大于80mm，同时 为方便施工，s也不应小于40mm。
Nu fcbx f yAs f y As
Mu
fcbx(
h 2
x) 2
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a)
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As
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N M
当 >b时 —受压破坏(小偏心受压)
Nu fcbx f yAs s As
Mu
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x 2
)
s
As
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y
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h 2
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sAs
第六章 受压构件的截面承载力
6.1 轴心受压构件的承载力计算
◆ 在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的不确定性、混凝土 质量的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁架中的 受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压构件计算。
● 如一组内力（N，M）在曲线 内侧说明截面未达到极限状态， 是安全的；
● 如（N，M）在曲线外侧，则 表明截面承载力不足。
B(Nb，Mb) C(0，M0) Mu
⑵当弯矩为零时，轴向承载力达到最大，即为轴心受压承载力
N0（A点）。
大偏心受压的本质条件
大偏心受压的本质条件1. 大偏心受压的本质条件之一就是偏心距要大呀！就好比两个人站在一起，一个使劲往一边偏，这偏的程度可就大啦！比如那根柱子，一边受力特别大，这不就是大偏心受压嘛！2. 受压构件的长边和短边差距得明显，这也是大偏心受压的本质条件哦！这不就像一个高个子和一个矮个子站在一起，那差别一目了然呀！像那根长长的钢梁和短的那根比，就是这样的情况嘛！3. 材料的强度差异也很关键呢！要是一边强一边弱，那可不就容易大偏心受压啦！就好像一个大力士和一个小瘦子，力量差别大着呢，这不就是类似的道理嘛！比如那两种不同材质的杆件。
4. 荷载的分布不均匀也是个重要条件呀！哎呀，这就好像给一个人身上这边压的东西多，那边压的少，能不偏心受压嘛！就像那个屋顶，一边堆的东西多，可不就容易出现这种情况嘛！5. 构件的几何形状不规则也会导致大偏心受压呢！这就像一个奇形怪状的东西，肯定受力不均匀呀！比如说那个歪歪扭扭的支架，不就是这样嘛！6. 有没有约束也很重要哦！要是一边能自由变形，另一边被限制住了，那不就是大偏心受压了嘛！就像一个人一只手能随便动，另一只手被绑住了，这多明显呀！看看那个被固定住一边的板子。
7. 偏心方向的稳定性也得考虑呀！要是一边晃悠晃悠的，另一边稳稳的，这能不是大偏心受压嘛！好比一个人走路歪歪扭扭，另一个走得稳稳当当，这就是差别呀！像那个总是往一边歪的架子。
8. 不同部位的连接方式不一样也会有影响哦！这就好像两个人手牵手，一个拉得紧，一个松松的，这不就是不一样嘛！看看那个连接不牢固的结构体。
9. 周边环境对大偏心受压也有作用呢！要是一边环境恶劣，一边还好，能不偏心嘛！就像一个在狂风中，一个在平静处，这能一样嘛！像那个一边老是被风吹的构件。
10. 自身的初始缺陷也可能导致大偏心受压呀！这就像一个人生下来就有点小毛病一样，能没影响嘛！比如那个本身就有点弯曲的杆件。
总之，大偏心受压的本质条件挺多的，这些条件都得好好考虑，不然结构可就不安全啦！。
大偏心受压发生条件
大偏心受压发生条件一、什么是大偏心受压大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，即柱端受力面与柱轴线不重合，而是有一定的偏心距离。
二、大偏心受压发生条件1、结构荷载处于非线性变形状态；2、结构受力面和柱轴线不重合，即存在一定的偏心距离；3、柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸；4、柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离。
三、大偏心受压发生的实例1、悬臂梁悬臂梁是一种结构形式，受力面与梁轴线不重合，当梁受力较大的一端的偏心距离大于梁受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此悬臂梁的设计时要特别注意这一点。
2、拱形桁架拱形桁架也是一种结构形式，受力面与桁架轴线不重合，当桁架受力较大的一端的偏心距离大于桁架受力较小的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，因此拱形桁架的设计时也要特别注意这一点。
