统计学1
统计学1章练习题+答案
练习题1、指出下面的数据哪一个属于分类数据（D）A.年龄 B工资 C汽车产量 D购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）2、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（D）A.年龄B.工资C.汽车产量D.员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）3、指出下面的数据哪一个属于数值型数据（A）A.5个人的年龄分别使5，22，34，41，33B.性别C.企业类型D. 员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）4、某项研究部门准备在全市200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的总体是（B）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的人均收入D.200万个家庭的总收入5、某项研究部门准备在权势200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的样本是（A）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的总收入D.200万个家庭的人均收入6、某项研究部门准备在权势200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的参数是（D）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的年人均收入D.200万个家庭的年人均收入7、某项研究部门准备在权势200万个家庭中抽取2000个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
这项研究的统计量是（C）A.2000个家庭B.200万个家庭C.2000个家庭的年人均收入D.200万个家庭的年人均收入8、一家研究机构从IT从业者中随即抽取500人样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
这里的总体是（A）A.IT业的全部从业者 B.500个IT从业者 C.IT从业者的总收入 D.IT从业者的消费支付方式9、一家研究机构从IT从业者中随即抽取500人样本进行调查，其中60%回答他们的月收入在5000元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
统计学1-4章
1-4章共165题一、判断题题库答案（第一章）1.参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，是研究者想要了解的总体的某种特征值。
（） +2.身高和体重都属于离散变量。
（） -3.学生人数、企业数和产品产量属于离散变量。
（） +4.对有限总体可进行全面调查或非全面调查，对无限总体只能进行非全面调查。
（） +5.总体分为有限总体和无线总体主要是为了判别在抽样中每次抽取是否独立。
（） +6.样本是包含所研究的全部个体（数据）的集合，通常由所研究的一些个体组成。
（） -7.总体根据其所包含的单位数目是否可数可以分为有限总体和无限总体。
（） +8.截面数据是在不同时间上收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况。
（） -9.统计学是一门应用性很强的方法论性质的学科。
（） +10在检查灯泡的使用寿命时采用普查方式。
（） -11.在调查某班人数时，人数是离散变量。
（） +12.变量是说明现象某种特征的概念，特点是从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
（） +13.某公司每月的销售利润是变量。
（） +14. 年龄是数量标志。
（） +15. 性别是数量标志。
（） -16. 人口普查和工业普查是典型的普查类型。
（） +17.离散变量是任意两个变量之间取值是无限的。
（） -18.连续变量任意两个变量之间取值是有限的。
（） -19.指标体系是由一系列反映社会经济现象数量特征的相对独立又相互联系的统计指标构成的整体。
（） +（第二章）1.所有统计数据追踪其初始开源，都是来自调查或实验。
（） +3.相对来说，一手数据搜集比较容易、采集成本低、搜集速度快。
（） -4.实验大多是对自然现象而言的。
（） +5.调查通常是对社会现象而言的。
（） +6.搜集二手资料是研究生首先考虑并采用的，分析也应该首先从对二手数据的分析开始。
（）+7.概率抽样不是根据随机原则抽样的。
（）-8.简单随机抽样是一种最基本的抽样方法，是其他抽样方法的基础。
统计学1——精选推荐
统计学1⼀、名词解释1、定性数据是指只能⽤⽂字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体⼜分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进⾏分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量⽽成。
定序数据是对事物按照⼀定的排序进⾏分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量⽽成。
）2、定量数据是指⽤数值来表现事物数量特征的数据，具体⼜分为定距数据与定⽐数据两种。
（定距数据是⼀种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量⽽成。
定⽐数据是⼀种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对⽐运算，即计算两个测度值之间的⽐值来体现相对程度的数据，由定⽐尺度计量⽽成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长⼀段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作⽤，使发展⽔平沿着⼀个⽅向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替⽽出现周期性的、有规则的重复变动，这⾥的时间通常指⼀年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发⽣周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6不规则变动是由未能得到解释的⼀些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在⼀段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或⾃然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的⾮确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是⽤⼀个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指⽤⼀个具有⼀定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数9,想办法找出两个数值Qi和他（B i v他），使B处于区间（0|， 9）内的概率为1- a，即n （ 9iv 9V 9）=1- a区间（9i， 9）为总体参数的估计区间或置信区间，91为估计下限或置信下限，9为估计上限或置信上限。
