(完整版)初二数学经典阅读理解题

合集下载

八年级数学阅读理解题集

八年级数学阅读理解题集题目1：小明和小红共有20块糖果，小明的糖果数是小红的两倍。

问小明有多少块糖果？解析：设小红有x块糖果，则小明有2x块糖果。

根据题意得到方程2x + x = 20，解方程可得x = 5，所以小明有10块糖果。

题目2：某商店折扣价售卖一款原价为200元的电脑，打折后降价为原价的80%。

小明购买了这款电脑，他需要支付多少钱？解析：原价为200元，打折后为200 * 80% = 160元。

所以小明需要支付160元。

题目3：一个边长为3cm的正方形，内部有一条延长线，将该正方形分成一大角和三小角。

大角的度数是小角度数的两倍，求小角的度数。

解析：设小角的度数为x度，则大角的度数为2x度。

根据正方形内角和为360度，得到方程2x + 3x = 360，解方程可得x = 60，所以小角的度数为60度。

题目4：甲、乙两个人同时从两个不同的地点出发，相向而行，两人相距100km。

甲的速度是乙的两倍，乙每小时行驶的距离是多少？解析：设乙每小时行驶的距离为x km，则甲每小时行驶的距离为2x km。

根据题意得到方程x + 2x = 100，解方程可得x = 25，所以乙每小时行驶25km。

题目5：一个数乘以4再减去5等于17，这个数是多少？解析：设这个数为x，则根据题意得到方程4x - 5 = 17，解方程可得x = 6，所以这个数是6。

题目6：某书店有300本书，其中3/5是数学书，其余是故事书。

故事书的数量是数学书的几分之一？解析：数学书的数量为3/5 * 300 = 180本。

故事书的数量为300 - 180 = 120本。

所以故事书的数量是数学书的1/180。

通过以上题目的解析，我们可以发现在数学中，应用数学知识解决问题是非常重要的。

希望大家能够掌握数学的基础知识，提高自己的数学能力。

初二数学经典阅读理解题

阅读理解题型训练1.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD=90︒．若△BOC 的面积为1，试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．图1 图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE 的面积等于．2．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（2-3n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=⨯步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为．3．请阅读下列材料：已知：如图（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB = AC ，点D 、E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE =45°.探究线段BD 、DE 、EC 三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D ，使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BD 、DE 、EC 三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；图（1）ADCOBBOCDA111210987654321图2图1A'A ABCBC（2）当动点E 在线段BC 上，动点D 运动在线段CB 延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明.4.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC （其中∠BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的最大值。

初二数学阅读试题及答案

初二数学阅读试题及答案一、选择题1. 已知一个数的平方是49，那么这个数可能是（）。

A. 7B. -7C. 7或-7D. 以上都不对答案：C解析：一个数的平方是49，那么这个数可以是7或者-7，因为7的平方是49，-7的平方也是49。

2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是（）。

A. 16B. 21C. 26D. 以上都不对答案：B解析：等腰三角形的两腰相等，所以周长为底边长加上两倍的腰长，即6+5+5=16。

3. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是（）。

A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不对答案：C解析：一个数的绝对值是5，那么这个数可以是5或者-5，因为5的绝对值是5，-5的绝对值也是5。

二、填空题4. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长为______。

答案：5解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

5. 一个数的立方是-8，那么这个数是______。

答案：-2解析：一个数的立方是-8，那么这个数是-2，因为(-2)³=-8。

三、解答题6. 已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,2)和(2,3)，且对称轴为x=1，求这个二次函数的解析式。

答案：y=x²-2x+1解析：首先，由于对称轴为x=1，我们可以设二次函数的顶点式为y=a(x-1)²+k。

将点(1,2)代入得2=a(1-1)²+k，即k=2。

再将点(2,3)代入得3=a(2-1)²+2，即a=1。

所以二次函数的解析式为y=(x-1)²+2=x²-2x+1。

7. 一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，求这个三角形的面积。

答案：24解析：首先，我们可以从底边的两个端点向腰作垂线，将等腰三角形分为两个直角三角形。

(完整版)初二数学经典阅读理解题

阅读理解题型训练1.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD=90︒．若△BOC 的面积为1，试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．图1 图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．请你回答：图2中△BCE 的面积等于．2．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为n ，则电子跳蚤连续跳（2-3n ）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳12-13=⨯步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳42-23=⨯步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为．3．请阅读下列材料：已知：如图（1）在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB = AC ，点D 、E 分别为线段BC 上两动点，若∠DAE =45°.探究线段BD 、DE 、EC 三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D ，使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题：（1）猜想BD 、DE 、EC 三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；图（1）ADCOBBOCDA111210987654321图2图1A'PPA ABCBC（2）当动点E 在线段BC 上，动点D 运动在线段CB 延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明.4.阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在△ABC （其中∠BAC 是一个可以变化的角）中，AB=2，AC=4，以BC 为边在BC 的下方作等边△PBC ，求AP 的最大值。