四、大偏心受压发生后的影响1、结构受力不均匀，结构受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构受力不均匀；2、结构构件受力不均衡，结构构件受力较大的一端会受到更大的荷载，从而导致结构构件受力不均衡；3、结构的抗震性能受到影响，大偏心受压使结构受力不均匀，从而影响结构的抗震性能；4、结构的安全性受到影响，大偏心受压使结构受力不均衡，从而影响结构的安全性。
五、大偏心受压的预防措施1、采用结构受力均匀的设计方法，如减少支撑点的偏心距离，减少框架结构的偏心距离等；2、采用结构受力均衡的设计方法，如采用梁柱连接的方法，使结构构件受力均衡；3、采用抗震设计的方法，如采用抗剪结构，增加支撑点，减少框架结构的偏心距离等；4、采用安全设计的方法，如采用钢结构，钢构件受力均衡，从而提高结构的安全性。
六、总结大偏心受压是指柱端受压时，受力面与柱轴线之间存在一定的偏心距离，当柱端受力面的偏心距离大于柱的断面尺寸，柱受力较小的一端的偏心距离要大于柱受力较大的一端的偏心距离时，就会发生大偏心受压，其发生的影响有结构受力不均匀，结构构件受力不均衡，结构的抗震性能受到影响，结构的安全性受到影响等，因此，在设计结构时，应该采取结构受力均匀，结构受力均衡，抗震设计，安全设计等措施，以防止大偏心受压的发生。
第六章偏心受压构件
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第三节 矩形截面偏心受压构件 二、矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算方法
ssAs
f'sdA' S
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第一节 偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态 二、大小偏心受压构件的界限
x h0
xb b h0
ae
s
b c d e g h f
As h0
As
当 < b ––– 大偏心受压 ab
> b ––– 小偏心受压
y
fsd As
N
x s f cd bx(es h0 ) Ass s es f sd As e 2
h es e0 as 2 h e e0 a s s 2
b
C x
A
s
fsdy’ c As’
n
As’
h0 hx
n
c
u
s= y
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第七章 偏心受压构件的正截面承载力计算
第三节 矩形截面偏心受压构件 一、正截面承载力计算的基本公式
公式的使用说明 （2） x 2a s 当 x 2a s
0 N d e M u f sd As (h0 a ) s s
(3)对于小偏心受压构件，若偏心压力作用在As和A’s 之间时，尚应符合下列条件 h 0 N d e M u f cd bh(h0 ) f sd As (h0 as ) 2
6章大偏心受压总结总结
大对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结计算简图解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）：1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量's s A A +最小，即b ξξ=时计算。
计算步骤：（1） 判断大小偏心： i a Me e N=+，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），120.70.3m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。
当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/c c i l e h h ης=+， 0.5c c f bh Nς=（2） 确定e 值：2ihe e a =+- 1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-（3） 把b ξξ=代入方程组可得：先由公式2求出2100(10.5)()c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。
（4） 由公式1求出1c b o y s s yf b h f A NA f αξ''+-=并配筋（5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=）min s s A A bhρρ'+=总＞（查书242表17）且不大于5%； As max(0.45,0.2%)s t yA fbh f ρ=≥ As''0.2%s A bhρ=≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力：0.9()u c y s s N f A f A A N ϕ''⎡⎤=++≥⎣⎦，即满足要求。
大小偏心受压计算
大小偏心受压计算大小偏心受压最常见于结构设计中，特别是在梁、柱、板等构件的设计中。
考虑大小偏心受压的主要原因是结构或构件受到了偏离轴线的加载，这种加载方式将导致不均匀的应力分布，从而增加了结构的复杂性。
本文将介绍大小偏心受压的基本概念、计算方法和设计原则。