统计学课件 第一章绪论
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三、统计的应用领域
统计学
STATISTICS
经济学
医学
管理学
统计学
工程学
社会学
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统计的应用领域
统计学
STATISTICS
actuarial work (精算) agriculture (农业) animal science (动物学) anthropology (人类学) archaeology (考古学) auditing (审计学) crystallography (晶体学) demography (人口统计学) dentistry (牙医学) ecology (生态学) ห้องสมุดไป่ตู้conometrics (经济计量学) education (教育学) election forecasting and projection (选举预测和策划) engineering (工程) epidemiology (流行病学) finance (金融) fisheries research (水产渔业研究) gambling (赌博) genetics (遗传学) geography (地理学) geology (地质学) historical research (历史研究) human genetics (人类遗传学)
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二、参数与统计量
统计学
STATISTICS
（一）参数（parameter） 用来描述总体特征的测度值，称为参数。参数是研究想要 了解的总体的某种特征值。 我们通常所关心的参数通常有总体平均数、标准差、总体 比例等。在统计学中，总体参数通常用希腊字母表示。例如 总体平均数用µ（mu）表示，总体标准差用σ （sigma）表示, 总体比例用π （pai）表示。 由于总体数据通常是不知道的，所以参数是一个未知的常数 正因为如此，我们才进行抽样，根据样本计算出某些值去估 计总体参数。
统计学 第一章 总论
（三）现代统计学时期（从19世纪末到现 在，是现代统计学时期 ）
这一时期的显著特点是数理统计学由于同 自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应 用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计 理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以 大量涌现。现代统计学时期是统计学发展最辉 煌的时期。
三、统计学的学科性质
截面数据
又称静态数据，是指在相同或近似相同的时点 上获得的数据，通常是在不同空间上获得的。
二、统计数据研究过程
统计设计
统计设计要在有关学科理论指导下，根据研究问题的性质、目 的和任务，科学地确定统计研究的总体对象，明确所要搜集数 据的种类，确定相应的统计指标及其体系并给出统一的定义和 标准，确定统计数据搜集、整理、推断和分析的基本方法，规 定研究工作的进度安排和质量要求，拟定研究工作的资源配置 和组织实施方式等。 数据搜集就是按照统计设计的要求，有针对地获取所需的统计 数据的环节，也就是说，要通过统计观测或实验的方式、方法 去搜集各种各类计算统计指标所需的原始数据，以及其他已经 存在的各种相关数据。 数据整理就是对通过统计观测或实验所获得的原始数据，进行 必要的系统化处理，使之条理化、综合化，成为能反映总体特 征的统计数据的环节，也称为统计整理环节。 数据分析是在数据整理的基础上，运用各种统计方法对数据进 行各种统计分析，得出某些有用的定量结论的环节，也称为统 计分析环节。
定序数据
是对事物按照一定的顺序进行分类的结果，表 现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成，各 类别之间有大小优劣之分。 表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数 据与定比数据两种。
定量数据： 也称数量数据，用数值来表现。是指用数值来
一、统计数据类型 定距数据 是一种不仅能反映事物所属的的类别和
《统计学》第1章 统计学褒贬、诠释和史论
二是总体性。由于个别现象通常有其特殊性和偶然 性，所以统计研究应从个别入手，通过对个别单位的 具体事实的调查登记，以达到认识现象总体特征的目 的；而又由于总体现象具有相对普遍性和稳定性，
所以总体现象表现出的特征带有一般的规律性，因而， 统计的数量研究应当是对现象总体中各单位普遍存在 的事实进行大量观察和综合分析，以得出反映现象总 体的数量特征，而不能仅从对个别或少量不具有代表 性的单位的观察和分析，匆忙得出一般性结论。
二、统计学的贬责
由于有些人对统计学知识懂得不多，对统计方法更 是一知半解，因此，长期以来对统计方法论产生了种 种误解。比如，《怎能利用统计撒谎》一书中写道： “一份装帧精致的统计资料，胜过希特勒的‘弥天大 谎’，它使人误入歧途，却不负任何责任。”这是由 于没有诚实的态度来深刻理解统计语言的作者和虚心 领会统计语言含义的读者，结果造成以上表述语义上 荒诞不经，最终导致人们对统计的种种错觉。
第一章 统计学褒贬、诠释和史论
Chapter 1 Praise, Criticism, Interpretation and History of Statistics
第一节 统计学的褒与贬
一、统计学的褒扬
