电路理论复习题及参考答案

三、计算题： 1.求图 1 电路中电压 u 。
2Ω 10 V
3i
i 3Ω
4Ω u
图1
2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
6A
10Ω 8A
5Ω
2A
8V 5Ω
10V
（a） 图2
（b）
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6电阻上的电流。
6
2
3
+
5V
3
2 0.5A
_
3
图3
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20o ) V，R 100Ω，C1 20 F ，C2 80 F ，L 1H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
[]
A.1 H
B.1 F
C. 0.01H
D. 0.01F
4.叠加定理适应于
[]
A.计算线性电路的电压和电流
B.计算非线性电路的电压和电流
C.计算线性电路的电压、电流和功率
D.计算非线性电路的功率
5.在正弦交流电路中，当电容电压与电流取关联参考方向，则电流
[]
A.超前电压 90o
B.落后电压 90o
C.同向
相应线电流 30°。
9.无源一端口网络端电压 U =240 /-45°V，电流 I =20 /15°A，电压与电流为关联参考方向。一端口网
络的等效阻抗 Z=
。此时电路呈
性。
10. 设 有 两 频 率 相 同 的 正 弦 电 流 i1 (t) 3sin(314t 40o ) A ， i2 (t) 2 cos(314t 60o ) A ， 则 超 前 的 电 流
B.Y G jC 1 jL
D. Y G jC jL
10.已知无源一端口端网络的端口电压 u(t) 10 cos(10t 45o ) V， i(t) 5 cos(10t 15o ) A，电压与电
流为关联参考方向，则此电路的功率因数等于
A. 0
B. 0.5
C. 0.866
D. 1
[]
C.无关
2. 3 Ω和 6 Ω 电阻串联，若 6 Ω 电阻上电压为 3 V ，则总电压为
[]
A. 4 V
B. 4.5 V
C. 9 V
D.12 V
3.无源一端口网络 N 的等效导纳 Y (10 j10) S ，ω 10 rad/s，N 可用一个电阻元件和一个
储能元件并联组合来等效，则储能元件的参数为
A1
R
C1
A2
L
u
R C2
图4 5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压 u(t) 。
3Ω
1A S (t=0)
3Ω 3Ω
u(t) 1H
图5
6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z0 (6 j 8)Ω ， Z1 (10 j 10)Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。 2)求在最佳匹配值时负载的功率。
Us 6V
Is2 1A
4Ω
图 11 12.已知图 12 正弦电路中, 电流 I1 =5A， I 2 =4A，求功率表的读数。
*
* 3Ω W
i1
C2
L1
i2 C1
图 12
13.已知图 13 所示电路中，正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求：正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
，它的端口电流与外电路
。
15.将 1 电阻与 1F 电容串联后，在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上，电路的时间常数为 阻与 1F 电容并联后，在 t=0 时刻接到 1V 的电压源上，则此电路的时间常数为
；将 1 电 。
二、单项选择题：
1.RL 一阶电路中，时间常数与电阻 R
[]
A.成反比
B.成正比
Is
Z0
Z
b
7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
I
R
U
jL
1 jC
图7
解：因为，U R 110 ＝10V＝ U ，所以，电路发生串联谐振，则有：
1 ＝500000rad/s LC
是
，超前的角度为
。
11.RLC 串联谐振电路中，谐振角频率 0 为