一、基本概念：1.偏心距（e）：偏心距是指加载施加在结构或构件上的力矩作用点与中性轴之间的距离。
当力矩作用点与中性轴之间的距离为正时，称为正偏心；当力矩作用点与中性轴之间的距离为负时，称为负偏心。
2.偏心率（e/r）：偏心率是指偏心距与截面最大离心距之比。
其中，最大离心距指的是垂直于轴线的情况下，离力矩作用点最远的点到中性轴的距离。
二、计算方法：计算大小偏心受压的关键是确定偏心距、偏心率和结构或构件的应力分布。
以下是一种常用的计算方法，用于计算偏心受压的应力。
1.偏心受压截面的应力分布：在偏心受压的情况下，截面上的应力分布并不是均匀的。
在正偏心情况下，最大应力通常发生在远离中性轴的一侧，而在负偏心情况下，最大应力通常发生在靠近中性轴的一侧。
2.计算偏心受压截面的抗力：计算偏心受压截面的抗力是确定结构或构件能够承受的最大荷载的关键。
抗力可以通过计算截面上承受的应力以及截面的几何特性来获得。
常用的抗力计算方法包括极限荷载方法、弯矩容许值法和抗弯承载力的计算。
三、设计原则：在进行大小偏心受压计算时，需要遵循以下设计原则：1.合理选择偏心距和偏心率：在设计中，应根据结构或构件的要求和荷载的情况来选择合适的偏心距和偏心率。
合理的选择可以使结构或构件满足强度和刚度要求，减小不均匀应力分布的影响。
2.考虑剪切力和压力的作用：在大小偏心受压计算中，除了考虑偏心力矩的作用外，还应考虑剪切力和压力的影响。
特别是在设计中存在较大剪力和压力的情况下，应采取相应的措施加强结构或构件的抗剪和抗压能力。
3.应用适当的计算方法和规范：在大小偏心受压计算中，应用适当的计算方法和规范是保证设计质量的重要前提。
第六章偏心受压资料
第6章 受压构件截面承载力
6.2 轴心 受压构件正截面的破坏形态
第6章 受压构件截面承载力
6.2 轴心 受压构件正截面的破坏形态
第6章 受压构件截面承载力
6.2 轴心 受压构件正截面受压承载力
6.2 轴心 受压构件正截面的破坏形态
第6章 受压构件截面承载力
6.2.1 轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力
fy 1 s 可近似按下式计算： s f y f y b 1 s为负： As 表示受压。 s 为正：As 表示受拉；
3）适用条件：
b
6.5 矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算
第6章 受压构件截面承载力 小偏心反向受压破坏时的计算
e
h (e0 ea ) as 2
当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能As 受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。
对As 合力点取矩，得：
h as ) Ne N u e f cbh (h0 ) f yAs (h0 2
h ) Ne f c bh( h0 2 As as ) f y( h0
6.3.2 两类偏心受压破坏的界限
根本区别：破坏时受拉纵筋 As 是否屈服。 界限状态：受拉纵筋 As 屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 cu 界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， b 的表达式与受弯构件的完全一样。
大、小偏心受压构件判别条件：
当 时，为 大 偏心受压； b 当 b 时，为 小 偏心受压。
第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态62轴心受压构件正截面受压承载力第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态621轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态622轴心受压螺旋箍筋柱正截面受压承载力第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6262轴心轴心受压构件正截面的破坏形态受压构件正截面的破坏形态第第66章章受压构件截面承载力受压构件截面承载力6
混凝土结构设计原理第六章受压构件的截面承载力山东大学期末考试知识点复习
第六章受压构件的截面承载力1．内容组成本章的主要内容大致如图6—1所示。
2．内容总结(1)根据长细比的大小，柱可分为长柱和短柱两类。
轴心受压短柱在短期加载和长期加载的受力过程中，截面上混凝土与钢筋的应力比值是不断变化的，截面应力发生重分布。
轴心受压长柱在加载后将产生侧向变形，从而加大了初始偏心距，产生附加弯矩，使长柱最终在弯矩和轴力共同作用下发生破坏。
其受压承载力比相应短柱的受压承载力低，降低程度用稳定系数ψ反映。
当柱的长细比更大时，还可能发生失稳破坏。
(2)对于普通箍筋柱，箍筋的主要作用是防止纵筋压曲，并与纵筋构成骨架。
对于螺旋筋柱，螺旋箍筋的主要作用是约束截面核心混凝土，使截面核心混凝土处于三向受压状态，提高核心混凝土的强度和变形能力，从而提高螺旋筋柱的受压承载力和变形能力，这种作用也称“套箍作用”。
(3)偏心受压构件正截面有大偏心受压和小偏心受压两种破坏形态。
大偏心受压破坏与双筋梁的正截面适筋受弯破坏类似，属延性破坏类型。