印裔美籍著名统计学家C • R • 拉奥 (Calyampudi Radhakrishna Rao，1920-)指出：在终 极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下， 一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都 是统计学。人们可以强调科学定律不是靠权威的原则 推进，不是由信仰或中世纪哲学所证明，统计是诉诸 新知识的唯一的法庭。
统计学(第1章)
排序
－
排 序 相对指标
量的差距
×
加减
有绝对0点
÷
乘除
第三章 统计数据的整理
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三、统计指标和指标体系
（一）统计指标(Indicaton)的含义
统计指标简称指标，是反映同类社会 经济现象总体某一综合数量特征的概 念和数值。
统计指标的基本要素：时间限定、空 间范围、指标名称、指标数值、计量 单位、计算方法。
31
3、按计算方法和作用不同
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第一章 总论
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（三）统计指标的特点
数量性 综合性：反映的是总体特征 质的规定性：统计指标应该具有实际
意义，包括时间、地点、条件等等。
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第一章 总论
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（四）统计指标与标志的区别与联系
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第一章 总论
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第一章 总论
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四、统计学在商务和经济中的应用
会计 财务 营销 生产 经济
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第一章 总论
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第二节 统计学分类及研究方法
一、统计学的学科性质
方法论科学：定性－定量－定性 从数量方面来认识客观现象总体
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第一章 总论
6
二、描述统计学与推断统计学
对其进行分析的统计量主要是频数或 频率。
第三章 统计数据的整理
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（2）定序尺度（顺序尺度 ordinal scale）
是把各类事物按一定特征的大小、高低、 强弱等顺序排列起来，构成定序数据，是 对事物之间等级或顺序差别的一种测度。
特征：
计量精度要优于定类尺度。它不仅可以测度 类别差，还可以测度次序差，并可比较大小， 但不能进行加减乘除计算。
统计学精品课件 (1)
常见抽样方法 1·简单随机抽样（纯随机抽样） (simple random sampling) •方法：将总体单位编成抽样框，而后用抽签或 随机数表抽取样本单位。 •适用：总体规模不大；总体内部差异小
常见抽样方法 2·类型抽样（分层抽样）(stratified sampling) •方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 后从各类型中分别抽取样本单位，合成样本
设，总体有N个单位，其均值为μ，方差为σ2 2 抽取样本数n，样本均值的数学期望为E(x)，样本方差为 x Ø重复抽样： E（x）＝ μ Ø不重复抽样： E（x）＝ μ σx2 ＝σ2 /n
x n
x 2 N n
n N 1
x2
2 N n
n N 1
注：1.对于无限总体进行不重复抽样时，可按重复抽样来 处理；2.对于有限总体，当N很大而n很小时，也可按重复 抽样处理。因为修正系数（N-n）/(N-1)都趋向于1.
二、抽样分布－样本比率的抽样分布
Ø比率：总体（样本）中具有某种属性的单位与全部单位 总数之比。 Ø例：男生（女生）人数与全班总人数之比；合格品（不 合格品）与全部产品总数之比。 Ø设，总体有N个单位，具有某种属性的单位数量为N0，具 有另一种属性的为N1 则总体比率：π ＝N0/N, N1/N=1-π 相应的样本比率：p＝n0/n, n1/n=1-p Ø样本比率的抽样分布：在重复选取容量为n的样本时，由 样本比率的所有可能取值形成的相对频数分布。即样本比 率p的抽样分布是它所有可能取值的概率分布。 Ø当样本容量足够大，即 np>=5和n(1-p)>=5的时候，样本 比率分布近似为正态分布
《统计学》第一章
二、标志与指标 • 标志是说明总体单位特征的名称。
品质标志 标志的分类 数量标志 可变标志 不变标志
• 指标是说明总体的综合数量特征的。一个完
整的统计指标包括指标名称和指标数值两个 部分。 数量指标 （总量指标） 指标的 相对指标 分 类 质量指标 平均指标
举例说明标志的概念：
• 概念：（标志是统计研究的基础） 如全班同学组成一个总体，则每 一个同学就是总体单位。要想说明每一 个同学有什么特征，就需要从性别、籍 贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩等方面进行。那么性别、 籍贯、爱好、专业、年龄、身高、体重、 视力、学习成绩就是标志。
3、统计方法的逻辑过程
统计方法的逻辑过程就是：大量观察→分组划类→归纳推断 • 通过大量观察，可以了解许多个别事物的共同特征。大量观察也 是社会发展的要求。随着社会的发展，交流日益密切，全社会的 系统化程度逐渐提高，对更大范围内事物的充分认识是社会活动 范围扩大的必要条件。 • 分组划类的必要性体现在：人们的认识能力和认识模式不足以平 行地、一次性地深入认识大量信息，或者，事物的复杂程度相对 于我们的认识能力而言是无穷大的，有效的认识方法只能是简约 化，对大量信息进行抽象和归类，形成金字塔式的有序信息结构 之后，才能把握其较主要、较根本的特征。 • 统计学方法的归纳性质，源于它在做结论时，是根据所观察到的 大量个别情况，“归纳”所得，而不是从一些假设、命题、已知 的事实出发，按一定的逻辑推理得出的。 “推断”是指以一定 的逻辑规则，根据局部的、样本的数据来推知大面积的或总体相 应数量特征的推理方法 。
1830年—1849年，欧洲出现“统计狂 热”时期，各国相继成立了统计机关和统 计研究机构，统计成为社会分工中的一种 专门的行业。
统计学第一章
第一章绪论第一节统计学的产生与发展统计这个专有名词的产生产生在17世纪后期，此时才形成一个学科来进行专门研究。
从统计学的发展来看，大致可分为三个时期：古典统计学、近代统计学和现代统计学。