八年级数学阅读理解练习题

八年级数学阅读理解练习题1. 一家餐馆每天都会提供两种套餐供顾客选择。

今天，餐馆提供了A套餐和B套餐。

其中，A套餐的价格为12元，B套餐的价格为15元。

某顾客购买了5份A套餐和3份B套餐，总共花费了多少元？2. 玛丽每天骑自行车上学。

她发现自己上学所需的时间与她骑车的速度成反比。

如果她以10公里/小时的速度骑车，她需要20分钟到达学校。

那么，以15公里/小时的速度骑车，她到学校需要多长时间？3. 一块蛋糕被等分成了8份。

小明吃了其中的3份，小红吃了其中的1份。

还剩下多少份蛋糕？4. 某公司一批产品中有72个次品。

如果这批产品总数的20%是次品，那么这批产品的总数是多少？5. 一个矩形花坛的长是12米，宽是8米。

花坛的周长上围绕着一条边长相等的石子路，石子路的宽度为1米。

那么，石子路的面积是多少平方米？6. 黄先生在一个月内每天都步行同样的距离上班。

他发现自己每天步行花费的时间与他的步行速度成正比。

如果他以5公里/小时的速度步行，他需要30分钟到达办公室。

那么，以6公里/小时的速度步行，他需要多长时间？7. 一家超市每袋糖果的重量不完全相同。

今天，小明购买了2袋糖果。

第一袋重量为0.3千克，第二袋重量为0.5千克。

那么，两袋糖果的总重量是多少千克？8. 某图书馆的图书总量为15000本。

其中，小说类图书占总量的20%，其余为非小说类图书。

那么，非小说类图书的数量是多少本？9. 某班级有40名同学，其中男生占总人数的35%。

那么，女生的人数是多少？10. 甲、乙两个人开始进行一场马拉松比赛。

甲每小时的速度为10公里，乙每小时的速度为12公里。

如果他们同时起跑，那么他们何时能够相遇？注意：以上每题都可以使用计算器进行计算。

人教版八年级数学上册八年级数学课外阅读训练题

人教版八年级数学上册八年级数学课外阅
读训练题
1. 课外阅读训练题概述
这份文档是关于人教版八年级数学上册的课外阅读训练题的内容概述。

这些训练题旨在帮助八年级学生巩固数学知识，提高数学技能，并拓宽数学思维。

有800字以上的内容。

2. 题目列表
以下是一些课外阅读训练题的题目列表：
1. 整数与有理数运算
2. 一元一次方程与一元一次方程组
3. 二次根式与二次方程
4. 分式与分式方程
5. 平面直角坐标系与图形的认识
6. 平面图形的性质
3. 内容简介
每个题目都涵盖了特定的数学主题，旨在通过阅读和解答问题
加深学生对数学知识的理解。

这些训练题不仅包括基础知识的应用，还涉及了解决实际问题的能力。

通过完成这些题目，学生不仅可以
提高数学成绩，还可以培养问题解决和逻辑思维能力。

4. 使用方法
学生可以根据自己的研究进程和需要选择合适的训练题进行研究。

每个题目都配有相关的阅读材料和问题，学生可以阅读材料，
理解题目要求，并尝试独立解答问题。

解答完毕后，可以对比答案，并进行自我评估。

5. 结语
这份人教版八年级数学上册的课外阅读训练题旨在提供一个辅
助研究的工具，帮助学生提高数学能力。

通过阅读和解答问题，学
生将能够更好地理解数学概念和知识，并应用于实际问题中。

> 注意：上述内容仅为例示，实际题目内容可能有所不同。

请根据课本内容编写具体的题目及相关说明。

初二数学应用英语阅读理解20题

初二数学应用英语阅读理解20题1<背景文章>Tom is a student in Grade Eight. One day, he went to the supermarket with his mother. They wanted to buy some fruits. When they came to the fruit section, Tom saw that apples were sold at 5 yuan per kilogram and oranges were sold at 8 yuan per kilogram. Tom's mother wanted to buy 3 kilograms of apples and 2 kilograms of oranges. Tom quickly calculated the total cost in his mind. He thought that 3 kilograms of apples cost 3 times 5 yuan, which is 15 yuan. And 2 kilograms of oranges cost 2 times 8 yuan, which is 16 yuan. So the total cost is 15 yuan plus 16 yuan, which is 31 yuan.After buying the fruits, they went to the cashier to pay. The cashier told them that there was a promotion. If they spent more than 30 yuan, they could get a discount of 5 yuan. Tom was very happy because they could save some money. He quickly calculated the new total cost. After deducting the discount, the new total cost is 31 yuan minus 5 yuan, which is 26 yuan.Tom and his mother left the supermarket happily. Tom realized that mathematics is very useful in daily life. It can help us solve many problems.1. Apples are sold at ___ yuan per kilogram.A.3B.4C.5D.6答案：C。

初二数学统计英语阅读理解20题

初二数学统计英语阅读理解20题1<背景文章>Statistics plays an important role in our daily lives. For example, when we go shopping, we often compare prices and choose the best deal. This is a form of statistical analysis. We look at the prices of different products and decide which one offers the best value for money. Another example is when we check the weather forecast. Meteorologists use statistical methods to predict the weather. They analyze past weather data to make predictions about future weather conditions.In schools, teachers also use statistics to evaluate students' performance. They calculate the average scores of students in tests and exams to see how well the class is doing. This helps them identify areas where students need more help and adjust their teaching methods accordingly.Statistics is also used in sports. Coaches analyze the performance of their players using statistical data. They look at factors such as scoring rates, shooting percentages, and passing accuracy to determine which players are performing well and which ones need improvement.Moreover, in business, companies use statistics to make decisions. They analyze sales data, customer feedback, and market trends to developnew products and marketing strategies.Question 1: What is an example of statistical analysis when shopping?A. Buying the first product you see.B. Choosing the product with the highest price.C. Comparing prices and choosing the best deal.D. Not caring about prices.答案：C。