小偏心受压破坏属脆性破坏类型。
偏心受压构件正截面承载力计算采用的基本假定与受弯构件相同，因此区分两种破坏形态的界限相对受压区高度系数εb是与受弯构件相同的。
(4)偏心受压构件轴向压力的偏心距，应考虑两种附加值：一是附加偏心距εa，这主要是考虑荷载作用位置的不定性、混凝土质量的不均匀性以及施工偏差等因素对轴向压力偏心距的影响；二是偏心距增大系数η，这主要是考虑偏心受压长柱纵向挠曲对轴向力偏心距的影响。
(5)矩形截面非对称配筋偏心受压构件截面设计时，当ηei O．3h的；可先按大偏心受压进行计算，如果计算得到的x≤xb =εbh，说明确是大偏心受压，否则应按小偏心受压重新计算；当ηei ≤O．3h的，则可初步判定为小偏心受压破坏。
(6)矩形截面非对称配筋大偏心受压构件的截面设计方法与As'未知的双筋矩形截面受弯构件的相同。
矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面设计时，令A s 为已知，As=ρminbh，当求出的ξ>h／h时，可取x=h，σs=一fy'；当N>fcbh时，应验算反向破坏，防止As过小。
《混凝土结构设计原理》第六章_课堂笔记
《混凝土结构设计原理》第六章_课堂笔记《混凝土结构设计原理》第六章受压构件正截面承载力计算课堂笔记◆ 主要内容受压构件的构造要求轴心受压构件承载力的计算偏心受压构件正截面的两种破坏形态及其判别偏心受压构件的N u -M u 关系曲线偏心受压构件正截面受压承载力的计算偏心受压构件斜截面受剪承载力的计算◆ 学习要求1.深入理解轴心受压短柱在受力过程中，截面应力重分布的概念以及螺旋箍筋柱间接配筋的概念。
2.深入理解偏心受压构件正截面的两种破坏形式并熟练掌握其判别方法。
3.深入理解偏心受压构件的Nu-Mu 关系曲线。
4.熟练掌握对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法。
5.掌握受压构件的主要构造要求和规定。
◆ 重点难点偏心受压构件正截面的破坏形态及其判别；偏心受压构件正截面承载力的计算理论；对称配筋和不对称配筋矩形截面偏心受压构件受压承载力的计算方法；偏心受压构件的Nu-Mu 关系曲线；偏心受压构件斜截面抗剪承载力的计算。
6.1受压构件的一般构造要求结构中常用的柱子是典型的受压构件。
6.1.1材料强度混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土，目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C30-C40，在高层建筑中，C50-C60级混凝土也经常使用。
6.1.2截面形状和尺寸柱常见截面形式有圆形、环形和方形和矩形。
单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。
圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。
柱的截面尺寸不宜过小,一般应控制在l 0/b ≤30及l 0/h ≤25。
当柱截面的边长在800mm 以下时，一般以50mm 为模数，边长在800mm 以上时，以100mm 为模数。
6.1.3纵向钢筋构造纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。
同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用(垂直于弯矩作用平面)，以及收缩和温度变化产生的拉应力，规定了受压钢筋的最小配筋率。
第6章 偏心受压构件承载力
1
设
xcb cb 同时 f y y Es h0 1 cb fy 1 Es cu
当ξ≤ξcb时，为大偏心受压；ξ >ξcb时，为小偏心受压。 在取定了压侧混凝土极限应变的条件下， ξ cb 只与钢筋 的种类有关。
实际设计时与受弯构件相同，应力、应变应换算为等效 矩形应力、应变。等效混凝土抗压强度用α1fc，相应的换算受
第6章 偏心受压构件承载力
第一节: 概述 第二节: 偏心受压构件的破坏形态
第三节: 第四节: 第五节: 第六节: 第七节: 第八节:
偏心受压构件正截面承载力的计算原理 矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件正截面承载力 Nu M u 关系及其应用 均匀配筋和双向偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算
限偏心距eo值大致在0.3h0上、下，其平均值可取0.3h0
当ei ≥ 0.3h0时，按大偏心受压构件计算； 当ei < 0.3h0时，按小偏心受压构件计算。
§6．1 概述
工程应用背景
重心处只有N 一个主轴方向有 偏心矩
受压构件
轴心受压构件
单向偏心受压构件 偏心受力构件 双向偏心受压构件
以纵向压力为主 同时作用 N 和M 两个主轴方向有偏 心距
向本 偏章 心主 受要 压讲 构述 件的 。单
单向偏心受压
双向偏心受压
工程实例
偏心受力构件除承受轴向力和弯矩以外，截面上 一般还存在剪力 V ，因此偏心受力构件有时还需进行抗 剪验算。
《混凝土结构设计规范》规定，受压
