特征提取与表达

18.3 二值目标特征
• 二值目标是一幅二值图像f（x，y）中
的一个链接区域。记为 Oi ，i>0。
O 从数学上讲可以定义函数 (x, y) i
O (x, y) i
1 f (x, y)oi
0 其它
18.3.1面积
第i个目标Oi的面积可根据下式用像素 测量。
M 1 N 1
A Oi (x, y) x0 y0
%转换成灰度图
• imshow(b);
• [B,L]=bwboundaries(b)
• figure,imshow(I);hold on;
• for k=1:length(B);
• boundary = B{k}; plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'g','LineWi dth',2);
2
18.4 边界描述符
• 小虫追踪算法：
它采用如下的规则处理[7].一个理想的小虫 从白色背景向黑色背景像素区域前进,该黑色像素 区域表示为一个闭合的轮廓.当小虫进入到了黑色 像素中时,小虫就向左转弯并继续向下一个像素运 动.如果下一个像素也是黑色,则小虫再次左转,如果 下一个像素是白色,则小虫向右转.这一过程持续下
3 6 3 0 7 6 2 1 000001 0
Байду номын сангаас
7 7 5 7 0 1 3 1 1 1 00220
32631 7 636351 475354
4 00000001 5 01 1 1 1 200
6 00040000 7 1 000021 1
j
d=（1,0）时
01 5520 363076 775701 32631 7 636351 475354
述符：
1
R=1 1 2
2 是归一化的方差。对于常数强度的区域R=0。
对比规则纹理，疏密纹理，光滑纹理，规 则纹理在三种纹理中具有最高的均匀性，
疏密纹理的粗糙度值比光滑纹理高。
• 灰度共生矩阵G：该矩阵的元素g（i，j） 代表在图像中具有强度zi和zj像素对处在 由算子d指定位置的次数。矢量d为位移 矢量，dx，dy分别是沿图像行和列的位 移。
d (dx, dy )
下图给出一个灰度共生矩阵的示例，d=（0,1）
左边是一个4x4和L=8的图像，右边是灰度共生矩G，
约定0≦i，j≦L。G中的各个元素对应一个灰度级为i的
像素在灰度级为j的像素左边的次数。
01 2 3 4 5 6 7 j
01 5520
0 02000001 1 000001 01
第十八章 特征提取和表达
18.1 介绍
• 特征提取是对一幅图像中某些感兴 趣的特征进行检测与表达来进行进一步 处理的过程。
• 它是大多数计算机视觉系统和图像处 理方案的关键。所得到的结果可以用作 模式识别和分类技术的输入。这些技术 将标记、分类或识别图像或其中目标的 语义内容。
18.2 特征矢量和矢量空间
01 2 3 4 5 6 7 j
0 0 0 0 0 0 1 01 1 1 0000011 2 0 0 0 0 0 0 01 3 1 0 1 2 0 1 02 4 01 000010 501 01 01 10 61 1 01 01 10 7 1 1 1 20010
j
• 灰度共生矩阵归一化如下：
Ng (i, j)
3 4
5
21 0
7 6
0 20 2
4
7
6 7
链码：200766744444422200
• 一阶差分：将得到的数组转化为一个旋 转不变的等价数组。用费里曼码中两个
持续元素间90度的倍数来表示。
00 0
1
3
21
32
2
1
2
0
3
链码：0 0 0 3 2 3 2 1 2 1 3
0003232121 一阶差分：3 0 0 3 3 1 3 3 1 3
• 特征矢量是一个n×1的数组，它记录了一幅图 像或目标的n个特征，数T组的内容可以是符号， 数字，也可以是两者的结合。
• 一个数字特征矢量如下：x=（x1,x2,x3,…,xn）T
特征矢量是一幅图像或图像中目标的紧凑表达, 它与特征空间相关联。该空间是一个n-D允许 可视化的和解释特征矢量内容、他们的相对距 离的超空间。
（x，y）
y
θ
x 最小二阶矩的轴
从数学上讲θ可用下式计算
M 1 N 1
xOi (x, y)
tan(2
)
i