人教版八年级数学上册期末专项训练资料(阅读理解)问题探究以及拓展延伸训练题

八数上册期末专项训练资料：（阅读理解）问题探究以及拓展延伸训练题1.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如下右图： 23a b 3ab +2.阅读：计算252147920⨯+解：原式()()()=+⨯-+-25002150021211=-+-⨯+2225000021212211=-+250000421=249959解答下列问题：；（用含字母a b ，的式子表示）⑵.⑶.巧算3.阅读材料，分解因式：()()()()()()()--+=---=+---=-+-2222a b a b a b a b a b a b a b a b a b 1；这种分解因式的方法叫分组分解法；分组分解法要有目的性，比如分组后能提取公因式，分组后能运用公式等，同时分组还要有预见性，要报证下一继续分解.请用分组分解法分解因式： ⑴.-+-3322a b a b ab = ； ⑵.-++22a b 2a 1 = .4.观察以下等式：第1个等式：=+211112 ；第3个等式：=+211326 ；第3个等式：=+2115315；第4个等式：=+2117428 ；第5个等式：=+2119545；……按照以上规律，解决下列问题：⑴.写出第6个等式: ;⑵.写出你猜想的第n 个等式：（用含n 的等式表示），并证明.5.阅读下面的解题过程：已知=+2x 13x 1，求+24x x 1 的值. 解：又=+2x 13x 1知≠x 0，所以 +=+=2x 11x 3x x .又+⎛⎫=+=+-= ⎪⎝⎭24222x 111x x 27x x x . 所以+24x x 1的值为：17 .上面这种解法称为“倒数法”；请利用“倒数法”解答：已知+=1x 4x ，求++242x x x 1= . ,,212018这212018++7.著名数学教育家C·波利亚有句名言：“发现问题比解决题更重要”.这句话启发我们：要想学好数学，就要善于观察、发现、探索问题的规律性本质，要有一双敏锐的眼睛；请观察下列算式，再填空：-=⨯-=⨯2223181,5382,；则：⑴. -=⨯22758；⑵. -=⨯22978；⑶.()-=⨯22985；⑷. ()-=⨯2138.⑸.通过观察归纳，并用含字母n 的式子表示这一规律，并进行验证.8.某装饰公司为小明家设计电视背景墙时需要A,B 型板材若干块，A 型板材规格是⨯a b ,B 型板材规格为⨯b b ，现在只能够得规格是⨯150b 的标准板材（单位：cm ） ⑴.若设==a 60cm,b 30cm ，一张标准板材尽可能的材出A 型、B 型板材，共有下表三种裁法，图1是裁法一的裁剪示意图.则表中，=m ，=n .⑵.为装修需要，小明家又购买了若干C 型板材,其规格是⨯a a ，并做成如图2的背景墙，请写出图中所表示的等式： .⑶.若规定一个二次三项式++22a 4ab 3b ，试用拼图的方式将其分解因式（请仿照图2，在几何图形中标上有关数量）10.仔细阅读材料，再尝试解决问题：完全平方式()±+=±222a 2ab b a b 以及()±2a b 的值为非负数的特点在数学学习中有广泛的应用.比如：已知x,y 满足-+++=22x 2x y 6x 100，求x,y 的值 .我们可以这样处理：解：∵=+1091 （拆项）∴()()-++++=22x 2x 1y 6x 90 ∴()()-++=22x 1y 30（配方）又()()-≥+≥22x 10,y 30 ∴-=x 10 ，+=y 30∴==-x 1,y 3上面主要是采用了拆项后配成完全平方的办法，再利用非负数的性质为桥梁来解决问题 . ⑴.若又++-+=22x 4x y 2y 50 ⑵.已知x,y 满足-+-225x 4xy y 6x ⑶.试求+-242x x 的最大值.11.我们都知道，在本期学习的因式分解中，只要没有特别加以说明都是指在有理数范围内分解因式，比如把-4a 9分解因式：()()-=+-422a 9a 3a 3，这样就达到题目的要求了；但如果要求在实数范围内将 -4a 9分解因式，由于=23 ，所以-4a 9在实数范围内还可以继续分解的结果为()(+2a 3a a .有个这样的一个题目：在实数范围内将+-2x 2x 5分解因式.小明是这样做的：()(+-=++--=+-=+++222x 4x 2x 4x 442x 26x 2x 2.小明去问老师是否可以这样做？老师说这种做法也是对的，并称赞小明在现有的知识条件下，能想到用这种添拆项的技巧解题实属难能可贵，转化是数学最重要的思想，这也是一种转化！请同学们根据上面的阅读材料按要求解答下列各题：⑴.多项式-+23ax 6ax 3a 分解因式为； ⑵.多项式-22x 3在实数范围内分解因式为； ⑶.在实数范围内将下列各式分解因式（写出过程）： ①.--22ay 12ay 2a ； ②.()()-+--222x 2x 2x 2x 3.12.理解和规律拓展探究题：已知：()()-+=-21x 1x 1x ，()()-++=-231x 1x x1x ，()()-+++=-2341x 1x xx 1x⑴.猜想填空：()()-+++++23n 1x 1x x x x = ；⑵.根据你的猜想进行下列运算：图 2ab b b 图 1①.()()-+++++++999832x 1xx x x x 1；②.+++++239912222： ③. ++++23n 2222.13.已知下列关于x 的分式方程：方程1:=-12x 1x ；方程2:=+23x x 1；方程3:=++34x 1x 2； …… 方程n ： .⑴.填空：方程 1的解为，方程2的解为； ⑵.解分式方程3；⑶.根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n 及它的解.14.阅读解答：=-=⨯11111222； +=-+-=-=⨯⨯111111211122322333；…… 根据上面的材料解答：⑴.填空：①.()()()=-+111x x 1； ②.()()()()=---111x 1x 2；⑵.计算：()()()()()()()()()++++++++++++++11111x x 1x 1x 2x 2x 3x 2019x 2020x 2020x 2021.15. 阅读下面材料：例.解方程：-=-----1111x 1x 2x 3x 4 解：()()()()()()()()-----=---------x 2x 1x 4x 3x 1x 2x 1x 2x 3x 4x 3x 4（分别通分）()()()()=----11x 1x 2x 3x 4（整理）()()()()--=--x 1x 2x 3x 4（交叉相乘）解得：=5x 2（解整式方程） =5x 2时，()()()()----≠x 1x 2x 3x 40（验根）所以原方程的解为：=5x 2.（写解）借鉴上面的解法解方程： ⑴.-=-++++1111x 5x 6x 7x 8； ⑵.+=+++++1111x 5x 6x 7x 8.16.数学课上，老师出示了如下的题目：在等边⊿ABC 中，点E 在AB 上，点D 在CB 的延长线上，且ED EC =,如图①，试确定线段AE 与DB 的大小关系，并说明理由. 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： ⑴.特殊情况,探索结论当点E 为AB 的中点时，如图②，确定线段AE 与DB 的大小关系，请你直接写出结论：AE DB （填“> ”, “< ”或“= ”）. ⑵.特列启发，解答题目解：题目中，AE 与DB 的大小关系是AE DB （（填“> ”, “< ”或“= ”）. 理由如下：如图③，过点E 作EF ∥BC ,交AC 于点F （请你完成以下解答过程）. ⑶.拓展讨论，设计新题在等边等边⊿ABC 中，点E 在直线AB 上，点D 在直线BC 上，且ED BC =,若⊿ABC 的边长为1 ，AE 2=,求CD 的长（请直接写出结果．．．．．．．）.17. 已知△ABC 为正三角形，点M 是射线BC 上任意一点，点N 是射线CA 上任意一点，且=BM CN ,直线BN 与AM 相交于Q 点．就下面给出的三种情况（如图①、②、③），先用量角器分别测量∠BQM 的大小，然后猜测∠BQM 等于多少度？并利用图③证明你的结论．C A ED 图 ① D EA 图 ② D A E C F 图 ③QNMABC图③QNMABC图②QNMABC图①18. 已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，BAD BCE90∠=∠= ,M为DE 的中点，过点E与AD的平行的直线EN交射线AM于点N.⑴.当A B C、、三点在同一直线上时，如图1，求证：M为AN的中点；⑵.将图1中△BCE绕点B旋转，当A B E、、三点在同一直线上时，如图2；求证：△CAN 为等腰直角三角形.⑶.将图1中△BCE绕点B旋转，当A B E、、三点不在同一直线上时，如图3，⑵中的结论是否仍然成立（不需证明）？90,点D在90,90,直角顶点22. 直线MN与PQ互相垂直，垂足为点O,点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动,点A,B不与点O重合.⑴.如图1，AD平分∠BAO,BC平分∠ABO;若∠=BAO40 ,求∠ADB的度数；⑵.如图2，AD平分∠BAO,BC平分∠ABM,BC的反向延长线交AD于点D.①.若∠=BAO40 ,则∠ADB= （直接写结果，不必说理）；②.点A,B在运动过程中，∠ADB的度数是否发生变化，若不变，试求∠ADB的度数；若变化，请说明理由.⑶.如图3，已知点E在BA的延长线上，∠BAO的平分线AD，∠OAE的平分线AF与∠BOP的平分线所在的直线分别相交于点D,F;在△ADF中，如果一个角是另一个角的4倍，请直接写出∠ABO的度数.DA图3D图2D图1图2图1图1图1图2图 1图 2。