构件截面全部纵向钢筋的最小配筋率为 0.5% ~ 0.6% ，一侧纵向钢筋的最小配筋率 为0.2%。实际设计时，大偏心受压的配筋 率为 1.0 ~ 2.5% ，小偏心受压的配筋率为
大偏心受压和小偏心受压的破坏特征
1. 导言作为结构工程师或研究人员，对于不同受压情况下的结构破坏特征的研究是至关重要的。
其中，大偏心受压和小偏心受压是两种常见的受压情况，它们在结构承载能力、形成机制以及破坏特征上都有着明显的不同。
本文将从深度和广度两个方面对大偏心受压和小偏心受压的破坏特征进行全面评估，并结合个人观点进行分析。
2. 大偏心受压的形成和特征大偏心受压是指受压构件受力点偏离截面重心较远的一种受压状态。
在大偏心受压的情况下，受压构件内部产生较大的压力偏心，导致构件出现较大的弯曲变形。
受压构件容易产生局部屈曲，从而引发整体的破坏。
大偏心受压的结构在受压承载能力方面相对较弱，并且其破坏特征主要表现为弯曲变形和局部屈曲破坏。
3. 小偏心受压的形成和特征与大偏心受压相对应的是小偏心受压，它是指受压构件受力点相对于截面重心较近的一种受压状态。
在小偏心受压的情况下，受压构件内部产生较小的压力偏心，相比大偏心受压，小偏心受压的弯曲变形相对较小。
小偏心受压的结构在受压承载能力方面相对较强，能够承受更大的压力。
其破坏特征主要表现为整体挤压破坏和轴心受压破坏。
4. 个人观点和理解从工程实践的角度来看，大偏心受压和小偏心受压的破坏特征对于结构设计和分析具有重要的指导意义。
在实际工程中，我们需要根据具体的受压情况来选择合适的受压构件形式，并针对其破坏特征进行合理的设计和加固。
对于大偏心受压和小偏心受压的破坏机制和特征的深入理解，也为结构的安全可靠性评估提供了重要依据。
5. 结论与总结通过对大偏心受压和小偏心受压的形成机制和破坏特征进行深入分析，我们可以看到两者在受压承载能力和破坏表现上存在显著的差异。
结合个人观点，我们也意识到对这一问题的研究和理解对于结构工程领域具有重要的意义。
在未来的工程实践和研究中，我们需要进一步深入探讨大偏心受压和小偏心受压的相关问题，以促进结构工程技术的持续发展和创新。
通过对大偏心受压和小偏心受压的破坏特征进行全面评估，本文不仅从理论层面进行了深度探讨，同时也结合了个人观点，从而使得文章在深度和广度上都具有一定的价值。
偏心受压
N
M
N
Mu
Mu
8.4 矩形截面正截面承载力计算
第八章 受压构件
1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值 、给定轴力设计值 ，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？ 由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数？ 只有x和 两个 两个。 只有 和M两个。
Ne′ ′ As = As = f y′ (h0 − a′)
e' = ηei - 0.5h + a'
fyAs
σ'sA's
8.4 矩形截面正截面承载力计算
第八章 受压构件
2、当ηei≤eib.min=0.3h0，为小偏心受压 、 或ηei>eib.min=0.3h0，但N > Nb时，为小偏心受压 由第一式解得
第八章 受压构件
若ηei<e0b，为小偏心受压 为小偏心受压
◆ 联立求解得 和N 联立求解得x和
′ N = N u = αf c bx + f y′ As − f y ⋅
ξ −β As ξb − β
x ′ N ⋅ e ≤ αf c bx(h0 − ) + f y′ As (h0 − a′) 2 尚应考虑A ◆ 尚应考虑 s一侧混凝土可能先压坏的情况 e'
Nu Nu
N
M
N
Mu
Mu
8.4 矩形截面正截面承载力计算
第八章 受压构件
二、不对称配筋截面复核
在截面尺寸(b× 、截面配筋A 在截面尺寸 ×h)、截面配筋 s和As'、材料强度 c、fy，f y')、 、材料强度(f 、 以及构件长细比(l 均为已知时， 以及构件长细比 0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方 均为已知时 截面承载力复核分为两种情况： 式，截面承载力复核分为两种情况： 1、给定轴力设计值N，求弯矩作用平面的弯矩设计值 、给定轴力设计值 ，求弯矩作用平面的弯矩设计值M 2、给定轴力作用的偏心距 0，求轴力设计值 、给定轴力作用的偏心距e 求轴力设计值N
大偏心受压的概念
大偏心受压的概念大偏心受压是指压力作用在构件的轴心线上，但压力并不完全作用在构件的几何中心上，因此会出现压力偏心的情况。
这种情况通常发生在一些具有非对称截面或形状的构件中，如H型钢、工字钢等。
以下是对大偏心受压概念的详细说明：1.轴心压力在结构力学中，当压力作用在构件的轴心线上时，称为轴心压力。
在这种情况下，压力垂直于构件的截面，不会产生弯矩效应。
因此，轴心压力对构件的承载能力没有太大的影响，主要取决于构件的强度和刚度。
2.偏心压力当压力作用在构件的几何中心上时，称为偏心压力。
在这种情况下，压力偏离了构件的轴心线，会产生弯矩效应。
弯矩会导致构件产生弯曲变形，进而影响构件的承载能力。
因此，偏心压力对构件的承载能力有很大的影响，需要特别关注。
3.大偏心受压状态当压力不完全作用在构件的几何中心上时，就会出现大偏心受压状态。
在这种情况下，压力偏向一侧，导致构件在水平方向上产生弯曲变形。
