辽宁省沈阳市皇姑区2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷

2016-2017学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

1．（2分）下列x的值中，是不等式x＞3的解的是（）

A．﹣3B．0C．2D．4

2．（2分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（2分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）

A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）

C．x2﹣2x+1D．x2+2x+1

4．（2分）五边形的内角和为（）

A．360°B．540°C．720°D．900°

5．（2分）能使分式的值为0的所有x的值是（）

A．x＝0B．x＝1C．x＝0或x＝1D．x＝0或x＝±1

6．（2分）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）

A．55°B．75°C．95°D．110°

7．（2分）如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）

A．x≤2B．﹣1≤x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1

8．（2分）如图，将△ABC沿着水平方向向右平移后得到△DEF，若BC＝3，CE＝2，则平移的距离为（）

A．1B．2C．3D．4

9．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为（）

A．13B．17C．20D．26

10．（2分）如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC，成立的个数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）如果a+b＝8，a2﹣b2＝24，那么a﹣b＝．

12．（3分）一个n边形的内角和比外角和多180°，则n＝．

13．（3分）函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为．

14．（3分）如图，AB⊥BC，AB＝BC＝2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是cm2．

15．（3分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．

三、解答题（共3小题，满分18分）

17．（6分）分解因式（a+1）（a+5）+4．

18．（6分）先化简再求值：（﹣）÷，其中m＝6．

19．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．

请结合题意填空，完成本题的解答．

（1）解不等式①，得．

（2）解不等式②，得；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式的解集为．

（5）则不等式组的所有整数解为：．

四、（每题6分，共12分）

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长都为1个单位长度．（1）画出将△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）画出△A1B1C1绕着点A1顺时针方向旋转90°后得到的△A3B3C3．

21．（6分）如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．求证：四边形AECF是矩形．

五、（本题7分）

22．（7分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．

（1）求乙骑自行车的速度；

（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？

六、（本题7分）

23．（7分）小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

七、（本题8分）

24．（8分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点P为射线BD，CE的交点．

（1）求证：BD＝CE；

（2）若AB＝4，AD＝3，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，线段PB的长为（直接填空）

八、（本题10分）

25．（10分）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴，A点在y轴上，D点坐标是（0，0），B点坐标是（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，F（2，4）．

（1）求G点坐标；

（2）△EFG的面积为（直接填空）；

（3）点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出M点的纵坐标；若不存在，请说明理由．