数学阅读理解练习及答案

数学阅读理解练习及答案以下是一些数学阅读理解练题及其答案。

请阅读每个问题，并选择正确的答案。

阅读理解题一小明有一些钱，他花掉了三分之一的钱去买了一本书，然后花掉了剩下的$50去买了一件衣服。

他现在还剩下了原来钱的三倍。

小明原来有多少钱？A. $150B. $200C. $250D. $300答案：B解析：假设小明原来的钱数为x，则根据题意可得方程：x - x/3 - 50 = 3(x/3)。

解这个方程可得x = $200。

阅读理解题二有一批苹果和橙子，苹果数量的三分之一比橙子数量多8个，若从这批水果中取出8个橙子，则剩下的苹果和橙子总量的三分之二是剩下的橙子数量的两倍。

求原来苹果和橙子的总数量。

A. 24B. 32C. 40D. 48答案：C解析：假设苹果的数量为x，橙子的数量为y。

根据题意可得方程组：x - y/3 = 8，(x - 8 + y - 8) / (x + y - 8) = 2/3。

解这个方程组可得x = 16，y = 24，所以原来的苹果和橙子总数量为40。

阅读理解题三小明的年龄是小李的$frac{3}{4}$，小李的年龄是小王的$frac{4}{5}$，小明的年龄比小王大10岁，求小明的年龄。

A. 20B. 24C. 28D. 32答案：D解析：假设小明的年龄为x岁，则小李的年龄为$frac{3}{4}x$岁，小王的年龄为$frac{3}{4}x * frac{4}{5}$岁。

根据题意可得$frac{3}{4}x * frac{4}{5} + 10 = x$。

解这个方程可得x = 32，所以小明的年龄为32岁。

---希望以上练习题对你有帮助！如果你还有其他问题或需要更多练习题，请随时告诉我。

中考数学复习《阅读理解问题》经典题型及测试题(含答案)

中考数学复习《阅读理解问题》经典题型及测试题（含答案）阅读与理解阅读理解问题是通过阅读材料，理解其实质，揭示其方法规律从而解决新问题．既考查学生的阅读能力、自学能力，又考查学生的解题能力和数学应用能力．这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律．该类问题一般是提供一定的材料或介绍一个概念或给出一种解法等，让考生在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题．基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”．类型一新概念学习型新概念学习型是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题．主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力．解决这类问题：要求学生准确理解题目中所构建的新概念，将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用．例1 (2017·枣庄) 我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p ×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．【分析】（1）对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），找出m的最佳分解，确定出F（m）的值即可；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，根据“吉祥数”的定义确定出x与y的关系式，进而求出所求即可；（3）利用“吉祥数”的定义分别求出各自的值，进而确定出F（t）的最大值即可．【自主解答】解：（1）证明：对任意一个完全平方数m，设m=n2（n为正整数），∵|n﹣n|=0，∴n×n是m的最佳分解，∴对任意一个完全平方数m，总有F（m）==1；（2）设交换t的个位上数与十位上的数得到的新数为t′，则t′=10y+x，∵t是“吉祥数”，∴t′﹣t=（10y+x）﹣（10x+y）=9（y﹣x）=36，∴y=x+4，∵1≤x≤y≤9，x，y为自然数，∴满足“吉祥数”的有：15，26，37，48，59；（3）F（15）=，F（26）=，F（37）=，F（48）==，F（59）=，∵＞＞＞＞，∴所有“吉祥数”中，F（t）的最大值为．变式训练1．(2016·常德)平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O 与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 ______________2．(2016·荆州) 阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线经过B、C两点，顶点D在正方形内部．（1）直接写出点D（m，n）所有的特征线；（2）若点D有一条特征线是y=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点P是AB边上除点A外的任意一点，连接OP，将△OAP沿着OP折叠，点A落在点A′的位置，当点A′在平行于坐标轴的D点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在OP上？解：（1）∵点D（m，n），∴点D（m，n）的特征线是x=m，y=n，y=x+n﹣m，y=﹣x+m+n；（2）点D有一条特征线是y=x+1，∴n﹣m=1，∴n=m+1∵抛物线解析式为，∴y=（x﹣m）2+m+1，∵四边形OABC是正方形，且D点为正方形的对称轴，D（m，n），∴B（2m，2m），∴（2m﹣m）2+n=2m，将n=m+1带入得到m=2，n=3；∴D（2，3），∴抛物线解析式为y=（x﹣2）2+3（3）如图，当点A′在平行于y轴的D点的特征线时，根据题意可得，D（2，3），∴OA′=OA=4，OM=2，∴∠A′OM=60°，∴∠A′OP=∠AOP=30°，∴MN==，∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=．乳头，当点A′在平行于x轴的D点的特征线时，∵顶点落在OP上，∴A′与D重合，∴A′（2，3），设P（4，c）（c＞0），由折叠有，PD=PA，∴=c，∴c=，∴P（4，）∴直线OP解析式为y=，∴N（2，），∴抛物线需要向下平移的距离=3﹣=，即：抛物线向下平移或距离，其顶点落在OP上．类型二新公式应用型新公式应用型是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的数学公式、定理、运算法则或解题思路等，进而运用这些知识和已有知识解决题目中提出的数学问题．解决这类问题，一是要所运用的思想方法、数学公式、性质、运算法则或解题思路与阅读材料保持一致；二是要创造条件，准确、规范、灵活地解答．例2（2017•日照）阅读材料：在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y）到直线Ax+By+C=0的距离公式为：d=．（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离．例如：求点P解：由直线4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d==．∴点P根据以上材料，解决下列问题：问题1：点P（3，4）到直线y=﹣x+的距离为 4 ；1问题2：已知：⊙C是以点C（2，1）为圆心，1为半径的圆，⊙C与直线y=﹣x+b相切，求实数b的值；问题3：如图，设点P为问题2中⊙C上的任意一点，点A，B为直线3x+4y+5=0上的两点，且AB=2，请求出S的最大值和最小值．△ABP【分析】（1）根据点到直线的距离公式就是即可；（2）根据点到直线的距离公式，列出方程即可解决问题．（3）求出圆心C到直线3x+4y+5=0的距离，求出⊙C上点P到直线3x+4y+5=0的距离的最大值以及最小值即可解决问题．（3，4）到直线3x+4y﹣5=0的距离d=【自主解答】解：（1）点P1=4，故答案为4．（2）∵⊙C与直线y=﹣x+b相切，⊙C的半径为1，∴C（2，1）到直线3x+4y﹣4b=0的距离d=1，∴=1，解得b=或．（3）点C （2，1）到直线3x+4y+5=0的距离d==3， ∴⊙C 上点P 到直线3x+4y+5=0的距离的最大值为4，最小值为2，∴S △ABP 的最大值=×2×4=4，S △ABP 的最小值=×2×2=2．变式训练3．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D 中每一个点都是等可能的，用A 表示“实验结果落在D 中的某个小区域M 中”这个事件，那么事件A 发生的概率P(A)＝ .如图，现在等边△ABC 内射入一个点，则该点落在△ABC 内切圆中的概率是____ ．4．(2016·随州)如图1，PT 与⊙O 1相切于点T ，PB 与⊙O 1相交于A ，B 两点，可证明△PTA ∽△PBT ，从而有PT 2＝PA ·PB ．请应用以上结论解决下列问题：如图2，PAB ，PCD 分别与⊙O 2相交于A ，B ，C ，D 四点，已知PA ＝2，PB ＝7，PC＝3，则CD ＝______.类型三新方法应用型新方法应用型是指通过对所给材料的阅读，从中获取新的思想、方法或解题途径，进而运用这些知识和已有的知识解决题目中提出的问题．例3 (2017·毕节)D M 93 35）观察下列运算过程：计算：1+2+22+ (210)解：设S=1+2+22+…+210，①①×2得2S=2+22+23+…+211，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017= ．【分析】令s=1+3+32+33+…+32017，然后在等式的两边同时乘以3，接下来，依据材料中的方程进行计算即可．【自主解答】解：令s=1+3+32+33+…+32017等式两边同时乘以3得：3s=3+32+33+…+32018两式相减得：2s=32018﹣1，∴s=，故答案为：．变式训练5、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．设另一个因式为（x+n），得x2-4x+m=（x+3）（x+n），则x2-4x+m=x2+（n+3）x+3n ∴n+3=-4m=3n 解得：n=-7，m=-21∴另一个因式为（x-7），m的值为-21．问题：（1）若二次三项式x2-5x+6可分解为（x-2）（x+a），则a=______；（2）若二次三项式2x2+bx-5可分解为（2x-1）（x+5），则b=______；（3）仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x2+5x-k有一个因式是（2x-3），求另一个因式以及k的值．解：（1）∵（x-2）（x+a）=x2+（a-2）x-2a=x2-5x+6，∴a-2=-5，解得：a=-3；（2）∵（2x-1）（x+5）=2x2+9x-5=2x2+bx-5，∴b=9；（3）设另一个因式为（x+n），得2x2+5x-k=（2x-3）（x+n）=2x2+（2n-3）x-3n，则2n-3=5，k=3n，解得：n=4，k=12，故另一个因式为（x+4），k 的值为12．故答案为：（1）-3；（2分）（2）9；（2分）（3）另一个因式是x+4，k=12（6分）． 6、（2015遂宁）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．计算：11111111111111(1)()(1)()23423452345234---⨯+++-----⨯++．令111234t ++=，则原式=11(1)()(1)55t t t t -+--- =22114555t t t t t +---+ =15 问题：（1）计算1111111111111111111(1...)(...)(1...)(...)2342014234520152345201420152342014-----⨯+++++--------⨯++++。