大偏心受压状态对构件的承载能力有很大的影响，需要采取相应的措施来提高构件的抗弯能力。
4.影响因素大偏心受压状态的影响因素包括压力的大小、位置和方向、构件的截面形状和尺寸、材料的力学性能等。
其中，压力的大小和位置是最重要的影响因素。
当压力增大时，构件的弯曲变形也会相应增大，进而导致承载能力的降低。
因此，在设计大偏心受压构件时，需要充分考虑这些因素，并采取相应的措施来提高构件的抗弯能力。
5.设计方法对于大偏心受压构件的设计，可以采用以下方法：（1）增加截面尺寸：通过增加截面的高度或宽度来提高构件的抗弯能力。
这种方法适用于截面形状较为简单的构件。
（2）改变截面形状：通过改变截面的形状来提高构件的抗弯能力。
例如，将工字钢的翼缘板加宽或加厚，可以提高其抗弯能力。
（3）采用组合截面：将不同材料的板材或型材组合在一起，形成一种新型的截面形状。
这种方法可以充分发挥各种材料的优点，提高构件的抗弯能力和整体性能。
（4）采用高强度材料：采用高强度材料可以显著提高构件的抗弯能力。
偏心受压构件的破坏形态—大偏心受压破坏
As
N
′ ′
As
2. 大偏压受压破坏 - 破坏过程
截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服。
此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小
最后受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝土压碎而达到破坏
这种破坏具有明显预兆，变形能力较大，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，
侧钢筋
靠近N
侧钢筋
偏心受压构件
1. 破坏形态
N
偏心距e0
e0
M=N
纵筋配筋率
e0
As
受拉屈服
受拉不屈服
受压屈服
受压不屈服
As?
=
N
As?
As
远离N
侧钢筋
靠近N
侧钢筋
偏心受压构件
1. 破坏形态
N
偏心距e0
e0
M=N
纵筋配筋率
e0
As
受拉破坏——大偏心受压破坏
受压破坏——小偏心受压破坏
As?
=
N
As?
As
远离N
侧钢筋
靠近N
侧钢筋
偏心受压构件
2. 大偏压受压破坏 - 发生条件
N
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和配筋率有关。
发生条件：相对偏心距e0/h较大，且
受拉侧纵向钢筋配筋率适当
fyAs
f'yA's
大偏心破坏应力图
2. 大偏压受压破坏 - 破坏过程
N
cu
e0
N
(a)
(b)
大偏心受压破坏
1. 破坏形态
受弯破坏
受拉钢筋屈服后，混凝土被压坏
6.2-偏心受压构件承载力计算
第六章 受压构件承载力计算
x
e
N
ei
As
As'
b
as
h
a
' s
s s As
1 fcbx f'yA's
N 1 fcbx f yAs s s As
Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
N——轴向力设计值； e——轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离
第六章 受压构件承载力计算
N 1 fcbx f yAs s s As Ne 1 fcbx(h0 x 2) f yAs(h0 as' )
e ei 0.5h as 初始偏心距 ei e0 ea
ss——受拉钢筋应力；As——受拉钢筋面积；
As’——受压钢筋面积；b——宽度； x ——受压区高度；fy‘——受压钢筋屈服强度 ；
情形1最大弯矩M2，二阶弯矩不引起最大弯矩的增加
情形2最大弯矩Mmax ，距离端部某距离，Nf只能使Mmax比
M2稍大。
e0 N
情形1 情形2
M2=N e0 M2
M2
M2
Nf
N
M0
N e1
N M1 = -N e1 M1
Mmax= M0+ Nf
第六章 受压构件承载力计算
结论：
•构件两端作用相等弯矩时，一阶、 二阶弯矩最大处重 合，一阶弯矩增加最大，即，临界截面弯矩最大。
e0
M N
e0为相对偏心距。
由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的
偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心 距ea，规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸 的1/30 和20mm中的较大值。
第6章-受压构件的截面承载力-自学笔记
第6章受压构件的截面承载力概述钢筋混凝土柱是典型的受压构件，不论是排架柱，还是框架柱（图6-1）在荷载作用下其截面上一般作用有轴力、弯矩和剪力。
图6-1 钢筋混凝土结构框架柱内力受压构件可分为两种：轴心受压构件与偏心受压构件，如图6-2所示。
(a) 轴心受压(b) 单向偏心受压(c) 双向偏心受压图6-2 轴心受压与偏心受压图实际工程中有没有真正的轴心受压构件？实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的，因为在施工中很难保证轴向压力正好作用在柱截面的形心上，构件本身还可能存在尺寸偏差。
即使压力作用在截面的几何重心上，由于混凝土材料的不均匀性和钢筋位置的偏差也很难保证几何中心和物理中心相重合。
