重力势能

一棵树上有三个质量均 为0.3kg的熟透了的苹 果 , 处在同一水平高度 上, 一个人用篮子在与B 等高处承接一个苹果 , 另一个苹果可以落到地 面C，第3个苹果可能落 到沟底 D, 试问这三个 苹果的势能分别是多少?
大家一定会说 , 对不同的用作参考的水平面来说苹果的高度不同, 因而势能是不同的。

重力势能的大小的定量表示
大家知道, 物体具有能才能做功, 我们经常用物体最多能够做 多少功来量度物体具有多少能。
？怎样通过计算重力做功来得出重力势能的表达式 ?
A G h
一质量为 m 的小球从 A 点静止起 释放, 落到地面, 下落的高度为 h,
WG =mgh 所以也就得到了重力势能 Ep 的表达式:
Q
重力势能和弹性势能
N
作业布置：册中习题
课后要及时巩固课上所学内容， 作业一定要独立完成呦

2、如图所示为一种 绷床运动 , 图中虚线 PQ 是弹性绷床的原 始位置 ,MN 是地面， A 为运动员抵达的最 高点 ；B为运动员刚 抵达绷床时刻的位Z 置 ;C 为运动的最低 点。
重力势能
?考虑动能、重力势 能和弹性势能 , 分析 上述三个位置运动员 分别具有哪些能 ?
C M
动能和重力势能

1、质量为 2kg 的物体放在高为0.9m 的桌面上 , 以地面为零势能面,g 取10m/s2, 它的重力势能 是多大? 以2m坑底为参考平面 , 它的重力势能 又是多少 ?
Ep1 = mgh1=2ⅹ 10ⅹ 0.9 J =18 J
Ep2 = mgh2=2ⅹ 10ⅹ（ 0.9 +2）J = 58 J


这表明重力做功具有 与路径无关的特点， 仅取决于始点与终点 的位置
重力所做的功均为 mgh, 也就是小孩重力势能的减 少值。

？除了重力势能之外还有其他形式的势能吗


图8-31(a)所示的是一把弹簧枪。被压缩的弹簧释放后, 弹簧在恢 复原状过程中弹力会对物体做功。因而, 被压缩(或拉伸)的弹簧也 具有势能, 这种势能叫做弹性势能。前面提到的蹦蹦杆就要利用 弹性势能。 弹簧弹性势能的大小与弹簧的形变量和弹簧的劲度系数有关。在 弹性范围内形变量越大, 劲度系数越大, 弹性势能越大。
填表： C h2 m B h1 A
物体在B处的重力势能
A平面为零势面
B平面为零势面
C平面为零势面
mgh1
0 0 －mgh1
－
0
mgh1
－
mgh2
物体在A处的重力势能
－
mg(h1+h2)
物体从B落到A重力势能 的变化量 △Ep = Ep末 －Ep处
－
mgh1 － 0 －mg(h 1+h2) －(－mgh2) = －mgh1
这表明势能是相对于某个参考水平面来说的。

重力势能具有相对性的特点：与零势能面的选 取有关
如果物体相对某个水平面的高度为零, 重力势能也为零, 这个水平面叫做零势能面。 选择不同的零势能面 , 对同一物体, 它的势能的数值也 是不同的, 在零势能面之上的物体重力势能为正值 , 在 零势能面之下的物体, 重力势能为负值。 因此：重力势能必须在指明零势能面的情况下才有意 义。（在不指明的情况下通常以水平地面为零势
Ep=mgh
用mg表示物体受到的重力, 用h表示物体的高度 , 则重力势能Ep表示为
Ep=mgh
说明
①重力势能用Ep表示 ②单位：1kg.m/s2.m=1N.m=1J（与功有相同的单位）。 ③重力势能是标量，它的大小与质量 m 和所处的高度 h 有 关 。
注意： 其中h为相对高度
?
重力势能表达式中的高度 h 怎样确定 ?