一、古典统计学17世纪中期和18世纪中期，统计学的理论刚刚萌芽，当时分为记述学派和政治算术学派。
1、国势学派国势学派又称记述学派，产生于17世纪的德国。
由于该学派主要以文字记述国家的显著事项，故称记述学派。
其主要代表人物是海尔曼·康令和阿亨华尔。
因在外文中“国势”与“统计”词义相通，后来正式命名为“统计学”。
该学派在进行国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，但却为统计学的发展奠定了经济理论基础。
2、政治算术学派政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，创始人是威廉·配第（1623-1687），其代表作是他于1676年完成的《政治算术》一书。
这里的“政治”是指政治经济学，“算术”是指统计方法。
在这部书中，他利用实际资料，运用数字、重量和尺度等统计方法对英国、法国和荷兰三国的国情国力，作了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础。
是现代统计学的理论基础，因此又被称为统计学之父。
二、近代统计学1、数理统计学派19世纪中叶，把概率论引进统计学而形成数理学派。
其奠基人是比利时的阿道夫·凯特勒（1796-1874），他主张用研究自然科学的方法研究社会现象，正式把古典概率论引进统计学，使统计学进入一个新的发展阶段。
由于历史的局限性，凯特勒在研究过程中混淆了自然现象和本质区别，对犯罪、道德等社会问题，用研究自然现象的观点和方法作出一些机械的、庸俗化的解释。
但是，他把概率论引入统计学，使统计学在“政治算术”所建立的“算术”方法的基础上，在准确化道路上大大跨进了一步，为数理统计学的形成与发展奠定了基础。
（机械论：能量和速度）2、社会统计学派社会统计学派产生于19世纪后半叶，创始人是德国经济学家、统计学家克尼斯（1821-1889），主要代表人物主要有恩格尔（1821- 1896）、梅尔（1841-1925）等人。
统计学(1)(含答案)
模拟题A一、单项选择题（在备选答案中，选择一个正确的答案。
每题2分，共50分）1、某大学的一位研究人员希望估计该大学一年级新生在教科书上的花费，为此，他观察了200名新生教科书上的花费，发现他们每个学期平均在教科书上的花费是250元。
该研究人员所感兴趣的变量是（ A ）。
A、该大学一年级新生的教科书费用B、该大学的学生数C、该大学新生的年龄D、大学生的生活费用2、某大公司的人力资源部主任需要研究公司雇员的饮食习惯。
他注意到，雇员的午餐要么从家里带来，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。
该研究的目的是为了改善公司餐厅的现状。
这种数据收集的方式可以认为是（ A ）。
A、观察研究B、设计的实验C、随机抽样D、全面调查3、1990年发表的一篇文章讨论了男性和女性MBA毕业生起薪的差别。
文章称，从前20名商学院毕业的女性MBA的平均起薪是54749美元，中位数是47543美元，标准差是10250美元。
对样本标准差可作如下解释（ D ）。
A、最高起薪与最低起薪之差是10250美元B、大多数的起薪在44499美元和64999美元之间C、大多数的起薪在37293美元和57793美元之间D、绝大多数的起薪在23999美元和85499美元之间4、直方图可用于表示（ A ）。
A、次数分布的特征B、累计次数的分布C、变量之间的函数关系D、数据之间的相关性5、如果一个数据的标准分数为-2，表明该数据（）A、比平均数多2倍标准差B、比平均数少2倍标准差C、等于2倍的平均数D、等于2倍的标准差6、统计学的两大类基本内容是（D ）。
A、统计资料的收集和分析B、理论统计和运用统计C、统计预测和决策D、描述统计和推断统计7、在计算增长率的平均数时，通常采用（A ）。
A、几何平均数B、调和平均数C、算是平均数D、简单平均数8、标准差越小，则反映变量值（ C ）。
A、越分散、平均数代表性越差B、越集中、平均数代表性越差C、越集中、平均数代表性越好D、越分散、平均数代表性越好9、如果峰态系数大于0，则表明这组数据（ B ）。
统计学1-相对变化量
统计学1-相对变化量统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它通过使用不同的统计方法和技术，帮助我们理解和解释数据中的变化趋势和模式。
其中一个重要的概念是相对变化量，它用于衡量一个变量相对于另一个变量的变化程度。
本文将介绍相对变化量的概念、计算方法和应用。
相对变化量是用来描述一个变量相对于另一个变量的变化程度的度量。
它通常以百分比的形式表示，可以帮助我们理解和比较不同变量之间的变化趋势。
计算相对变化量的方法是将两个变量的差异除以基准变量，并将结果乘以100。
具体公式如下：相对变化量 = (新值 - 基准值) / 基准值× 100%举个例子来说明。
假设某商品的价格在去年为100元，今年为120元。
那么相对于去年，今年的价格上涨了多少呢？相对变化量 = (120 - 100) / 100 × 100% = 20%这意味着今年的价格相对于去年上涨了20%。
相对变化量的正负取决于新值是增加还是减少。
如果新值大于基准值，则相对变化量为正；如果新值小于基准值，则相对变化量为负。
相对变化量的应用非常广泛。
在经济学中，它可以用来衡量物价的变化、经济增长率的变化等。
在医学研究中，它可以用来比较不同治疗方法的效果、疾病的发病率等。
在市场营销中，它可以用来分析产品销售额的变化、市场份额的变化等。
总之，相对变化量可以帮助我们理解和比较不同变量之间的变化趋势，从而做出更好的决策。
除了相对变化量，还有一些其他的统计指标可以用来衡量变量的变化程度。
例如，绝对变化量是用来描述一个变量的实际变化幅度的指标，它等于新值减去基准值。
变异系数是用来衡量一个变量相对于其均值的变异程度的指标，它等于标准差除以均值，并将结果乘以100。
这些指标在统计学中都有着重要的应用。
在进行相对变化量的计算和分析时，还需要注意一些注意事项。
首先，要选择合适的基准值，以便能够准确地比较两个变量之间的变化。
其次，要考虑数据的可信度和可靠性，避免由于数据错误或采样偏差而导致的误解。
统计学1
一、名词解释1、定性数据是指只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据，具体又分为定类数据与定序数据。
（定类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，由定类尺度计量而成。
定序数据是对事物按照一定的排序进行分类的结果，表现为有顺序的类别，由定序尺度计量而成。
）2、定量数据是指用数值来表现事物数量特征的数据，具体又分为定距数据与定比数据两种。