尽管如此，我国现行《混凝土规范》仍保留了轴心受压构件正截面承载力计算公式，对于框架的中柱、桁架的压杆，当其承受的弯矩很小时，可以略去不计，近似简化为轴心受压构件来计算。
偏心受压构件的三种情况：当弯矩和轴力共同作用于构件上，可看成具有偏心距e0 = M / N的轴向压力的作用，或当轴向力作用线与构件截面重心轴不重合时，称为偏心受压构件。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且沿某一主轴偏离重心时，称为单向偏心受压构件。
就是图6-2b这种情况。
当轴向力作用线与截面的重心轴平行且偏离两个主轴时，称为双向偏心受压构件。
就是图6-2c 这种情况。
§6.1受压构件的一般构造要求6.1.1截面形式及尺寸6.1.2材料强度要求6.1.3纵筋的构造要求6.1.4箍筋的构造要求本节内容较容易，主要是混凝土结构设计规范的一些相关规定，请同学自学掌握。
§6.2轴心受压构件的正截面承载力计算为了减小构件截面尺寸，防止柱子突然断裂破坏，增强柱截面的延性和减小混凝土的变形，柱截面配有纵筋和箍筋，当纵筋和箍筋形成骨架后，还可以防止纵筋受压失稳外凸，当采用密排箍筋时还可以约束核心混凝土，提高混凝土的延性、强度和抗压变形能力。
轴心受压构件根据配筋方式的不同，可分为两种基本形式：①配有纵向钢筋和普通箍筋的柱，简称普通箍筋柱，如图6-5（a）所示；②配有纵向钢筋和间接钢筋的柱，简称螺旋式箍筋柱，如图6-5（b）所示（或焊接环式箍筋柱），如图6-5（c）所示。
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大对称配筋（'s s A A ≠）大偏心受压计算总结计算简图解决的两类问题：截面设计和截面复核 （一） 截面设计（配筋计算）：1、已知轴力设计值N 和弯矩设计值M ，材料强度和截面尺寸，求s A 和's A解题思路：未知数有s A 、's A 和x （隐藏未知数）三个，方程无唯一解，按照总钢量's s A A +最小，即b ξξ=时计算。
计算步骤：（1） 判断大小偏心： i a Me e N=+，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），120.70.3m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。
当/6c l h <时就不考虑弯矩增大系数η影响，即η=1； 当/6c l h ＞时，2011()1300/c c i l e h h ης=+， 0.5c c f bh Nς=（2） 确定e 值：2ihe e a =+- 1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-（3） 把b ξξ=代入方程组可得：先由公式2求出2100(10.5)()c b b s y Ne f bh A f h a αξξ--'=''-。
（4） 由公式1求出1c b o y s s yf b h f A NA f αξ''+-=并配筋（5） 检验2'x a ＞（0b x h ξ=）min s s A A bhρρ'+=总＞（查书242表17）且不大于5%； As max(0.45,0.2%)s t yA fbh f ρ=≥ As''0.2%s A bhρ=≥（一侧受压钢筋配筋率不小于0.2%） （6） 验算垂直于弯矩作用平面轴心受压承载力：0.9()u c y s s N f A f A A N ϕ''⎡⎤=++≥⎣⎦，即满足要求。
2、已知N 、M 和's A ，求s A ：（未知数是x 和s A ）（1） 判断大小偏心： i a Me e N=+，2m M C M η= （2） 先由公式2求得x 值，要解一个二次方程，引入两个系数s α和ξ求解，并判断b ξξ≤且2'x a ＞都成立。
（3） 由公式1求得1c y s s yf bx f A N A f α''+-=（注意：当b ξξ＞，表示's A 不足，则需要按照's A 未知重新计算；当2'x a ＜102'10(10.5)()c b y s y sc b b y s o N f b h f A f A Ne f bh f A h a αξαξξ''=+-''=-+-1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-则按照=2'x a 计算，即砼压力合力作用力和's A 合力重合，对此求矩，可得0(')2(')i s y h N e a A f h a -+=-。
（3）检验配筋率和轴心受压承载力（同上）。
（二） 截面复核（内力计算轴力或者是弯矩）：1、 已知轴力设计值N ，求能承受的弯矩设计值M 。
（未知数是x 和e ）解题步骤：（1） 判断大小偏心：由于M 未知无法求得偏心距i e ，所以无法用00.3i e h ＞判断大小偏心，令b ξξ=，0b x h ξ=即计算出界限状态时的轴力10b c b y s y s N f b h f A f A αξ''=+-，如果b N N ≤，即表示b ξξ≤，为大偏心受压。
