有理数的分类教学设计

第2课时 有理数的分类

【学习目标】

1．理解有理数的意义．

2．能够把给出的有理数进行分类；了解0在有理数分类中的作用．

【学习重点】

会把各数填在相应的数集里．

【学习难点】

有理数的分类．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

方法指导：有限小数和无限循环小数都可以转化为分数．小数分为有限小数和无限小数，无限小数分为无限

循环小数和无限不循环小数．情景导入 生成问题

旧知回顾：

1．什么是正数？什么是负数？

答：如0.5、0.3、212等大于0的数叫正数；如－5、－312

在正数前面加上“－”号的数叫负数.0既不正数，也不是负数．

2．为什么要引入负数？

答：是实际生产生活的需要，为了表示具有相反意义的量．

3．小学学过的整数，在引入负数后可以称为什么？你认为整数分为哪几类？

答：0和正整数；整数分为正整数、0、负整数．

自学互研 生成能力

知识模块一 有理数的意义

阅读教材P 4～P 5的内容，回答下列问题：

问题1：引入负数后，整数分为哪几类？分数分为哪几类？

答：整数分为正整数、0、负整数；分数分为正分数、负分数．

问题2：什么是有理数？

答：整数和分数统称为有理数．

典例：下列说法错误的是( B )

A ．－4是负有理数

B ．0不是整数

C .27

是正有理数 D ．－0.55是负分数 仿例1：在－227，π2

，0.52，0四个数中，有理数的个数有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

仿例2：在下列选项中，既是分数，又是负数的是( C )

A ．845

B .15

C ．－0.125

D ．－72 变例1：下列说法中错误的是( D )

A ．－3.14既是负分数，也是有理数

B ．0既不是正数，也不是负数

C ．－21既是负数，也是整数

D ．－π既是负数，也是有理数

变例2：在9，2016，－2017，412，0，－15，－3.6中，正整数有9，2016，负分数有－15

，－3.6,)

变例3：已知下列各数，请按要求填空．

－75，－6，0，＋2，－12，14

，－2.8，＋0.75,.) (1)正数：＋2，14，0.75； (2)负数：－75，－6，－12

，－2.8,；) (3)整数：－6，0，＋2;__ (4)分数：－75，－12，14

，－2.8，＋0.75,；) (5)非负有理数：0，＋2，14

，＋0.75,) 注意：如果一个数能化简，则化简后进行归类，如300%，93

；如果小数能化成分数，则小数作为分数进行归类．

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 有理数的分类

阅读教材P 5的内容，回答下列问题：

问题：有理数的分类是怎样的？

答：(1)按有理数的定义分类

有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数0

负整数分数⎩

⎪⎨⎪⎧正分数负分数 (2)按有理数的符号分类 有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩

⎪⎨⎪⎧正整数正分数0负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数

典例：把下列各数分别填入相应的括号中：－7，3.01，300%，－0.142587，0.1，0，93，－355133，32，12

，－15%.

(1)正整数：{93

，32，300%，…}； (2)分数：{3.01，－0.142587，0.1，－355133，12

，－15%，…}； (3)正有理数：{3.01，300%，0.1，93，32，12

，…}； (4)负有理数：{－0.142587，－355133

，－15%，－7，…}． 仿例1：把下列各数分别填入相应的圈中：

0，－85，15，112，－8.7，0.3，114，－3，－227

，π

.

仿例2：把下列各数进行适当的分类(至少两种分类方法)：

－3.5，72，－4，0，1.6，7，－43

，＋15，－3.1. 解：分类方法(1)：分为整数和分数．

整数：－4，0，7，＋15；分数：－3.5，72，1.6.－43

，－3.1； 分类方法(2)：分为正有理数、零、负有理数．

正有理数：72，1.6，7，＋15；零：0；负有理数：－3.5，－4，－43

，－3.1. 交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一 有理数的意义

知识模块二 有理数的分类

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书

【课后检测】见学生用书

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．困惑：________________________________________________________________________