（定距数据是一种不仅能反映事物所属的类别和顺序，还能反映事物类别或顺序之间数量差距的数据，由定距尺度计量而成。
定比数据是一种不仅能体现事物之间数量差距，还能通过对比运算，即计算两个测度值之间的比值来体现相对程度的数据，由定比尺度计量而成。
）3、长期趋势是指时间数列中指标值在较长一段时间内，由于受普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向持续向上或向下发展或持续不变的基本态势。
4、季节变动是指数列中各期指标值随着季节交替而出现周期性的、有规则的重复变动，这里的时间通常指一年。
5、循环变动是指时间数列中各项指标值随着时间变动发生周期性的重复变化，但循环变动所需的时间更长，重复变动的规律性、变动周期和时间也不像季节变动来得稳定、可以预测。
6、不规则变动是由未能得到解释的一些短期波动所组成的，常指时间数列由于受偶然因素或意外条件影响，在一段时间内（通常指短期内）呈现不规则的或自然不可预测的变动。
7、相关关系，也称统计相关，是指现象之间存在的非确定性的数量依存关系。
8、点估计也称定值估计，就是以样本观测数据为依据，对总体参数做出确定值的估计，也就是用一个样本的具体统计值去估计总体的未知参数。
9、区间估计，就是指用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数，即对于未知的总体参数θ，想办法找出两个数值θ1和θ2（θ1＜θ2），使θ处于区间（θ1，θ2）内的概率为1-α，即π（θ1＜θ＜θ2）=1-α。
区间（θ1，θ2）为总体参数的估计区间或置信区间，θ1为估计下限或置信下限，θ2为估计上限或置信上限。
统计学第一章整理
第一章、总论一、什么是统计学统计的含义与本质：用数字说明现象的本质1•统计活动2•统计数据3•统计学厂政府统计统计的含义及关系单位统计经营性统计匕其他原始数据：未加工价值更大-次级数据统计学的产生和发展1•古典统计学时期（萌芽——17世纪末到18世纪末）描述为主国势学派：德国的康令和阿亨瓦尔偏重事物性质的解释而不注重数量分析有名无实政治算数学派：英国的威廉配第和约翰格朗特主张以数字、重量和尺度来研究社会经济现象及其相互关系有实无名2•近代统计学时期（18世纪末到19世纪末）统计推断方法体系基本确立数理统计学派：比利时的凯特莱主张用研究自然科学的方法来研究社会现象，正式把概率论引入统计学，并最先用大数定律论证了社会生活中随机现象的规律性，还提出了“误差理论”和“平均人”思想奠定统计学理论基础社会统计学派：德国的克尼斯认为统计学是一门社会学科，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，其显著特点是强调对总体进行大量观察和分析，通过研究其内在联系来揭示社会现象的规律德国恩格尔提出的恩格尔系数美国经济学家库兹涅茨和英国经济学家斯通等人研究的国民收入和国内生产总值的核算方法3•现代统计学时期（19世纪末到现在）统计方法与应用全面发展显著特点：数理统计学由于同自然科学、工程技术科学紧密结合及被广泛应用于各个领域而获得迅速发展，各种新的统计理论与方法、尤其是推断统计理论与方法得以大量涌现。
统计学的学科性质1•研究对象：数量性（用数字说明现象本质，包括数量特征、数量关系、数量规律）、总体性（统计只研究总体不研究个体）、差异性（构成总体的个体必须存在差异） 2•学科范畴： 方法性、层次性、通用性 3•研究方式： 描述性、推断性统计学的作用――统计学的职能：信息职能（提供各种信息资料） 、咨询职能（提供信息整理）、监督职能（监督经济运行状况）、服务职能（服务社会） 1•统计学为我们认识自然和社会提供了必须的方法和途径 2•统计学在指导生产活动过程中发挥着重要作用 3•统计学在社会经济管理活动中的作用更为显著 4•统计学为科学研究提供了有力的手段1•计量尺度不同：定性数据和定量数据――定型数据：只能用文字或数字代码来表现事物的品质特征或属性特征的数据 —定类数据：对事物属性进行平行分类或分组 特点：只测度量事物类别差异，各类别地位相等。
统计学 第一章 总论
根据国家旅游局、国家统计局联合制定的《“黄金周” 旅游信息统计调查制度》的要求，全国31个省、自治 区、直辖市分别对辖区内“十一”黄金周的接待规模 和效益进行了统计调查。经国家旅游局、国家统计局 汇总，结果如下： （一）今年“十一”黄金周期间，全国共接待游客3.02 亿人次，比上年同期增长18.8%；实现旅游收入1458 亿元，比上年同期增长25.1%；游客人均花费支出 483元。 （二）“十一”黄金周期间，在全国接待的3.02亿人次 游客中，过夜旅游者（仅限于住在宾馆饭店和旅馆招 待所）为7126万人次，比上年同期增长20.6%；一日 游游客为2.31亿人次，比上年同期增长18.3%。在所 实现的1458亿元旅游收入中，民航客运收入65.0亿元； 铁路客运收入27.5亿元；39个重点旅游城市实现旅游 收入581亿元；其他旅游城市和景区实现旅游收入784
指标与标志的区别： （1）指标是说明总体特征的，而标志则是说明总体单 位特征的。 （2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表 示的数量标志，而指标都是用数值表示的，没有不 能用数值表示的统计指标。 指标与标志的联系： （1）标志是指标的基础，没有标志和标志表现就没 有指标。 （2）指标与标志（数量标志）之间存在着变换关系。 由于研究的目的不同，原来的统计总体如果变成总 体单位，则相对应的统计指标也就变成数量标志， 反之亦然
在经济收入评价方面，高收入阶层（城镇住户年 收入在 8 万元以上）对 5 年来经济收入的变化评价最 高，四成多的中等收入居民认为5年来的经济收入变 化不大，户均年收入在1万元以下的居民半数认为经 济收入下降，其中尤其是户均收入在 2000 元以下的 居民中有43.2%的人认为收入下降很多。
另外，调查显示，年龄越低的居民对总体生活水 平评价越高。 30 岁以下的人认为生活质量提高的为 30.2%，60岁以上的仅有17.3%。
统计学 第一章 导论
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三、参数
1.用来描述总体特征的概括性数字度量，称为参数 (parameter） 2.常用参数 总体平均数μ 、标准差σ 、总体比例π 3.参数是一个未知的常数 ，通过抽样，根据样本计 算出某些值去估计总体参数。 比如，我们不知道某一地区所有人口的平均年龄， 所以才进行抽样，根据样本来估计总体参数。
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三. 统计数据的内在规律
（一些例子）