（2） 由公式1求得1y s y sc N f A f A x f bα''-+=，并检验2'x a ＞（3） 由公式2求得'10()()2c y s o xf bx h f A h a e Nα''-+-=（4）2i he e a =+-，i a M e e N=+求出M ，（如果考虑弯矩增大系数η，方法按照前面）1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-2、已知偏心距0e ，求轴力设计值N ：（未知数是N 和x ）解题步骤：（1）判断大小偏心，有0i a e e e =+（如要考虑考虑弯矩增大系数η，则0i m a e C e e η=+）00.3i e h ＞则为大偏心。
（2）确定e ，2i h e e a =+-（3）由基本方程可得，两个表达式都含有x 和N 两个未知数，所以解得有点麻烦，于是把第二个弯矩平衡的方程改为对N 作用点求矩，消掉未知数N 。
（4）由公式2求解出x ，要解x 的二次方程，此时就没法引入两个系数s α和ξ求解了，因为22101010()(10.5)2c c c s x f bx h f bh f bh ααξξαα-=-=两个系数是这么得到的，而现在x 二次项不再是10()2c x f bx h α-而是1()22c i x h f bx e α+-，请大家注意区别，就按照解一元二次方程20ax bx c ++=求根公式x =直接求解。
（5）由公式1求解1c y s y s N f bx f A f A α''=+-1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-11()(')()2222c y s y sc i y s i y s i N f bx f A f A x h h h f bx e f A e a f A e a αα''=+-''+-+-+=+-（6）检验轴心受压承载力（同上）。
对称配筋（'s s A A =）大偏心受压计算总结对称配筋时，截面两侧的配筋相同，'s s A A =，'y y f f =解得：一、 截面设计：已知内力值N 和M ，求's s A A =？ 解题步骤：（1） 判断大小偏心： i a Me e N=+，2m M C M η=（M 2为M 2 和M 1的较大值），120.70.3m M C M =+，00.3i e h ＞时就为大偏心受压。
（2） 1c Nx f bα=得到x 值，验算满足02'b a x h ξ＜＜ （3）100()2'(')c s s y xNe f bx h A A f h a α--=='- （4） 配筋并验算配筋率，整体配筋率min s s A A bhρρ'+=总＞且不大于5% 单侧配筋率As''0.2%s A bhρ=≥ （5）检验轴心受压承载力0.9()u c y s s N f A f A A N ϕ''⎡⎤=++≥⎣⎦，即满足要求。
注意：当2'x a ＞时按照2'x a =处理，即1'10()()2c y s y sc y s o N f bx f A f A xNe f bx h f A h a αα''=+-''=-+-1'10()()2c c y s o N f bxx Ne f bx h f A h a αα=''=-+-1100()2'(')c c s s y N x f bxNe f bx h A A f h a αα=--=='-0(')2'(')i s s y hN e a A A f h a -+==- 当0b x h ξ＞即b ξξ＞就是属于受拉钢筋达不到屈服强度，此时就应该按照小偏心受压公式计算。
二、 截面复核（已知配筋求内力N 或M ）1、 已知轴力设计值N ，求能承受的弯矩设计值M 。
（未知数是x 和e ）基本方法同不对称配筋：（1） 判断大小偏心：由于M 未知无法求得偏心距i e ，所以无法用00.3i e h ＞判断大小偏心，令b ξξ=，0b x h ξ=即计算出界限状态时的轴力10b c b N f b h αξ=，如果b N N ≤，即表示b ξξ≤，为大偏心受压。
（2） 由公式1求得1c Nx f bα=，并检验02'b a x h ξ＜＜ （3） 由公式2求得'10()()2c y s o xf bx h f A h a e Nα''-+-=2i he e a =+-，i a M e e N=+求出M ，（如果考虑弯矩增大系数η，方法按照前面）2、已知偏心距0e ，求轴力设计值N ：（未知数是N 和x ）（1）判断大小偏心，有0i a e e e =+（如要考虑考虑弯矩增大系数η，则0i m a e C e e η=+）00.3i e h ＞则为大偏心。
1'10()()2c c y s o N f bxxNe f bx h f A h a αα=''=-+-（2）确定e ，2i h e e a =+-（3）由基本方程可得，两个表达式都含有x 和N 两个未知数，所以解得有点麻烦，于是把第二个弯矩平衡的方程改为对N 作用点求矩，消掉未知数N 。
（4）由公式2求解出x ，要解x 的二次方程，此时就没法引入两个系数s α和ξ求解了，请大家注意区别（前面已详述），就按照解一元二次方程20ax bx c ++=求根公式x =直接求解。
（5）由公式1求解1c y s y s N f bx f A f A α''=+- （6）检验轴心受压承载力（同上）。
11()(')()2222c c i y s i y s i N f bxx h h h f bx e f A e a f A e a αα=''+-+-+=+-。