12. 4 Ω、6 Ω 和12 Ω三个电阻并联，其总电阻是
，此时电路的功率因数为 。电阻并联时，电流按电阻成
13.无源一端口网络 N 的等效阻抗 Z=(10+j10) Ω，则此 N 可用一个
元件和一个
。 分配。
元件并
联组合来等效。
14.理想电压源电压与外电路
率，且此最大功率为： Pmax
u
2 oc
4Req
＝22.5W
10.求图 10 电路中电压 u 。
2Ω
3i
i
10 V
3Ω
4Ω u
图 10
解：对右边回路利用 KVL，得： u 6i 根据欧姆定律，4Ω 电阻上电流 i1 1.5i 。 对结点①利用 KCL，有： i2 2.5i 对左边回路利用 KVL，得： 3i 2i2 10 所以， i 1.25 A， u 7.5 V。 11.图 11 电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。
4. 4A；感性
5. 短路；开路
6. 5 Ω；2A
7.增加；短路
8. 0.577；超前
9. 12 /-60° ；容性
10. i2 (t) ；110°
11. 1 ；1 LC
12. 2 ；反比
13. 电阻；电感
14. 无关；有关
15. 1S；1S。
二、单项选择题：
答： 1.A 2.B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.C 10.B
_
3
图3
解：对 0.5A 电流源与电阻 3 串联支路，处理方法是忽略 3 电阻的存在，对纯电压源的处理方法，选择 5V 电压源的一端为参考结点，如下图电路所示。 由于结点①的电压正好是电压源电压，采用这种方法列写的结点电压方程为：
①
6 ②
③
2
3
+
5V
3
2 0.5A
_
u
n1
5
1 2
u n1
(1 2
D.反向
6.用结点法分析电路，各结点的自导
[]
A.恒为正
B.恒为负
C.可正可负
D.恒为零
7.描述电路中结点与支路电流关系的定律是
[]
A.KCL
B.KVL
C.KCL 和 KVL
8.正弦电压相量 U =20 /40°V，频率为 50 HZ，则瞬时表达式为
D.ABC 都是
A. u(t) 20 cos(314t 40o ) V
3Ω 3Ω
u(t) 1H
解：
1A S (t=0)
图5
3Ω
3Ω 3Ω
u(t) 1H iL(t)
开关动作之前电路已处于稳定状态，所以有： iL (0 ) iL (0 ) ＝0.5A。
开 关 动 作 之 后 ， 特 解 iL (t)
0A ， 而 时 间 常 数
L Req
1 2
＝ 0.5S ， 则 电 路 零 输 入 响 应 电 压
1 2
1 3
)
u
n2
1 3
u
n3
0
1 6
u n1
1 3
u
n
2
(1 3
1 6
)
u
n3
0.5
这样三个方程，三个变量，即可求解出电路的各个待求量，其中 un3 2.3 V，所以 6 电阻上待求的电
流为 5 2.3 0.45 A。 6
4.已知图 4 所示正弦电路中, u 220 2 cos(250t 20o ) V，R 100Ω，C1 20 F ，C2 80 F ，L 1H 。 求电路中电流表的读数和电路的输入阻抗 Zin。
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案
电路理论
一、填空题：
1.若 uab 2 V，则电压的实际方向为
，参考方向与实际方向
。
2.一个具有 5 个结点和 8 条支路的平面网络，可列出
个独立的 KCL 方程，列出
个
独立的 KVL 方程。
3.回路电流法以
为独立变量；结点电位法以
为独立变量。
4.LC 并联电路中，电感电流有效值 IL 10 A ，电容电流有效值 IC 6 A ，则 LC 并联电路总电流有效值
I ( ) ，此时电路呈
性。
5.在叠加定理中，电压源不作用相当于
，电流源不作用相当于
。
6.某含源一端口电路的 UOC=20V，ISC=4A，则 Req=
，外接电阻为 5 Ω时，回路电流=
。
7.线性电感元件的感抗随频率增加而
，在直流电路中电感相当于
。
8.对称三相电路中，相电流的模是线电流模的
；相电流
S(t=0) i 4Ω
+
0.1F
uC
0.2i
-
+
5Ω u
-
图 15
16.在图 16 电路中，开关 S 闭合前电路处于稳态，在 t=0 时闭合开关，求换路后 iL (t) 。
S(t 0)
2Ω
iL(t)
2Ω
6V
1H
10V
图 16
参考答案
一、填空题：
