统计学第1阶段测试题(已作) (1)

江南大学现代远程教育2012年上半年第一阶段测试卷

考试科目:《统计学》第0 章至第4 章（总分100分）时间：90分钟

一、简答题

1、简述统计一词有几种的含义。

统计有三种理解：统计工作，统计资料，统计学，

三者关系：统计工作与统计资料是统计过程与活动成果的关系，统计工作与统计学是统计实践与统计理论的关系，统计工作先于统计学。统计学研究的对象是统计研究所要认识的客体。

2、简述什么是描述统计和推断统计，并说明两者的关系。

描述统计学研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。

推断统计学则是研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征做出以概率形式表述的推断。

描述统计和推断统计是统计方法的两个组成部分。描述统计是整个统计学的基础，推断统计则是现代统计学的主要内容。由于在对现实问题的研究中，所获得的数据主要是样本数据，因此，推断统计在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。当然，这并不等于说描述统计不重要，如果没有描述统计收集可靠的统计数据并提供有效的样本信息，即使再科学的统计推断方法也难以得出切合实际的结论。从描述统计学发展到推断统计学，既反映了统计学发展的巨大成就，也是统计学发展成熟的重要标志。

3、什么是参数，什么是统计量？

参数：描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

统计量：统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。

4、什么是统计规律？

统计规律：对大量偶然事件整体起作用的规律，表现这些事物整体的本质和必然的联系,而个别事件的特征和偶然联系退居次要地位。统计规律是自然科学和人类社会生活中的普遍规律之一。

5、统计数据有哪几种计量类型。

在统计学中，统计数据主要可分为四种类型，分别是定类数据，定序数据，定距数据，定比变量。

1.定类数据（Nominal）：名义级数据，数据的最低级，表示个体在属性上的特征或类别上的不同变量，仅仅是一种标志，没有序次关系。

2.定序数据（Ordinal）:数据的中间级，用数字表示个体在某个有序状态中所处的位置，不能做四则运算。

3.定距数据（Interval）:具有间距特征的变量，有单位，没有绝对零点，可以做加减运算，不能做乘除运算。例如，温度。

4.定比变量（Ratio）:数据的最高级，既有测量单位，也有绝对零点，例如职工人数，身高。

一般来说，数据的等级越高，应用范围越广泛，等级越低，应用范围越受限。

不同测度级别的数据，应用范围不同。

等级高的数据，可以兼有等级低的数据的功能，而等级低的数据，不能兼有等级高的数据的功能。

6、简述统计调查方案的内容。

统计调查方案是统计调查前所制订的实施计划，是全部调查过程的指导性文件。是调查工作有计划、有组织、有系统进行的保证。统计调查方案应确定的内容有：调查目的与任务、调查对象与调查单位、调查项目与调查表、调查时间和调查时限、调查的组织实施计划。

7、什么叫离散系数，它有什么特征和作用。

离散系数，离散系数又称变异系数，是统计学当中的常用统计指标，主要用于比较不同水平的变量数列的离散程度及平均数的代表性。

变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。

8、简述统计描述数据分布特征的统计图有哪些？

（1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。

（2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。

（3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。

（4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。

（6）散点图：描述两种现象的相关关系。

（7）统计地图：描述某种现象的地域分布。

9、简述算术平均数、中位数和众数的关系。

如果数据的分布是对称的，众数、中位数和算术平均数必定相等，即

如果数据偏左，说明数据存在极小值，必然拉动算术平均数向极小值一方靠，而众

数和中位数不受极值影响，即

如果数据右偏，说明数据存在极大值，必然拉动算术平均数向极大值一方靠，而众

数和中位数不受极值影响，即

二、计算与操作题

1

2.画出频率分布的直方图、累积频率折线图；

3.计算收入的平均数、中位数和众数。

2、某百货公司连续40天的商品销售额（单位：万元）如下：

41 25 29 47 38 34 30 38 43 40

46 36 45 37 37 36 45 43 33 44

35 28 46 34 30 37 44 26 38 44

42 36 37 37 49 39 42 32 36 35

要求：根据上面的数据用EXCEL软件进行适当分组，编制频数分布表，并绘制直方图。解答：

3、以下是某市1990年到1998年的GDP(单位：亿元)以及第三产业创造的GDP的数值，

4、下面是某班50名同学数学和外语的考试成绩，要求计算：

（1）50名数学成绩平均数、中位数和标准差；

（2）50名外语成绩平均数、中位数和标准差；

（3）分别计算数学和外语的标准差系数，并说明那门课程程及分布的离散程度大。

1) 平均数：x= (35*3+45*5+55*8+65*14+75*10+85*6+95*4)/(3+5+8+14+10+6+4)=66.4 中位数：3+5+8+14+10+6+4=50 为偶数中间两位是65，65 所以中位数是（65+65）/2=65

标准差：σ=√{[3*（35-66.4）

^2+5*(45-66.4)^2+8*(55-66.4)^2+14*(65-66.4)^2+10*(75-66.4)^2+6*(85-66.4）^2+4*(95-66.4)^2]/(50-1)}=16

2）和1）类似只要把数据换一下1 3 6 15 22 2 1

3）数学标准差系数 Vσ= σ/ x =16/66.4=0.24 根据2）求出外语的标准差系数比较哪个离0远，哪个的离散度就大

5、对10名成年人和10名儿童的身高（cm）进行抽样，结果如下：要求（1）要比较成