八年级数学阅读理解练习题大全

八年级数学阅读理解练习题大全1. 收入与支出某学生每周从家里获得零花钱70元，他决定每周用30元作为储蓄，剩下的用于购买书籍和文具。

一周后，学生发现他的花费超过了预算，只剩下10元。

请问他购买了多少元的书籍和文具？2. 周长与面积一块矩形花坛的长是12米，宽是5米。

围绕着这块花坛有一圈跑道，宽度为2米。

请问跑道的周长是多少米？跑道的面积是多少平方米？3. 解方程某商品原价为100元，在折扣季期间打6折出售。

小明在这个时间段内买了五件此商品，总共花费了180元。

请问原价时小明买了几件此商品？4. 比例与百分数某公司招聘新员工，其中男性占总人数的40%，女性占总人数的60%。

如果男性员工有200人，请问女性员工有多少人？5. 几何图形一个等边三角形的周长是36厘米。

如果将这个等边三角形分成4个相等的小等边三角形，每个小等边三角形的周长是多少？6. 数据分析某班级进行了一次数学测验，有25个学生参加。

以下是他们的成绩，以百分制计算：70，82，95，63，78，89，71，65，90，76，83，94，88，77，81，85，92，79，72，69，100，68，75，87，97。

请计算并列出该班级的平均成绩和最高分。

7. 图表分析以下是某杂志调查的数据，反映了不同年龄段的读者对数学类文章的兴趣程度。

请根据数据回答问题：年龄段兴趣程度（百分比）13-18岁 50%19-25岁 65%26-35岁 40%36-45岁 30%a. 13-25岁年龄段的读者总数占总人数的百分比是多少？b. 哪个年龄段对数学类文章的兴趣程度最高？8. 数学应用一个长方形篮球场的长是35米，宽是20米。

篮筐离场地两短边的距离是2米，离长边的距离是4米。

请问篮筐距离场地的面积是多少平方米？以上是八年级数学阅读理解练习题大全，希望对学生们在数学学习中起到帮助和巩固知识的作用。

通过解答这些问题，学生们可以提高对数学知识的理解和应用能力。

(完整版)中考数学阅读理解题试题练习题

中考数学阅读理解题试题练习题1. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文．己知某种加密规则为：明文a 、b 对应的密文为a －2b 、2a ＋b ．例如，明文1、2对应的密文是－3、4．当接收方收到密文是1、7时，解密得到的明文是（）．A ．－1，1B ．1，3C ． 3，1D ．1，1 2. 将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a bc d，定义a bc dad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x =__________．3. 阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：nn a a a a 记为个⋅．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即．一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log (81log 33=即．问题：（1）计算以下各对数的值： ===64log 16log 4log 222 ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？64log 16log 4log 222、、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2分）()0,0,10log log >>≠>=+N M a a N M a a 且（4）根据幂的运算法则：m n mna a a +=⋅以及对数的含义证明上述结论．4. 先阅读下列材料，然后解答问题：从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321⨯==⨯．一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．5. 式子“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1＋2＋3＋4＋5＋……＋100”表示为∑=1001n n，这里“∑”是求和符号.例如：“1＋3＋5＋7＋9＋……＋99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑=-501)12(n n ；又如“13＋23＋33＋43＋53＋63＋73＋83＋93＋103”可表示为∑=1013n n.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2＋4＋6＋8＋10＋……＋100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为； ②计算：∑=-512)1(n n＝（填写最后的计算结果）.6. 定义：如果一个数的平方等于-1，记为i 2=-1,这个数i 叫做虚数单位。