2
M
1
N 1
x0 y0 M 1 N 1
x2Oi (x, y) y2Oi (x, y)
x0 y0
x0 y0
18.3.4 投影
• 一个二值目标的水平投影和垂直投影分
j
j
j0
rj是第j个灰度级，p（rj）第j个灰度级的概率
根据原始图像的M×N个像素值计算
1 M 1 N 1
m
f (x, y)
MN x0 y0
• 标准方差：
L1
(rj m)2 p(rj ) j0
方差即归一化二阶矩。标准方差提供了一个对总 体反差的整体表述。 直方图的偏度是一个关于它相对均值不对称的测度。
LC=(3209,211) T
SC=(797,105) T
• 不变性和鲁棒性
• 通用要求：用来表达一幅图像的特征对 旋转、放缩和平移不变，结合起来称为 RST。
• RST不变性保证一个机器视觉系统在目 标以不同的尺寸在图像中不同位置和角 度呈现是仍能识别它们。
• 一个机器视觉系统特征提取和表达步骤 包括RST不变性和对其他因素要有鲁棒 性。
去直到小虫到达其运动开始点才停止.
• (1)目标的某些小凸部可能被迂回过去, 若要避免这种情况,必须多选一些起始点 并取不同起始方向重复进行,然后取相同 的轨迹作为目标轮廓.重复的次数视图像 的复杂程度而定.但即使重复多次也未必 能避免这种问题
(2)小虫可能会掉进陷阱,即围绕某个局部封闭 的区域重复爬行,回不到起始点.为避免这个问题, 可以让小虫有记忆功能,使小虫在当前不正确路 线时能够记住它走过的步子并由原路退回。
归一化三阶矩
skew

1
3
L1
(rj
j0
m)3 p(rj )
• 如果已知图像的均值（m），方差（σ ）和 最频值（mode）则偏度定义为：
skew= m mod e

能量描述符提供了像素值是如何沿灰度
范围分布的另一个测度。
L1
2
energy [ p(rj )]
j0
熵提供了关于图像复杂度的信息
别为hi(x)和
v
(
i
x)
。它们可以使用下式得到。
M 1
N 1
h O v O (x) i x0
(x, y)
i
(x)
i y0
(x, y)
i
投影是很有用的和紧凑的形状描述符。例 如一个没有孔的目标的高和宽可以通过分 别计算目标垂直和水平投影的最大值来得 到。
hi(x)
vi( y)
rθ
A
A
π
2π
18.4.3傅立叶描述符
• 基本思想： 对于XY平面上的每个边界点， 将其坐标用复数表示为： s(k) = x(k) + jy(k) k=0,1,…,N-1
• 用逆DFT可恢复出原始图像。
•例
a
b
c
d
e
f
18.5 基于直方图特征
r r • 平均灰度级（平均强度m） m L1 p( )
可见通过欧拉数可用于目标识别
18.3.6 周长 一个二值目标Oi的周长可以根
据对具有一个或多个紧邻背景像素的目标像 素计数得到。另一种方法是先提取目标的边 缘然后对得到的边界像素计数。
18.3.7 细度比例
一个二值目标的细度比例Ti是一个将目标的 面积和它的周长联系起来的品质因数
Ti