答：1. b 到 a；相反
2. 4；4 3.假想回路电流；结点电压
U L U C 10000 V。 8.求图 8 所示电路中，已知 uab 5 V，求电压源电压 u s 。
解：从图 3-1 电路右边回路利用 KVL 可得：u1 5 V。同时，从电压 u1 得大小，可求得 2 欧姆电阻上得
电流为 3.5A(电流从左到右)，所以 u s ＝12V。
2Ω a 0.5u1
2.求图 2（a）和(b)的等效电源模型。
6A
10Ω 8A
2A
8V 5Ω
（a）
图2
解：(a)等效为 68V 与 10Ω串联的实际电压源模型； (b)等效为 50V 与 5Ω串联的实际电压源模型。
5Ω 10V （b）
3.已知电路如图 3 所示，试利用结点电压法求 6 电阻上的电流。
6
2
3
+
5V
3
2 0.5A
三、计算题：
1.求图 1 电路中电压 u 。
2Ω
3i
i
10 V
3Ω
4Ω u
图1 解：对右边回路利用 KVL，得：
u 6i 根据欧姆定律，4Ω电阻上电流 i1 1.5i 。 对结点①利用 KCL，有： i2 2.5i 对左边回路利用 KVL，得：
3i 2i2 10 所以，
i 1.25 A， u 7.5 V。
iL
(t)
0.5e 2t
A。所以有： uL
(t)
L
diL (t) dt
e 2t
V。
6.已知图 6 所示电路中, I s =6A， Z0 (6 j 8)Ω ， Z1 (10 j 10)Ω 。 1)求负载 Z 的最佳匹配值。
2)求在最佳匹配值时负载的功率。
Z1
Is
Z0
Z
图6 解：令 Is 6e j0 A
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Is
Z0
Z
图6
7.图 7 电路中正弦电压有效值 U 10V ， R 10Ω， L 20mH ，当电容 C= 200pF 时，电流 I 1A 。试求 正弦电压的频率 、电感电压有效值和电容电压有效值。
I
R
U
图7
jL
1 jC
8.求图 8 所示电路中，已知 uab 5 V，求电压源电压 u s 。
含源一端口网络 ab 的开路电压和等效阻抗分别为： U oc Is Z 0 60e j53.1 V； Z eq Z 0 (6 j 8) Ω
所以，负载 Z 的最佳匹配值为： Z (6 j 8) Ω
在最佳匹配值时负载的功率为： P
U
2 oc
3600 150 W。
4Req 4 6
a Z1
B. u(t) 20 cos(50t 40o ) V
[]
C. u(t) 28.28 cos(314t 40o ) V
D. u(t) 28.28 cos(50t 40o ) V
9.GLC 并联正弦电路，其等效导纳 Y 等于
[]
A. Y G C 1 L
C. Y G jC j 1 L
2Ω a 0.5u1
b
us 5Ω u1
4Ω
图8
9.在图 9 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率 Pmax 。
10.求图 10 电路中电压 u 。 2Ω
10 V
3i
i 3Ω
图9
4Ω u
图 10 11.求图 11 所示电路中的各电源的功率值，并说明是吸收功率还是发出功率。
I s1 2 A 4Ω
A1
R
C1
A2
L
u
R C2
图4 解：L、C1、C2 组成的支路发生串联谐振， 所以，电流表 1 的读数为 2.2A；电流表 2 的读数为 0A；输入阻抗 Zin=100Ω。
5.图 5 所示电路开关 S 在 t=0 时打开，开关动作之前电路已处于稳定状态，试求电路零输入响应电压 u(t) 。
3Ω
1A S (t=0)
I
R
U
jL
1 jC
图 13
14.图 14 电路中 IS =2 /0°A，求负载 Z 的最佳匹配值以及它所获得的最大功率。
2Ω
2Ω
IS
2Ω
j4Ω
Z
图 14
15.电路如图 3-1 示，电路原来已达稳态，uC (0 ) 4 V ，t=0 时开关闭合。求 t≥0 时的电容电压 uC 和 5 电阻上的电压 u。
b
us 5Ω u1
4Ω
图8
9.在图 9 中， R ? 时，它能获得最大功率，且求此最大功率 Pmax 。
图9
解：(1)电阻断开后，含源一端口网络对应的等效电阻为： Req 10 。
(2)利用叠加定理，求得含源一端口网络的短路电流为： isc
1
20 20
20 20
3Ａ
则含源一端口网络的开路电压为：uoc 30 Ｖ 所以，当 R Req 10 ，电阻获得最大功