数学试题阅读理解及答案

数学试题阅读理解及答案阅读下列数学材料，回答后面的问题。

材料：设函数f(x)在区间[a, b]上连续，且满足f(a) = f(b)。

证明：存在至少一个实数c，使得0 < c < 1且f'(c) = 0。

证明：假设f(x)在区间[a, b]上单调递增，则f'(x) ≥ 0对所有x∈ [a, b]成立。

由于f(a) = f(b)，根据罗尔定理，存在至少一个实数c ∈ (a, b)，使得f'(c) = 0。

若f(x)在区间[a, b]上单调递减，则同理可得f'(x) ≤ 0，同样根据罗尔定理，存在至少一个实数c ∈ (a, b)，使得f'(c) = 0。

若f(x)在区间[a, b]上不单调，则存在x1, x2 ∈ [a, b]，使得f(x1) < f(x2)且f(x1) > f(x2)。

不妨设x1 <x2，则根据介值定理，存在x3 ∈ (x1, x2)，使得f(x3) = f(a) =f(b)。

此时，根据罗尔定理，存在至少一个实数c ∈ (x3, b)，使得f'(c) = 0。

综上，无论f(x)在区间[a, b]上单调与否，总存在至少一个实数c，使得0 < c < 1且f'(c) = 0。

1. 根据材料，函数f(x)在区间[a, b]上满足什么条件？答案：f(a) = f(b)。

2. 罗尔定理在材料中是如何被应用的？答案：罗尔定理被用来证明在区间(a, b)内存在一个实数c，使得f'(c) = 0。

3. 材料中提到的介值定理是如何被使用的？答案：介值定理被用来证明在区间(x1, x2)内存在一个实数x3，使得f(x3) = f(a) = f(b)。

4. 材料中提到的函数f(x)在区间[a, b]上单调递增或递减的情况是如何考虑的？答案：材料中考虑了函数f(x)在区间[a, b]上单调递增或递减的情况，并分别根据这些情况应用罗尔定理证明了存在至少一个实数c，使得f'(c) = 0。