1.正常条件下新生婴儿的性别比为107：100 2.投掷一枚均匀的硬币，出现正面和反面的频率各 为1/2；投掷一枚骰子出现1～6点的频率各为1/6 3.农作物的产量与施肥量之间存在相关关系 总结：尽管每个新生婴儿的性别、每次投掷硬币或 骰子的结果、每次施肥量带来的产量增加等都 是不同的、有差异的，但它们本身都存在着必 然的数量规律，通过统计方法可以尽可能去掉 数据所呈现的偶然性，找出统计数据中所隐含 的内在规律性。
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统计数据的类型
3.间隔尺度：对事物类别或次序之间间距的测度， 没有绝对零点，数据表现为数字。它可以反映 现象在量方面的精确差异，可以进行加、减运 算；例如：某物长10米，重100千克等。 4.比率尺度：对事物类别或次序之间间距的测度， 有绝对零点，数据表现为数字。它是相对数 （或平均数），可以进行加、减、乘、除等数 学运算。
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进 行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
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理论统计与应用统计
1.理论统计 研究统计学的一般理论 研究统计方法的数学原理 定义：是指统计学的数学原理，它主要研究统 计学的一般理论和统计方法的数学理论。 2.应用统计 研究统计学在各领域的具体应用 定义：是研究如何应用统计方法去解决实际问 题。
统计学(1)
统计学1.数据分析所用的方法可分为描述统计方法和推断统计方法2.按照所采用的计量尺度的不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据（判断数据类型）分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的。
例如，人口按照性别分为男、女两类；企业按照业务属性分为医药企业、家电企业、纺织品企业等，这些均属于分类数据。
为便于统计处理，对于分类数据可以用数字代码来表示各个类别，比如：用1表示男性，用0表示女性。
顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
顺序数据虽热也有类别，但这些类别是有序的。
比如考试成绩可分为优、良、中、及格、不及格；一个人的受教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。
一个人对事物的态度可以分为非常同意、同意、保持中立、不同意等数值型数据：是按数字尺度的观察值，其结果表现为具体的数值3．截面数据：是在相同或近似相同的时间点上收集的数据，这类数据通常是在不同的空间上获得，用于描述现象在某一时刻的变化情况。
例如，2010年我国各地区的国内生产总值数据时间序列数据：是在不同时间内收集到的数据，这类数据是按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间的变化情况。
如2010—2012年我国的国内生产总值数据4.参数：用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。
总体平均数：总体标准差：总体比例：统计量：是用来描述样本特征的概括性数字度量。
样本平均数：样本标准差：样本比例：5.分类变量：（选择题）分类变量：是说明事物类别的一个名称，其取值为分类数据。
如“性别”就是一个分类变量，其变量值为“男”、“女”；行业也是一个分类变量，其变量值为“零售业”“旅游业”“汽车制造业”顺序变量：是说明事物有序类别的一个名称，其取值为顺序数据。
如“受教育程度”也是一个顺序变量，其变量值为“小学”“初中”“高中”“大学”数值型变量：是说明事物数字特征的一个名称，其取值是数值型数据。
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一、选择题1、总体有三个人，其工资分别为645元、655元和665元。
其平均工资655元是（ ）。
A 、指标值B 、标志值C 、变异度D 、变量2、在不重复抽样中，抽样单位数从5%增加到25%，抽样平均误差（ ）。
A 、增加39.7%B 、减少约20%C 、减少约60%D 、没有什么变化 3、计算向上累计次数及比率时，各累计数的意义是各组（）A 、上限以下的累计次数或比率B 、上限以上的累计次数或比率C 、下限以上的累计次数或比率D 、下限以下的累计次数或比率4、统计整理主要是对（ ）的整理。
A 、历史资料B 、分析资料C 、原始资料D 、综合资料5、2004年某集团公司A 分公司工人的月平均工资为2000元，B 分公司工人的月平均工资为1800元，2005年各分公司的工资水平不变，但A 分公司的工人人数增加30%，B 分公司的工人人数增加15%，则2005年两分公司工人总平均工资比2004年（ ）A 、提高B 、降低C 、不变D 、不能做结论6．如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ）A 、 z z α>B 、z z α<-C 、A 或BD 、/2z z α<-7．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为（ ）A 、 750和2500B 、 800和2250C 、 800和2500D 、 750和22508．统计分组的核心问题是（ ）A 、划分各组界限B 、选择分组标志C 、确定组数D 、确定组距9．在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分为80分，标准差5分，中位数86分，则新员工得分的分布形状是（ ）。
A 、对称的B 、左偏的C 、右偏的D 、无法确定10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（ ）亩地作为样本进行抽样调查。
A 、100B 、250C 、500D 、1000二、多选题1.下列属于负相关的现象是( ) 。
A 、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低B 、流通费用率随商品销售额的增加而减少C 、国民收入随投资额的增加而增长D 、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E 、某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 2.应用相关分析与回归分析需注意的问题是（ ）。