势能也叫做位能 , 是由相互作用物体的相对位置决定的一种能量。 凡是在相互作用力做功与路径无关的情况下, 就可以引入势能。 重力势能、弹性势能都符合这个条件, 今后还将学习到其他形式的势能。 克服摩擦力做功与路径有关 , 在这种情况下就不能引入势能概念。
要点梳理：
第一部分：重力势能的定义：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 重力势能的公式：Ep=mgh 重力势能是：标量。 （可正可负还可等于零。 ） 重力势能的单位：与功相同：焦耳（J） 重力势能的性质：重力势能是相对性，与零势能面的选取有关 而重力势能的变化却是绝对的，与零势能面的选取无关 重力势能的变化与重力做功的关系：重力势能的变化等于重力做功的负值。 即△Ep= — WG 第二部分：弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能 （因为各部分间的相对位置发生变化而具有势能） 弹性势能的大小与物体性质和形变量有关

日常生活中能贮存弹性势能的物体很多。图 831(b) 中的弹簧门和射箭运动中的弓, 形变时都具 有弹性势能。
物体因发生弹性形变而具有的势能称为弹性势能。 用Ep表示。还要知道形变量越大，弹性势能越大。
在日常生活中你还能列举出其他利用 弹性势能和防止弹性势能造成危害的 事例吗?（册中习题）


Hale Waihona Puke Baidu
能面）

？重力做功与重力势能的变化有怎样的关系?
重力势能的变化是绝对的（与零势面的选取无关）
如图所示，物体质量为m，放在桌面B上，桌面离地面A的距离为h1，离天花板C的 距离为h2 ，试求： ①分别以A、B、C为零势能面计算物体的重力势能。 ②如果物体从桌面B落到地面A上，则分别以A、B、C为零势能面计算物体的 重力势能的变化量。
第五章 D重力势能
(Gravational potentiall energy)

当你旅行在怪石嶙峋的大山中, 看到一块仅有很少接触面支撑着 的巨石凌空伸出的时候[图 (a)]; 当你路过高楼下, 看到楼上阳台上 有一盆花在风中摇曳时, 你一定会感到有一种威胁和危险存在。 图 (b) 所示的拦河大坝将河流截断, 使水位升到数十米高度。图 (c) 所示的是一种打桩机。它的重锤被提升到比桩面高得多的高 空处。图 (d) 所示的是一种锻炼身体用的玩具 , 叫做蹦蹦杆。杆 下有一根弹簧 , 人站在横杆上 , 上下一蹦一跳 , 很长时间不会掉 落下来。
？重力做功与重力势能的变化有怎样的关系 回顾一下：重力做功有什么特点呢 ?

图 8-32 所示是同一个小孩 沿不同的路径从滑梯的 上 端滑到下端 , 例如沿斜梯、 旋梯或直杆等不同方式下 滑。根据前面学过的有关 功的知识, 判断这几种情况 下重力做功是否相同 ? 如果小孩的质量为 m, 滑梯 的高度为 h, 可以看出重力 所做的功均为 mgh,
上述各种现象从能量的角度来看有什么共 同之处 ?

在初中学习中已经知道, 物体由于被举高而具有 的能量叫做重力势能。物体被举得越高, 质量越 大, 重力势能就越大。
重力势能定义： 物体由于被举高而具有的能量 叫做重力势能。 重力势能(Gravational potentiall energy)用Ep表示
物体从B位置到A位置重力势能的变化量 －mgh1 而物体从B位置到A位置重力对物体做的功 mgh1
由上面的题目： 物体从B位置到A位置重力势能的变化量 －mgh1 而物体从B位置到A位置重力对物体做的功 mgh1
可以得到结论：重力势能的变化等于物体重力做功的负值
即 △Ep = － WG
即：上式说明： 重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少； 物体做多少负功（又叫克服重力做多少功），物体的重力势能就增加多少。