初中数学阅读理解-含答案

专题09 阅读理解问题例1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧⌒P 1P 2 ，⌒P 2P 3 ，⌒P 3P 4 ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P 1P 2 ，P 2P 3 ，P 3P 4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P 1 （0，1），P 2 （－1，0），P 3 （0，－1），则该折线上的点P 9 的坐标为（）A ．（－6，24）B ．（－6，25）C ．（－5，24）D ．（－5，25）同类题型1.1 定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3．函数y ＝[x ]的图象如图所示，则方程[x ]＝ 12x 2 的解为（） A ．0或 2 B ．0或2 C ．1或－ 2 D ． 2 或－ 2同类题型1.2 对于函数y ＝x n ＋x m ，我们定义y '＝nx n ﹣1＋mx m ﹣1（m 、n 为常数）．例如y ＝x 4＋x 2，则y '＝4x 3＋2x ．已知：y ＝13x 3＋（m ﹣1）x 2＋m 2x ．（1）若方程y ′＝0有两个相等实数根，则m 的值为；（2）若方程y ′＝m ﹣14有两个正数根，则m 的取值范围为．例2．将一枚六个面的编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3x ＋2y ＝2有正数解的概率为___．同类题型2.1 六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y ＝2x 2 －x 上的概率是（）A ．23B ．16C ．13D ．19同类题型2.2 把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m 、n ，则二次函数y ＝x 2 ＋mx ＋n 的图象与x 轴没有公共点的概率是________．同类题型2.3 如图，正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q 从点A 出发，沿图中所示方向按A →B →C →D →A 滑动到A 止，同时点R 从点B 出发，沿图中所示方向按B →C →D →A →B 滑动到B 止．点N 是正方形ABCD 内任一点，把N 点落在线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形内的概率记为P ，则P ＝（）A ．4－π4B ．π4C ．14D ．π－14同类题型2.4 从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14 ，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a 1－x ≤2a有解的概率为_________．例3．若f （n ）为n 2＋1（n 是任意正整数）的各位数字之和，如142 ＋1＝197，1＋9＋7＝17，则f （14）＝17，记f 1 （n ）＝f （n ），f 2＝f （f 1（n ））…f k ＋1＝f k （f （n ）），k 是任意正整数则f 2016（8）＝（）A ．3B ．5C ．8D ．11同类题型3.1 将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a ，另一个记作b ，代入代数式12(|a －b |＋a ＋b )中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是____________．同类题型3.2 规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x ≠n ＋0.5，n 为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x ＝1.7时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝6；②当x ＝－2.1时，[x ]＋（x ）＋[x ）＝－7；③方程4[x ]＋3（x ）＋[x ）＝11的解为1＜x ＜1.5；④当－1＜x ＜1时，函数y ＝[x ]＋（x ）＋x 的图象与正比例函数y ＝4x 的图象有两个交点．同类题型3.3 设[x ]表示不大于x 的最大整数，{x }表示不小于x 的最小整数，＜x ＞表示最接近x 的整数（x ≠n ＋0.5，n 为整数）．例如[3.4]＝3，{3.4}＝4，＜3.4≥3．则方程3[x ]＋2{x }＋＜x ≥22（）A ．没有解B ．恰好有1个解C ．有2个或3个解D ．有无数个解同类题型3.4对于实数p ，q ，我们用符号min {p ，q }表示p ，q 两数中较小的数，如min {1，2}＝1，因此，min {－2，－3}＝______；若min {（x －1）2，x 2 }＝1，则x ＝____________．例4．已知点A 在函数y 1＝－1x（x ＞0）的图象上，点B 在直线y 2 ＝kx ＋1＋k （k 为常数，且k ≥0）上．若A ，B 两点关于原点对称，则称点A ，B 为函数y 1 ，y 2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）A ．有1对或2对B ．只有1对C ．只有2对D ．有2对或3对同类题型4.1 在平面直角坐标内A ，B 两点满足：①点A ，B 都在函数y ＝f （x ）的图象上；②点A ，B 关于原点对称，则称A ，B 为函数y ＝f （x ）的一个“黄金点对”．则函数f （x ）＝ ⎩⎪⎨⎪⎧|x ＋4|，x ≤0－ 1x，x ＞0的“黄金点对”的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个同类题型4.2 定义：在平面直角坐标系xOy 中，把从点P 出发沿纵或横方向到达点Q （至多拐一次弯）的路径长称为P ，Q 的“实际距离”．如图，若P （－1，1），Q （2，3），则P ，Q 的“实际距离”为5，即PS ＋SQ ＝5或PT ＋TQ ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A ，B ，C 三个小区的坐标分别为A （3，1），B （5，－3），C （－1，－5），若点M 表示单车停放点，且满足M 到A ，B ，C 的“实际距离”相等，则点M 的坐标为____________．同类题型4.3 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A ＝46°，则∠ACB 的度数为__________．专题09 阅读理解问题例1．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧⌒P 1P 2 ，⌒P 2P 3 ，⌒P 3P 4 ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P 1P 2 ，P 2P 3 ，P 3P 4 ，…得到螺旋折线（如图），已知点P 1 （0，1），P 2 （－1，0），P 3 （0，－1），则该折线上的点P 9 的坐标为（）A ．（－6，24）B ．（－6，25）C ．（－5，24）D ．（－5，25）解：由题意，P 5 在P 2 的正上方，推出P 9 在P 6 的正上方，且到P 6 的距离＝21＋5＝26，所以P 9 的坐标为（－6，25），选B ．同类题型1.1 定义[x ]表示不超过实数x 的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3．函数y ＝[x ]的图象如图所示，则方程[x ]＝ 12x 2 的解为（） A ．0或 2 B ．0或2 C ．1或－ 2 D ． 2 或－ 2解：当1≤x ＜2时，12x 2 ＝1，解得x 1＝ 2 ，x 2＝－ 2 ；当x ＝0，12x 2 ＝0，x ＝0；当－1≤x ＜0时，12x 2 ＝－1，方程没有实数解；当－2≤x ＜－1时，12x 2 ＝－2，方程没有实数解；所以方程[x ]＝12x 2 的解为0或 2 ．选A ．同类题型1.2 对于函数y ＝x n ＋x m ，我们定义y '＝nx n ﹣1＋mx m ﹣1（m 、n 为常数）．例如y ＝x 4＋x 2，则y '＝4x 3＋2x ．已知：y ＝13x 3＋（m ﹣1）x 2＋m 2x ．（1）若方程y ′＝0有两个相等实数根，则m 的值为；（2）若方程y ′＝m ﹣14有两个正数根，则m 的取值范围为．解：根据题意得y ′＝x 2＋2（m ﹣1）x ＋m 2，（1）∵方程x 2﹣2（m ﹣1）x ＋m 2＝0有两个相等实数根，∴△＝[﹣2（m ﹣1）]2﹣4m 2＝0，解得：m ＝12；（2）y ′＝m ﹣14，即x 2＋2（m ﹣1）x ＋m 2＝m ﹣14，化简得：x 2＋2（m ﹣1）x ＋m 2﹣m ＋14＝0， ∵方程有两个正数根，∴⎩⎪⎨⎪⎧2(m －1)＜0m 2－m ＋14＞0[－2(m －1)]2－4(m 2－m ＋14)≥0，解得：m ≤34且m ≠12．例2．将一枚六个面的编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝3x ＋2y ＝2有正数解的概率为___．解：①当2a －b ＝0时，方程组无解；②当2a －b ≠0时，方程组的解为由a 、b 的实际意义为1，2，3，4，5，6可得．易知a ，b 都为大于0的整数，则两式联合求解可得x ＝6－2b 2a －b ，y ＝2a －32a －b， ∵使x 、y 都大于0则有x ＝6－2b 2a －b ＞0，y ＝2a －32a －b＞0， ∴解得a ＜1.5，b ＞3或者a ＞1.5，b ＜3，∵a ，b 都为1到6的整数，∴可知当a 为1时b 只能是4，5，6；或者a 为2，3，4，5，6时b 为1或2，这两种情况的总出现可能有3＋10＝13种；（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）又掷两次骰子出现的基本事件共6×6＝36种情况，故所求概率为＝1336．同类题型2.1 六个面上分别标有1，1，2，3，4，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．则得到的坐标落在抛物线y ＝2x 2 －x 上的概率是（）A ．23B ．16C ．13D ．19解：掷一次共出现6种情况，根据图形可知1，2，3所对应的数分别是1，5，4，在抛物线上的点为：（1，1），只有两种情况，因此概率为：26＝13．。

初中数学专题复习阅读理解型问题(含答案)

yxO yx O yxO Ox y CE DBA专题训练25 阅读理解型问题一、选择题（每小题5分，共40分）1．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a b c ，，，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号12x y +=；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号13xy =+．按上述规定，将明码“love ”译成密码是（） A ．gawq B ．shxcC ．sdriD ．love2．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对3．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。