A 、在定性分析的基础上进行定量分析B 、要注意现象质的界限及相关关系作用的范围C 、要具体问题具体分析D 、要考虑社会经济现象的复杂性E 、对回归模型中计算出来的参数的有效性应进行检验 3.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 、假设检验实质上是对原假设进行检验B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对错误D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设 哪一个更有可能正确E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝 对正确4.设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：1000:;(:μμμμμ≠=H H 为一已知数），α=0.1，则下列说法正确的有 （ ）。
A 、()1.0,Z -∞-和 ()∞+，1.0Z 为原假设的拒绝区域B 、()05.0,Z -∞-和 ()∞+，05.0Z 为原假设的拒绝区域C 、()1.0,t -∞-和 ()∞+，1.0t 为原假设的拒绝区域D 、()05.0,t -∞-和 ()+∞,05.0t 为原假设的拒绝区域E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝 5.下列哪些情况应采用调和平均数（ ）。
A 、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和计划产量，求平均计划完成程度B 、已知生产同种产品的四个企业的计划完成程度和实际产量，求平均计划完成程度C 、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售额，求平均价格D 、已知某种产品在不同集贸市场上的销售单价和销售量，求平均价格E 、已知总产值和职工人数，求劳动生产率 三、判断题1、 从理论上讲，任何一个综合指数形式均可变形为相应的加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。
（ ） 2、 在单位成本指数111p qp q ∑∑中，∑11p q —∑01p q 表示单位成本增减的绝对额。
（ ）3、 已知某市工业总产值2001年至2005年年增长速度分别为4%，5%，9%，11%和6%，则这五年的平均增长速度为6.97%。
（ ）4、 移动平均法既可用于测定长期趋势，又可用于进行预测。
（ ）5、 定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积，所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。
( )6、 最不受极端值影响的算术平均数是调和平均数。
（）7、 如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误差等于30。
（ ） 8、 根据航班正点率（%）与旅客投诉率（次/万名）建立的回归方程为： y ˆ= 6.02－0.07 x ，其中回归系数为－0.07，表示旅客投诉率与航班正点率之间是低度相关。
（ ） 9、 估计标准误指的就是实际值y 与估计值y c 的平均误差程度。
（ ）10、统计分组是根据研究的任务和对象的特点，按照人们的意识将总体分为若干部分。
（ ） 四、简答题1. 简述分组和编制频数分布表的步骤。
答：2. 什么叫离中趋势，描述离中趋势常用指标有哪些？ 答：3.拉氏指数的概念及拉氏数量指数公式。
答：五、计算题1. 某城市居民120户住房面积调查的资料如下：住房面积（平方米/户）户数（户）50以下50-60 60-70 70-80 80-90 90-100 100以上10 15 20 40 10 15 10合计120试对以下两种情况计算成数（比例）的平均数及其方差：（1）住房面积“50以下”和“50以上”；（2）住房面积“50-60”和“50-60以外的各种住房面积”。
2. 万里橡胶制品厂生产的汽车轮胎平均寿命为40,000公里，标准差为7500公里。
该厂经过技术革新试制了一种新轮胎比原轮胎平均寿命明显延长，则可大批量生产。
技术人员抽取了100只新轮胎，测得平均寿命为41,000公里，汽车轮胎的平均寿命服从正态分布。
试利用样本观察的结果，说明该厂是否应大批量生产这种新轮胎。
（α=0.05）3. X 和Y 分别表示下肢瘫痪和正常成年男子的血液容量，单位：ml ，假设X 服从),(21σμN ，Y 服从),(22σμN ，对X 做了7次观测，对Y 做了10次观测，具体数据如下表所示，求21μμ-的95%置信区间。
X 1612 1352 1456 1222 1560 1456 1924 Y 1082 1300 1092 1040 910 1248 1092 1040 1092 12884、某汽车生产商想了解广告费用（x ）对销售量（y ）的影响，收集了过去12年的有关数据。
通过计算得到下面的有关数据：方差分析表变差来源 df SS MS F Sig. F0.000 残差 40158--- --- 总计 111643866--------- 参数估计表Coefficients 标准误差 t Stat P-value 常数 360.06 62.46 5.82 0.000168 回归 1.450.07419.980.000问：（1） 完成上面的方差分析表。
（+3）（2） 汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（+3） （3） 写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。
（+2） （4） 检验回归系数的显著性（显著水平为0.05）。
5．对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求耐用时数的允许误差范围10.5小时，试求该批电子元件的平均耐用时数的区间估计和该置信区间下的置信概率。