4 Ai
pi2
• 细度比常用作圆形性的量度和规则性的 量度。1/Ti称为非规则性和紧凑比例。
紧凑区域（a）
非紧凑区域（b）
• 18.3.8 偏心率 • 一个目标的偏心率定义为目标长轴和短轴
的比。
A B
一个区域的偏心率
• 18.3.9 宽高比
• 宽高比是一个目标之围合的维数间联系
的测度。
x x 1
AR max
18.3.2 重心
目标Oi的重心坐标为（x，y）
1 M 1 N 1
x i
xOi (x, y)
Ai x0 y0
1 M 1 N 1
y i
yOi (x, y)
Ai x0 y0
18.3.3 最小二阶矩的轴
• 最小二阶矩的轴用来提供关于目标相对于平 面图像坐标的朝向信息。描述成最小惯量的 轴。角度θ为垂直轴和最小二阶矩轴之间逆 时针测量的夹角。
• text(boundary(1,2)11,boundary(1,1)+11,num 2str(k),'Color','y','FontSize',14,'FontWeig ht','bold');
• 链码 定义：链码是一种边界的编码表 示法。一个轮廓用它表示成一系列具有 特定长度和方向的直线段。最简单的链 码机制是缝隙码，它是对小虫追踪算法 得到的方向赋值：右（0），下（3）， 左（2），上（1）。
1
2 0
3
0 01 1
2
3 0
3
链码：10003330322222211101
• 费里曼码：
i i 1 | i j |
Contrast (i j)2Ng (i, j)
ii
(i i )( j j )Ng (i, j)
Correlation i j
i j
• I = imread('F:\photos\tu.PNG');
• b=rgb2gray(I);
• 例18.1 假设该目标用面积和周长表达，面 积和周长的计算值如下：
目标
面积
正方形（Sq） 1024
大圆形（LC） 3209
小圆形（SC） 797
周长 124 211 105
测试图像（a）
220
180 周 长
140
100 500
1500 面积
2500
3500
2-D特征矢量（b）
所得到的特征矢量如下Sq=(1024,124)T
• 其中M和N分别是图像的高和宽，而p和q是非
零正整数。中心距是位移不变的矩。它们定
义为：
M 1 N 1
(x x)p ( y y)q f (x, y) pq
x0 y0
其中
x m10 m00
归一化的中心距定义为
y m01 m00
pq

pq 00
其中，对（p+q）>1,有 p q 1
L 1
entropy p(rj ) log2[ p(rj )] j0
图像的纹理
一般认为类似于布纹、草地、砖头、 墙面等 具有重复性结构的图像叫纹理图像。
• 纹理描述所用最简单的统计特征集合包括 下列基于直方图的图像描述符。均值，方
差，偏度，能量，熵。
• 方差有时用来作为一个粗糙度的归一化描
g(i, j) i j g(i, j)
用共生矩阵表示的纹理特征
Entropy Ng (i, j) log2 Ng (i, j)
ii
Maximunprobability=maxNg (i, j)
i, j
Energy



N
2 g
(i,
j)
ii
Homogeneity
Ng (i, j)
min
y y 1
max
min
x y x y 其中
和 ,
min min
,
max
分别是围绕
max
一个目标的围盒左上角和右下角的坐标。
b
a
18.3.10 矩
• 一幅数字图像f（x，y）的（p+q）阶2-D矩定
m x y 义为：
M 1 N 1

p
q
f (x, y)
pq
x0 y0
• end
[L,N]=bwlabel(I);
• RGB=label2rgb(L,'hsv',[.5 .5 .5],'shuffle');
• figure,imshow(RGB);hold on;
• for k=1:length(B),boundary = B(k);
• plot(boundary(:,2),boundary(:,1),'w','LineW idth',2);
• 形状数：一阶差分可以看成一个循环数 组，并周期性的旋转直到得到的数字模 式给出最小的可能。
一阶差分：3 0 0 3 3 1 3 3 1 3
形状数： 0 0 3 3 1 3 3 1 3 3
18.4.2 边界标志
• 一个边界标志是一个边界的1-D表达，通 常将边界表示在一个极坐标系统中。
r(θ)
y
x 水平投影和垂直投影
目标区域中心坐标
可以写成水平投影和垂直投影的函数
x (x) 1 M 1 (x)
xh i
i
Ai x0
y yv (x) 1 N1 ( y)
A i
i i y0
欧拉数：
孔数H、连通组元的数目C、欧拉数E
•
E=C-H
图像的欧拉数是图像的拓扑特性之一， 它表明了图像的连通性。