”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）A B C D4．已知坐标平面上的机器人接受指令“[a ，A ]”(a ≥0，0°<A <180°)后的行动结果为：在原地顺时针旋转A 后，再向面对方向沿直线行走a . 若机器人的位置在原点，面对方向为y 轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后，所在位置的坐标为( ) A. (-1， B. (-1C.-1)D.-1)5．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423x y x y ⎧⎨⎩+=+=类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为( ) A ．211,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+= B ．211,4322.x y x y ⎧⎨⎩+=+=C ．3219,423.x y x y ⎧⎨⎩+=+=D ．26,4327.x y x y ⎧⎨⎩+=+=6.根据下列表格中二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是（）Ａ.6 6.17x << Ｂ.6.17 6.18x << Ｃ.6.18 6.19x << Ｄ.6.19 6.20x <<7.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集．从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段．无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集．上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为（）A ．523⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．623⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．723⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．823⎛⎫ ⎪⎝⎭8.自2006年3月26日起，国家对石油开采企业销售国产石油因价格超过一定水平（每桶40美元）所获的超额收入，将按比例征收收益金（征收比率及算法举例如下面的图表）．有人预测中国石油公司2006年第3季度将销售200百万桶石油，售价为每桶53美元，那么中国石油公司该季度估算的特别收益金将达到人民币（按1美元兑换8元人民币的汇率计算） ( )石油特别收益金计算举例石油特别收益金计算举例图2图1A. 62.4亿元B.58.4亿元C.50.4亿元D. 0.504亿元二、填空题(每小题4分，共24分)9.阅读材料：设一元二次方程20ax bx c ++=的两根为1x ，2x ，则两根与方程系数之间有如下关系：12b x x a+=-，acx x =21．根据该材料填空：已知1x ，2x 是方程2630x x ++=的两实数根，则2112x x x x +的值为______． 10、（2007四川巴中）先阅读下列材料，然后解答问题：从A B C ，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作2332C 321⨯==⨯．一般地，从m 个元素中选取n 个元素组合，记作：(1)(1)C (1)321nm m m m n n n --+=-⨯⨯⨯例：从7个元素中选5个元素，共有5776543C 2154321⨯⨯⨯⨯==⨯⨯⨯⨯种不同的选法．问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种．11、将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成a b cd，定义a bc dad bc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x x x +--+ 6=，则x =________． 12、我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+ 1×20= 13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为__________．13、定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，结果为3n ＋5；②当n 为偶数时，结果为kn2（其中k 是使kn2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n ＝26，则：2613 44 11第F ②第F ①第F ②…… 若n ＝449，则第449次“F 运算”的结果是＿＿＿＿＿．14、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了千克．”时间（）18工作量（kg ）时间（）7040工作量（kg ）图1 图2三、解答题（每小题12分，共36分） 15、阅读下列题目的解题过程：已知a 、b 、c 为的三边，且满足，试判断的形状．解：2222222222()()()()()ABC c a b a ba bB c a bC ∆∴-=+-∴=+∴是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：________________；（2）错误的原因为：_______________________________________________________；（3）本题正确的结论为：____________．16、图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为(1)1232n n n +++++=．图1 图2 图3 图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1234，，，，，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．17．阅读以下材料，并解答以下问题．“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法，这是分类加法计数原理；完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事(规定必须向北走，或向东走)，会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．(1)根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？(2)运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点(无返回)概率是多少?参考答案（第17题）（第17题）参考答案一、选择题1、B ，2、 B ，3、C ，4、 D ，5、A ，6、Ｃ，7、D ，8、C ，二填空题9、 10， 10、 120， 11、 12、 11001， 13、8， 14、 20kg 三、解答题15、解：（1） C（2）没有考虑220a b -=（3）ABC ∆是直角三角形或等腰三角形 16、解：（1）67．（2）图4中所有圆圈中共有12(121)12312782+++++==个数，其中23个负数，1个0，54个正数，∴图4中所有圆圈中各数的绝对值之和|23||22||1|01254=-+-++-+++++(12323)(12354)27614851761=+++++++++=+=．17、解：（1）∵完成从A 点到B 点必须向北走，或向东走，∴到达A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和．故使用分类加法计数原理，由此算出从A 点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1，答：从A 点到B 点的走法共有35种．方法一：可先求从A 点到B 点，并经过交叉点C 的走法数，再用从A 点到B 点总走法数减去它，即得从A 点到B 点，但不经过交叉点C 的走法数．完成从A 点出发经C 点到B 点这件事可分两步，先从A 点到C 点，再从C 点到B 点．使用分类加法计数原理，算出从A 点到C 点的走法是3种，见图2；算出从C 点到B 点的走法为6种，见图3，再运用分步乘法计数原理，得到从A 点经C 点到B 点的走法有3×6＝18种．∴从A 点到B 点但不经过C 点的走法数为35－18＝17种．方法二：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧相连的线段．运用分类加法计数原理，算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种．从A点到各交叉点的走法数见图4．∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35－18＝17种．(3)P(顺利开车到达B点)＝17 35．答：任选一种走法，顺利开车到达B点的概率是17 35．。

初二数学问题与应用英语阅读理解20题

初二数学问题与应用英语阅读理解20题1<背景文章>In our daily lives, we often encounter various mathematical problems. Let's take shopping as an example. Suppose you go to a store and see a beautiful shirt. The original price of the shirt is $50. But there is a discount of 20%. Now, let's figure out how much you will pay for the shirt.To calculate the discounted price, we need to find 20% of $50 first. 20% of 50 can be calculated by multiplying 50 by 0.2. So, 50 * 0.2 = $10. This is the amount of discount. To find the final price, we subtract the discount from the original price. So, $50 - $10 = $40.Another example could be sharing candies among friends. Suppose you have 30 candies and you want to share them equally among 6 friends. How many candies will each friend get? To solve this problem, we divide the total number of candies by the number of friends. So, 30 divided by 6 is equal to 5. Each friend will get 5 candies.1. The original price of the shirt is $50 and there is a discount of 20%. The amount of discount is _____.A. $5B. $10C. $15D. $20答案：B。

初二数学函数英语阅读理解20题

初二数学函数英语阅读理解20题1<背景文章>Linear functions are an important concept in mathematics. A linear function is a function whose graph is a straight line. The general form of a linear function is y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.The slope of a line determines how steep the line is. If the slope is positive, the line goes up as you move from left to right. If the slope is negative, the line goes down. The y-intercept is the point where the line crosses the y-axis.The graph of a linear function is always a straight line. This means that for any two points on the line, the change in y divided by the change in x is always the same. This ratio is called the slope.For example, consider the function y = 2x + 3. Here, the slope is 2 and the y-intercept is 3. This means that for every increase of 1 in x, y will increase by 2. And when x = 0, y = 3.Linear functions have many applications in real life. For instance, they can be used to model the relationship between distance and time, or the cost of an item and the number of items purchased.1. What is the general form of a linear function?A. y = mxB. y = mx + bC. y = bD. y = x + b答案：B。

(完整版)初二数学经典阅读理解题

八年级数学阅读理解题集

初二数学经典阅读理解题

初二数学阅读试题及答案

(完整版)初二数学经典阅读理解题

八年级数学阅读理解练习题

人教版八年级数学上册八年级数学课外阅读训练题

初二数学应用英语阅读理解20题

初二数学统计英语阅读理解20题

人教版八年级数学上册期末专项训练资料(阅读理解)问题探究以及拓展延伸训练题

数学阅读理解练习及答案

中考数学复习《阅读理解问题》经典题型及测试题(含答案)

八年级数学阅读理解练习题大全

(完整版)中考数学阅读理解题试题练习题

数学试题阅读理解及答案

初中数学 阅读理解-含答案

初中数学专题复习阅读理解型问题(含答案)

初二数学问题与应用英语阅读理解20题

初二数学函数英语阅读理解20题

初中数学阅读理解-含答案