耐用时数元件数900以下 1900-950 2950-1000 61000-1050 351050-1100 431100-1150 91150-1200 31200以上 1合计100附表1：标准正态分布表x0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359 0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753 0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141 0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517 0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879 0.5 0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224 0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549 0.7 0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852 0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133 0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389 1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621 1.1 0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830 1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015 1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177 1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319 1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441 1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545 1.7 0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633 1.8 0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706 1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767 2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817 2.1 0.9821 0.9826 0.9830 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857 2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890 2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916 2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936 2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952 2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964 2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974 2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981 2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986 3.0 0.9987 0.9987 0.9987 0.9988 0.9988 0.9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990 3.1 0.9990 0.9991 0.9991 0.9991 0.9992 0.9992 0.9992 0.9992 0.9993 0.9993 3.2 0.9993 0.9993 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9994 0.9995 0.9995 0.9995 3.3 0.9995 0.9995 0.9995 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9996 0.9997 3.4 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9997 0.9998 3.50.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.99980.9998()dtex z P t x2/221-∞-⎰=<π附表2：t分布临界值表（上α分位点）单侧α0.1 0.05 0.025 0.01 0.005 双侧α0.2 0.1 0.05 0.02 0.011 3.077684 6.313752 12.7062 31.82052 63.656742 1.885618 2.919986 4.302653 6.964557 9.9248433 1.637744 2.353363 3.182446 4.540703 5.8409094 1.533206 2.131847 2.776445 3.746947 4.6040955 1.475884 2.015048 2.570582 3.36493 4.0321436 1.439756 1.94318 2.446912 3.142668 3.7074287 1.414924 1.894579 2.364624 2.997952 3.4994838 1.396815 1.859548 2.306004 2.896459 3.3553879 1.383029 1.833113 2.262157 2.821438 3.24983610 1.372184 1.812461 2.228139 2.763769 3.16927311 1.36343 1.795885 2.200985 2.718079 3.10580712 1.356217 1.782288 2.178813 2.680998 3.0545413 1.350171 1.770933 2.160369 2.650309 3.01227614 1.34503 1.76131 2.144787 2.624494 2.97684315 1.340606 1.75305 2.13145 2.60248 2.94671316 1.336757 1.745884 2.119905 2.583487 2.92078217 1.333379 1.739607 2.109816 2.566934 2.89823118 1.330391 1.734064 2.100922 2.55238 2.8784419 1.327728 1.729133 2.093024 2.539483 2.86093520 1.325341 1.724718 2.085963 2.527977 2.84534。